余角和補角教學(xué)設計

余角和補角教學(xué)設計

　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么什么樣的教學(xué)設計才是好的呢？下面是小編幫大家整理的余角和補角教學(xué)設計，歡迎大家分享。

余角和補角教學(xué)設計1

　　教學(xué)目標

　　1、在具體情境中認識余角和補角的概念，并會(huì )運用解題;

　　2、經(jīng)歷觀(guān)察、操作、探究、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的推理能力和有條理的表達能力;

　　3、體驗數學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，建立學(xué)好數學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　1、教學(xué)重點(diǎn)：互為余角、互為補角的概念;

　　2、教學(xué)難點(diǎn)：應用方程的思想解決有關(guān)余角和補角的問(wèn)題。

　　教學(xué)準備

　　多媒體課件、紙板、三角尺

　　教學(xué)過(guò)程

一、情境引入

　　1、帶領(lǐng)同學(xué)們領(lǐng)略意大利的比薩斜塔的壯觀(guān)景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度?(課件演示)

　　2、(動(dòng)手操作1)拿出一個(gè)直角紙板，將直角剪成兩個(gè)角，∠1和∠2，問(wèn)：∠1和∠2的和為多少度呢?

　　∠1+∠2=90o，我們把具有這種關(guān)系的∠1、∠2稱(chēng)為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。

　　請同學(xué)們根據老師的演示試著(zhù)說(shuō)出余角的定義。

　　(設計意圖：通過(guò)比薩斜塔的現實(shí)情境和剪紙這一實(shí)際操作引出余角概念，既調起學(xué)生的興趣，又直觀(guān)易懂。)

　　二、新知探究

　　1、余角的定義：如果兩個(gè)角的和為90o(直角)，我們就稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余。

　　2、(動(dòng)手操作2)

　　(1)拿出和的兩個(gè)角的紙板拼成一個(gè)直角，問(wèn)：“這兩個(gè)角互余嗎?”

　　把其中一個(gè)角移開(kāi)，“這兩個(gè)角還互余嗎?”

　　注意事項1：兩角互余只與度數有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。

　　繼續提問(wèn)：直角三角板的和的兩個(gè)角互為余角嗎?老師在前面黑板上畫(huà)一個(gè)的角，班長(cháng)在后面黑板上畫(huà)一個(gè)的角，這兩個(gè)角互為余角嗎?

　　(2)拿出一個(gè)直角紙板，將其剪成三個(gè)角，分別標上∠1、∠2、∠3，問(wèn)：

　　“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎?為什么?”

　　注意事項2：互余是兩角間的關(guān)系。

　　(設計意圖：余角的兩個(gè)注意事項，通過(guò)舉例、現場(chǎng)操作，讓學(xué)生說(shuō)出錯誤觀(guān)點(diǎn)，然后以糾錯的方法得出，讓學(xué)生的印象更為深刻。)

　　3、補角的定義：如果兩個(gè)角的和為(平角)，我們就稱(chēng)這兩個(gè)角互為補角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補。

　　4、游戲一：找朋友

　　環(huán)節一：老師把事先準備的標有度數的角的卡片發(fā)給一些同學(xué)，并介紹了游戲規則：當老師拿出一張卡片，說(shuō)要找余角(補角)朋友時(shí)，拿到它的余角(補角)的同學(xué)請立刻起立，并說(shuō)：“我是一個(gè)____度的角，我是你的余角(補角)朋友!”

　　環(huán)節二：將班級同學(xué)分成左右兩個(gè)大組，參與的同學(xué)可以向另外一組的同學(xué)提出考驗：“_____度的余(補)角是多少度?”另一組的同學(xué)要立刻回答，比一比，看一看哪個(gè)小組答得又快又正確!

　　(設計意圖：通過(guò)輕松愉快的游戲過(guò)程拉近師生之間的距離，并讓學(xué)生學(xué)會(huì )熟練地求解一個(gè)角的余角和補角。)

　　三、例題精講

　　已知：如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，∠COB=，求：

　　(1)圖中互余的角是__________與___________.

