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多邊形面積教學(xué)設計
作為一位杰出的老師，有必要進(jìn)行細致的教學(xué)設計準備工作，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？以下是小編收集整理的多邊形面積教學(xué)設計 ，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
多邊形面積教學(xué)設計 1
單元教學(xué)目標：
1、利用割補、拼擺、描畫(huà)等方法，探索（推導）并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。
3、認識簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出它的面積。
第一課時(shí) 平行四邊形面積的計算
教學(xué)目標
1．使學(xué)生通過(guò)割補、拼擺等活動(dòng)推導出平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)轉化理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知，導入新課
1、什么是面積？
2、投影80頁(yè)，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習,平行四邊形面積計算。（板書(shū)課題）
二、探究新知
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我們在學(xué)習長(cháng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì )用數方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(cháng)方形的面積。不滿(mǎn)一格的，都按半格計算。把數出的數據填在80頁(yè)的表格中，然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
�。ǘ└钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
1、從上面的表格中，你發(fā)現了什么？ 小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。那咱們能不能將平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？想一想，該怎么做。學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬與平行四邊形的.底、高有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e怎么求？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。（板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬；平行四邊形的面積＝底×高。）
5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。 說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。
6、完成第81頁(yè)中間的“填空”。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積一般必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
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1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
2、判斷，并說(shuō)明理由。 (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( ) (2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大( )
3、做書(shū)上82頁(yè)2題。
四、體驗：
今天，你學(xué)會(huì )了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的?
五、板書(shū)設計：
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬 平行四邊形的面積＝底×高 S=a×h S=a·h或S=ah
課后反思：
在剪、拼等操作活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生較好地理解了原來(lái)的平行四邊形與拼成的長(cháng)方形之間的聯(lián)系，即面積相等，底等于長(cháng)，高等于寬，也較好地掌握了平行四邊形面積計算公式，但在敘述這個(gè)推導過(guò)程上存在表述困難的現象。
第二課時(shí) 三角形面積
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷三角形面積計算公式的探索過(guò)程，推導出三角形的面積計算公式，掌握求三角形面積的計算方法。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手拼擺，滲透旋轉、平移的數學(xué)思想，引導學(xué)生用多種方法推導公式，發(fā)散學(xué)生的思維，培養學(xué)生求異思維的能力。
3、培養學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習活動(dòng)的意識、合作意識和創(chuàng )新意識，體會(huì )數學(xué)問(wèn)題的探索性，并獲得積極的情感體驗和成功體驗。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導、掌握三角形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導三角形面積的計算公式。
教學(xué)流程設計：
一、創(chuàng )設情境，引入探索
