初中數學(xué)教學(xué)設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教學(xué)設計都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的初中數學(xué)教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)教學(xué)設計1
一、 教學(xué)目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數乘法運算。
2、 能力與過(guò)程目標
經(jīng)歷探索、歸納有理數乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用有理數乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點(diǎn)：有理數乘法法則的'探索過(guò)程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導入新課。
教師：由于長(cháng)期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運動(dòng)2米，×3看作向原方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運動(dòng)3次。
結果：向 運動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個(gè)式子中，我們只看符號，有什么規律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖蹬c零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導學(xué)生觀(guān)察、分析例子中兩因數的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數互為倒數，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習，教師評析。
�。�4）教師引導學(xué)生做例題，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結出多因數相乘的符號法則。
初中數學(xué)教學(xué)設計2
課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)）
教學(xué)內容：新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí)
任課教師：東灣中學(xué)李曉偉
設計理念：
教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或實(shí)際生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的思想方法，達到學(xué)生知識的構建、能力的培養、情感的陶冶、意識的創(chuàng )新。
㈠教材的地位和作用分析
等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節等腰三角形的第一課時(shí)的內容。本節課是在前面學(xué)習了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對稱(chēng)變換、全等三角形、垂直平分線(xiàn)和尺規作圖的基礎上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識的重要儲備，我們常常利用它證明角相等、線(xiàn)段相等、兩直線(xiàn)垂直，因此本節課具有承上啟下的重要作用。
另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀(guān)察—猜想—證明”等途徑，進(jìn)一步培養學(xué)生的動(dòng)手能力、觀(guān)察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識上，還是在對學(xué)生能力的培養及情感教育等方面都有著(zhù)十分重要的作用。
㈡教學(xué)內容的分析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認識等腰三角形的基礎上著(zhù)重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設計的過(guò)程中，通過(guò)展示我國今年舉辦的精彩絕倫的盛會(huì )—上海世博會(huì )圖片中的等腰三角形，結合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數學(xué)，感受圖形的和諧美、對稱(chēng)美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習樂(lè )趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識的“再發(fā)現”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng )新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習方式。在發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)的基礎上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀(guān)察、實(shí)驗、探究得出結論的自然延伸，有機地將等腰三角形的認識與等腰三角形的性質(zhì)的證明結合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。
在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。
二、目標及其解析
㈠教學(xué)目標：
知識技能：
1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形；2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的'性質(zhì)的證明；
3．掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
數學(xué)思考：
1．經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀(guān)；
2．經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì )證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.
解決問(wèn)題：
1．能運用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數學(xué)的應用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗；
2．在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì )與人合作，體會(huì )與他人合作的重要性.
情感態(tài)度：
1.經(jīng)歷“觀(guān)察?實(shí)驗?猜想?論證”的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探究性和創(chuàng )造性，感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴謹性以及結論的確定性，并有克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，建立學(xué)好數學(xué)的自信心；
2.經(jīng)歷運用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認識數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用；
3.在獨立思考的基礎上，通過(guò)小組合作，積極參與對數學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益.
㈡教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的性質(zhì)及應用。
㈢教學(xué)難點(diǎn)：
等腰三角形性質(zhì)的證明。
㈣解析
本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對于本堂課的知識目標的定位，主要考慮如下：1．了解等腰三角形的概念，認識等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，在本堂課中要達到如下要求：⑴理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；⑵知道等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，它有一條對稱(chēng)軸，即：頂角角平分線(xiàn)（底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)）所在直線(xiàn)；
2．經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵學(xué)生用規范的數學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導學(xué)生完成對等腰三角形的性質(zhì)的證明；
3．會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì )利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
三、問(wèn)題診斷分析
1．在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對稱(chēng)性的研究，并引導學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。
2．這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對數學(xué)語(yǔ)言表達方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習中幫助學(xué)生增強數學(xué)語(yǔ)言運用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀(guān)點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵學(xué)生運用規范的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得到提升；第二是添加輔助線(xiàn)的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對稱(chēng)圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對稱(chēng)軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線(xiàn)的方法，即作頂角角平分線(xiàn)、底邊上的高或底邊上的中線(xiàn)；第三是證明等腰三角形頂角角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。
3．這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對等腰三角形的性質(zhì)的應用，特別是等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應用；所以我在設計
課堂練習時(shí)，注重數學(xué)知識與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數學(xué)學(xué)習的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)運用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習滲透分類(lèi)討論、數形結合和方程的數學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應用數學(xué)的意識。
四、教法、學(xué)法：
教法：
常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對八年級學(xué)生的心理特點(diǎn)和認知能力水平，大膽應用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現數學(xué)是源于實(shí)踐又運用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識。同時(shí)，采用了現代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰，充分展示自己的觀(guān)點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng )設一個(gè)寬松愉快的學(xué)習氛圍，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，為終身學(xué)習和發(fā)展打打下堅實(shí)的基礎。
本堂課的設計是以課程標準和教材為依據，采用發(fā)現式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗知識的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng )造性思維。同時(shí)，注意加強對學(xué)生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。
學(xué)法：
學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學(xué)習方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題?實(shí)踐探究?證明結論?解決實(shí)際問(wèn)題”的主線(xiàn)進(jìn)行學(xué)習。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀(guān)察、探索、歸納知識，沿著(zhù)知識發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò )，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗，產(chǎn)生對結論的感知，實(shí)現對知識意義的主動(dòng)構建。這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質(zhì)得以提高，充分地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì )自主學(xué)習，學(xué)會(huì )探索問(wèn)題的方法。
五、教學(xué)支持條件分析
