《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編整理的《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1.在具體情境中，使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識，培養學(xué)生善于觀(guān)察、勤于思考的學(xué)習習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)： 讓學(xué)生感知集合的.思想，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解。
教學(xué)準備：課件，名單卡片
教學(xué)流程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，激趣導入。
�。ǘ┨骄啃轮�
1. 情景引入，課件出示通知
通知
學(xué)校定于下周五舉行趣味運動(dòng)會(huì )，請三年級各班選拔
9名同學(xué)參加跳繩比賽，8名同學(xué)參加踢毽比賽。
校體育組
�。�1）了解信息。
�。�2）師：你覺(jué)得三（1）班選拔多少人參加這兩項比賽？學(xué)生嘗試回答參加比賽總人數。
2.出示名單，引發(fā)認知沖突
�。�1）課件出示三（1）班學(xué)生參加跳繩、踢毽比賽學(xué)生名單。
�。�2）學(xué)生觀(guān)察，你有什么發(fā)現？總人數是17人嗎？
�。�3）有沒(méi)有什么辦法能讓大家很快看出哪些人兩項比賽都參加了？
3.合作探究，體驗過(guò)程
�。�1）學(xué)生小組內討論交流，可以借助圖、表或其他方式。
�。�2）匯報交流。
4.介紹韋恩圖
�。�1）介紹韋恩圖的來(lái)歷。
�。�2）結合例題明確每一部分表示的含義。指生說(shuō)一說(shuō)。
5.想一想，可以怎樣列式解答？
生嘗試列式，全班交流。講清算式的含義。
6.估計:咱們班可能選拔多少人參加這兩項比賽？
�。ㄈ╈柟叹毩�
�。ㄋ模┤n小結 這節課你有什么收獲？
板書(shū)設計：
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標
(一)知識與技能
1.適度讓學(xué)生親歷集合思想方法的形成過(guò)程，初步理解集合知識的意義。
2.讓學(xué)生借助直觀(guān)圖理解集合圖中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗、交流、猜測等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習中感知集合圖形成過(guò)程，體會(huì )集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀(guān)看出重復部分，解決生活中的問(wèn)題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體驗個(gè)體與小組合作探究相結合的學(xué)習過(guò)程，養成勤動(dòng)腦，樂(lè )思考、巧運用的學(xué)習習慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
二、教學(xué)診斷
“集合問(wèn)題”是人教版三年級下冊第九單元“數學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。集合思想對于三年級學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，在以往的題型中有過(guò)接觸，只是無(wú)意識形成一些簡(jiǎn)單解決問(wèn)題的方法。而本節課所要學(xué)的是含有重復部分的集合圖，學(xué)生是第一次接觸。教材中的例1通過(guò)統計表的方式列出參加踢毽子比賽和跳繩比賽的學(xué)生名單，而總人數并不是這兩項參賽的人數之和，從而引發(fā)學(xué)生的認知沖突。教材中是利用集合圖(韋恩圖)把這兩項比賽人數的關(guān)系直觀(guān)地表示出來(lái)，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過(guò)生活中容易理解的題材去初步體會(huì )集合思想，能夠用自己的方法解決問(wèn)題，為后繼學(xué)習打下必要的基礎。對于教師應根據學(xué)生特點(diǎn)，適度讓學(xué)生親歷集合圖的形成過(guò)程，不必拔高要求，引導學(xué)生理解集合圖各部分的意義，培養學(xué)生應用集合思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，初步感受集合思想的奇妙與作用。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：了解集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，利用集合的.思想方法解決有重復部分的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解集合圖的意義，會(huì )解決簡(jiǎn)單重復問(wèn)題。
四、教學(xué)準備
多媒體課件、小白板、練習題卡
五、教學(xué)過(guò)程
(一)巧用對比，初悟“重復”
1.觀(guān)察與比較(課件出示圖片)
第一組;父與子
(1)提出問(wèn)題：有2個(gè)爸爸2個(gè)兒子，一共有幾個(gè)人?怎樣列式計算?
第一種：無(wú)重復情況。
黃明，他的爸爸黃偉光。李玉，他的爸爸李文華。
預設：列式一：2+2=4(人)
第二種：有重復情況。
汪聰，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪華東。
列式二：2+2=4(人)4-1=3(人)
師追問(wèn)：為什么減1?
第二組：小棒拼三角形
(1)3根小棒拼成的一個(gè)三角形。
(2)提出問(wèn)題：擺2個(gè)這樣的三角形需要幾根小棒?
預設：可能會(huì )說(shuō)6根，表示3+3=6(根)
還可能會(huì )說(shuō)5根，表示3+3-1=5(根)
圖片出示有重復情況的2個(gè)三角形。
教師追問(wèn)：根據圖中擺的方法，哪種列式是正確的?為啥要減1?
