初中數學(xué)教學(xué)設計（通用16篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編整理的初中數學(xué)教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初中數學(xué)教學(xué)設計 1
一、 內容簡(jiǎn)介
本節課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導學(xué)生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關(guān)鍵信息：
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據《數學(xué)課程標準》，引導學(xué)生體會(huì )、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。
二、學(xué)習者分析：
1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能：
�、偻�(lèi)項的定義。
�、诤喜⑼�(lèi)項法則
�、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。
2、學(xué)習者對即將學(xué)習的內容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的.右邊形式。這節課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結出公式的應用方法。
三、 教學(xué)/學(xué)習目標及其對應的課程標準：
(一)教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
(二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過(guò)程，認識有理
數、實(shí)數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進(jìn)行描述。
(四)解決問(wèn)題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同
角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
(五)情感與態(tài)度：敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨立克服困難
和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，有學(xué)好數學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。
四、 教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習的主人，在教師指導下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當學(xué)生迷路的時(shí)
候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著(zhù)他走，而是喚起他內在的精神動(dòng)力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式
展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評價(jià)方式：
(1) 通過(guò)課堂觀(guān)察，關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、總結、訓練等活動(dòng)中的主
動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強化、指導和矯正。
(2) 通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機會(huì )，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調查教學(xué)。
(3) 通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補缺，確保達到預期的
教學(xué)效果。
五、 教學(xué)媒體 ：多媒體
六、 教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設計如下：
〈一〉、提出問(wèn)題
[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習了多項式乘多項式法則和合并同類(lèi)項法則，通過(guò)運算下列四個(gè)小題，你能總結出結果與多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問(wèn)題
1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點(diǎn)。
(2)結果的項數特點(diǎn)。
(3)三項系數的特點(diǎn)(特別是符號的特點(diǎn))。
(4)三項與原多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答] 總結完全平方公式的語(yǔ)言描述：
兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答] 完全平方公式的數學(xué)表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
�、� (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
�、� (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結]
你認為完全平方公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題?
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個(gè)平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學(xué)生自我評價(jià)
[小結] 通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟?
本節課，我們自己通過(guò)計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉、[作業(yè)] P34 隨堂練習 P36 習題
七、課后反思
本節課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過(guò)程中，應注重讓學(xué)生總結公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達公式的內容，讓學(xué)生說(shuō)明運用公式過(guò)程中容易出現的問(wèn)題和特別注意的細節。然后再通過(guò)逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實(shí)際應用和提高應用做好充分的準備
初中數學(xué)教學(xué)設計 2
★目標預設
一、知識與能力
借助生活中的實(shí)例會(huì )判斷一個(gè)數是正數還是負數，能用正負數表示具有相反意義的量
二、過(guò)程與方法
�。�、過(guò)程：通過(guò)實(shí)例引入負數，從而指導學(xué)生會(huì )識別正負數及其表示法，能應用正負數表示具有相反意義的量。
�。�、方法：討論法、探究法、講授法、觀(guān)察法。
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)
樂(lè )于接觸社會(huì )環(huán)境中的數學(xué)信息，愿意談?wù)摂祵W(xué)話(huà)題，在數學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用
★教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：理解正數和負數的概念，判斷一個(gè)數是正數還是負數，應用正負數表示具有相反意義的量
二、難點(diǎn)：負數的意義，理解具有相反意義的量。
★教學(xué)準備
帶有負數的實(shí)例若干
★預習導學(xué)
在生活、生產(chǎn)、科研中，經(jīng)常遇到數的表示與數的運算的問(wèn)題。例如：
�、盘鞖忸A報20xx年11月某天北京的溫度為-3～3℃，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？