1、出示紅領(lǐng)巾：同學(xué)們，今天啊，老師給大家帶來(lái)一件大家非常熟悉的物品，你們看，是什么？（紅領(lǐng)巾）
2、揭題：對，這是與我們朝夕相處的紅領(lǐng)巾，它是紅旗的一角，同學(xué)們想不想知道這條紅領(lǐng)巾的面積��？（想）那就得知道怎樣求三角形的面積，今天這節課就我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題好嗎？（教師板書(shū)課題：三角形面積的計算）
二、自主探索，合作交流
1、回憶平行四邊形的推導過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生運用所學(xué)的方法，探究三角形面積計算公式。
師：前面我們學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的面積，那么我們回憶一下，在學(xué)習，平行四邊形面積時(shí)是用什么方法求出平行四邊形面積的？
多邊形面積教學(xué)設計 2
本單元教材包括四部分內容：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。
單元教學(xué)目標：
1、利用方格紙和割補、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。會(huì )計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。
2、認識簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì )把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計算出它的面積。 教學(xué)建議
1． 重視動(dòng)手操作與實(shí)驗。
2． 引導學(xué)生探究，滲透“轉化”思想。
3． 注意培養學(xué)生用多種策略解決問(wèn)題的意識和能力。
4． 本單元可以用9課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
第一課時(shí)
平行四邊形面積的計算
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積．
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)：理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)轉化,理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形紙片、剪刀、三角板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知
1、什么是面積？
2、請同學(xué)翻書(shū)到80頁(yè)，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，說(shuō)說(shuō)它們的形狀。哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？
二、導入新課
根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習平行四邊形面積計算。[板書(shū)課題]
三、講授新課
我們在學(xué)習長(cháng)方形、正方形的面積時(shí)，學(xué)會(huì )用數方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F在請同學(xué)們用這種方法算出平行四邊形和長(cháng)方形的面積。不滿(mǎn)一格的，都按半格計算。把數出的數據填在80頁(yè)的表格中，然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、從上面的表格中，你發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。 那咱們能不能將平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？想一想，該怎么做。
學(xué)生分小組進(jìn)行操作活動(dòng)，交流各自方法。
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。 ③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的'左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬與平行四邊形的底、高有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e怎么求？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。[板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬；平行四邊形的面積＝底×高。]
5、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。
6、完成第81頁(yè)中間的“填空”。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數方格的方法求出的面積相比較“相等” ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
�。ㄋ模⿷�
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
2、判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()
(2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大( )
3、做書(shū)上82頁(yè)2題。
四、體驗：今天，你學(xué)會(huì )了什么？怎樣求平行四邊形的面積平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的
五、作業(yè)：練習十五第1題。
板書(shū)設計：
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=a·h或S=ah
