數學(xué)廣角教學(xué)設計
作為一名教職工，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的數學(xué)廣角教學(xué)設計，歡迎大家分享。
數學(xué)廣角教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助具體內容，初步體會(huì )集合的數學(xué)思想方法。
2、運用集合的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的數學(xué)問(wèn)題或實(shí)際問(wèn)題。
3、使學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、初步體會(huì )集合的思想方法。
2、運用集合圖來(lái)表示事物。
教具準備：展示題
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組？
1、師根據學(xué)生回答逐步引導出學(xué)生對自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡
師：剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們在數學(xué)廣角中繼續研究這方面的問(wèn)題。(板書(shū)：數學(xué)廣角)
二、互動(dòng)探究
1、出示例題
三（1）班參加語(yǔ)文、數學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍
數學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東
師：同學(xué)們從例題當中得到了那些信息？
師：參加語(yǔ)文和數學(xué)興趣小組的.一共有多少人？
1、教師根據學(xué)生的回答相機板書(shū)人數。
17人、16人、15人、14人……
師：這么簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題為什么會(huì )出現好幾個(gè)答案？
師：我們一起來(lái)演示了看看你能發(fā)現什么。
2、教師請學(xué)生把名字條放到相應的小組里。出現了多余的三個(gè)，怎么辦？用什么好辦法能解決這個(gè)問(wèn)題？請學(xué)生討論思考并動(dòng)手試一試。
語(yǔ)文小組數學(xué)小組
楊明、李芳、劉紅
3、師生一起互動(dòng)解決問(wèn)題后，把得到的信息板書(shū)在黑板上。
4、介紹韋恩圖。
5、教師手指韋恩圖每個(gè)部分讓生說(shuō)出這個(gè)部分表示的意思并相機板書(shū)。
喜歡語(yǔ)文
喜歡數學(xué)
只喜歡語(yǔ)文
只喜歡數學(xué)
既喜歡語(yǔ)文又喜歡數學(xué)
6、根據這些板書(shū)信息嘗試列式。
7、學(xué)生匯報列式教師相機板書(shū)。
8+9-3=14（人）
5+3+6=14(人)
……
8、同學(xué)們現在知道參加兩個(gè)興趣小組的共多少人了嗎？
9、學(xué)生選擇自己喜歡的計算方法相互說(shuō)算理。
10、回看學(xué)生最初匯報的語(yǔ)文和數學(xué)興趣小組的人數并評價(jià)。
11、對比韋恩圖和統計表請學(xué)生評價(jià)。
三（1）班參加語(yǔ)文、數學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍
數學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強朱小東
語(yǔ)文小組數學(xué)小組
教師小結：原來(lái)的統計表只能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數學(xué)的同學(xué)
而韋恩圖不僅能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語(yǔ)文和只喜歡數學(xué)以及既喜歡語(yǔ)文又喜歡數學(xué)的同學(xué)。
師：我們打開(kāi)108頁(yè)，剛才咱們學(xué)習的就是108頁(yè)的內容，請同學(xué)們再看一遍還有什么不懂的嗎？
三、運用知識解決問(wèn)題
1、完成書(shū)上110頁(yè)練習二十四第一題和第二題。
四、總結
師：今天上了這節課你有什么收獲？
五、課外延伸
師：聽(tīng)說(shuō)過(guò)學(xué)以致用這個(gè)詞語(yǔ)嗎？就是說(shuō)學(xué)了知識要把它運用到解決周?chē)膯?wèn)題當中，今天朱老師就給大家一個(gè)學(xué)以致用的機會(huì )。
作業(yè)：運用韋恩圖的知識調查本班同學(xué)喜歡的兩個(gè)體育運動(dòng)項目交給老師以備運動(dòng)會(huì )的時(shí)候用。
板書(shū)設計：
數學(xué)廣角
數學(xué)廣角教學(xué)設計2
教材說(shuō)明
本堂課是在學(xué)生二年級上冊中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。如用兩個(gè)數字卡片組成兩位數的排列數，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數等這些知識的基礎上再進(jìn)行教學(xué)的�！稑藴省分兄赋觯骸爸匾臄祵W(xué)概念與數學(xué)思想宜逐步深入�！北咎捉滩淖⒅伢w現這一要求，在三年級上冊教材中繼續學(xué)習排列與組合的內容。本冊教材就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)找出事物的排列數和組合數。與二年級上冊教材相比，本冊教材的內容更加系統和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向學(xué)生滲透這些數學(xué)思想，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，這也是《標準》中提出的要求：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考�！�
例1通過(guò)探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數。上下裝搭配的每種穿法需要兩步來(lái)確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問(wèn)題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手擺一擺，并通過(guò)連線(xiàn)來(lái)記錄不同的穿法，然后在小組中交流連線(xiàn)的體會(huì )：怎樣連線(xiàn)比較清楚，而且可以保證不重復不遺漏。教材在這里給出兩種連線(xiàn)方法：一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái)，這樣就有兩個(gè)連線(xiàn)圖，另一種是將第一種連線(xiàn)中的兩個(gè)圖合并起來(lái)的綜合連線(xiàn)。例1下面的“做一做”，通過(guò)兩張可移動(dòng)的數字卡片擺出不同的兩位數，這里的兩位數需由十位數字和個(gè)位數字兩步來(lái)確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來(lái)完成。
教學(xué)目標
1．培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
2．使學(xué)生感受數學(xué)在現實(shí)生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
3．使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，并初步學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結果。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數和組合數的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：引導學(xué)生發(fā)現和應用規律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數和組合數。
教案設計思路
我在設計本節課時(shí)，主要設計了四個(gè)教學(xué)環(huán)節，一是導入揭題，二是創(chuàng )設情景、探究新知，三是解決問(wèn)題、運用新知，四是知識的拓展和延伸。
在導入中我讓學(xué)生觀(guān)察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起到了復習舊知自然的揭示課題的作用。
在探究新知這個(gè)環(huán)節中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因為三年級的學(xué)生在二年級已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。如用兩個(gè)數字卡片組成兩位數的排列數，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過(guò)程中要求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨立思考怎樣擺才能不重復又不遺漏2、一邊擺一邊在練習紙上記錄下來(lái)。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地思考問(wèn)題，并把自己的思考方法記錄下來(lái)，這樣有利于學(xué)生整體地認識新知，養成獨立思考問(wèn)題的好習慣。在學(xué)生獨立思考的基礎上再進(jìn)行小組交流，并且布置了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并優(yōu)化方法的作用。通過(guò)學(xué)生的獨立思考和小組交流，再到全班匯報方法，給學(xué)生充分地建構新知的時(shí)間，用已有的知識去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節中，我還設計了兩道教材中編排的“做一做”和后面書(shū)本第115頁(yè)的練習二十五的早餐搭配。因為這三道都是屬于同一個(gè)層次的知識面，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現方法并將方法提升，讓學(xué)生觀(guān)察得出，解決這樣的問(wèn)題時(shí)，還可以用算的方法來(lái)解決，初步滲透可以用乘法來(lái)算的思想。為生活中解決問(wèn)題帶來(lái)方便。
在第三個(gè)“解決問(wèn)題、運用新知”環(huán)節中我設計了“從兒童樂(lè )園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到猴山有多少條路線(xiàn)？”和已經(jīng)知道“從猴山經(jīng)過(guò)金魚(yú)塘到出口有8條路線(xiàn)，猴山到金魚(yú)塘有2條路線(xiàn)，”要小朋友求“從金魚(yú)塘到出口有幾條路線(xiàn)？，前面一道是解決生活中的問(wèn)題，后面是一道逆向思維的問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生能夠活用所學(xué)的新知，而且能夠反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。
在知識的延伸和拓展中設計了一道開(kāi)放題“每一位小朋友跟每一位老師合了影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？”讓學(xué)生用本堂課所學(xué)的知識來(lái)把可能會(huì )出現的幾種情況羅列出來(lái)，并說(shuō)明原因。
我的反思：
�。ㄒ唬⿵奈业�'實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我覺(jué)得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得比較好的：
1、創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
創(chuàng )設形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣。本節課通過(guò)創(chuàng )設“紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境”，激發(fā)了學(xué)生幫助紅紅解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng )設“衣服的穿法、早餐搭配、數字游戲”等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。
2、注意讓小組合作學(xué)習從形式走向實(shí)質(zhì)。
“自主、探究、合作學(xué)習”是新課程改革特別提倡的學(xué)習方式，如何使合作學(xué)習具有實(shí)效性？本節課設計時(shí)，注意精選合作的時(shí)機與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、重難點(diǎn)時(shí)，適應地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習的時(shí)間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習效果出發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習，有利于調動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習的全過(guò)程，防止合作學(xué)習走過(guò)場(chǎng)。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。
本節課教師通過(guò)組織學(xué)生參與“擺一擺，連一連，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)”等教學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調合作，感悟了新知，發(fā)展了數感，體驗了成功，獲取了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，真正體現了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。
4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
�。ǘ┊斎辉谧约河X(jué)得滿(mǎn)意的同時(shí)也是存在的不足之處的,如果以后我再上這個(gè)內容的話(huà)，我會(huì )注意以下一些問(wèn)題：
1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識地強調了先確定上衣或先確定下裝，但是還沒(méi)有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過(guò)程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強調讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補了剛才的欠缺。
2、教學(xué)內容缺乏一定的層次性。為什么會(huì )這樣說(shuō)呢？因為例題是兩件上衣對三件下裝，而在緊接下來(lái)的練習中又出現了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒(méi)有能夠把它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話(huà)這樣就會(huì )更好。
3、在運用新知、解決問(wèn)題中，讓學(xué)生算一算從金魚(yú)塘到出口，這道題的難度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來(lái)思考問(wèn)題，所以關(guān)鍵是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因為學(xué)生的基礎不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì )根據學(xué)生的實(shí)際來(lái)隨機改變自己的教學(xué)方案。
數學(xué)廣角教學(xué)設計3
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數學(xué)二年級上冊第99頁(yè)的“數學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內容是簡(jiǎn)單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學(xué)習概率統計知識的基礎，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒(méi)有單獨編排這部分內容，有關(guān)這方面的知識是新編實(shí)驗教材新增設的內容之一。這節課的教學(xué)任務(wù)就是通過(guò)學(xué)生日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，讓學(xué)生運用操作、實(shí)驗、猜測等直觀(guān)手段解決這些問(wèn)題，向學(xué)生滲透有關(guān)排列與組合的數學(xué)思想方法，并初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。當然在“擺數”、“握手”等活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識的互補和互聯(lián)，培養學(xué)生的合作意識。
學(xué)生分析：
簡(jiǎn)單的排列組合對二年級學(xué)生來(lái)說(shuō)都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數字卡片來(lái)排兩位數，學(xué)生在一年級時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個(gè)數字排列成幾個(gè)兩位數，不少學(xué)生通過(guò)平時(shí)的奧數輔導都能做到不重復、不遺漏地排列。再如組合題中用錢(qián)買(mǎi)物品等，學(xué)生基本上都能準確地回答出結果。針對這些實(shí)際情況，在設計本節課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應該偏重于讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì )到有順序、全面思考問(wèn)題的好處。并在設計“擺數”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設計教案時(shí)也要做到設計學(xué)生感興趣的環(huán)節，靈活處理教材。
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數與組合數。
2.培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識。
3.引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