�、朴腥齻�(gè)隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4∶1），黃隊勝藍隊（1∶0）,藍隊勝紅隊(1∶0)，如何確定三個(gè)隊的凈勝球數與排名順序？
�、悄硻C器零件的長(cháng)度設計為100mm，加工圖紙標注的'尺寸為100±0.5(mm),這里的±0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長(cháng)度范圍是多少？（問(wèn)題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評）
★教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，談話(huà)引入
在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數（自然數和分數），它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的，由記數、排序產(chǎn)生數1,2,3……，由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數0，由分物、測量產(chǎn)生分數 ， ，……，但在預習導學(xué)中表示溫度、凈勝球數、加工允許誤差時(shí)用到數
�。�3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精講點(diǎn)撥，質(zhì)疑問(wèn)難
這里出現了一種新數：-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，小于設計尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5這樣的數（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數前面加上負號“－”的數）叫做負數。而3，2，+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，大于設計尺寸0.5mm，它們與負數具有相反的意義。我們把這樣的數（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數）叫做正數
數字前的“＋”，“－”分別讀“正”，“負”。
正數前的“＋”可加也可省略。
數0既不是正數，也不是負數。
把0以外的數分成正數和負數，表示具有相反意義的量。
三、課堂活動(dòng)，強化訓練
小組討論：生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“－”的數嗎？（代表發(fā)言，教師適當表?yè)P學(xué)生）
例1：下面哪些數是正數，哪些是負數。（學(xué)生獨立思考，個(gè)別回答，教師點(diǎn)評）
-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100
例2：在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎樣表示？（個(gè)別回答，學(xué)生點(diǎn)評）
練習：見(jiàn)書(shū)本P5練習（學(xué)生獨立完成，教師巡視，個(gè)別指導）
四、延伸拓展，鞏固內化
例3：
�。�1）一個(gè)月內，小明體重增加2千克，小華體重減少一千克，小強體重沒(méi)變化，寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(cháng)值（減少值呢）？（小組討論，代表發(fā)言，教師點(diǎn)評）
�。�2）20xx年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長(cháng)1.3%
法國減少2.4%，英國減少3.5%
意大利增長(cháng)0.2%， 中國增長(cháng)7.5%
寫(xiě)出這些國家20xx年商品進(jìn)出口總額的增長(cháng)率。（學(xué)生獨立思考，教師點(diǎn)評）
�。�3）一潛水艇所在高度為-50米，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處，鯊魚(yú)所在的高度是多少？
�。�4）向北走-20米所表示的意思是什么？
�。�5）某銀行職員在一天內經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù)：取出10000元，存進(jìn)25000元，取出5000元，存進(jìn)8000元。求該職員在一天內使銀行變化了多少元？
�。�6）在一次數學(xué)競賽中，成績(jì)在120分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格，100分以下的不合格。老師將他班上的十位競賽成績(jì)簡(jiǎn)記為：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名？
�。�7）判斷下列各題：
�、僬龜稻褪亲匀粩�
�、诩炔皇钦龜狄膊皇秦摂档臄挡淮嬖�
�、蹘д柕臄禐檎龜祹ж撎柕臄禐樨摂�
�、芰闶亲钚〉恼麛�
�、�-a是負數
練習：見(jiàn)書(shū)本Ｐ6（獨立完成，教師巡視，適時(shí)指導，得出結論）
五、布置作業(yè)，當堂反饋
見(jiàn)書(shū)本Ｐ7 《當堂反饋》
初中數學(xué)教學(xué)設計 3
一、背景
新課標要求，應讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數量關(guān)系和變化規律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過(guò)程。在實(shí)際工作中讓學(xué)生學(xué)會(huì )從具體問(wèn)題情景中抽象出數學(xué)問(wèn)題，使用各種數學(xué)語(yǔ)言表達問(wèn)題、建立數學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應的數學(xué)知識與技能，這些多數教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、教學(xué)片段
在剛過(guò)去的這個(gè)學(xué)期，我上了一節“一元一次不等式組的應用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時(shí)，爸爸的一端仍然著(zhù)地，后來(lái)小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克？
我問(wèn)學(xué)生：“你們玩過(guò)蹺蹺板嗎？先看看題，一會(huì )請同學(xué)復述一下�！睂W(xué)生復述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著(zhù)讓學(xué)生思考：他們三人坐了幾次蹺蹺板？第一次坐時(shí)情況怎樣？第二次呢？學(xué)生議論了一會(huì )兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重＞小寶體重＋媽媽體重
爸爸體重＜小寶體重＋媽媽體重＋一副啞鈴重量
我引導：你還能怎么判斷小寶體重？學(xué)生安靜了幾分鐘后，開(kāi)始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組�！蔽医o出提示：“小寶的體重應該同時(shí)滿(mǎn)足上述的兩個(gè)條件。怎么把這個(gè)意思表達成數學(xué)式子呢？”這時(shí)學(xué)生們七嘴八舌地討論起來(lái)，都搶著(zhù)回答，我注意到一位平時(shí)不愛(ài)說(shuō)話(huà)的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設小寶的體重為x千克，能列出兩個(gè)不等式�？墒墙酉聛�(lái)我就不知道了�！蔽衣�(tīng)了心中一動(dòng)，意識到這應是思想滲透的好機會(huì )，便解釋說(shuō)：“我們在初中會(huì )遇到許多問(wèn)題都可以用類(lèi)似的方法來(lái)研究解決，比方說(shuō)前面列方程組”不等我說(shuō)完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組�！比�12小組積極投入到解題活動(dòng)中了。5分鐘后，我請學(xué)生板演，自己下去巡查、指導，發(fā)現學(xué)生的.解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對答案的表達不夠準確。于是提議學(xué)生說(shuō)說(shuō)列不等式組解應用題分幾步，應注意什么。此時(shí)學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整認識。我便出示拓展應用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確�？荚嚦煽�(jì)在60分以上，那么他至少要做對多少題？
