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初中數學(xué)解題技巧
初中數學(xué)解題技巧1
數學(xué)模型是指針對或參照某種客觀(guān)事物的主要特征、主要關(guān)系，采用形式化的數學(xué)語(yǔ)言，抽象概括地或近似地表達出來(lái)的一種數學(xué)結構。一切數學(xué)概念、數學(xué)理論體系、各種數學(xué)公式、各種方程式、各種函數關(guān)系，以及由公式系列構成的算法系統等等都可以稱(chēng)為數學(xué)模型，這些模型經(jīng)過(guò)教學(xué)法的加工和邏輯處理，有機地結合在一起，構成了中學(xué)的數學(xué)知識體系。在這種意義下，我們可以說(shuō)中學(xué)數學(xué)教學(xué)實(shí)際上是數學(xué)系模型的教學(xué)，而通過(guò)構造數學(xué)模型來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題的方法稱(chēng)為數學(xué)模型思想方法。
隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是現代計算機的廣泛應用和科學(xué)技術(shù)的數字化，通過(guò)構造數學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法正廣泛應用于自然科學(xué)、工程技術(shù)以及社會(huì )科學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域。在中學(xué)數學(xué)教學(xué)中恰當地滲透數學(xué)模型思想方法，可使抽象的數學(xué)知識形象化，對培養學(xué)生的觀(guān)察分析能力，邏輯思維能力有很大的作用。使學(xué)生在學(xué)習中更容易理解、加深記憶，能夠靈活地運用所學(xué)和數學(xué)知識。
在初中階段，幾何問(wèn)題是一部分同學(xué)的難點(diǎn)，而難就難在沒(méi)有思路。模型的引入則很好的解決了這個(gè)問(wèn)題，將千變萬(wàn)化、靈活多變的幾何問(wèn)題總結成一個(gè)個(gè)具體的規律的模型，學(xué)生所要做的就是能夠準確的識別模型、套用模型結論，使得每一道幾何問(wèn)題都有套路可循，從而解決了初中幾何的最大難點(diǎn)。
以初三上學(xué)期的重點(diǎn)內容“相似三角形”為例，我們依據一模、二模和中考的'�？碱}型，將相似三角形的內容分為A型、X型、有公共邊的斜A型、斜A型與斜X型的混合模型、射影定理模型、一線(xiàn)三等角模型、等腰三角形模型、以及旋轉型等基本模型，詳細給出每種模型的識別和相應的結論，配以例題詳講幫助學(xué)生理解掌握模型，經(jīng)過(guò)這番強化之后，學(xué)生會(huì )發(fā)現面對每一道幾何大題，不再會(huì )沒(méi)有思路茫然無(wú)措的困惑，而是能夠有目標的去分析這道題中能用到的模型，進(jìn)而利用模型的結論和套路順利解答出這個(gè)問(wèn)題。
初中數學(xué)解題技巧2
數學(xué)是研究事物的空間形式和數量關(guān)系的，初中數學(xué)最重要的數量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。從分析問(wèn)題的數量關(guān)系入手，適當設定未知數，把所研究的數學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數量關(guān)系，轉化為方程或方程組的數學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法，這就是方程思想。
最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是方程，如運動(dòng)過(guò)程中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系。用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。
在一個(gè)方程中，一般會(huì )有已知量，也有未知量，含有未知量的等式就是方程，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。
典型例題1：
解題反思：
本題考查的是分式方程的應用，根據題意列出關(guān)于x的方程是解答此題的關(guān)鍵。
學(xué)生在小學(xué)就學(xué)過(guò)簡(jiǎn)易方程，進(jìn)入初一后比較系統地學(xué)習一元一次方程，初二、初三還將學(xué)習解二元一次方程組、一元二次方程、簡(jiǎn)單的三角方程等等。到高中后，還會(huì )陸續學(xué)習指數方程、對數方程、線(xiàn)性方程組、參數方程、極坐標方程等。
解這些方程的思維幾乎一致，都是通過(guò)一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解方程的五個(gè)步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。
典型例題2：
物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現實(shí)中的`大量實(shí)際應用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結果。因此，我們一定要學(xué)好方程，為以后的數學(xué)學(xué)習打下良好基礎。
方程的思想，是對于一個(gè)問(wèn)題用方程解決的應用，也是對方程概念本質(zhì)的認識，是分析數學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，構建方程或方程組，或利用方程的性質(zhì)去分析、轉換、解決問(wèn)題。要善用方程和方程組觀(guān)點(diǎn)來(lái)觀(guān)察處理問(wèn)題。
方程思想是動(dòng)中求靜，研究運動(dòng)中的等量關(guān)系。當一個(gè)問(wèn)題可能與某個(gè)方程建立關(guān)聯(lián)時(shí)，可以構造方程并對方程的性質(zhì)進(jìn)行研究以解決這個(gè)問(wèn)題。例如證明柯西不等式的時(shí)候，就可以把柯西不等式轉化成一個(gè)二次方程的判別式。
方程思想就是對于數學(xué)問(wèn)題，特別是現實(shí)當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀(guān)點(diǎn)去構建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)解題技巧3