4.培養學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學(xué)準備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門(mén)圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家帶來(lái)了3只可愛(ài)的小動(dòng)物，你們看它們是誰(shuí)呀?(邊說(shuō)邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來(lái)，它們三個(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒(méi)帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據學(xué)生的回答把相應的`動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來(lái)呀，當它們開(kāi)始用前面兩種方法時(shí)，可沒(méi)走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng )設學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據實(shí)際情況合理選擇方法的數學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開(kāi)密碼鎖的方法進(jìn)行數的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)現大門(mén)緊閉，門(mén)上還掛著(zhù)一把鎖(邊說(shuō)邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫(xiě)著(zhù)什么呢?(教師讀紙條上寫(xiě)的內容：歡迎你們的到來(lái)，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開(kāi)，鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。)
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長(cháng)把整個(gè)小組擺出的數全寫(xiě)出來(lái)，當然重復的數字不用再寫(xiě)，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數從小到大排列起來(lái)，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當指導。
(教學(xué)設計意圖：以幫小動(dòng)物開(kāi)密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿(mǎn)興趣的情感中不知不覺(jué)地進(jìn)入了擺數活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習中應用。這里先讓學(xué)生獨立思考，調動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中，參與學(xué)習過(guò)程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個(gè)密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報找密碼的過(guò)程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢?請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問(wèn)沒(méi)擺全的學(xué)生是怎么擺的，問(wèn)全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺(jué)一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設計意圖：既然是數學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地擺，充分地說(shuō)，以“擺”來(lái)幫助思，以“說(shuō)”來(lái)表達思，在“擺”中發(fā)現問(wèn)題，在“說(shuō)”中交流問(wèn)題，解決問(wèn)題。)
(三)模擬小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問(wèn)題。
師：通過(guò)大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開(kāi)了，小動(dòng)物們可高興了，它們激動(dòng)地互相握起手來(lái)，小刺猬邊握手邊在想：“我們三個(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說(shuō)邊在小刺猬的頭上打個(gè)問(wèn)號。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過(guò)模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數時(shí)用了3個(gè)數字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數字可以交換組成2個(gè)兩位數，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設計意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養學(xué)生的實(shí)踐意識和應用意識，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習的樂(lè )趣。最后通過(guò)比較，找出區別，在區別中強化知識，此種學(xué)習方式充分體現了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過(guò)不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說(shuō)得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問(wèn)題，還學(xué)到了許多的數學(xué)知識，大家高興嗎?
師：那現在我們就帶著(zhù)這份興奮的心情，來(lái)做幾道題吧!
1.(出示實(shí)物投影)第101頁(yè)第1題，問(wèn)有幾種不同的穿法?
(練習設計意圖：通過(guò)“搭配衣服”這個(gè)練習，不但使學(xué)生明白數學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識。)
2.(出示實(shí)物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一輛標價(jià)為8元的跑車(chē)。
(1)買(mǎi)1輛玩具跑車(chē)夠嗎?買(mǎi)2輛夠嗎?
(2)如果買(mǎi)1輛，可以怎樣付錢(qián)?
(練習設計意圖：這個(gè)練習，把書(shū)中的“做一做”中的買(mǎi)“5角錢(qián)的拼音本”改為買(mǎi)“8元的玩具跑車(chē)”，在鞏固簡(jiǎn)單組合的基礎上，還加入了估算的練習，提高了這道練習題的層次，訓練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問(wèn)題。)
3.打靶游戲。
規則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習設計意圖：這個(gè)練習如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)設計是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結合今天所學(xué)的知識，進(jìn)行更高層次的運用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對今天所學(xué)的知識有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結：
師：這節課你學(xué)得高興嗎?為什么?
數學(xué)廣角教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1.經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2.會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：多媒體課件、答題卡。
課前準備：
首先讓我們伴隨著(zhù)歡快的音樂(lè )來(lái)學(xué)做一節手操，好嗎？
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義
1.導入：剛才，在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們知道嗎？在咱們的小手中，還藏著(zhù)數學(xué)知識呢？想了解一下嗎？
請你們伸出右手，張開(kāi)，數一數，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間？
2.其實(shí)，這樣的數學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節目呢？數一數，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著(zhù)一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔？
過(guò)渡語(yǔ)：在畫(huà)面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹(shù)，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，瞧......
3.再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹(shù)，數一數，它們之間又有幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？同時(shí)板書(shū)。
那么8棵樹(shù)、9棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢？
你能像這樣用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？請你們選擇一種動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧！
誰(shuí)來(lái)匯報一下？
邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。
�。ㄍｎD）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì )有幾個(gè)間隔呢？
那20棵樹(shù)呢？
看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數，讓你們說(shuō)出間隔數已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái)，如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎？
那30棵呢？（2人說(shuō)）
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多......
仔細觀(guān)察，你發(fā)現植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數之間有什么規律呢？（自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下）。
反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現？評價(jià)：哦，這是你的發(fā)現......你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。
邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數多1，（指表格），也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數-間隔數+1，間隔數=植樹(shù)棵樹(shù)-1。
小結：同學(xué)們不僅會(huì )觀(guān)察，而且還能發(fā)現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數學(xué)廣角，運用這些規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！
二、新授：
例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。
1.從題目你們知道了什么？（說(shuō)一說(shuō)）
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（兩端要栽）
4.一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？有困難的同學(xué)還可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。
5.交流。
6.反饋。
�。�1）請你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說(shuō)想法。
�。�3）聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對他們說(shuō)些什么？
剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖和找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。
三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應用
1.基本練習：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著(zhù)一個(gè)個(gè)休閑廣場(chǎng)的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學(xué)們能根據題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第二步為什么要加1？
師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。
師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？
師問(wèn)：第一步求到的是什么？
師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒(méi)有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)們可以先思考再討論）。
咱們班的同學(xué)們不僅會(huì )解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發(fā)現的這些規律，第一題是根據總長(cháng)找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長(cháng)，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問(wèn)題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)可要注意審題喲！
2.變式練習：
師：20xx年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰(shuí)？他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)（師讀題）。
聽(tīng)了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì )支持誰(shuí)？說(shuō)說(shuō)理由！
3.綜合練習。
師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據信息，學(xué)生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米？
四、總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你們有什么收獲？
今天我們學(xué)習的是與間隔有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，在數學(xué)上我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像......等現象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。
今天我們學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習中，我們還會(huì )學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
圍棋中的數學(xué)問(wèn)題
教學(xué)內容：人教版教科書(shū)四年級下冊數學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習。
教學(xué)目標：
1．借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線(xiàn)（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感與態(tài)度目標：通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生認真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè )于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準備：3×3格、4×4格、5×5格方格紙、圍棋子若干粒、4×4格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成“回”字形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，黑白兩對手，有眼看不見(jiàn)，無(wú)眼難活久。（打一棋類(lèi)名稱(chēng)）
[設計意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習興趣。培養學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì )出現多種答案。）
�。�3）動(dòng)手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
�。�4）匯報交流（著(zhù)重請學(xué)生說(shuō)出方法。）
可能會(huì )出現以下方法：
3×2＋2＝82×4＝8
3×3－1＝83×4－4＝8直接點(diǎn)數。
教師表?yè)P學(xué)生的創(chuàng )新擺法，并獎勵“智慧星”。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當“小老師”，其余學(xué)生當“圍棋子”，請小老師邀請“圍棋子”按上題要求站在老師設計的大棋盤(pán)上。
[設計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識運動(dòng)到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著(zhù)重請學(xué)生說(shuō)出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
[設計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過(guò)程中實(shí)現知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結規律
�。�1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫(xiě)下列表格，總結出規律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個(gè)數
最外層總數
3
4
5
6
...
