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比和比例教學(xué)設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？以下是小編整理的比和比例教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
比和比例教學(xué)設計1
小學(xué)比和比例應用題的教學(xué)設計
教學(xué)要求：
1。使學(xué)生加深理解比與除法、分數的關(guān)系，能用不同的表述方法說(shuō)明比、分數和倍數關(guān)系的含義。
2。使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì )應用不同的知識解答比和比例的應用題，培養學(xué)生靈活、合理地解答應用題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1、口算。
讓學(xué)生口算練習二十二第3題。
2、引入課題。
我們已經(jīng)復習了比和比例的知識，知道了比和除法、分數之間的聯(lián)系，根據這樣的聯(lián)系，對于比和比例應用題，可以用不同的方法來(lái)解答。這節課，我們來(lái)復習用不同的方法解答比和比例應用題。（板書(shū)課題）通過(guò)復習，要學(xué)會(huì )用不同的知識解答同一道應用題，提高靈活、合理地解答應用題的能力。
二、復習比與除法、分數的關(guān)系
1、提問(wèn)：比與除法、分數有什么關(guān)系？
2、出示：甲數與乙數的比是1 ：4。提問(wèn)：根據甲數與乙數的比是1 ：4，你能用分數、倍數關(guān)系表示甲數與乙數的關(guān)系嗎？
3、做練習二十二第4題。
小黑板出示。指名一人板演，其余學(xué)生做在課本上。集體訂正，選擇兩題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣想的。
三、用不同方法解答應用題
l，說(shuō)明：對于一個(gè)比或一個(gè)分數、倍數，我們都可以從不同的角度來(lái)理解數量之間的關(guān)系。這樣，就可以用不同的知識來(lái)解答關(guān)于比和比例方面的.應用題。
2、做“練一練”第1題。
讓學(xué)生讀題，再說(shuō)一說(shuō)80克鹽這個(gè)數量與比的哪一部分是對應的。提問(wèn)：鹽和水的重量比1 ：15可以怎樣理解？提問(wèn)：按照1 ：15這三種角度的理解，題里已知鹽重80克，你能用三種不同的方法解答嗎？請同學(xué)們做在練習本上，如果有困難，再看看書(shū)上是怎樣想的。（老師巡視輔導）指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)三種解法。提問(wèn)：第一種解法為什么用80×15可以求出加水的重量？這樣做的數量關(guān)系是怎樣的？第二種解法按怎樣的數量關(guān)系列等式的？為什么用方程解答？第三種解法是按怎樣的方法解答的？列比例的依據是什么？提問(wèn)：這三種不同的解法，都是根據哪個(gè)條件來(lái)找數量之間的關(guān)系的？指出：這三種解法雖然不同，但都是根據鹽和水的重量比1 ：15這個(gè)條件，從倍數、分數和比的意義這三個(gè)不同的角度來(lái)找出鹽和水的重量之間的關(guān)系，得出相應的三種解法，求出了問(wèn)題的結果。
3、做“練—練”第2題。
學(xué)生讀題。指名板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是怎樣想的。注意學(xué)生中的不同解法。
4、做練習二十二第5題。
讓學(xué)生默讀題目，找一找三道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，每題里元數與份數是怎樣對應的？指名三人板演，其余學(xué)生做在練習本上，要求學(xué)生每道題用兩種方法列出算式，不要計算結果。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每種解法是怎樣想的。追問(wèn)：這里都是把哪個(gè)條件經(jīng)過(guò)轉化后找出不同解法的？
5、討論練習二十二第6題。
請大家比較一下，這兩題有什么相同和不同的地方？合唱組人數是舞蹈組的2倍可以怎樣理解？?jì)深}里的人數對應的份數各是怎樣的？
6、做練習二十二第7題。
讓學(xué)生比較相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。提問(wèn)：第（1）題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾？第（2）題男襯衫和女襯衫件數的比是幾比幾？這里兩道題請同學(xué)們都用兩種方法解答。指名兩人板演，其余學(xué)生在練習本上列出算式。集體訂正。提問(wèn)：用分數知識解答這兩道題列出的方程為什么不一樣？各是按怎樣的數量關(guān)系列方程的？用比的知識解答這兩道題時(shí)列出的式子有什么不一樣？為什么會(huì )不一樣？還有沒(méi)有不同的解法？指出：解答應用題要根據題意，弄清題里的數量關(guān)系，根據數量關(guān)系列式解答。
四、課堂小結
提問(wèn)：比和比例應用題，或者倍數、分數應用題，用不同知識解答時(shí)，主要把哪個(gè)條件從不同角度理解的？（用比、分數或倍數表示兩種量關(guān)系的條件）指出：由于表示兩個(gè)數量關(guān)系的條件可以從不同角度理解，所以，解題時(shí)就可以根據每次理解這個(gè)條件的知識，用相應的方法靈活、合理地解答。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習二十二第6、8題。
家庭作業(yè)：“練一練”第3題。
比和比例教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
比例的意義
教學(xué)目標：
使學(xué)生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個(gè)比能否成比例。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
找出相等的比組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、舊知鋪墊
1、什么是比？
�。�1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn)。
300：5=60：1
�。�2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫(xiě)出小明與小張身高的比。
1.2：1.4=12：14=6：7
2.求下面各比的比值。
12：16：4.5：2.710：6
二、探索新知
1．教學(xué)例1。
�。�1）實(shí)物投影呈現課文情境圖。（不出現國旗長(cháng)、寬數據）
�、僬f(shuō)一說(shuō)各幅圖的情景。
�、趫D中有什么相同之處？
�。�2）你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？
�、俪霈F各圖中國旗的長(cháng)、寬數據。
�、跍y量教室里國旗的長(cháng)、寬各是多少厘米。
�。�3）（指教室里的國旗）這面國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？
學(xué)生回答教師板書(shū)：
60：40=
�。�3）操場(chǎng)上的.國旗的長(cháng)和寬的比值是多少？與這面國旗有什么關(guān)系？
�、賹W(xué)生回答長(cháng)、寬比值。
2．4：1.6=
�、趦擅鎳斓拈L(cháng)和寬的比值相等。
板書(shū):2.4:1.6=60:40
也可以寫(xiě)成=
(5)什么是比例?
在這一基礎上，教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義，并板書(shū)：
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
�。�6）找比例。
師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？
過(guò)程要求：
�、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長(cháng)、寬的比值。
�、谇蟪鰢扉L(cháng)、寬的比值，并組成比例。
�、蹍R報。
如：5：=15：10=
5：=15：105：=2.4:1.6
==
2.做一做。
完成課文“做一做”。
第1題。
�。�1）什么樣的比可以組成比例？
�。�2）把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么找的。
�。�4）同學(xué)之間互相交流，檢驗各自所寫(xiě)的比例。
第2題。
�。�1）學(xué)生獨立寫(xiě)比例，看誰(shuí)寫(xiě)得多。
�。�2）同學(xué)之間互相交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎么寫(xiě)的，一共可以寫(xiě)多少個(gè)不同的比例。
3．課堂小結。
�。�1）什么叫做比例？
�。�2）一個(gè)比例式可以改寫(xiě)成幾個(gè)不同的比例式？
三鞏固練習
完成課文練習六第1～3題。
四作業(yè)
課后記：
比和比例教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過(guò)程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、通過(guò)自主探索發(fā)現比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進(jìn)行判斷。
3、通過(guò)動(dòng)手、動(dòng)腦、觀(guān)察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動(dòng)。
4、通過(guò)探索國旗中蘊含的數學(xué)知識，滲透愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)準備：多媒體課件一套。
教學(xué)過(guò)程：
一、滲透情感，導入新課
1、媒體出示國旗畫(huà)面，學(xué)生觀(guān)察，激發(fā)愛(ài)國情操。
天安門(mén)升國旗儀式
校園升旗儀式
教室場(chǎng)景
簽約儀式
師：四幅不同的場(chǎng)景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長(cháng)和寬是多少嗎?
2、媒體出示國旗的長(cháng)和寬，并提出問(wèn)題。
天安門(mén)升國旗儀式：長(cháng)5米，寬10/3米。
校園升旗儀式：長(cháng)2.4米，寬1.6米。
教室場(chǎng)景：長(cháng)60厘米，寬40厘米。
簽約儀式：長(cháng)15厘米，寬10厘米。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著(zhù)什么共同點(diǎn)呢?
師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長(cháng)和寬隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
3、學(xué)生探索，發(fā)現問(wèn)題。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長(cháng)和寬中卻隱含著(zhù)共同的特點(diǎn)，是什么呢?
學(xué)生自主觀(guān)察、計算，發(fā)現國旗的長(cháng)和寬的比值相等。
二、認識比例，發(fā)現特征
1、引出比例，理解比例的.意義。
媒體出示操場(chǎng)上的國旗和教室里國旗長(cháng)和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長(cháng)和寬的比值。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
師指出這兩面國旗的長(cháng)和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。
并板書(shū)：2.4∶1.6 =60∶40
2、認識比例，知道比例各項的名稱(chēng)。
�、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫(xiě)一個(gè)比例，并說(shuō)出自己是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
�、茖W(xué)生嘗試說(shuō)說(shuō)什么叫比例。
�、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱(chēng)。
自學(xué)課本第34頁(yè)的第一段話(huà)，初步認識比例各項的名稱(chēng)。
出示其中一個(gè)比例，指出比例各部分的名稱(chēng)。
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己寫(xiě)的比例的各項的名稱(chēng)。
�、冉虒W(xué)比例的另一種寫(xiě)法，學(xué)生嘗試將自己寫(xiě)的比例換一種寫(xiě)法。
�、膳袛嘞铝袔讉�(gè)比能不能組成比例。
媒體出示，學(xué)生判斷并說(shuō)出理由。
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4
�、�1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4
�、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰�(lián)系和區別?
學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區別。
3、自主練習，發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、琶襟w出示
8∶4=()∶() 15：10=()∶4 12∶()=()∶5
媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填?你有其它的發(fā)現嗎?
�、茙熖岢鰡�(wèn)題：在一個(gè)比例中,它們項有什么特點(diǎn)?