設置這道題，既有調查本節課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒(méi)料到相當多學(xué)生對“至少”一詞理解不準確，導致失誤。這正好讓我們的“本課小結”填補了一個(gè)空白——弄清題目中描述數量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、反思
本節課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開(kāi)啟學(xué)生心靈的窗戶(hù)，能幫學(xué)生樹(shù)立學(xué)習的自信心。
本節課我有幾個(gè)深刻的感受：
1、在課前準備的時(shí)候，我就覺(jué)得不等式組的應用是個(gè)難點(diǎn)。所以在課堂教學(xué)中設置了幾個(gè)臺階，這也正好符合了循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。
2、例題貼近學(xué)生實(shí)際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語(yǔ)言，有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
3、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習狀態(tài)，隨時(shí)采取靈活適宜的教學(xué)方法，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，課堂教學(xué)才更加有效。
4、學(xué)生在學(xué)習后，確實(shí)感受到“不等式的方法”就像方程的方法一樣是從字母表示數開(kāi)始研究解決的。這種方法可以幫助我們用數學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題。
初中數學(xué)教學(xué)設計 4
學(xué)習目標：
1.能根據具體問(wèn)題中的數量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問(wèn)題。
2.學(xué)會(huì )運用數學(xué)知識分析解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
重點(diǎn):
列一元二次方程解應用題
難點(diǎn):
學(xué)會(huì )分析問(wèn)題中的等量關(guān)系
一、知識回顧
列方程解應用題的一般步驟是①②③④⑤⑥
二、自學(xué)教材、合作探究
1、自學(xué)教材45頁(yè)，學(xué)習分析“探究一”中的數量關(guān)系
設每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開(kāi)始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個(gè)人，他傳染了x個(gè)人，那么，用代數式表示，第一輪后共有（ ）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人，用代數式表示，第二輪后共有（ ）人患了流感。則可列方程為：
2、解這個(gè)方程，得
3、想一想：三輪傳染后有多少人患流感？四輪呢？
三、檢查自學(xué)效果
1.(20xx年畢節地區)有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數為（ ）
A．8人B．9人C．10人D．11人
2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的`標本向本組其他成員各贈送一件;全組共互贈了182件。如果全組有x名學(xué)生,則根據題意列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
四、指導學(xué)生應用
某種電腦病毒傳播非�？�，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì )有81臺電腦被感染。請你用學(xué)過(guò)的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會(huì )感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì )不會(huì )超過(guò)700臺？（xxxx廣東中考9分）
解：設每輪感染中平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，1分
4分
解之得6分
8分
答：每輪平均每一臺電腦會(huì )感染臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦超過(guò)700臺。
五、鞏固訓練：
1．一個(gè)多邊形的對角線(xiàn)有9條，則這個(gè)多邊形的邊數是（ ）.
A．6 B.7 C．8 D.9
2．元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有( )人
A.11 B.12 C.13 D.14
3．九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書(shū)，如果設全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ）
A．x（x+1）=240 B．x（x-1）=240
C．2x（x+1）=240 D．x（x+1）=240
4．參加中秋晚會(huì )的每?jì)蓚�(gè)人都握了一次手，所有人共握手10次，則有（ ）人參加聚會(huì )。
5．學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽，那么有個(gè)球隊參加了這次比賽。
6．甲型H1N1流感病毒的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒(méi)有及時(shí)隔離治療，經(jīng)過(guò)兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？如果按照這個(gè)傳染速度，再經(jīng)過(guò)5天的傳染后，這個(gè)地區一共將會(huì )有多少人患甲型H1N1流感？
反思：2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢？
六、歸納小結：
1.本節課我們學(xué)習了列一元一次方程解應用題，要注意解題步驟，特別地，要檢驗解的結果是否正確與符合題意，并注意題型的積累。
2.（方法歸納）解應用題地步驟是：審、設、列、解、檢、答，關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，可以采用列式法，線(xiàn)段圖示法，列表法等來(lái)幫助尋找，并注重檢驗。
七、效果測評：
1.解下列方程。（1）+10x+21=0（2）-x=1
2.兩個(gè)相鄰的偶數的積是240，求這兩個(gè)偶數。
3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jì)蓚�(gè)隊之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊參加比賽？
初中數學(xué)教學(xué)設計 5
一、教學(xué)目標:
1、知道一次函數與正比例函數的定義。
2、理解掌握一次函數的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)。
3、弄清一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系。
4、掌握直線(xiàn)的平移法則簡(jiǎn)單應用。
5、能應用本章的基礎知識熟練地解決數學(xué)問(wèn)題。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：初步構建比較系統的函數知識體系。
難點(diǎn)：對直線(xiàn)的平移法則的理解，體會(huì )數形結合思想。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、一次函數與正比例函數的定義：
一次函數：一般地，若y=kx+b（其中k,b為常數且k≠0），那么y是一次函數
正比例函數：對于 y=kx+b，當b=0, k≠0時(shí)，有y=kx,此時(shí)稱(chēng)y是x的正比例函數，k為正比例系數。
2、一次函數與正比例函數的區別與聯(lián)系：
�。�1）從解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常數)是一次函數；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函數，顯然正比例函數是一次函數的特例，一次函數是正比例函數的推廣。
