五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計（精選16篇）
作為一位杰出的教職工，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？下面是小編為大家整理的五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 1
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊第87——88頁(yè)內容及練習十九相關(guān)練習。
教材分析：
本單元學(xué)習的內容主要包括：平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積四個(gè)部分。它們的面積計算是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上，以未知向已知轉化為基本方法開(kāi)展學(xué)習的。這是進(jìn)一步學(xué)習圓的面積和立體圖形的表面積的基礎。學(xué)習組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后，也是利用轉化的數學(xué)思想，讓學(xué)生把不規則的平面圖形轉化為規則的平面圖形來(lái)計算，降低了學(xué)生的學(xué)習難度，并鞏固了學(xué)生對各種平面圖形的特征的認識及面積計算，發(fā)展了學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)目標：
1．掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)數、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，滲透轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過(guò)程。
教學(xué)準備：
裁剪的平行四邊形、學(xué)習單等。
教學(xué)過(guò)程：
上課的前一天，布置預習第87——88頁(yè)內容，開(kāi)展以下自學(xué)實(shí)踐：
1.長(cháng)方形的面積計算公式是什么？
2.長(cháng)方形和平行四邊形之間有什么聯(lián)系？
3.平行四邊形的面積計算公式是什么？
課堂過(guò)程：
一、情境導入
1.談話(huà)：為了創(chuàng )建省級文明城市，美化我們的生活環(huán)境，高新居尚小區要修建兩個(gè)大花壇，（課件出示86頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀？
�。ㄒ粋�(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形）
2.學(xué)生猜測：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？
通過(guò)猜測，引導學(xué)生總結出：要想比較那個(gè)花壇大，需要計算它們的面積。
3.提問(wèn)：你會(huì )計算它們的面積嗎？
學(xué)生只會(huì )計算長(cháng)方形的面積，不會(huì )計算平行四邊形的面積。
揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習和研究平行四邊形面積的計算。
4.（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖：】數學(xué)課應源于生活，由學(xué)生熟悉的情境導入，自然激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)知識的興趣。本環(huán)節在學(xué)生現有知識水平中無(wú)法通過(guò)計算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，進(jìn)一步體現數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
二、探究新知
1.數格子，比較大小。
師：根據我們已有的經(jīng)驗，我們并反饋答案可以用什么方法得出平行四邊形的面積呢？（引出數格子的方法）
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法得出兩個(gè)圖形的面積，并填寫(xiě)課本89頁(yè)的表格。
�。�3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法麻煩嗎？
�。▽W(xué)生：麻煩，有局限性。）
�。�5）觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？
出示表格
�。�6）引導學(xué)生交流自己的發(fā)現。（同桌討論）
反饋：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的`面積和長(cháng)方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：猜想：平行四邊形的面積=底×高是否適合所有的平行四邊形面積呢？
【設計意圖：】數格子的方法是探究圖形面積的一種簡(jiǎn)單方法，學(xué)生輕松地理解，重在讓學(xué)生對這兩種圖形相對應的量進(jìn)行分析，在學(xué)生的腦海里初步得出：長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高，這個(gè)時(shí)候他們的面積就相等，平行四邊形的面積可能等于底乘高。讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積公式，激起學(xué)生的探究欲望。
2.動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�1）提出要求：小組分工合作，利用三角尺、剪刀，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成一個(gè)長(cháng)方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生匯報、展示：平行四邊形變成長(cháng)方形的方法。（沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把三角形向右平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形�；蜓刂�(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，把直角梯形向右平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形）
3.問(wèn)題質(zhì)疑，完成報告單。
提出問(wèn)題：平行四邊形可以剪、拼成長(cháng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�1）小組討論
�。�2）抽生匯報
�。�3）師展示，驗證。
�。�4）觀(guān)察并思考，小組合作完成報告單。
�。�5）交流反饋，引導學(xué)生得出結論
�、傩螤钭兞�，面積沒(méi)變。
�、谄闯傻拈L(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�6）引導學(xué)生根據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示：s=ah
�。�7）觀(guān)察面積公式，要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
�。�8）小結：我們把平行四邊形轉化成了同它面積相等的長(cháng)方形，利用長(cháng)方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
4.運用公式，解決問(wèn)題。
�。�1）出示例1
例１：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的的面積是多少平方米？
�。�2）學(xué)生獨立完成。
�。�3）抽生匯報，師板書(shū)。
【設計意圖：】探究的過(guò)程是學(xué)生掌握數學(xué)思想方法的關(guān)鍵環(huán)節，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地去探索和發(fā)現平行四邊形面積的計算方法，最后讓學(xué)生驗證公式，學(xué)生在課堂上充分調動(dòng)自己的數學(xué)思維，在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過(guò)程中碰撞出了數學(xué)思維的火花。
三、鞏固運用
1.計算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2.選擇題。
四、全課小結：今天你有什么收獲？
五、作業(yè)：選用課時(shí)作業(yè)設計
六、板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
↓↓↓
Sah
S=ah
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 2
教學(xué)內容：
冀教版五年級數學(xué)上56—57頁(yè)
教學(xué)目標：
知識與技能：探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受“轉化”的數學(xué)思想；感受面積公式推導過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生用“轉化”的數學(xué)思想，探索長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，自主發(fā)現平行四邊形的面積計算公式。
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、平行四邊形卡片。
教學(xué)過(guò)程：
師：同學(xué)們，上課之前，我們熱熱身，進(jìn)行一組口算接力賽。
一、課前熱身
口算接力賽
二、復習鋪墊
你還記得這些圖形的名稱(chēng)嗎？關(guān)于這些圖形你還想到了哪些學(xué)過(guò)的`知識點(diǎn)？
學(xué)生匯報：說(shuō)出這些圖形的名稱(chēng)，根據自己的知識掌握水平說(shuō)出相關(guān)的知識點(diǎn)。例如：長(cháng)方形是軸對稱(chēng)圖形，有2條對稱(chēng)軸，對邊相等，4個(gè)角都是直角；長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬；正方形4條邊都相等，4個(gè)角都是直角，正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)；圓形也是軸對稱(chēng)圖形，有無(wú)數條對稱(chēng)軸……。（重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形和正方形的面積計算方法。）
師：同學(xué)們對這些圖形了解的知識還真不少，認識了這些圖形，了解了他們的特征，還知道了長(cháng)方形和正方形的面積計算方法，你們真了不起！接下來(lái)老師將和同學(xué)們一起探究其他幾個(gè)圖形的面積計算方法。這一節課，我們先來(lái)探究“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）
三、揭示課題、明確學(xué)習目標
師：請同學(xué)們自主學(xué)習本節課的學(xué)習目標，明確本節課要掌握哪些知識。（多媒體出示學(xué)習目標）
學(xué)習目標：掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
師：（多媒體出示平行四邊形）下面我們一起探究平行四邊形的面積。
四、小組合作、探究新知
1、動(dòng)手操作、實(shí)踐探究
�。�1）、讓同學(xué)們拿出手中的平行四邊形，提出第一個(gè)思考的問(wèn)題，邊操作邊思考。
思考問(wèn)題：怎樣把手中的平行四邊形剪一刀，變成長(cháng)方形？小組合作動(dòng)手試一試。
�。▽W(xué)生思考并動(dòng)手操作，小組內交流。教師巡視，參與其中。）
�。�2）、學(xué)生匯報。學(xué)生小組派代表用實(shí)物投影邊展示邊交流做法。
