《圓的面積》教學(xué)設計

[精選]《圓的面積》教學(xué)設計

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編為大家整理的《圓的面積》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。

《圓的面積》教學(xué)設計1

　　一、教學(xué)內容

　　北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗數學(xué)教材第11冊二、教學(xué)目標：

　　1．知識與技能：

　　使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學(xué)生觀(guān)察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2．過(guò)程與方法：

　　引導學(xué)生學(xué)會(huì )利用已有的知識，運用數學(xué)思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數學(xué)思想方法。

　　3．情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：

　　培養學(xué)生認真觀(guān)察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導出圓面積公式。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。

　　五、教具學(xué)具準備：

　　圓形紙片多媒體

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┣榫硨�入

　　出示：圓桌照片

　　師：通過(guò)前幾節課的學(xué)習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著(zhù)廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？

　　生：圓桌一圈的長(cháng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

　　師：圓桌一圈的長(cháng)度就是圓的周長(cháng)，怎樣求圓的周長(cháng)？

　　怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節：創(chuàng )設情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng )設了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題？”的`情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節課的學(xué)習任務(wù)】

　�。ǘ�）合作探究

　　1、復習轉化方法：

　　師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）

　　師：在推導過(guò)程中，我們是根據以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習有沒(méi)有幫助呢？

　　師：如果有的話(huà)，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動(dòng)要求：

　　1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據轉化后圖形面積公式試著(zhù)推導出圓的面積公式。

　　2、小組合作探究，師巡視，指導。

　　【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節：?jiǎn)?wèn)題驅動(dòng)，自主探究。

　　教師讓學(xué)生帶著(zhù)3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】

　　3、匯報展示

　　預設：

　　學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長(cháng)的一半，上面的底就是圓周長(cháng)的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長(cháng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

　　學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。

　　學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數）

　　板書(shū)：學(xué)生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。

　　【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復一遍，讓學(xué)生發(fā)現同學(xué)在匯報中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題�！�

　　4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數學(xué)思想。

　　5、資料介紹，感受數學(xué)文化，師：現在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據老師給你的數學(xué)信息，現在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

　　生：一人板書(shū)，其他學(xué)生本上練習。集體訂正。

　　6、知識性小結：

　　師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？

　　生：半徑。

　　師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？

　　生：圓的直徑或圓的周長(cháng)？

　　師：怎么求？

　　【設計意圖：根據“問(wèn)題驅動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節：總結提升，納入認知。

　　教師根據本節課所學(xué)內容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(cháng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認知�！�

　�。ㄈ�）解決問(wèn)題：

　　1、口算下面各圓的面積。

　　2、填寫(xiě)下表。

　　半徑直徑周長(cháng)面積

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3、某公園里有一個(gè)邊長(cháng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？

　�。ㄋ模┤�課總結

　　板書(shū)設計：圓的面積

　　轉化平行四邊形面積=底×高

　　聯(lián)系圓的面積=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

《圓的面積》教學(xué)設計2

　　教學(xué)目標：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。

　　2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )“轉化”和“極限”的數學(xué)思想，增強空間觀(guān)念，發(fā)展數學(xué)思考。

　　3、感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現新知識的快樂(lè )，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積計算公式的推導。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、回憶舊知、揭示課題

　　1、談話(huà)引入

　　前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

　　2、畫(huà)圓

　　首先請同學(xué)們拿出你們的圓規在練習本上畫(huà)一個(gè)圓。

　　3、比較圓的大小

　　請小組內同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的'圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？

　　4、揭示課題

　　我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1、確定策略，體會(huì )轉化

　�。�1）明確研究問(wèn)題

　　師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節課要研究的問(wèn)題。

　�。�2）體會(huì )轉化

　　怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話(huà)簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

　　其實(shí)在我們的數學(xué)學(xué)習中我們就常常用到轉化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？

　　預設：

　　學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

　　當學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當我們還不會(huì )計算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

　　三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過(guò)程）

　　小結：

　　你們有沒(méi)有發(fā)現這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？

　�。�3）確定策略

　　那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）

　　如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？

　�、僖龑�學(xué)生說(shuō)出沿著(zhù)直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；

　�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；

　　2、明確方法，體驗極限

　�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；

　�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；

　�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方形。

　　3、深化思維，推導公式

　�。�1）請同學(xué)們仔細觀(guān)察轉化后的長(cháng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內互相說(shuō)一說(shuō)）

　�。�2）交流發(fā)現，電腦演示圓周長(cháng)和長(cháng)，半徑和寬的關(guān)系。

　�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。

　�。�4）根據長(cháng)方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

　　三、運用公式，解決問(wèn)題

　　1、現在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？

　　出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

　　2、判斷對錯：

　�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）

　�。�2）兩個(gè)圓的周長(cháng)相等，面積也一定相等。（）

　�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

　　3、知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(cháng)能求出圓的面積嗎？

　　四、總結新知，深化拓展

　　1、小結：

　　通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個(gè)新圖形轉化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(cháng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉化的方法嘗試一下。

　　2、拓展

　　在剪拼長(cháng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）

　　那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì )有更多的收獲。

《圓的面積》教學(xué)設計3

　　教學(xué)目標：

　　1知識與技能：認識圓的面積，通過(guò)操作，引導學(xué)生探索推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　2過(guò)程與方法：在探究圓面積計算公式的過(guò)程中，通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的合作意識和探究精神；通過(guò)學(xué)生討論交流，培養學(xué)生的分析、觀(guān)察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　3情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)應用，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉化的數學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導過(guò)程。

　　教學(xué)準備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情景，引入新課

　　1、出示主題情景圖：

　�、購膱D中你獲得哪些數學(xué)信息？

　�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”“占地面積”指什么？

　　2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？

　　3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）

　　【設計意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內容與生活有機結合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習的積極性。

　　二、合作交流，探索新知

　　1、回顧舊知：

　　回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導出來(lái)的？

　　指出：轉化的方法是我們學(xué)習數學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的.圖形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形。

　　【設計意圖】：通過(guò)知識回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的求知欲，強化數學(xué)學(xué)習的生活化。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算它的面積呢？

　　3、合作探究：

　�。�1）猜想

　�。�2）動(dòng)手操作，驗證猜想。

　�。�3）匯報交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　【設計意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養學(xué)生觀(guān)察，比較和判斷思維的能力，培養學(xué)生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想和方法，培養學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

　　4、借助網(wǎng)絡(luò )畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導過(guò)程。

　　展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　【設計意圖】：通過(guò)對圓切拼的動(dòng)畫(huà)（)演示，觀(guān)察不同等份數拼成的不同圖形，發(fā)現規律，讓學(xué)生感受極限思想。

　　5、推導圓面積公式。

　�、俦容^轉化后的圖形與圓，你發(fā)現了什么？

　�、谌�班交流，根據學(xué)生敘述板書(shū)：

　　長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬

　　圓的面積=圓周長(cháng)的一半×半徑

　　=Лr×r

　　=Лr

　　6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr

　　【設計意圖】：通過(guò)轉化和對比，讓學(xué)生參與獲取知識的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀(guān)察、討論的學(xué)習交流，從而把發(fā)現知識的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結合的呈現方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對學(xué)生空間觀(guān)念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

　　7、知識應用、內化提高

　�。�1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

　　r=3cm

　�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　�。�1）認真讀題，理解題意。

　�。�2）你認為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？

　�。�3）學(xué)生嘗試獨立計算。

　�。�4）匯報解答過(guò)程及結果，集體評價(jià)。

　　【設計意圖】：讓學(xué)生運用新知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗成功的喜悅。

　　四．聯(lián)系生活、拓展延伸

　　1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

　　2、把一個(gè)周長(cháng)為1884cm的長(cháng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？

　　3、求下列圓的周長(cháng)和面積。

　　r=2cm

　　4、求半圓的面積。

　　r=4cm

　　【設計意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)，真正體會(huì )數學(xué)的實(shí)用性。

　　5、回顧整理，全課總結

　　今天我們學(xué)到了哪些新知識？你有哪些收獲？

　　【設計意圖】：引導學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程，培養反思習慣，重視學(xué)生數學(xué)思想、方法的培養。