審題時(shí)注意力要高度集中，思維直接指向試題，一定要眼到、手到、心到。
盡管是小升初、中考這種關(guān)鍵時(shí)刻，也并不是所有的考生都能把注意力集中到試卷上，尤其是一些心理素質(zhì)欠佳的考生。
在規定時(shí)間內高度集中注意力，這是考試基本功之一。這種基本功的訓練在于平時(shí)。同學(xué)們自己在做練習時(shí)，包括做回家作業(yè)，不妨試試限時(shí)完成法，即規定自己在一定的時(shí)間內，集中注意力完成練習。不要有停頓，不要喝水，不要說(shuō)話(huà)。
審題時(shí)可以采用以下幾個(gè)步驟：
1、第一遍粗讀題，使自己大致了解題目的意思。
2、第二遍精讀題，要逐字逐句地讀，仔細理解題目中各個(gè)條件的含義。讀的過(guò)程中不妨用筆把題目中的重要條件，重要語(yǔ)句劃下來(lái)，圈出來(lái)，以提醒自己，引起重視。
3、第三遍重讀題。作完一道習題后應回過(guò)頭來(lái)重新審題，看看哪些數據、關(guān)系還沒(méi)有用上，已用上的用得是否準確；關(guān)鍵詞句的理解是否準確、到位；結果是否符合題意，符合生活經(jīng)驗。
要學(xué)會(huì )翻譯數學(xué)題。
別以為只有語(yǔ)言需要翻譯，數學(xué)同樣也需要翻譯，就是把大家覺(jué)得特別長(cháng)的題翻譯成自己能夠理解的簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，把文字性的東西翻譯成數學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)一步用代數式或者是符號語(yǔ)言來(lái)表達，有助于審題。
審題時(shí)要客服思維定式的影響
考試之前，考生做了大量的題目，考試不可避免地會(huì )在某些地方令考生有似曾相識的感覺(jué)，這原本是件好事，但考生的思維定式把這變成了一件壞事。有的'考生看題還沒(méi)過(guò)半，發(fā)現類(lèi)似的題目老師講解過(guò)，立即興奮地動(dòng)筆，有的同學(xué)甚至靠記憶老師講過(guò)的解法來(lái)依葫蘆畫(huà)瓢，誰(shuí)知道試題的其他條件、需要求證的結果已經(jīng)做過(guò)變化，錯解是必然結果。
初中數學(xué)解題技巧4
1．對數學(xué)考試成功的標志要有明確的認識
初中生身經(jīng)無(wú)數次的數學(xué)考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是數學(xué)考試成功的標志呢？有人說(shuō)是分數，有人說(shuō)是名次，還有人講只有超過(guò)某人才算……其實(shí)數學(xué)考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學(xué)考試分數與及格線(xiàn)、滿(mǎn)分線(xiàn)等比較的結果。相對值是將你自己的數學(xué)考試分數放在個(gè)人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂(lè )觀(guān)；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀(guān)點(diǎn)是，數學(xué)考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來(lái)了，就是一次成功的數學(xué)考試。二是，不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。只要將第一類(lèi)問(wèn)題消滅到既定目標，就是一次成功的數學(xué)考試。
2．確定數學(xué)考試目標
有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此數學(xué)考試前確定目標時(shí)，雖然你心中有了上述兩條數學(xué)考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬(wàn)不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標。三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證數學(xué)考試不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標準邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡(jiǎn)單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學(xué)考試一上來(lái)，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現全盤(pán)皆輸的慘局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。
3．第一輪答題要敢于放棄
三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時(shí)，一看這題會(huì )，就答。一看這題不會(huì )，就不答。一看這題會(huì )，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。為什么�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答’到了數學(xué)考試考場(chǎng)就做不到呢？要害在會(huì )與不會(huì )之間，難在會(huì )與不會(huì )的判定上。你想，會(huì )的題這很清楚。不會(huì )的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會(huì )，一做起來(lái)就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺(jué)中喪失了寶貴的時(shí)間，每次數學(xué)考試都覺(jué)得時(shí)間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來(lái)�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時(shí)將它當作數學(xué)考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈；有時(shí)靈，有時(shí)就不靈的現象。尤其是重要的數學(xué)考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問(wèn)都想攻下來(lái)，哪一分都不想丟的時(shí)候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。