2.思考與發(fā)現
(課件出示)把2組有重復情況的圖片放在一起。
(1)提問(wèn)：你發(fā)現了什么?
學(xué)生思考，回答想法。
教師要引導學(xué)生突出：
(1)“重疊”或“重復”一詞;(2)列式中“減1”的意義;(3)能用表達邏輯關(guān)系的語(yǔ)言“既…又…”和“或”說(shuō)出這兩個(gè)關(guān)于重復現象的問(wèn)題;(4)師生小結，得出：圖片1中有個(gè)人既是爸爸又是兒子，他的身份重復了;三角形中有1根小棒是公共邊，重復使用了，既是左邊三角形的一條邊，又是右邊三角形的一條邊。
教師揭示課題，今天我們研究有重復現象的數學(xué)問(wèn)題。
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)小學(xué)數學(xué)三年級上冊《數學(xué)廣角——集合》的內容之一。
教學(xué)目標：
1.知識技能目標：在具體的情境中使學(xué)生感受集合的思想，感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程。
2.數學(xué)思考目標：
能借助直觀(guān)圖理解題意，同時(shí)使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì )集合的思想，進(jìn)而形成策略。
3.問(wèn)題解決目標：
�。�1）.能借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）.滲透多種方法解決重疊問(wèn)題的意識。
4.情感態(tài)度目標：
�。�1）培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考的能力。
�。�2）手腦結合、學(xué)中激趣，體驗合作樂(lè )趣，養成良好習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：體會(huì )集合思想，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并且能用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。
2.難點(diǎn)：對重疊部分的理解；學(xué)會(huì )用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系。
教學(xué)方法：觀(guān)察法、分析法、討論法、操作法、直觀(guān)演示法、嘗試法。
學(xué)法指導：
1.借圖觀(guān)察、分析、討論、交流、操作。
2.大膽嘗試用集合圖來(lái)表示事物之間的關(guān)系，敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。
教具準備：多媒體課件、微視頻、切換筆、可以活動(dòng)的姓名卡片、直尺、磁鐵、雙面膠、5朵紅花和5個(gè)五角星。一張大白紙。
學(xué)具準備：常規學(xué)具、彩筆、作業(yè)本。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
1.激情導入，引出例題
師：上課之前，我們一起來(lái)欣賞一段視頻，希望同學(xué)們認真仔細的觀(guān)看，隨后，要回答老師的提問(wèn)。請看大屏幕……（課件出示奉獻愛(ài)心、從小做起的微視頻）
師：看完這段精彩而又讓人感動(dòng)的畫(huà)面后，你有什么想說(shuō)的嗎？在今后的生活中，如果遇到需要幫助的人或事，你應該怎么做呢？（各抒己見(jiàn)）
師：同學(xué)們說(shuō)的真好！那么，我們荔東小學(xué)的同學(xué)們也是一方有難、八方支援，非常有愛(ài)心。請看大屏幕：這是我校三一班其中一個(gè)小組同學(xué)向災區“獻愛(ài)心”的情況。請同學(xué)們認真仔細地觀(guān)察這幅表格，你從中都發(fā)現了哪些數學(xué)信息？
設計意圖：激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣的同時(shí)，滲透奉獻愛(ài)心、從小做起，一方有難、八方支援的愛(ài)心教育。
三一班某小組同學(xué)“獻愛(ài)心”的情況：
生1：我發(fā)現在這次“獻愛(ài)心”活動(dòng)中，有捐款的，還有捐物的。
生2：我發(fā)現捐款的有5人，捐物的有6人。
師：你能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
生1：捐款的比捐物的少幾人？
生2：捐物的比捐款的多幾人？
生3：捐款的和捐物的一共多少人？
2.設問(wèn)質(zhì)疑，引發(fā)沖突
師：參加捐款捐物的一共有多少人？如何解答？
生：11人、10人、9人。
師：這么一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題怎么會(huì )有這么多不同的答案呢？
生：里面的同學(xué)重復了。
師：哪里重復了？（李彤和任一，課件閃動(dòng)。）
看來(lái)這張表格不能讓我們很清楚的看出一共有多少人？那你們能不能想想辦法，在不改變題意的前提下，將表格中的名字作以調整，讓人們很清楚的看出一共有多少人？為此，老師特意為大家準備了一個(gè)可以隨意活動(dòng)姓名的表格。請看黑板：（揭示黑板上的活動(dòng)表格）
師：下面請同學(xué)們分組討論，如何去調整表格？
二、小組交流，探究新知
1.分組討論、調整表格。（各組代表匯報、操作、展示）方案一：
師：你覺(jué)得你們組這樣擺有什么好處？
生：把重復的兩個(gè)同學(xué)擺在前面，能引人注意。