在本堂課中，準備利用長(cháng)方形紙片、剪刀、圓規和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對折、多媒體動(dòng)畫(huà)演示等方法發(fā)現等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強對所學(xué)知識的理解和運用。
六、教學(xué)基本流程
七、教學(xué)過(guò)程設計
初中數學(xué)教學(xué)設計3
課題
正比例函數
一 教學(xué)目標
1.通過(guò)案例理解正比例函數，能列出正比例函數關(guān)系式 2.教會(huì )學(xué)生應用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力
二 教學(xué)重點(diǎn)
理解正比例函數的概念
三 教學(xué)難點(diǎn)
利用正比例函數解決生活實(shí)際問(wèn)題
四 教學(xué)過(guò)程
【提出問(wèn)題】
《阿甘正傳》是一部勵志影片。片中阿甘曾跑步繞美國數圈，假設他從德州到加州行進(jìn)了21000千米，耗費了他150天時(shí)間。
�。�1） 阿甘大約平均每天跑步多少千米？
�。�2） 阿甘的行程y(km)與時(shí)間x（天）之間有什么關(guān)系？
�。�3） 阿甘一個(gè)月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【師】 點(diǎn)評總結
2.寫(xiě)出下列變量間的函數表達式
�。�1） 正方形的周長(cháng)l和半徑r之間的`關(guān)系
【進(jìn)一步抽象問(wèn)題讓學(xué)生思考】
�。�2） 大米每千克四元，則售價(jià)y元與數量x(kg)的函數關(guān)系式是什么？
�。�3） 下列函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)？（小組合作）
【分析共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，找出規律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，師點(diǎn)評】 【引入新課】
1.正比例函數的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.【板書(shū)概念，引導學(xué)生分析正比例函數的定義】
2 【例題講解】
例1 在同一坐標系里，畫(huà)出下列函數的圖像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函數圖像的畫(huà)法：列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)】 3．練習
�。�1）已知正比例函數y=kx.當 x=3 時(shí) y=6 。求 k的值
(2) 一種筆記本每本的單價(jià)為3元。則銷(xiāo)售金額y元與銷(xiāo)售量x之間的關(guān)系式是怎樣的？ 當銷(xiāo)售金額為360元時(shí)，則售出了多少本這種筆記本？
四 小結
五 課外作業(yè)
【反思】
由于函數的概念比較抽象，學(xué)生不容易理解。而理解函數的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。這節課首先通過(guò)實(shí)例，回顧函數的概念，其次抽象提出正比例函數關(guān)系式，由學(xué)生觀(guān)察得到特點(diǎn)，然后引出正比例函數的概念和特點(diǎn)，再通過(guò)練習加以鞏固，最后通過(guò)小組討論利用正比例函數解決生活中的問(wèn)題。
初中數學(xué)教學(xué)設計4
1、實(shí)驗主題：平面圖形的密鋪知識在生活中有著(zhù)廣泛的應用，其中最典型最常見(jiàn)的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡(jiǎn)單，構造的圖案美觀(guān)，隨處可見(jiàn)。符合初中生的認知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說(shuō)服力。所以本節課，我們從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。
在《新課程標準》中對圖形的密鋪作出明確的要求：知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形的密鋪設計。而平面圖形的密鋪知識在生活中也有著(zhù)廣泛的應用，其中最典型最常見(jiàn)的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡(jiǎn)單，構造的圖案美觀(guān)，隨處可見(jiàn)。符合初中生的認知水平，能夠吸引初中生的興趣，具有說(shuō)服力。
所以本節課，從生活中的“鋪地板”入手，研究其中蘊含的平面圖形的密鋪知識。試圖通過(guò)研究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件，使學(xué)生了解平面圖形的密鋪的含義，能夠綜合應用多邊形內角和知識解決平面圖形的密鋪問(wèn)題，力圖培養學(xué)生的動(dòng)手能力、探究能力、問(wèn)題意識和合作意識，體會(huì )數形結合的數學(xué)思想以及從特殊到一般的數學(xué)方法。
此外，由用一種正多邊形鋪地板可以延伸到對用兩種正多邊形進(jìn)行鋪地板，用三種正多邊形進(jìn)行鋪地板的思考和研究，也可以拓展到對用任意三角形和任意四邊形進(jìn)行鋪地板的研究。從深度和廣度上都有進(jìn)一步探究的空間。
2、實(shí)驗目的“課題學(xué)習”作為初中數學(xué)四大領(lǐng)域之一，是新課程標準的一大特色。是在教師的指導下，以問(wèn)題為核心、以問(wèn)題解決為目標開(kāi)展的探究式學(xué)習活動(dòng)。在初中階段，通過(guò)一些具有挑戰性的研究課題，讓學(xué)生獲得初步的研究經(jīng)驗，發(fā)展一定的研究能力。
七年級學(xué)生的自我意識、好奇心、表現欲和認知能力都處在上升的階段。這一時(shí)期，對培養學(xué)生的學(xué)習興趣、動(dòng)手能力和思考能力至關(guān)重要，也是預防厭學(xué)情緒的關(guān)鍵時(shí)期。所以，我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的'課題學(xué)習來(lái)保護和提升學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和信心，使學(xué)生開(kāi)闊眼界、拓展知識、培養問(wèn)題意識和創(chuàng )新精神。
3、實(shí)驗準備
3.1教師集體備課，確定課題學(xué)習方案。
課題學(xué)習不僅對于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種新的學(xué)習方式，對于教師來(lái)說(shuō)也是一次對新的教學(xué)方式的挑戰。怎樣開(kāi)展初中數學(xué)課題學(xué)習課程，怎樣根據生活實(shí)際和教材確定合適的課題，怎樣把握課堂探究的重點(diǎn)，怎樣把握研究的深度和廣度，怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內涵。僅憑一個(gè)人的力量是有限的。所以，在開(kāi)展課題學(xué)習之前，備課組的老師們通過(guò)進(jìn)一步學(xué)習相關(guān)的理論，上網(wǎng)查找資料，研討，對課題學(xué)習及平面圖形的密鋪有了更深的認識，共同制定出本節課題學(xué)習的方案。
3.2操作材料準備，探究活動(dòng)報告、多媒體課件制作。
操作活動(dòng)中需要用到邊長(cháng)為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個(gè)。如果讓學(xué)生制作會(huì )遇到工作量大、耗時(shí)長(cháng)、誤差大、不可重復使用等問(wèn)題，增加學(xué)生負擔，影響拼接效果。經(jīng)集體備課決定由學(xué)校統一制作，作為校本教具使用。既為學(xué)生減輕了負擔，又保證了操作活動(dòng)中拼接圖形的效果。
多媒體課件和探究活動(dòng)報告由教師制作。
3.3成立課題學(xué)習小組，明確課題學(xué)習任務(wù)。
將全班分成6個(gè)小組，每組8人。其中數學(xué)思維好中差搭配，男女搭配，內向性格與外向性格搭配。選定組長(cháng)，由組長(cháng)組織本小組開(kāi)展實(shí)驗操作、自主探究活動(dòng)。
3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。
由小組長(cháng)組織本小組的同學(xué)盡可能多地收集生活中的地板圖案。
4、實(shí)驗的內容與步驟
4.1創(chuàng )設情境，引出課題。(2分鐘)
教師用多媒體展示生活中的地板圖案，并提出問(wèn)題：你見(jiàn)過(guò)的地板磚都有哪些形狀?看到這些形狀你有沒(méi)有產(chǎn)生過(guò)問(wèn)題?設計意圖：培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
學(xué)生觀(guān)察圖形，思考作答。
引出今天研究的課題：鋪地板中的數學(xué)。
4.2動(dòng)手操作，自主探究。(15分鐘)
4.2.1讓學(xué)生觀(guān)察教師所給材料的特點(diǎn)：
�、俣际钦噙呅�
�、谶呴L(cháng)相同
�、圻厰迪嗤虿煌�
�、苓厰挡煌恼噙呅蚊恳粋�(gè)內角的度數不同
�、葸厰迪嗤亩噙呅涡螤畲笮⊥耆嗤�。
設計意圖：讓學(xué)生了解原始材料的數學(xué)特征，為下面探究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件做準備。
4.2.2學(xué)生動(dòng)手操作，嘗試用一種正多邊形進(jìn)行拼接，思考討論用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板需要滿(mǎn)足的條件。
4.2.3填寫(xiě)探究報告。制度大全，為您編輯，與引用請。
注：對于探究能力較強探究速度較快的小組，可以建議他們利用剩余的時(shí)間繼續探究用多種正多邊形鋪地板的條件。
4.3交流互動(dòng)，探討課題。(10分鐘)
每組選一個(gè)代表，說(shuō)明本組的探究過(guò)程，展示探究成果。其組的成員可以進(jìn)行補充或提出自己的疑問(wèn)。最終得出用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件。
4.4提出問(wèn)題，深化課題。(10分鐘)
將“用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板”的問(wèn)題研究清楚后，鼓勵學(xué)生繼續思考，提出對繼續探究有價(jià)值的問(wèn)題：如通過(guò)改變正多邊形的種數可繼續研究用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進(jìn)行鋪地板的情形，體會(huì )從特殊到一般的數學(xué)思想，挖掘研究的深度。通過(guò)改變多邊形的形狀可繼續研究用任意的三角形、任意的四邊形進(jìn)行鋪地板的情形，拓寬研究的廣度。
教師將學(xué)生的問(wèn)題記錄下來(lái)，快速分類(lèi)。有的可以當堂解決，有的可以放到課后繼續探究。
4.5歸納提煉，小結課題(3分鐘)
充分讓學(xué)生暢所欲言談體會(huì )，教師做簡(jiǎn)練的評價(jià)，順勢給出平面圖形的密鋪的概念，并為課后撰寫(xiě)數學(xué)小論文提供適合學(xué)生認知水平和能力的題目。
如：
�、賹τ靡环N正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。
�、趯τ脙煞N正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。
�、蹖τ枚喾N正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。
�、軐τ萌我舛噙呅芜M(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。
5、課后結題階段
5.1將課堂探究的成果進(jìn)一步整理，對自己有興趣的問(wèn)題作進(jìn)一步的探究。
5.2上網(wǎng)查找撰寫(xiě)論文的一般形式和方法。
5.3根據探究結果撰寫(xiě)數學(xué)小論文。
6、課題學(xué)習成果：
關(guān)于圖形的密鋪知識的數學(xué)小論文
7、設計說(shuō)明
創(chuàng )設情境，引出課題:給學(xué)生展示生活中的圖片，希望能夠使學(xué)生認識生活中的數學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣和動(dòng)機，培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
初中數學(xué)教學(xué)設計5
一、教學(xué)目標：
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2．學(xué)會(huì )求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解;
3．學(xué)會(huì )把二元一次方程中的一個(gè)未知數用另一個(gè)未知數的一次式來(lái)表示;
4.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透類(lèi)比的思想方法，并滲透德育教育.
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數的方程.
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段：
通過(guò)與一元一次方程的比較，加強學(xué)生的類(lèi)比的思想方法; 通過(guò)“合作學(xué)習”，使學(xué)生認識數學(xué)是根據實(shí)際的需要而產(chǎn)生發(fā)展的觀(guān)點(diǎn).
四、教學(xué)過(guò)程：
1.情景導入：
新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領(lǐng)取生活補助,
得到方程：80a+150b=902 880.
2.新課教學(xué)：
引導學(xué)生觀(guān)察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數,并且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.
做一做：
�。�1）根據題意列出方程:
�、傩∶魅タ赐棠�，買(mǎi)了5 kg蘋(píng)果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋(píng)果和梨的單價(jià).設蘋(píng)果的單價(jià)x元/kg , 梨的單價(jià)y元/kg ；
�、谠诟咚俟飞�，一輛轎車(chē)行駛2時(shí)的路程比一輛卡車(chē)行駛3時(shí)的路程還多20千米，如果設轎車(chē)的速度是a千米/小時(shí)，卡車(chē)的速度是b千米/小時(shí)，可得方程： .