�、菍W(xué)生觀(guān)察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現比例的基本性質(zhì)。
�、燃w交流，發(fā)現性質(zhì)。
學(xué)生自主交流，發(fā)現：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
�、捎^(guān)察自己寫(xiě)的其它幾個(gè)比例，驗證發(fā)現。
�、市〗Y性質(zhì)
學(xué)生嘗試用完整的數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
媒體出示學(xué)生的發(fā)現，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。
三、鞏固練習，提高認識
1、基本練習
判斷，媒體出示
應用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例
�、�6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50
�、�1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5
2、拓展練習。
比一比，誰(shuí)寫(xiě)得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數中，任選四個(gè)數組成比例，并說(shuō)說(shuō)是怎樣寫(xiě)出來(lái)的。
四、總結全課，升華認識
學(xué)生回顧全課，說(shuō)說(shuō)比例的意義和基本性質(zhì)。
板書(shū)設計：
比例的意義和基本性質(zhì)
2.4∶1.6 =3/2
60∶40=3/2
比和比例教學(xué)設計4
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)第94頁(yè)《正比例和反比例》“練習與實(shí)踐”的第1－6題。
教材學(xué)情分析：
本節課是《正比例和反比例》復習的第二教時(shí)，教材重點(diǎn)引導學(xué)生交流判斷兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求學(xué)生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數量關(guān)系及其變化規律的又一種有效的數學(xué)模型。
“練習與實(shí)踐”第7題讓學(xué)生根據提供的兩組數據判斷相應的兩種量分別成什么比例，有利于學(xué)生鞏固對成正比例和反比例量的認識，掌握判斷兩種量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“練習與實(shí)踐”第8題讓學(xué)生結合生活經(jīng)驗以及相關(guān)數量關(guān)系的理解，繼續練習成正比例和反比例量的判斷方法；“練習與實(shí)踐”第9題的第一題讓學(xué)生根據表示一輛汽車(chē)在高速公路上行駛的千米數和耗油量關(guān)系的圖象，先判斷這兩種量是否成正比例，再根據其中一個(gè)量的數值估計另一個(gè)量的數值。第二題要求學(xué)生根據一輛汽車(chē)在市區行駛的.千米數和耗油量關(guān)系的數據，在方格紙上畫(huà)出表示它們關(guān)系的圖象。通過(guò)上述活動(dòng)，一方面可以使學(xué)生加深對正比例關(guān)系的認識，另一方面可以使進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)結合在解決問(wèn)題方面的價(jià)值；“練習與實(shí)踐”第10題是一個(gè)與比例尺有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教材先讓學(xué)生量出一幅平面圖上相關(guān)的圖上距離，再讓學(xué)生利用給出的比例尺求出相應的實(shí)際距離。教材這樣的安排，主要讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比和比例知識的應用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數學(xué)內容有著(zhù)密切聯(lián)系的。
教學(xué)目標：
�、攀箤W(xué)生進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量，感受表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型；能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
�、谱寣W(xué)生進(jìn)一步體會(huì )比和比例知識的應用價(jià)值，感受不同領(lǐng)域的數學(xué)內容有著(zhù)密切聯(lián)系的。
�、鞘箤W(xué)生在系統復習的過(guò)程中，體驗與同學(xué)合作交流以及獲取知識的樂(lè )趣，增進(jìn)對數學(xué)學(xué)習的積極情感，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步認識成正比例和反比例的量。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受比的應用價(jià)值，在活動(dòng)中獲得一些新的認識。
教學(xué)具準備：
教學(xué)流程：
一、教師談話(huà)，揭示課題。
�、沤處熣勗�(huà)。
教師談話(huà)：上一節課我們復習了“比和比例”的有關(guān)知識，本節課我們繼續復習這方面的知識。板書(shū)：正比例和反比例。
�、平沂菊n題。
揭示課題——正比例和反比例。
二、師生互動(dòng)，合作交流。
�、磐瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第7題。
呈現“練習與實(shí)踐”第7題，明確要交流的主題：表中的兩種量分別成什么比例？為什么？
班級交流判斷的方法：一是利用表中的數據進(jìn)行判斷，在次體會(huì )正比例和反比例量在變化中的不同規律。成正比例關(guān)系的兩種量同時(shí)擴大或縮小，它們擴大或縮小的倍數是相同的；成反比例的兩種量，一個(gè)量擴大，另一種量反而縮小，它們擴大或縮小的倍數也是相同的；二是利用數量關(guān)系式判斷，表格一：因為鋼材質(zhì)量：鋼材體積=比重（一定），所以鋼材質(zhì)量和鋼材體積成正比例；表格二：圓柱底面積×圓柱高=圓柱的體積（一定），所以圓柱底面積和圓柱高成反比例；利用圖象判斷，用描點(diǎn)的方法畫(huà)出圖象，如果是直線(xiàn)，則成正比例。
�、仆瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第8題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第8題，明確要思考的內容：先寫(xiě)出數量關(guān)系式，再判斷是否成比例？成什么比例？為什么？獨立寫(xiě)出數量關(guān)系式，同桌交流。
第一問(wèn)：因為每塊磚的面積×磚的塊數=一間教室的面積（一定），所以每塊磚的面積和磚的塊數成反比例；
第二問(wèn)：因為圓的周長(cháng)÷半徑=2π，所以圓的周長(cháng)和半徑成正比例。
�、峭瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第9題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第9題，明確要交流的內容：判斷行駛的路程和耗油量是否成正比例；根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少。
班級交流理解、完成題目的情況，進(jìn)行“根據圖象用一種數據判斷另一種數據是多少”的練習；反饋學(xué)生形成的正比例圖象的情況；比較汽車(chē)高速公路和市區耗油量的不同情況，體會(huì )比例知識在日常生活中的應用價(jià)值。
�、韧瓿伞熬毩暸c實(shí)踐”第10題。
呈現完成“練習與實(shí)踐”第10題，理解題目的意思，分別量出學(xué)校到各個(gè)地方的圖上距離，形成以下板書(shū)：
圖上距離實(shí)際距離
學(xué)校-少年宮4厘米？米
學(xué)校-體育場(chǎng)3.5厘米？米
學(xué)校-市民廣場(chǎng)2.5厘米？米
學(xué)校-火車(chē)站7厘米？米
多種角度理解比例尺的意思：圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離60000厘米；……
解答：在多種書(shū)寫(xiě)形式的基礎上，體會(huì )用“圖上距離1厘米表示實(shí)際距離600米”的優(yōu)越性。溝通和正比例之間的聯(lián)系。
�、烧�?wù)劚竟澱n的收獲。
比和比例教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)六年級下冊P45練習十的第5—8題
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )解比例的方法，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過(guò)程中，體驗學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì )解比例。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握解比例的書(shū)寫(xiě)格式。
設計理念：
在本課時(shí)的設計中，引導學(xué)生根據按比例放大圖形，把相關(guān)數據組成比例，用未知數X來(lái)表示比例中的未知項，列出比例式。
在解比例的教學(xué)設計上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規律，掌握解比例的方法。
教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
一、練習引入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。
5：4=（）：12
4：（）=（）：6
2、教師：前面我們學(xué)習了一些比例的知識，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣填空的？
3、比例的基本性質(zhì)是什么？這節課我們還要繼續學(xué)習有關(guān)比例的`知識。學(xué)生練習
學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)
二、探索新知
出示例5，前面我們學(xué)習過(guò)圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長(cháng)是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
�。�1）讀題審題，理解題意
老師幫助學(xué)生理解題意。提問(wèn)：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話(huà)？引導學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線(xiàn)段的長(cháng)度是可以組成比例
�。�2）引導分析，寫(xiě)出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫(xiě)出哪些比例？引導學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
�。�3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么?
思考：“根據比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”
教師板書(shū)：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）
教師說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
�。�4）、板書(shū)過(guò)程，總結思路
師生把解比例的過(guò)程完整地寫(xiě)出來(lái)。指名板書(shū)。
師問(wèn)：第一步計算的依據是什么？
師生總結解比例的過(guò)程。
提問(wèn)：“剛才我們學(xué)習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據以前學(xué)過(guò)的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習提高，再說(shuō)思路
做“試一試”，學(xué)生獨立完成，再說(shuō)說(shuō)解題思路。
學(xué)生讀題，分析題意
學(xué)生寫(xiě)出含有未知數的比例式
學(xué)生小組交流，大組匯報
學(xué)生交流總結思路：在解比例的過(guò)程中第一步是關(guān)鍵，是根據比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習的解方程的方法一樣。
學(xué)生獨立練習，小組說(shuō)明思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7題。
3、做練習十第8題
學(xué)生先說(shuō)說(shuō)按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應的比例式并求解。
學(xué)生獨立審題并解題。講評時(shí)重點(diǎn)指導學(xué)生解決第（2）問(wèn)。
四、比較提高。
1、通過(guò)本課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。
五、作業(yè)練習九第5、6題。
比和比例教學(xué)設計6
教學(xué)要求：
使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握正、反比例中每個(gè)概念的含義；更熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。
進(jìn)一步提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
提出本課復習題
基本概念的復習
什么叫兩種相關(guān)聯(lián)的量？
下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？
什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？
成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點(diǎn)？
應用練習
完成教材97頁(yè)的“做一做”。
第3題在完成時(shí)可先把題中的等式變一變形，像y=8x變成y/x=8；把y=8/y變成xy=8，這樣判斷起來(lái)就方便了。
鞏固練習
完成教材99頁(yè)第6～7題。
全課總結（略）
教學(xué)目標：
使學(xué)生進(jìn)上步理解和掌握比和比例的意義與性質(zhì)。
區別有關(guān)易混概念，進(jìn)上步提高運用所學(xué)知識能力，為今后的學(xué)習打下良好的基礎。
教學(xué)過(guò)程：
講述本課復習課題并板書(shū)
基本概念的復習
比和比例的意義與性質(zhì)。
什么叫比？什么叫比例？（就學(xué)生所舉的例子再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)比和比例中各部分的名稱(chēng)），比的后項為什么不能是0？
比和分數、除法有什么聯(lián)系？
說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)的比例的基本性質(zhì)？
比的基本性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)各有什么用處？
看教材95頁(yè)的歸納整理，并把基本性質(zhì)欄中的空填上，說(shuō)說(shuō)根據什么填寫(xiě)的？
完成教材95的“做一做”。
結合第3題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么叫做解比例？根據是什么？
示比值和化簡(jiǎn)比。
獨立完成教材96頁(yè)上的題目。
說(shuō)說(shuō)求比值與化簡(jiǎn)比的區別？
�。ㄇ蟊戎凳歉鶕鹊�.意義。用前項除以后項，得到結果是一個(gè)數；化簡(jiǎn)比是根據比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項，同時(shí)乘以（或除以）相同的數（0除外），得到的結果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數比）。
看書(shū)中的表，總結方法。
完成教材96頁(yè)的“做一做”
比例尺
問(wèn)題：1）什么叫做比例尺？說(shuō)說(shuō)“圖距”、“實(shí)距”、“比例尺”三者之間的關(guān)系。
2）一幢教學(xué)大樓平面圖的比例尺是1/100，這比例尺表示的是什么意思？
比例尺除寫(xiě)成數字化形式處，還可怎樣表示？
完成教材97頁(yè)上的“做一做”。（理解比例尺實(shí)質(zhì)上是一個(gè)比，此比的前項與后項表示的意義是什么。）
練習鞏固
完成教材十九頁(yè)第1～4題。
全課總結（略）
比和比例教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法目標：通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能不能組成比例，并寫(xiě)出比例。教學(xué)過(guò)程：
師生問(wèn)好！
師：課前我們先進(jìn)行一組口算練習，下面請##同學(xué)上臺主持。
一、求比值
3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=
5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=
二、化簡(jiǎn)比
4 : 5= 2 : 20=
32 : 4= 4 : 44=
15 : 25= 10 : 80=
師：看來(lái)同學(xué)們口算的都比較準確，昨天我們共同交流了學(xué)習目標，大家進(jìn)行了自主學(xué)習，下面請同學(xué)們在小組內對學(xué)自主學(xué)習中的知識鏈接部分
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：知識鏈接的內容是上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的有關(guān)“比”的知識，今天我們要學(xué)的知識，也和“比”有密切的聯(lián)系，看大屏幕，在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島，而青島啤酒更是聞名中外，這節課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數學(xué)，這是一輛貨車(chē)，正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽，這是它2天的運輸情況，根據這個(gè)表格，你能發(fā)現哪些數學(xué)信息？
�。▽W(xué)生回答）
師：這位同學(xué)發(fā)現的數學(xué)信息真全面，那你能根據這些數學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數學(xué)問(wèn)題嗎？
�。▽W(xué)生回答）
師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多問(wèn)題！
學(xué)習數學(xué)，我們不僅要善于提問(wèn)，還要善于觀(guān)察，下面請同學(xué)們在小組內交流一下自主學(xué)習的內容，組長(cháng)分好工，準備匯報展示。
�。ㄐ〗M活動(dòng)）
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報自主學(xué)習的內容？
生匯報：我來(lái)匯報……其他小組有什么評價(jià)或補充嗎？
師評價(jià)
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的不錯，表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例，根據比例的定義我們知道比需要滿(mǎn)足兩個(gè)條件就可以組成比例：兩個(gè)比這兩個(gè)比的比值相等，例如16 ：2 = 32 ：4，師：2：1與誰(shuí)能組成比例？
�。ㄉ穑�
師：我真為你們感到驕傲，想到了這么多不同的答案！
組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
說(shuō)出老師指的這個(gè)數是比例的外項還是比例的內項？
�。◣熤干R說(shuō)）
師：同學(xué)們反應特別快！比例還可以寫(xiě)成分數形式，那這個(gè)比我們可以寫(xiě)成
師：請你觀(guān)察，在這個(gè)分數形式的比例里，比例的外、比例的內項是誰(shuí)?