多邊形面積教學(xué)設計 3
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》（蘇教版）六年制五年級上冊第二單元綜合練習。
【教材簡(jiǎn)析】
本節課是在學(xué)生學(xué)習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算基礎上進(jìn)行系統整理，根據知識的重點(diǎn)難點(diǎn)以及學(xué)生的易錯易混點(diǎn)進(jìn)行合理的習題創(chuàng )編，提升學(xué)生的數學(xué)素養。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流，溝通各種面積公式及其推導過(guò)程的內在聯(lián)系，解決“為什么”的問(wèn)題；再通過(guò)不同層次的練習，鞏固已學(xué)過(guò)的各種多邊形的面積公式，提高應用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,發(fā)展學(xué)生的思維能力，落實(shí)減負增效，提升學(xué)生的數學(xué)素養。
【教學(xué)目標】
1.通過(guò)練習，進(jìn)一步熟悉多邊形面積的計算方法及公式的推導過(guò)程，加深對平面圖形面積計算間關(guān)系的理解。
2.能利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決與這些圖形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 3.培養空間想象力及創(chuàng )新意識，不斷發(fā)展空間觀(guān)念，適當滲透轉化的數學(xué)思想和聯(lián)系的、變化的看問(wèn)題的思想。 【教學(xué)重點(diǎn)】
利用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解各圖形之間聯(lián)系，靈活解決實(shí)際問(wèn)題。
【教具準備】
多媒體課件
【教學(xué)過(guò)程】
課前談話(huà):同學(xué)們咱們又見(jiàn)面了，還記得我來(lái)自哪里嗎？膠州是一個(gè)美麗的地方，到處都充滿(mǎn)了美的事物，少海新城就是其中的代表之一，讓我們一睹為快好嗎？（播放視頻）看了這段視頻你有什么感受？今天我們就一起去少海新城游覽一番，讓我們一邊游覽一邊發(fā)現那里面有什么數學(xué)問(wèn)題。準備好了嗎？上課。
一、創(chuàng )設情境，回顧梳理
1.創(chuàng )設情境，啟發(fā)導課
談話(huà)：同學(xué)們請看，目前要在這片空地上種植一塊花圃，大家猜猜看，它可能是什么形狀？
學(xué)生可能回答：長(cháng)方形、平行四邊形、三角形等。
揭題：同學(xué)們想到了這么多圖形，今天咱們就一起走進(jìn)這些圖形，上一節多邊形面積的練習課。（板書(shū)課題）
2.回顧梳理
(1)解決問(wèn)題
談話(huà)：景區管理處初步選擇了這樣三種設計方案，（課件呈現缺少底和高的平行四邊形、三角形、梯形花圃）你能說(shuō)說(shuō)它們的面積分別是多少嗎？
學(xué)生回答：不能。
追問(wèn)：為什么不能？
談話(huà)：（課件呈現數據）現在你能計算了嗎？快速的寫(xiě)在練習紙上。
組織學(xué)生交流求花圃面積的做法。
�。�2）梳理公式
談話(huà)：同學(xué)們做的都很好，你們在計算它們的面積時(shí)，先想到什么？學(xué)生回答。
追問(wèn)：那你能說(shuō)說(shuō)它們的面積公式用字母怎么表示嗎？根據學(xué)生的回答板書(shū)字母公式。
�。�3）突破底與對應高的問(wèn)題
談話(huà)：大家利用公式求出了花圃的面積，同學(xué)們看7和8同樣是平行四邊形的底，為什么選擇8×6而不用7×6？而三角形中告訴了三條底，為什么只選擇這條底與高相乘呢？
學(xué)生回答：底要和對應的高相乘。
追問(wèn)：那為什么非要用底與它的對應高相乘呢？
談話(huà)：看來(lái)大家有困惑，沒(méi)關(guān)系，接下來(lái)讓我們一起來(lái)回顧一下這些圖形面積公式的推導過(guò)程，我相信只要同學(xué)們邊觀(guān)察邊思考，就一定會(huì )想明白其中的道理。
課件演示平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
追問(wèn)：那三角形呢？誰(shuí)能結合三角形面積公式的推導過(guò)程給大家解釋一下嗎？
學(xué)生回答：將兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高正好是三角形的高。
根據學(xué)生回答課件演示三種拼的過(guò)程。
小結：看來(lái)我們在計算平行四邊形和三角形面積時(shí)，一定要注意用底和它對應的高相乘。
【設計意圖：創(chuàng )設游少海情境意在激發(fā)學(xué)生對生活中蘊含數學(xué)的美的感悟，設計求花圃面積這一生活化的情境，旨在加深學(xué)生對已有知識的記憶與理解，既讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中回顧梳理三種圖形的面積公式，更重要的通過(guò)回顧公式的推導過(guò)程幫助學(xué)生理解為什么要用底和對應高相乘�！�
二、深化練習，鞏固拓展
1.基本練——求花圃的面積已在第一環(huán)節梳理知識中完成。 2.變式練——求草坪的高
談話(huà)：草坪的面積我們解決了，工作人員還在草坪中修了一條鵝卵石小路，你能求出這條小路有多長(cháng)嗎？（課件呈現）
提問(wèn)：要求小路的長(cháng)，就是求什么？
根據學(xué)生回答追問(wèn)：對就是求9米這條底對應的高，想一想要求高，先求什么？自己在練習紙上做出來(lái)。
學(xué)生獨立完成，教師組織學(xué)生進(jìn)行組間交流。
談話(huà)：平行四邊形草坪中小路有多長(cháng)？
學(xué)生回答。
提問(wèn):三角形草坪中小路的長(cháng)是多少？
學(xué)生可能出現：
生1：12×6÷2=36平方米
36÷9=4米
生2：12×6÷2=36平方米
36×2÷9=8米
談話(huà)：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？引導學(xué)生交流自己的`想法。