師：誰(shuí)都贊同他們的擺法？請把最熱烈的掌聲送給這個(gè)積極探索的小組。你們組的擺法的確不錯，可老師還是覺(jué)得，有時(shí)還會(huì )將總人數看成11人，哪一組還有更好的擺法？
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當我們讀書(shū)的時(shí)候，眼睛從左往右看。那么，想引起人們的注意，應該把既捐款又捐物的人名移到左邊。）方案二：
師：哇！你們的擺法很獨特，說(shuō)說(shuō)你們這樣擺有什么好處？
生：因為有兩個(gè)李彤和任一，我們取下來(lái)一個(gè)李彤和任一，將剩下的李彤和任一放在中間，既表示捐款的人，又表示捐物的人，這樣，很清楚的看出一共有9人。
師：你們組的擺法真的很有創(chuàng )意，他們組的擺法你滿(mǎn)意嗎？（生生評價(jià)）授予你們小組為“勇于創(chuàng )新小組”。同學(xué)們，掌聲鼓勵。
設計意圖：培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力、交流合作能力以及創(chuàng )新能力。積發(fā)學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維。
�。ㄕn堂生成：如果學(xué)生沒(méi)有想到這個(gè)方案，可以啟發(fā)：當你和爸爸、媽媽上街的時(shí)候，你既想牽爸爸的手，又想牽媽媽的手，你應該走到什么位置？那么，同樣的道理，李彤和任一這兩個(gè)同學(xué)既捐了款又捐了物，他們應該放到什么位置？）
2.圈一圈。
師：請同學(xué)們觀(guān)察這張調整后的表格，捐款的都有哪些人？捐物的都有哪些人？你能分別把它們圈出來(lái)嗎？
設計意圖：（不同顏色的粉筆圈出來(lái)更明顯）為韋恩圖的形成奠定基礎。
3.探究韋恩圖
師：為了讓大家看的更清楚、更直觀(guān)，請看大屏幕：
�。�1）取消表格。
表示捐款和捐物的人名單我們已經(jīng)用線(xiàn)圈起來(lái)了，底下的表格已經(jīng)沒(méi)有用了，可以將它取消。
�。�2）捐款的移到左邊，捐物的移到右邊。
�。�3）線(xiàn)條歪歪曲曲的，將它畫(huà)好就更美觀(guān)了。（課件出現韋恩圖）
設計意圖：感受韋恩圖的形成過(guò)程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。
�。�4）介紹韋恩圖。
師：在很久以前，就有人給它起了個(gè)名字，叫韋恩圖。（出現韋恩圖三個(gè)字）你們知道為什么把它稱(chēng)作韋恩圖嗎？因為這是英國著(zhù)名的數學(xué)家韋恩在19世紀發(fā)明的，后來(lái)，就把這樣的圖叫韋恩圖，也叫集合圖。今天，我們就一起探究有關(guān)集合的知識《數學(xué)廣角》——集合。（板書(shū)課題）
設計意圖：介紹課外知識，拓寬知識視野。
師：同學(xué)們，我們通過(guò)自主探究、動(dòng)手操作、小組討論，將一幅不能很清楚的看到“捐款和捐物一共有多少人？”的表格，經(jīng)過(guò)旋轉演變后，轉化成這副既科學(xué)合理又形象直觀(guān)的韋恩圖，你們真的很了不起！師：請大家仔細觀(guān)察大屏幕，回答老師的'提問(wèn)。
4.列式計算。
�。�1）課件分別出示韋恩圖的五個(gè)部分，學(xué)生分別說(shuō)出每部分所表示的含義，課件一一呈現數學(xué)信息。
師：同學(xué)們看懂韋恩圖了，也真正領(lǐng)悟到了每部分所表示的含義，并且，從中發(fā)現了這么多的數學(xué)信息，現在，你能計算出捐款和捐物的一共有多少人嗎？請同學(xué)們獨立解答。
�。�2）計算板演。
方法一：5+6-2=9(人)答：捐款和捐物的一共有9人。（貼答數）
討論：為什么要減2？（因為有2個(gè)人既捐款又捐物）
方法二：3+2+4=9(口答) 方法三：5+4=9(口答) 方法四：3+6=9(口答)
設計意圖：發(fā)展學(xué)生思維，體現方法多樣化。
三、實(shí)踐應用，鞏固內化
師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習，我們學(xué)會(huì )了許多知識和本領(lǐng)，其實(shí)，利用韋恩圖可以幫我們解決生活中的許多問(wèn)題，我們來(lái)看看：
1.舉一反三（4道搶答題）
2.把下面的動(dòng)物填在合適的位置。
3.看圖填空。
4.思維訓練
三年級有10名同學(xué)參加競賽，其中，參加數學(xué)競賽的有5人，參加作文競賽的有6人。
�。�1）既參加數學(xué)競賽又參加作文競賽的有幾人？
�。�2）只參加數學(xué)競賽的有幾人？
�。�3）只參加作文競賽的有幾人？
設計意圖：有梯度的練習題有利于不同層次的學(xué)生均有收獲。舉一反三搶答題強調重點(diǎn)，內化知識；思維訓練題求重疊部分，培養學(xué)生的逆向思維，培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
四、總結質(zhì)疑，自我提高
1.學(xué)生說(shuō)這節課的收獲并質(zhì)疑
2.互相評價(jià)、共同提高（自評 互評 生評師 師評生）
師：同學(xué)們，你們課堂上，善于觀(guān)察、認真思考、踴躍發(fā)言、敢于創(chuàng )新。表現得非常出色！通過(guò)自主探究、小組交流學(xué)到了很多關(guān)于集合的知識，下面，有請獲得紅花和紅星獎勵的小朋友上臺。紅花站左邊、紅星站右邊。
引發(fā)沖突：兩種都有的學(xué)生應該站哪？（中間）請觀(guān)察這一排同學(xué)，回答問(wèn)題：