教學(xué)預設：學(xué)生甲：我們小組是這樣做的，沿平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做一條高，沿高剪下，得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移得到一個(gè)長(cháng)方形。
學(xué)生乙：我們小組是這樣做的，做平行四邊形的任意一條高，得到兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形也可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
……（有困難小組教師要給予引導。）
2、交流討論、發(fā)現關(guān)系
�。�1）、師直觀(guān)的多媒體演示“畫(huà)——剪——移——拼”的過(guò)程。同時(shí)提出第二個(gè)思考問(wèn)題。
思考問(wèn)題：拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。▽W(xué)生小組內交流討論，教師參與其中，傾聽(tīng)意見(jiàn)，對于有困難的小組及時(shí)給予引導。）
�。�2）、學(xué)生匯報。讓學(xué)生充分交流自己的看法。
教學(xué)預設：拼成長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等；拼成長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等……。
3、歸納小結
教師用多媒體直觀(guān)展示：拼成“長(cháng)方形的長(cháng)和寬”與原來(lái)“平行四邊形底和高”的關(guān)系；以及它們面積之間的關(guān)系。得出：
拼成長(cháng)方形的長(cháng)和原來(lái)平行四邊形的地相等，拼成長(cháng)方形的寬和原來(lái)平行四邊形的高相等；拼成長(cháng)方形的面積和原來(lái)平行四邊形的面積相等。
因為，長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。所以，平行四邊形的面積=底×高。
用字母表示為：S=ah
4、嘗試應用
師：學(xué)習知識，就是為了更好的應用所學(xué)來(lái)解決問(wèn)題，請同學(xué)們試著(zhù)解決下面問(wèn)題。
完成“試一試”
(課件出示試一試習題)學(xué)生用自己喜歡的方式讀題，教師提示學(xué)生寫(xiě)好公式在計算，指名板演其他學(xué)生完成在答題紙上。
五、小結收獲、總結得失
1、學(xué)生小結
師：同學(xué)們表現的都不錯。大家來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)本節課的學(xué)習，你又收獲了哪些知識？你還有哪些不明白的地方？你打算怎樣解決？和你的同學(xué)交流一下！
2、教師小結。
師：真不少！不僅學(xué)會(huì )了知識，還學(xué)會(huì )了一些學(xué)習方法，在今后的學(xué)習中只要大家運用這些方法，一定會(huì )學(xué)會(huì )更多的知識。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：人教版五年級上冊第六單元第一課時(shí)P87-88
教學(xué)目標:
1.理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.感受數學(xué)在生活中的作用，體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確地計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具學(xué)具：課件、一個(gè)平行四邊形、剪刀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，生成問(wèn)題
1.故事導入
2.從平行四邊形的地中引出課題“平行四邊形的面積”。
二、探索交流，解決問(wèn)題
1.用數方格的方法計算面積。
�。�1）課件出示教材第87頁(yè)方格圖：現在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(cháng)方形的面積。說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見(jiàn)教材第87頁(yè)表格）
�。�2）學(xué)生完成，匯報結果。
�。�3）觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？
通過(guò)學(xué)生討論，得到：平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)相等、平行四邊形的高與長(cháng)方形的寬相等；這個(gè)平行四邊形面積等于長(cháng)方形的面積。
2.推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）提問(wèn)：如果不數方格，能不能計算平行四邊形的面積呢？
�。�2）引導解決方法：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形
�。�3）學(xué)生動(dòng)手操作：拿出你們準備的平行四邊形,以同桌為一小組,用課前準備的平
行四邊形和剪刀進(jìn)行剪拼，教師巡視指導。
�。�4）學(xué)生匯報演示剪拼的過(guò)程及結果。
�。�5）教師用課件演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�6）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
�。�7）出示討論題，小組討論。
�。�8）小組匯報交流，教師歸納：
把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的`面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以平行四邊形的面積=底×高。
3.教師指出如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式用字母怎樣表示？
S=ah
三、鞏固應用，分層提高
1.教學(xué)例1
例1、一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？
�。�1）讀題并理解題意。
�。�2）學(xué)生試做，交流做法和結果。
S=ah=6×4=24（m2),
答：它的面積是24平方米。
2.練一練
(1)一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的底長(cháng)5米，高2.5米。它的面積是多少？
(2)判斷題
(3)選擇題
(4)求平行四邊形的面積
(5)擴展題
四、回顧整理，反思提升
1.通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
2.用本課所學(xué)的知識證明老財主沒(méi)有偏心。
五、板書(shū)
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2、能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)準備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，剪刀，為學(xué)生準備一張底為6cm、高為4cm的平行四邊形紙張和方格紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1、創(chuàng )設情景
師：九一小學(xué)學(xué)校內有兩個(gè)花壇，同學(xué)們看看它們各是什么形狀？（生：長(cháng)方形和平行四邊形）
師：這兩個(gè)花壇哪個(gè)大，我們要知道什么呢？（生：它們的面積）
師：哪個(gè)花壇的面積你能解決？為什么？（生：長(cháng)方形花壇，我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形的面積）
師：回憶一下，以前我們是用什么方法得出長(cháng)方形的面積的。
2、穩固復習
師：我這里將兩個(gè)花壇的圖形按照相同的比例縮小成這兩個(gè)圖形紙片（出示長(cháng)方形和平行四邊形紙張），還有一張透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用這些工具得出這個(gè)長(cháng)方形的面積嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
生：用數方格的方法：把長(cháng)方形紙放到方格紙上，用計算的方法：用尺子量出長(cháng)和寬計算。
師：用了數方格和計算的方法，那你觀(guān)察下面這個(gè)圖形的面積是多少呢？
生：把右邊那塊割下來(lái)不到左邊空白處，就變成了一個(gè)長(cháng)方形，面積不變。是6平方米。
師：比較下面這個(gè)兩個(gè)圖形的面積？你是怎么想的？（生：也是割補法，面積一樣。）
師：那這個(gè)平行四邊形你準備用什么方法得出它的面積呢？（生：數方格、計算、割補法）
師：下面我們就用這些方法來(lái)研究一下平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、新知探究
1、數方格
師：課本上已經(jīng)把縮略后的圖形畫(huà)到了書(shū)上，先讀：在方格紙上數一數，然后填寫(xiě)下表。（一個(gè)方格代表1m2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。），需要注意什么？
生：一格代表1m2，不到一格按半個(gè)計算。
師：自己數一數兩個(gè)面積一樣大嗎？各是多少？（生展示數格子的方法，得出兩個(gè)面積都是24m2）
2、推導公式
師：上面我用了數格子得出了平行四邊形的面積，如果不數格子，你能直接計算出來(lái)嗎？猜猜平行四邊形的面積計算方法。（由長(cháng)方形引導）
生：相鄰兩邊相乘，或者底乘高。
師：（展示由長(cháng)方形變拉伸為平行四邊形）你覺(jué)得圖形變化中面積怎么了？什么沒(méi)有變？
生：面積變小了，但四條邊都沒(méi)有發(fā)生變化。
師：那說(shuō)明平行四邊形面積能用相鄰兩邊相乘來(lái)計算嗎？（生：不能）
師：好，到底是不是用底乘高來(lái)計算呢？剛才我們已經(jīng)數出了兩個(gè)圖形的面積都是24m2，請你完成這個(gè)表格到課本上，讓后兩個(gè)人討論，你發(fā)現了什么？
生：長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別和平行四邊形的底和高相等，長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
師：通過(guò)剛才的探究我們初步了解到了平行四邊形的面積計算公式，到底是不是呢？是巧合還是必然呢？接下來(lái)我們用割補法驗證一下。你準備把平行四邊形轉化什么圖形來(lái)驗證呢？
生：長(cháng)方形。
師：請同學(xué)們根據前面的經(jīng)驗，兩人一組，借助你們手中的平行四邊形紙，可以畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到轉化前后圖形間的聯(lián)系，并把你找到的聯(lián)系在紙上寫(xiě)一寫(xiě)，讓別人一眼就能看出你是如何推導出平行四邊形面積計算方法的。聯(lián)系下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探討。
�。�1）面積還相等嗎？
�。�2）轉化后的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)、寬與平行四邊形的`底、高有什么關(guān)系？
�。�4）怎么計算平行四邊形的面積？
生：沿著(zhù)一條高切下來(lái)，不到另一邊就變成了長(cháng)方形。
師：試著(zhù)說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)問(wèn)題。
生：面積不變，長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積，長(cháng)方形的長(cháng)=平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬=平行四邊形的高，長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。