師：同學(xué)們表現特別棒，那老師來(lái)考考你！看能不能通過(guò)剛才所學(xué)的知識解決我會(huì )應用。
師：看來(lái)同學(xué)們學(xué)的真不錯，其實(shí)，在比例的2個(gè)外項和2個(gè)內項之中隱藏著(zhù)1個(gè)秘密，下面，請同學(xué)們以16 ：2 = 32 ：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密，為了研究方便，老師給你提供3個(gè)溫馨提示
�。ㄖ�1生讀溫馨提示）
�。ㄉ献魈骄浚�
師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意上臺來(lái)把你們的發(fā)現跟同學(xué)們分享。
�。ㄉ鷧R報展示）
師：同學(xué)們能通過(guò)舉例，驗證自己的發(fā)現，太厲害了！在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，叫做比例的基本性質(zhì)，觀(guān)察這個(gè)分數形式的比例，可發(fā)現交叉相乘的積相等。
師：下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應用
生
師：同學(xué)們真了不起，想出了這么多不同的`答案！通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
�。ㄉ勈斋@）
師：同學(xué)們的收獲可真不少！這就是本節課我們要學(xué)習的《比例的意義和基本性質(zhì)》
師：下面我們進(jìn)行達標檢測
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師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報自主學(xué)習的內容,其他同學(xué)拿出紅筆，同桌互換。
�。ㄐ〗M匯報）
師：全對的同學(xué)請舉手，組員全對的獎勵一顆小印章。
師：同學(xué)們這節課表現得真棒，繼續努力，好，下課！
教后反思：
《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁(yè)的內容，本節的教學(xué)目標制定如下：1、在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì )應用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例（重點(diǎn)）。2、通過(guò)在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展自己的合情推理能力（難點(diǎn)）。3、通過(guò)自主學(xué)習，經(jīng)歷探究的過(guò)程，體驗成功的快樂(lè )。本節概念性的東西較多，學(xué)生需要理解：比例的定義、項、內項、外項、內項的積、外項的積等等。因此對此類(lèi)知識，我大膽放手，通過(guò)讓學(xué)生自學(xué)課本，讓學(xué)生講的方式，使學(xué)生的學(xué)習能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料，并觀(guān)看了視頻，在研讀了課標及教學(xué)用書(shū)后設計了自己的教學(xué)思路�！侗壤囊饬x和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué)，在課的設計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進(jìn)行設計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué)：
一、找準知識銜接點(diǎn)，為新知做好鋪墊
比例的意義和基本性質(zhì)，是在學(xué)生學(xué)習了“比”后進(jìn)行的，而“比’是上個(gè)學(xué)期學(xué)習的知識。根據我對學(xué)生的了解，大多數學(xué)生會(huì )把學(xué)過(guò)的不相關(guān)的知識忘到腦后，因此，通過(guò)課前口算練習和知識鏈接環(huán)節，不僅讓他們復習了比的定義，還對化簡(jiǎn)比、求比值的概念在腦中閃動(dòng)一下，為學(xué)習比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例時(shí)，學(xué)生掌握的很好。
二、相信學(xué)生利用導學(xué)案自學(xué)的能力，大膽放手。
課改鼓勵學(xué)生預習，大多數學(xué)生能認真預習，但也會(huì )有個(gè)別學(xué)困生，只為了完成老師布置的任務(wù)，僅在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，留留痕跡而已。
三、從情境圖入手,豐富資源
從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過(guò)現實(shí)情景體會(huì )比例的應用，運輸量和運輸次數的比的比值是相等的，由此引入比例的意義的教學(xué)。
四、自主探索、合作交流、探究新知。
在教學(xué)這節課時(shí)，我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、交流，自主得出在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積，然后舉例驗證，最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實(shí)際行動(dòng)證明了他們對這部分知識的掌握，積極性也很高。
五、練習由易到難
每個(gè)知識點(diǎn)都緊跟相應的習題，這樣可以及時(shí)鞏固新知，同時(shí)能發(fā)現學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習了比例的基本性質(zhì)后，把12 : ( ) = ( ) : 5這個(gè)比例補充完整，告知學(xué)生有無(wú)數個(gè)比例，這樣能推動(dòng)學(xué)生積極思考，培養學(xué)生的發(fā)散思維。
根據一個(gè)乘法等式，寫(xiě)出比例，鼓勵學(xué)生逆向思維，意在考察學(xué)生能否靈活運用新知。學(xué)生的表現也挺讓我驚喜的，學(xué)生的思維很靈動(dòng)。
每一次的課，總會(huì )有一些優(yōu)點(diǎn)，但也發(fā)現了自己的一些不足：
一、采用多種評價(jià)方式
二、研究教材、挖掘教材、如何準確地處理和把握教材的能力還有待提高。
只有在不斷反思中，才能提高自己的教學(xué)素養，才能開(kāi)辟出一片新的綠地。以上是自己對本節課的一些反思，希望領(lǐng)導和老師們批評指正。
比和比例教學(xué)設計8
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1.使學(xué)生理解掌握比例的意義和基本性質(zhì)。
2.認識比例的各部分的名稱(chēng)。
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
1.使學(xué)生學(xué)會(huì )應用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確組成比例。
2.培養學(xué)生的觀(guān)察能力、判斷能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
對學(xué)生進(jìn)一步滲透辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教具學(xué)具準備：
小黑板、投影片、投影儀。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
教師出示復習題，回憶有關(guān)比的知識。
1.什么叫做比？
2.什么叫做比值？
3.求下面各比的比值：
4.上面哪些比的比值相等？
學(xué)生回答后，師說(shuō)：4.5∶2.7和10∶6這兩個(gè)比的比值相等，也就是說(shuō)這兩個(gè)比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書(shū)：4.5∶2.7=10∶6）
二、探究新知
1.比例的`意義。
出示例1：一輛汽車(chē)第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：
從上表中可以看到，這輛汽車(chē)，
第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是______；
第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是______。
這兩個(gè)比的比值各是多少？它們有什么關(guān)系？
�。�1）教師引導學(xué)生對上面的問(wèn)題一一解答。使學(xué)生清楚地看到這兩個(gè)比的比值都是40，所以這兩個(gè)比相等。因此就可以寫(xiě)成這樣的等式
�。�2）由教師告訴學(xué)生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個(gè)比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書(shū)課題：比例的意義）
師問(wèn)：什么叫做比例：組成比例的關(guān)鍵是什么？
生答：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（板書(shū)）
引導學(xué)生議論、交流后板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（在“兩個(gè)比相等”下邊劃“”。）
(3)做一做
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�、�6∶10和9∶15
�、�20∶5和1∶4
第①題由教師引導學(xué)生完成，思路如下：
所以：6∶10=9∶15
其余各題分組討論后由學(xué)生獨立完成。
�。�4）填空
�、偃绻麅蓚�(gè)比的比值相等，那么這兩個(gè)比就（）比例。
�、谝粋�(gè)比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。
2.比例的基本性質(zhì)。
�。�1）師以80∶2＝200∶5為例說(shuō)明：組成比例的四個(gè)數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敘述邊板書(shū)如下）
�。�2）讓學(xué)生看下面這些比例，說(shuō)出它的外項和內項是多少？
4.5∶2.7=10∶6
6∶10=9∶15
�。�3）讓學(xué)生計算上面每一個(gè)比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關(guān)系？
以80∶2=200∶5為例，指名來(lái)說(shuō)明。（師邊板書(shū)如下）
外項積是：80×5=400
內項積是：2×200=400
80×5＝2×200
�。�4）由學(xué)生自己任選兩三個(gè)比例，計算出它的外項積和內項積。從兩個(gè)乘積的關(guān)系使學(xué)生進(jìn)一步認識到，在每個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積都等于兩個(gè)內項的積。
�。�5）由教師明確：在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)）
�。ò鍟�(shū)課題：加上“和基本性質(zhì)”，使課題完整。）
�。�6）想一想：如果把比例寫(xiě)成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什么關(guān)系？為什么？
指名回答后，師板書(shū)：
�。�7）做一做
應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
3.閱讀課本第9、10頁(yè)的內容并填空。
三、鞏固發(fā)展
1.說(shuō)一說(shuō)比和比例有什么區別。
討論后指名說(shuō)明：
比是表示兩個(gè)數相除的關(guān)系，有兩項；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四個(gè)項。
2.在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質(zhì)可以寫(xiě)成（）×（）＝（）×（）。
3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
�。�1）6∶9和9∶12
�。�2）1.4∶2和7∶10
4.下面的四個(gè)數可以組成比例嗎？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）
2、3、4和6
四、全課小結
這節課我們學(xué)習了比例的意義和基本性質(zhì)，并學(xué)會(huì )了應用比例的意義和基本性質(zhì)組比例。
五、布置作業(yè)練習一第3題。
比和比例教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
本單元一共安排了三道例題和一個(gè)練習。先認識正比例的意義，接著(zhù)認識正比例的圖象，再認識反比例的意義，最后安排了一些鞏固練習和綜合練習。
教材分析：