談話(huà)：說(shuō)得真有條理，同學(xué)們來(lái)看當我們知道了三角形的面積和底，要求高，別忘了先用三角形的面積乘2，得到等底等高的平行四邊形的面積，然后再除以底，得到這條底所對應的高。（課件呈現）
提問(wèn)：這個(gè)同學(xué)錯在哪里？三角形的面積除以底能得到高嗎？以后我們在做這類(lèi)題時(shí)，你認為要提醒大家注意什么？
【設計意圖：本環(huán)節中的練習設計注意培養學(xué)生的逆向思維和創(chuàng )造性思維。重點(diǎn)引導學(xué)生理解三角形的面積乘2求的是什么�！�
3.綜合練——計算組合圖形的面積
�。�1）利用“加加減減”的方法求面積
談話(huà)：景區里還有一些問(wèn)題需要同學(xué)們去解決，敢繼續接受挑戰嗎？在這塊平行四邊形草坪旁邊是一片底為4米，高為6米的三角形的竹林，草坪和竹林一共占地多少平方米?（課件呈現）
學(xué)生獨立解決。
學(xué)生交流做法：
生1：平行四邊形面積加上三角形面積
生2：求梯形面積
小結：剛才同學(xué)們用部分面積加部分面積的方法，我們可以把它看成“加”的方法。（板書(shū)：加）
談話(huà)：同學(xué)們繼續看，在三角形草坪周?chē)鲈O了健身區，你能求出健身區的面積嗎？（課件呈現）
學(xué)生獨立解決。
學(xué)生交流做法：用梯形的面積減去空白三角形的面積就是健身區的面積。
�。�12+18）×6÷2-12×6÷2
談話(huà)：同學(xué)們這種用大面積減小面積的方法我們可以把它看成“減”的方法。（板書(shū)：減）
小結：其實(shí)我們在求組合圖形面積時(shí)經(jīng)常會(huì )用到這種“加加減減”的方法。（完善板書(shū)：加加減減）
�。�2）減少信息，利用轉化思想解決問(wèn)題
談話(huà)：剛才同學(xué)們的表現很出色，繼續看，現在你還能求出健身區的面積嗎？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)說(shuō)說(shuō)你的想法。（課件呈現缺少上底的圖形）
組織學(xué)生交流。
談話(huà)：請同學(xué)們請看，藍色三角形和黃色三角形有什么關(guān)系？
追問(wèn)：為什么它們的面積相等？
根據學(xué)生回答，借助課件演示利用等底等高的三角形面積相等將兩個(gè)陰影部分的三角形轉化成一個(gè)大三角形，滲透轉化思想，讓學(xué)生體驗轉化思想在數學(xué)上的應用。（板書(shū)：轉化）
【設計意圖：綜合練習是在上一題的基礎上的發(fā)展應用，學(xué)生在這個(gè)環(huán)節體會(huì )了解決問(wèn)題方法的多樣化，在課件演示的過(guò)程中感受運用轉化的策略解決問(wèn)題在數學(xué)中的重要性�！�
4.發(fā)展練——求噴池面積
談話(huà)：剛才我們解決了有關(guān)花圃和草坪的問(wèn)題，現在，讓我們一起去音樂(lè )廣場(chǎng)看一看。課件出示：少海風(fēng)景區原來(lái)有一個(gè)平行四邊形噴池，它的底是5米，現在進(jìn)行了修整，將它的一條底延長(cháng)5米，面積就增加15平方米，現在這個(gè)噴池的面積是多少平方米？
�。�1）學(xué)生獨立做。
�。�2）組織學(xué)生交流。
談話(huà):誰(shuí)愿意把自己的解決方法介紹給大家？學(xué)生到展臺講解，可能出現：
生1：15×2÷5＝6（米）
5×6=30(平方米) 30+15=45(平方米)
生2：15×2÷5＝6（米）
�。�5+5+5）×6÷2＝45（平方米）生3：15×（1+2）=45(平方米)根據學(xué)生交流教師適時(shí)小結：雖然他們解題的思路不一樣，但都用到了畫(huà)圖的方法�？磥�(lái)，在解決圖形問(wèn)題中，畫(huà)圖確實(shí)是一種很好的策略。（板書(shū)：畫(huà)圖）
【設計意圖：創(chuàng )設學(xué)生喜聞樂(lè )見(jiàn)的情境串，從基本題入手，過(guò)渡到變式題，發(fā)展到綜合題，最后延伸到拓展題，讓知識在基本題中得到鞏固，在變式題中得到加深并能靈活運用，在綜合題中得到對比溝通，在拓展題中得到升華啟智�！�
三、總結提升
談話(huà)：同學(xué)們，快樂(lè )的少海之旅就要結束了，我們在觀(guān)光游覽的同時(shí)，還解決了很多有價(jià)值的數學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？老師希望同學(xué)們從學(xué)會(huì )了什么，獲得了哪些方法，有什么感受等方面全面進(jìn)行總結，先在小組里說(shuō)一說(shuō)，教師引導學(xué)生交流并進(jìn)行評價(jià)。
教師總結提升：老師希望同學(xué)們在以后的學(xué)習中，都能像今天這樣從各個(gè)方面進(jìn)行全面總結，這種回顧梳理知識的能力，對我們今后的學(xué)習會(huì )有很大的幫助。
【設計意圖：通過(guò)總結，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識納入自己的認知結構，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力�！�
多邊形面積教學(xué)設計 4
裁剪――多邊形面積的運用
四川省自貢市自流井區塘坎上小學(xué) 蘇梅
教學(xué)內容：
西師版教材五年級上冊，多邊形面積的運用。
教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生理解長(cháng)方形里能剪幾個(gè)相同的小正方形、小長(cháng)方形、小三角形這類(lèi)題的計算方法
�。�、讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、剪一剪的過(guò)程，探索、掌握此類(lèi)題的解題方法
�。�、培養學(xué)生小組合作學(xué)習的能力
�。�、培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間想象能力
學(xué)具準備：
小正方體，大長(cháng)方形卡紙、小正方形、小長(cháng)方形、小三角形
課前分小組：
�。慈艘唤M；
了解學(xué)情：