�。�2）從圖象看：正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)原點(diǎn)（0，0）的'一條直線(xiàn)；而一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，b）且與y=kx
平行的一條直線(xiàn)。
基礎訓練：
1.寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，- 3）的函數解析式為： 。
2.直線(xiàn)y = - 2X - 2 不經(jīng)過(guò)第 象限，y隨x的增大而。
3.如果P（2，k）在直線(xiàn)y=2x+2上，那么點(diǎn)P到x軸的距離是：。
4.已知正比例函數 y =(3k-1)x,,若y隨x的增大而增大，則k是： 。
5、過(guò)點(diǎn)（0，2）且與直線(xiàn)y=3x平行的直線(xiàn)是： 。
6、若正比例函數y =（1-2m）x 的圖像過(guò)點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2）當x1＜x2時(shí)，y1＞y2,則m的取值范圍是： 。
7、若y-2與x-2成正比例，當x=-2時(shí),y=4,則x= 時(shí),y = -4。
8、直線(xiàn)y=- 5x+b與直線(xiàn)y=x-3都交y軸上同一點(diǎn)，則b的值為 。
9、已知圓O的半徑為1，過(guò)點(diǎn)A（2，0）的直線(xiàn)切圓O于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C。
�。�1）求線(xiàn)段AB的長(cháng)。
�。�2）求直線(xiàn)AC的解析式。
四、教學(xué)反思：
教師認真備課，查閱資料，搜集有針對性的訓練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了。課堂訓練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續的刺激活動(dòng)，學(xué)生沒(méi)有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課前先把所有的復習任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的有針對性的問(wèn)題，也可以自己編題，同時(shí)要把每一個(gè)問(wèn)
題的答案做出來(lái)，盡量要一題多解。再由小組長(cháng)組織小組成員匯編，在匯編過(guò)程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個(gè)舞臺上學(xué)生是主角，在這個(gè)舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個(gè)舞臺上學(xué)生收獲著(zhù)自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
從另一個(gè)角度體會(huì )到了減輕學(xué)生負擔的深刻含義，不單指減少學(xué)生課后學(xué)習的時(shí)間，更重要的是提高學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量、效率，我的這節課失敗之處就是過(guò)分的注重了前者，而忽略了實(shí)效性。那么在今后的復習課教學(xué)中我要多思多想、多問(wèn)多聽(tīng)（問(wèn)問(wèn)老師、聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的想法），力求在真正減輕學(xué)生負擔的基礎上打造高效課堂。
初中數學(xué)教學(xué)設計 6
一、基本情況分析
1、學(xué)生情況分析：
通過(guò)上學(xué)期的努力，我班多數同學(xué)學(xué)習數學(xué)的興趣漸濃，學(xué)習的自覺(jué)性明顯提高，學(xué)習成績(jì)在不斷進(jìn)步，但是由于我班一些學(xué)生數學(xué)基礎太差，學(xué)生數學(xué)成績(jì)兩極分化的現象沒(méi)有顯著(zhù)改觀(guān)，給教學(xué)帶來(lái)很大難度。設法關(guān)注每一個(gè)學(xué)生，重視學(xué)生的全面協(xié)調發(fā)展是教學(xué)的首要任務(wù)。本學(xué)期是初中學(xué)習的關(guān)鍵時(shí)期，教學(xué)任務(wù)非常艱巨。因此，要完成教學(xué)任務(wù)，必須緊扣教學(xué)目標，結合教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際，把握好重點(diǎn)、難點(diǎn)，努力把本學(xué)期的任務(wù)圓滿(mǎn)完成。九年級畢業(yè)班總復習教學(xué)時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，如何提高數學(xué)總復習的質(zhì)量和效益，是每位畢業(yè)班數學(xué)教師必須面對的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)與外校九年級數學(xué)教學(xué)有豐富經(jīng)驗的教師請教交流，特制定以下教學(xué)復習計劃。
2、教材分析：
本學(xué)期教學(xué)內容共四章，第二十六章、二次函數主要是通過(guò)二次函數圖像探究二次函數性質(zhì)，探討二次函數與一元二次議程的關(guān)系，最終實(shí)現二次函數的綜合應用。本章教學(xué)重點(diǎn)是求二次函數解析式、二次函數圖像與性質(zhì)及二者的實(shí)際應用。本章教學(xué)難點(diǎn)是運用二次函數性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
第二十七章、相似
本章主要是通過(guò)探究相似圖形尤其是相似三角形的性質(zhì)與判定。本章的教學(xué)重點(diǎn)是相似多邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定。本章的教學(xué)難點(diǎn)是相似多這形的性質(zhì)的理解，相似三角形的判定的理解。
第二十八章、銳角三角函數
本章主要是探究直角三角形的三邊關(guān)系，三角函數的概念及特殊銳角的三角函數值。本章的教學(xué)重點(diǎn)是理解各種三角函數的概念，掌握其對應的表達式，及特殊銳角三角函數值。本章的教學(xué)難點(diǎn)是三角函數的概念。
第二十九章、投影與視圖
本章主要通過(guò)生活實(shí)例探索投影與視圖兩個(gè)概念，討論簡(jiǎn)單立體圖形與其三視圖之間的轉化。本章的重點(diǎn)理解立體圖形各種視圖的概念，會(huì )畫(huà)簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖。本章教學(xué)難點(diǎn)是畫(huà)簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖。
二、教學(xué)目標和要求
1、知識與能力目標知識技能目標
理解二次函數的圖像、性質(zhì)與應用；理解相似三角形、相似多邊形的判定方法與性質(zhì)，掌握銳角三角函數有關(guān)的計算方法。理解投影與視圖在生活中的應用。
2、過(guò)程與方法目標
通過(guò)探索、學(xué)習，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì )正確合理地進(jìn)行運算，逐步學(xué)會(huì )觀(guān)察、分析、綜合、抽象，會(huì )用歸納、演繹、類(lèi)比進(jìn)行簡(jiǎn)單地推理。通過(guò)學(xué)習交流、合作、討論的方式，積極探索，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習方式，提高學(xué)習質(zhì)量，逐步形成正確地數學(xué)價(jià)值觀(guān)。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標
�。�1）進(jìn)一步感受數學(xué)與日常生活密不可分的聯(lián)系，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義世界觀(guān)教。
�。�2）通過(guò)體驗探索的成功與失敗，培養學(xué)生克服困難的勇氣。
�。�3）通過(guò)小組交流、討論有關(guān)的數學(xué)知識，培養學(xué)生的合作意識和交流能力。
�。�4）通過(guò)對實(shí)際問(wèn)題的分析和解決，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的價(jià)值，培養學(xué)生的應用意識和對數學(xué)的興趣。