1.獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
2.獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
3.既獲得紅花獎勵又獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
4.只獲得紅花獎勵的指哪些同學(xué)？
5.只獲得紅星獎勵的指哪些同學(xué)？
6.獲得紅花獎勵和紅星獎勵的一共有多少人？
設計意圖：內化集合知識；實(shí)現評價(jià)方法的多元化和評價(jià)方式的多樣化；滲透養成良好學(xué)習習慣的思想教育。
五、作業(yè)布置，知識升華
我是小小設計師。（課后作業(yè)）
請以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，設計一個(gè)集合圖。大膽嘗試吧！只要我們能在知識的海洋里成風(fēng)破浪、歷練出一身好本領(lǐng)，一定會(huì )設計并創(chuàng )造出一個(gè)屬于自己的精彩人生！
設計意圖：給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放的空間，以講臺前獲得紅花獎勵和紅星獎勵的學(xué)生人數為題材，用今天所學(xué)到的知識，讓學(xué)生自主探索，自己設計出集合圖。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用，同時(shí)，培養了學(xué)生的創(chuàng )造能力。
六、板書(shū)設計，凸顯重點(diǎn)（體現學(xué)生的主體地位）
數學(xué)廣角——集合
�。�1）活動(dòng)表格（移動(dòng)過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程）
捐款
�。�2）計算板演（體現方法的多樣性）
方法一：5+6-2=9(人)
方法二：3+2+4=9(人)
方法三：5+4=9(人)
方法四：3+6=9(人)
答：捐款和捐物的一共有9人。
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計4
一、教學(xué)目標：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會(huì )讀集合圈中的信息，會(huì )按條件填寫(xiě)集合圈。
3、使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)：會(huì )讀集合圈中的信息，會(huì )按條件填寫(xiě)集合圈。
三、教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)流程
一、腦筋急轉彎導入：
1、兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去照相，可是照片上只有3個(gè)人。這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見(jiàn)。
3、設置懸念：同學(xué)們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時(shí)還不想告訴你們，我相信通過(guò)下面的兩個(gè)游戲，大家一定會(huì )自己找到答案的。
二、游戲體驗，構建新知
1、開(kāi)心轉盤(pán)
請6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規則：每人轉動(dòng)一次轉盤(pán)，轉盤(pán)停止后指針會(huì )停在相應的分數上，分數高者即獲勝。參賽結束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結束后獎勵獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結束了，統計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的'同學(xué)到前面來(lái)，我們來(lái)檢驗一下是否有11人。
請參加開(kāi)心轉盤(pán)的同學(xué)站到這個(gè)圈里。請參加夾球的同學(xué)站到另一個(gè)圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個(gè)人，在哪呢?趕快到前面來(lái)。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結合學(xué)生的方法，指著(zhù)開(kāi)心轉盤(pán)這個(gè)圈問(wèn)學(xué)生：你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數一數到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數學(xué)上，我們把參加“開(kāi)心轉盤(pán)”的同學(xué)看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。
8、板書(shū)課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習，拓展提高
1、教材105頁(yè)做一做的第1題
2、教材105頁(yè)做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。
四、課堂小結，延伸鋪墊
這節課你有哪些收獲?
