初中數學(xué)余弦函數公式

初中數學(xué)余弦函數公式

　　函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個(gè)定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點(diǎn)不同，傳統定義是從運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀(guān)點(diǎn)出發(fā)。下面是小編精心整理的初中數學(xué)余弦函數公式，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　余弦函數

　　英文簡(jiǎn)稱(chēng) cos

　　英文全稱(chēng) cosine

　　中文解釋 余弦

　　余弦函數，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠A的鄰邊b

　　余弦函數就是cos(A)=∠A的鄰邊/斜邊=b/c

　　定義

　　三角比拓展到實(shí)數范圍后，對于任意一個(gè)實(shí)數x，都對應著(zhù)唯一的角(弧度制中等于這個(gè)實(shí)數)，而這個(gè)角又有唯一確定的余弦值cosx與它對應，按照這個(gè)對應法則建立的函數稱(chēng)為余弦函數。但這并不完全。

　　其本質(zhì)是任意角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射，通常在平面直角坐標系中定義的。

　　形式是f(x)=cosx

　　圖像和對稱(chēng)性：

　　1)對稱(chēng)軸：關(guān)于直線(xiàn)x=kπ，k∈Z對稱(chēng)

　　2)中心對稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)(π/2+kπ,0)，k∈Z對稱(chēng)

　　主要性質(zhì)

　　定義域 x∈R

　　值域 [-1,1]

　　單調性

　　在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是單調增函數

　　在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是單調減函數

　　周期性

　　T=2π(與正弦函數相同)

　　對稱(chēng)性

　　既是軸對稱(chēng)圖形，又是中心對稱(chēng)圖形。

　　1)對稱(chēng)軸：關(guān)于直線(xiàn)x=kπ，k∈Z對稱(chēng)2)中心對稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)(kπ+π/2,0)，k∈Z對稱(chēng)

　　奇偶性

　　偶函數(其圖像關(guān)于Y軸對稱(chēng))

　　最值

　　最值和零點(diǎn)

　�、僮畲笾担寒攛=2kπ，k∈Z時(shí)，y(max)=1

　�、谧钚≈担寒攛=2kπ-π，k∈Z時(shí)，y(min)=-1

　　零值點(diǎn)：(kπ+π/2,0)，k∈Z

　　圖象

　　一、運用五點(diǎn)法做出圖象。

　　二、利用正弦函數導出余弦函數。

　�、倏梢杂烧T導公式六：sin(π/2-α)=cosα導出y=cosx=sin(π/2+x)

　�、谝虼�，y=cosx的圖像就相對sinx左移π/2個(gè)單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)

　　余弦型函數及其性質(zhì) 正弦型函數解析式：y=Acos(ωx+φ)+h

　　各常數值對函數圖像的影響：

　　φ(初相位)：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動(dòng)距離(左加右減)

　　ω：決定周期(最小正周期T=2π/|ω|)

　　A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數)

　　h：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動(dòng)距離(上加下減)

　　作圖方法運用“五點(diǎn)法”作圖“五點(diǎn)作圖法”即取ωx+φ當分別取0，π/2，π，3π/2，2π時(shí)y的值。

　　同學(xué)們要知道余弦函數也是三角函數的一種，所以通過(guò)直角三角形進(jìn)行定義。

　　初中數學(xué)正方形定理公式

　　關(guān)于正方形定理公式的內容精講知識，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。

　　正方形定理公式

　　正方形的特征：

　�、僬�方形的四邊相等；

　�、谡�方形的四個(gè)角都是直角；

　�、壅�方形的兩條對角線(xiàn)相等，且互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角；

　　正方形的判定：

　�、儆幸粋�(gè)角是直角的菱形是正方形；

　�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

　　希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )取得很好的成績(jì)的哦。

　　初中數學(xué)平行四邊形定理公式

　　同學(xué)們認真學(xué)習，下面是老師對數學(xué)中平行四邊形定理公式的內容講解。

　　平行四邊形

　　平行四邊形的性質(zhì)：

　�、倨叫兴倪呅蔚膶�邊相等；

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�角相等；

　�、燮叫兴倪呅蔚膶�角線(xiàn)互相平分；

　　平行四邊形的判定：

　�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　�、蹖�角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；

　�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

　　上面對數學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會(huì )從中學(xué)習的更好的哦。

　　初中數學(xué)直角三角形定理公式

　　下面是對直角三角形定理公式的內容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。

　　直角三角形的性質(zhì)：

　�、僦苯侨�角形的兩個(gè)銳角互為余角；

　�、谥苯侨�角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半；

　�、壑苯侨�角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；

　�、苤苯侨�角形中30度

　　角所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　直角三角形的判定：

　�、儆袃蓚�(gè)角互余的三角形是直角三角形；

　�、谌绻�三角形的三邊長(cháng)a、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

　　，那么這個(gè)三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。

　　以上對數學(xué)直角三角形定理公式的內容講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

　　下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內容學(xué)習，希望同學(xué)們認真看看。

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　�、俚妊�三角形的兩個(gè)底角相等；

　�、诘妊�三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合（三線(xiàn)合一）

　　上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內容講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績(jì)。