三、提高教學(xué)質(zhì)量的主要措施
1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業(yè)，認真輔導，認真制作考試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真學(xué)習。
2、興趣是最好的老師，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數學(xué)家、數學(xué)史、介紹相應的`數學(xué)趣題，給出數學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導學(xué)生積極參與知識的構建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流的氛圍，分享快樂(lè )的學(xué)習課堂，讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習的快樂(lè )，享受學(xué)習。
4、運用新課程標準的理念指導教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。
5、培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養習慣，有助于學(xué)生穩步提高學(xué)習成績(jì)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。
6、加強學(xué)生解題速度和準確度的培養訓練，在新授課時(shí)，凡是能當堂完成的作業(yè)，要求學(xué)生比速度和準確度，誰(shuí)先完成誰(shuí)就先交給老師批改，凡是做的全對要給予獎勵。
7、加強個(gè)別輔導，加強面批、面改，加強定時(shí)作業(yè)的訓練。并進(jìn)行作業(yè)展覽，對作業(yè)書(shū)寫(xiě)的好又全部正確的貼在學(xué)習園地中。
8、積極主動(dòng)的與其他教師協(xié)同配合，認真鉆研教材，搞好集體備課，不斷學(xué)習他人之長(cháng)處。
初中數學(xué)教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2、通過(guò)驗證過(guò)程中數與形的結合，體會(huì )數形結合的思想以及數學(xué)知識之間內在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3、通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、拼圖、計算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4、通過(guò)獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強對數學(xué)學(xué)習的興趣。
重點(diǎn)
1、通過(guò)綜合運用已有知識解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2、通過(guò)拼圖驗證公式的過(guò)程，使學(xué)習獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點(diǎn)：
利用數形結合的方法驗證公式
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
情景設置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(cháng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學(xué)史上被傳為佳話(huà)。他是這樣分析的：
教師接著(zhù)在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式
提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(cháng)方形，計算它的面積，并寫(xiě)出相應的等式；
�。�2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的.二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長(cháng)方形的方法，把這個(gè)二次三項式因式分解。
這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據不同學(xué)生的不同狀況給予適當的引導，引導學(xué)生整理結論。
小結：
從這節課中你有哪些收獲？
�。ń處煈o予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當引導。
初中數學(xué)教學(xué)設計 8
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1、經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2、通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1、 3x+1=4
2、 x—2=3
3、 2x+0.5x=—10
4、 3x—7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本、這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1、找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2、設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3、列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4、找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等、（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5、列方程：3x＋20=4x—25（1）
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與－25）。
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的`形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20。
3x－4x=－25－20（2）
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32—2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1、第91頁(yè)練習（1）（2）
2、某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3、小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1、學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2、x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3、用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
初中數學(xué)教學(xué)設計 9
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的'取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：
�。�1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3）且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4）即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2、當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：
�。�1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教學(xué)設計 10
教學(xué)目標
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì )用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3、體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