　　(2)圖中互補的角是_______與_______;_______與________.

　　(3)圖中相等的角是________與_________。

　　若一個(gè)角的補角等于它的余角的'4倍，求這個(gè)角的度數。

　　分析：若設這個(gè)角是，則它的補角是()，余角是()，再依據題設中的等量關(guān)系“補角=4余角”，便可列出方程求解。

　　解：設這個(gè)角是，則根據題意得:

　　解得：

　　答：這個(gè)角的度數是。

　　點(diǎn)評：解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出問(wèn)題中的等量關(guān)系，運用方程的觀(guān)點(diǎn)列方程求解。

　　【變式】一個(gè)角的補角是它的3倍，這個(gè)角是多少度?

　　四、能力拓展

　　(小組探究)思考：小明在計算角的補角比它的余角大多少時(shí)，由于粗心大意，將看成來(lái)計算，這對計算結果有影響嗎?為什么?

　　(提示)1、算一算：的補角比余角大______度;

　　的補角比余角大_______度;

　　所以，這對計算結果_________影響。

　　3、思考：如果小明把看成來(lái)計算，對計算結果有影響嗎?

　　4、再思考：一般地，的補角比它的余角大_______度，你能證明嗎?

　　【牛刀小試】：

　　1、已知一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補角為_(kāi)__________;

　　2、已知一個(gè)角的補角為，則這個(gè)角的余角為_(kāi)_________;

　　3、已知一個(gè)角的余角與它的補角的和為，則這個(gè)角的余角是多少度?

　　(設計意圖：本探究及其3道配套練習題主要目的是拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。)

　　五、收獲廣談

　　這節課我學(xué)會(huì )了…

余角和補角教學(xué)設計2

　　一、課前準備

　　手工活動(dòng)

　　第一步：利用紅色卡紙的一個(gè)角得到一個(gè)直角，再利用黃色卡紙的一條邊得到一個(gè)平角；

　　第二步：分別過(guò)這兩個(gè)角的頂點(diǎn)任意畫(huà)一條射線(xiàn)，直角被分成的兩個(gè)角記為∠1和∠2，平角被分成的兩個(gè)角記為∠3和∠4；

　　第三步：分別沿畫(huà)好的射線(xiàn)將直角和平角剪開(kāi)。

　　二、引入新課

　　向學(xué)生提問(wèn)直角和平角的度數，學(xué)生回答后并觀(guān)察幾何畫(huà)板演示動(dòng)畫(huà)：分別過(guò)直角、平角頂點(diǎn)作射線(xiàn)（平角和直角內），直角被分成的兩個(gè)角記為∠1和∠2，平角被分成的兩個(gè)角記為∠3和∠4；射線(xiàn)繞端點(diǎn)旋轉（平角和直角內），觀(guān)察∠1、∠2、∠1+∠2及∠3、∠4、∠3+∠4的變化得知，無(wú)論射線(xiàn)旋轉停在任何位置∠1+∠2=90°，∠3+∠4=180°，最后老師歸納點(diǎn)明課題——余角和補角。

　　設計意圖：直角和平角是學(xué)生熟知的兩個(gè)角，由已知引出未知符合學(xué)生認知規律，再通過(guò)觀(guān)察動(dòng)畫(huà)演示，尋找數量關(guān)系，解釋概念本質(zhì)。[TPWJ—4—602—4、TIF，Y]

　　三、探究新知

　　1、余角概念及符號表示

　　如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中每個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

　　符號表示：如果∠1+∠2=90°，那么∠1與∠2互余；反之，如果∠1與∠2互余，那么∠1+∠2=90°，即∠2=90°—∠1。

　　設計意圖：概念學(xué)習通過(guò)引入環(huán)節，學(xué)生對互余、互補有了一定的認識，在教師引導下，師生共同總結余角的概念，通過(guò)圖形觀(guān)察，啟發(fā)學(xué)生完成將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言。