4．敢于休息30秒
當按著(zhù)會(huì )做的則解，不會(huì )做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀(guān)，樹(shù)在搖曳，鳥(niǎo)在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什么都不想，就是閉目養神。在休息過(guò)程中要注意一點(diǎn)，采用什么休息方法悉聽(tīng)尊便，但千萬(wàn)不要想自己沒(méi)做上來(lái)的某道題。
為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢？是因為絕大多數同學(xué)每每都覺(jué)得時(shí)間不夠，哪還敢擠出時(shí)間休息呀！其實(shí)恰恰相反，因為數學(xué)考試是高度的耗氧活動(dòng)，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì )出現疲勞的現象，此時(shí)若用意志力來(lái)堅持，效率自然不高。經(jīng)過(guò)休息就會(huì )使腦力得到恢復，使體力得到補充，經(jīng)休息后再投入到解題過(guò)程中會(huì )高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話(huà)所說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現。數學(xué)考試時(shí)有的同學(xué)一聽(tīng)到其他同學(xué)快速翻頁(yè)的聲響就著(zhù)急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現在我能做到不為所動(dòng)，不被所引，我還敢于主動(dòng)休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過(guò)程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的'開(kāi)始，因此一定要敢于休息。休息后進(jìn)人第二輪。
5.第二輪查缺補漏
第一輪將會(huì )做的題都做了，休息后還有沒(méi)有會(huì )做的題了呢？回答是肯定的。依據有兩條：一條是實(shí)踐的依據；一條是理論的依據。
任何一名考生幾乎都曾有過(guò)這樣的考試經(jīng)歷，在數學(xué)考試過(guò)程中某道題不會(huì )，不得不放棄了，但當答到后邊某處時(shí)，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了�；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者看見(jiàn)一道題的某句話(huà)、某個(gè)符號等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來(lái)了。這就是實(shí)踐的依據。
數學(xué)考試時(shí)，從答題開(kāi)始到達到數學(xué)考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過(guò)程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來(lái)，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來(lái)，但摳了半天就是做不出來(lái)，心情一團糟，這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了，這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，而我們希望的理想狀態(tài)是，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳思維狀態(tài)后，一直持續到考試結束。
6.第三輪換思路解題
休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過(guò)的題。檢查通過(guò)后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來(lái)了，但實(shí)際上是80%。因為你檢查雖然通過(guò)了，可還存在你沒(méi)檢查出來(lái)或檢查錯了的可能性，所以說(shuō)是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了。在一次數學(xué)考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的數學(xué)考試。你看體育競賽，你觀(guān)奧運會(huì )，有多少運動(dòng)員，有多少運動(dòng)隊積多年訓練之精華，蓄埋藏４年之心愿，只為了場(chǎng)上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%，你一定認識到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來(lái)了，我就是這個(gè)水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時(shí)數學(xué)考試還沒(méi)結束，還有時(shí)間，也沒(méi)有必要檢查第二遍，這時(shí)決不能滿(mǎn)足80%，要向100%進(jìn)發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒(méi)做上來(lái)的題。但是做是做不出來(lái)了，已經(jīng)做過(guò)兩輪都沒(méi)做出來(lái)，說(shuō)明是難點(diǎn)，是“硬骨頭”。對于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規做法已經(jīng)不行了。這時(shí)要攻，要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢？可用換思路解題法來(lái)攻。