知識重點(diǎn)
建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的`數學(xué)模型。
探究實(shí)際問(wèn)題
出示教科書(shū)第145頁(yè)例2（略）
問(wèn)：
�。�1）你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數量含義的？
�。�2）你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數量含義的？
�。�3）解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？
歸納小結
1、教科書(shū)146頁(yè)“歸納”（略）。
2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？
在討論或議論的基礎上老師揭示：
步法一致（設、列、解、答）；本質(zhì)有區別。（見(jiàn)下表）一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。
初中數學(xué)教學(xué)設計 11
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：能熟練掌握簡(jiǎn)單圖形的移動(dòng)規律，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系；
2、能力目標：
�、僭趯�(shí)踐操作過(guò)程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系；
�、趯M合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過(guò)對“基本圖案”的平移，復制所求的圖形；
3、情感目標：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀(guān)察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程，發(fā)展初步的`審美能力，增強對圖形欣賞的意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續變化的特點(diǎn)；
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設計：
創(chuàng )設情景，探究新知：
�。ㄑ菔菊n件）：教材上小狗的圖案。提問(wèn)：
�。�1）這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)？
�。�2）它可以通過(guò)什么“基本圖案”，經(jīng)過(guò)怎樣的平移而形成？
�。�3）在平移過(guò)程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化？
小組討論，派代表回答。（答案可以多種）
讓學(xué)生充分討論，歸納總結，老師給予適當的指導，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁(yè)圖3—9，提問(wèn)：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到右圖？誰(shuí)到黑板做做看？
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補充。
課堂小結：
在教師的引導下學(xué)生總結本節課的主要內容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周?chē)鷮ふ移揭频睦印?/p>
課堂練習：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不唯一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節的內容并不是很復雜，借助多媒體進(jìn)行直觀(guān)、形象，內容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一般都能在教師的指導下掌握。教學(xué)過(guò)程中滲透數學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
初中數學(xué)教學(xué)設計 12
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務(wù)教育課程實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）數學(xué)》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學(xué)生掌握了“整式”有關(guān)概念的延展學(xué)習，為后繼學(xué)習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過(guò)度，具有十分重要地位。
八年級學(xué)生已具有了較強的數的運算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時(shí)也具有初步的觀(guān)察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個(gè)學(xué)生都有發(fā)展的宗旨，我采用合作探究的學(xué)習方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)設計有針對性、多樣式的問(wèn)題引導學(xué)生，給學(xué)生提供充足的、和諧的探索空間讓學(xué)生學(xué)習。通過(guò)學(xué)習活動(dòng)不但培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，提升數學(xué)運算技能而且讓學(xué)生深刻體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，增強應用數學(xué)的意識。
三、教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R技能目標：
1、理解同類(lèi)項的含義，并能辨別同類(lèi)項。
2、掌握合并同類(lèi)項的方法，熟練的合并同類(lèi)項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進(jìn)行運算。
�。ǘ┻^(guò)程方法目標：
1、通過(guò)探究同類(lèi)項定義、合并同類(lèi)項的方法的活動(dòng)，培養學(xué)生觀(guān)察、歸納、探究的能力。
2、通過(guò)合并同類(lèi)項、整式加減運算的練習活動(dòng)，提高學(xué)生運算技能，提升運算的準確率培養學(xué)生化簡(jiǎn)意識，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3、通過(guò)研究引例、探究例1的活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的形象思維，初步培養學(xué)生的.符號感。
�。ㄈ┣楦袃r(jià)值目標：
1、通過(guò)交流協(xié)商、分組探究，培養學(xué)生合作交流的意識和敢于探索未知問(wèn)題的精神。
2、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)培養學(xué)生科學(xué)、嚴謹的學(xué)習態(tài)度。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
合并同類(lèi)項
五、教學(xué)關(guān)鍵：
同類(lèi)項的概念
六、教學(xué)準備：
教師：
1、篩選數學(xué)題目，精心設置問(wèn)題情境。
2、制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒實(shí)物模型，并能展開(kāi)。
3、設計多媒體教學(xué)課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長(cháng)方體紙盒立體圖、展開(kāi)圖。）
學(xué)生：
1、復習有關(guān)單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個(gè)長(cháng)方體紙盒模型。
初中數學(xué)教學(xué)設計 13
把方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數或同一個(gè)整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
一、教材內容分析