18
你發(fā)現了什么規律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）總結規律：：教師隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：
間隔數×邊數＝最外層的總數
�。�3）學(xué)生根據規律，獨立完成例3。
四、運用規律
1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁(yè)第三題。
[設計意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以學(xué)生為主歸納問(wèn)題；教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。]
3．請你參加：
12名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內圍一圍。）
4．請你思考：（課件出示同學(xué)開(kāi)聯(lián)歡會(huì )時(shí)的歡樂(lè )情景。）
“六一”兒童節即將來(lái)臨，四<1>班同學(xué)準備開(kāi)聯(lián)歡會(huì )。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？
5．請你設計：（課件出示美麗的校園情景。）
學(xué)校為了慶�！傲弧眱和�，改變校園環(huán)境，想全校范圍內征集校園花壇設計方案。有以下三種，請每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，展示在黑板上，看哪一組做得又好又快！
[設計意圖：整個(gè)練習從現實(shí)生活中出發(fā)提出數學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在游戲中，在具體情境中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養了學(xué)生的自主學(xué)習能力、合作意識和科學(xué)探究精神。]
數學(xué)廣角教學(xué)設計5
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
1．適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識的意義。
2．讓學(xué)生借助直觀(guān)圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、交流、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習中感知集合圖形成過(guò)程，體會(huì )集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀(guān)看出重復部分，解決生活中的問(wèn)題。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體驗個(gè)體與小組合作探究相結合的學(xué)習過(guò)程，養成勤動(dòng)腦，樂(lè )思考、巧運用的學(xué)習習慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)診斷
“集合問(wèn)題”是人教版三年級下冊第九單元“數學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節課所要學(xué)的是含有重復部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總人數并不是這兩項參賽的人數之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把這兩項比賽人數的關(guān)系直觀(guān)地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì )集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習打下必要的基礎。對于教師應根據學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養學(xué)生應用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的思想方法解決有重復部分的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì )解決簡(jiǎn)單重復問(wèn)題。
四、教學(xué)準備
多媒體課件、小白板、練習題卡
五、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣捎脤Ρ�，初悟“重復”
1．觀(guān)察與比較（課件出示圖片）
第一組；父與子
�。�1）提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人？怎樣列式計算？
第一種：無(wú)重復情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預設：列式一：2+2=4（人）
第二種：有重復情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
師追問(wèn)：為什么減1？
第二組：小棒拼三角形
�。�1）3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
�。�2）提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒？
預設：可能會(huì )說(shuō)6根，表示3+3=6（根）
還可能會(huì )說(shuō)5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復情況的2個(gè)三角形。
教師追問(wèn)：根據圖中擺的方法，哪種列式是正確的？為啥要減1？
2．思考與發(fā)現
�。ㄕn件出示）把2組有重復情況的圖片放在一起。
�。�1）提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導學(xué)生突出：
�。�1）“重疊”或“重復”一詞；
�。�2）列式中“減1”的意義；
�。�3）能用表達邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復現象的問(wèn)題；
�。�4）師生小結，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了；三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復現象的數學(xué)問(wèn)題。
【設計意圖】設計2組簡(jiǎn)單實(shí)例，既有生活中的問(wèn)題又有數學(xué)中的重疊問(wèn)題，不同角度的對比，共同的理解方法，都從簡(jiǎn)單數據入手，讓學(xué)生在計算總數時(shí)都不能用直接相加的方法求出總數，引發(fā)學(xué)生認知沖突，喚醒探究熱情，也讓學(xué)生初識重復問(wèn)題的基本含義。
�。ǘ┥朴美}，引入新課
1．情境引入（課件出示“通知”）
(1)了解信息，提出問(wèn)題
你認為三（1）班要選拔多少名同學(xué)參加這兩項比賽？
讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總人數。
�。�2）出示名單，引發(fā)認知沖突
課件出示三（1）班參賽學(xué)生的名單的統計表，讓學(xué)生觀(guān)察。
2．觀(guān)察名單，驗證人數，初悟“重復”
問(wèn)題：仔細觀(guān)察過(guò)這份報名表，你有什么發(fā)現？
讓學(xué)生根據自己的理解分析，發(fā)現有參加兩個(gè)項目的同學(xué)，從而得出“重復”或相近的意思。
【設計意圖】根據學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問(wèn)題，“在參加人數數據較多的情況下，發(fā)現重復的人數”，找準教學(xué)的.起點(diǎn)，調動(dòng)學(xué)生探索的積極性。
�。ㄈ┖献魈骄�，體驗過(guò)程
1．策略分析
談話(huà)：你能從這份報名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項比賽？
讓學(xué)生意識到如果能直觀(guān)看出重復的同學(xué)就不會(huì )計算錯誤的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。
借助學(xué)具，小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導。
【設計意圖】通過(guò)分析，讓學(xué)生認識到要解決重疊問(wèn)題，就要清楚看出重復部分的數量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。
2．探究方法
�。�1）選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。
預設：方法一
方法二：
方法三：
�。�2）交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
�。�3）引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標題含義，進(jìn)行填寫(xiě)。
課件出示：
�。�4）介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：在數學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線(xiàn)的內部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱(chēng)為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國數學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng )造的， 維恩圖常用來(lái)研究表示數學(xué)中的“集合問(wèn)題”，也叫集合圖。
【設計意圖】讓學(xué)生親歷整理過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認識到，體現重復部分怎樣做到既直觀(guān)又美觀(guān)，還能表示每部分的內容。結合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì )到數學(xué)文化的底蘊。
3．辯論感悟
談話(huà)：現在用維恩圖來(lái)表示各項參賽的人數，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？
讓學(xué)生感悟集合圖能直觀(guān)看出參加各項運動(dòng)的人數，尤其是重復參加兩項比賽人數的部分很清楚。
4．據圖列式，運用集合圖
談話(huà)：你了解圖中各部分的意義嗎？
�。�1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。
�。�2）利用數據，列式計算出該班參加比賽的人數。
指名學(xué)生計算，反饋交流，理解各算式的意義。
可能會(huì )出現：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）
【設計意圖】讓學(xué)生借助直觀(guān)圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習能力。
5．變式練習，內化集合思想課件出示：三（2）參加運動(dòng)會(huì )學(xué)生名單（學(xué)號表示），根據信息填寫(xiě)集合圖中。
教師在引導中要讓學(xué)生意識到先填寫(xiě)哪部分，再填寫(xiě)哪部分會(huì )更好些。
請學(xué)生板演，匯報填寫(xiě)的策略，看圖理解各部分的意義，計算三（2）班參加比賽的總人數。
師生小結�！驹O計意圖】變式練習是讓學(xué)生從集合圖中會(huì )看信息，到會(huì )填寫(xiě)集合圖的一個(gè)數學(xué)思想的延伸，也是解決重復問(wèn)題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類(lèi)問(wèn)題打好基礎。
�。ㄋ模╈柟虘�，建構模型
1．基礎性練習
�。�1）完成教材上105頁(yè)“做一做”第1題．
指導學(xué)生把動(dòng)物的序號填進(jìn)合適的圖中，并請學(xué)生說(shuō)說(shuō)集合圖中各部分的意義
2．趣味性練習
3．拓展性練習
估計三（3）班可能有多少同學(xué)參加比賽。
討論：根據學(xué)校要求，每班要選拔9人參加跳繩，8人參加踢毽子比賽，你覺(jué)得三（3）班可能會(huì )選拔多少人？
判斷：參賽的同學(xué)最多有17人。（ ）參賽的同學(xué)最少有 8人。（ ）
小組討論，全班分析，得出：參賽同學(xué)最多是17人，沒(méi)有人重復；最少有9人，其中8人重復。