�。�、學(xué)生對長(cháng)、正方形，三角形的面積是否會(huì )算，
�。�、在解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，能否出現兩種算法，第一種：用大圖形面積除以小圖形面積，第二種：用每排個(gè)數*排數
�。�、小組合作學(xué)習的情況，了解每組擅長(cháng)表達的孩子，找好發(fā)言人
教學(xué)過(guò)程：
課前活動(dòng)：搭積木
至少用幾個(gè)這樣的積木（正方體），可以搭成一個(gè)大正方體？
生答�？赡軙�(huì )出現４個(gè)，或８個(gè)兩種答案。
小組合作，拿出小正方體，擺一擺，驗證答案。并匯報。
有時(shí)候我們靠想象不能判斷出答案是否正確時(shí)，可以用身邊的'實(shí)物動(dòng)手擺一擺，把抽象變成直觀(guān)，在擺的過(guò)程中也許正確答案就出來(lái)了。
(引導學(xué)生大膽表達，說(shuō)得好的用掌聲鼓勵)
一、 談話(huà)引入
前面學(xué)了多邊形面積的計算，今天我們就用多邊形面積解決實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)課題。
二、新授課
（一） 活動(dòng)一：（剛好擺完，沒(méi)有剩余）
一張長(cháng)１８厘米,寬１２厘米的長(cháng)方形卡紙，可以剪多少個(gè)邊長(cháng)是６厘米的小正方形？
小聲讀題，找出關(guān)鍵詞，理解題意。
請學(xué)生說(shuō)做法，可能出現兩種，如果沒(méi)有出現擺一擺的方法,“如果給你們這樣的長(cháng)方形、小正方形，能不能用擺一擺的方法來(lái)驗證結果是否正確”
下面小組合作，討論做法
活動(dòng)要求：
請組長(cháng)拿出準備卡紙，開(kāi)始吧。
匯報，找出不同算法，老師板書(shū)算式，
法一：大面積/小面積 法二、 擺一擺 （畫(huà)出示意圖）
�。保�*１２＝２１６（平方厘米） 每排個(gè)數 １８/６＝３（個(gè)）
�。�*６＝３６（平方厘米） 排數 １２/６＝２（排）
�。玻保�/ ３６＝６（個(gè)） 總個(gè)數 ３*２＝６（個(gè)）可能會(huì )出現以下錯誤：２１６/６＝３６（個(gè)）用的邊長(cháng)
或６*４＝２４（厘米 ）２１６/２４＝９（個(gè)）用的周長(cháng)
教師引導學(xué)生進(jìn)行錯誤辨析
引導得出兩種，方法大面積/小面積，
提煉出以下詞語(yǔ)，擺一擺，每排個(gè)數，排數，總個(gè)數
（二）活動(dòng)二：（沒(méi)有擺完，有剩余）
一張長(cháng)１８厘米，寬１６厘米的長(cháng)方形卡紙，可以剪多少個(gè)邊長(cháng)是６厘米的小正方形？
活動(dòng)要求：小組合作
�。练桨� 先列式，再動(dòng)手擺一擺驗證答案。
�。路桨� 先擺一擺，再列式計算
�。�、Ｂ方案任選一種
請一個(gè)小組讀活動(dòng)要求。
請拿出準備的卡紙，各小組選擇喜歡的方案，開(kāi)始吧。
法一出現錯誤，１８*１６＝２８８（平方厘米）
6*6=36(平方厘米)
�。玻福�/３６＝８（個(gè)）
法二擺一擺 （畫(huà)出示意圖）
每排個(gè)數 １８/６＝３（個(gè)）
排數 １２/６～２（排）
總個(gè)數 ３*２＝６（個(gè)）
引導學(xué)生辨析，得出法二的優(yōu)勢，做此類(lèi)題用法二更好。
擺的時(shí)候，只能擺２排，每排只能擺３個(gè)，剩余的部分不能再擺了，所以還是只能剪６個(gè)小正方形。
用法一，只是去考慮了計算，沒(méi)有考慮實(shí)際情況，所以是錯的。解決問(wèn)題時(shí)能用看答案與實(shí)際情況是否相符，來(lái)檢查答案對不對。
法一只適合剛剛擺完，沒(méi)有剩余的情況，也就是長(cháng)和寬都是小正方形邊長(cháng)的倍數
法二能適合所有的情況。
那以后你選擇哪種方法來(lái)解答這類(lèi)題，擺一擺的方法。更準確、數字更好算。
（三）活動(dòng)三
一張長(cháng)１８厘米，寬１６厘米的長(cháng)方形卡紙，可以剪多少個(gè)底和高都是６厘米的小三角形？
讀題、辨析與上一題的不同點(diǎn)。
活動(dòng)要求：小組合作
先擺一擺，再說(shuō)一說(shuō)，最后列式解答。
匯報展示。讓學(xué)生理解為什么每排個(gè)數要乘２。
以學(xué)生的表現給予恰當的即時(shí)評價(jià)。
總結出此類(lèi)題的解題策略 ：
三、說(shuō)說(shuō)這節課，你有什么收獲？
（靈活處理）思考題：
一個(gè)長(cháng)２０厘米，寬１５厘米的長(cháng)方形能剪（ ）個(gè)長(cháng)１５厘米、寬５厘米的小方形。
板書(shū)設計： 裁 剪
―――多邊形面積的運用
法一：大面積/小面積 法二、 擺一擺 （畫(huà)出示意圖）
�。保�*１２＝２１６（平方厘米） 每排個(gè)數 １８/６＝３（個(gè)）
�。�*６＝３６（平方厘米） 排數 １２/６＝２（排）
�。玻保�/ ３６＝６（個(gè)） 總個(gè)數 ３*２＝６（個(gè)）
�。ㄥe誤）１８*１６＝２８８（平方厘米） （畫(huà)出示意圖）
6*6=36(平方厘米) 每排個(gè)數 １８/６＝３（個(gè)）
�。玻福�/３６＝８（個(gè)） 排數 １２/６～２（排）
總個(gè)數 ３*２＝６（個(gè)）
多邊形面積教學(xué)設計 5
教學(xué)目標
包含知識、技能、價(jià)值觀(guān)、情感、態(tài)度、過(guò)程、方法等。教師根據學(xué)科及教材內容特點(diǎn)制定。
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn) 掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教 學(xué) 過(guò) 程
一、自為：
1．我們學(xué)習過(guò)哪些平面圖形？
2．哪個(gè)平面圖形的面積會(huì )求？
二、共研
1．數方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的`方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩，能不能找到一種方法來(lái)計算平行四邊形的面積？
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
