數學(xué)建模論文
數學(xué)建模論文：數學(xué)建模思想及高等數學(xué)教學(xué)研究
摘要：將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中來(lái)，是目前大學(xué)數學(xué)教育的重要教學(xué)方式。建模思想的有效應用，不僅顯著(zhù)提高了學(xué)生應用數學(xué)模式解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還在培養大學(xué)生發(fā)散思維能力和綜合素質(zhì)方面起到重要作用。本文試從當前高等數學(xué)教學(xué)現狀著(zhù)手，分析在高等數學(xué)中融入建模思想的重要性，并從教學(xué)實(shí)踐中給出相應的教學(xué)方法，以期能給同行教師們一些幫助。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模；高等數學(xué)；教學(xué)研究
一、引言
建模思想使高等數學(xué)教育的基礎與本質(zhì)。從目前情況來(lái)看，將數學(xué)建模思想融入高等教學(xué)中的趨勢越來(lái)越明顯。但是在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，大部分高校的數學(xué)教育仍處在傳統的理論知識簡(jiǎn)單傳授階段。其教學(xué)成果與社會(huì )實(shí)踐還是有脫節的現象存在，難以讓學(xué)生學(xué)以致用，感受到應用數學(xué)在現實(shí)生活中的魅力，這種教學(xué)方式需要亟待改善。
二、高等數學(xué)教學(xué)現狀
高等數學(xué)是現在大學(xué)數學(xué)教育中的基礎課程，也是一門(mén)必修的課程。他能為其他理工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生提供很多種解題方式與解題思路，是很多專(zhuān)業(yè)，如自動(dòng)化工程、機械工程、計算機、電氣化等必不可少的基礎課程。同時(shí)，現實(shí)生活中也有很多方面都涉及高數的運算，如，銀行理財基金的使用問(wèn)題、彩票的概率計算問(wèn)題等，從這些方面都可以看出人們不能僅僅把高數看成是一門(mén)學(xué)科而已，它還與日常生活各個(gè)方面有重要的聯(lián)系。但現在很多學(xué)校仍以應試教育為主，采取填鴨式教學(xué)方式，加上高數的教材并沒(méi)有與時(shí)俱進(jìn)，將其與生活的關(guān)系融入教材內，使學(xué)生無(wú)法意識到高數的重要性以及高數在日常生活中的魅力，因此產(chǎn)生排斥甚至對抗的心理，只是在臨考前突擊而已。因此，對高數進(jìn)行教學(xué)改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么讓學(xué)生發(fā)現高數的魅力，并積極主動(dòng)學(xué)習高數也是作為教師所面臨的一個(gè)重大問(wèn)題。
三、將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)的重要性
第一，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習高數的興趣。建模思想實(shí)際上是使用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)對生活中的實(shí)際現象進(jìn)行描述的過(guò)程。把建模思想應用到高等數學(xué)的學(xué)習中，能夠讓學(xué)生們在日常生活中理解數學(xué)的實(shí)際應用狀況與解決日常生活問(wèn)題的方便性，讓學(xué)生們了解到高數并不只是一門(mén)課程，而是整個(gè)日常生活的基礎。例如，在講解微分方程時(shí)，可以引入一些歷史上的一些著(zhù)名問(wèn)題，如以Vanmeegren偽造名畫(huà)案為代表的贗品鑒定問(wèn)題、預報人口增長(cháng)的Malthus模型與Logistic模型等。 這樣，才能激發(fā)出學(xué)生對高等數學(xué)的興趣，并積極投入高等數學(xué)的學(xué)習中來(lái)。
第二，能夠提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。社會(huì )的高速發(fā)展不斷要求學(xué)生向更全面、更高素質(zhì)的`方向發(fā)展。這就要求學(xué)生不僅要懂得專(zhuān)業(yè)知識，還要能夠將專(zhuān)業(yè)知識運用到實(shí)際生活中，擁有解決問(wèn)題的頭腦和實(shí)際操作的技能。這些其實(shí)都可以通過(guò)建模思想在高等數學(xué)課堂中實(shí)現。高等數學(xué)的包容性、邏輯性都很強。將建模思想融入高等數學(xué)的教學(xué)中，既能提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，還能鍛煉學(xué)生綜合分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。通過(guò)理論與生活實(shí)踐相結合，達到社會(huì )發(fā)展的要求，提高自身的社會(huì )競爭力。
第三，能夠培養學(xué)生的綜合創(chuàng )新能力�！叭f(wàn)眾創(chuàng )新”不僅僅是一個(gè)口號，而應該是現代大學(xué)生應該具備的一種能力。將數學(xué)建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能讓大學(xué)生從實(shí)際生活出發(fā)，多方位、多角度考慮問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng )新能力。學(xué)生的潛力是可以在多次的建�；顒�(dòng)中挖掘出來(lái)的。因此教師應多組織建�；顒�(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際生活中組建材料，不斷創(chuàng )新思維，找到解決問(wèn)題的方式與方法。
四、將建模思想融入高等數學(xué)的實(shí)踐方法
第一，轉變教學(xué)理念。改變傳統教學(xué)思想與教育方式，提高學(xué)生建模的積極性，增強學(xué)生對建模方式的認同。教師不能只是單一的講解理論知識，還需要引導學(xué)生親自體驗，從互動(dòng)的教學(xué)過(guò)程中，理解建模思想的重要性。
第二，在生活問(wèn)題中應用建模思想。其實(shí)，很多日常生活中的很多例子，都是可以解決課堂上的問(wèn)題的。數學(xué)是來(lái)源于生活的。作為教師，應該主動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，將課本的知識盡量與日常問(wèn)題聯(lián)系到一起，發(fā)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)用建模思想解決問(wèn)題，提高創(chuàng )新能力，從不同的角度，以不同的方式提高解決問(wèn)題的能力。例如，學(xué)校要組織元旦晚會(huì )，需要學(xué)生去采購必需品。超市有多種打折的方式，這時(shí)候教師就可以引導學(xué)生使用建模思想，要求去學(xué)生以模型來(lái)分析各種打折方式的優(yōu)缺點(diǎn)，并選擇最優(yōu)惠的方式買(mǎi)到最優(yōu)質(zhì)的晚會(huì )用品。這樣學(xué)生才會(huì )發(fā)現建模的樂(lè )趣，并了解如何在生活案例中應用建模思想。
第三，不斷鞏固和提高建模應用。數學(xué)建模思想融入生活實(shí)踐不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷實(shí)踐、循序漸進(jìn)的過(guò)程。人們也不能為了應用建模思想而將日常生活生拉硬套。教師也應該盡可能多地搜集生活中的案例，將建模思想與生活實(shí)踐更靈活地聯(lián)系在一起。不斷地由淺入深，將建模思想牢牢地印在學(xué)生的腦海中。并根據每個(gè)學(xué)生的獨特性，不斷開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng )新潛力和發(fā)散思維能力，提高邏輯思維能力和空間想象力，在實(shí)踐中鞏固深化建模思想。五、結束語(yǔ)綜上所述，將建模思想融入高等數學(xué)教學(xué)中，能顯著(zhù)提高課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生解決問(wèn)題的能力，因此教師應從整體上把握高數的教學(xué)體系，讓學(xué)生逐步建立建模思維，不斷深化和鞏固用建模思想解決問(wèn)題的能力。只有這樣，融入數學(xué)建模思想的高等數學(xué)的教學(xué)效果才會(huì )起到應有的作用。
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