本單元內容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了比和比例等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量。正、反比例的知識在日常生活和工農業(yè)生產(chǎn)中有著(zhù)廣泛的應用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習中學(xué)數學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎，因而學(xué)好這部分知識非常重要。通過(guò)學(xué)習這部分知識，還可以幫助加深對過(guò)去學(xué)過(guò)的數量關(guān)系的認識，使學(xué)生初步會(huì )從變量的角度來(lái)認識兩個(gè)量之間的關(guān)系，從而初步體會(huì )函數的思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合實(shí)際情境認識成正比例和反比例的量，能根據正、反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例和反比例。
2、使學(xué)生初步認識正比例的圖象是一條直線(xiàn)，能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
3、使學(xué)生在認識成正比例、反比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步提升思維水平。
4、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強探索數學(xué)知識和規律的意識，養成積極主動(dòng)哦參與學(xué)習活動(dòng)的習慣，提高學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
認識正、反比例的意義
教學(xué)難點(diǎn)：
根據正、反比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例。
課時(shí)安排：
正比例和反比例（4課時(shí)）
第1課時(shí)
教學(xué)內容
成正比例的量
教材第62—63頁(yè)的例1和試一試，練一練和練習十三的第1—3題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第1教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、2、使學(xué)生在認識成正比例的量的過(guò)程中，初步體會(huì )數量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數量關(guān)系及其變化規律的不同數學(xué)模型，進(jìn)一步培養觀(guān)察能力和發(fā)現規律的能力。。
3、使、學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現象中探索數學(xué)知識和規律的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認識成正比例的量的過(guò)程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì )根據正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)難點(diǎn)
根據正比例的意義正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例1
1、談話(huà)引出例1的表格
2、這兩種量的數據是怎樣變化的？
時(shí)間在擴大，路程也隨著(zhù)擴大，時(shí)間在縮小，路程也在縮小。
小結：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)餓量，時(shí)間在變化，路程也隨著(zhù)變化。
3、但是，你能發(fā)現什么呢？
如果學(xué)生發(fā)現不了，就要求學(xué)生寫(xiě)出幾組路程與時(shí)間的比，并求出比值。
這個(gè)比值是什么呢？
誰(shuí)能用一句話(huà)來(lái)概括例1中的變化與不變
4、介紹成正比例的量
指名說(shuō)說(shuō)，表中有哪兩種量
引導學(xué)生觀(guān)察，
指名說(shuō)一說(shuō)。
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。
學(xué)生試著(zhù)回答，教師幫助完成。
學(xué)生完整的說(shuō)說(shuō)路程和時(shí)間成正比例的量
二、教學(xué)試一試
1、出示教材試一試
教師指導學(xué)生完成
學(xué)試著(zhù)完成，并交流回答四個(gè)問(wèn)題。
三、概括意義
1、引導學(xué)生觀(guān)察例1和試一試，它們有什么共同點(diǎn)。
2、概括正比例的`意義，揭示課題（板書(shū)）
3、用字母怎樣表示成正比例關(guān)系的兩種量呢？
y：x=k（一定）
觀(guān)察，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現。
學(xué)生完整的說(shuō)一說(shuō)例1和試一試成正比例關(guān)系。
四、鞏固練習
1、完成練一練
2、練習十三第1題
重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出判斷的理由
3、做練習十三第2題
4、做練習十三第3題
引導學(xué)生根據計算的結果來(lái)判斷。完成書(shū)上的問(wèn)題
重點(diǎn)讓學(xué)生理解：只有當兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才成正比例的量。
獨立判斷，交流時(shí)說(shuō)出判斷的理由。
學(xué)生先各自算一算，交流，說(shuō)出思考過(guò)程。
指名判斷，交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，其它同學(xué)進(jìn)行補充或糾正。
學(xué)生理解題意，然后在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，算一算，填在書(shū)上。
五、全課總結
學(xué)習了什么？你有什么收獲？
說(shuō)一說(shuō)
板書(shū)
正比例的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量=k（一定）y和x就成正比例的量
課后感受
第2課時(shí)
教學(xué)內容
正比例的意義及其圖像
教材第63頁(yè)例2，隨后的練一練和練習十三的第4、5題
課型
新授
本單元教時(shí)數：4本教時(shí)為第2教時(shí)備課日期月日
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生認識正比例的圖象，并借助直觀(guān)的圖象加深對成正比例量的變化規律的認識。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數據在方格紙上畫(huà)出相應的直線(xiàn)，能根據具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數值看圖估計另一個(gè)量的數值。
教學(xué)準備
光盤(pán)課件
教學(xué)過(guò)程設計
教學(xué)內容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
二次備課
一、教學(xué)例2
1、先出示例1的表格
談話(huà)：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數據，有時(shí)也可以用圖象的形式來(lái)表示。
出示已標出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。教師先示范描一兩個(gè)點(diǎn)（邊講解邊示范），你們會(huì )描點(diǎn)嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察這些點(diǎn)的排布規律，并用直線(xiàn)連起來(lái)。
提問(wèn)：（1）圖中的a點(diǎn)表示1小時(shí)行80千米，b點(diǎn)表示5小時(shí)行400千米，你知道其它各點(diǎn)分別表示什么嗎？（任意指幾個(gè)點(diǎn)讓學(xué)生回答）
�。�2）圖中所描的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上嗎？
�。�3）根據圖象判斷一下，這輛汽車(chē)2。5小時(shí)行駛多少千米？行駛440千米需要多少小時(shí)？
學(xué)生描點(diǎn)。
學(xué)生按要求操作完成。
指名回答
如果學(xué)生回答有困難，可以啟發(fā)先在橫軸上找到表示2.5小時(shí)的點(diǎn)，并從這點(diǎn)起作縱軸的平行線(xiàn)，從而得到與已知圖象的交點(diǎn)；再從交點(diǎn)起作橫軸的平行線(xiàn)，從而得到與縱軸的交點(diǎn)；最后依據與縱軸的交點(diǎn)進(jìn)行估計。
二、鞏固練習
1、練一練
學(xué)生做好后展示學(xué)生畫(huà)的圖象，共同評議
問(wèn)：你們畫(huà)出的表示打字時(shí)間和打字個(gè)數關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？
指名回答第（3）個(gè)問(wèn)題
追問(wèn)：你是怎樣判斷打750個(gè)字用多少分鐘的？估計7分鐘、10。5分鐘呢？打450個(gè)字、625個(gè)字各用幾分鐘？
2、練習十三第4題
既可以根據圖象的特點(diǎn)說(shuō)明，也可以從圖象上選取幾個(gè)點(diǎn)，求出比值來(lái)作判斷。
第二題要求估計，答案出入是允許的
3、第5題
先讓學(xué)生獨立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認識。
學(xué)生獨立完成
指名回答第（2）個(gè)問(wèn)題
學(xué)生相互間說(shuō)一說(shuō)
學(xué)生回答，要說(shuō)明理由
討論第（4）小題后，引導學(xué)生在提出一些類(lèi)似的問(wèn)題并進(jìn)行解答。
三、全課總結
今天學(xué)習了什么？你有了什么新的認識？你知道今后還可以根據什么來(lái)判斷兩種量是否成正比例的量嗎？
說(shuō)說(shuō)，議論議論。
板書(shū)
正比例的意義及其圖像
例2（圖像）
課后感受
比和比例教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、情感目標：在復習活動(dòng)中讓學(xué)生體驗數學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，激發(fā)學(xué)生成功學(xué)習數學(xué)和自信心和創(chuàng )新意識，滲透事物間是相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
2、能力目標：通過(guò)小組合作整理知識框架，提高學(xué)習的系統性，培養學(xué)生歸納、總結等自我復習能力及團隊合作精神，加強生與生之間的合作學(xué)習能力和綜合運用數學(xué)知識解決實(shí)際生活問(wèn)題的能力。
3、知識目標：
�。�1）使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。
�。�2）進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運用和計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡(luò )。
設計思路：
擔任了幾年畢業(yè)班的數學(xué)教學(xué)，到六年級的下學(xué)期，將有一半以上的課程是在復習和整理，傳統的復習課讓習題一道道呈現，讓學(xué)生僅僅停滯在“會(huì )”的目標上，這復習課究竟應該如何去上好，應該如何讓學(xué)生感受學(xué)習的快樂(lè )和數學(xué)的魅力一直是我們思索的問(wèn)題。在一次班會(huì )課上，學(xué)生自己組織了班會(huì )活動(dòng)，他們采用了電視上娛樂(lè )節目的形式，玩得非常高興，一瞬間，我就想，這樣的形式是否可以植入我的數學(xué)課堂？這樣是不是數學(xué)課上的我也可以和班會(huì )課一樣成為學(xué)生的組織者，引導者和合作者，而不是課堂上的“權威”？本著(zhù)“體現新理念，用活教材，練活習題，激活課堂”的思想，針對本節課的教學(xué)目標，我采用讓學(xué)生分組競賽的方法，把復習活動(dòng)貫穿到課前、課中、課后，讓學(xué)生在合作與競爭中理解本課重點(diǎn)，疏通知識脈絡(luò )，建構知識網(wǎng)絡(luò )，掌握復習方法。
課前準備：
1、把學(xué)生分成四大組，讓學(xué)生給自己組取名（如精靈隊、快樂(lè )隊等），把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡(jiǎn)比”、“比例尺”四大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個(gè)研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)，最后擬定五個(gè)問(wèn)題。要求這五個(gè)問(wèn)題反映本組全體同學(xué)的水平，它們要能基本概括你們所研究主題的全部?jì)热菀约爸攸c(diǎn)難點(diǎn)，而且為了本組能取得好成績(jì)，提出的問(wèn)題要有價(jià)值，要有一定的思考性。然后依次向其它小組提問(wèn)，請他們作答。