【設計意圖】設計一組由梯度的練習，從簡(jiǎn)單應用到開(kāi)放，從正向思維到逆向思維，既鏈接所學(xué)知識資源，又實(shí)現對學(xué)生思維的拓展。這樣的練習設計不僅能讓學(xué)生結合集合思想進(jìn)行分析，還能結合可能性的知識解決問(wèn)題。
�。ㄎ澹┤n總結，呼應課題
師：今天我們認識了用集合圖來(lái)解決有重復現象的數學(xué)問(wèn)題。這是一種數學(xué)思想，叫集合思想。（板書(shū)：集合）今天我們利用集合數學(xué)思想方法解決一些數學(xué)問(wèn)題，希望同學(xué)們以后在學(xué)習上能多觀(guān)察、勤思考，探尋更多的數學(xué)奧秘。
數學(xué)廣角教學(xué)設計6
教學(xué)內容：人教版教材三年級下冊第九單元數學(xué)廣角例1。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生借助直觀(guān)圖體會(huì )，利用集合思想解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的基本方法。
2、使學(xué)生掌握解決重合問(wèn)題的一些基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。
3、豐富學(xué)生對直觀(guān)圖的認識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動(dòng)參加數學(xué)活動(dòng)過(guò)程中獲得成功的體驗，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì )集合思想，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)準備：
多媒體課件習題卡
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
同學(xué)們，你們知道嗎？聰明鼠主持的數學(xué)廣角里不但有有趣的題目，還蘊含著(zhù)豐富知識呢，這節課就跟著(zhù)我們的向導智慧鳥(niǎo)去數學(xué)廣角看看。（老師點(diǎn)擊進(jìn)入數學(xué)廣角）
[設計說(shuō)明：活潑卡通的主持人，營(yíng)造了寬松、和諧的氛圍，激起了學(xué)生興趣，另外，開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，為探究新知的環(huán)節節省了時(shí)間。]
二、互動(dòng)探究
1、出示表格
語(yǔ)文
楊明
李芳
劉紅
陳東
王愛(ài)華
張偉
丁旭
趙軍
數學(xué)
楊明
李芳
劉紅
王志明
于麗
周曉
陶偉
盧強
朱小東
師：咦！數學(xué)廣角已經(jīng)有小朋友，大家猜，他們在商量有關(guān)什么的事情？
師：仔細觀(guān)察表中數據，你還發(fā)現了哪些信息？
�。▍⒓诱Z(yǔ)文小組的有8人，參加數學(xué)小組的有9人，“點(diǎn)擊出示”）
根據這些數學(xué)信息，你能提出什么問(wèn)題？
學(xué)生提出問(wèn)題并回答。
2、師：同學(xué)們提了這么多問(wèn)題，也解決了這么多問(wèn)題，這幾個(gè)同學(xué)討論的問(wèn)題“這兩個(gè)小組一共有多少人？”你是怎樣解答的？說(shuō)說(shuō)你的理由。
學(xué)生進(jìn)行匯報，教師適時(shí)引導。
[設計說(shuō)明：讓學(xué)生獨立觀(guān)察，獨立解題，給學(xué)生提供了嘗試的機會(huì )，了解學(xué)生的基礎，培養了學(xué)生提出問(wèn)題解決問(wèn)題的意識]
3、師：聰明鼠要向大家介紹一種新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，大家仔細看。
�。ㄕn件演示分布的兩個(gè)橢圓）
語(yǔ)文小組數學(xué)小組
陳東王愛(ài)華楊明楊明王志明于麗
張偉丁旭李芳李芳周曉陶偉
趙軍劉紅劉紅盧強朱小東
師：誰(shuí)知道這表示什么意思？（兩個(gè)橢圓分別表示數學(xué)小組和語(yǔ)文小組）誰(shuí)能把表中的`信息填到圖中？
4、學(xué)生試完成集合圖。
語(yǔ)文小組數學(xué)小組
陳東王愛(ài)華楊明王志明于麗
張偉丁旭李芳周曉陶偉
趙軍劉紅盧強朱小東
有什么辦法可以把重復的人，表示得更清楚呢？（生嘗試回答）
看看聰明鼠是怎么做的。（課件演示兩圓合并）
[設計說(shuō)明：再一次給學(xué)生嘗試的機會(huì )以及發(fā)揮自己意見(jiàn)和猜想的機會(huì )。]
這樣一來(lái)，這一整體分成了幾部分？那每一部分表示什么呢？（教師引導學(xué)生觀(guān)察、分析。）
如果讓你選擇，你想參加哪個(gè)小組，你的名字應填在什么位置上。
[設計說(shuō)明：換一種方式可提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的回答可反饋出他對每一部分意義的理解。]
根據現在這個(gè)圖提供的信息，可以用什么方法解答“兩個(gè)小組一共有多少人了嗎？”把你的想法寫(xiě)在題卡反面，把你的道理說(shuō)給小組同學(xué)聽(tīng)。
指明匯報。
[設計說(shuō)明：讓學(xué)生有所準備再和小組同學(xué)討論，讓學(xué)生有可說(shuō)并且給學(xué)生充分思考、交流的機會(huì )，可在交流中組織好語(yǔ)言獲得成功的體驗。]
6、現在明白了嗎？如果我們再遇到類(lèi)似這樣的問(wèn)題，應該注意什么？
學(xué)生匯報，教師適時(shí)引導。
[設計說(shuō)明：利用多媒體課件，創(chuàng )設有趣的情境，高度吸引了學(xué)生的注意力，不惜時(shí)間、突出重點(diǎn)。解決問(wèn)題策略的多樣性，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識和思維的靈活性。]
三、練習鞏固
1、買(mǎi)菜問(wèn)題
伶俐兔就喜歡和聰明的同學(xué)交朋友，它想請大家來(lái)它家吃飯，看它的爸爸媽媽把菜都買(mǎi)回來(lái)了，仔細觀(guān)察爸爸媽媽買(mǎi)的菜，你發(fā)現了什么？選擇自己喜歡的方法填寫(xiě)圖，并且計算爸爸媽媽一共買(mǎi)了幾種菜。（先完成后，指名匯報）
2、數學(xué)廣角的文具店開(kāi)業(yè)了，咱們去看看，（實(shí)物投影出示110頁(yè)第三題）誰(shuí)來(lái)當采購員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下�！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計算一下把。
2、咱們再去看看值日組的同學(xué)有什么問(wèn)題。
課件出示：一組同學(xué)有5個(gè)人，有3個(gè)值日生，4個(gè)值勤生，3+4=7，這是為什么？
[設計說(shuō)明：練習設計體現趣味性、生活性、開(kāi)放性、層次性，使學(xué)生的感性認識上升為數學(xué)思考，既鞏固了新知，又發(fā)展了思維。]
四、課堂小結
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你想對大家說(shuō)些什么？（可讓學(xué)生談收獲、談感受、評價(jià)別人等）
大家留心觀(guān)察，用今天學(xué)的方法還能解決生活中的那些問(wèn)題呢？
[設計說(shuō)明：課堂小結的設計可讓學(xué)生總結本課所學(xué)的內容，有助于學(xué)生將知識系統鞏固；完善知識結構。實(shí)踐作業(yè)的布置將課堂知識延伸到課外。]
評析：
這節課的教學(xué)主要是結合實(shí)際，使學(xué)生初步體會(huì )集合這種數學(xué)思想方法。一年級時(shí)學(xué)習過(guò)的分類(lèi)思想和方法實(shí)際上就是集合思想的基礎，因此在這節課中教師充分調動(dòng)了學(xué)生已有經(jīng)驗，借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合的有關(guān)思想方法，幫助學(xué)生理解并掌握利用直觀(guān)圖的方式解決問(wèn)題的策略。主要有以下特點(diǎn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際，體現教學(xué)層次性。
為幫助學(xué)生從具體中抽象出數學(xué)思想方法，教師注重了教學(xué)的層次性。從教學(xué)環(huán)節看：首先通過(guò)例題展現完整的集合圖，幫助學(xué)生借助直觀(guān)理解數量關(guān)系，體會(huì )用集合思想解決問(wèn)題的策略。然后在練習時(shí)，通過(guò)讓學(xué)生填不完整的集合圖、自己嘗試畫(huà)圖分析等，體現“給出元素—只給圖填元素—沒(méi)有圖抽象思考”的學(xué)習層次，引導學(xué)生由直觀(guān)過(guò)渡到抽象，進(jìn)一步理解集合思想。從學(xué)習資源的選材看：從學(xué)校里課外小組活動(dòng)，到學(xué)生熟悉的家里買(mǎi)菜情況，再到社會(huì )中商店進(jìn)貨情況，使學(xué)生充分體會(huì )到數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，生活中處處有數學(xué)。從教學(xué)方法看：結合例題教學(xué)，引導學(xué)生借助直觀(guān)圖合作交流，自主探索——在教師指導下探索解決問(wèn)題的策略——放手讓學(xué)生獨立思考解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習活動(dòng)中來(lái)，提高解決問(wèn)題的意識與能力。
2、鼓勵算法多樣，體現思維訓練過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程中教師不是要求學(xué)生去強行理解集合思想，而是鼓勵學(xué)生獨立思考，借助已有經(jīng)驗尋找解決問(wèn)題的方法，逐步使學(xué)生理解利用集合思想解決問(wèn)題的策略，從而在引導學(xué)生積極參與學(xué)習活動(dòng)的同時(shí)，注重了對學(xué)生進(jìn)行必要的思維訓練，進(jìn)一步提高學(xué)生的學(xué)習能力。學(xué)生在小組合作交流中想到了“5+6+3=14”“8+（9—3）=14”“9+（8—3）=14”等方法，這些方法是學(xué)生借助已有經(jīng)驗想到的解決問(wèn)題的策略。教師充分肯定了學(xué)生的想法，在此基礎上提出：“聰明鼠要向大家介紹一種新的解決問(wèn)題的方法�！比缓蟪鍪玖思蠄D，引導學(xué)生觀(guān)察、思考，進(jìn)而明白了“8+9時(shí)有3個(gè)人加了兩次”，所以用“8+9—3”解決問(wèn)題的道理。
3、借助多媒體優(yōu)化教學(xué)過(guò)程。
隨著(zhù)社會(huì )的進(jìn)步，現代化信息技術(shù)的廣泛應用，多媒體技術(shù)在教學(xué)中起到了越來(lái)越大的作用，不僅豐富了教學(xué)內容，增大了課堂容量，而且使教學(xué)活動(dòng)更具趣味化、活動(dòng)化、自主化，對于提高學(xué)生的學(xué)習能力，發(fā)展學(xué)生思維能起到積極的作用。在這節課中教師就利用簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)演示，形象的體現出集合思想的實(shí)質(zhì)——交集的意義，使教學(xué)難點(diǎn)迎刃而解，促進(jìn)學(xué)生的思維更加活躍。
數學(xué)廣角教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2、培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
1、小組整理回顧本周學(xué)習內容，然后小組內交流。
2、全班交流，引入課題，板書(shū)課題。
二、探究體驗
1、借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數。師生共同分析練習二十五第5題。
�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
�。�2）利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數。
2、出示練習二十五第7題。
�。�1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
�。�2）通過(guò)活動(dòng)的`方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）全班匯報交流，集體訂正。
3、完成練習二十五第9題。
�。�1）同桌討論，說(shuō)一說(shuō)可以通多少次話(huà)？
�。�2）生獨立用線(xiàn)連一連。
�。�3）集體匯報交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