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )集合的思想。
3、培養學(xué)生善于觀(guān)察、善于思考，養成良好的學(xué)習習慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì )借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )集合的思想。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家帶來(lái)了兩個(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)?(出示圖片)
師：這兩個(gè)你們喜歡嗎?那你們喜歡誰(shuí)呢?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
師：這樣吧，我們調查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫(xiě)在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫(xiě)在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜歡，你可以在兩張上都寫(xiě)上你的姓名。
師：寫(xiě)好了嗎?
師：為了方便，我們調查一個(gè)組好不好，請第二組的同學(xué)把你寫(xiě)的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話(huà)，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來(lái)貼圖
3、觀(guān)察黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現了什么呢?
師：請同學(xué)們觀(guān)察黑板，你發(fā)現了什么呢?
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
學(xué)生說(shuō)(可能有人說(shuō)12人也可能有人說(shuō)其他的數)
二、探究：
1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數。
師：那么，到底有多少人呢?(如果還有意見(jiàn)，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全班同學(xué)數數，看看到底有多少人?確定12人。)
師：那么，實(shí)際是12人，可是計算出來(lái)是其他的呢?原因在哪里?
生回答
師：哪些同學(xué)重復計算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找?
請學(xué)生上來(lái)找出重復的人數，(師：貼哪里?)學(xué)生貼
師：重復的有6人，算了兩次，而實(shí)際應該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。(教師說(shuō)著(zhù)把這6人的紙片重疊起來(lái))
師：剛剛，我們把他分成兩類(lèi)這樣貼，很容易出錯，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家幾點(diǎn)合作建議：
出示合作建議：
(1)四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示?
(2)四人小組動(dòng)手在紙上畫(huà)出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢?注意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設計的?
(1)請學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。
(2)重點(diǎn)介紹集合圈圖
3、看著(zhù)集合圈計算總人數。
師：那么，現在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報一遍
三、鞏固練習：
1、把下面的動(dòng)物的序號填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎?喜歡什么動(dòng)物呢?(讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè))那他是怎樣行動(dòng)的呢?那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢?(課件出示)請你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號填在相應的集合圈里。
師：先請同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì )錯?
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀(guān)點(diǎn)。
師：那你是怎樣填的呢?問(wèn)：這部分表示什么?這部分表示什么?這個(gè)大圈表示什么?這個(gè)大圈表示什么?
2、計算三(1)班加語(yǔ)文和數學(xué)課外興趣小組的人數。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這里。
(1)出示名單
(2)根據表格畫(huà)出集合圖
師：先請你根據這表格，畫(huà)出集合圖。
先讓學(xué)生畫(huà)出集合圖。
教師邊巡視邊說(shuō)：怎樣畫(huà)既快又對?
(3)展示集合圖：
(4)放手讓學(xué)生計算人數
(5)匯報，說(shuō)說(shuō)為什么這樣計算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說(shuō)一說(shuō)嗎?
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的'有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應該準備花生多一點(diǎn)還是準備糖果多一點(diǎn)?
(1)說(shuō)說(shuō)應該準備什么多一點(diǎn)。
(2)提高：計算我家到底來(lái)了幾個(gè)客人。
四、總結：
師：今天這節課我們一起研究了什么?你覺(jué)得自己學(xué)得怎樣?
