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大學(xué)數學(xué)函數類(lèi)型總結
總結是對過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀(guān)評價(jià)的書(shū)面材料，它是增長(cháng)才干的一種好辦法，為此要我們寫(xiě)一份總結。你想知道總結怎么寫(xiě)嗎？以下是小編為大家整理的大學(xué)數學(xué)函數類(lèi)型總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
大學(xué)數學(xué)函數類(lèi)型總結1
第一章：函數與極限
1.理解函數的概念，掌握函數的表示方法。
2.會(huì )建立簡(jiǎn)單應用問(wèn)題中的函數關(guān)系式。
3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函數的性質(zhì)及圖形。
5.理解復合函數及分段函數的有關(guān)概念，了解反函數及隱函數的概念。
6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會(huì )判別函數間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
7.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關(guān)系。
8.掌握極限存在的兩個(gè)準則，并會(huì )利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質(zhì)及四則運算法則。
10.理解無(wú)窮孝無(wú)窮大的概念，掌握無(wú)窮小的比較方法，會(huì )用等價(jià)無(wú)窮小求極限。
第二章：導數與微分
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關(guān)系，理解導數的幾何意義，會(huì )求平面曲線(xiàn)的切線(xiàn)方程和法線(xiàn)方程，了解導數的物理意義，會(huì )用導數描寫(xiě)一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關(guān)系。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會(huì )求初等函數的微分。
3.會(huì )求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
4.會(huì )求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的高階導數。
第三章：微分中值定理與導數的應用
1.熟練運用微分中值定理證明簡(jiǎn)單命題。
2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。
3.了解函數圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線(xiàn)法。
4.會(huì )求函數單調區間、凸凹區間、極值、拐點(diǎn)以及漸進(jìn)線(xiàn)、曲率。
第四章：不定積分
1.理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質(zhì)。
2.會(huì )求有理函數、三角函數、有理式和簡(jiǎn)單無(wú)理函數的不定積分
3.掌握不定積分的分步積分法。
4.掌握不定積分的換元積分法。
第五章：定積分
1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理。
2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。
3.了解廣義積分的概念，并會(huì )計算廣義積分。
4.掌握反常積分的運算。
5.理解變上限定積分定義的函數，會(huì )求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式。
第六章：定積分的應用
1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。
2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線(xiàn)的.弧長(cháng)、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數的平均值。
第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2.會(huì )解奇次微分方程，會(huì )用簡(jiǎn)單變量代換解某些微分方程.
3.掌握可分離變量的微分方程，會(huì )用簡(jiǎn)單變量代換 解某些微分方程。
4.掌握二階常系數齊次微分方程的解法，并會(huì )解某些高于二階的常系數齊次微分方程。
5.掌握一階線(xiàn)性微分方程的解法，會(huì )解伯努利方程.
6.會(huì )用降階法解下列微分方程y=f(x，y).
7.會(huì )解自由項為多項式，指數函數，正弦函數，余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線(xiàn)性微分方程。
8.會(huì )解歐拉方程。
第八章：空間解析幾何與向量代數
1.理解空間直線(xiàn)坐標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的數量、積向量積、混合積并能用坐標表達式進(jìn)行運算，了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件。
3.掌握向量的線(xiàn)性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的坐標表達式掌握用坐標表達式進(jìn)行向量運算方法。
4.掌握直線(xiàn)方程的求法，會(huì )利用平面、直線(xiàn)的相互關(guān)系解決有關(guān)問(wèn)題，會(huì )求點(diǎn)到直線(xiàn)及點(diǎn)到平面的距離。
5.掌握平面方程及其求法，會(huì )求平面與平面的夾角，并會(huì )用平面的相互關(guān)系(平行相交垂直)解決有關(guān)問(wèn)題。
6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會(huì )求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線(xiàn)平行于坐標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線(xiàn)的概念，了解空間曲線(xiàn)的參數方程和一般方程，了解空間曲線(xiàn)在坐標平面上的投影，并會(huì )求其方程。
大學(xué)數學(xué)函數類(lèi)型總結2
知識點(diǎn)一：函數、極限與連續
重點(diǎn)考查極限的計算、已知極限確定原式中的未知參數、函數連續性的討論、間斷點(diǎn)類(lèi)型的判斷、無(wú)窮小階的比較、討論連續函數在給定區間上零點(diǎn)的個(gè)數、確定方程在給定區間上有無(wú)實(shí)根。
知識點(diǎn)二：一元函數微分學(xué)
重點(diǎn)考查導數與微分的定義、函數導數與微分的計算(包括隱函數求導)、利用洛比達法則求不定式極限、函數極值與最值、方程根的個(gè)數、函數不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟等方面的實(shí)際應用、曲線(xiàn)漸近線(xiàn)的求法。
知識點(diǎn)三：一元函數積分學(xué)
重點(diǎn)考查不定積分的計算、定積分的計算、廣義積分的計算及判斂、變上限函數的求導和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應用和物理應用。
知識點(diǎn)四：向量代數與空間解析幾何(數一)
主要考查向量的運算、平面方程和直線(xiàn)方程及其求法、平面與平面、平面與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的夾角，并會(huì )利用平面、直線(xiàn)的'相互關(guān)系(平行、垂直、相交等))解決有關(guān)問(wèn)題等，該部分一般不單獨考查，主要作為曲線(xiàn)積分和曲面積分的基礎。
知識點(diǎn)五：多元函數微分學(xué)
重點(diǎn)考查多元函數極限存在、連續性、偏導數存在、可微分及偏導連續等問(wèn)題、多元函數和隱函數的一階、二階偏導數求法、有條件極值和無(wú)條件極值。另外，數一還要求掌握方向導數、梯度、曲線(xiàn)的切線(xiàn)與法平面、曲面的切平面與法線(xiàn)。
知識點(diǎn)六：多元函數積分學(xué)
重點(diǎn)考查二重積分在直角坐標和極坐標下的計算、累次積分、積分換序。此外，數一還要求掌握三重積分的計算、兩類(lèi)曲線(xiàn)積分和兩種曲面積分的計算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。
知識點(diǎn)七：無(wú)窮級數(數一、數三)
重點(diǎn)考查正項級數的基本性質(zhì)和斂散性判別、一般項級數絕對收斂和條件收斂的判別、冪級數收斂半徑、收斂域及和函數的求法以及冪級數在特定點(diǎn)的展開(kāi)問(wèn)題。
知識點(diǎn)八：常微分方程及差分方程
重點(diǎn)考查一階微分方程的通解或特解、二階線(xiàn)性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數三考查差分方程的基本概念與一介常系數線(xiàn)形方程求解方法。數一還要求會(huì )伯努利方程、歐拉公式等。
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