2、教師準備地圖一張、投影片、小黑板若干。
3、每一小組有一信封，信封內裝有比和比例各部分知識名稱(chēng)和一張白紙。
【設計意圖：小學(xué)生喜歡爭強好勝，在學(xué)習活動(dòng)中設置一定的障礙，引入競爭機制，猶如給學(xué)習活動(dòng)加入了催化劑，能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生樂(lè )于合作，勇于探索，避免常規復習課的枯燥乏味，但這節課的課前準備必須是充分的，要求必須明確，這樣的課前準備其實(shí)是調動(dòng)了學(xué)生自主復習的積極性，從而使學(xué)習活動(dòng)在上課前就已熱烈地展開(kāi)了�！�
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)激趣：
同學(xué)們，你們喜歡看電視里的娛樂(lè )節目嗎？比如快樂(lè )大本營(yíng)、奪標800、智力大沖浪��？今天我們來(lái)玩一玩《開(kāi)心四十分》，愿意嗎？
二、展開(kāi)活動(dòng)，自主復習
1、師：今天的活動(dòng)我們有個(gè)主題，出示：比和比例。為了在這次活動(dòng)中玩出水平，賽出成績(jì)，我們各小組都進(jìn)行了認真的復習，在提問(wèn)和被提問(wèn)方面都做好了充分的準備。你們有信心奪取冠軍嗎？老師預祝你們問(wèn)得巧妙，答得精彩！
2、多媒體宣布比賽規則：
A、提問(wèn)的一組如果其他小組回答正確，則答題的一組得兩顆星，提問(wèn)的一組得一顆星作為優(yōu)秀設問(wèn)獎。
B、如果被提問(wèn)的那個(gè)同學(xué)回答不出，可以向本組同學(xué)求援，求援機會(huì )只有一次，如果本組同學(xué)能正確答出，則加一顆星，如回答不出，則失去答題機會(huì )，由其他小組回答，答出則加一顆星。如果沒(méi)人能夠回答，則設問(wèn)小組公布答案，如果答案正確并有創(chuàng )意，加一顆星為優(yōu)秀設問(wèn)獎，如果出題有誤，則倒扣一顆星。
4、學(xué)生活動(dòng)開(kāi)始。
每組有發(fā)言人指名向其他組提問(wèn)，依次輪流進(jìn)行。
�。ń處煶洚斦{解員和記分員，并投影公布小組成績(jì)，以鼓勵學(xué)生的`積極性，并進(jìn)行小結。）
【設計意圖：在課前學(xué)生已經(jīng)分小組充分地合作復習研討的基礎上，學(xué)生的競爭意識早已讓他們盼望著(zhù)課的開(kāi)始，教師以主持人的身份調控比賽的時(shí)間、順序，以協(xié)作者的熱情感染整個(gè)課堂的氣氛，使復習的內容在學(xué)生的答辯中明了、清晰，而且由于學(xué)生想難住對方，想出的問(wèn)題一定是他們認為其他組不易答出的問(wèn)題，或許本就是他們心中的疑惑之處，于是，在爭論中也解決了學(xué)生想要解決的問(wèn)題�！�
5、學(xué)生提問(wèn)結束：
�。�1）師述：好，現在老師這兒還有一個(gè)加星題，得星少的小組還有反敗為勝的可能哦！請聽(tīng)題：哪個(gè)小組能把剛才全班同學(xué)分組復習的四部分知識有機聯(lián)系起來(lái)？聯(lián)系得好，再加兩顆星。
�。�2）小組合作，把我們學(xué)過(guò)的比和比例這部分知識用自己喜歡的方式整理成框架圖。
�。�3）展示學(xué)生成果，讓學(xué)生說(shuō)出如此整理的理由。
【設計意圖：復習課重在對知識結構的系統整理，采用“加星”的形式讓學(xué)生主動(dòng)建構知識網(wǎng)絡(luò )，把所學(xué)知識系統化、條理化，用自己喜歡的方式能激起學(xué)生的創(chuàng )新意識，展示成果又讓學(xué)生們能互補互學(xué)，達到最優(yōu)化�！�
6、教師小結：今天的比賽第xx小組團結協(xié)作，發(fā)揮出色，比其他小組略勝一籌，榮獲冠軍，老師為你們祝賀！但老師覺(jué)得另外三組不甘示弱，積極參與，主動(dòng)學(xué)習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，讓老師和你們大家一起對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。
【設計意圖：適當的總結和鼓勵為學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)作了較好的評價(jià)，學(xué)生從教師賞識的話(huà)語(yǔ)中體驗到合作學(xué)習的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿(mǎn)的情緒迎接更大的學(xué)習挑戰�！�
三、基本練習，適時(shí)鞏固
師：現在老師這兒有一些數學(xué)問(wèn)題，你們想用你們剛才復習的知識來(lái)解決它們嗎？
多媒體出示：
1、口答：李師傅昨天6小時(shí)做了72個(gè)零件，今天8小時(shí)做了96個(gè)零件。寫(xiě)出李師傅昨天和今天所做零件個(gè)數的比和所用時(shí)間的比，這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么？
2、填空：
�、俑鶕颐娴木�(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比。
甲數：|_____|_____|_____|_____|
乙數：|_____|_____|_____|
�。�1）甲數與乙數的比是_______
�。�2）乙數與甲數的比是_______
�。�3）甲數與甲乙兩數和的比是_______
�。�4）乙數與甲乙兩數和的比是_______
�、凇�6的比值是（）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）。如果前項和后項都除以2，比值是（）。
�、郯眩�1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數比是（）：（），它們的比值是（）。
�、苋绻鸄×3=B×5，那么A：B=（）：（）
如果a：4= 0.2：7，那么a=（）
3、選擇：（題見(jiàn)教材P98第五題）
4、做一做：求比值，化簡(jiǎn)比，解比例各兩題。
5、開(kāi)放題。
�。�1）一位工程技術(shù)人員把一條長(cháng)800千米的高速公路畫(huà)在1：5000000的圖紙上，應畫(huà)多長(cháng)呢？他進(jìn)行了如下面的計算：
解：設圖紙上應畫(huà)X厘米。
800千米=800000厘米
X
————= ————
800000
5000000
X = 5000000 ÷800000
X =6.25
所以他認為應該畫(huà)6.25厘米。請你判斷這位工程技術(shù)人員解答正確嗎？如果不正確，請說(shuō)明理由，改正后并寫(xiě)出正確解法。
�。�2）操場(chǎng)長(cháng)28米，寬20米，把它畫(huà)在邊長(cháng)30厘米的正方形紙上，選怎樣的比例尺比較合適？畫(huà)好后的籃球場(chǎng)長(cháng)和寬各是多少厘米？
【設計意圖：鞏固習題從最基本的開(kāi)始然后逐步加深，盡量從生活中尋找題源，選擇學(xué)生熟悉而喜歡的數學(xué)練習內容，讓學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有一種親近感，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力�！�
6、趣味生活題。
五一節快到了，同學(xué)們可能也想到什么地方去旅游了，（出示地圖）老師打算到北京去，現在請同學(xué)到地圖上來(lái)找找看我應該從哪出發(fā)，然后量一量地圖上之間的距離是多少，算出從我們這兒到北京大概有多少路程。
學(xué)生計算時(shí)，就要知道查看比例尺，告訴學(xué)生兩種比例尺，然后讓學(xué)生進(jìn)行計算，講評時(shí)，出示學(xué)生多種解法，提倡算法多樣化。
師小結：對，以后要到哪兒去旅游，到了甲地還想去乙地，只要有地圖，可以用你的手指粗略估計一下甲乙兩地之間的圖上距離，就可以根據這幅地圖的比例尺估算出兩地之間的實(shí)際距離了。同學(xué)們的心現在可能已經(jīng)飛到了你們夢(mèng)想的美麗的地方，好，我們現在下課！
【設計意圖：在課的結尾安排這樣的練習，讓這節課從“趣”開(kāi)始，以“趣”結束，讓每一個(gè)同學(xué)都沉浸在數學(xué)學(xué)習的快樂(lè )中，也進(jìn)一步體會(huì )到比和比例在生活中的作用，感受到數學(xué)和生活的密不可分�！�
比和比例教學(xué)設計11
教學(xué)內容：人教版新課標小學(xué)數學(xué)六年級下冊《比例的意義和基本性質(zhì)》P32—34頁(yè)以及相應的“做一做”，練習六第5題．
教學(xué)目標：
知識目標：學(xué)生理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)，認識比例各部分名稱(chēng)，知道比和比例的區別。
能力目標：能應用比例的意義和比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
情感目標：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引導學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程，培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)：應用比例的意義或基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學(xué)理念：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自主參與知識探究的全過(guò)程，主動(dòng)構建新知，發(fā)展學(xué)生思維，培養學(xué)生研究數學(xué)的能力。
教學(xué)準備：課件
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導入
1、今天能和在座的同學(xué)們一起上課我感到非常高興，聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們都非常聰明、愛(ài)動(dòng)腦筋，課上積極回答問(wèn)題。今天，我和在座的領(lǐng)導老師們想看一看同學(xué)們的表現如何，這節課同學(xué)們想不想證明一下自己？
2、請同學(xué)們看大屏幕，課件出示P32頁(yè)四幅圖。
二、探究新知
1、比例的意義
師問(wèn)：
�、龠@四幅圖中有什么共同的事物？（齊說(shuō)）
�、谶@四面國旗出現在什么場(chǎng)合或什么地點(diǎn)？（指生回答）
�、圻@四面國旗的長(cháng)與寬分別是多少？（指生回答）
�、苓@四面國旗的大小相同嗎？
說(shuō)明：雖然國旗的大小不同，但是，這四面國旗都是按一定的比制作的，那么，我國的國旗法是怎樣規定國旗的大小的呢？同學(xué)們想不想了解這方面的知識？下面我們就從國旗開(kāi)始，新知識的學(xué)習。
�、菡埻瑢W(xué)們分別寫(xiě)出這四面國旗長(cháng)與寬的比并求出比值。（指生回答師板書(shū)）
�、拚埻瑢W(xué)們看我們寫(xiě)出的國旗長(cháng)與寬的比及求出的比值，誰(shuí)發(fā)現了我國國旗法是怎樣規定國旗的大小的？（國旗法規定：國旗的長(cháng)與寬的比值是3/2也可以說(shuō)成國旗長(cháng)與寬的比是3：2）
師問(wèn)：
�、佻F在我們選取其中的兩個(gè)比，如：2、4：1、6和60：40。這兩個(gè)比的比值都是3/2相等。那么這兩個(gè)比是什么關(guān)系？生：相等。
那么我們能用什么符號可以把它們連接成等式？生：等號
誰(shuí)來(lái)用等號把這兩個(gè)比寫(xiě)成等式？師板書(shū)：2、4：1、6=60：40
�、谌绻帽鹊姆謹敌问絹�(lái)表示這個(gè)式子也可寫(xiě)成：或2、4/1、6=60/40
�、鄹鶕覀儗�(xiě)出的`四面國旗長(cháng)與寬的比及比值，你還能找出這樣的兩個(gè)比并用“=”連接成等式嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
師小結：請同學(xué)們觀(guān)察板書(shū)的等式，揭示：數學(xué)中規定，像這樣的式子就叫做比例。（板書(shū)：比例）
師：觀(guān)察這些式子，你能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫比例嗎？（找3名同學(xué)回答）
師：同學(xué)們說(shuō)的比例的意義都正確，不過(guò)數學(xué)中還可以說(shuō)得更簡(jiǎn)潔些。
出示板書(shū)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。這就是今天我們學(xué)習的第一個(gè)新知識。板書(shū)：比例的意義
問(wèn)題：
�、購谋壤囊饬x可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的？這兩個(gè)比必須具備什么條件？（板書(shū)重點(diǎn)符號）
