小學(xué)數學(xué)教材案例分析

小學(xué)數學(xué)教材案例分析

小學(xué)數學(xué)教材案例分析1

　　教學(xué)目標：

　　第一維目標：知識與能力目標--理解統計在數學(xué)中的意義，理解條形統計圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢；掌握條形統計圖中橫、縱坐標及單位的意義，能看懂統計圖中的數量關(guān)系；學(xué)會(huì )用統計的方法分析生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題；能夠根據統計的結果分析得出相關(guān)的結論。

　　第二維目標：過(guò)程與方法目標--在統計的過(guò)程中要求學(xué)生能夠細心運算，學(xué)習數學(xué)研究的一般性方法，體會(huì )由數字規律得到相關(guān)結論的邏輯關(guān)系，從而提高判斷能力和應用數學(xué)知識的能力。

　　第三維目標：情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標--在學(xué)習過(guò)程中充分體會(huì )數字的分布規律，體現數學(xué)的美感和對于實(shí)際問(wèn)題的探究型研究方法，體會(huì )數學(xué)的魅力和奧妙，提高邏輯思維能力和辯證的研究方法。

　　教具：

　　坐標紙。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、組織教學(xué)。

　　組織小同學(xué)們集中注意力，開(kāi)始學(xué)習，進(jìn)入到學(xué)習狀態(tài)。

　　二、導入新課。

　　1．師生互動(dòng)：請每一位小同學(xué)把自己的生日寫(xiě)在一張小紙條上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的圖表，請每一位小同學(xué)在坐標紙上畫(huà)出與黑板上一樣的圖表，請班干部在講臺前統計各個(gè)季節生日的同學(xué)人數，老師在黑板上、同學(xué)們在坐標紙上同時(shí)完成生日的條形統計圖。

　　2．教師講解：做統計圖時(shí)的注意事項，第一步，認真紀錄每一個(gè)數據；第二步，統計每一個(gè)范圍內的數據個(gè)數；第三步，在方格紙上認真畫(huà)出條形圖；第四步，由統計圖對數據進(jìn)行分析。明確橫坐標、縱坐標分別代表的數學(xué)涵義及單位量的大小。

　　重點(diǎn)：細心、準確、無(wú)誤、美觀(guān)。

　　難點(diǎn)：對于數據的分析，比較數據之間的差別，理解最大值與最小值。

　　三、例題講解。

　　本例題通過(guò)師生互動(dòng)完成班級內同學(xué)們的生日分布條形統計圖，旨在要同學(xué)們在縝密的數學(xué)思維背景下理解統計的涵義，基于一組相關(guān)數據的數理分析過(guò)程，了解通過(guò)統計的方法掌握某一數據的變化規律和內涵，進(jìn)行科學(xué)的分析。掌握條形統計圖當中橫坐標、縱坐標的`數學(xué)意義與單位量與數據量的大小關(guān)系及單位。

　　四、習題鞏固。

　　習題一：四年級舉行的特色運動(dòng)會(huì )，調查并統計同學(xué)們最喜歡哪些特色體育項目。

　　習題二：班級要設立圖書(shū)角，調查并統計同學(xué)們最喜歡哪類(lèi)圖書(shū)。

　　習題三：調查并統計班級同學(xué)最喜歡的電視節目情況。

　　五、拓展及小結。

　　1．基于某一類(lèi)的相關(guān)數據，我們可以進(jìn)行數據的表示，本節課僅利用條形統計圖作例，說(shuō)明對于數據的合理表示可以得到對于數據的更有效分析，從而得出相關(guān)結論，采取相應措施，體現數學(xué)與生產(chǎn)生活的緊密結合性。

　　2．有關(guān)條形統計圖的優(yōu)勢：體現每組中的具體數據；易比較數據之間的差別。

　　3．統計圖有很多種，后續課堂還會(huì )學(xué)習到：扇形統計圖、折線(xiàn)統計圖，請同學(xué)們先有一個(gè)印象。

小學(xué)數學(xué)教材案例分析2

　　(一)教學(xué)目標

　　1.使學(xué)生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

　　2.使學(xué)生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認和區別它們。

　　3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、設計等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數學(xué)的轉化思想，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì )欣賞數學(xué)美。

　　4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，提高觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。