�。�6）引導學(xué)生交流發(fā)現并全班反饋得出：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積相等。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長(cháng)方形。
�。�5）小組討論：
�。�.拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形的大小有什么關(guān)系？
B.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與原來(lái)平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�6）交流反饋，引導學(xué)生得出：
A.形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�7）根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
�。�1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
�。�2）學(xué)生獨立完成并反饋答案。
三、看書(shū)質(zhì)疑
1．判斷題
�。�1）一個(gè)平行四邊形一定能剪拼一個(gè)長(cháng)方形。（ ）
�。�2）平行四邊形的面積等于長(cháng)方形的面積。（ )
�。�3）由平行四邊形剪拼成的長(cháng)方形的長(cháng)實(shí)際上是平行四邊形的底。 （ ）
2、填空
3、練習十五第3題。
4、選擇題
5、思考題
五、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？（學(xué)生自由回答。）
學(xué)生通過(guò)數方格的方法求出長(cháng)方形和平行四邊形的面積很直觀(guān)，也很容易讓學(xué)生發(fā)現問(wèn)題。
大膽鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想：平行四邊形的面積=底×高
通過(guò)學(xué)生動(dòng)手剪一剪、拼一拼等方法，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，在這里滲透轉化的思想，培養學(xué)生動(dòng)手能力，將感性材料上升到理性材料。
在學(xué)生出現沿著(zhù)高來(lái)剪的時(shí)候，老師可以適當的加一句：“為什么要沿著(zhù)這條高來(lái)剪呢？”
講授完平行四邊形的面積計算公式之后，出示例題1就顯得水到渠成了，老師在講授的時(shí)候，可以適當的增加變式練習，多增加一條高，問(wèn)學(xué)生能不能底乘高，引導出相對應的高才能相乘。
自學(xué)部分可以增加學(xué)生看書(shū)時(shí)間，有不懂的馬上提問(wèn)解決。
常規練習，幫助學(xué)生鞏固學(xué)習成果。
課堂最后提問(wèn)，喚起學(xué)生的記憶，老師適當加以小結，鞏固新知。
多邊形面積教學(xué)設計 6
教學(xué)目標：
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形面積＝底高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書(shū)）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
�、谟^(guān)察拼成的長(cháng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行 四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的`銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）
教師提問(wèn)：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來(lái)拼．
�。�1）由學(xué)生獨立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
�。�1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？
�。�2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）三角形面積的計算公式是什么？
7、引導學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書(shū)）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書(shū)）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書(shū)）
(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來(lái)的?為什么要加上除以2？（強化理解推導過(guò)程）
板書(shū)：三角形面積＝底高2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫(xiě)成什么？
�。ǘ┙虒W(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨立解答．
2．訂正答案（教師板書(shū)）
三、質(zhì)疑調節
�。ㄒ唬┛偨Y這一節課的收獲，并提出自己的問(wèn)題．
�。ǘ┙處熖釂�(wèn)：
�。�1）要求三角形面積需要知道哪兩個(gè)已知條件？
�。�2）求三角形面積為什么要除以2？
四、反饋練習
�。ㄒ唬┫旅嫫叫兴倪呅蔚拿娣e是12平方厘米，求畫(huà)斜線(xiàn)的三角形的面積．
�。ǘ┯嬎阆旅婷總�(gè)三角形的面積．
1．底是4.2米，高是2米；
2．底是3分米，高是1.3分米；
3．底是1.8米，高是.1.2米；
�。ㄈ� 判斷
1、一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（ ）
??2、等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）?