�。ㄉ呎f(shuō)師邊演示，并進(jìn)行適當的引導）
師：這個(gè)在哪呢？是另一個(gè)底上的高嗎？（生：不是，是這個(gè)底上的高，底和高要對應。）
師：還有其他的方法嗎？
生：演示方法。（課件演示兩種方法）
師：平行四邊形的面積＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四邊形的面積嗎？（生：s＝ah板書(shū)）
師：平行四邊形的面積大小是由（）和（）決定的。共同決定的。
3、回顧總結
回顧剛才的學(xué)習過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)平行四邊形的面積的計算方法的？
三、練習鞏固
�。ㄒ唬┗A練習
1、平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
2、下面哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6c㎡？（圖見(jiàn)課件）
3判斷：
�、倨叫兴倪呅蔚牡资�7米，高是4米，面積是28米。（）
�、赼=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）
�、燮叫兴倪呅蔚牡自介L(cháng)，面積就越大。（）
�、芷叫兴倪呅蔚母咴介L(cháng)，面積就越大。（）
4、把一個(gè)用木條釘成的的長(cháng)方形拉成一個(gè)平行四邊形，它的（）。
a、周長(cháng)和面積都不變b、周長(cháng)不變，面積變大c、周長(cháng)不變，面積變小
5、一個(gè)平行四邊形的高是5cm，底是高的1.4倍，這個(gè)平行四邊形的面積是（）cm。
�。ǘ┩卣固嵘�
1、計算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
四、總結提示
師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學(xué)學(xué)習很重要。
板書(shū)設計平行四邊形的面積
數方格
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
計算平行四邊形的面積＝底×高（底高對應）
s＝ah
割補法（轉化）
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 5
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
2、探索并掌握平行四邊形的面積公式，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉化的數學(xué)思想；感受面積公式推導過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
總結出平行四邊形的面積公式。靈活運用平行四邊形面積公式。
教具準備：
教師準備長(cháng)方形一個(gè)、平行四邊形兩個(gè)；學(xué)生準備三個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入
師：同學(xué)們，我帶來(lái)了長(cháng)方形和平行四邊形，說(shuō)一說(shuō)你都知道長(cháng)方形的哪些知識。
�。▽W(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形面積板書(shū)出來(lái)）
師：你還知道哪些平行四邊形的知識？
�。ㄈ缬袑W(xué)生說(shuō)不出高，師提醒）
師：長(cháng)方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn)，又有哪些不同點(diǎn)？
�。ㄆ叫兴倪呅螞](méi)有直角）
師：剛有同學(xué)說(shuō)到了面積，那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎？
�。▽W(xué)生說(shuō)，比較）
師：那有同學(xué)說(shuō)將這個(gè)平行四邊形剪拼以后，它們兩個(gè)的面積就相等了，這個(gè)想法非常棒。那我這還有一個(gè)平行四邊形，這兩個(gè)比較呢？
�。▽W(xué)生說(shuō)自己的想法）
師：那既然我們不能這樣比較出它們的面積，那你們想不想知道還有沒(méi)有其他的方法可以知道平行四邊形的面積？
師：那我們這節課就一起來(lái)探索平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、講授新知
師：我們知道長(cháng)方形有面積公式，能很快的算出它的面積，那平行四邊形有沒(méi)有呢？
師：有，那我們又如何來(lái)探究呢？我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形的面積，可不可以像剛才那位同學(xué)說(shuō)的，將平行四邊形轉化成長(cháng)方形我們再來(lái)探究呢？
師：那接下來(lái)我們就一起來(lái)探究平行四邊形的面積公式，先將平行四邊形轉化成長(cháng)方形。先不要動(dòng)，請帶著(zhù)老師的幾個(gè)要求去做。（課件）
師：（關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是怎樣剪的，沿著(zhù)什么剪的？如有很多同學(xué)剪的不標準，叮囑沿著(zhù)高剪以后，再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來(lái)說(shuō)想法。）
師：通過(guò)同學(xué)們的探究你發(fā)現了什么，找到平行四邊形的`面積公式了嗎？
�。ㄉ赫f(shuō)想法）
�。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當于轉化后長(cháng)方形的長(cháng)和寬）
師：那我有個(gè)問(wèn)題，是不是平行四邊形的面積就等于長(cháng)方形的面積？
�。ú皇�，并不是所有的平行四邊形面積都等于長(cháng)方形的面積）
師：如果用S表示面積，那平行四邊形的面積公式的字母表達是？
�。ò鍟�(shū)：S=ah）
師：同學(xué)們今天很了不起，通過(guò)自己探索得到了平行四邊形的面積公式，那就下來(lái)帶著(zhù)這個(gè)知識我們來(lái)完成幾道題好嗎？
三、鞏固練習
師：1、計算下面平行四邊形的面積，快速列算式不計算。
師：2、同學(xué)們答得很快，都正確。那接下來(lái)將這兩題寫(xiě)在本上。
�。w訂正答案）
師：如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么？
師：哦，也就是知道高和底就能求出它的面積，是嗎？
師：3、讓我們一起來(lái)看看這道題。
�。ㄗ寣W(xué)生說(shuō)說(shuō)想法）
師：也就是我們要找到相對應的底和高才能求出平行四邊形的面積，那這條底邊的高在哪？（課件出示）那能求出這條高的長(cháng)度嗎？
�。ò鍟�(shū)：S=ahh=S/aa=S/h）
四、知識拓展
師：同學(xué)們現在請比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。
�。▽W(xué)生說(shuō)想法）
師：那這個(gè)呢？對它們的都是相等的，因為它們等底等高。
五、小結
師：本節課你學(xué)會(huì )了哪些知識？
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 6
設計說(shuō)明
在本節課的教學(xué)中主要關(guān)注學(xué)生空間觀(guān)念的發(fā)展，進(jìn)一步扎實(shí)幾何知識的學(xué)習�，F將本節課的教學(xué)設計作以下簡(jiǎn)要說(shuō)明：
1．動(dòng)手實(shí)踐，多維探究。
數學(xué)知識是抽象的，而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)與小學(xué)生的思維特點(diǎn)是矛盾的。要解決這個(gè)矛盾，提高小學(xué)數學(xué)課堂的教學(xué)效率，就要直觀(guān)演示和動(dòng)手操作。重視動(dòng)手操作是發(fā)展學(xué)生思維，培養學(xué)生數學(xué)能力最有效的途徑之一。教學(xué)時(shí)先出示一個(gè)與長(cháng)方形面積相等的平行四邊形，讓學(xué)生認真觀(guān)察，用數方格的方法數出它們的面積，并填寫(xiě)表格，引導學(xué)生觀(guān)察表格，通過(guò)討論發(fā)現：長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個(gè)圖形的面積相等。這一實(shí)踐操作實(shí)際上是讓學(xué)生了解長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的底和高之間的內在聯(lián)系。將平行四邊形轉化成與它面積相等的圖形來(lái)計算它的面積，學(xué)生積極討論后再動(dòng)手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。
2．分層運用新知，逐步理解內化。
新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運用，才能達到理解內化的效果。本著(zhù)“重基礎、驗能力、拓思維”的原則設計練習題。整個(gè)習題設計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節課的所有知識點(diǎn)，題目呈現方式多樣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰時(shí)充滿(mǎn)信心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時(shí)，練習題的設計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養學(xué)生的創(chuàng )新意識和解決問(wèn)題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 學(xué)情檢測卡 課堂活動(dòng)卡 平行四邊形卡片 剪刀
學(xué)生準備 練習卡片 平行四邊形卡片 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，導入新課
1．常用的面積單位有哪些？
2．出示教材87頁(yè)情境圖，觀(guān)察這兩個(gè)花壇，猜測一下，哪一個(gè)花壇的面積大呢？假如這個(gè)長(cháng)方形花壇的長(cháng)是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？
根據“長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬”，得出長(cháng)方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的、會(huì )計算面積的圖形呢？本節課我們就一起學(xué)習平行四邊形面積的計算。
(板書(shū)課題：平行四邊形的面積)
設計意圖：創(chuàng )設情境，尋找解題思路。用長(cháng)方形的面積引入新課，使學(xué)生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。
⊙操作實(shí)踐，探究新知
一、數方格法。
1．復習舊知。
師：以前我們用數方格的方法求長(cháng)方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。
(出示方格紙)
師：這是什么圖形？(長(cháng)方形)如果一個(gè)方格代表1 m2，那么這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？(24 m2)
師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個(gè)方格代表1 m2，自己在方格紙上數一數，這個(gè)平行四邊形的面積是多少？
師：方格紙上不滿(mǎn)一格的都按半格計算。說(shuō)出數方格的結果，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣數的。
2．填寫(xiě)并觀(guān)察表格。