反思：
《數學(xué)廣角》是我們新教材中新增設的一個(gè)內容，在老教材中沒(méi)有出現過(guò)，它主要是介紹和滲透一些數學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學(xué)思想方法”，是很值得探討的問(wèn)題，所以在本節課中，我在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
一、精心安排學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習興趣。
本課時(shí)是學(xué)習集合思想方法，通過(guò)學(xué)習集合圖的畫(huà)法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書(shū)“朦朦朧朧”。數學(xué)的教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我精心設計了幾個(gè)數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，并用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。例如：上課開(kāi)始時(shí)，我精心設計了一個(gè)關(guān)于對松鼠和熊喜歡的調查活動(dòng)，接著(zhù)用這個(gè)話(huà)題組織了一次分類(lèi)圖示法探討活動(dòng)。然后進(jìn)行了對動(dòng)物活動(dòng)方式和三(1)班參加語(yǔ)文和數學(xué)興趣活動(dòng)的調查活動(dòng)，最后安排了幫老師解決應該準備什么多一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題。在一節課里組織三次活動(dòng)，每次活動(dòng)目的明確，層層深入，解決方法得當。第一次活動(dòng)目的是創(chuàng )設情境，引入課題;第二次活動(dòng)目的是認識集合，正確畫(huà)圖;第三次活動(dòng)目的是運用知識，解決問(wèn)題�；顒�(dòng)完了，學(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問(wèn)題要求研究解決。學(xué)生興趣來(lái)了，一切問(wèn)題就好解決。
二、創(chuàng )設問(wèn)題辨析機會(huì )，培養探究能力。
精心安排活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究，合作交流、積極思考、提問(wèn)爭論，為學(xué)生創(chuàng )造問(wèn)題辨析的機會(huì )，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)提高。在教學(xué)開(kāi)始，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在新舊知識的連接點(diǎn)上設計問(wèn)題情境，形成學(xué)生的認知沖突，內心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現——解決問(wèn)題——新的平衡”的學(xué)習過(guò)程。本節課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)，解答，當學(xué)生解答這一問(wèn)題出現分歧時(shí)，再引導學(xué)生，借助一種圖、表來(lái)幫助解決這一問(wèn)題。生設計各種圖表示喜歡動(dòng)物的集中情況時(shí)，每一個(gè)圖學(xué)生都想到一些新問(wèn)題，都會(huì )去評價(jià)別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點(diǎn)，在辨析中很好地解決了�；顒�(dòng)就讓學(xué)生動(dòng)手做、開(kāi)口講，學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、形成的全過(guò)程，自主學(xué)習、自悟領(lǐng)會(huì )對知識的掌握不再是死記硬背，從個(gè)方面來(lái)看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問(wèn)題的水平和能力。
三、密切結合生活實(shí)際，增強解題意識。
數學(xué)來(lái)自生活，數學(xué)思想方法是在愛(ài)解決實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識，用最通俗的方法和語(yǔ)言告訴別人，使別人很容易接受。對于小學(xué)三年級學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗來(lái)學(xué)習、解決。本課題創(chuàng )設了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈�，激發(fā)學(xué)生的興趣，調動(dòng)了學(xué)生的積極性，不知不覺(jué)地研究了很多問(wèn)題，總結出集合圖的正確畫(huà)法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周?chē)钪泻芏嗍虑榕c今天學(xué)生內容之間的關(guān)系，學(xué)生體會(huì )到數學(xué)并不枯燥無(wú)味、遠離生活。培養學(xué)生善于把數學(xué)與生活關(guān)連起來(lái)，善于用數學(xué)的眼光觀(guān)察事物，增強解決實(shí)際問(wèn)題的意識。
本節課在練習安排上，我選擇了有關(guān)動(dòng)物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過(guò)看動(dòng)物電影時(shí)出現的重疊數學(xué)問(wèn)題的解答，動(dòng)物園入住動(dòng)物的總數的解答，讓學(xué)生通過(guò)多層次聯(lián)系，進(jìn)一步學(xué)會(huì )用集合的數學(xué)思想，解答這異類(lèi)數學(xué)問(wèn)題。在本節課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個(gè)“我家請客應該準備糖果多一點(diǎn)還是準備花生多一點(diǎn)”這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現問(wèn)題，并用本節課的知識解決這個(gè)問(wèn)題。順便讓學(xué)生計算我家一共請多少人，作為本節課的提高題。
總之，數學(xué)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的應用能力，是數學(xué)學(xué)科的根本目標。
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
三年級數學(xué)上冊第九單元《數學(xué)廣角》教學(xué)目標：
1.知識目標：使學(xué)生借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數學(xué)語(yǔ)言表述。
2.能力目標：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識。
3.情感目標：培養學(xué)生初步養成善于觀(guān)察、善于思考的學(xué)習習慣。教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀(guān)圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。教具學(xué)具準備：
課件教學(xué)流程：
一、創(chuàng )設情境生成問(wèn)題
1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請大家猜個(gè)腦筋急轉彎。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買(mǎi)一張票，卻只買(mǎi)了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】
2、兩個(gè)媽媽【板書(shū)：2】，兩個(gè)女兒【板書(shū)：2】，卻只買(mǎi)了3張票【板書(shū)：3】。這2+2怎么會(huì )等于3?這里誰(shuí)的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽�！俊緥寢層袃蓚�(gè)身份，重復算了一次，板書(shū)：2+2-1=3】
3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類(lèi)問(wèn)題�！景鍟�(shū)：數學(xué)廣角】竅門(mén)滿(mǎn)街跑，看你找不找。這節課看誰(shuí)找的竅門(mén)最多?誰(shuí)表現1得最好?
二、探索交流解決問(wèn)題
為迎接我校20xx年校園科技藝術(shù)節的召開(kāi)，學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫(huà)比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫(huà)比賽。
這是三(1)班參加科技小制作和繪畫(huà)比賽的學(xué)生名單。
你能從統計表中獲得怎樣的數學(xué)信息?你能提出怎樣的數學(xué)問(wèn)題?參加這兩項比賽的共有多少人呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生：小制作的有5人，繪畫(huà)的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見(jiàn)的嗎?