�、谂袛鄡蓚�(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵要看什么？
�、劭创笃聊�，剛才我們找出的比都是長(cháng)與寬的比，現在你能找出這四面國旗寬與長(cháng)的兩個(gè)比組成比例嗎？（指生回答并說(shuō)說(shuō)是怎樣找到這兩個(gè)比相等的？）
我們已經(jīng)了解了比例的意義，下面我來(lái)考一考大家：
課件出示P33頁(yè)做一做1題要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示。
2、比例各部分名稱(chēng)
師：同學(xué)們都知道比的各部分都有自己的名稱(chēng)，那么比例各部分名稱(chēng)叫什么呢？下面請同學(xué)們自學(xué)P34頁(yè)前兩行及例題。同時(shí)思考（課件出示）什么是比例的項？什么是比例的外項？什么是比例的內項？你能舉例說(shuō)明嗎？
學(xué)生回答上面的問(wèn)題，教師課件演示。
做一做：指出下面比例的內項和外項（課件出示）
4、5∶2、7=10∶6240/160=144/96
3、比例的基本性質(zhì)（課件出示）
觀(guān)察：2、4∶1、6=60∶40
思考：兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間有什么關(guān)系？看看你能發(fā)現什么？（可以相互討論）
用下面的比例驗證你的發(fā)現：
6∶10=9∶158∶2=20∶5
你能用一句話(huà)把發(fā)現的規律說(shuō)出來(lái)嗎？（找3名同學(xué)回答）
下面我們計算2、4：1、6=60：40的兩個(gè)內項積與兩個(gè)外項積，共同驗證一下這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對？集體計算后師問(wèn)：這三位同學(xué)發(fā)現的規律對不對？你們發(fā)現這個(gè)規律了嗎？同學(xué)們通過(guò)自己的觀(guān)察、計算、驗證發(fā)現了數學(xué)上一個(gè)非常重要的規律，同學(xué)們真了不起，同學(xué)們發(fā)現的這個(gè)規律就叫做比例的基本性質(zhì)。（師出示板書(shū)，指生讀）在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（這就是今天我們學(xué)習的第二個(gè)新知識。板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）
師：看大屏幕（課件出示）2、4/1、6=60/40
問(wèn)題：如果把比例寫(xiě)成分數形式，根據比例的基本性質(zhì)我們應該怎樣計算兩個(gè)內項的積和兩個(gè)外項的積？
指生回答師小結：把比例寫(xiě)成分數形式，比例的基本性質(zhì)是不是可以理解為：等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，積相等。師課件
演示2、4/1、6=60/40→2、4X40=1、6X60
4、我們已經(jīng)理解了比例的基本性質(zhì)，那么你能根據比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？
課件出示：你能根據比例的基本性質(zhì)判斷10：2與2、5：0、5是否可以組成比例？
講解時(shí)可啟發(fā)：如果這兩個(gè)比能組成比例，哪兩個(gè)數是內項，，哪兩個(gè)數是外項，那么根據比例的基本性質(zhì)，能否計算兩個(gè)外項的積和兩個(gè)內項的積。
因為10X0、5=52X2、5=5，所以假設成立，10：2與2、5：0、5能組成比例，即10：2=2、5：0、5
5、你會(huì )用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否可以組成比例嗎？課件出示P34頁(yè)做一做題目要求及逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示
6、師：學(xué)習到這里，我們學(xué)習了幾種判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法？
生：兩種。一種是根據比例的意義，看兩個(gè)比的比值是否相等；另一種是根據比例的基本性質(zhì)，看兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的積是否相等。
三、鞏固新知（課件出示）
做一做，相信你能行！
1、判斷
�、�10∶5=2是比例。（）
�、谠诒壤�，兩個(gè)外項的積與兩個(gè)內項的積的差是O、（）
2、填空
�、僭谝粋�(gè)比例中，兩個(gè)外項互為倒數，其中一個(gè)內項是1/9，則另一個(gè)內項是（）
�、�2：9=8：（）
3、用你喜歡的方法判斷下面每組中的兩個(gè)比是否可以組成比例（P37頁(yè)5題，逐一出示各題，學(xué)生回答，教師課件演示）
四、通過(guò)這節課的學(xué)習，說(shuō)說(shuō)你有什么收獲或學(xué)到了那些知識？
五、課后作業(yè)：搜集生活中的比例，看看比例在生活中的作用？
板書(shū)設計比例的意義和基本性質(zhì)
2、4：1、6=3/260：40=3/2
2、4：1、6=60：40或2、4/1、6=60/40表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
2、4：1、6=5：10/32、4；1、6=15：10
5：10/3=15：105：10/3=60：40
60：40=15：10
2、4X40=96在比例里，兩個(gè)外項的積等于兩
1、6X60=96個(gè)內項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)比的意義和性質(zhì)的基礎上教學(xué)的，它包括比例的意義和組成比例的各部分名稱(chēng)，比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)比例的意義中，我通過(guò)出示課本圖先了解圖意，再寫(xiě)出四面國旗長(cháng)與寬的比并求比值，根據比值相等進(jìn)行國旗法教育。然后根據學(xué)校里兩面國旗的比，得出兩個(gè)比相等。最后通過(guò)四面國旗長(cháng)與寬的比，寫(xiě)出多個(gè)等式，從而概括出比例的意義。其后通過(guò)四面國旗寬與長(cháng)的比鞏固比例的意義。比例的意義其實(shí)是一種規定，學(xué)生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節讓學(xué)生先通過(guò)觀(guān)察，比較、抽象概括出比例的意義，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓新知不知不覺(jué)被學(xué)生掌握理解。
在認識比例的各部分名稱(chēng)時(shí)，比例各部分名稱(chēng)我是讓學(xué)生通過(guò)自主看書(shū)學(xué)習。設計意圖是通過(guò)重視自學(xué)，培養良好的學(xué)習習慣。這部分內容非常容易理解，采用自學(xué)的方式，通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題檢驗，培養學(xué)生會(huì )看書(shū)的習慣。在揭示比例的基本性質(zhì)時(shí)，我先讓學(xué)生先觀(guān)察比例式，在思考討論兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之間的關(guān)系，然后觀(guān)察發(fā)現規律，進(jìn)一步驗證規律，最后概括出比例的基本性質(zhì)。這樣學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷的計算、觀(guān)察、驗證、交流表達的活動(dòng)過(guò)程，不僅獲得了比例的基本性質(zhì)，更重要的是在學(xué)習科學(xué)探究的方法，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力。
習題設計時(shí)，旨在對比例的意義和基本性質(zhì)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固和應用，最后一道開(kāi)放題答案不唯一，意在鞏固新知，開(kāi)闊視野，培養學(xué)生邏輯思維能力。
通過(guò)本節課的教學(xué)，我深知有意義的數學(xué)學(xué)習必須建立在學(xué)生的主觀(guān)愿望和知識經(jīng)驗的基礎之上，有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在教學(xué)中，我對教材進(jìn)行了有效的處理，讓學(xué)生在算一算、想一想、說(shuō)一說(shuō)中理解了比例的意義，探究出了比例的基本性質(zhì)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心和積極情感。
我們知道，數學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì )學(xué)生思維。而這節概念課不是對知識簡(jiǎn)單的復述和再現，恰恰是通過(guò)教師的“再創(chuàng )造”，為學(xué)生展現出了“活生生”的思維活動(dòng)過(guò)程。于簡(jiǎn)單的談話(huà)間，簡(jiǎn)單的提問(wèn)中，讓學(xué)生自己觀(guān)察比較、通過(guò)自己分析思考，總結出了“比例”這一數學(xué)概念。于不經(jīng)意的誘導，促使學(xué)生自主探究比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計算、觀(guān)察、比較、驗證讓學(xué)生的思維從先前的不知所向到最后的豁然明朗，個(gè)個(gè)實(shí)實(shí)在在地當了一名小小“數學(xué)家”，經(jīng)歷了一個(gè)愉快的探究過(guò)程，獲得了成功的體驗。整節課處處透出濃濃的數學(xué)味。
本節課把比例的意義和基本性質(zhì)放在一起學(xué)習覺(jué)得內容較多，完成教學(xué)有些困難，同時(shí)比例的靈活應用題目沒(méi)有達到預先的效果有些遺憾，同時(shí)比例在生活中的應用再多一些題目就好了，讓學(xué)生更加深刻地體會(huì )到數學(xué)和生活的密切聯(lián)系。
比和比例教學(xué)設計12
教學(xué)內容：青島版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》五年制五年級下冊第66—67頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱(chēng)；能利用觀(guān)察—猜想—驗證的方法得出比例的基本性質(zhì)。
2、能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3、使學(xué)生在自主探究、合作交流的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
1、談話(huà)
師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)有關(guān)比的知識，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)比的哪些知識？
生1：比的意義。
生2：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
生3：比的前項除以后項，所得的商就是比值。
……
�。ㄔu析：簡(jiǎn)短的幾句談話(huà)，引起了學(xué)生對已有知識的回憶，讓學(xué)生“溫故”而“啟新”。）
二、合作探究，學(xué)習新知
1、比例的意義
師：今天我們繼續學(xué)習有關(guān)比的知識。昨天大家預習了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)今天學(xué)習什么？
生：比例？（書(shū)：課題比例）
師：看到這個(gè)課題你想知道什么？
�。A設：1、什么叫比例？2、比例各部分名稱(chēng)？3、比例的基本性質(zhì)？4、比和比例有什么區別？）
生：什么叫比例呢？
生：（書(shū)）表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
師：你怎樣理解這句話(huà)的意思？可以舉例說(shuō)明。（如果學(xué)生舉不出例子，我就從比例的意義上去引導，表示兩個(gè)比相等，你能寫(xiě)出兩個(gè)比嗎？怎樣知道這兩個(gè)比是否相等呢？指著(zhù)學(xué)生舉的例子說(shuō)，像這樣的兩個(gè)比相等的式子就是比例）
師：你也能舉出一個(gè)這樣的例子，對嗎？請你舉出一個(gè)這樣的例子，再給同桌說(shuō)說(shuō)為什么能組成比例？
�。ɡ蠋熝惨晻r(shí)可以提示學(xué)生有的孩子寫(xiě)出了小數、分數形式的比例很好。生匯報）師板書(shū)。
師：通過(guò)以上練習，你認為這句話(huà)中哪些詞最重要？為什么？
生1：兩個(gè)比，不是一個(gè)比
生2：相等，這個(gè)比必須相等
生3：式子，不是兩個(gè)等式是式子。
師：（投影出示）請你利用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例？
�。�1）0、8：0、3和40：15