設計意圖：由長(cháng)方形可用數方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學(xué)生很有興趣去數，且從中發(fā)現平行四邊形與長(cháng)方形之間的'聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。 3.小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。
二、割補法。
1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢？
預設 生：沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，重新拼一下，可以拼成長(cháng)方形。
2．組織學(xué)生操作，教師巡視指導。
3．教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
(1)先沿著(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，也叫沿著(zhù)底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側的邊重合為止。
4．觀(guān)察思考。(在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)與原來(lái)一樣的平行四邊形，便于比較)
(1)這個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相比，有沒(méi)有變化？為什么？
(2)這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)的平行四邊形的底有什么關(guān)系？
(3)這個(gè)長(cháng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么關(guān)系？
(4)思考后填空。
�、僭瓉�(lái)的平行四邊形的底與長(cháng)方形的( )相等。
�、谠瓉�(lái)的平行四邊形的( )與長(cháng)方形的( )相等。
�、圻@兩個(gè)圖形的( )相等。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過(guò)程。
2、掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
3、在探索平行四邊形面積公式的過(guò)程中，感受轉化的數學(xué)思想，感受面積公式推地過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)
掌握并會(huì )用公式計算平形四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
利用轉化的數學(xué)思想和方法來(lái)探索平形四邊形面積公式
教學(xué)教程：
一、創(chuàng )設情境，引出問(wèn)題
同學(xué)們，老師給你們帶來(lái)了老朋友，看還認識它們嗎？（課件出示長(cháng)方形、正方形、平行四邊形的平面圖形，學(xué)生識圖）
那長(cháng)方形和正方形的面積與什么有關(guān)，怎么計算呢？（學(xué)生回答）
平行四邊形的面積你會(huì )計算嗎？它可能與什么有關(guān)系呢？（學(xué)生猜想）
今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積公式
二、自主探究，動(dòng)手操作
1、出示要求
把平行四邊形的紙片剪一刀，然后拼成一個(gè)長(cháng)方形。
2、學(xué)生動(dòng)手操作，教師深入學(xué)生當中觀(guān)察指導
3、匯報會(huì )交流。
生1：做平行四邊形的高，沿著(zhù)高剪下來(lái)，把左邊的放在右這拼在一起，就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。
生2：我是沉著(zhù)這個(gè)頂點(diǎn)向下做的高，剪下來(lái)的三角形放在了右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形。
師：要拼成一個(gè)長(cháng)方形要怎么做才能辦到呢？
生：只要沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，就可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
師：對，只要沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，再平移就可以拼成一個(gè)長(cháng)方形。
4、議一議：平行四邊形和拼出的長(cháng)方形有什么關(guān)系呢？
生1：拼成的長(cháng)方形的長(cháng)是平行四邊形的底，長(cháng)方形的高是平行四邊形的高。
生2：拼成的平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積想等。
師：那誰(shuí)來(lái)總結一下平行四邊形的面積公式。
生：因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)是平行四邊形的底，長(cháng)方形的高是平行四邊形的高。所以平行四邊形的面積等于底乘高（指多名同學(xué)敘述，教師并隨機板書(shū)）
5、教師在平行四邊形上標出a、h，說(shuō)明分別表示底和高，用S表示面積，讓學(xué)生寫(xiě)出字母公式。
生：S=a×h
過(guò)渡：剛才通過(guò)同學(xué)們探索出了平行四邊形的面積公式，你們是否會(huì )運用了，下面做一下闖關(guān)訓練。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、試一試，計算平行四邊形的面積。讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)圖上的數據都表示什么，再試著(zhù)計算。
2、練一練第1題。指名讀題，獨立完成。
3、問(wèn)題討論。提出問(wèn)題：下圖中的兩個(gè)平行四邊形的`面積相等嗎？為什么？先小組討論再匯報。
生：兩個(gè)圖形的面積相等，因為它們的底一樣，高也相等。
生：平行四邊形的面積等于底乘高，它們的底都是2、6，高都是1、8，所以面積相等。
師：也就是說(shuō)，等底等高的平行四邊形的面積想等。
四、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
五、布置作業(yè)
1、完成57頁(yè)第2、3題
2、課下自做一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形木條框。測量它的底和高，求出它的面積。拉一拉，觀(guān)察平行四邊形的底和高是否發(fā)生變化，測量并計算它的面積。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 8
教學(xué)內容：
小學(xué)數學(xué)五年級上冊第87——88頁(yè)
教學(xué)目標：
知識與技能目標：
理解并掌握平行四邊形面積計算公式。
過(guò)程與方法目標：
能夠運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)公式的推導，向學(xué)生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生對生活中處處有數學(xué)的認識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導和運用。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，長(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形之間的底和高的關(guān)系。
教學(xué)用具：
1、課件
2、每位同學(xué)準備兩個(gè)完全一樣的平行四邊形，并在上面做任意一條高。小剪刀一把，尺子一把。
學(xué)情分析：
這節課是學(xué)生在掌握了長(cháng)方形面積的基礎上學(xué)習的。學(xué)生已經(jīng)有了用數方格的方法來(lái)推導長(cháng)方形的面積的計算公式的經(jīng)驗，那么這節課學(xué)生肯定也會(huì )想到同樣的方法。在此基礎上讓學(xué)生明確怎樣數方格最好最快，由此聯(lián)想到隔補轉化成一個(gè)面積相等的長(cháng)方形。進(jìn)而動(dòng)手操作，找到轉化后的長(cháng)方形和原來(lái)平行四邊形的聯(lián)系，得出平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導課
�。ù笃聊怀鍪拘@情景圖）
同學(xué)們，這是育才小學(xué)校門(mén)口場(chǎng)景圖，請同學(xué)們看看圖上有哪些我們認識的圖形？（有長(cháng)方形、正方形、平行四邊形）再請大家把目光聚焦到校門(mén)口的這兩塊草坪，一塊是（長(cháng)方形），一塊是（平行四邊形）那么這兩塊草坪哪一塊大呢？（猜一猜）需要知道這兩塊草坪的（面積）。對，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(cháng)方形的面積怎樣求？那么平行四邊形的面積怎樣求呢？這節課我們就來(lái)一起學(xué)習一下平行四邊形的.面積。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
看了課題，你覺(jué)得這節課我們應該達到哪些學(xué)習目標呢？（出示學(xué)習目標）
1、探究平行四邊形面積計算公式。
2、運用公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
師隨著(zhù)學(xué)生的回答在課題前板書(shū)：探究和運用
師：好，老師相信只要同學(xué)們善于觀(guān)察，積極動(dòng)手，勤于思考，就能獲得新知識，達到我們的學(xué)習目標，你們有信心嗎？（有）
二、民主導學(xué)
任務(wù)一：自主探究平行四邊形的面積計算方法。
同學(xué)們，長(cháng)方形的面積是用什么方法推導出來(lái)的？（數方格）那你這節課能不能也用同樣的方法推導出平行四邊形的面積計算方法？（能）除了數方格的方法，還有別的方法嗎？（剪拼的方法）
任務(wù)呈現：請同學(xué)們動(dòng)動(dòng)手動(dòng)動(dòng)腦，想辦法探求平行四邊形的面積，并在小組內交流自己的方法。
提示：如果采用數方格的方法，同學(xué)們可以參照課本87頁(yè)的表格完成。如果采用的是剪拼的方法，可以利用課前準備的學(xué)具，并參照課本88頁(yè)內容進(jìn)行學(xué)習探究。（現在各小組開(kāi)始自己的探究活動(dòng)吧�。�
自主學(xué)習：先獨立動(dòng)手操作，再在小組內交流自己的發(fā)現。師巡視指導。
展示交流：
1、先請數方格的小組上臺展示。
預設：我們小組是這樣數方格的，先數整格的（手指大屏幕），然后數半格的。（不滿(mǎn)一格的都按半格算）這樣可以數出來(lái)平行四邊形一共是24格，也就是24平方米。同樣長(cháng)方形的面積也是24平方米。
我們還發(fā)現了平行四邊形的底是6米，高是4米，把這兩個(gè)數相乘正好是24平方米。
�。▽π〗M進(jìn)行評價(jià)）
師：是不是所有的平行四邊形都能用數方格的方法來(lái)計算呢？如果是一個(gè)很大的平行四邊形還能這樣嗎？（有局限性）他們組發(fā)現了底和高相乘的積正好就是平行四邊形的面積，這是巧合還是必然呢？這就需要大家進(jìn)一步的驗證。那么，我們接下來(lái)請用不同方法的小組上臺展示。
2、請用割補法的小組上臺展示自己的研究成果。
預設：（1）、沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)，分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后把直角三角形平移到右邊，就把平行四邊形轉化成了一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。因為長(cháng)方形的面積是長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積就是底×高。
�。◣熾S著(zhù)生的表述板書(shū)）
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
