平行四邊形的面積教學(xué)設計
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
平行四邊形的面積教學(xué)設計1
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)《數學(xué)》五年級上冊第80—81頁(yè)。
教學(xué)目標：
�、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式。
�、跁�(huì )運用公式正確計算平行四邊形的面積。
�、叟囵B操作能力和推理能力，養成積極思考的良好學(xué)習習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學(xué)具：
電腦、課件、平行四邊形、長(cháng)方形、剪刀、尺。
教學(xué)過(guò)程：
一、前提測評。
�。�、（課件出示長(cháng)方形）這是什么圖形？長(cháng)方形有什么特征？長(cháng)方形面積公式是怎樣的？[板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬]
�。�、（課件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。�、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
�。�、（出示平行四邊形）談話(huà)引入：你想知道這個(gè)平行四邊形面積有多大嗎？[板書(shū)課題：平行四邊形的面積]
�。�、看到這個(gè)課題，大家想學(xué)習哪些知識呢？
三、導學(xué)達標。
�。ㄒ唬�、用數方格的方法求平行四邊形的面積。
�。�1）以前我們用數方格的方法求長(cháng)方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數方格的方法）
�、埔龑W(xué)生比較方格圖中兩個(gè)圖形的數據之間的關(guān)系。設問(wèn)：根據數據你發(fā)現了什么？
�。�3）談話(huà)：雖然我們用數方格的方法求出這個(gè)平行四邊形的面積，但如果要求一個(gè)很大的`平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ�、推導平行四邊形的面積計算公式。
�、�、學(xué)生實(shí)驗操作。
談話(huà)：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長(cháng)方形。
在剪、拼前，大家想一想長(cháng)方形的特征是怎樣的？
�。�、學(xué)生實(shí)驗操作。
�。�、問(wèn)：你是怎樣把平行四邊形剪、拼成長(cháng)方形的？
�。�、電腦顯示剪拼過(guò)程。
�、�、討論拼成的長(cháng)方形與原平行四邊形的關(guān)系。
�。�、談話(huà)：平行四邊形可以剪、拼成長(cháng)方形，它們之間有什么關(guān)系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長(cháng)方形的面積有什么關(guān)系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬有什么關(guān)系？
�、坶L(cháng)方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�、談話(huà)：請看屏幕， 根據提綱大家仔細觀(guān)察平行四邊形與拼成的長(cháng)方形有什么關(guān)系。（電腦顯示拼成的長(cháng)方形的長(cháng)、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關(guān)系。）
�。�、板書(shū)：
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。�、齊讀兩遍公式
�。ㄈ⿲�(shí)際運用。
�。�、導語(yǔ)：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會(huì )運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
�。�、學(xué)生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、�、學(xué)生計算。[板書(shū)：6×3=18（平方厘米）]
�、�、談話(huà)：運用公式和數方格的方法求這個(gè)平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的面積。
�。�、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結：由此可見(jiàn)，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？
4、談話(huà)：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實(shí)際問(wèn)題大家有信心去解決嗎？請看例題。
�、�、出示例題，學(xué)生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長(cháng)32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數保留整平方米）
�、�、審題：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
�。娔X顯示菜地的透視圖，并閃動(dòng)菜地的底和高）計算結果要求怎樣？
�、�、學(xué)生列式計算，一生板演。
�、�、評講。
�。ㄎ澹�、實(shí)際應用訓練。
�、僬n本ｐ72.2
�、冢�73.5
四、教師總結：你有什么收獲？
五、談話(huà)：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰(shuí)算得最快？
六、作業(yè)：72頁(yè)
評議記錄：
本節課教學(xué)過(guò)程完整合理，教學(xué)方法選用恰當，重難點(diǎn)突破較好，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)合理，活潑有序，板書(shū)設計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節課的教學(xué)目標。
本節課不足之處是教師在教學(xué)過(guò)程中，講話(huà)聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數學(xué)語(yǔ)言，望教者在今后的教學(xué)中加以改進(jìn)。