? 3、兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）?
? 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（ ）
五、作業(yè)：85頁(yè)做一做和練習十六1題
多邊形面積教學(xué)設計 7
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第113頁(yè)第2題及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
�。ㄒ唬┲R與技能
復習已學(xué)的多邊形面積的計算公式。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
利用轉化思想，推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，將各種組合圖形的面積轉化為已學(xué)的多邊形面積并加以計算。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
加強知識間的聯(lián)系，培養學(xué)生綜合運用各種知識解決問(wèn)題的能力。
目標解析：本學(xué)期所學(xué)的平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式都可以從長(cháng)方形的面積計算公式推導而來(lái)。理解推導的過(guò)程，對加強知識間的內在聯(lián)系、掌握轉化的數學(xué)思想方法起著(zhù)重要的作用。掌握了這些，學(xué)生今后即使忘記某個(gè)多邊形的面積計算公式，也可自行推導得出。在計算組合圖形的面積時(shí)，可以鼓勵學(xué)生采用不同的方法進(jìn)行計算，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：利用轉化思想掌握多邊形面積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：采用不同方法計算組合圖形的面積，提高綜合應用知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準備：
教具：課件；
學(xué)具：每人準備兩個(gè)完全相同的三角形、梯形和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出新課
李爺爺有一塊地，種了三種蔬菜，是哪三種呢？我們一起去看看（課件出示圖片）。
教師引導學(xué)生發(fā)現信息與問(wèn)題。
信息：種茄子的是一塊三角形的地，底長(cháng)15m，高是32m；種黃瓜的是一塊平行四邊形的地，底長(cháng)25m，高是32m；種西紅柿的是一塊梯形的地，上底是15m，下底是23m，高是32m。
問(wèn)題：茄子、西紅柿和黃瓜各種了多少平方米？這塊地共有多少平方米？
【設計意圖】通過(guò)情境的創(chuàng )設，拉近數學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生學(xué)習的興趣。
二、解決問(wèn)題，復習方法
1．三角形的面積=底×高÷2
=15×32÷2
=240（平方米）
思考：計算三角形的面積時(shí)，為什么要除以2呢？
�。ǔ鍪緝蓚�(gè)完全相同的三角形，請同學(xué)拼一拼，明白三角形的面積就是兩個(gè)完全相同的三角形所拼成的平行四邊形面積的一半。）
2．平行四邊形的面積=底×高
=25×32
=800（平方米）
思考：為什么平行四邊形的面積是“底×高”，而不是“底×斜邊”呢？
�。ㄑ仄叫兴倪呅蔚母邷p下三角形，就可以拼得一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的一邊是平行四邊形的底，長(cháng)方形的另一邊就是平行四邊形的高。）
3．梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
=（15+23）×32÷2
=608（平方米）
思考：有誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)梯形的面積公式是怎樣得來(lái)的？
�。ㄓ脙蓚�(gè)完全相同的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底就是梯形的“上底+下底”，平行四邊形的高就是梯形的高，梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。）
4．你能用不同的方法求出李爺爺菜地的總面積嗎？學(xué)生獨立解決問(wèn)題再匯報。
方法一：總面積=三角形的面積+平行四邊形的面積+梯形的面積
=240+800+608
=1648（平方米）
方法二：三種圖形組合成一個(gè)梯形，上底是（25+23）米，下底是（15+25+15）米，高是32米。
總面積=[（25+23）+（15+25+15）]×32÷2
=1648（平方米）
【設計意圖】在呈現簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的情境中，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，回顧了多邊形面積計算公式的相關(guān)知識和推導面積計算公式的方法，既鞏固了多邊形的面積計算，又發(fā)展了學(xué)生遷移、轉化的`方法和思想。帶著(zhù)問(wèn)題動(dòng)手操作，使抽象的知識形象化，進(jìn)一步喚起對舊知的回憶。用不同的方法求菜地的總面積，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到解決問(wèn)題的多樣化，訓練了學(xué)生的思維。
三、鞏固練習，應用拓展
1．課件出示教材第116頁(yè)練習二十五第7題。
�。�1）學(xué)生獨立解題。
�。�2）匯報評價(jià)。
2．課件出示教材第116頁(yè)練習二十五第8題。
�。�1）學(xué)生獨立解題。
�。�2）匯報評價(jià)。
指名說(shuō)清計算過(guò)程中的每一步所表示的意義。既可分段列式，也可以綜合列式。
3．課件出示教材第116頁(yè)練習二十五第9題。
�。�1）學(xué)生獨立解題，教師巡視，適當指導。
�。�2）小組交流匯報，教師評價(jià)。
4．課件出示教材第116頁(yè)練習二十五第10題。
�。�1）題目給出什么條件，要求什么？
�。l件：小方格的邊長(cháng)為1cm。要求：組合圖形的面積。）
�。�2）學(xué)生自主嘗試解決問(wèn)題后，小組交流。
�。�3）學(xué)生匯報自己是怎么想的，教師評價(jià)。