　　初中數學(xué)三角形定理公式

　　對于三角形定理公式的學(xué)習，我們做下面的內容講解學(xué)習哦。

　　三角形

　　三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個(gè)內角的和等于180度；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線(xiàn)交于一點(diǎn)（外心）；

　　三角形中位線(xiàn)定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　初中數學(xué)函數常用公式

　　1.求函數圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)

　　2.求與x軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

　　3.求與y軸平行線(xiàn)段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

　　4.求任意線(xiàn)段的長(cháng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）

　　5.求兩個(gè)一次函數式圖像交點(diǎn)坐標：解兩函數式

　　兩個(gè)一次函數 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點(diǎn)坐標

　　6.求任意2點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]

　　7.求任意2點(diǎn)的連線(xiàn)的一次函數解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)

　　x y

　　+ + 在第一象限

　　+ - 在第四象限

　　- + 在第二象限

　　- - 在第三象限

　　8.若兩條直線(xiàn)y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2

　　9.如兩條直線(xiàn)y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1

　　10.

　　y=k（x-n）+b就是向右平移n個(gè)單位

　　y=k（x+n）+b就是向左平移n個(gè)單位

　　口訣：右減左加（對于y=kx+b來(lái)說(shuō)，只改變k）

　　y=kx+b+n就是向上平移n個(gè)單位

　　y=kx+b-n就是向下平移n個(gè)單位

　　口訣：上加下減（對于y=kx+b來(lái)說(shuō)，只改變b）

　　數學(xué)函數公式

　　定義域

　　R(實(shí)數集)

　　值域

　　R(實(shí)數集)

　　奇偶性

　　奇函數

　　單調性

　　當k>0時(shí)，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調遞增)，為增函數;

　　當k<0時(shí)，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調遞減)，為減函數。

　　周期性

　　不是周期函數。

　　對稱(chēng)性

　　無(wú)軸對稱(chēng)性，但關(guān)于原點(diǎn)中心對稱(chēng)。

　　圖像

　　正比例函數的圖像是經(jīng)過(guò)坐標原點(diǎn)(0，0)和定點(diǎn)(1，k)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。正比例函數的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。

　　正比例函數y=kx(k≠0)，當k的絕對值越大，直線(xiàn)越“陡”;當k的絕對值越小，直線(xiàn)越“平”。

　　正比例函數求法 設該正比例函數的解析式為 y=kx(k≠0)，將已知點(diǎn)的坐標代入上式得到k，即可求出正比例函數的解析式。另外，若求正比例函數與其它函數的交點(diǎn)坐標，則將兩個(gè)已知的函數解析式聯(lián)立成方程組，求出其x，y值即可。

　　正比例函數圖像的作法

　　1、在x允許的范圍內取一個(gè)值，根據解析式求出y的值;

　　2、根據第一步求的x、y的值描出點(diǎn);

　　3、作出第二步描出的點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)(因為兩點(diǎn)確定一直線(xiàn))。

　　溫馨提示：正比例函數屬于一次函數，但一次函數卻不一定是正比例函數。

　　初中數學(xué)函數公式

　　正切函數

　　正切函數是三角函數的一種

　　英文：tangent

　　簡(jiǎn)寫(xiě)：tan

　　中文:正切

　　概念

　　把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，

　　記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b

　　銳角三角函數

　　tan15°=2-√3

　　tan30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

　　形式是f(x)=tanx

　　它與正弦函數的最大區別是定義域的不連續性.

　　正切函數的性質(zhì)

　　1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域：實(shí)數集R

　　3、奇偶性：奇函數

　　4、單調性：在區間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函數

　　5、周期性：最小正周期π(可用π/|ω|來(lái)求)

　　6、最值：無(wú)最大值與最小值

　　7、零點(diǎn)：kπ, k∈Z

　　8、對稱(chēng)性：

　　軸對稱(chēng)：無(wú)對稱(chēng)軸

　　中心對稱(chēng)：關(guān)于點(diǎn)(kπ/2,0)對稱(chēng) k∈Z

　　實(shí)際上，正切曲線(xiàn)除了原點(diǎn)是它的對稱(chēng)中心以外,所有x=(n/2)π點(diǎn)都是它的對稱(chēng)中心.

　　正切函數誘導公式

　　tan(2π+α)=tanα

　　tan(-α) =-tanα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　tan(π-α) =-tanα

　　tan(π+α) =tanα

　　溫馨提示：正切函數是區別于正弦函數的又一三角函數。

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