�。�2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.
合作學(xué)習：
活動(dòng)背景愛(ài)心滿(mǎn)人間——記求是中學(xué)“學(xué)雷鋒、關(guān)愛(ài)老人”志愿者活動(dòng).
問(wèn)題：參加活動(dòng)的36名志愿者,分為勞動(dòng)組和文藝組,其中勞動(dòng)組每組3人,文藝組每組6人.
團支書(shū)擬安排8個(gè)勞動(dòng)組,2個(gè)文藝組,單從人數上考慮,此方案是否可行? 為什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒(méi)有相等? 由學(xué)生檢驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數的值叫做二元一次方程的'一個(gè)解.
并提出注意二元一次方程解的書(shū)寫(xiě)方法.
3.合作學(xué)習：
給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數）的值，女同學(xué)馬上給出對應的x的值； 接下來(lái)男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應快）請算的最快最準確的同學(xué)講他的計算方法.提問(wèn)：給出x的值，計算y的值時(shí)，y的系數為多少時(shí)，計算y最為簡(jiǎn)便？
出示例題：已知二元一次方程 x+2y=8.
�。�1）用關(guān)于y的代數式表示x;
�。�2）用關(guān)于x的代數式表示y;
�。�3）求當x= 2,0,-3時(shí),對應的y的值，并寫(xiě)出方程x+2y=8的三個(gè)解.
�。ó斢煤瑇的一次式來(lái)表示y后，再請同學(xué)做游戲，讓同學(xué)體會(huì )一下計算的速度是否要快）
4.課堂練習：
(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;
(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時(shí)，y= ;
5.你能解決嗎？
小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問(wèn)各需要多少張這兩種面額的郵票？說(shuō)說(shuō)你的方案.
6.課堂小結：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書(shū)寫(xiě)格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會(huì )把二元一次方程化為用一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)未知數的形式.
7.布置作業(yè)：(1)教材P82; (2)作業(yè)本.
教學(xué)設計意圖：
依照課程標準，通過(guò)分析教材中教學(xué)情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據學(xué)生實(shí)際，制訂了本堂課的教學(xué)目標，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，課堂教學(xué)的設計始終圍繞這教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)展開(kāi).
在充分理解教材編寫(xiě)意圖、教學(xué)要求和教學(xué)理念的基礎上，根據學(xué)生實(shí)際，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng )設了教學(xué)情境：關(guān)心老人，突出情感主線(xiàn)，并貫穿整個(gè)教學(xué). 并對教學(xué)
內容進(jìn)行適當的重組、補充和加工等，創(chuàng )造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現實(shí)際問(wèn)題數學(xué)化的思想，讓學(xué)生感受到數學(xué)的魅力. 這兩個(gè)方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來(lái).
其次，在教學(xué)過(guò)程設計中，體現了讓學(xué)生展示解決問(wèn)題的思維過(guò)程，通過(guò)幾個(gè)合作學(xué)習，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)去接觸問(wèn)題，從而達到解決問(wèn)題的目的. 重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的自我評價(jià)和生生間的相互評價(jià)，關(guān)注學(xué)生對解題思路回顧能力的培養.
二元一次方程概念的教學(xué)中，通過(guò)與一元一次方程的類(lèi)比的方法，使得學(xué)生加深印象. 在突破難點(diǎn)的設計上，通過(guò)游戲的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并在選題時(shí)，通過(guò)降低例題的難度，使學(xué)生迅速掌握用關(guān)于一個(gè)未知數的代數式表示另一個(gè)字母的方法，體會(huì )運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡(jiǎn)便.
初中數學(xué)教學(xué)設計6
[教學(xué)目標]
1.會(huì )說(shuō)出怎樣的兩個(gè)圖形是全等形，并會(huì )用符號語(yǔ)言表示兩個(gè)三角形全等。
2.知道全等三角形的有關(guān)概念，會(huì )在全等三角形中正確地找出對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
3.會(huì )說(shuō)出全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì)。
此外，通過(guò)把兩個(gè)重合的三角形變換其中一個(gè)的位置，使它們呈現各種不同位置的活動(dòng)，讓學(xué)生從中了解并體會(huì )圖形變換的思想，逐步培養學(xué)生
動(dòng)態(tài)的研究幾何圖形的意思。
[引導性材料]
我們身邊經(jīng)�？吹�"一模一樣"的圖形，比如同一版面的記念郵票，同一版面的人民幣、用兩張紙疊在一起剪出的兩張窗花等，請大家舉出這類(lèi)圖形的例子。
說(shuō)明：讓學(xué)生在舉出實(shí)際例子以及對所舉例子的辨析中獲得對全等圖形盡可能多的精確的感知。
[教學(xué)設計]
問(wèn)題1：幾何中，我們把上述所例舉的"一模一樣"的圖形叫做"全等形"，以下是描述全等形的三種不同的說(shuō)法，你認為哪種說(shuō)法是恰當的?(l)形狀相同的兩個(gè)圖形叫全等形。
(2)大小相等的兩個(gè)圖形叫全等形。
(3)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫全等形。
(學(xué)生閱讀課本第21頁(yè)，全等三角形的有關(guān)概念、全等三解形的表示方法。)操作和觀(guān)察(學(xué)生用兩塊透明塑料片疊合在一起，任意剪兩個(gè)全等的三角形，教師制作兩個(gè)全等三角形的復合投影片演示。)(1)將重合的兩塊全等三角形塑料片中的一個(gè)沿著(zhù)一邊所在的直線(xiàn)移動(dòng)，觀(guān)察移動(dòng)過(guò)程中這兩個(gè)三角形有哪幾種不同位置?畫(huà)出這兩個(gè)全等三角形不同位置的組合圖形。
(2)圖是上述移動(dòng)過(guò)程中的兩個(gè)全等三角形組合的圖形，說(shuō)出它們的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
(3)將重合的兩塊三角形塑料片，以一邊所在的直線(xiàn)為軸，把其中一個(gè)三角形翻折180，請你畫(huà)出翻折后的兩個(gè)全等三角形組合的圖形。
(4)將兩塊全等的三角形塑料片拼合成如圖中的圖形，并指出它們的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。
[小結]
1.識別全等三角形的對應邊、對應角的關(guān)鍵是正確識別它們的對應頂點(diǎn)。
2.用全等三變換的方法觀(guān)察圖形，有助于正確、迅速的.從復雜圖形中識別出全等三角形。
[作業(yè)]課本組第2、3、4題。
初中數學(xué)實(shí)踐課教案設計三一、教材分析本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(六三學(xué)制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及
數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導發(fā)現法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影七、教學(xué)過(guò)程：
(一)創(chuàng )設情境，設疑激思師：大家都知道三角形的內角和是180o，那么四邊形的內角和，你知道嗎?活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360o。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360o。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流(五邊形的內角和)方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結果得540o。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。
(二)引申思考，培養創(chuàng )新師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系?(2)多邊形的邊數與內角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系?學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180o的和，五邊形內角和是3個(gè)180o的和，六邊形內角和是4個(gè)180o的和，十邊形內角和是8個(gè)180o的和。
發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)180。
(三)實(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：
(1)七邊形內角和xx
(2)九邊形內角和xx
(3)十邊形內角和xx
2、搶答：
(1)一個(gè)多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個(gè)多邊形的內角和是1440o，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是xx。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度?(四)概括存儲學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題(五)作業(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變整節課以"流暢、開(kāi)放、合作、隱導"為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以"對話(huà)"、"討論"為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
初中數學(xué)教學(xué)設計7
新學(xué)期已到來(lái)，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學(xué)工作中，使自己今后的教學(xué)工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學(xué)期的工作計劃要求制定初中一年級數學(xué)教學(xué)設計方案：
一、教材分析：
本學(xué)期是本年級學(xué)生初中學(xué)習階段的第二學(xué)期、新授課程主要有相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學(xué)大綱要求學(xué)生從身邊的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，乘坐觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的`本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學(xué)各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習，培養學(xué)習興趣和習慣品質(zhì)、
二、教學(xué)目標：
本學(xué)期的數學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極引導學(xué)生觀(guān)察、思考、探究、討論、歸納數學(xué)問(wèn)題，要鼓勵學(xué)生去探索、發(fā)現數學(xué)的奧妙，用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問(wèn)題、教學(xué)中既要注意知識的覆蓋面，關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn)，又要突出數學(xué)知識在社會(huì )、科技中的運用，讓學(xué)生在學(xué)習、練習中熟記知識要點(diǎn)、考試內容，掌握應試技巧和數學(xué)思想方法，提高綜合素質(zhì)，培養創(chuàng )新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績(jì)縣前五、