本節課是數學(xué)人教版七年級上冊第三章第二節第二小節的內容。這是一節“概念加例題型”課，此種課型中的學(xué)習內容一部分是概念，一部分是運用前面的概念解決實(shí)際問(wèn)題的例題。本節課主要內容是利用移項解一元一次方程。是學(xué)生學(xué)習解一元一次方程的基礎，這一部分內容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基礎。這類(lèi)課一般采用“導學(xué)導教，當堂訓練”的方式進(jìn)行，教師指導學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運用概念解題或做與例題類(lèi)似的習題時(shí)，對概念的理解是否到位。
二、教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）找相等關(guān)系列一元一次方程；
�。�2）用移項解一元一次方程。
�。�3）掌握移項變號的基本原則
2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展抽象、概括、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，認識用方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是建立相等關(guān)系。
3、情感、態(tài)度：通過(guò)具體情境引入新問(wèn)題，在移項法則探究的過(guò)程中，培養學(xué)生合作意識，滲透化歸的思想。
三、學(xué)情分析
針對七年級學(xué)生學(xué)習熱情高，但觀(guān)察、分析、概括能力較弱的特點(diǎn)，本節從實(shí)際問(wèn)題入手，讓學(xué)生通過(guò)自己思考、動(dòng)手，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生學(xué)習的興趣與積極性。在課堂教學(xué)中，學(xué)生主要采取自學(xué)、討論、思考、合作交流的學(xué)習方式，使學(xué)生真正成為課堂的主人，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、概括、歸納的能力。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
利用移項解一元一次方程。
五、教學(xué)難點(diǎn)：
移項法則的探究過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫耙�
引例：請同學(xué)們思考這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題，我國民間流傳著(zhù)許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是（ ）
A、3個(gè)老頭，4個(gè)梨 B、4個(gè)老頭，3個(gè)梨 C、5個(gè)老頭，6個(gè)梨 D、7個(gè)老頭，8個(gè)梨
設計意圖：大部分同學(xué)會(huì )用算術(shù)法（答案代入法）來(lái)解答的，而這類(lèi)問(wèn)題我們如何用方程來(lái)解答呢？激起學(xué)生求知的欲望，巧妙過(guò)渡，揭示課題。板書(shū)課題：解一元一次方程——移項
�。ǘ┏鍪緦W(xué)習目標
1、理解移項法，明確移項法的依據，會(huì )解形如ax+b=cx+d類(lèi)型 的一元一次方程。
2、會(huì )建立方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
設計意圖：這兩個(gè)目標的達成，也驗證了本節課學(xué)生自學(xué)的效果，這也是本節課的教學(xué)重難點(diǎn)。
�。ㄈ⿲Ы虒W(xué)
1、出示自學(xué)指導
自學(xué)教材問(wèn)題2到例3的內容，思考以下問(wèn)題：
�。�1）問(wèn)題2中這批書(shū)的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題可作為列方程的依據的等量關(guān)系是什么？
�。�2）什么是移項？移項的依據是什么？移項時(shí)應該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類(lèi)型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類(lèi)一元一次方程的步驟（8分鐘后，比誰(shuí)能仿照問(wèn)題2和例3的`格式正確解答問(wèn)題）
2、學(xué)生自學(xué)
學(xué)生根據自學(xué)提綱進(jìn)行獨立學(xué)習，教師巡視，對自學(xué)速度慢的、自學(xué)能力差的、注意力不夠集中的學(xué)生給以暗示和幫扶，有利于自學(xué)后的成果展示。
3、交流展示（小組合作展示）
�。ê献鹘涣饕唬┙滩膯�(wèn)題2中這批書(shū)的總數有哪幾種表示法？它們之間有什么關(guān)系？本題哪個(gè)相等關(guān)系可作為列方程的依據呢？
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？
1）設未知數：設這個(gè)班有X名學(xué)生，根據兩種不同分法這批書(shū)的總數就有兩種表示方法，即這批書(shū)共有（3 X+20）本或（4X－25）本。
2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等。（板書(shū)）
3）根據等量關(guān)系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板書(shū)）
【總結提升】解決“分配問(wèn)題”應用題的列方程的基本要點(diǎn)：
A、找出能貫穿應用題始終的一個(gè)不變的量。
B、用兩個(gè)不同的式子去表示這個(gè)量。
C、由表示這個(gè)不變的量的兩個(gè)式子相等列出方程。
設計意圖：因為在自學(xué)提綱的引領(lǐng)下，每個(gè)小組自主學(xué)習的效果不同，反饋的意見(jiàn)不同，所以在展示中首先要展示學(xué)生對課本例題的理解思路。采取主動(dòng)自愿的方式，一個(gè)小組主講，其它小組補充。
�。ㄗ兪接柧�1）某學(xué)校組織學(xué)生共同種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下3棵；如果每人種6棵，則缺3棵樹(shù)苗，求參與種樹(shù)的人數
�。ㄖ辉O列即可）
�。ㄗ兪接柧�2）我國民間流傳著(zhù)許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個(gè)數學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨各多少？
設計意圖：檢查提問(wèn)學(xué)生對“分配問(wèn)題”應用題掌握的情況，學(xué)生回答后教師板書(shū)所列方程為后面教學(xué)做好鋪墊。學(xué)生會(huì )帶著(zhù)“如何解這類(lèi)方程？”的好奇心過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節的學(xué)習。
�。ê献鹘涣鞫┦裁词且祈�？移項的依據是什么？移項時(shí)應該注意什么問(wèn)題？解形如“ax+b=cx+d”類(lèi)型的方程中移項起了什么作用？自學(xué)例3后請歸納解這類(lèi)一元一次方程的步驟。
�。ò鍟�(shū) ）把等式一邊的某項改變符號后，從等式的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。
《解一元一次方程——移項》教學(xué)設計（魏玉英）
師：為什么等式（方程）可以這樣變形？依據什么？
�。ǔ鍪荆┮罁仁降幕拘再|(zhì)
即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式，所得結果仍是等式、
師：解一元一次方程中“移項”起了什么作用？
�。ǔ鍪荆� 通過(guò)移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式。（與課題對照滲透轉化思想）
�。ɑA訓練）搶答：判斷下列移項是否正確，如有錯誤，請修改
《解一元一次方程——移項》教學(xué)設計（魏玉英）
設計理念：讓各個(gè)小組憑著(zhù)勢力去搶答。這五個(gè)習題重點(diǎn)考察學(xué)生對移項的掌握是本節課的重難點(diǎn)，習題分層設計且成梯度分布。
【歸納板書(shū)】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步驟：
�。�1） 移項;
�。�2） 合并同類(lèi)項;
�。�3） 系數化為1。
�。ňC合訓練） 解下列方程（任選兩題）