�。▽π〗M進(jìn)行評價(jià)）
預設：（2）、沿著(zhù)平行四邊形中間的任意一條高剪開(kāi)，變成了兩個(gè)直角梯形，然后把其中一個(gè)梯形平移到另一個(gè)的一邊，也拼成了一個(gè)長(cháng)方形。同樣這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高。因為......所以......
�。▽π〗M進(jìn)行評價(jià)）
預設：（3）、師演示。
師：計算公式我們通常都可以用字母來(lái)表示。面積用S，底用a，高用h來(lái)表示，那么平行四邊形的面積可以表示為：S=ah。
師小結：剛才我們用割補平移的方法把一個(gè)平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，找到了它們之間的內在聯(lián)系，從而得出平行四邊形的面積計算公式。接下來(lái)老師告訴你剛才平行四邊形花壇的底和高，你能列式求出它的面積嗎？（能）
任務(wù)二：解決問(wèn)題
出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
自主學(xué)習：獨立在練習本上解答，完成后與小組內同學(xué)交流。
展示交流：注意指導學(xué)生的書(shū)寫(xiě)格式。
三、檢測導結
1、計算下面每個(gè)平行四邊形的面積。
2、已知下面圖形的面積和底，怎樣求出它的高？
以上三題，做對一道得一顆星，全部做對得三顆星。
集體訂正，組內互批。
反思總結：請同學(xué)們談?wù)勥@節課的收獲吧！
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 9
教學(xué)內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁(yè)練習十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來(lái)的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�(gè)條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節，否則就會(huì )出問(wèn)題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個(gè)平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的`面積相等。）
�。�2）練習十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(cháng)。）
3.練習十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業(yè)
練習十五第4題。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 10
教材分析
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)人教版小學(xué)數學(xué)五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)（包括教材80-81頁(yè)例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過(guò)實(shí)驗、操作、觀(guān)察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來(lái)源，從而進(jìn)行分析、概括出面積計算公式，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
學(xué)情分析
1．學(xué)生在以前的學(xué)習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長(cháng)方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見(jiàn)，應用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習時(shí)并不陌生。
2、從學(xué)生的現實(shí)生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設置切近生活的情境，把學(xué)習過(guò)程變成有趣的活動(dòng)。
教學(xué)目標
知識與技能
1．使學(xué)生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會(huì )正確計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
1．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識轉化的方法，培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、概括、推導能力，
2、發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：引導學(xué)生運用轉化的`思想探索知識的變化規律，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)演示和操作，使學(xué)生感悟數學(xué)知識內在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？
2．出示一張長(cháng)方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？
二、探究新知
1、情景導入：出示長(cháng)方形、平行四邊形。這兩個(gè)圖形哪一個(gè)大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
2．用數方格的方法計算面積。
�。�1）用幻燈出示教材第80頁(yè)方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數方格的方法得到一個(gè)圖形的面積�，F在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和這個(gè)長(cháng)方形的面積。
說(shuō)明要求：一個(gè)方格表示1cm2，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見(jiàn)教材第80頁(yè)表格）。
�。�2）同桌合作完成。
�。�3）匯報結果，可用投影展示學(xué)生填好的表格。
�。�4）觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？通過(guò)學(xué)生討論，可以得到平行四邊形與長(cháng)方形的底與長(cháng)、高與寬及面積分別相等；這個(gè)平行四邊形面積等于它的底乘高；這個(gè)長(cháng)方形的面積等于它的長(cháng)乘寬。
2．推導平行四邊形面積計算公式。
�。�1）引導：我們用數方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是這個(gè)方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積可以用長(cháng)乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
�。�2）歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數方格我們已經(jīng)發(fā)現這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會(huì )計算長(cháng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(cháng)方形計算呢？請同學(xué)們試一試。
a.學(xué)生用課前準備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼，教師巡視。
b.請學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結果。
c.教師用教具演示剪—平移—拼的過(guò)程。
�。�3）我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？
小組討論。出示討論題：
�、倨闯龅拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰芨鶕L(cháng)方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，
因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，
所以平行四邊形的面積=底×高。
3．教師指出在數學(xué)中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來(lái)。
S=ah
三、應用反饋。
1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。
學(xué)生試做，交流作法和結果。
2．討論：下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
學(xué)生討論匯報。全班訂正。（通過(guò)不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時(shí)培養了學(xué)生解決問(wèn)題的能力）
四、課堂小結。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？（引導學(xué)生回顧學(xué)習過(guò)程，體驗學(xué)習方法。）
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)《數學(xué)》五年級上冊，平行四邊形的面積。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察操作能力，領(lǐng)會(huì )割補的實(shí)驗方法;培養學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力;培養學(xué)生空間觀(guān)念，發(fā)展初步的推理能力。
3、培養學(xué)生合作意識和嚴謹的科學(xué)態(tài)度，滲透轉化的數學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、巧設情境，鋪墊導入
師：（在實(shí)物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個(gè)長(cháng)方形框架，它的長(cháng)是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長(cháng)方形面積是多少？你是怎樣想的？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的回答，教師適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
師：如果捏住這個(gè)長(cháng)方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖）同學(xué)們看看，現在變成了什么圖形？（平行四邊形）
師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？
師：（對認為面積不變的同學(xué)質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？
�。ㄆ叫兴倪呅蔚拿娣e等于相鄰兩條邊的乘積）
師：究竟這個(gè)猜想是否正確，下面我們一起來(lái)驗證一下就知道了。
請同學(xué)們用數方格的方法來(lái)算出這個(gè)平行四邊形的面積，（教師把拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示，如下圖）數的時(shí)候要注意，每個(gè)小方格的面積是1cm2，不滿(mǎn)一格的當半格計算。（通過(guò)學(xué)生數一數，得出這個(gè)平行四邊形的面積是32cm2,使學(xué)生明確.拉成的平行四邊形面積變少了，相鄰兩條邊的乘積不能算出平行四邊形的面積.