　　2、觀(guān)察思考

　　學(xué)生拿出課前準備好的剪開(kāi)的紅色卡紙，觀(guān)察并思考兩個(gè)問(wèn)題（1）互為余角的兩個(gè)角一定有公共頂點(diǎn)和公共邊嗎？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1，∠2，∠3互余嗎？

　　學(xué)生觀(guān)察思考、相互討論、自由發(fā)言，歸納小結（1）兩個(gè)角互余，只與這兩個(gè)角的度數有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)。（2）“互為”是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。

　　學(xué)生拿出課前準備好的剪開(kāi)的黃色卡紙，進(jìn)行觀(guān)察思考對于和為180°的兩個(gè)角，仿照互為余角的定義給出補角定義并思考兩個(gè)角互補，只與這兩個(gè)角的度數有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)；“互為”是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。

　　設計意圖：在課前準備中學(xué)生通過(guò)剪角，再聯(lián)系互為余角的概念，從圖形上體會(huì )兩個(gè)角互余，只與這兩個(gè)角的度數有關(guān)，與位置無(wú)關(guān)；“互為”是指兩個(gè)角之間的關(guān)系。并由剪開(kāi)的黃色卡紙引發(fā)思考并引入互為補角的概念。

　　3、補角概念及符號表示

　　如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補角。符號表示：如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互補；反之，如果∠3與∠4互補，那么∠3+∠4=180°，即∠4=180°—∠3。

　　設計意圖：學(xué)生仿造互為余角的概念，有學(xué)生完成，培養他們的概括和表達能力，然后由學(xué)生將文字語(yǔ)言轉化為符號語(yǔ)言，至此，學(xué)生對互余互補在文字、符號、圖形三個(gè)方面都有了一定的了解。

　　4、合作探究補角和余角的`性質(zhì)

　�。�1）∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？

　　設計意圖：采取學(xué)生自主探究、小組討論的形式，時(shí)間為2分鐘，小組派出成員向同學(xué)們闡述思考的過(guò)程、師生共同總結思考的結果—補角的性質(zhì)：等角的補角相等。

　�。�2）仿照補角的形式，學(xué)生觀(guān)察、思考、總結出余角的性質(zhì)：等角的余角相等。

　　設計意圖：通過(guò)自主探究培養學(xué)生的合作意識和推理能力，同時(shí)突破本節課的難點(diǎn)、在學(xué)生自主探究的過(guò)程中，教師要給予適當的指導，充分體現以“教師為主導，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念。

　　四、學(xué)以致用

　　1、一個(gè)角的補角是它的3倍，這個(gè)角是多少度？

　　設計意圖：本題學(xué)生體會(huì )用方程的思想來(lái)解決幾何中求角度的問(wèn)題。

　　2、一副三角板本身就蘊含著(zhù)相等和互余，用一副三角板還能構造出其他一些圖形，其中蘊含著(zhù)相等、互余或者互補的角。

　�。�1）下圖是由一副三角板拼接得到的，仔細觀(guān)察找出其中互余和互補的角；

　�。�2）請你嘗試用一副三角板拼出其他的圖形并找出其中互余和互補的角。

　　設計意圖：本題是一道開(kāi)放性的題目，通過(guò)小組討論，由兩位同學(xué)展示自己的想法后留下思考。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足不同層次的學(xué)習需要，使不同的學(xué)生在數學(xué)中得到不同的發(fā)展。

　　五、歸納提升

　　談一談本節課的收獲和體會(huì )。

　　設計意圖：可以從你學(xué)習了哪些知識，學(xué)會(huì )哪些解決問(wèn)題的方法，感受最深的事情是什么，學(xué)生培養科學(xué)的學(xué)習觀(guān)，同時(shí)學(xué)生也能養成良好的反思習慣。