平行四邊形的面積教學(xué)設計2
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解平行四邊形的面積公式，并會(huì )運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2、在參與平行四邊形面積公式的推導過(guò)程中滲透轉化的思想方法，體會(huì )轉化給學(xué)習所帶來(lái)的方便。
3、通過(guò)猜測，操作，實(shí)踐，歸納等環(huán)節，對學(xué)生進(jìn)行多方面思維能力的培養，感受數學(xué)的魅力，培養學(xué)習數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
平行四邊形面積的推導過(guò)程、平行四邊形的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
平行四邊形到長(cháng)方形的轉化過(guò)程。
【教學(xué)關(guān)鍵】
長(cháng)方形和平行四邊形的對比。
【教學(xué)方法】
猜想，動(dòng)手操作，轉化。
【知識基礎】
長(cháng)方形面積公式的推導過(guò)程、長(cháng)方形的面積。
【教具準備】
活動(dòng)的長(cháng)方形邊框
【輔助手段】
Ppt課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導入，揭示課題
1、同學(xué)們：幾何圖形是小學(xué)數學(xué)中最有趣的知識，你都知道哪些平面圖形呢？（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、圖形，課件出示學(xué)生說(shuō)的圖形，并依次說(shuō)）
�。ㄕn件出示）紅星小學(xué)門(mén)口有兩個(gè)花壇，請同學(xué)們看是什么圖形？這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方形面積的計算，誰(shuí)知道它的面積公式是什么？（長(cháng)乘寬）公式是怎樣推導出來(lái)的？（用數方格的方法）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。
�。ò鍟�(shū)課題）
二、探究新知，操作實(shí)踐
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)思維，尋求探究策略
1、要比較這兩個(gè)圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學(xué)生同桌討論1分鐘），誰(shuí)想把自己的方法和大家分享？
方法一：數方格
方法二：將平行四邊形轉化為長(cháng)方形
2、學(xué)生數方格。（出示課本80頁(yè)圖，提示不滿(mǎn)一格的按單元格計算），平行四邊形和長(cháng)方形分別是多少個(gè)面積單位？（24個(gè)）
測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學(xué)校平行四邊形花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，我們已經(jīng)知道長(cháng)方形的面積可以用長(cháng)乘寬來(lái)計算，計算平行四邊形面積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經(jīng)學(xué)過(guò)圖形的面積？
3、學(xué)生動(dòng)手操作（課件出示提示語(yǔ)：要注意前后的變化，什么變了什么沒(méi)變，形狀變了，大小沒(méi)變）
請同學(xué)們拿出學(xué)具，四人一小組研究研究。
學(xué)生匯報后，讓我們共同來(lái)看看怎樣把一個(gè)平行四邊形轉化為長(cháng)方形，教師課件演示兩種方法。
方法一：沿著(zhù)平行四邊形的頂點(diǎn)作一條高，剪開(kāi)，平移，拼成一個(gè)長(cháng)方形。
方法二：如果學(xué)生未說(shuō)出第二種，師說(shuō)明：實(shí)際上還有一種剪拼方法，沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，平移后拼成一個(gè)長(cháng)方形。
無(wú)論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
4、比較歸納，推導公式
我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(cháng)方形，請同學(xué)們觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，
提問(wèn)：比較這兩個(gè)圖形，你發(fā)現了什么？（形狀變了，大小沒(méi)變）
學(xué)生匯報：我們把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。
這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等
這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等
因為：長(cháng)方形的.面積＝長(cháng)×寬
所以：平行四邊形的面積＝底×高
學(xué)生匯報公式，教師板書(shū)。同學(xué)們在心里默默的記記。
5、用字母表示公式
如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？
S=ah（學(xué)生說(shuō)字母公式，師板書(shū)）
�。ǘ┙鉀Q問(wèn)題
1、剛才我們動(dòng)手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我們看看怎樣解決實(shí)際中的問(wèn)題。
用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。
平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，
它的面積是多少？
學(xué)生說(shuō)，師板書(shū)
�。ㄈ⿲�(shí)際應用
一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少?lài)崳?/p>
學(xué)生自己解答。
三、智力闖關(guān)
這節課我們學(xué)習了平行四邊形面積的計算方法，同學(xué)們掌握了沒(méi)有，下面我們就進(jìn)行智力闖關(guān)。
�。ㄒ唬┯锌站吞�
1、推導平行四邊形的面積公式時(shí)，是沿著(zhù)平行四邊形的一條（）剪開(kāi)，然后通過(guò)（），將平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
2、將平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，圖形的（）沒(méi)變。長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的（），長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的（）。
3、一個(gè)平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個(gè)圖形的面積是（）。
�。ǘ┟鞅媸欠�
1、平行四邊形的面積等于長(cháng)方形的面積。（）
2、平行四邊形的底邊越長(cháng)，它的面積就越大。（）
3、沿平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，可以拼成一個(gè)長(cháng)方形，也可以拼成一個(gè)正方形。（）
3、6cm
5cm
4、5cm
4cm
4、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個(gè)平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米。（）
�。ㄈ~(yú)目混珠
如圖，你能計算出這個(gè)平行四邊形的面積嗎？
四、課堂反思。
1、學(xué)生談收獲。
2、師生共同總結。
五、拓展延伸。
用木條做成一個(gè)長(cháng)方形框，長(cháng)8cm，寬6cm，它的周長(cháng)和面積各是多少？如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(cháng)和面積有變化嗎？說(shuō)說(shuō)你的想法。
平行四邊形的面積教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
北師大版五年級數學(xué)上冊第四單元（P53——P55）
教材分析：
本節課主要探索并掌握平行四邊形面積計算公式，如何把平行四邊形轉化成長(cháng)方形是本節課教學(xué)的重要內容。掌握這個(gè)過(guò)程和方法，將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計算打下基礎。教材從實(shí)際出發(fā)，設計了四個(gè)遞進(jìn)的問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題是猜想如何求平行四邊形的面積；第二個(gè)問(wèn)題是借助方格紙驗證猜想是否正確；第三個(gè)問(wèn)題是運用割補法把平行四邊形轉化為長(cháng)方形；第四個(gè)問(wèn)題是探究平行四邊形面積的計算公式。
學(xué)情分析：
二年級同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)如何計算長(cháng)方形的面積，在四年級同學(xué)們已經(jīng)認識了平行四邊形，在上一節課中又認識了平等四邊形的底和高，并能在平行四邊形中正確畫(huà)出與指定底邊相對應的高，知道了平形四邊形有無(wú)數條高。本節課則通過(guò)動(dòng)手操作探究，推導出平行四邊形面積計算公室，并能運用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)目標：
經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗證的探究活動(dòng)，體驗數方格及割補法在探究中的應用，獲得成功探索問(wèn)題的體驗。
掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平形四邊形的面積。
能運用平形四邊形的面積計算公式解決相關(guān)的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)操作活動(dòng)掌握平行四邊形的面積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷推導平行四邊形面積公式的過(guò)程。
教法學(xué)法：
實(shí)驗探究、推理驗證、小組合作學(xué)習
教具準備：
課件、剪刀、準備平行四邊形若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，導入新課
今天我們一起來(lái)探索平形四邊形的面積。（板書(shū)課題）
二、新知探究
1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數據所表示的意義。
2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積，說(shuō)一說(shuō)你的想法和理由。
猜想：
�。�1）借助長(cháng)方面的面積計算方法，用相鄰的兩邊相乘來(lái)計算的。
�。�2）提出來(lái)數方格的.方法來(lái)試一試�？催x擇哪兩個(gè)數來(lái)計算比較好。
3.借助方格紙數一數，比一比
學(xué)生動(dòng)手，可以用長(cháng)為6厘米，寬為5厘米的長(cháng)方形擺一擺，也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數一數。
要求：
�。�1）獨立完成
�。�2）小組內交流一下你的想法。
�。�3）方法展示。
�。�4）猜想結果：平行四邊形的面積等于底乘高。
這只是我們的猜想，那如何來(lái)驗證我們的猜想是否成立呢？
4.平形四邊形如何轉化為長(cháng)方形，驗證猜想。
�。ㄌ崾荆耗阋部梢杂眉舻秾D形剪一剪�？茨懿荒苻D化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題）
�。�1）學(xué)生經(jīng)且為單位，動(dòng)手操作，體會(huì )平行四邊形轉化為長(cháng)方形的過(guò)程。
�。�2）是不是沿任意一條高剪開(kāi)都可以拼成長(cháng)方形呢？
動(dòng)手操作，驗證猜想。
�。�3）將轉化后的長(cháng)方形與原來(lái)的平等四邊形比一比，它們之間什么變了，什么沒(méi)變？
生：它們的形狀變了，由平形四邊形轉化成了長(cháng)方形。周長(cháng)變小了，面積沒(méi)有變。
�。�4）再仔細觀(guān)察，你還有什么發(fā)現？
生：轉化后的長(cháng)方形的長(cháng)相當與原平行四邊形的底，轉化后的長(cháng)方形的寬相當與原平等四邊形中與底所對應的高。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