�。�2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15
�。�4）3/18和4/24
�。▽W(xué)生獨立判斷，師巡視指導，然后匯報）
師：先說(shuō)能否組成比例，再說(shuō)明理由，
生：0、8：0、3和40：15能組成比例，因為0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能組成比例。
同理教學(xué)：（2）2/5：1/5和0、8：0、4
�。�3）8：2和15/2：15不能組成比例，因為8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能組成比例。
師：怎樣改能使它組成比例呢？
生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4
同理教學(xué)（4）3/18和4/24
師：像3/18和4/24是比例嗎？
師：分數形式的比例怎么讀？你能把這個(gè)（學(xué)生寫(xiě)的整數比例）改寫(xiě)成分數形式嗎？請讀一讀？
2、認識比例各部分的名稱(chēng)。
師：我們在學(xué)比的時(shí)候知道了比有前項和后項，而組成比例的這些數也有自己的名字。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：組成比例的四個(gè)數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（師板書(shū)）
師：請你指出在這個(gè)比例中（16：2=32：4），哪是它的內項？哪是它的外項？
生：2和32是它的內項，16和4是它的外項。
師：請同學(xué)們快速搶答老師指的數是比例的外向還是內項。
生：（激烈搶答）：外項、、、、、、
師：同學(xué)們反應真快，分數的形式中哪些是比例的項呢？
生：2和32是內項，16和4是外項。
師：老師指分數比例學(xué)生搶答。
3、探索比例的基本性質(zhì)。
師：同學(xué)們學(xué)得真不錯，敢不敢和老師來(lái)個(gè)比賽？
生：（興趣高漲）：敢！
師：好，請兩位同學(xué)們各說(shuō)一個(gè)比，我們共同來(lái)判斷能否組成比例，看誰(shuí)判斷的快？
師：誰(shuí)來(lái)。
生1：4：5，生2：8：9不能組成比例。
生：對。
師：服氣嗎？不服氣咱們再來(lái)一次，
生1：1、2：1、8，生2：3：5
師：不能。對嗎？
生：對。
師：老師又贏(yíng)了，這回服氣了吧。（學(xué)生點(diǎn)頭）
師：其實(shí)你們表現的很不錯，只不過(guò)老師是用了另一種方法，才能做得又對又快，想知道是什么方法嗎？
生：想。
師：其實(shí)秘密就藏在比例的兩個(gè)內項和兩個(gè)外項之中，就請你以16：2和32：4為例，研究一下，試試能不能發(fā)現這個(gè)秘密！老師給你們兩個(gè)溫馨提示：（課件出示：溫馨提示：
1、可以通過(guò)觀(guān)察、算一算的方法進(jìn)行研究。
2、你能得出什么結論？）
師：現在請將你的發(fā)現在小組里交流一下，看看大家是否同意。
�。▽W(xué)生討論）
師：哪個(gè)小組愿意將你們的發(fā)現與大家分享？
生1：我們組發(fā)現16和32是倍數關(guān)系，2和4也是倍數關(guān)系，所以我們想，在比例里，一個(gè)外項和一個(gè)內項之間都存在倍數關(guān)系。
師：有道理，不錯，還有其他發(fā)現嗎？
生2：我們組發(fā)現16×4=6432×2=64，也就是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。
師：你能把這個(gè)計算過(guò)程寫(xiě)在黑板上嗎？（學(xué)生板書(shū)：16×4=64）
師：這是兩個(gè)外項的積，（師板書(shū)：兩個(gè)外項的積）
�。▽W(xué)生板書(shū)：16×4=64）
師：這是兩個(gè)內項的積，（師板書(shū)：兩個(gè)內項的積）
師：你的意思是：兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積（師板書(shū)：=）是嗎？
師：其他組的同學(xué)同意他們這個(gè)結論嗎？
生：同意。
�。ㄒ陨檄h(huán)節，靈活掌握，如果有的學(xué)生能直接用比例的基本性質(zhì)判斷，就直接問(wèn)：你怎么算得那么快？生：我用兩個(gè)外項的積=兩個(gè)內項的積，判斷它們能組成比例。是不是所有的比例兩個(gè)外項的`積=兩個(gè)內項的積呢？怎么驗證？）
師：真的所有的比例都是這樣嗎？怎么驗證？
生：可以多舉幾個(gè)例子看看。
師：這是個(gè)好建議，那快點(diǎn)行動(dòng)吧。（學(xué)生獨立驗證）
生：我同意，因為我用的是2：16=4：32來(lái)驗證，我發(fā)現32×2=64，16×4=64、
生：我也同意，我用的是10：5=2：1，來(lái)驗證，我發(fā)現10×1=10，2×5=10、
師：有沒(méi)有同學(xué)舉得例子不符合這個(gè)結論呢？那也就是說(shuō)，所有的比例都是兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。其實(shí)這也正是比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們太厲害了。能通過(guò)舉例來(lái)驗證自己的發(fā)現。
4、比和比例的區別
師：我們以前學(xué)習的比，和今天學(xué)習的比例有什么不同呢？請六人小組說(shuō)一說(shuō)。（師巡視）
師：哪一組的代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
生：比和比例的意義不同？?jì)蓚�(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
生：比和比例形式不同。比是一個(gè)比，比例是兩個(gè)比。
生：性質(zhì)不同。比的前項和后項同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數（0除外）比值不變。在比例里，兩外項的積等于兩內項的積。
5、總結：今天學(xué)習了什么？學(xué)生看著(zhù)板書(shū)說(shuō)，請同學(xué)們默記兩遍。
三、鞏固練習
1、下面每組比能組成比例嗎？
�。�1）6：3和8：5（2）20：5和1：4
�。�3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20
生1：第（1）個(gè)不能組成比例，因為6×5=30，3×8=24，不相等。
生2：第（2）個(gè)不能組成比例，因為20×4=100，5×1=5，不相等。
師：怎樣改一下使它們能組成比例？
生3：把20：5改成5：20，這樣5×4=20，20×1=20，能組成比例。
生4：還可以把1：4改成4：1，也能組成比例。
生5：第（3）個(gè)可以組成比例，因為3/4×3=1/8×18。
生6：第（4）個(gè)可以組成比例，因為18×20=360，12×30=360。
師：看來(lái)要判斷兩個(gè)比能否組成比例，除了可以根據兩個(gè)比的比值是否相等外，還可以根據比例的基本性質(zhì)來(lái)進(jìn)行判斷。
2、填一填。
2：1=4：（）1、4：2=（）：3
3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6
師：最后一題還有沒(méi)有別的填法？
生1：5：（1）=（30）：6
生2：5：（30）=（1）：6
生3：5：（2）=（15）：6
生4：5：（15）=（2）：6
師：怎么會(huì )有這么多種不同的填法？
生：兩個(gè)外項的積是30，根據比例的基本性質(zhì)，只要兩個(gè)內項的積也是30就可以了。
3、用2、8、5、20四個(gè)數組成比例。
師：你能用這四個(gè)數組成比例嗎？
師：最多可以寫(xiě)出幾種？怎樣寫(xiě)能夠做到既不重復也不遺漏？
生：2和20做外項，8和5做內項時(shí)有4種：
2：8=5：202：5=8：20
20：8=5：220：5=8：2
8和5做外項，2和20做內項時(shí)也有4種：
8：2=20：58：20=2：5
5：2=20：85：20=2：8
四、課堂總結
師：說(shuō)一說(shuō)，這節課你有哪些收獲？
生1：知道了比例的意義。
生2：學(xué)習了比例的基本性質(zhì)
生3：我知道了要判斷兩個(gè)比能否組成比例可以根據意義判斷，也可以根據比例的基本性質(zhì)判斷。
師：這節課哪個(gè)地方給你留下的印象最深刻？
比和比例教學(xué)設計13
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì)，能正確迅速地解比例、化簡(jiǎn)比和求比值。
2、進(jìn)一步理解比例尺的意義，能應用比例尺的知識求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。
教學(xué)重點(diǎn)：理解比和比例的意義、性質(zhì)，掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運用和計算。
教學(xué)難點(diǎn)：能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡(luò )。
教 法：情境導入法、引導法
學(xué) 法：小組合作、同桌交流、自主探究、歸納法、練習法
教學(xué)具準備：小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、口算大比拼。
師：經(jīng)過(guò)一個(gè)多月的口算訓練，相信，同學(xué)們的口算能力一定提高了許多，現在咱們進(jìn)行口算大比拼，看誰(shuí)算的又對又快！
出示小黑板：
1÷0.125= 2.5×4= 0.92= 3.4÷0.17= 1－0.14=
3/5×10/3= 15÷5/8= 8－3/5= 1/4＋2/5=
�。�1）指名個(gè)別提問(wèn)。
�。�2）集體訂正。
師：看來(lái)同學(xué)們的口算能力確實(shí)有很大地提高，那么相信，今天這節課大家也能上出精彩，上出自信的，大家有這個(gè)信心嗎？
二、創(chuàng )設情景，導入復習：
師：現在老師這里有兩個(gè)數字寶寶2和3，你能用一個(gè)式子來(lái)表示他們的關(guān)系嗎？
�。�1）學(xué)生自由回答。
�。�2）選擇有價(jià)值的板書(shū)：2：3 2/3 和2÷3
�。�3）師：數字寶寶6和9也想加入進(jìn)來(lái)，你們能用這四個(gè)數字組成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的式子嗎？（生說(shuō)出2：3＝6：9）
導入：那么今天我們就一起來(lái)和比、比例這兩個(gè)老朋友敘敘舊。
板書(shū)課題：比和比例的復習
三、回顧整理，建構網(wǎng)絡(luò )：
�。ㄒ唬┍群捅壤�(lián)系與區別。
1、自主交流。
�。�1）咱們都知道2：3是一個(gè)比的形式，那么究竟什么叫做比呢？我們還學(xué)了比的哪些知識呢？
�。�2）學(xué)生自由回答。
�。�3）你能舉例說(shuō)出一個(gè)比例式嗎？我們都學(xué)習了比例的.哪些知識呢？
�。�4）指名回答。
2、小組合作交流。
�。�1）共同看我們所舉的比和比例的例子，你能從中發(fā)現他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？請你用自己喜歡的方式吧比和比例的有關(guān)知識進(jìn)行歸納整理。
�。�2）小組合作交流。
3、全體交流。
指名幾組學(xué)生代表在全班交流。
4、集體歸納整理。
師：剛才同學(xué)們用自己喜歡的方法對比和比例的有關(guān)知識進(jìn)行了歸納整理，方法都不錯，整理的很認真，那么比和比例有哪些區別，我們再來(lái)一起整理一下好嗎？
師生共同整理比和比例的區別。
比
比例
意義
兩數相除又叫兩個(gè)數的比
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例
各部分名稱(chēng)
0.9 ： 0.6 = 1.5
前項 后項 比值
內 項
2 ：3 = 6 ：9
外 項
基本性質(zhì)
比的前項和后項都乘上或除以相同的數（0除外）比值不變
在比例里，兩外項之積等于兩內項之積。
整理完后，教師小結：從表格中我們能清楚地看出比和比例的區別。
�。ǘ┍群统�、分數的聯(lián)系。
1、師：比和除法、分數有哪些聯(lián)系？
�。�1）結合課始處的2：3、2÷3和2/3讓生說(shuō)一說(shuō)。
�。�2）指名舉例說(shuō)明他們的關(guān)系。
2、師：比的基本性質(zhì)有什么用處？引入化簡(jiǎn)比。
(1)師：化簡(jiǎn)比和求比值是一回事嗎？我們通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明吧。
(2)師板書(shū)4：2/5分別讓學(xué)生化簡(jiǎn)比和求比值。通過(guò)計算讓學(xué)生說(shuō)出求比值和化簡(jiǎn)比的不同。
(3)師問(wèn)：比例的基本性質(zhì)有什么作用？
(4)及時(shí)練：（1）求出比值，并化簡(jiǎn)比。45：72 11.2 : 56
�。�2）解比例： 2：8＝9：X 1.25：0.25＝X:1.6
(5)指名板演，其他在練習本上做。
(6)集體評價(jià)。
�。ㄈ┍壤叩挠嘘P(guān)知識。
1、什么叫比例尺？我們學(xué)過(guò)的比例尺有哪幾種形式？
2、怎么求比例尺、圖上距離、實(shí)際距離？