　　六、目標檢測

　　1、35°角的余角為，補角為。

　　2、若一個(gè)角的余角為50°，則這個(gè)角為；若一個(gè)角的補角為50°，則這個(gè)角為。

　　3、如圖所示，直線(xiàn)獳B和獵D交于點(diǎn)玂。

　�。�1）圖中有哪幾對互補的角？

　　SymbolPC@1與SymbolPC@3相等嗎？

　　SymbolPC@2與SymbolPC@4呢？為什么？

　　設計意圖：通過(guò)以上練習題可及時(shí)檢測學(xué)生對本課學(xué)習目標的掌握情況。

余角和補角教學(xué)設計3

　　一、說(shuō)教材

　　1、教材的地位和作用

　　本節教材是華東師大版標準實(shí)驗教科書(shū)初中數學(xué)七年級第四章的內容。一方面，這是在學(xué)習了角的大小比較的基礎上，對角之間關(guān)系的進(jìn)一步深入和拓展;同時(shí)又為今后證明角的相等提供了一種依據和方法，起著(zhù)承前啟后的作用。本節教材的編排特點(diǎn)是從生活中的實(shí)際問(wèn)題體驗數學(xué)問(wèn)題,歸納數學(xué)理論,同時(shí)利用理論解決實(shí)際問(wèn)題.

　　2、學(xué)情分析

　　學(xué)生學(xué)習缺乏主動(dòng)性，獨立思維能力較差，動(dòng)手操作能力相對稍強，能在教師引導下低起點(diǎn)、小步距進(jìn)行探究。整體邏輯思維能力正在從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展，初步具備了觀(guān)察、思維以及想象的學(xué)習能力，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，在教學(xué)中應抓住這些特點(diǎn)，一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣;另一方面，要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。

　　二、教學(xué)目標

　　知識目標：了解余角、補角的概念，掌握余角和補角的性質(zhì)。

　　能力目標：使學(xué)生初步接觸和體會(huì )演繹推理的方法和表述，使學(xué)生能用方程思想來(lái)處理圖形的數量關(guān)系。

　　情感目標：通過(guò)探索互余、互補角的性質(zhì)，培養學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數學(xué)觀(guān)的.養成。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：余角與補角的概念及性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：余角與補角的性質(zhì)應用

　　三、教學(xué)教法

　　1、教法：本節課采用“學(xué)案導學(xué)法”教學(xué)。這種教學(xué)方法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導，數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)”的指導思想，變被動(dòng)學(xué)習為主動(dòng)學(xué)習,并同時(shí)直觀(guān)動(dòng)態(tài)演示以突破學(xué)習難點(diǎn)。

　　2、學(xué)法：教師將預先編寫(xiě)好的導學(xué)學(xué)案,在課前發(fā)給學(xué)生,根據所教班級的學(xué)生的特點(diǎn)，采用“參照學(xué)案---自主閱讀---獨立思考---提出疑問(wèn)---分組探究---合作學(xué)習與知識總結”的學(xué)習方式。

　　3、教學(xué)手段：采用多媒體課件輔助教學(xué)，增加課堂容量，提高教學(xué)效果。

　　四、教學(xué)流程

　　驗收成果

　　1、概念：

　�、偃绻麅蓚�(gè)角的和等于( )，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角。

　　符號語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。

　　反之：如果∠α與∠β互為余角，那么∠α+∠β= 。

　�、谌绻麅蓚�(gè)角的和等于( )，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補角。

　　符號語(yǔ)言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互為。

　　反之：如果∠α與∠β互為補角，那么∠α+∠β= 。

　　設計意圖：讓學(xué)生知道互為余角和互為補角的概念，并會(huì )用文字語(yǔ)言和符號語(yǔ)言表示。

　　溫馨提示：互為余角、互為補角的兩個(gè)角只與有關(guān)，與無(wú)關(guān)。

　　設計意圖：挖掘概念的內涵、外延，注重在看似“無(wú)疑”處設疑，充分拓展學(xué)生思維的開(kāi)闊性，讓學(xué)生熟悉從多角度對概念進(jìn)行思考。

　　2、試一試：你最棒!