設計理念：第（2）、（3）兩題未知數系數是相同類(lèi)型的，所以讓學(xué)生任選一題即可。通過(guò)綜合訓練能讓學(xué)生更進(jìn)一步鞏固用移項和合并同類(lèi)項去解方程了。
�。ㄖ锌荚嚲殻┤魓=2是關(guān)于x的方程2x+3m—1=0的解，則m的值為
設計理念：通過(guò)本題的訓練讓學(xué)生明確中考在本節的考點(diǎn)，同時(shí)激勵學(xué)生在數學(xué)知識的學(xué)習中要抓住知識的核心和重點(diǎn)。
�。ㄋ模┪铱偨Y、我提高：
通過(guò)本節課的學(xué)習我收獲了。
設計意圖：通過(guò)小組之間互相談收獲的方式進(jìn)行課堂小結，讓學(xué)生相互檢查本節課的學(xué)習效果�？梢砸龑W(xué)生從本節課獲得的知識、解題的思想方法、學(xué)習的技巧等方面交流意見(jiàn)。
�。ㄎ澹┊斕脵z測（50分）
1、下列方程變形正確的是（ ）
A、由—2x=6， 得x=3
B、由—3=x＋2， 得x=—3—2
C、由—7x＋3=x—3， 得（—7＋1）x=—3—3
D、由5x=2x＋3， 得x=—1
2、一批游客乘汽車(chē)去觀(guān)看“上海世博會(huì )”。如果每輛汽車(chē)乘48人，那么還多4人；如果每輛汽車(chē)乘50人，那么還有6個(gè)空位，求汽車(chē)和游客各有多少？（只設出未知數和列出方程即可）
3、（20分）已知x=1是關(guān)于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。
�。◣熒顒�(dòng)）學(xué)生獨立答題，教師巡回檢查，對先答完的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)批改，并把得滿(mǎn)分的學(xué)生作為小老師對后解答完的學(xué)生的檢測進(jìn)行評定，最后老師進(jìn)行小結。
�。⿲�(shí)踐活動(dòng)
請每一位同學(xué)用自己的年齡編一 道“ax+b=cx+d”型的方程應用題，并解答。先在組內交流，選出組內最有創(chuàng )意的一個(gè)記在題卡上，自習在全班進(jìn)行展示 。
設計意圖：
讓學(xué)生課后完成，讓學(xué)生深深體會(huì )到數學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，體現了數學(xué)知識與實(shí)際相結合。
初中數學(xué)教學(xué)設計 14
教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情景，以過(guò)探索有理數減法法則得出的過(guò)程，理解有理數減法法則的合理性。
�。�2）能熟練進(jìn)行有理數的減法法則。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)實(shí)例，歸納出有理數的減法法則，培養學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過(guò)減法到加法的轉化，讓學(xué)生初步體會(huì )人歸的數學(xué)思想。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：有理數減法法則及其應用。
2、難點(diǎn)：有理數減法法則的應用符號的改變。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、有理數加法運算是怎樣做的？（—5）+3= —3+（—5）=—3+（+5）=
2、—（—2）= —[—（+23）]=，+[—（—2）]=
3、20xx的某天，北京市的最高氣溫是—20C，最低氣溫是—100C，這天北京市的溫差是多少？
導語(yǔ)：可見(jiàn)，有理數的減法運算在現實(shí)生活中也有著(zhù)很廣泛的應用。（出示課題）
二、合作交流，解讀探究
1、（—2）—（—10）=8=（—2）+8
2、珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為—155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？
3、通過(guò)以上列式，你能發(fā)現減法運算與加法運算的關(guān)系嗎？
�。▽W(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結有理數的減法法則）
減去一個(gè)數等于加上這個(gè)數的相反數
教師提問(wèn)、啟發(fā)：
�。�1）法則中的'“減去一個(gè)數”，這個(gè)數指的是哪個(gè)數？“減去”兩字怎樣理解？
�。�2）法則中的“加上這個(gè)數的相反數”“加上”兩字怎樣理解？“這個(gè)數的相反數”又怎樣理解？
�。�3）你能用字母表示有理數減法法則嗎？
三、應用遷移，鞏固提高
1、P24例1 計算：
�。�1） 0—（—3、18）（2）（—10）—（—6）（3）—
解：（1）0—（—3、18）=0+3、18=3、18
�。�2）（—10）—（—6）=（—10）+6=—4
�。�3）—=+=1
2、課內練習：P。241、2、3
3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數減法運算游戲（每人27張牌，黑牌點(diǎn)數為正數，紅牌點(diǎn)數為負數，王牌點(diǎn)數為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出（先出者為被減數），先求出這兩張牌點(diǎn)數之差者獲勝，直至其中一人手中無(wú)牌為止）。
四、總結反思
�。�1） 有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
�。�2） 有理數減法的步驟：先變?yōu)榧臃�，再改變減數的符號，最后按有理數加法法則計算。
五、作業(yè)
初中數學(xué)教學(xué)設計 15
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的'邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2 x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：
�。�1）a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3）且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4）即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2、當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：
�。�1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教學(xué)設計 16
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：
引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
�。�2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
�。ǘ┮晁伎�，培養創(chuàng )新
師：通過(guò)前面的'討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數與內角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系？
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180的和，五邊形內角和是3個(gè)180的和，六邊形內角和是4個(gè)180的和，十邊形內角和是8個(gè)180的和。發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在（n—2）的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：（n—2）·180。
�。ㄈ⿲�(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：
�。�1）七邊形內角和（）
�。�2）九邊形內角和（）
�。�3）十邊形內角和（）
2、搶答：
�。�1）一個(gè)多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是1440，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度？
�。ㄋ模└爬ù鎯�
學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：
練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
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