三、教學(xué)措施：
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學(xué)習，努力培養學(xué)生的學(xué)習興趣和個(gè)性品質(zhì)、
2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài)，及時(shí)與學(xué)生溝通，搞好師生關(guān)系、
3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間，幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn)，訓練考點(diǎn)、熱點(diǎn)，強化記憶，形成能力，提高成績(jì)、
4、改進(jìn)教學(xué)方法，用掛圖，實(shí)物創(chuàng )設情景進(jìn)行教學(xué)，力求課堂的多樣化、生活化和開(kāi)放化，力爭有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機會(huì )、
5、精講多練，在教學(xué)新知識的同時(shí)，注重舊知識的復習，使所學(xué)知識系統化，條理化，讓學(xué)生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開(kāi)辟第二課堂，在不加重學(xué)生負擔的前提下，積極引導學(xué)生閱讀課外書(shū)，促進(jìn)學(xué)生自主、合作，探究學(xué)習，培養興趣，提高能力、
7、加強培優(yōu)補中促差生的個(gè)別輔導，因材施教，培養學(xué)生的個(gè)性特長(cháng)、特別要多鼓勵后進(jìn)生，提高他們的學(xué)習興趣，培養他們良好的學(xué)習習慣：
�。�1）課前預習習慣；
�。�2）積極思考，主動(dòng)發(fā)言習慣；
�。�3）自主作業(yè)習慣；
�。�4）課后復習習慣。
初中數學(xué)教學(xué)設計8
一、教學(xué)設計：
1 學(xué)習方式：
對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單，最常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習后面知識的基礎，并且是證明線(xiàn)段相等、角相等以及兩線(xiàn)互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，用設問(wèn)形式創(chuàng )設問(wèn)題情景，設計一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生操作、觀(guān)察、探索、交流、發(fā)現、思維，使學(xué)生經(jīng)歷從現實(shí)世界抽象出幾何模型和運用所學(xué)內容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。
2 學(xué)習任務(wù)分析：
充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想象等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，體會(huì )分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。培養學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能力，并且在以直觀(guān)操作的基礎上，將直觀(guān)與簡(jiǎn)單推理相結合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過(guò)程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過(guò)程，為以后的證明打下基礎。
3 學(xué)生的認知起點(diǎn)分析：
學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的`對應邊、對應角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學(xué)目標：
�。�1） 學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用操作、歸納獲得數學(xué)結論的過(guò)程。
�。�2） 掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�。�3） 培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
5 教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到了兩個(gè)三角形全等的條件，更重要得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將有利于學(xué)生更好的理解數學(xué)，應用數學(xué)。難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要做出全面、正確得分析，并對各種情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。
根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，思維受到一定的局限，考慮問(wèn)題不夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)生的積極性、主動(dòng)性參與到合作探討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。
6 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式
復習過(guò)渡
引入新知
創(chuàng )設情景
提出問(wèn)題
建立模型
探索發(fā)現
歸納總結
得出新知鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。
電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊
分別對應相等,三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是,是否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)生需要,發(fā)展學(xué)生個(gè)性思維。
初中數學(xué)教學(xué)設計9
教學(xué)目標
1、知識與技能：
�。�1）理解一元一次不等式組及其解集的意義；
�。�2）掌握一元一次不等式組的解法。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，培養學(xué)生逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。�2）經(jīng)歷一元一次不等式組解集的探究過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法，滲透類(lèi)比和化歸思想。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
�。�1）感受數形結合思想在數學(xué)學(xué)習中的作用，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。
�。�2）學(xué)生在解不等式組的過(guò)程中體會(huì )用數學(xué)解決問(wèn)題的直觀(guān)美和簡(jiǎn)潔美。
2學(xué)情分析
本節討論的對象是一元一次不等式組。幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式組。從組成成員上看，一元一次不等式組是在一元一次不等式基礎上發(fā)展的新概念；從組成形式上看，一元一次不等式組與第八章學(xué)習的方程組有類(lèi)似之處，都是同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)數量關(guān)系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或幾個(gè)方程的公共解。因此，在本節教學(xué)中應注意前面的基礎，讓學(xué)生借助對已學(xué)知識的認識學(xué)習新知識。
另外，本節課是在學(xué)生學(xué)習了一元一次方程、二元一次方程組和一元一次不等式之后的又一次數學(xué)建模思想學(xué)習，是今后利用一元一次不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，是后續學(xué)習一元二次方程、函數的重要基礎，具有承前啟后的重要作用。另外，在整個(gè)學(xué)習過(guò)程中數軸起著(zhù)不可替代的作用，處處滲透著(zhù)數形結合的思想,這種數形結合的思想對學(xué)生今后學(xué)習數學(xué)有著(zhù)重要的影響。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及其解法。
2、教學(xué)難點(diǎn)：對一元一次不等式組解集的認識及確定。
3、教學(xué)關(guān)鍵：利用數軸確定不等式組中各個(gè)不等式解集的公共部分。
4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導入】溫故知新
教師提問(wèn)：
1、什么是一元一次不等式？
2、什么是一元一次不等式的解集？
3、如何求一元一次不等式的解集？
針對性練習：
�。ㄔO計意圖：檢驗學(xué)生是否理解和掌握一元一次不等式的相關(guān)概念，為本節新課內容的學(xué)習做好鋪墊。同時(shí)對解不等式中的相關(guān)要點(diǎn)加以強調：①解不等式中，系數化為1時(shí)不等號的方向是否要改變；②在數軸上表示解集時(shí)“實(shí)心圓點(diǎn)”和“空心圓圈”的選擇；③要正確理解利用數軸表示出來(lái)的不等式解集的幾何意義。）
活動(dòng)2【講授】創(chuàng )設問(wèn)題情景,探索新知
1、問(wèn)題（課本第127頁(yè)）：用每分鐘可抽30 t水的抽水機來(lái)抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水
超過(guò)1 200 t而不足1 500 t，那么將污水抽完所用時(shí)間的范圍是什么？
�。ㄔO計意圖：結合生活實(shí)例，讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)具體問(wèn)題抽象出不等式組的過(guò)程，即經(jīng)歷知識的拓展過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )到數學(xué)學(xué)習的內容是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的。）
2、引導學(xué)生找出問(wèn)題中“積存的污水”需同時(shí)滿(mǎn)足的兩個(gè)不等關(guān)系：
超過(guò)1 200 t和不足1 500 t。
3、問(wèn)題1：如何用數學(xué)式子表示這兩個(gè)不等關(guān)系？
1）引導學(xué)生一起把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型：
滿(mǎn)足一個(gè)不等關(guān)系我們可列一個(gè)不等式，滿(mǎn)足兩個(gè)不等關(guān)系可以列出兩個(gè)不等式。
設用x min將污水抽完，則x需同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)不等式：
30x>1200， ①
30x<1500 ②
2)教師歸納一元一次不等式組的意義：
由于未知數x需同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)不等式，那么類(lèi)似于方程組，我們把這樣兩個(gè)不等式合起來(lái)，就組成一個(gè)一元一次不等式組。
�。ㄔO計意圖：把實(shí)際問(wèn)題轉換為數學(xué)模型，同時(shí)讓學(xué)生根據一元一次不等式和二元一次方程組的有關(guān)概念來(lái)類(lèi)推一元一次不等式組的有關(guān)概念，滲透類(lèi)比和化歸思想。）
4、問(wèn)題2：怎樣確定不等式組中既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②的x的可取值范圍？
1）教師分析：對于一元一次不等式組來(lái)說(shuō)，組成不等式組的每一個(gè)不等式中都只含有一個(gè)未知數，
運用前面解一元一次不等式的知識，我們就能直接求出不等式組中的每一個(gè)一元一次不等式的解集。
2）得到解不等式組的第一個(gè)步驟：分別直接求出這兩個(gè)不等式的解集。學(xué)生自行求解：
由不等式①，解得x>40
由不等式②，解得x<50
3）教師引導學(xué)生根據題意，容易得到：在這兩個(gè)解集中，由于未知數x既要滿(mǎn)足x>40，也要同時(shí)滿(mǎn)足x<50，因此x>40和x<50這兩個(gè)解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的范圍。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生在教師的引導下探究不等式組的解集及其解法，養成自主探究的良好學(xué)習習慣。）