　�。ǘ�）教材說(shuō)明和教學(xué)建議

　　教材說(shuō)明

　　1.本單元的內容及作用。

　　學(xué)生通過(guò)第一學(xué)段以及四年級上冊對空間與圖形內容的學(xué)習，對三角形已經(jīng)有了直觀(guān)的認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。本單元內容的設計是在上述內容基礎上進(jìn)行的，通過(guò)這一內容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認識和理解。

　　本單元主要內容有：三角形的特性、三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的分類(lèi)、三角形內角和是180°及圖形的拼組。內容結構及具體例題安排如下表：

　　三角形是常見(jiàn)的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形。三角形的穩定性在實(shí)踐中有著(zhù)廣泛的應用。因此把握好這部分內容的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周?chē)�事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，而且可以在動(dòng)手操作、探索實(shí)驗和聯(lián)系生活應用數學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)也為以后學(xué)習圖形的面積計算打下基礎。

　　2．本單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。

　�。�1）關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗，強調數學(xué)知識與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。

　　兒童有一種與生俱來(lái)，以自我為中心的探索性學(xué)習方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀(guān)世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎。為使兒童以一種積極的心態(tài)調動(dòng)原有的知識經(jīng)驗，認識新問(wèn)題，建構他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫(xiě)注意從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設豐富多彩的與現實(shí)生活聯(lián)系緊密的情境和動(dòng)手實(shí)驗活動(dòng)，以幫助學(xué)生理解數學(xué)概念，構建數學(xué)知識。例如：對“三角形的分類(lèi)”這一內容，教材根據學(xué)生已懂得了角的分類(lèi)，能區分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類(lèi)”活動(dòng)，放手讓學(xué)生自己在“給三角形分類(lèi)”的探索活動(dòng)中了解和把握各種三角形的.特征。又如，對三角形的穩定性的設計，教材提供了較豐富的三角形在生活中應用的直觀(guān)圖，讓學(xué)生聯(lián)系生活思考：“哪兒有三角形？它們有什么作用？”然后讓學(xué)生親自做一個(gè)實(shí)驗感受三角形的穩定性。這不僅是認識幾何形體特征的需要，而且有助于學(xué)生切實(shí)感受到數學(xué)對于解決生活實(shí)際問(wèn)題的價(jià)值。

　�。�2）重視創(chuàng )設問(wèn)題情景，讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識。

　　幾何初步知識無(wú)論是線(xiàn)、面、體的特征還是圖形的特征、性質(zhì)，對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，都比較抽象。要解決數學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)之間的矛盾，就要充分運用其直觀(guān)性進(jìn)行教學(xué)�！耙�讓學(xué)生動(dòng)手做科學(xué)，而不是用耳朵聽(tīng)科學(xué)”，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調動(dòng)多種感官參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，在活動(dòng)中獲得知識�；�于這樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時(shí)，加強了數學(xué)問(wèn)題情景、操作探索活動(dòng)的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內容，創(chuàng )設了“我上學(xué)走中間這條路最近”“這是什么原因呢？”這種學(xué)生熟悉而有趣的問(wèn)題情境，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗、去發(fā)現。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。

　�。�3）教學(xué)內容的呈現不但體現知識的形成過(guò)程，而且給學(xué)生留有充分自主探索和交流的空間。

　　經(jīng)過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎。為方便教師領(lǐng)會(huì )教材編寫(xiě)的理念與意圖，開(kāi)展有效的教學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、培養學(xué)生各種能力，教材在呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學(xué)提供了清晰的思路。這主要體現在：概念的形成不直接給出結論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設計思考性較強的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系、三角形的內角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現，形成結論。

　�。�4）加強對圖形之間的關(guān)系的認識。

　　本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區別，從而了解數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和動(dòng)手操作、探索能力。

　　教學(xué)建議

　　1．準確把握本冊關(guān)于“三角形的認識”的教學(xué)目標。

　　這一學(xué)段的學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周?chē)�事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高，具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進(jìn)行探索。因此，本冊對三角形認識的教學(xué)目標與第一學(xué)段“獲得對簡(jiǎn)單平面圖形的直觀(guān)經(jīng)驗”有所不同，應使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進(jìn)行本單元的教學(xué)，如落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”“三角形內角和是180°”等內容的具體目標時(shí)，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng)，而且要積極引導學(xué)生對活動(dòng)過(guò)程和結果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生在學(xué)習知識的過(guò)程中提高能力。