換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時(shí)，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷，解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節，老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強調的，此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識點(diǎn)，老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺(jué)非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實(shí)靈感也沒(méi)有什么神秘，誰(shuí)都曾經(jīng)在數學(xué)考試過(guò)程中迸發(fā)過(guò)靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了�？傊�，此時(shí)已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是1分的時(shí)候了。但要換思路，看看哪題能攻下來(lái)攻哪題，哪點(diǎn)能拿下來(lái)拿哪點(diǎn)。想想它是出自哪章哪節？老師想考哪個(gè)知識點(diǎn)？各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng )新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時(shí)新的思路就有可能被打開(kāi)，興奮點(diǎn)就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試吧！你曾經(jīng)有過(guò)的靈感定會(huì )一次次再現。
7．變三輪解題法為自定理
三輪解題法是一種全新的數學(xué)考試答題方法，是經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗證的科學(xué)、合理、有效的數學(xué)考試答題方法。認識掌握并運用了三輪解題法的同學(xué)都取得了不同程度的進(jìn)步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學(xué)性、合理性、有效性；第二要實(shí)踐，沒(méi)有多次的實(shí)踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長(cháng)時(shí)間為宜�？傊�，絕不是一輪到底，不管會(huì )不會(huì )的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的數學(xué)考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語(yǔ)文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫(xiě)作文。理想狀態(tài)是作文寫(xiě)完，剩余時(shí)間少于5分鐘。如果剩多了，說(shuō)明你前邊的時(shí)間分配不合理，要改進(jìn)。英語(yǔ)、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。
歡迎參考
初中數學(xué)解題技巧5
1、證明兩條直線(xiàn)平行的主要依據和方法：
�、�、定義、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)平行。
�、�、平行定理、兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行。
�、�、平行線(xiàn)的判定：同位角相等（內錯角或同旁?xún)冉牵�，兩直線(xiàn)平行。
�、�、平行四邊形的對邊平行。
�、�、梯形的兩底平行。
�、�、三角形（或梯形）的中位線(xiàn)平行與第三邊（或兩底）
�、�、一條直線(xiàn)截三角形的兩邊（或兩邊的延長(cháng)線(xiàn)）所得的對應線(xiàn)段成比例，則這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線(xiàn)垂直的主要依據和方法：
�、�、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，由一個(gè)是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。
�、�、直角三角形的兩直角邊互相垂直。
�、�、三角形的兩個(gè)銳角互余，則第三個(gè)內角為直角。
�、�、三角形一邊的中線(xiàn)等于這邊的一半，則這個(gè)三角形為直角三角形。
�、�、三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。
�、�、三角形（或多邊形）一邊上的高垂直于這邊。
�、�、等腰三角形的.頂角平分線(xiàn)（或底邊上的中線(xiàn)）垂直于底邊。
�、�、矩形的兩臨邊互相垂直。
�、�、菱形的對角線(xiàn)互相垂直。
�、�、平分弦（非直徑）的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
�、�、半圓或直徑所對的圓周角是直角。
�、�、圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑。
�、�、相交兩圓的連心線(xiàn)垂直于兩圓的公共弦。
初中數學(xué)解題技巧6
（ 1 ）換元法
解數學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉化，關(guān)鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問(wèn)題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問(wèn)題標準化、復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。換元法又稱(chēng)輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結論聯(lián)系起來(lái)。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式、化超越式為代數式，在初中數學(xué)中有廣泛的`應用。
（ 2 ）配方法