5、問(wèn)題3：如何求得這兩個(gè)解集的公共部分？
學(xué)生活動(dòng)：將不等式①和②的解集在同一條數軸上分別表示出來(lái)。
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生可利用數軸的直觀(guān)性幫助我們尋找這兩個(gè)不等式解集的公共部分。）
教師活動(dòng)：利用多媒體課件，用三種不同形式表示這兩個(gè)解集，幫助學(xué)生求得這個(gè)公共部分。
�。ㄔO計意圖：結合介紹利用數軸確定公共部分的三種不同形式，突破本節課的難點(diǎn)，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
形式一：用兩種不同顏色表示這兩個(gè)解集
1）通過(guò)設置以下幾個(gè)問(wèn)題，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、分組討論、取值驗證，自主得出結論。
�。�1）這兩種顏色把數軸分成幾個(gè)部分？
�。�2）每一個(gè)部分分別表示哪些數？
�。�3) 請每一小組的同學(xué)從這幾個(gè)部分中各取2~3個(gè)數，分別代入兩個(gè)不等式中，同時(shí)思考：哪部分的數既滿(mǎn)足不等式①同時(shí)又滿(mǎn)足不等式②？
2）學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，得到這3個(gè)問(wèn)題的`正確答案。
3）得出結論：
只有紅色和藍色重疊的部分才既滿(mǎn)足不等式①又同時(shí)滿(mǎn)足不等式②。因此，紅色和藍色重疊的部分就是我們要找的x的可取值范圍。
4）教師提問(wèn)：兩個(gè)不等式解集的界點(diǎn)：即實(shí)數40、50所在的點(diǎn)是否落在紅色和藍色重疊的部分？教師引導學(xué)生利用學(xué)過(guò)的驗證法進(jìn)行驗證，并得出結論：兩個(gè)界點(diǎn)沒(méi)有落在紅色和藍色重疊的部分。
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生對一系列的問(wèn)題進(jìn)行自主分析和解答，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性。同時(shí)在上述過(guò)程中，利用不同顏色的直觀(guān)性，目的在于能讓學(xué)生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）
形式二：利用畫(huà)斜線(xiàn)的方式：用兩種不同方向的斜線(xiàn)分別畫(huà)出x>40和x<50這兩個(gè)部分的解集。
類(lèi)似地，引導學(xué)生得出結論：兩個(gè)解集的公共部分，就是圖中兩種不同方向斜線(xiàn)重疊的部分，從而得出結論。
形式三：結合課本，利用兩條橫線(xiàn)都經(jīng)過(guò)的部分來(lái)確定兩個(gè)解集的公共部分。
�。ㄔO計意圖：介紹不同的形式，讓學(xué)生再一次鮮明、直觀(guān)地體會(huì )：x的可取值范圍是兩個(gè)不等式解集的公共部分；進(jìn)一步培養學(xué)生的觀(guān)察能力和數形結合的思想方法。）
6、問(wèn)題4：如何表示這個(gè)可取值范圍？
教師分析：在數軸上，未知數x落在實(shí)數40和50之間。而我們知道，數軸上的實(shí)數，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序。因此，我們可將這三個(gè)數先按從小到大的順序書(shū)寫(xiě)出來(lái)，再用小于號依次進(jìn)行連接，記為40
7、小結并解決課本問(wèn)題：原不等式組中x的取值范圍為40 �。ㄔO計意圖：首尾呼應，完成了實(shí)際問(wèn)題的研究，通過(guò)這個(gè)研究過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)行感悟、歸納、領(lǐng)會(huì )知識的真諦。） 8、同時(shí)，類(lèi)比一元一次不等式解集的幾何意義，教師再次進(jìn)行歸納： 在數軸上，若在40 一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。 9、結合上述學(xué)習過(guò)程，讓學(xué)生和教師一起歸納解一元一次不等式組的步驟： �。�1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集； �。�2）把這些解集分別在同一條數軸上表示出來(lái)； �。�3）確定各個(gè)不等式解集的公共部分； �。�4）寫(xiě)出不等式組的解集。 �。ㄔO計意圖：及時(shí)進(jìn)行小結，使學(xué)生對所學(xué)知識更加的系統化。） 一、教學(xué)設計： 1、學(xué)習方式： 對于全等三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。的關(guān)系。它不僅是學(xué)習后面知識的基礎，并且是證明線(xiàn)段相等、角相等以及兩線(xiàn)互相垂練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內形式創(chuàng )設問(wèn)題情景，設計一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導學(xué)生操作、觀(guān)察、探索、交流、發(fā)現、出幾何模型和運用所學(xué)內容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。 2、學(xué)習任務(wù)分析： 充分利用教科書(shū)提供的素材和活動(dòng)，鼓勵學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、推理、想象等活動(dòng)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。培養學(xué)生有條理的思考，表達和交流的能將直觀(guān)與簡(jiǎn)單推理相結合，注意學(xué)生推理意識的建立和對推理過(guò)程的理解，能運用自己以后的證明打下基礎。 3、學(xué)生的認知起點(diǎn)分析： 學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊全等的條件做好了知識上的準備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作課的操作、探究成為可能。 4、教學(xué)目標： �。�1）學(xué)生在教師引導下，積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì )利用 �。�2）掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定三角形的全等解決一些實(shí)際問(wèn)題。 �。�3）培養學(xué)生的空間觀(guān)念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗 5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。 從設置情景提出問(wèn)題，到動(dòng)手操作，交流，直至歸納得出結論，整個(gè)過(guò)程學(xué)生不僅得到得是經(jīng)歷了知識的形成過(guò)程，體會(huì )了一種分析問(wèn)題的方法，積累了數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，這將數學(xué)。 難點(diǎn)：三角形全等條件的探索過(guò)程，特別是創(chuàng )設出問(wèn)題后，學(xué)生面對開(kāi)放性問(wèn)題，要情況進(jìn)行討論，對初一學(xué)生有一定的難度。 根據初一學(xué)生年齡、生理及心理特征，還不具備獨立系統地推理論證幾何問(wèn)題的能力，夠全面，因此要充分發(fā)揮教師的主導作用，適時(shí)點(diǎn)撥、引導，盡可能調動(dòng)所有學(xué)討中來(lái)，使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個(gè)性思維得以發(fā)展。 6、教學(xué)過(guò)程（略） 教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體（資源）和教學(xué)方式 �。�、反思小結 提煉規律 電腦顯示，帶領(lǐng)學(xué)生復習全等三角定義及其性質(zhì)。 電腦顯示，小明畫(huà)了一個(gè)三角形，怎樣才能畫(huà)一個(gè)三角形與他的三角形全等？我們知道三個(gè)角分別對應相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對應,這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是能否盡可能少嗎?對學(xué)生分類(lèi)中出現的問(wèn)題,予以糾正,對學(xué)生提出的解決問(wèn)題的不同策略,要給予肯定和展學(xué)生個(gè)性思維。 按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類(lèi),師生共同歸納得出: 1、一個(gè)條件:一角，一邊 2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊 3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊；兩邊一角 按以上分類(lèi)順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗證。教師收集學(xué)生的作品，加以比較，得出結論：只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。 下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。 �。�1）已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°，畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比學(xué)生得出結論后，再舉例體會(huì )一下。舉例說(shuō)明： 如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對應相等，但一個(gè)大一個(gè)小，很再如同是：等邊三角形，邊長(cháng)不等，兩個(gè)三角形也不全等。等等。 �。�2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫(huà)出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否板演：三邊對應相等的'兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”。 由上面的結論可知：只要三角形三邊的長(cháng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就確實(shí)物演示： 由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個(gè)性質(zhì)舉例說(shuō)明該性質(zhì)在生活中的應用 類(lèi)比著(zhù)三角形，讓學(xué)生動(dòng)手操作，研究四邊形、五邊性有無(wú)穩定性 圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學(xué)生舉例說(shuō)明。 題組練習（略） 4、（對有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，根據自己的理解寫(xiě)出推理由，并能說(shuō)明每一步的根據。）教師帶領(lǐng)，回顧反思本節課對知識的研究探索過(guò)程，小結方法及結論，提煉數學(xué)思想在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好準備。 議一議： 學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開(kāi)始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)況漸漸明朗，進(jìn)行交流予以匯總,歸納。 想一想： 對只給一個(gè)條件畫(huà)三角形，畫(huà)出的三角形一定全等嗎？畫(huà)一畫(huà)： 按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形：（1）三角形的兩個(gè)角分別是：30°，50°（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm（3）三角形的一個(gè)角為30，一條邊為3cm 剪一剪： 把所畫(huà)的三角形分別剪下來(lái)。 比一比： 同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比，是否全等。學(xué)生重復上面的操作過(guò)程，畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比。學(xué)生總結出：三個(gè)內角對應相等的兩個(gè)三角形不一定全等 學(xué)生舉例說(shuō)明 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過(guò)程，通過(guò)交流，歸納得出結論。 鼓勵學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗數學(xué)在生活中的應用.