【設計意圖】第7題與第8題屬于基礎題，通過(guò)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題鞏固平行四邊形及梯形面積的計算公式，讓學(xué)生進(jìn)一步熟練面積計算公式；第9題的難度有所加大，體現運用不同方式解決問(wèn)題的思想，充分體現了開(kāi)放性，既可通過(guò)“割”的方式，也可通過(guò)“補”的方式來(lái)計算，方法三難度相對較大，需要教師引導學(xué)生找到三角形的高，讓學(xué)生感受解決問(wèn)題的多樣性；第10題更為靈活開(kāi)放，學(xué)生先確定方法，再找出相應的長(cháng)度計算，通過(guò)學(xué)生匯報自己的思考方法，優(yōu)化認知，形成共識。
四、全課總結
這堂課你鞏固了什么知識？你有什么新的收獲？
【設計意圖】將有關(guān)多邊形面積的知識再次進(jìn)行系統回顧，既加深印象，又將復習中獲得的新知表達出來(lái)，讓同學(xué)們共享，使其對知識的認知再次得到提升。
多邊形面積教學(xué)設計 8
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運用，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教具準備：
1．照課本第64頁(yè)的方格紙上畫(huà)著(zhù)的平行四邊形和長(cháng)方形的插圖制成演示教具。有投影片設備的也可制成投影片。
2．剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。有投影設備的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。
3．每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形（可以用課本第137頁(yè)的圖剪下來(lái)貼在厚紙上。）和一把剪刀。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1．出示方格紙上畫(huà)的平行四邊形。提問(wèn)：方格紙上畫(huà)的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？
2．讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來(lái)。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準備的平行四邊形上畫(huà)高。（教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。）
二、新課
這節課我們共同研究平行四邊形面積的計算。
�。ò鍟�(shū)：平行四邊形面積的計算）
1．用數方格的方法計算平行四邊形的面積。
�。�1）我們學(xué)習計算長(cháng)方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數方格的方法來(lái)計算面積的大小，現在我們學(xué)習習近平行四邊形面積的計算，也先在方格圖上數一數它的面積是多少？請打開(kāi)書(shū)看第64頁(yè)左邊的平行四邊形，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
�。�2）出示方格紙上畫(huà)的長(cháng)方形，要求直接計算出它的面積。然后指名說(shuō)出計算結果。
�。�3）比較。
提問(wèn)：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)怎么樣？平行四邊形的'高和長(cháng)方形的寬呢？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結果重復說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
�。�4）小結。
從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數方格的方法求出來(lái)。但數起來(lái)比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數了。想一想，能不能像計算長(cháng)方形面積那樣，也找出計算平行四邊形面積的計算方法。
2．通過(guò)操作總結平行四邊形面積的計算公式。
�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現平行四邊形的底、高和面積與長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。
�。�2）教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
�。�3）引導學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形上面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
�。�4）引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底×高。）
�。�5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝a×h，告知S和h的讀音。
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫(xiě)成a·h，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝a·h，或者S＝ah。
�。�6）看課本中講解的相應的內容，并完成第65頁(yè)中間的“填空”。
3．應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
�。�1）課本第66頁(yè)例題，指名讀題后，引導學(xué)生想，根據什么列式？并提醒學(xué)生注意得數保留整數。然后在本上列式計算，教師巡視。共同訂正，指名說(shuō)出是根據什么列式的。
�。�2）完成課本第66頁(yè)“做一做”第
1、2題。共同訂正。
�。�3）把自己準備的平行四邊形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面積。
三、鞏固練習
練習十六第1題。
四、全課小結 這節課我們共同研究了什么？
怎樣求平行四邊形的面積？
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
五、布置作業(yè)
練習十六第2、3題。
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