　　2.重視實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在探索中獲取知識。

　　“數學(xué)學(xué)習的過(guò)程實(shí)際上是數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程”，學(xué)生對圖形的認識是在活動(dòng)中逐步建立起來(lái)的�；貞浬�活經(jīng)驗、觀(guān)察實(shí)物、動(dòng)手操作、推理想像等都是學(xué)習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念的途徑。教學(xué)時(shí)，應從學(xué)生的生活實(shí)踐出發(fā)，給予學(xué)生充分從事數學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)觀(guān)察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動(dòng)，經(jīng)歷從現實(shí)空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規律的過(guò)程，從而獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀(guān)念。

　　3.促進(jìn)教學(xué)中的數學(xué)交流。

　　數學(xué)在信息社會(huì )應用廣泛，重要的原因之一就是數學(xué)能夠用非常簡(jiǎn)明的方式、經(jīng)濟有效地、精確地表達和交流思想。交流可以幫助學(xué)生在他們的直覺(jué)的觀(guān)念與抽象的數學(xué)語(yǔ)言、符號之間建立聯(lián)系。由于學(xué)生的個(gè)體差異，不同的學(xué)生認識事物的方法不盡相同。教師要重視為學(xué)生創(chuàng )設交流的情境，提供“數學(xué)對話(huà)”的機會(huì )，鼓勵學(xué)生用耳、用口、用眼、用手去表達自己的思想和接受他人的思想。這樣的過(guò)程有助于培養學(xué)生的參與意識，學(xué)會(huì )用不同的方式探索、思考、解釋問(wèn)題，不斷提高自己的思維水平。

　　4.注重教具、學(xué)具和現代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀(guān)性。

　　幾何圖形的直觀(guān)性為各種教學(xué)手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學(xué)具和現代教學(xué)技術(shù)，可以使學(xué)生認識和探索圖形的過(guò)程更具有趣味性和挑戰性，也是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念和實(shí)踐能力的有效途徑。但在運用各種教學(xué)手段時(shí)，要注意切合實(shí)際，易操作而有實(shí)效。一些農村學(xué)校由于條件所限，不能配備豐富多彩的教學(xué)具，教師必須因地制宜充分挖掘當地資源，積極發(fā)動(dòng)學(xué)生制作。學(xué)生在制作過(guò)程中不但可以激發(fā)學(xué)習的興趣而且可以加深對圖形的認識。

　　5.本單元可安排6課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

　�。ㄈ�）具體內容的說(shuō)明和教學(xué)建議

　　三角形的特性

　�。ǖ�80～82頁(yè)）

　　本節包括三角形的定義、三角形各部分名稱(chēng)、三角形的穩定性、三角形任意兩邊的和大于第三邊等內容。

　　1．情境圖。

　　編寫(xiě)意圖

　　這是一幅建筑工地場(chǎng)景圖，圖上樓房建筑框架上、腳手架上包含有大量的三角形。教材提供了這樣一幅三角形在生活中應用的直觀(guān)圖，目的是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際思考并說(shuō)一說(shuō)“哪些物體上有三角形？”激發(fā)學(xué)生學(xué)習三角形的興趣，而且引起學(xué)生對三角形及其在生活的作用的思考。

　　教學(xué)建議

　　教學(xué)時(shí)，可以先出示情境圖，也可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)生活中的三角形，再看情境圖，教師可根據個(gè)人的需要靈活處理。為讓學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征，了解三角形的作用做好準備。

　　2.例1。

　　編寫(xiě)意圖

　�。�1）例1是有關(guān)三角形定義的教學(xué)。教材讓學(xué)生在“畫(huà)三角形”的操作活動(dòng)中進(jìn)一步感知三角形的屬性，抽象出概念。這樣有利于學(xué)生借助直接經(jīng)驗，把抽象的概念和具體的圖形聯(lián)系起來(lái)。

　�。�2）出示三角形的定義后，教材在已學(xué)的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。三角形的底和高實(shí)際上是一組互相垂直的線(xiàn)段，這兩個(gè)概念在學(xué)習三角形面積的。計算時(shí)要用到。

　�。�3）最后，為了便于表述，教材說(shuō)明如何用字母表示三角形。

　　教學(xué)建議

　�。�1）教學(xué)時(shí)，要充分考慮到學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，恰當把握教學(xué)要求。三角形是生活中常見(jiàn)的圖形，在第一學(xué)段學(xué)生已初步認識過(guò)。這里重點(diǎn)是引導學(xué)生發(fā)現三角形的特征，概括出三角形的定義。