三、實(shí)踐應用
1、生獨立完成練習二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨立完成練習二十五第8題，然后指名說(shuō)一說(shuō)。
四、全課總結
1、通過(guò)今天的練習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
數學(xué)廣角教學(xué)設計8
一、教材分析：
我說(shuō)課的內容是：小學(xué)數學(xué)義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材(人教版)第六冊、第九單元、數學(xué)廣角中的第一課時(shí)�！稊祵W(xué)廣角》是我們新教材中新增設的一個(gè)內容，它主要是介紹和滲透一些數學(xué)思想方法，涉及的重疊問(wèn)題是日常生活中應用比較廣泛的數學(xué)知識。在本節課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習過(guò)分類(lèi)的思想方法，但集合這部分內容比較抽象，針對三年級學(xué)生的認知水平，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì )集合思想，為后繼學(xué)習打下必要的基礎，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問(wèn)題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標定位為：
二、教學(xué)目標：
知識目標：引導學(xué)生從生活經(jīng)驗中感受到交集的含義。能借助直觀(guān)圖，體驗利用韋恩圖解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：通過(guò)小組整理圖表的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生對交集部分的理解，培養學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng )新能力、評價(jià)說(shuō)理能力。
情感目標：通過(guò)生活情景的課堂再現，讓學(xué)生在探究、應用知識中體驗數學(xué)的價(jià)值。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì )利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示的方式感受到交集部分。
為了有效的達到教學(xué)目標我在教學(xué)中，設計了以下教學(xué)策略
四、教學(xué)策略：
1.關(guān)注數學(xué)知識產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程
對于三年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，集合問(wèn)題具有高度的抽象性，因此必須通過(guò)學(xué)生的生活世界.讓抽象的問(wèn)題生活化，教學(xué)中通過(guò)擺、畫(huà)、移動(dòng)、整理等過(guò)程得出韋恩圖，發(fā)現圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現場(chǎng)的調查并以圖形表示出來(lái)，最后運用語(yǔ)言、圖表來(lái)表現，是對集合知識高度理解與綜合應用的體現。整個(gè)認知過(guò)程是問(wèn)題不斷解決，認識不斷清晰，知識不斷建構的過(guò)程。
2、突出數學(xué)學(xué)習方式的綜合運用
五、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境、調查感知。
在課前通過(guò)合理有效的談話(huà)，調動(dòng)學(xué)生的積極性，為教學(xué)營(yíng)造了輕松和諧的氛圍。首先調查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項運動(dòng)的情況，又引導學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來(lái)介紹自己，提醒學(xué)生用準確的語(yǔ)言來(lái)表達，為本課的難點(diǎn)突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復，因為語(yǔ)言是思維的外殼。當學(xué)生的興趣被調動(dòng)之后，水到渠成的引出課題。
2、設問(wèn)質(zhì)疑。引發(fā)沖突
一切學(xué)習源于對知識的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達到教育的最理想效果。上課伊始出現森林運動(dòng)會(huì )小動(dòng)物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過(guò)引導學(xué)生觀(guān)察，設問(wèn)質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動(dòng)探索解決問(wèn)題的辦法，領(lǐng)悟問(wèn)題存在的根源——重復。
3、小組合作，整理表格
當學(xué)生產(chǎn)生認知沖突后，及時(shí)的提出修改表格的三點(diǎn)要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動(dòng)物?讓學(xué)生分組合作進(jìn)行整理，在合作的過(guò)程中相機進(jìn)行指導。當學(xué)生整理出簡(jiǎn)潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著(zhù)利用課件演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語(yǔ)言表述圖意使本節課的難點(diǎn)悄然解決。
接著(zhù)根據學(xué)生觀(guān)察韋恩圖得出的信息，引導學(xué)生從圖的形式轉化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會(huì )利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題�！边@一重點(diǎn)。
然后組織學(xué)生一步步創(chuàng )造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價(jià)值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng )造過(guò)程。整個(gè)環(huán)節完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng )造韋恩圖的過(guò)程，學(xué)生在快樂(lè )的'合作探究中體驗到了成功的喜悅。因此學(xué)生主動(dòng)地打開(kāi)了數學(xué)王國的大門(mén)。同時(shí)，通過(guò)一道追加習題，強化新知。進(jìn)一步感受交集的含義。
4、實(shí)踐運用，發(fā)展新知
讓不同的學(xué)生學(xué)習不同的數學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下很流行的話(huà)語(yǔ)。作為一節新授課的尾聲部分——實(shí)踐運用，應該促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，因此，在練習中我設計了這樣幾個(gè)環(huán)節：
1、讀圖訓練，強化新知。
2、完成教材中設計的習題，加深對集合的認識和計算方法的掌握。
3、給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，當場(chǎng)調查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設計出集合圖，在內化提升的過(guò)程中進(jìn)行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用。
習題的設計在有層次、有梯度、有價(jià)值的前提下，既，培養學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng )新能力、評價(jià)說(shuō)理能力。又讓學(xué)生在探究、應用知識中體驗了數學(xué)的價(jià)值。
數學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數學(xué)、體驗數學(xué)的神奇價(jià)值，從欣賞和體驗中去感悟數學(xué)道理、培養數學(xué)素養。本節課學(xué)生在四個(gè)活動(dòng)的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng )造，體驗到了數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )與成功。
數學(xué)廣角教學(xué)設計9
教學(xué)內容：教材第109頁(yè)例1及相關(guān)內容。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。
2．能借助連線(xiàn)、列表等方式梳理信息，學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的推理。
3．在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數學(xué)表達的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì )有序地、全面地思考問(wèn)題。
目標解析：
學(xué)生在一年級下冊教材中已經(jīng)學(xué)習了一些圖形和數的簡(jiǎn)單排列規律，本課的學(xué)習就是在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎上，繼續讓學(xué)生通過(guò)操作、觀(guān)察、實(shí)驗、猜測體會(huì )邏輯推理的含義，學(xué)會(huì )推理的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)難點(diǎn)：有條理地表達推理的過(guò)程。
教學(xué)準備：課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、游戲激趣，導入新課
�。ㄒ唬⿲W(xué)生游戲，猜物體驗
1．“隨意”猜。
老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？
2．“猶豫”猜。
教師提示：禮物是橡皮和轉筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“確定”猜。
繼續提示：下面不是橡皮。
�。�1）學(xué)生獨自猜測。
�。�2）同桌交流猜測結果，并說(shuō)說(shuō)猜測的理由。
�。ǘ┙處熜〗Y，揭示課題
【設計意圖：根據學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設計感興趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在三個(gè)不同層次的猜物活動(dòng)中，充分體驗到推理在生活中的廣泛運用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣�！�
二、自主探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦�(dòng)態(tài)演示，呈現問(wèn)題
教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現例1。先出示“有語(yǔ)文、數學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說(shuō)的話(huà)，最后出示問(wèn)題。
�。ǘ├斫忸}意，分析問(wèn)題
1．引導審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問(wèn)題？
2．獨立思考：他們三人分別拿的是什么書(shū)？并用自己喜歡的方式記錄解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程。
3．在四人小組內交流自己的想法。
�。ㄈ┗�(dòng)互議，精講點(diǎn)撥
1．全班交流。
預設1：閱讀思考后直接得出結論。
匯報時(shí)教師要注意引導學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。
預設2：連線(xiàn)法。
引導學(xué)生把人名和書(shū)名寫(xiě)成兩行，再根據每一個(gè)條件分別連線(xiàn)。
預設3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）