學(xué)生那出準備好的硬紙條，進(jìn)行實(shí)驗，得出結論：四邊形、五邊形不具穩定性。 學(xué)生練習 學(xué)生在教師引導下回顧反思，歸納整理。 z+z平臺演示 z+z平臺演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。 經(jīng)過(guò)對各種情況得分析,歸納,總結,對學(xué)生滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想。結論很顯然只需學(xué)生想像即可，z+z平臺輔助直觀(guān)演示。學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)踐、自主探索、交流，獲得新知。 教育改革的關(guān)鍵在于教師觀(guān)念的轉變，現代教育理論告訴我們：教師的職責現在已經(jīng)越來(lái)越少地傳授知識，而是越來(lái)越多地鼓勵、思考……將越來(lái)越成為一位顧問(wèn)、一位交流意見(jiàn)的參加者、一位幫助發(fā)現而不是拿出現成真理的人，必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng )造性的活動(dòng)：互相影響、討論、激勵、了解、鼓舞。這說(shuō)明了一個(gè)道理：教師的地位發(fā)生了根本性的變化，不再僅僅是知識的傳授者，還要確定“以人為本”的觀(guān)念，把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷，鼓勵、激發(fā)學(xué)生去不斷探索，把學(xué)生的“發(fā)現”與“創(chuàng )造”視為最有價(jià)值的勞動(dòng)成果，教師與學(xué)生平等地對話(huà)，與他們共同感悟思潮的跌宕涌動(dòng)。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認識： 一、聯(lián)系生活、感知數學(xué) “數學(xué)課程不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，而且應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的'心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程�！边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規律，在實(shí)際問(wèn)題和數學(xué)模型之間架起一座橋梁，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中走進(jìn)數學(xué)、感知數學(xué)。數學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活，主體（學(xué)生）在思考問(wèn)題時(shí)，既符合自身的認知規律，又有直覺(jué)洞察、直觀(guān)猜想、合理歸納與活動(dòng)思維過(guò)程，有利于提高自己對數學(xué)的認識。 二、身臨其境，探索規律 “數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗上，教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )。 在教學(xué)時(shí)教師應根據知識的內在結構和學(xué)生的學(xué)習規律，提供現象和問(wèn)題，創(chuàng )設思維情境，引導學(xué)生主動(dòng)參與，進(jìn)行觀(guān)察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的熱情，提升學(xué)生的學(xué)習水平。比如在探究一元二次方程的根與系數的關(guān)系時(shí)，我們可以按下列步驟來(lái)創(chuàng )設情境。 1.求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來(lái)說(shuō)學(xué)生都是先把方程的根求出來(lái)，然后計算，學(xué)生可能體會(huì )不到什么，此時(shí)課堂氣氛比較平穩。 2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積，這時(shí)很多學(xué)生會(huì )感到很繁，怕動(dòng)手計算，課堂出現沉悶現象。此時(shí)教師立即口答出答案，學(xué)生就會(huì )感覺(jué)到很驚奇，為之一振，進(jìn)而產(chǎn)生疑問(wèn)：“老師怎么會(huì )看出答案？這里會(huì )不會(huì )有規律？”課堂出現竊竊私語(yǔ)，激活了學(xué)生的思維，活躍了課堂氣氛。 3.提出問(wèn)題：你能根據你開(kāi)始的計算和老師的結論觀(guān)察出一元二次方程的根與系數之間的關(guān)系嗎？學(xué)生們躍躍欲試，開(kāi)始投入到觀(guān)察、思考、探索中去。 4.提出問(wèn)題：你敢肯定你所猜測到的結論是正確的嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的斗志，使他們敢于說(shuō)理、敢于證明，給予他們充分展示自己才華的機會(huì )。 三、由點(diǎn)到面，觸類(lèi)旁通 復習不是簡(jiǎn)單的知識重復，而是一個(gè)再認識、再提高的過(guò)程，復習中的最大矛盾是時(shí)間短、內容多、要求高。復習既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型，又能在高度概括中深刻揭示知識的內在聯(lián)系，讓學(xué)生在掌握規律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復習一元二次方程根的判別式和根與系數的關(guān)系時(shí)，可以把一元二次方程根的判別式、根與系數的關(guān)系和二次函數的有關(guān)知識相聯(lián)系，根的判別式可以作為判別二次函數的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數的依據：當△＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；當△＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)；當△＝0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，用根與系數的關(guān)系可以求拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離，可以判別拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的位置（交點(diǎn)是在坐標原點(diǎn)的左邊還是在坐標原點(diǎn)的右邊）等等。這樣在復習過(guò)程中把知識拓一拓、伸一伸，能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習的積極性，培養學(xué)生運用知識提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 總之，課堂教學(xué)面對的是獨立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生，課堂教學(xué)設計應適應學(xué)生的發(fā)展，應隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設計的成效如何，完全取決于教師對教材的理解、對學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮，才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生，實(shí)現“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 （一）提出問(wèn)題，導入新課 1、解二元一次方程組 問(wèn)題 1、母親26歲結婚，第二年生個(gè)兒子，若干年后母親的年齡是兒子年齡到3倍，此時(shí)母親的年齡為幾歲？ 解法一：設經(jīng)過(guò)x年后，母親的年齡是兒子年齡的3倍。 由題意得 26+x=3x 解法二：設母親的年齡為x歲。 由題意得 x=3（x－26） （二）精選講例，探求新知 例 2、某班有45位學(xué)生，共有班費2400元錢(qián)，準備給每位學(xué)生訂一份報紙。已知《作文報》的訂費為60元/年，《科學(xué)報》的訂費為50元/年，則訂閱兩種報紙各多少人？ 鞏固練習 小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，規則：小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中20次，經(jīng)計算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。 （三）變式訓練，激活學(xué)生思維 問(wèn)題 3、小明和小李兩人進(jìn)行投籃比賽，小明投3分球，小李投2分球，兩人共投中100次，小明投中率為40%，小明投中率為40%，經(jīng)計算兩人得分相等，問(wèn)小李和小明各投中幾個(gè)球。 問(wèn)題 4、已知某電腦公司有A型、B型、C型3種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型6000元/臺、B型4000元/臺、C型2500元/臺，我校計劃將100500元錢(qián)全部用于從該公司購進(jìn)其中兩種不同型號電腦共36臺，請你設計出幾種不同的'購買(mǎi)方案供學(xué)校采用。小紅的方案：她認為可以購進(jìn)A型和B型電腦，請你判斷小紅提出的方案是否合理，并通過(guò)計算說(shuō)明。 （四）課堂練習，鞏固新知 1、A、B兩地相距36千米，甲從A地出發(fā)步行到B地，乙從B地出發(fā)步行到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，4小時(shí)候相遇。若6小時(shí)后，甲所余路程為乙所余路程的2倍，求甲乙兩人的速度。 2、某班借來(lái)一批圖書(shū)，分借給同學(xué)閱覽，如果每人借6本，那么會(huì )有一個(gè)同學(xué)沒(méi)書(shū)可借，如果每人借5本，那么還剩5本書(shū)沒(méi)人借，問(wèn)該班有多少人，有多少書(shū)。 （五）拓展 1、變題訓練問(wèn)題2中，若學(xué)校要購買(mǎi)A、B、C3種型號的電腦，有如何安排？ 2、某中學(xué)新建一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)、出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側門(mén)大小也相同。安全檢查中，對4道門(mén)進(jìn)行測試，當同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側門(mén)時(shí)，2分鐘內可以通過(guò)560名學(xué)生，當同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側門(mén)時(shí)，4分鐘內可以通過(guò)800名學(xué)生。 �、艈�(wèn)平均每分鐘一道正門(mén)和一道側門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生。 �、茩z查中發(fā)現，緊急情況時(shí)因學(xué)生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應在5分鐘內通過(guò)這4道門(mén)安全撤離。假設這棟大樓每間教師最多有45名學(xué)生，問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規定。 一、內容簡(jiǎn)介 本節課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導學(xué)生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。 關(guān)鍵信息： 1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據《數學(xué)課程標準》，引導學(xué)生體會(huì )、參與科學(xué)探究過(guò)程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨立的發(fā)現問(wèn)題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過(guò)多次的檢驗，得出正確的結論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。 2、用標準的數學(xué)語(yǔ)言得出結論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴謹，啟迪學(xué)習態(tài)度和方法。 二、學(xué)習者分析： 1、在學(xué)習本課之前應具備的基本知識和技能： �、偻�(lèi)項的定義。 �、诤喜⑼�(lèi)項法則 �、鄱囗検匠艘远囗検椒▌t。 2、學(xué)習者對即將學(xué)習的內容已經(jīng)具備的水平： 在學(xué)習完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結出公式的應用方法。 三、教學(xué)/學(xué)習目標及其對應的課程標準： (一)教學(xué)目標： 1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。 