師：看起來(lái)，用相鄰的兩條邊相乘不能算出平行四邊形的面積，那么，平行四邊形的面積應該怎樣計算呢？這節課就讓我們一起來(lái)探討平行四邊的面積計算吧。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，遷移創(chuàng )造
1、圖形轉換
師：（教師展示一個(gè)平行四邊形卡片）這是一個(gè)平行四邊形，我們不知道它的面積如何計算，能不能把它轉換成我們已學(xué)過(guò)的`圖形呢？（能）可以轉換成什么圖形？（長(cháng)方形）
師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作）
2、探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真能干，很快就把平行四邊形轉換成了長(cháng)方形，請大家認真觀(guān)察，轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長(cháng)方形的面積、長(cháng)和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀(guān)察，從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長(cháng)方形的面積、長(cháng)和寬相等。）
師：（結合黑板上的圖形說(shuō)明）這個(gè)長(cháng)方形的面積與這原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
3、推導公式
師：我們知道長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高）
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生回答板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）
�。ń處煾鶕䦟W(xué)生回答板書(shū)：S=ah）
4、驗證公式
師：究竟這個(gè)公式是否正確？下面我們來(lái)驗證一下，（把導入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實(shí)物投影儀顯示）請同學(xué)們利用剛才推導出來(lái)的平行四邊形面積公式來(lái)計算這個(gè)平行四邊形框架的面積。（先讓學(xué)生明確這個(gè)平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。）
師：計算出來(lái)的結果和我們數方格得出的結果一樣嗎？（一樣）
師：這證明我們所推導出來(lái)的平行四邊形面積公式是正確的。
5、提問(wèn)質(zhì)疑
師：剛才同學(xué)們的表現都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁(yè)，還有什么疑問(wèn)，請提出來(lái)。（學(xué)生閱讀課本和質(zhì)疑）
三、層層遞進(jìn)，拓展深化
1、算一算
師：（課件出示如下圖）算一算停車(chē)場(chǎng)里兩個(gè)不同的平行四邊形停車(chē)位的面積各是多少。（學(xué)生動(dòng)手算一算，再讓學(xué)生匯報。）
2、選一選
師：（課件出示，如下圖）要計算這個(gè)平行四邊形的面積，下面幾個(gè)選擇，你選哪個(gè)？為什么？（引導學(xué)生理解計算平行四邊形面積的時(shí)候，底和高必須是相對應的。）
3、畫(huà)一畫(huà)
師：請同學(xué)們在方格紙上畫(huà)出一個(gè)面積是24 cm2的平行四邊形，看誰(shuí)畫(huà)得又對又快。（先向學(xué)生說(shuō)明這個(gè)方格紙中的每個(gè)小方格的邊長(cháng)都是1cm，要求學(xué)生想清楚該怎樣畫(huà)，再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。）
4、想一想
師：（課件出示如下圖）學(xué)校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最��？為什么？（先小組討論，再讓學(xué)生自由地發(fā)言，引導學(xué)生從平行四邊形的面積計算方法來(lái)思考問(wèn)題。）
師：你發(fā)現了什么規律？（引導學(xué)生理解等底等高的平行四邊形
面積相等。）
四、總結全課，提高認識
回顧剛才我們的學(xué)習過(guò)程，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
本設計巧妙地利用學(xué)生計算長(cháng)方形面積的經(jīng)驗設置懸念，整個(gè)過(guò)程引導學(xué)生經(jīng)歷了類(lèi)推（負遷移）→試誤→驗證→尋求正確的解決問(wèn)題的方法→推廣應用→拓展等過(guò)程，充分體現了“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人”的全新教學(xué)理念。全程層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，流暢又不失創(chuàng )新特色。主要體現以下兩個(gè)特點(diǎn)。
1、前后呼應，渾然一體
利用長(cháng)方形框架巧設情境，復習長(cháng)方形的面積計算方法，為平行四邊形的面積公式推導作鋪墊，然后把長(cháng)方形拉成平行四邊形，向學(xué)生提問(wèn)：面積變了嗎？引起學(xué)生的好奇與爭議，以此為契機，再用數方格的方法來(lái)證明平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積是錯誤的，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探討平行四邊形的面積計算的求知欲望。
把平行四邊形的面積公式推導公式出來(lái)以后，讓學(xué)生再一次驗證公式，這一過(guò)程前后呼應，渾然一體，培養了學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
2、合作探索，遷移創(chuàng )造
在推導平行四邊形的面積過(guò)程中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作與合作交流，使學(xué)生主動(dòng)地探索和發(fā)現平行四邊形面積的計算方法。在這過(guò)程中，學(xué)生議論紛紛，各抒己見(jiàn)，主體地位發(fā)揮得淋漓盡致，充分體現了“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人”的全新教學(xué)理念，同時(shí)，點(diǎn)燃了學(xué)生。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1、在理解的根底上把握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過(guò)操作、觀(guān)看、比擬，進(jìn)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培育學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的力量。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：
動(dòng)手操作、小組爭論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)預備：
1、學(xué)具：每組兩個(gè)平行四邊形模型，剪刀，透亮方格紙，直尺。
2、課外延長(cháng)思索題。
3、平行四邊形轉化為長(cháng)方形的課件。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新課：
1、同學(xué)們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰(shuí)更聰慧些，便分派任務(wù)讓他們去收割稻谷。唐僧說(shuō)：“有兩塊地，一塊是長(cháng)方形，長(cháng)9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們任憑挑一塊吧�！必i八戒心想挑一塊面積小一點(diǎn)的地，可以做少一點(diǎn)，所以他趕忙說(shuō)：“我挑長(cháng)方形那塊地，可以做少一點(diǎn)”，孫悟空聽(tīng)了笑著(zhù)說(shuō)：“老豬你的如意算盤(pán)打錯了�！�，豬八戒怎么都不明白，同學(xué)們想知道為什么嗎？
2、師：比擬其中的長(cháng)方形和平行四邊形，誰(shuí)的面積大，誰(shuí)的面積小，可以用什么方法？
師：這節課我們就帶著(zhù)這些問(wèn)題一起來(lái)討論《平行四邊形的面積計算》（板書(shū)課題）
二、合作溝通，探究新知