數學(xué)
語(yǔ)文
品德與生活
小紅
×
√
×
小麗
×
×
√
小剛
√
×
×
匯報時(shí)教師要注意引導學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。
……
�。ㄋ模┛偨Y方法，求同引思
1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過(guò)程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”開(kāi)始？（讓學(xué)生體會(huì )，由“小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)”的條件將問(wèn)題轉化為較簡(jiǎn)單的推理，即“小麗和小剛拿的是數學(xué)和品德與生活書(shū)”，因此由三個(gè)人拿三本書(shū)轉化成兩個(gè)人拿兩本書(shū)。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的.信息，層層分析，最終推導出結論。）
2．追問(wèn)：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書(shū)，說(shuō)說(shuō)你的想法。
3．小結：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結論，這個(gè)結論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實(shí)際推理的時(shí)候，方法有很多，我們可以根據需要選擇合適的方法。
【設計意圖：在本環(huán)節，讓學(xué)生在學(xué)習活動(dòng)中感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。讓學(xué)生在獨立思考的基礎上自主探究解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì )從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個(gè)結論，重點(diǎn)掌握用連線(xiàn)法和列表法輔助推理�！�
三、 鞏固應用，內化提升
�。ㄒ唬┗A練習
完成教材第109頁(yè)“做一做”的第1、2題
學(xué)生讀題后在書(shū)上完成，完成后分別讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的。
�。ǘ┳兪骄毩�
完成教材練習二十一第3題。
完成后著(zhù)重讓學(xué)生思考“你先確定誰(shuí)？為什么？”
�。ㄈ┯螒蛲卣�
將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內設計“猜一猜”的游戲，先在組內玩，然后全班表演，請其他同學(xué)猜。
【設計意圖：通過(guò)設計了有趣的練習和游戲，思維訓練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗推理的過(guò)程，又有利于培養學(xué)生有序、全面地思考問(wèn)題的意識，訓練有條理地進(jìn)行數學(xué)表達的能力，同時(shí)還能活躍課堂的氣氛�！�
四、全課總結，暢談收獲
�。ㄒ唬┍竟澱n我們學(xué)會(huì )了什么？
�。ǘ┩ㄟ^(guò)今天的學(xué)習，你能解決生活中的什么問(wèn)題？
數學(xué)廣角教學(xué)設計10
教材簡(jiǎn)析：
本課所學(xué)內容就是通過(guò)日常生活中的簡(jiǎn)單事例，讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì )運籌思想在實(shí)際生活中的應用，以及在解決問(wèn)題中的運用。
學(xué)情分析：
1：教師主觀(guān)分析：優(yōu)化問(wèn)題是人們經(jīng)常要遇到的問(wèn)題，本課的教學(xué)設計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎出發(fā)，創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、推理交流等活動(dòng)尋找解決問(wèn)題的方法，從不同的方法中選擇最佳方案，在解決問(wèn)題中初步體會(huì )數學(xué)方法的應用價(jià)值，初步體會(huì )優(yōu)化思想，培養學(xué)生良好的數學(xué)思維能力。
2：學(xué)生認識發(fā)展分析：學(xué)生對優(yōu)化問(wèn)題可能在生活、學(xué)習中只是一點(diǎn)朦朧的了解，根本說(shuō)不上什么是優(yōu)化，因此在教學(xué)過(guò)程中盡可能地從實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生原有的生活出發(fā)，讓學(xué)生感受優(yōu)化的價(jià)值，從而培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認知障礙點(diǎn)：“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì )到優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應用。
2、使學(xué)生認識到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的.方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì )優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最佳方案。
教學(xué)過(guò)程：
一、 教學(xué)環(huán)節：
1、 談話(huà)引入；2、情境引入，學(xué)習新知；3、實(shí)踐應用；4、全課總結，尋找規律。
二、 教師活動(dòng)：
1、 制作課件（媽媽為家人烙餅）；2、三張圓紙片。
三、 預設學(xué)生行為：
1、 可能見(jiàn)過(guò)烙餅，可能沒(méi)見(jiàn)過(guò);2、學(xué)生演示烙餅（怎樣快））；3、學(xué)生討論小結，怎樣烙餅快，最佳方法是什么（在學(xué)生解決問(wèn)題中得出）；4、探究規律（可能學(xué)生不可能一下總結出規律，可在老師幫助下得出）。
四、 設計意圖：
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問(wèn)題入手，創(chuàng )設情境，讓學(xué)生進(jìn)一步通過(guò)觀(guān)察、操作、推理、交流等尋找解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題中體會(huì )數學(xué)在實(shí)際生活中的價(jià)值，初步體會(huì )優(yōu)化思想。
板書(shū)設計：
烙餅問(wèn)題
快速烙餅法
餅速X3=所需最少的時(shí)間
學(xué)生學(xué)習活動(dòng)評價(jià)設計：
充分利用學(xué)生在實(shí)際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性、激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，教師在此只是彰顯學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。
數學(xué)廣角教學(xué)設計11
一、教學(xué)目標：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會(huì )讀集合圈中的信息，會(huì )按條件填寫(xiě)集合圈。
3、使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )讀集合圈中的信息，會(huì )按條件填寫(xiě)集合圈。
三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程
一、腦筋急轉彎導入：
1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見(jiàn)。
3、設置懸念：同學(xué)們的'猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過(guò)下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì )自己找到答案的。
二、游戲體驗，構建新知
1、開(kāi)心轉盤(pán)
請6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規則：每人轉動(dòng)一次轉盤(pán)，轉盤(pán)停止后指針會(huì )停在相應的分數上，分數高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結束了，統計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學(xué)到前面來(lái)，我們來(lái)檢驗一下是否有11人。
請參加開(kāi)心轉盤(pán)的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢?趕快到前面來(lái)。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結合學(xué)生的方法，指著(zhù)開(kāi)心轉盤(pán)這個(gè)圈問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數一數到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數學(xué)上，我們把參加“開(kāi)心轉盤(pán)”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。
8、板書(shū)課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習，拓展提高
1、教材105頁(yè)做一做的第1題
2、教材105頁(yè)做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。
四、課堂小結，延伸鋪墊
這節課你有哪些收獲?
數學(xué)廣角教學(xué)設計12
教學(xué)內容:
新人教版二年級下冊第109頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)觀(guān)察、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。
2.能借助連線(xiàn)、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。
3.在簡(jiǎn)單推理的過(guò)程中，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數學(xué)表達的能力。
4.使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步培養學(xué)生有序地、全面思考問(wèn)題及數學(xué)表達的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣導入
師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？好，咱們一起來(lái)玩一個(gè)猜一猜的游戲。
師：老師一只手拿著(zhù)橡皮，一只手拿著(zhù)硬幣，你能一次就能猜出那只手拿著(zhù)橡皮，那只手拿著(zhù)硬幣嗎？（生：不能）。
師：現在給大家一個(gè)提示：老師右手拿的不是橡皮
師：現在你能猜出結果嗎？說(shuō)說(shuō)你的'理由。（學(xué)生回答。）
小結：像這樣根據已經(jīng)知道的條件，逐步推出結論的過(guò)程，在數學(xué)上稱(chēng)為推理。今天這節課老師就和大家一起進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。
教師板書(shū)課題：數學(xué)廣角----簡(jiǎn)單的推理
師：說(shuō)到推理，可不得不提到一位高手，你們知道是誰(shuí)嗎？（名偵探柯南）。對了他就是我們的神秘嘉賓柯南，他給大家帶來(lái)了一些推理題，你們敢接受挑戰嗎？先讓我們一起走進(jìn)柯南基礎訓練營(yíng)，準備好了嗎？出示課件。
師:比比誰(shuí)反應快，并說(shuō)出你是如何判斷的。
師:同學(xué)們剛才思維真敏捷，一下子就說(shuō)答案了，看來(lái)基礎訓練營(yíng)的題對你們來(lái)說(shuō)太簡(jiǎn)單了，老師要提高難度了，準備好了嗎？
二、師生互動(dòng)，探究新知
1.通過(guò)情景短劇，呈現問(wèn)題。
師：現在讓我們一起走進(jìn)柯南提高訓練營(yíng)。
課件出示例1.