請大家拿出紙和筆，在紙上寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)，看怎樣方便我們數人數?然后小組交流。
用實(shí)物投影匯報或典型做法的同學(xué)去黑板板演。(連線(xiàn)、畫(huà)圖法)師：你更喜歡哪種方法?為什么?
生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué)，參加繪畫(huà)比賽的有哪些同學(xué)，兩項比賽都參加的有哪些同學(xué)。在數學(xué)上，我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合。(板書(shū)：集合)把參加繪畫(huà)比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。在100多年前的英國，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個(gè)集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。(課件出示)因為是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。我們一起來(lái)分析一下。
左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫(huà)比賽的有6人。)中間兩個(gè)圈相交的'部2分呢?【既參加小制作比賽，又參加繪畫(huà)比賽的有2人�！咳サ粝嘟徊糠值淖筮叺娜Ρ硎臼裁�?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫(huà)比賽的有4人。)
9、現在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復的部分，又能方便統計總數。三(1)班參加小制作的和參加繪畫(huà)的到底一共有多少人?該怎樣列式計算呢?(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫(huà)比賽的加起來(lái)。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)
請你解釋一下�！�3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫(huà)比賽的，2是兩項比賽都參加的，即重復的】
�、鬯惴�3：5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫(huà)比賽的4人】
�、芩惴�4：6+3=9(人)【參加繪畫(huà)比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】
剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下，是什么意思?
三、鞏固應用內化提高
1、同學(xué)們累了吧，我們輕松一下，老師帶領(lǐng)大家去動(dòng)物世界看看吧，它們是誰(shuí)呀?在這些動(dòng)物當中有會(huì )飛的，會(huì )游泳的。找找哪些是會(huì )飛的，哪些是會(huì )游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎?
只會(huì )飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會(huì )游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
�、厶禊Z、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會(huì )飛又3會(huì )游泳】同意嗎?
如果又來(lái)了一只小狗，應該把它放在哪呢? 【因為它既不會(huì )飛也不會(huì )游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住!
2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫(huà)比賽，其他班級可能會(huì )有多少人參加呢?
3、三年級有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。
(1)既參加數學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人?
(2)只參加數學(xué)小組的有幾人?
(3)只參加語(yǔ)文小組的有幾人?
四、回顧整理反思提升
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲?
《數學(xué)廣角──集合》教學(xué)設計7
(一)知識與技能
1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。
2、讓學(xué)生借助直觀(guān)圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)觀(guān)察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì )集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀(guān)看出重復部分，解決生活中的問(wèn)題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
體驗個(gè)體與小組合作探究相結合的學(xué)習過(guò)程，養成善于觀(guān)察、勤于思考的學(xué)習習慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：
理解集合圈的意義，會(huì )解決簡(jiǎn)單的重復問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入，揭示課題
1、提出問(wèn)題：
腦筋急轉彎的游戲(出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導入環(huán)節)師：對面走來(lái)二個(gè)媽媽?zhuān)䝼�(gè)女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)
師：可咱一數，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、學(xué)生思考，回答想法
(課件出示)中間這個(gè)人是小女孩的媽媽?zhuān)馄庞质菋寢尩膵寢�。二個(gè)女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么?教師引導學(xué)生突出：(1)“重復”一詞;
(2)能用“既……又……”來(lái)表達;
(3)師生小結，得出：中間這個(gè)人既是媽媽?zhuān)质桥畠�，她的身份重復了�?/p>
3、揭示課題：
生活中像這樣重復的現象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復現象。(板書(shū)課題：數學(xué)廣角——集合)【設計意圖】上課伊始，我結合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導入環(huán)節及課件創(chuàng )設新穎有趣的導課情境，設置了一個(gè)腦筋急轉彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數學(xué)中的重復問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習狀態(tài)，也為下一環(huán)節的教學(xué)作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景，探究新知
1、巧妙設疑，直觀(guān)感悟，初步感知重復現象(1)情境引入(課件出示統計表)
1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。
喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成
喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出問(wèn)題
喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調查了多少名同學(xué)呢?讓學(xué)生嘗試回答出總人數。 (3)游戲：引發(fā)認知沖突
喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍兩個(gè)呼啦圈里。問(wèn)題：仔細觀(guān)察統計表，你有什么發(fā)現?