5.怎樣求平形四邊形的面積？想一想，與同伴交流
�。�1）拿著(zhù)你們組剛才轉化的圖形再擺一擺，說(shuō)一說(shuō)整個(gè)操作過(guò)程。說(shuō)一說(shuō)我們怎樣求平行四邊形的面積？
�。�2）你會(huì )填嗎？
A、把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)平形四邊形的面積（ ），長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的（ ），長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的（ ），因為長(cháng)方形的周長(cháng)=（ ），所以平行四邊表的面積=（ ）。
B、如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別代表平行四邊形的底和高，那么平等四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=（ ）。
6.計算主題圖中的平形四邊形的面積。
三、實(shí)踐應用，鞏固與提高。
1.計算下列圖形的面積（搶答）
�。�1）底為4厘米，高為2厘米。
�。�2）底為5分米，高為9分米
�。�3）底為3米，高為7米
2.判斷，并說(shuō)明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大( )
3.計算下列圖形的面積。（單位：厘米）
四、課堂小結。
1.你今天學(xué)習了什么？有何收獲？
2.在計算平行四邊形的面積時(shí)，應注意什么？
板書(shū)設計：
探索活動(dòng)：平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積教學(xué)設計4
設計說(shuō)明
在學(xué)習本節課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗，針對學(xué)生的學(xué)情，本節課是這樣設計的：
1．通過(guò)具體情境提出計算平行四邊形面積的問(wèn)題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形面積的計算方法，在復習這些知識時(shí)，逐步將問(wèn)題轉到平行四邊形的面積上，從而使學(xué)生感到學(xué)習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。
2．動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的主導方式。由直觀(guān)到抽象，層層深入，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認知規律。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經(jīng)驗，進(jìn)行觀(guān)察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。
3．滿(mǎn)足不同學(xué)生的求知欲，體現因材施教的原則。通過(guò)靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學(xué)生的思維能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀
學(xué)生準備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀
教學(xué)過(guò)程
⊙創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
1．出示公園里的一塊長(cháng)方形空地的示意圖：長(cháng)10米，寬6米。
提出問(wèn)題：同學(xué)們，公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？
生：10×6＝60(平方米)
師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？
生：數方格。
2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。
提出問(wèn)題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？
3．學(xué)生回答后引入新課：這節課我們就來(lái)學(xué)平行四邊形的面積。
設計意圖：這一環(huán)節的設計，教師對主情境加以修改，先來(lái)復習長(cháng)方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學(xué)習新知識做好鋪墊，同時(shí)又巧妙地引入新內容，激起學(xué)生的大膽猜想，體現出數學(xué)就在我們身邊，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣及積極性。
⊙猜想嘗試，獲取新知
1．出示教材53頁(yè)問(wèn)題一。
師：我們會(huì )求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？
學(xué)生討論，猜想求這塊空地面積的方法。
預設
生1：用長(cháng)方形的面積公式進(jìn)行計算，因為平行四邊形的特點(diǎn)也是對邊相等。
生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。
過(guò)渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來(lái)驗證猜想是否正確呢？
2．借助方格紙數一數，比一比。
師：以前我們用數方格的方法得到了長(cháng)方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？
(1)請大家仔細觀(guān)察方格紙上的兩個(gè)圖形，數一數。
(2)得到結論：長(cháng)是6米，寬是5米的長(cháng)方形面積時(shí)30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個(gè)，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來(lái)求平行四邊形的面積。
(3)提問(wèn)：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來(lái)的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系？