　　(1)判斷：

　�、佟�1+∠2=90°，則∠1是余角( )

　�、凇�1+∠2+∠3=90°，則∠1、∠2、∠3互為余角。 ( )

　�、廴绻�一個(gè)角有補角，那么這個(gè)角一定是鈍角。 ( )

　�、茆g角沒(méi)有余角，但一定有補角。 ( )

　　(2)找朋友：圖中給出的各角，哪些互為余角?哪些互為補角?

　　10° 30° 50°| 10° 30° 60° 80°

　　60° 40° 80°| 100° 120° 150° 170°

　　設計意圖：進(jìn)一步強化兩個(gè)角互余或互補的數量關(guān)系，使學(xué)生對概念的學(xué)習得到及時(shí)鞏固。 (3)已知∠α的余角是∠α的兩倍，則∠α的度數是度。

　　設計意圖：目的是讓學(xué)生對余角和補角的概念有更加深化的了解和應用，并且使學(xué)生學(xué)會(huì )用方程思想來(lái)解決問(wèn)題。

　　3、性質(zhì)①等角的補角;

　�、诘冉堑挠嘟�。

　　設計意圖：通過(guò)填空使學(xué)生了解互為余角、互為補角的性質(zhì)。

　　思考題：

　　如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2與∠4相等嗎?為什么?

　　設計意圖：這道題引導學(xué)生通過(guò)獨立思考、解答來(lái)證明互為余角的性質(zhì)。著(zhù)重引導學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達思考過(guò)程，并歸納性質(zhì)，培養學(xué)生由具體問(wèn)題抽象出幾何命題的能力和語(yǔ)言表達能力。

　　《余角和補角》說(shuō)課稿拓展延伸：

　　1、如圖，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，則∠1的余角有那些?

　　與∠2互補的角有那些?請分別寫(xiě)出來(lái)。

　　2、動(dòng)手實(shí)踐探究：

　　按圖所示的方法折紙，然后回答問(wèn)題：

　　課堂小結：

　　這節課，使我感受最深的是……

　　我感到最困難的是……

　　我學(xué)會(huì )了什么

　　設計意圖：其目的是讓知識形成體系，理清新知識，培養學(xué)生概括提煉能力。

　　達標檢測：

　　1、如果∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1=∠3的理由是;

　　2、已知：∠A=72°，那么∠A的余角= ;∠A的補角= ;

　　附加題：已知一個(gè)角的補角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角等于度。

　　設計意圖：使教師得到反饋，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習效果，能按時(shí)做對達標檢測就達到學(xué)習目標，做到了“堂堂清”，并且將所學(xué)知識通過(guò)訓練，內化為解題能力。

　　如圖，已知直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)E，且∠CEF=90°，寫(xiě)出所有互補和互余的角。

　　課后反思：

　　學(xué)案最后要求學(xué)生寫(xiě)課后反思

　　設計意圖：最后學(xué)案中安排學(xué)生寫(xiě)課后反思，這樣可以使學(xué)生對照學(xué)習目標，知道自己哪些方面沒(méi)有學(xué)透，以便課下及時(shí)補救。

余角和補角教學(xué)設計4

　　教學(xué)目標

　　1、知識目標：

　　結合具體圖形認識一個(gè)角的余角和補角，掌握余角和補角的性質(zhì) 2、能力目標

　�。�

　　通過(guò)觀(guān)察、猜想、推理、歸納、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，培養學(xué)生簡(jiǎn)單的邏輯推理能力和知識運用能力。

　　3、情感目標：

　　體會(huì )觀(guān)察、歸納、推理對數學(xué)知識獲取的重要作用，并通過(guò)看一看，想一想，猜一猜，說(shuō)一說(shuō)，畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)作用。 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：認識角的互余、互補關(guān)系及其性質(zhì)。

　　2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補角的性質(zhì)。 3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過(guò)程，是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。 數學(xué)準備