2、會(huì )推導完全平方公式，并能運用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。 (二)知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過(guò)程，認識有理數、實(shí)數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進(jìn)行描述。 (三)解決問(wèn)題：能結合具體情景發(fā)現并提出數學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。 (四)情感與態(tài)度：敢于面對數學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功體驗，有學(xué)好數學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。 四、教育理念和教學(xué)方式： 1、教師是學(xué)生學(xué)習的組織者、促進(jìn)者、合學(xué)生是學(xué)習的主人，在教師指導下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。 教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著(zhù)他走，而是喚起他內在的精神動(dòng)力，鼓勵他不斷向上攀登。 2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式 展開(kāi)教學(xué)。 3、教學(xué)評價(jià)方式： (1)通過(guò)課堂觀(guān)察，關(guān)注學(xué)生在觀(guān)察、總結、訓練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵、強化、指導和矯正。 (2)通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機會(huì )，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調查教學(xué)。 (3)通過(guò)課后訪(fǎng)談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補缺，確保達到預期的教學(xué)效果。 五、教學(xué)媒體：多媒體 六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程設計如下： 〈一〉、提出問(wèn)題 [引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習了多項式乘多項式法則和合并同類(lèi)項法則，通過(guò)運算下列四個(gè)小題，你能總結出結果與多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系嗎? (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問(wèn)題 1、[學(xué)生回答]分組交流、討論 (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特點(diǎn)。 (2)結果的'項數特點(diǎn)。 (3)三項系數的特點(diǎn)(特別是符號的特點(diǎn))。 (4)三項與原多項式中兩個(gè)單項式的關(guān)系。 2、[學(xué)生回答]總結完全平方公式的語(yǔ)言描述： 兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍; 兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數學(xué)表達式： (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、運用公式，解決問(wèn)題 1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性) (m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________,()2=______________. 2、判斷： ()①(a-2b)2=a2-2ab+b2 ()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2 ()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2 ()④(5a+)2=25a2+5ab+ ()⑤(5a-)2=5a2-5ab+ ()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2 ()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2 ()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2 3、小試牛刀 �、�(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________; �、�(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________; �、�(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________; �、�(+n)2=___________. 〈四〉、[學(xué)生小結] 你認為完全平方公式在應用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題? (1)公式右邊共有3項。 (2)兩個(gè)平方項符號永遠為正。 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。 〈五〉、冒險島： (1)(-3a+2b)2=________________________________ (2)(-7-2m)2=__________________________________ (3)(-+2n)2=_______________________________ (4)(3/5a-1/2b)2=________________________________ (5)(mn+3)2=__________________________________ (6)(2xy2-3x2y)2=_______________________________ (7)(2n3-3m3)2=________________________________ 〈六〉、學(xué)生自我評價(jià) [小結]通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲和感悟? 本節課，我們自己通過(guò)計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進(jìn)步。 〈七〉[作業(yè)]P34隨堂練習P36習題 七、課后反思 本節課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過(guò)程中，應注重讓學(xué)生總結公式的等號兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語(yǔ)言表達公式的內容，讓學(xué)生說(shuō)明運用公式過(guò)程中容易出現的問(wèn)題和特別注意的細節。然后再通過(guò)逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實(shí)際應用和提高應用做好充分的準備。 一、教學(xué)目標： 1．經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系． 2．理解拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根． 3．能夠利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。 二、教學(xué)重點(diǎn) 利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似根。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系。 三、教學(xué)方法： 啟發(fā)引導合作交流 四：教具、學(xué)具： 課件 五、教學(xué)媒體： 計算機、實(shí)物投影。 六、教學(xué)過(guò)程： [活動(dòng)1]檢查預習引出課題 預習作業(yè)： 1．解方程：（1）x2+x－2=0; (2) x2－6x+9=0; (3) x2－x+1=0; (4) x2－2x－2=0. 2.回顧一次函數與一元一次方程的關(guān)系，利用函數的圖象求方程3x-4=0的解. 師生行為：教師展示預習作業(yè)的內容，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結和評價(jià)。 教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生回答問(wèn)題結論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來(lái)，2題的格式要規范。 設計意圖：這兩道預習題目是對舊知識的回顧，為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀(guān)察欄目中的三個(gè)函數式的變式，這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現出來(lái)，讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識；2題是一次函數與一元一次方程的關(guān)系的問(wèn)題，這題的設計是讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的熟悉的知識類(lèi)比探究本課新知識。 [活動(dòng)2]創(chuàng )設情境探究新知 問(wèn)題 1．課本p16問(wèn)題. 2．結合圖形指出，為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m？為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m? �。ńY合預習題1，完成課本p16觀(guān)察中的題目。） 師生行為：教師提出問(wèn)題1，給學(xué)生獨立思考的時(shí)間,教師可適當引導,對學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規范；問(wèn)題2學(xué)生獨立思考指名回答，注重數形結合思想的滲透；問(wèn)題3是由學(xué)生分組探究的，這個(gè)問(wèn)題的探究稍有難度，活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥，引導學(xué)生總結歸納出正確結論。 二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系? 二次函數y=ax2+bx+c的 圖象和x軸交點(diǎn) 兩個(gè)交點(diǎn) 一個(gè)交點(diǎn) 沒(méi)有交點(diǎn) 教師重點(diǎn)關(guān)注： 1．學(xué)生能否把實(shí)際問(wèn)題準確地轉化為數學(xué)問(wèn)題； 2．學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)能否注重數形結合思想的應用； 3．學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中，能否經(jīng)歷獨立思考、認真傾聽(tīng)、獲得信息、梳理歸納的過(guò)程，使解決問(wèn)題的方法更準確。 設計意圖：由現實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題入手給學(xué)生創(chuàng )設熟悉的問(wèn)題情境，促使學(xué)生能積極地參與到數學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì )二次函數與實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系；學(xué)生通過(guò)小組合作分析、交流，探求二次函數與一元二次方程的關(guān)系，培養學(xué)生的合作精神，積累學(xué)習經(jīng)驗。 [活動(dòng)3]例題學(xué)習鞏固提高 問(wèn)題：例利用函數圖象求方程x2－2x－2=0的實(shí)數根（精確到0.1）. 師生行為：教師提出問(wèn)題，引導學(xué)生根據預習題2獨立完成，師生互相訂正。 教師關(guān)注：（1）學(xué)生在解題過(guò)程中格式是否規范；（2）學(xué)生所畫(huà)圖象是否準確，估算方法是否得當。 設計意圖：通過(guò)預習題2的鋪墊，同學(xué)們已經(jīng)從舊知識中尋找到新知識的生長(cháng)點(diǎn)，很容易明確例題的解題思路和方法，這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。 [活動(dòng)4]練習反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數根兩個(gè)相等的實(shí)數根沒(méi)有實(shí)數根根的判別式δ=b2－4acb2－4ac > 0b2－4ac = 0b2－4ac < 0 問(wèn)題：（1）p97．習題1、2（1）。 