1、數方格比擬兩個(gè)圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積
�。�3）反應匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個(gè)圖形的.面積一樣大。
2、引導：我們用數方格的方法得到了一個(gè)平行四邊形的面積，但是方法比擬麻煩，也不是到處適用。我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積可以用長(cháng)乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
學(xué)生爭論，鼓舞學(xué)生大膽發(fā)表意見(jiàn)。
3、歸納學(xué)生意見(jiàn)，提出：通過(guò)數方格我們已經(jīng)發(fā)覺(jué)這個(gè)平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是全部的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計算呢？需要驗證一下，由于我們已經(jīng)計算長(cháng)方形的面積，所以我們能不能把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(cháng)方形計算呢？想不想親自動(dòng)手來(lái)驗證、驗證，請同學(xué)們試一試，小組商議。
學(xué)生用課前預備的平行四邊形和剪刀進(jìn)展剪和拼，教師巡察。
請學(xué)生演示剪拼的過(guò)程及結果。（師：為什么要轉化成長(cháng)方形呢？
生：由于長(cháng)方形是特別的平行四邊形，它的面積等于長(cháng)乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過(guò)程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)看拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)覺(jué)了什么？
小組爭論�？梢猿鍪緺幷擃}。
�。�1）拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，面積變了沒(méi)有？
�。�2）拼出的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�。�3）能依據長(cháng)方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個(gè)平行四邊形轉成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等。
同學(xué)們在驗證時(shí)真不簡(jiǎn)潔，經(jīng)過(guò)努力你們最終發(fā)覺(jué)并驗證了平行四邊形面積計算公式，教師為你們感到傲慢。
板書(shū)：
平行四邊形面積=底×高。
5、依據長(cháng)方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來(lái)表示。教師指出在數學(xué)中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學(xué)們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來(lái)。
板書(shū)：S=a×h=ah=ah
6、活動(dòng)小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長(cháng)方形，
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 13
一、教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、測量、填表、討論、推理等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，初步體會(huì )圖形轉化的意義和價(jià)值，培養空間觀(guān)念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的推導過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、回顧導入：
提問(wèn)：我們學(xué)習過(guò)哪些平面圖形?你已經(jīng)會(huì )求哪些平面圖形的面積?
小結：通過(guò)前面的學(xué)習，我們已經(jīng)掌握了正方形、長(cháng)方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學(xué)過(guò)的知識來(lái)研究平行四邊形面積的計算方法。
(一)、探究新知：
1、教學(xué)例1。
出示例1圖，提問(wèn)：下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的?交流后指出：可以數格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過(guò)程，并說(shuō)明：把①號圖形中小長(cháng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和②號圖形面積相等；把③號圖形中小長(cháng)方形剪開(kāi)、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數格子和移一移的方法，哪個(gè)更方便?提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規則圖形，經(jīng)過(guò)剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長(cháng)方形或正方形，比較出每組兩個(gè)圖形面積相等，這個(gè)過(guò)程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來(lái)研究平行四邊形面積的計算。(板書(shū)：轉化)
(設計意圖：引導他們初步體會(huì )：復雜圖形可以轉化成簡(jiǎn)單的圖形，割補，平移是實(shí)現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學(xué)例2。
出示題目，提問(wèn)：你能把這個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫(huà)一畫(huà)，然后再剪一剪。學(xué)生操作后，交流：誰(shuí)愿意把自己的操作過(guò)程說(shuō)給同學(xué)聽(tīng)聽(tīng)?
預設1：從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著(zhù)一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長(cháng)方形。
預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個(gè)梯形，將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉化成長(cháng)方形。
投影演示后，追問(wèn)：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)的)
追問(wèn)：為什么都要沿著(zhù)平行四邊形的高剪開(kāi)?
指出：沿著(zhù)高剪開(kāi)，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長(cháng)方形。
(1)設疑：任意一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)高剪都能轉化成長(cháng)方形嗎?平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來(lái)的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動(dòng)手操作，然后小組討論：
轉化成的長(cháng)方形與平行四邊形面積相等嗎?
�、陂L(cháng)方形的長(cháng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據長(cháng)方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說(shuō)平行四邊形與轉化成的`長(cháng)方形面積相等?
指出：從轉化過(guò)程可以看出，這兩個(gè)圖形盡管形狀變了，但面積沒(méi)變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積，提問(wèn)：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?