　　量角器、三角板、多媒體設備。 教學(xué)過(guò)程

　　一、設情引入

　�。�1）

　�。�2）

　　提問(wèn)：怎樣把角鐵(1)變成角架(2)？

　　教師展開(kāi)模型角架(2)，學(xué)生觀(guān)察發(fā)現：要把角鐵(1)變成角架(2)，需在角架(1)上截出一個(gè)缺口。

　　如果要把角鐵(1)彎成120°的角，你知道截去的缺口是多少度嗎？要求截去的缺口是多少度，實(shí)質(zhì)上是求什么呢？通過(guò)今天的學(xué)習，你將會(huì )解決這些問(wèn)題。

　　二、探究新知 1、余角和補角的概念

　　猜一猜，量一量，圖中哪兩個(gè)角的和是多少？

　　1

　�。ù穑骸�1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）

　　象這樣，如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角就稱(chēng)為互為余角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的余角。

　　類(lèi)似地，如下圖，∠α+∠β=180°。象這樣，如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)就叫做互為補角，其中一個(gè)角就叫做另一個(gè)角的補角。

　　想一想：

　�。�1）銳角的余角是什么角？銳角的補角是什么角？直角和余角嗎？鈍角呢？

　�。�2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，對嗎？

　　如果∠3+∠4=180°，那么∠3與∠4互余嗎？

　�。�3）說(shuō)說(shuō)圖中哪兩個(gè)角互為余角？哪兩個(gè)角互為補角(多媒體出示)

　　2、余角和補角的性質(zhì) 思考：

　　(1)如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3有什么關(guān)系？由此你可得到什么結論？

　�。�2）如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2與∠4有什么關(guān)系？由此你可得到什么結論？

　　學(xué)生分組討論、交流，然后共同歸納出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。這兩個(gè)結論，可合起來(lái)說(shuō)成：同角或等角的余角相等。

　　如果把以上兩個(gè)問(wèn)題中的互余改為互補，（1）中的∠1與∠3，（2）中的∠2與∠4還相等嗎？

　　類(lèi)比得出：同角或等角的補角相等。 三、鞏固提高

　　2、已知一個(gè)角的補角是這個(gè)角的'余角的3倍，求這個(gè)角？

　　3、如圖A、O、B在同一直線(xiàn)上，∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2。 ①圖中哪些角互為余角？哪些角互為補角？ ②∠COE=______，依據是____________________； ③______=∠BOE，依據是_____________________。 四、解決問(wèn)題：

　　A

　　E

　　O

　　2

　　F C

　　把直角鐵彎成120°的角架，需截去的缺口是多少度？ 五、回顧總結：

　　在這節課中你學(xué)到了?? 你最感興趣的是?? 你的體會(huì )是?? 六、布置作業(yè)： 1、必做題：

　�。�1）習題4.3第7、8題。

　�。�2）畫(huà)出，已知∠AOB的余角和補角。 2、選做題：習題4.3第13題。

　　O

　　A

　　B

　　教學(xué)反思：

　　在本節課中，我首先通過(guò)生活中的一個(gè)現實(shí)問(wèn)題：要把一個(gè)角鐵彎成120°角架，需要剪去的缺口的度數是多少？這樣給學(xué)生設置了一個(gè)懸念，引起學(xué)生的

　　探知欲望。然后給出一組角，讓學(xué)生猜想和度量驗證，發(fā)現∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°，從而引出了余角的概念，然后類(lèi)比引出補角的概念。為了鞏固這兩個(gè)概念，我讓學(xué)生完成了一組練習題。在鞏固概念的基礎上，通過(guò)引導學(xué)生分組討論、交流，歸納出余角和補角的性質(zhì)，并能利用這些性質(zhì)去解決問(wèn)題。在布置作業(yè)時(shí)，根據學(xué)生的情況，我除了布置必做題，還有選做題，以供學(xué)有余力的學(xué)生來(lái)做。

　　從課堂教學(xué)效果來(lái)看，這節課學(xué)生的積極性較高，對概念的理解和掌握到位。但對于余角和補角的性質(zhì)，由于一下子就用高度簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述，對此有部分學(xué)生理解困難，建議在以后的教學(xué)中，應該把余角和補角的性質(zhì)先分別用兩句話(huà)來(lái)表達，而且寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式，然后再引導學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述。

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