配方法是對數學(xué)式子進(jìn)行一種定向變形（配成 “ 完全平方 ” ）的技巧，通過(guò)配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡(jiǎn)。何時(shí)配方，需要我們適當預測，并且合理運用 “ 裂項 ” 與 “ 添項 ” 、 “ 配 ” 與 “ 湊 ” 的技巧，從而完成配方。有時(shí)也將其稱(chēng)為 “ 湊配法 ” 。 最常見(jiàn)的配方是進(jìn)行恒等變形，使數學(xué)式子出現完全平方。它主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解。配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式 (a ＋ b) 2 ＝ a 2 ＋ 2ab ＋ b 2 ，將這個(gè)公式靈活運用，可得到各種基本配方形式
初中數學(xué)解題技巧7
一、答題先易后難
原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。先答簡(jiǎn)單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì )做的題目沒(méi)有做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識點(diǎn)遺忘可以“跳”過(guò)去，先做后面的題。
二、 答卷仔細審題穩中求快
最簡(jiǎn)單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。 中考對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)，答題時(shí)間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多，很多考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的.答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向后做。
三、 答數學(xué)卷要注意陷阱
1．答題時(shí)需注意題中的要求。例如、科學(xué)計數法在題中是對哪一個(gè)數據進(jìn)行科學(xué)計數要求保留幾位有效數字等等。
2．警惕考題中的“零”陷阱。這類(lèi)題也是考生們常做錯的題，常見(jiàn)的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項系數“不為零”（注意有沒(méi)有強調是一元二次方程）；函數中有關(guān)系數“不為零”；a0=1中“a不為零”等
3．注意兩（或多）種情況的分類(lèi)討論問(wèn)題。例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線(xiàn)上運動(dòng)等。
初中數學(xué)解題技巧8
初中數學(xué)閱讀理解題大致可分四類(lèi)：純文型(全部用文字展示條件和問(wèn)題)、圖文型(用文字和圖形結合展示條件和問(wèn)題)、表文型(用文字和表格結合展示條件和問(wèn)題)、改錯型(條件、問(wèn)題、解題過(guò)程都已展示，但解題過(guò)程可能要改正)。無(wú)論哪種類(lèi)型，其解題步驟一般都可分為以下幾步：
一、快速閱讀，把握大意
在閱讀時(shí)不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關(guān)鍵語(yǔ)句等細節，還要注意問(wèn)題的提出方式。據此估計是我們平常練習時(shí)的哪種類(lèi)型，會(huì )涉及到哪些知識，一般是如何解決的，在頭腦中建立初步印象。
二、仔細閱讀，提煉信息
在閱讀過(guò)程中不僅要注意各個(gè)關(guān)鍵數據，還要注意各數據的內在聯(lián)系、標明單位，特別是一些特殊條件(如附加公式)，以簡(jiǎn)明的方式列出各量的關(guān)系，提煉信息，讀"薄"題目，同時(shí)還要能回到原題中去。
三、總結信息，建立數模
根據前面提煉的信息分析，通過(guò)文中關(guān)鍵詞、句的提示作用，選用恰當的數學(xué)模型，例如由"大于、超過(guò)、不足……"等聯(lián)想到建立不等式，由"恰好……，等于……"聯(lián)想到建立方程，由"求哪種方案更經(jīng)濟……"聯(lián)想到運用分類(lèi)討論方法解決問(wèn)題，由"求出……和……的函數關(guān)系式或求最大值(最小值)"聯(lián)想到建立函數關(guān)系，將題中的各種已知量用數學(xué)符號準確地反映出其內在聯(lián)系。
四、解決數模，回顧檢查
在建立好數學(xué)模型后，不要急于解決問(wèn)題，而應回過(guò)頭來(lái)重新審題，一是看看哪些數據、關(guān)系還沒(méi)有用上，用得是否準確，要充分挖掘題中的條件并發(fā)揮它
們的作用;二是關(guān)鍵詞句的理解是否準確、到位;三是判斷所列關(guān)系式是否符合生活經(jīng)驗;四是在解題過(guò)程中要善于反思，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)糾正。
在解題中需注意的幾個(gè)問(wèn)題：
1、克服缺乏仔細審題意識，避免因片面審題，快速答題帶來(lái)的失誤。
2、克服受思維定勢的影響，用"想當然"代替現實(shí)的偏面意識。
3、忽略題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)、條件，對題意的'理解有偏差。
4、善于回顧反思，及時(shí)發(fā)現問(wèn)題糾正錯誤，克服僥幸意識帶來(lái)不必要的失誤。
5、平時(shí)要重視閱讀、理解和表述能力的培養，加強數學(xué)語(yǔ)言的理解和應用，數學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、數表，它是數學(xué)思維和數學(xué)交流的工具，所以要仔細梳理問(wèn)題的脈絡(luò )結構，培養良好的思維習慣。
初中數學(xué)解題技巧9
數學(xué),在同學(xué)們的學(xué)習生涯中始終充當著(zhù)考試和升學(xué)的主力軍,小升初數學(xué)是重點(diǎn)考查對象,初升高數學(xué)更是重點(diǎn)考查對象,而高考中對于數學(xué)地位的要求就更顯重要了,針對于如此重要的學(xué)科,我們應該如何學(xué)習,如何準備呢.
首先,要審清楚題.審題是正確解題的關(guān)鍵,是對題目進(jìn)行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過(guò)程,審題過(guò)程包括明確條件與目標、分析條件與目標的聯(lián)系、確定解題思路與方法三部分.
�。�1）條件的分析,一是找出題目中明確告訴的已知條件,二是發(fā)現題目的隱含條件并加以揭示.目標的分析,主要是明確要求什么或要證明什么；把復雜的目標轉化為簡(jiǎn)單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標.