進(jìn)一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進(jìn)一步研究。
(4)分析關(guān)系，推導公式。
提問(wèn)：要求平行四邊形的面積，就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長(cháng)方形的面積公式是怎樣的?它的長(cháng)、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長(cháng)方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據交流形成板書(shū)：因為
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
轉化為平行四邊形的面積=底×高
提問(wèn)：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書(shū)：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過(guò)程中有什么體會(huì )？
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 14
教學(xué)基本
內容蘇教版小學(xué)數學(xué)五年級（上冊）第12—14頁(yè)例1、例2、例3，試一試，練一練及練習二。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，能正確地運用公式進(jìn)行計算。
2、引導學(xué)生操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生初步知道轉化的數學(xué)思想方法。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
正確地運用公式進(jìn)行計算
教學(xué)方法及手段
引導學(xué)生操作、觀(guān)察、比較，使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，能正確地運用公式進(jìn)行計算。
學(xué)法指導
觀(guān)察，歸納，集體備課個(gè)性化修改
預習
1、談話(huà)：同學(xué)們，你們認識哪些平面圖形？
2、在這些圖形中，你會(huì )求哪些圖形的面積？
教學(xué)環(huán)節設計
1、教學(xué)例1：
�。�1）出示例1中的第1組圖
提問(wèn)：下面的兩個(gè)圖形面積是否相等？
在小組里說(shuō)一說(shuō)你準備怎樣比較這兩個(gè)圖形的.面積。
�。�2）出示例1中的第2組圖要求：不用剛才的方法還能比較這兩個(gè)圖形的大小嗎？
�。�3）揭示課題：今天我們運用已學(xué)過(guò)的知識來(lái)研究新圖形的面積計算公式。板書(shū)“平行四邊形面積的計算”。
2、教學(xué)例2：
�。�1）出示一個(gè)平行四邊形
你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？
第一種：
�、傺刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、诎堰@個(gè)三角形向右平移，到斜邊重合。
第二種：
�、傺刂�(zhù)平行四邊形的任意一條高將其剪為兩個(gè)梯形。
�、诎炎髠鹊奶菪蜗蛴移揭�，到斜邊重合。
�。�2）用課件演示轉化過(guò)程并小結。
沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，通過(guò)平移，可以把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�3）組織小組討論：
a、轉化后長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等嗎？
b、長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？
c、長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、教學(xué)例3：
�。�1）提問(wèn)：是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉化成長(cháng)方形？都能推導出平行四邊形的面積公式呢？請大家從教科書(shū)第127頁(yè)上任選一個(gè)平行四邊形剪下來(lái)，試一試。
轉化成的長(cháng)方形平行四邊形
長(cháng)寬面積底高面積
�。�2）用字母表示面積公式：S=ah（板書(shū)）
4、完成試一試，教師評議：明確求平行四邊形的面積要有兩個(gè)條件，底和高。
作業(yè)
1、完成練一練：強調底和高的對應關(guān)系。
2、完成練習二的第1題。
3、完成練習二的第5題。引導學(xué)生操作，得到結論。
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 15
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)五年級上冊
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲轉化的思想方法。
3、情感目標：培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導方法—轉化與等積變形。
教具準備：課件，平行四邊形紙片，剪刀
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引出課題
1、小故事：阿凡提買(mǎi)毛毯。故事是這樣的：一天聰明的阿凡提去買(mǎi)毛毯，同學(xué)們看一下這兩條毛毯是什么形狀的？這時(shí)迎面走來(lái)了非常小氣、貪婪的巴依老爺一眼就看中了這兩條毛毯。阿凡提突然計上心來(lái)，就對巴依老爺說(shuō)：“如果你選出比較大的一塊來(lái)，我就把2塊都送給你，如果選錯，你就把欠長(cháng)工的錢(qián)都還給他們�！卑鸵览蠣斏先ゾ妥プ×碎L(cháng)方形的那塊。同學(xué)們認為那一塊大？（生猜測）要想知道哪一塊大，求出它們的什么就行了。長(cháng)方形的面積會(huì )求那平行四邊形的面積呢？
2、既然我們已經(jīng)知道了如何計算長(cháng)方形的面積，那平行四邊形的面積如何計算呢？今天這節課我們一起就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）
�。ǘ﹦�(dòng)手實(shí)踐，探究新知
1、復習兩圖形
師：在比較它們的面積之前我們先回想一下：你都知道長(cháng)方形和平行四邊形的什么知道？（回憶長(cháng)方形的.面積、平行四邊形的底和高）
2、數方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
師：還記得以前我們是如何學(xué)習長(cháng)方形的面積的嗎？那下面我們把這兩個(gè)圖形都放到方格紙上比一比。
�。�1）出示圖形并提出要求：每個(gè)方格表示1平方厘米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
�。�2）學(xué)生用數方格的方法計算兩個(gè)圖形的面積并填寫(xiě)課本80頁(yè)表格。
�。�3）反饋匯報數的結果。（用數方格的方法得到的兩個(gè)圖形的面積是一樣大的）
�。�4）提出問(wèn)題：如果平行四邊形很大，用數方格的方法很麻煩，能不能開(kāi)動(dòng)腦筋找到一種簡(jiǎn)便的方法來(lái)計算平行四邊形的面積？
�。�5）讓學(xué)生觀(guān)察這兩個(gè)圖形，并提出思考問(wèn)題：如果我們把平行四邊形轉化成過(guò)去學(xué)過(guò)的哪個(gè)圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的圖形的面積來(lái)計算出它的面積了？
2．運用剪拼法，驗證猜想。
�。�1）提出要求：利用手中的工具，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，想辦法把平行四邊形想辦法轉變成我們已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
�。�2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學(xué)生展示不同的把平行四邊形變成長(cháng)方形的方法，每組派代表去講臺上演示不同的方法，將自己的成果展示在黑板上。讓學(xué)生注意觀(guān)察并思考以下問(wèn)題：
a.為什么要沿高剪開(kāi)？
b.拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，他們的面積變了嗎？
c.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？
d.拼成的長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？
�。�4）思考的同時(shí)，教師利用課件演示平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
�。�5）交流反饋，引導學(xué)生得出：
A. 拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比形狀變了，面積沒(méi)變。
B.拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)平行四邊形的底。
C.拼成的長(cháng)方形的寬等于原來(lái)平行四邊形的高。
�。�6）根據長(cháng)方形的面積公式s=ab，進(jìn)而得出平行四邊形面積公式：平行四邊的面積=底x高，用字母表示為S=axh
�。�7）活動(dòng)小結：將一個(gè)平行四邊形通過(guò)剪、拼后轉化為一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于原來(lái)平行四邊形的底，拼成的長(cháng)方形的寬相當于原來(lái)平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長(cháng)方形的面積。因為長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示為S＝ah。
�。�8）同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)剪拼過(guò)程。
�。ㄈ┓謱佑柧�，理解內化
�。�1）基礎練習：課本81頁(yè)例1
�。�2）綜合練習：你能口算出這些平行四邊形的面積嗎？
�。�3）擴展練習：比較四個(gè)平行四邊形的面積。
�。ㄋ模┱n堂小結，鞏固新知
小結:這節課我們學(xué)習了什么？你學(xué)會(huì )了什么？
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = a h
五年級《平行四邊形面積》教學(xué)設計 16
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識和使用轉化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導學(xué)生提出假設——動(dòng)手操作——推導——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導過(guò)程。
【教具、學(xué)具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，抽取方法、導入新課
1、師：同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但并不是規則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
�。�1）數格子的方法：一樣大。
�。�2）把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(cháng)方形，兩個(gè)長(cháng)方形完全相同，所以面積一樣大。
動(dòng)畫(huà)演示割補的過(guò)程。
師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補，把兩個(gè)不規則的圖形轉化成了我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數學(xué)上叫做“割補——轉化”法�！稗D化”是數學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積：
這是個(gè)什么圖形？（平行四邊形）板書(shū)課題。
二、應用方法，動(dòng)手操作，探究新知
1、預設問(wèn)題：
怎么就能計算出它的.面積呢？（學(xué)生思考1分鐘。）為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(cháng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）剪刀。
2、探究公式：
�。�1）出示問(wèn)題：
師：先看老師給大家的幾個(gè)提示（師讀提示）：
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、倨叫兴倪呅慰梢赞D化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？
�、谄叫兴倪呅蔚牡缀透叻謩e與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�、墼鯓油ㄟ^(guò)轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作探究）
�。�2）現在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積？比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
�。�3）小組探究。
�。�4）組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線(xiàn)剪的？）
師：誰(shuí)還有不同的剪法？
動(dòng)畫(huà)展示割補——轉化的過(guò)程：
�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。）
�。�5）師生交流提煉，形成板書(shū)：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長(cháng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長(cháng)方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎？
出示例1：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah=6×4=24（cm2）
4、鞏固小結：
通過(guò)這節課的研究，我們發(fā)現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長(cháng)方形，并且我們通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高（S=ah）。大家都學(xué)會(huì )了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
�。ǖ谌齻�(gè)圖形計算中提問(wèn)：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
�。�1）一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）
�。�2）平行四邊形的底越長(cháng)，面積就越大。（）
�。�3）下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）
�。�4）一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）
3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢(qián)呢？
要計算付多少錢(qián)，需要先怎么辦呢？（測量長(cháng)和寬，計算停車(chē)位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數據：底3米，高5米）你們幫老師算算錢(qián)數好不好？
學(xué)生計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了應付的錢(qián)數，我回家就可以準備了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最��？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過(guò)割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學(xué)習中我們會(huì )常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習中也多動(dòng)腦筋。
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