2.理解題意，分析問(wèn)題。
師：從題目中你能知道寫(xiě)什么？要我們解決的我們問(wèn)題？“有語(yǔ)文、數學(xué)和品德與生活三本書(shū)，下面三人各拿一本”這句話(huà)什么意思？
師：到底他們三人分別拿的是什么書(shū)呢？請同學(xué)們先獨立思考，把解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程用你喜歡的方式記錄下來(lái)，再把你的想法和同組的同學(xué)交流一下。
3.學(xué)生記錄，集體展示
師巡視并收集學(xué)生方法，展示學(xué)生做法時(shí)由繁到簡(jiǎn)。
同學(xué)們的辦法真不少，咱們先來(lái)一起看一看這幾位同學(xué)的記錄方法。
預設1：描述法
�。ㄍ队埃┥�1：小紅拿語(yǔ)文書(shū)，小麗拿品德與生活書(shū)，小剛拿數學(xué)書(shū)。
讓生說(shuō)理由，師適時(shí)追問(wèn)“你為什么這么肯定？”等。
生：因為小紅說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書(shū)，所以就可以確定小紅拿的是語(yǔ)文書(shū)，剩下數學(xué)和品德與生活書(shū)。而小麗又說(shuō)她拿的不是數學(xué)書(shū)，就可以把數學(xué)書(shū)排除掉，只剩下品德與生活書(shū)，就是小麗拿的了。那么小剛拿的就是數學(xué)書(shū)。
預設2：一一對應（列表法）
小紅
小麗
小剛
語(yǔ)文
數學(xué)
品德與生活
�。ㄍ队埃┥�2：我是邊思考邊在人名下面寫(xiě)上他們拿的是什么書(shū)。
預設3：連線(xiàn)法
�。ㄍ队埃┥�3：我是這樣做的。先將三個(gè)人的名字和三本書(shū)名寫(xiě)成兩行，然后根據每一個(gè)條件進(jìn)行連線(xiàn)：小紅說(shuō)她拿的是語(yǔ)文書(shū)，就直接把小紅和語(yǔ)文書(shū)連上線(xiàn)；剩下的小麗和小剛就只能和數學(xué)書(shū)和品德與生活書(shū)連線(xiàn)了。又因為小麗說(shuō)她拿的不是數學(xué)書(shū)，所以小麗拿的就是品德與生活書(shū)了，再連上線(xiàn)；最后把小剛就和剩下的數學(xué)書(shū)連線(xiàn)。（教師配合學(xué)生的想法在黑板上原先的板書(shū)基礎上進(jìn)行連線(xiàn)。）
師：同學(xué)們，這位同學(xué)用的是什么方法呀？（連線(xiàn)法，師及時(shí)在黑板上用紅色粉筆板書(shū)）這個(gè)方法你們覺(jué)得怎么樣？
4.總結時(shí)求同引思
師：上面三種方法都是先確定誰(shuí)？然后呢？最后剩下誰(shuí)？
生：先確定小紅拿語(yǔ)文書(shū)，再排除小麗拿數學(xué)書(shū)，最后剩下小剛拿數學(xué)書(shū)。
師:其實(shí)在推理過(guò)程中有一些小竅門(mén)，柯南還把他們編成了推理兒歌，想一起來(lái)讀一讀嗎？比比誰(shuí)的聲音最響亮。
生齊讀:我是一名小偵探，抓住線(xiàn)索認真想，能確定的先確定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。你認為哪兩句最重要？生說(shuō)師板書(shū)：能確定的先確定，能排除的先排除。
學(xué)習了這些推理小竅門(mén)門(mén)后，現在請同學(xué)們把你們的推理過(guò)程給你的同桌再說(shuō)說(shuō)，好嗎？
三、闖關(guān)練習，鞏固知識
師：剛才同學(xué)們成功地將柯南提高訓練營(yíng)里完成訓練，接下來(lái)柯南決定帶你們一起到推理城堡里去闖關(guān)了！有信心嗎?
1.第一關(guān)：猜一猜
小偉、小雨，小東三人分別在一、二、三班。小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩兒。小冬和小雨各是幾班的？
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是推理的？你先確定誰(shuí)的班級？為什么？
師：還想猜嗎？看誰(shuí)反應快，說(shuō)說(shuō)你的理由。
2.第二關(guān)：連一連
下面三位同學(xué)各拿著(zhù)什么動(dòng)物卡片?
師：先獨立思考，在練習單上完成第2題，然后再和自己的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。
師：先確定什么？再確定什么？生回答，匯報自己的做法。
3.第三關(guān)：說(shuō)一說(shuō)
�。ㄕn件出示三只小狗的圖片）圖中什么動(dòng)物？他們身上掛的拿牌至師什么意思你們知道嗎？（是的，就是他們的重量）歡歡、樂(lè )樂(lè )和小小師三只可愛(ài)的小狗。樂(lè )樂(lè )比歡歡中，笑笑師最輕的。你能寫(xiě)出他們的名字嗎？
師：請同學(xué)們先獨立思考，然后在練習單上完成第1題。然后在和自己的同桌說(shuō)說(shuō)你是怎么推理的。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的推理方法？
師：恭喜同學(xué)們闖關(guān)成功，你們可真厲害，一個(gè)個(gè)都是小偵探。
四、全課總結，
師：那這節課你們有什么收獲嗎？
師：在我們的學(xué)習和生活中可能會(huì )遇到很多難題，希望你也能夠簡(jiǎn)單推理，先確定，再排除，使問(wèn)題更簡(jiǎn)單，做一個(gè)生活中的有心人。
板書(shū)設計：
簡(jiǎn)單的推理
語(yǔ)文 數學(xué) 品德與生活
小紅 小剛 小麗
數學(xué)廣角教學(xué)設計13
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)三年級上冊《數學(xué)廣角——集合》的內容之一。
教學(xué)目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數學(xué)思考目標：
能借助直觀(guān)圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標：
�。�1）.能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識。
4.情感態(tài)度目標：
�。�1）培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考的能力。
�。�2）手腦結合、學(xué)中激趣，體驗合作樂(lè )趣，養成良好習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì )集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解；學(xué)會(huì )用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀(guān)察法、分析法、討論法、操作法、直觀(guān)演示法、嘗試法。
學(xué)法指導：
1.借圖觀(guān)察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準備：常規學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1.激情導入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀(guān)看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛(ài)心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）
師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向災區“獻愛(ài)心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀(guān)察這幅表格，你從中都發(fā)現了哪些數學(xué)信息？
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)，滲透奉獻愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻愛(ài)心”的情況：
生1：我發(fā)現在這次“獻愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì )有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復了。
師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì )將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法？
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當我們讀書(shū)的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的.擺法很獨特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？
生：因為有兩個(gè)李彤和任一，我們取下來(lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng )意，他們組的擺法你滿(mǎn)意嗎？（生生評價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng )新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設計意圖：培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng )新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來(lái)嗎？
設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀(guān)，請看大屏幕：
�。�1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線(xiàn)圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
�。�3）線(xiàn)條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀(guān)了。（課件出現韋恩圖）
設計意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
�。�4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱(chēng)作韋恩圖嗎？因為這是英國著(zhù)名的數學(xué)家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數學(xué)廣角》——集合。（板書(shū)課題）
設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉演變后，轉化成這副既科學(xué)合理又形象直觀(guān)的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀(guān)察大屏幕，回答老師的提問(wèn)。
4.列式計算。
�。�1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現了這么多的數學(xué)信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學(xué)們獨立解答。
�。�2）計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數）
討論：為什么要減2？（因為有2個(gè)人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)
設計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現方法多樣化。
三、實(shí)踐應用，鞏固內化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習，我們學(xué)會(huì )了許多知識和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
�。�1）既參加數學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
�。�2）只參加數學(xué)競賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競賽的有幾人？
設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點(diǎn)，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學(xué)生的逆向思維，培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
四、總結質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價(jià)、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀(guān)察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng )新。表現得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應該站哪？（中間）請觀(guān)察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？
設計意圖：內化集合知識；實(shí)現評價(jià)方法的多元化和評價(jià)方式的多樣化；滲透養成良好學(xué)習習慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設計師。（課后作業(yè)）
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，設計一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì )設計并創(chuàng )造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！
設計意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力。
六、板書(shū)設計，凸顯重點(diǎn)（體現學(xué)生的主體地位）
數學(xué)廣角——集合
�。�1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）
捐款
�。�2）計算板演（體現方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
數學(xué)廣角教學(xué)設計14
一、談話(huà)導入：
師：新學(xué)期開(kāi)始班里來(lái)了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因為他們長(cháng)的一模一樣）
二、探索新知
1、做出判斷
師：現在其中的一個(gè)說(shuō)：“我不是哥哥�！爆F在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？
2、說(shuō)明理由
你為什么做出這樣的判斷？
先在小組內交流，然后班內匯報。
3、小結
師：（小結同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據雙胞胎兄弟中一人的話(huà)，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習的簡(jiǎn)單推理（板書(shū)課題）。
4、找氣球
師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據已知的條件對事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來(lái)了一個(gè)氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍三個(gè)氣球）小明說(shuō)我的氣球是紅色的，小紅說(shuō)我的氣球不是藍色的'。根據他們的對話(huà)你能說(shuō)出小明、小紅、小芳各拿來(lái)了哪一個(gè)氣球嗎？
學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
三、拓展應用
1、可以在完成課本101頁(yè)的第3、4題的基礎上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請連線(xiàn)，并說(shuō)明為什么？
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個(gè)和左圖一樣的正方體？
4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的鐵塊、木塊、棉花。你在看過(guò)蹺蹺板之后，能說(shuō)出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？
四、課堂總結
今天這節課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？
教學(xué)目標
1．使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。
2．培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析及推理能力。
3．初步培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
數學(xué)廣角教學(xué)設計15
教學(xué)內容：人教版三年級下冊第九單元P108例1
教學(xué)目標：
1、結合具體情境體會(huì )用“韋恩圖”解決重疊問(wèn)題的價(jià)值，掌握用“韋恩圖”解決一些簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題題目的方法，培養學(xué)生的思維能力。
2、進(jìn)一步滲透集合的思想，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受選擇解決問(wèn)題策略的重要性，養成善于思考的良好習慣，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解集合圖的各部分意義及解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的計算方法。
教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境，導入新課
師：出示下面統計表
師：朝陽(yáng)小學(xué)三(1)班選出8人參加學(xué)校的語(yǔ)文活動(dòng)小組，又選出9人參加數學(xué)活動(dòng)小組。參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
生：8+9=17人，
師：同意嗎?一定嗎?