師生行為：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立思考后寫(xiě)出答案，師生共同評價(jià)；問(wèn)題（2）學(xué)生獨立思考后同桌交流，實(shí)物投影出學(xué)生解題過(guò)程，教師強調正確解題思路。 教師關(guān)注：學(xué)生能否準確應用本節課的知識解決問(wèn)題；學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問(wèn)題作針對性的點(diǎn)評，積累解題經(jīng)驗。 設計意圖：這兩個(gè)題目就是對本節課知識的鞏固應用，讓新知識內化升華，培養數學(xué)思維的嚴謹性。 [活動(dòng)5]自主小結，深化提高： 1．通過(guò)這節課的.學(xué)習，你獲得了哪些數學(xué)知識和方法？ 2．這節課你參與了哪些數學(xué)活動(dòng)？談?wù)勀惬@得知識的方法和經(jīng)驗。 師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師對學(xué)生的錯誤予以糾正，不足的予以補充，精彩的適當表?yè)P。 設計意圖： 1．題促使學(xué)生反思在知識和技能方面的收獲； 2．題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習活動(dòng)、認知過(guò)程，總結解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習知識的方法，力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。 [活動(dòng)6]分層作業(yè)，發(fā)展個(gè)性： 1．（必做題）閱讀教材并完成p97習題21。2：3、4． 2．（備選題）p97習題21。2：5、6 設計意圖：分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。 七、教學(xué)反思： 1．注重知識的發(fā)生過(guò)程與思想方法的應用 《用函數的觀(guān)點(diǎn)看一元二次方程》內容比較多，而課時(shí)安排只一節，為了在一節課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認知規律遵循教師為主導、學(xué)生為主體的指導思想，本節課給學(xué)生布置的預習作業(yè)，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀(guān)察、分析、類(lèi)比、聯(lián)想、歸納、總結獲得新的知識，讓學(xué)生充分感受知識的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中，對新的知識的獲得覺(jué)得不意外，讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。 探究拋物線(xiàn)交x軸的點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系及其應用的過(guò)程中，引導學(xué)生觀(guān)察圖形，從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結，這是重要的數學(xué)中數形結合的思想方法，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終貫穿的是類(lèi)比思想方 法。這些方法的使用對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用，對學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。 2．關(guān)注學(xué)生學(xué)習的過(guò)程 在教學(xué)過(guò)程中，教師作為引導者，為學(xué)生創(chuàng )設問(wèn)題情境、提供問(wèn)題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習的平臺；學(xué)生則在老師的指導下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過(guò)程，其知識的形成和能力的培養相伴而行，創(chuàng )造“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”的課堂境界。 3．強化行為反思 “反思是數學(xué)的重要活動(dòng)，是數學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，本節課在教學(xué)過(guò)程中始終融入反思的環(huán)節，用問(wèn)題的設計，課堂小結，課后的數學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思，使學(xué)生在掌握知識的同時(shí)，領(lǐng)悟解決問(wèn)題的策略，積累學(xué)習方法。說(shuō)到數學(xué)日記，“數學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式，記述學(xué)生在數學(xué)學(xué)習和應用過(guò)程中的感受與體會(huì )。通過(guò)日記的方式，學(xué)生可以對他所學(xué)的數學(xué)內容進(jìn)行總結，寫(xiě)出自己的收獲與困惑�！皵祵W(xué)日記”該如何寫(xiě)，寫(xiě)什么呢？開(kāi)始摸索寫(xiě)數學(xué)日記的時(shí)候，我根據課程標準的內容給學(xué)生提出寫(xiě)數學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式：日記參考格式：課題；所涉及的重要數學(xué)概念或規律；理解得最好的地方；不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方；所涉及的數學(xué)思想方法；所學(xué)內容能否應用在日常生活中，舉例說(shuō)明。通過(guò)這兩年的摸索，我把數學(xué)日記大致分為：課堂日記、復習日記、錯題日記。 4．優(yōu)化作業(yè)設計 作業(yè)的設計分必做題和選做題，必做題鞏固本課基礎知識，基本要求；選做題屬于拓廣探索題目，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力和實(shí)踐能力。 新課程標準指出：“問(wèn)題是思想方法、知識積累和發(fā)展的邏輯力量，是生長(cháng)新知識、新方法的種子�！庇袉�(wèn)題才有探究，有探究才有發(fā)展、有創(chuàng )新。學(xué)生思維的過(guò)程受情境的影響。良好的思維情境會(huì )激發(fā)思維動(dòng)機，喚起求知欲望；不好的思維情境會(huì )抑制學(xué)生的思維熱情。因此，創(chuàng )設良好的思維情境在數學(xué)教學(xué)中就顯得十分重要。教師通過(guò)自己的教學(xué)活動(dòng)，有意識地培養學(xué)生善于在好的問(wèn)題情景下主動(dòng)建構新知識，積極參與交流和討論，不斷提高學(xué)習能力，發(fā)展創(chuàng )新意識。 一、聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng )設問(wèn)題情境 生活離不開(kāi)數學(xué)，數學(xué)也離不開(kāi)生活。實(shí)踐證明：聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)生熟悉的事物入手展開(kāi)教學(xué)，有利于學(xué)生更好的掌握數學(xué)知識。 例如在教學(xué)菱形性質(zhì)時(shí)，導入時(shí)是這樣設計的： 1、我們大家在日常生活中見(jiàn)過(guò)哪些菱形圖案？（看誰(shuí)說(shuō)的多）學(xué)生爭先恐后地說(shuō)： �。�1）吃過(guò)的菱形形狀的食物 �。�2）春節時(shí)門(mén)上貼的剪紙花 �。�3）居室裝飾地板磚 �。�4）中國結 �。�5）菱形衣帽架等。 2、為什么把這些圖案設計成菱形呢？ 3、菱形到底有哪些特殊的性質(zhì)和運用呢？（板書(shū)課題） 通過(guò)本節課的學(xué)習之后大家可以總結出來(lái)。 然后通過(guò)畫(huà)圖和電腦顯示，讓學(xué)生去猜想，去探究，去發(fā)現，去論證。從而弄清了菱形的定義、性質(zhì)、面積公式及簡(jiǎn)單運用， 然后讓學(xué)生思考日常生活中還有哪些菱形性質(zhì)方面的應用。 這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種好奇，一種對知識的渴望，為探究活動(dòng)創(chuàng )造了良好的條件，為本節課的成功創(chuàng )造了條件。同時(shí)讓學(xué)生感受到了數學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活。讓學(xué)生多留意身邊的事物轉化成數學(xué)問(wèn)題。但教學(xué)中要注意從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設學(xué)生所熟悉的喜聞樂(lè )見(jiàn)的東西。同時(shí)不是為情趣而情趣，要注意增加情趣的內涵。注意經(jīng)常引導學(xué)生用數學(xué)的眼光看待周?chē)氖挛�，培養學(xué)生數學(xué)問(wèn)題意識。 二、變更表述形式，創(chuàng )設問(wèn)題情境 在數學(xué)教學(xué)中教師可以運用直觀(guān)形象的具體材料，創(chuàng )設問(wèn)題情境，設障布疑，激發(fā)學(xué)生思維的積極性和求知需要的一種教學(xué)方法——有時(shí)可通過(guò)變更問(wèn)題的表述形式，引發(fā)學(xué)生興趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教學(xué)，為引出等腰三角形的判定定理，通常提出問(wèn)題：“如圖（1），△ABC要判定它是等腰三角形 BC A 有哪些方法呢？”這樣出示問(wèn)題顯得單調又乏味。為了同樣的教圖（1）學(xué)目的（引導學(xué)生獲得判定定理），教師若能根據“性質(zhì)定理”與“判定定理”的內在聯(lián)系，在引導學(xué)生性質(zhì)定理后，提出這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題“如圖（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂沒(méi)了，只留下一條底邊BC和一個(gè)底角∠C，試問(wèn)能否把原來(lái)的△ABC重新畫(huà)出來(lái)？”不僅引發(fā)了生動(dòng)活潑的討論形式，而且也收到良好的引發(fā)效果，（有的先度量∠C度數，再以BC為邊作∠B＝∠C；有的取BC中點(diǎn)D，過(guò)D作BC的垂線(xiàn)等）。由此可見(jiàn)，在定理或概念性較強的性質(zhì)的教學(xué)中，應盡力創(chuàng )設問(wèn)題情境，使學(xué)生認識到所學(xué)內容的意義，使他們產(chǎn)生學(xué)習需要，形成學(xué)習的內驅力，誘發(fā)學(xué)生積極思維，在教師的指導下，讓學(xué)生主動(dòng)去探索解決問(wèn)題的辦法，在實(shí)踐中培養學(xué)生的創(chuàng )造能力。 三、猜想驗證法，創(chuàng )設問(wèn)題情境 在數學(xué)教學(xué)中，利用猜想驗證的課堂教學(xué)模式創(chuàng )設問(wèn)題情境，可以積極的促進(jìn)學(xué)生有效的參與課堂教學(xué)，學(xué)生興趣高漲，主動(dòng)的進(jìn)行猜想驗證。 例如，在教學(xué)“三角形的內角和”時(shí)，我先請同學(xué)們試先量一量自己準備好的'三角形的每一個(gè)內角的度數，然后告訴我其中兩個(gè)內角的度數，我迅速的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數。同學(xué)們都感到很驚訝！為什么老師能很快的說(shuō)出第三個(gè)內角的度數呢？通過(guò)觀(guān)察他們發(fā)現：每個(gè)三角形的內角和都是180度。我問(wèn)他們是不是任何一個(gè)三角形的內角和都是180度呢？他們的回答是肯定的。我說(shuō)這只不過(guò)是你們的一個(gè)猜想，下面就請同學(xué)們利用你手中的學(xué)具來(lái)驗證你的猜想。于是，同學(xué)們立刻想到了手中的三角板，積極的行動(dòng)起來(lái)證明自己的猜想。 總之，創(chuàng )設問(wèn)題情境，培養學(xué)生問(wèn)題意識，一方面能激發(fā)學(xué)生學(xué)習動(dòng)機、培養創(chuàng )新思維，是新課程理念下數學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節。另一方面有助于學(xué)生積極地建構數學(xué)知識，在情境中自主的參與探究和相互交流，從而達到意義建構的目的，提高課堂教學(xué)的有效性。當然教學(xué)沒(méi)有最好，只有更好，讓我們在今后的教學(xué)過(guò)程中不斷探索，不斷創(chuàng )新，爭取更打的進(jìn)步。 【初中數學(xué)教學(xué)設計】相關(guān)文章： 初中數學(xué)教學(xué)設計07-04 初中數學(xué)教學(xué)設計07-28 初中數學(xué)教學(xué)設計模板09-20 初中數學(xué)教學(xué)設計優(yōu)秀10-23 初中數學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設計04-09 初中數學(xué)教學(xué)設計模板06-23初中數學(xué)教學(xué)設計10
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