讓學(xué)生根據自己的理解分析，發(fā)現有兩項運動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出“重復”的意思。引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?學(xué)生想辦法解決。(把紅圈和藍圈同時(shí)套住李子瑄)師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時(shí)套住李子瑄?生：……
【設計意圖】根據學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準教學(xué)的起點(diǎn)，調動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識重復問(wèn)題的基本含義。
2、逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀(guān)圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。
師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們去研究的很多數學(xué)知識。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái)?你們猜一猜，現在這二個(gè)圈，會(huì )是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎?現在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對不對。
師：哇，好能干的`孩子，和你們的猜想是一樣的。
師：我把你們創(chuàng )造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。(邊說(shuō)邊用紅筆和藍筆在黑板上畫(huà)了兩個(gè)交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?
生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師：我想用三角形把他們在圈中表示出來(lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)
【設計意圖】此環(huán)節將學(xué)生的姓名用三角形代替，向學(xué)生滲透符號思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個(gè)偉大的數學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書(shū)：韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng )造。
【設計意圖】讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng )造，從而激發(fā)學(xué)生強烈的創(chuàng )造意識。
(3)小游戲：看誰(shuí)的反應最快
課件演示各部分，讓學(xué)生根據涂色區域用準確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生�！�
【設計意圖】學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫(huà)親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習體驗和感悟。
3、觀(guān)察韋恩圖，算法探究。
(1)提出問(wèn)題：老師一共調查了幾人呢?你能不能根據韋恩圖來(lái)解決?
(2)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵學(xué)生用多種方法解決)預設：可能會(huì )出現：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【設計意圖】讓學(xué)生通過(guò)自身的觀(guān)察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì )勝利的喜悅。 (3)引導學(xué)生理解各算式的意義
課件出示集合圈，指導學(xué)生觀(guān)察直觀(guān)圖，理解各算式中每個(gè)數字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導學(xué)生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復出現的人數只能算1次。
【設計意圖】集合問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著(zhù)，即使老師反復講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀(guān)圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。
4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。
師：平時(shí)我們是用表格和文字的方式來(lái)呈現的，今天我們學(xué)習了韋恩圖，比較一下，你覺(jué)得哪
3種方式更簡(jiǎn)潔?
生：韋恩圖
師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢?生：有重復關(guān)系的。
師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復了呢?
師：把重復的名字用線(xiàn)條連起來(lái)，通過(guò)連線(xiàn)，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復了�！驹O計意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀(guān)地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復的部分看得很清楚。
三、練習鞏固，內化新知
師：通過(guò)剛才的學(xué)習，我發(fā)現同學(xué)們不僅會(huì )解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數學(xué)的很重要的品質(zhì)�，F在，讓我們帶著(zhù)這個(gè)集合圈的知識，帶著(zhù)這個(gè)數學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進(jìn)生活去解決一些實(shí)際問(wèn)題好嗎?
課件出示：
1、引導學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。
2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨立完成。
3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請學(xué)生講清各種方法的理由。
4、教育學(xué)生養成良好的進(jìn)餐習慣，做到不偏食，不挑食。
【設計意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數學(xué)，數學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養成教育與知識傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養成良好的習慣。
四、實(shí)踐運用，拓展提高
課件出示思考題：三(4)班參加美術(shù)特長(cháng)班的有4人，參加舞蹈特長(cháng)班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長(cháng)班的總人數可能是多少人?最少是多少人?
1、小組合作討論：
2、交流匯報：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì )重復，也可能沒(méi)有重復。生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復，共9人。生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。
4根據學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復，依次重復1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習的幾種情況。
3、全班分析，得出：
師：根據剛才的演示，你能概括說(shuō)說(shuō)，參加美術(shù)班與舞蹈班的總人數可能是多少人?最少是多少人?
參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒(méi)有人重復;最少有5人，其中4人重復，即這4人二個(gè)班都參加了。
【設計意圖】數學(xué)學(xué)習應源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節借助多媒體的功能，設計了一個(gè)開(kāi)放性與實(shí)踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學(xué)知識資源，又為學(xué)生搭建了開(kāi)放與拓展的平臺，在鞏固所學(xué)知識的同時(shí)，又用活了知識，實(shí)現了提升。
五、聯(lián)系實(shí)際，總結升華
師：這節課，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題和想法?學(xué)生暢所欲言
師：今天我們認識了集合圈，學(xué)會(huì )了用韋恩圖來(lái)解決生活中有重復關(guān)系的數學(xué)問(wèn)題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識時(shí)你們機靈的活動(dòng)，在總結經(jīng)驗時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運用，這些都是學(xué)習數學(xué)的好方法，希望你們在學(xué)習上能多觀(guān)察、勤思考，探尋更多的數學(xué)奧秘。
【設計意圖】在學(xué)生回顧本節課知識的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達的機會(huì )，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望，使知識的學(xué)習引申到課外。
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