　�。�2）教學(xué)三角形的定義時(shí)，可讓學(xué)生在紙卡上畫(huà)出三角形，思考所畫(huà)的三角形有幾條邊？幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)？并嘗試標出三角形的邊、角、頂點(diǎn)。然后在小組內展示，觀(guān)察并找出這些三角形的共同點(diǎn)，使學(xué)生明確三角形的特征。接著(zhù)讓學(xué)生嘗試概括三角形的含義，再與課本上的定義比較，著(zhù)重理解“圍成”。之后可出示一組含正、反例的圖形讓學(xué)生辨析，建立正確的三角形概念。

　�。�3）教學(xué)三角形的底和高時(shí)，可讓學(xué)生在例1的基礎上，選擇畫(huà)好的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊做一條垂線(xiàn)。然后指出頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。再讓學(xué)生在小組內展示自己所畫(huà)的底和高。最后請學(xué)生思考、操作“你還能在三角形內畫(huà)出其他的底和高嗎？”但要注意的是在鈍角三角形兩條短邊上做的高在三角形外，學(xué)生比較難理解，在小學(xué)階段不作要求。

　　這部分內容的教學(xué)也可以由實(shí)例入手，讓學(xué)生量出三角形房頂或斜拉索橋的高度，引出底和高的概念進(jìn)行教學(xué)。

　�。�4）最后說(shuō)明為了表達方便，可以用字母來(lái)表示三角形，并說(shuō)明如何表示。

　　3.例2。

　　編寫(xiě)意圖

　　穩定性是三角形的重要特性，在生活中有著(zhù)廣泛的應用。對它進(jìn)行教學(xué)可以讓學(xué)生對三角形有更為全面和深入的認識，同時(shí)有利于培養學(xué)生的實(shí)踐精神和實(shí)踐能力。教材對這一內容的設計思路是“情境、問(wèn)題—實(shí)驗、解釋—特性應用”。

　　教學(xué)建議

　�。�1）教學(xué)時(shí)，可先出示教材中的插圖，引導學(xué)生討論、交流：圖上哪兒有三角形？它們有什么作用？然后組織學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗，了解三角形的穩定性。最后請學(xué)生列舉三角形穩定性在生活中應用的例子。

　�。�2）穩定性的實(shí)驗也可以這樣設計：先出示一個(gè)長(cháng)方形畫(huà)框，拉動(dòng)使其變形，請學(xué)生思考“為什么會(huì )這樣？”“怎樣才能把畫(huà)框固定？”然后請學(xué)生用課前制作的三角形進(jìn)行實(shí)驗，發(fā)現特性。最后列舉生活實(shí)例，并進(jìn)行應用——把畫(huà)框固定。

　　4.例3。

　　編寫(xiě)意圖

　�。�1）教學(xué)三角形邊的關(guān)系——任意兩邊的和大于第三邊。

　�。�2）教材首先呈現了情境圖，通過(guò)學(xué)生熟悉的生活實(shí)例創(chuàng )設問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，探究規律。

　　教學(xué)建議

　�。�1）教學(xué)時(shí)，可先出示情境圖，提出問(wèn)題“從小明家到學(xué)校有幾條路？”“哪條路最近呢？”“這是什么原因？”引導學(xué)生思考、交流。由于學(xué)生還未正式學(xué)習三角形邊的關(guān)系，因此在交流原因時(shí)，要鼓勵學(xué)生結合生活經(jīng)驗談看法，用自己的話(huà)來(lái)描述，教師不要作過(guò)多的評論，以保護學(xué)生學(xué)習的積極性。

　�。�2）接著(zhù)組織學(xué)生以小組合作學(xué)習的方式進(jìn)行實(shí)驗、探究。探究的重點(diǎn)放在引導學(xué)生討論“第（2）、（3）組紙條為什么擺不成三角形？”然后請學(xué)生交流自己在探究中的發(fā)現，形成結論。最后用自己的發(fā)現解釋引入中的問(wèn)題“為什么小明上學(xué)走中間這條路最近”。

　�。�3）引入時(shí)，也可以用學(xué)生熟悉的人和街道創(chuàng )設類(lèi)似教材中的情境，如選擇班上某個(gè)同學(xué)或老師上學(xué)（上班）的路線(xiàn)圖，或同學(xué)們到電影院看電影的路線(xiàn)圖等，使學(xué)生感到數學(xué)是在研究自己周?chē)�的人和事，解決生活中的問(wèn)題。

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