生：齊說(shuō)同意、一定。
師：出示圖1集合圈，
語(yǔ)文組 數學(xué)組
師：你能把參加語(yǔ)文組和數學(xué)組人的姓名圖片貼在下面兩個(gè)圈里嗎?
師：相機出示帶有17個(gè)同學(xué)姓名的圖片。
【評析：尊重學(xué)生的認知基礎，喚醒學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，找準了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習巧搭“腳手架”，也使問(wèn)題的引出順理成章�！�
二、探究新知
1、問(wèn)題的引出
師：出示例題中的統計表
師：仔細觀(guān)察這張表格提供的信息與前面的表格提供的信息有什么不同?
生：有幾個(gè)同學(xué)重復了。
生：有三個(gè)同學(xué)既參加參加了語(yǔ)文小組又參加了數學(xué)小組。
師：剛才這位同學(xué)說(shuō)“重復”是什么意思?
生：重復，就是一個(gè)人參加了兩項活動(dòng)。
師：在實(shí)際生活中你們遇到過(guò)這種情況了嗎?
生：遇到過(guò)，比如我既參加了象棋小組又參加了繪畫(huà)小組。
生：我參加了三個(gè)興趣組。
師：如果還用兩個(gè)圈來(lái)表示參加語(yǔ)文組和數學(xué)組的人數你認為下面那幅圖能代表你們的意思?
生：圖2。因為圖2有重復的部分。
師：只能用圖2來(lái)表示來(lái)表示重復的關(guān)系嗎?
生：兩個(gè)長(cháng)方形(正方形、三角形)交叉在一起也行。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)重復的部分是什么意思?
生：重復部分就是兩項活動(dòng)都參加人。
師：同意嗎?
生：同意。
師：參加語(yǔ)文組的有幾個(gè)人?參加數學(xué)組的呢?
生：語(yǔ)文組有8人，數學(xué)組有9人。
師：根據表中提供的信息，你覺(jué)得用哪副圖來(lái)表示參加兩個(gè)小組人數之間的關(guān)系比較合適?請同學(xué)們貼一貼。
【評析：把學(xué)生探究“集合圖”的過(guò)程，變?yōu)榻處熤苯咏o出兩幅“集合圖”，并讓學(xué)生結合自己的生活經(jīng)驗，說(shuō)說(shuō)兩個(gè)集合圖所表示的實(shí)際意義，同時(shí)又拓展了學(xué)生對集合圖的認知，為建構抽象的數學(xué)模型搭建了平臺，也體現了基于學(xué)生認知基礎出發(fā)的教學(xué)理念�！�
2、交流匯報
師：展示學(xué)生的作品并強調不管圓圈中學(xué)生姓名怎么放，但這三個(gè)重復的同學(xué)都放在重疊的部分上。
師：怎樣計算參加兩個(gè)小組的人數一共有多少人?
生：一共是14人，我是數出來(lái)的。
生：8+9=17 17-3=14
師：第一個(gè)表格為什么直接用8+9=17就算出參加兩個(gè)小組的人數，而這一次8+9后還要再減去3呢?
生：因為如果還是17的話(huà)就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。
生：第一個(gè)表格沒(méi)有重復參加的，第二個(gè)表格有重復參加的。
師：不管用數的方法還是用算式計算都要注意什么?
生：不能把重復的三個(gè)人多算了一次。
【評析：在展示學(xué)生的作品時(shí)，對圓圈中學(xué)生的姓名位置不同的貼放，教師引導學(xué)生及時(shí)歸納、小結，這既能讓學(xué)生體會(huì )出集合圖本身各部分之間所存在的關(guān)系又能讓學(xué)生直觀(guān)地感知各個(gè)數據與集合圖之間的關(guān)系。同時(shí)讓學(xué)生反思、比較由前后兩個(gè)表格所出現的不同的計算方法，這既溝通了已有的知識經(jīng)驗與新知間的聯(lián)系，又彰顯出解決新問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)�！�
3、明確“韋恩圖”各部分表示的意思，感受其的價(jià)值。
師：剛才我們通過(guò)數一數，算一算的方法，得出了參加兩個(gè)小組的人數�，F在誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)集合圖有幾部分組成?每部分各表示什么意思?
生：三部分，左邊一小部分表示只參加語(yǔ)文組的人數，中間一部分表示兩個(gè)小組都參加的人數，右邊一小部分表示只參加數學(xué)組的人數。
師：相機在集合圖上標示出“只參加語(yǔ)文組”、“既參加語(yǔ)文組又參加數學(xué)組”、“只參加數學(xué)組”的字樣。
師：簡(jiǎn)單介紹“韋恩圖”來(lái)歷。
師：在實(shí)際生活中，往往提供的信息不會(huì )像表格中那樣的。
師：相機把例題呈現在統計表中的學(xué)生姓名打亂。
師：如果給的是現在這樣的信息，你覺(jué)得“韋恩圖”和文字所提供給的信息，哪一個(gè)更能清晰地表示出只參加“語(yǔ)文人的”、“只參加數學(xué)的`”、“兩項都參加的”這三者中間的關(guān)系呢?
生：用“韋恩圖”來(lái)表示。
師：用“韋恩圖”不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。
師：你認為在什么樣情況下使用“韋恩圖”來(lái)解決問(wèn)題呢?
生：有重復關(guān)系的，
師：相機板示課題:數學(xué)廣角——重疊問(wèn)題。
【評析：讓學(xué)生表述“韋恩圖”各部分之間的關(guān)系，給了學(xué)生一個(gè)完整的認知，同時(shí)使學(xué)生對“韋恩圖”中的認知更趨于明朗化。而把例題中提供的信息打亂，讓學(xué)生在反思中比較，就為學(xué)生體會(huì )“韋恩圖”的價(jià)值提供了更具有說(shuō)服力的素材�！�
三、鞏固應用，落實(shí)“雙基”
1、教材p110練習二十四第1題
2、教材P110練習二十四第2題
四、拓展延伸，發(fā)展能力
師：改動(dòng)教材例題中提供的信息方式為：三(1)班由8人參加語(yǔ)文活動(dòng)小組，有9人參加數學(xué)活動(dòng)小組，參加兩個(gè)小組的一共有多少人?
師：請同學(xué)讀題，并與原例題進(jìn)行比較
師：請同學(xué)拿出第二組供貼圖用的學(xué)具片
師：結合生活實(shí)際，展開(kāi)想象，在教師提供的集合圈中擺一擺，之后再在小組里交流一下，并算出每一種情況下，參加兩個(gè)小組的人數共多少人?
交流回報：
生：8+9=17人，我是把兩個(gè)圓圈分開(kāi)擺的
生：8+9=17人 17-2=15，我是把兩個(gè)圓圈交叉在一起的，并且交叉的部分是2人。
生：參加兩個(gè)小組的一共只有9人，我是把參加語(yǔ)文組的人數全部圈在數學(xué)組里面的。
師：結合學(xué)生的口述，相機展示學(xué)生的作品
師：重點(diǎn)引導學(xué)生交流結果是9人的集合圖各部分之間的關(guān)系。
師：為什么同樣是8人參加語(yǔ)文組、9人參加數學(xué)組結果會(huì )出現不同的情況呢?
生：因為上一道題告訴我們有幾人重復的，而這道題沒(méi)有告訴有幾人重復的，結果就有幾種可能性。
生：這個(gè)題目沒(méi)有前面兩個(gè)題目講的清楚，不知道會(huì )有什么情況。
師：也就是說(shuō)這道題沒(méi)有確定語(yǔ)文組和數學(xué)組之間的具體關(guān)系。
師：那你認為做這樣的題目首先要注意什么?
生：搞清重復的人數。
生：在畫(huà)圖時(shí)要確定相交的部分應該是幾人。
生：考慮問(wèn)題要全面些。
師：通過(guò)剛才我們解決的這個(gè)題目，比較一下結果，你有什么發(fā)現?
生：重復的部分越多，參加兩項活動(dòng)的人數就越少。
生：要想參加兩項活動(dòng)的人數多最好互不交叉。
生：當參加兩項活動(dòng)的人數最少時(shí)，這個(gè)數就是其中一個(gè)較大的數。
師：配合學(xué)生的講解，相機用課件動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)集合圖變化的過(guò)程。
五、全課總結
師生交流：這節課我們解決了什么問(wèn)題?在解決這一問(wèn)題的過(guò)程中用到了什么策
略?這一策略以前你用過(guò)嗎?
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