�。�2）分析條件與目標的聯(lián)系.每個(gè)數學(xué)問(wèn)題都是由若干條件與目標組成的解題者在閱讀題目的基礎上,需要找一找從條件到目標缺少些什么?或從條件順推,或從目標分析,或畫(huà)出關(guān)聯(lián)的草圖并把條件與目標標在圖上,找出它們的內在聯(lián)系,以順利實(shí)現解題的目標.
3）確定解題思路.一個(gè)題目的條件與目標之間存在著(zhù)一系列必然的聯(lián)系,這些聯(lián)系是由條件通向目標的橋梁.用哪些聯(lián)系解題,需要根據這些聯(lián)系所遵循的數學(xué)原理確定.解題的實(shí)質(zhì)就是分析這些聯(lián)系與哪個(gè)數學(xué)原理相匹配.有些題目,這種聯(lián)系十分隱蔽,必須經(jīng)過(guò)認真分析才能加以揭示；有些題目的匹配關(guān)系有多種,而這正是一個(gè)問(wèn)題有多種解法的`原因.
其次,是解題步驟,語(yǔ)言敘述規范,答案規范.規范的語(yǔ)言敘述應步驟清楚、正確、完整、詳略得當,言必有據.數學(xué)本身有一套規范的語(yǔ)言系統,切不可隨意杜撰數學(xué)符號和數學(xué)術(shù)語(yǔ),讓人不知所云.答案規范是指答案準確、簡(jiǎn)潔、全面,既注意結果的驗證、取舍,又要注意答案的完整.要做到答案規范,就必須審清題目的目標,按目標作答.
最后,是解題后的反思.答案規范是指答案準確、簡(jiǎn)潔、全面,既注意結果的驗證、取舍,又要注意答案的完整.要做到答案規范,就必須審清題目的目標,按目標作答.
初中數學(xué)解題技巧10
數學(xué)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數學(xué)家和哲學(xué)家對數學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
初中數學(xué)解題技巧：題型特點(diǎn)
�。�1）概念性強：數學(xué)中的每個(gè)術(shù)語(yǔ)、符號，乃至習慣用語(yǔ)，往往都有明確具體的含義，這個(gè)特點(diǎn)反映到選擇題中，表現出來(lái)的就是試題的概念性強，試題的陳述和信息的傳遞，都是以數學(xué)的學(xué)科規定與習慣為依據，決不標新立異。
�。�2）量化突出：數量關(guān)系的研究是數學(xué)的一個(gè)重要的組成部分，也是數學(xué)考試中一項主要的內容，在高考的數學(xué)選擇題中，定量型的'試題所占的比重很大，而且許多從形式上看為計算定量型選擇題，其實(shí)不是簡(jiǎn)單或機械的計算問(wèn)題，其中往往蘊含了對概念、原理、性質(zhì)和法則的考查，把這種考查與定量計算緊密地結合在一起，形成了量化突出的試題特點(diǎn)。
�。�3）充滿(mǎn)思辨性：這個(gè)特點(diǎn)源于數學(xué)的高度抽象性、系統性和邏輯性。作為數學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計算或直觀(guān)感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說(shuō)并不存在，絕大多數的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀(guān)察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿(mǎn)題目的字里行間。
�。�4）形數兼備：數學(xué)的研究對象不僅是數，還有圖形，而且對數和圖形的討論與研究，不是孤立開(kāi)來(lái)分割進(jìn)行，而是有分有合，將它們辯證統一起來(lái)。這個(gè)特色在高中數學(xué)中已經(jīng)得到充分的顯露。因此，在高考的數學(xué)選擇題中，便反映出形數兼備這一特點(diǎn)，其表現是幾何選擇題中常常隱藏著(zhù)代數問(wèn)題，而代數選擇題中往往又寓有幾何圖形的問(wèn)題。因此，數形結合與形數分離的解題方法是高考數學(xué)選擇題的一種重要且有效的思想方法與解題方法。
�。�5）解法多樣化：以其他學(xué)科比較，“一題多解”的現象在數學(xué)中表現突出，尤其是數學(xué)選擇題由于它有備選項，給試題的解答提供了豐富的有用信息，有相當大的提示性，為解題活動(dòng)展現了廣闊的天地，大大地增加了解答的途徑和方法。常常潛藏著(zhù)極其巧妙的解法，有利于對考生思維深度的考查。
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