四、重點(diǎn)復習，強化提高：
師：現在老師這兒有一些數學(xué)問(wèn)題，你們想用你們剛才復習的知識來(lái)解決它們嗎？
�。ㄒ唬�、心中有數。
1、把5克的糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。
2、甲數是乙數的6倍，那么甲數：乙數=( )：( )
3、把1噸：250千克化成最簡(jiǎn)整數比是（ ），它們的
比值是（ ）。
4、如果A×3＝B×5，那么 A：B=( )： ( )
�。ǘ�、慎重選擇。
1、5：7的前項和后項都乘以3后，比值是（ ）
A、15：21 B、5：7 C、5/7
2、甲數與乙數的比是２：３，那么乙數是甲數的（ ）
A、 2/3 B、 3/2 C、1/2
3、4：5能夠和（ ）組成比例。
A、5：4 B、 1/4 : 3/4 C、 2/5 ： 1/2
�。ㄈ�、請你判斷。
1、2/5 既可以看作是分數，也可以看作是比。（ ）
2、化簡(jiǎn)比就是求比值。 （ ）
3、4米：8米的比值是 1/2 米。 （ ）
�。ㄋ模�、愛(ài)的奉獻。
四川大地震牽動(dòng)著(zhù)每一位中國人的心，我們進(jìn)修附小全體師生慷慨解囊獻出自己的愛(ài)心，97名老師捐款8000元，2200名學(xué)生捐款38000元，寫(xiě)出老師捐款數和人數的比以及學(xué)生捐款數和學(xué)生人數的比？
五、當堂檢評，完善提高。
1、填空：
�、俑鶕颐娴木�(xiàn)段圖，寫(xiě)出下面的比。
甲數：|_____|_____|_____|_____|
乙數：|_____|_____|_____|
�。�1）甲數與乙數的比是_______
�。�2）乙數與甲數的比是_______
�。�3）甲數與甲乙兩數和的比是_______
�。�4）乙數與甲乙兩數和的比是_______
�、凇�6的比值是（ ）。如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（ ）。如果前項和后項都除以2，比值是（ ）。
�、郯眩�1噸）：（250千克）化成最簡(jiǎn)整數比是（ ）：（ ），它們的比值是（ ）。
�、苋绻鸄×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
如果a：4= 0.2：7，那么a=（ ）
2、P63第2題，解比例。
�。�1）指名板演。（4人）其他在練習本上做。
�。�2）集體評價(jià)。
六、全課總結。
同學(xué)們，上了這節課你們有什么收獲和感受？你對自己的表現有什么評價(jià)？
七、板書(shū)設計：
比和比例復習與整理
2：3 2/3 和2÷3
2：3＝6：9
�。ㄒ唬┍群捅壤�(lián)系與區別。
�。ǘ┍群统�、分數的聯(lián)系。
�。ㄈ┍壤叩挠嘘P(guān)知識。
比和比例教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1、知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探究、合作交流、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認識比例和比例的基本性質(zhì)的過(guò)程。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體會(huì )國旗中隱含的數學(xué)規律，豐富關(guān)于國旗的知識，培養學(xué)生愛(ài)國旗、愛(ài)祖國的情感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解比例的意義，探究比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究比例的基本性質(zhì)和應用意義，會(huì )判斷兩個(gè)比能否組成比例。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入新課
同學(xué)們，五星紅旗是中華人民共和國的象征。每當周一升國旗時(shí)，我們心中充滿(mǎn)了對祖國的熱愛(ài)和作為一個(gè)中國人的'自豪。熱愛(ài)國旗就是熱愛(ài)祖國，國旗對我們這么重要，你們想不想更多地了解一些國旗的知識呢？
1、出示三幅場(chǎng)景圖（見(jiàn)教材第40頁(yè)主題圖）
2、提問(wèn)，你們知道每一幅圖中國旗的長(cháng)和寬是多少嗎？（出示課件）
3談話(huà)：在制作國旗的尺寸的過(guò)程中也存在有趣的比。同學(xué)們可以算一算這三幅國旗的長(cháng)和寬之比，并求出比值。
4、匯報，教師依次出示
二、引導探究，明確意義
�。ㄒ唬┍壤囊饬x
�。�1）觀(guān)察這三組數據，你有什么發(fā)現？
�。�2）看三組數據，能否從中選出兩個(gè)比組成等式呢？
�。�3）學(xué)生匯報，教師任選其中的板書(shū)
�。�4）師：肯定學(xué)生的回答后指出，像這樣的等式我們還可以繼續寫(xiě)下去。這樣兩個(gè)比相等，我們就可以說(shuō)這兩個(gè)比可以組成比例。（出示）這就是比例的意義也是我們今天所要學(xué)習的一個(gè)重要內容。
�。�5）引導學(xué)生再次理解意義并強調，兩個(gè)比相等，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是比例？
�。�6）試寫(xiě)比例的分數形式。
2、根據意義，判斷比例
下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。
�。�1）學(xué)生獨立完成。
�。�2）指名匯報。
�。�3）師：20：5和1：4為什么不能組成比例？那么你能想辦法給20：5找個(gè)朋友組成比例嗎？想一想，這樣的朋友能找幾個(gè)？你認為找到朋友的共同特點(diǎn)是什么？也就是說(shuō)要符合什么條件？
小結后強調指出，判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵是看它們的比值是否相等。
�。ǘ┍壤幕拘再|(zhì)
師：我們知道比中兩個(gè)數分別叫做比的前項和后項。今天我們學(xué)習的比例中的四個(gè)數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什么嗎？（和學(xué)生介紹內項和外項）。
�。�1）寫(xiě)出一組比例，讓學(xué)生指出各部分的名稱(chēng)。
�。�2）如果把比例寫(xiě)成分數的形式，你能找出它的內項和外項嗎？
生獨立指出比例的內項和外項。
1、活動(dòng)探究總結性質(zhì)
談話(huà)：比例表示兩個(gè)比相等的式子，就像除法有商不變的性質(zhì)一樣，比例也有它特有的性質(zhì)，會(huì )是什么呢？我們可以怎樣研究？
�。�1）請你試著(zhù)寫(xiě)出一些比例：
�。�2）問(wèn)題：觀(guān)察比例式，兩個(gè)外項與兩個(gè)內項之間有什么關(guān)系？想想、寫(xiě)寫(xiě)、算算，看你有什么發(fā)現？（可以提示學(xué)生分別算出兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的和，差，積，商，看看有沒(méi)有一定的規律）
�。�3）學(xué)生探究，教師巡視，收集資源。
�。�4）探究：你發(fā)現了什么？怎么發(fā)現的？
�。�5）驗證：有了這樣的發(fā)現之后，你有什么問(wèn)題呢？
�。�6）可以得出什么？（比例的性質(zhì)）
�。�7）提問(wèn)：如果把比例寫(xiě)成分數的形式，比例的基本性質(zhì)會(huì )出現什么形式呢？
2、運用性質(zhì)
�。�1）提問(wèn)：判斷比例是否成立，你是根據什么判斷的？有幾個(gè)方法？
�。�2）出示一些練習，判斷哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例？
三、歸納總結，交流收獲
1、本節課學(xué)習了什么？
比和比例教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
蘇教版六數下83-84頁(yè)“整理與反思”和“練習與實(shí)踐”1-6題。
教材分析：
教材第83頁(yè)的“整理與反思”主要是復習比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。教材先引導學(xué)生結合具體的例子回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應用，再用填空的形式幫助學(xué)生進(jìn)一步明確比與分數、除法的關(guān)系。在此基礎上，要求說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律有什么聯(lián)系與區別。這樣的比較有利于學(xué)生體會(huì )比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變規律內在的一致性，有利于學(xué)生加深對比與分數、除法的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
教學(xué)目標
1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分數、除法的關(guān)系；理解比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律內在一致性；理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2.運用比較的方法，有利于學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對數學(xué)知識的靈活運用。
3.能運用比和比例的知識解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，豐富解決問(wèn)題策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：
正確理解正比例、反比例的意義，運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
難點(diǎn)：
運用比例的知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
課前準備課件。
教學(xué)流程設計意圖
一、比的知識：
1.舉例說(shuō)說(shuō)什么是比？什么是比的基本性質(zhì)？
2.說(shuō)一說(shuō)用比的知識可以解決哪些實(shí)際問(wèn)題。
3.完成教科書(shū)第83頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第一題：學(xué)生獨立數出班上男女生人數，再完成此題。
�。�2）完成第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現。
二、比和分數、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（）÷（）=（b≠0）
1.先填空，再說(shuō)說(shuō)這樣填的根據是什么？
2.說(shuō)說(shuō)比的基本性質(zhì)與分數的基本性質(zhì)、商不變的規律的聯(lián)系。
3.練一練：
�。�1）判斷：比的'前項和后項都乘或都除以相同的數，比值不變。（）
�。�2）填空：
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ茫ǎ�
�。ㄌ詈煤笳故緦W(xué)生不同的結果。）
三、比例的知識
1.什么是比例？
2.比和比例有什么關(guān)系？（小組討論后交流）
3.比例的基本性質(zhì)是什么？
4.比例的基本性質(zhì)有什么作用？怎樣解比例？
5.練一練：完成教材第83頁(yè)的“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第3題：在做第二小題時(shí)先讓學(xué)生估計，再說(shuō)估計的理由。
估計后再算一算,來(lái)驗證估計。
�。�2）完成第3題：解比例，做好后選兩題驗算一下。
四、完成教材第84頁(yè)“練習與實(shí)踐”。
�。�1）完成第4題：先學(xué)生獨立做最后交流，第二小題應弄清東部地區的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區的耕地面積占全國耕地面積的。換句話(huà)說(shuō)把全國耕地面積看作100份，東部占93份，西部占7份。使學(xué)生加深對比與百分數關(guān)系的理解。
�。�2）完成第5題：
第一小題讓學(xué)生獨立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的
比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。
第二小題這兩種地磚鋪地面積，讓學(xué)生利用按比例分配的方法計算。
�。�3）完成第6題。
五、評價(jià)小結:
學(xué)了本課你對所學(xué)知識有什么新認識？還有什么問(wèn)題？
通過(guò)讓學(xué)生回憶比和比的基本性質(zhì)，從而自然進(jìn)入復習序列，從比到比例。
溝通比、分數和除法的關(guān)系，為接下來(lái)比較比的基本性質(zhì)、分數的基本性質(zhì)、除法商不變的規律奠定基礎。
對比和比例進(jìn)行比較，強化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結構。
復習解比例。
應用比例分配知識解決實(shí)際問(wèn)題。