引導學(xué)生發(fā)現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。
提問(wèn)：難道平行四邊形的.面積可以用底乘高來(lái)計算嗎？我們會(huì )求長(cháng)方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長(cháng)方形嗎？
設計意圖：這個(gè)環(huán)節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀(guān)的計算面積的方法。同時(shí)呈現兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究做了很好的鋪墊。
3．推導平行四邊形的面積計算公式。
師：下面我們來(lái)剪一剪、拼一拼�？纯雌叫兴倪呅魏烷L(cháng)方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動(dòng)卡)請大家根據課堂活動(dòng)卡來(lái)完成活動(dòng)。
(1)質(zhì)疑：上面的方法有一個(gè)相同之處，都是沿高剪開(kāi)。為什么一定要沿高剪開(kāi)呢？
釋疑：只有沿高剪開(kāi)，才能出現直角，才能拼成一個(gè)長(cháng)方形。
(2)師生共同總結。
�、偻ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長(cháng)方形。
�、诩羝春蟮拈L(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。
�、坶L(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
(3)推導平行四邊形的面積計算公式。
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。
師：剛才大家在剪拼的時(shí)候，都把平行四邊形變成了長(cháng)方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(cháng)方形呢？
(學(xué)生匯報)
師小結：同學(xué)們總結出的方法，其實(shí)就是數學(xué)上的轉化法。通過(guò)轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問(wèn)題。在今后的生活、學(xué)習中，我們可以應用這種方法去解決問(wèn)題。
設計意圖：此環(huán)節留給學(xué)生充分的探索、交流空間，使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動(dòng)中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長(cháng)方形之間的聯(lián)系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì )與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習，在活動(dòng)中發(fā)展。
平行四邊形的面積教學(xué)設計5
教學(xué)內容
教材第79~81頁(yè)，平行四邊形的面積。
教學(xué)目標
1、知識與技能：
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算。
2、過(guò)程與方法：
通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，使學(xué)生運用轉化的方法經(jīng)歷計算公式的推導過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
引導學(xué)生運用轉化的思想探索知識的變化規律，培養學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
難點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導。
教具、學(xué)具準備
多媒體課件，展臺，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過(guò)程
一、導出課題
課件出示圖形，怎樣求面積呢？生回答。數格子的方法比較麻煩，可以用割補法，通過(guò)剪、拼，轉化成長(cháng)方形，來(lái)求出面積。導出課題。
二、探究新知
1、動(dòng)手操作，探究新知
展示學(xué)習目標，課件出示圖形，怎樣求這個(gè)平行四邊形的面積呢？
小組合作，動(dòng)手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
�、偕闷叫兴倪呅渭埰图舻哆M(jìn)行剪拼。
�、趲熝惨�，個(gè)別指導。
�、凵春煤�，指名上黑板實(shí)物投影拼得方法和過(guò)程。
�、軒熣n件演示剪拼過(guò)程.
得知平行四邊形的面積和拼成的長(cháng)方形的面積相等。
2、引導推導平行四邊形面積計算公式。
師：給你一個(gè)平行四邊形水池，求面積，還能去剪么？
生：不能。
師：那想一個(gè)什么方法來(lái)求平行四邊形的.面積呢？
小組討論。觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能根據它們的面積相等和長(cháng)方形的面積公式推導出平行四邊形面積計算公式么？
多媒體課件演示整個(gè)推導過(guò)程。
�、倨闯傻拈L(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，
�、谄闯傻拈L(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，
�、燮闯傻拈L(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的高相等，
因為長(cháng)方形的面積 =長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高
用字母表示平行四邊形的面積公式S=ah
師強調：高必須是和底對應的高。
[設計意圖：讓學(xué)生參與學(xué)習新知的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，“創(chuàng )造”出新知，發(fā)展學(xué)生的能力，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅]
三、應用公式，解決問(wèn)題
1、獨立完計算，課件出示圖形。
S=8×5=40平方厘米 S=12×7=84平方米
2、提高練習
一個(gè)停車(chē)位是平行四邊形，它的面積是15㎡，底是6m。它的高是多少？
h=S÷a=15÷6=2.5m
答：它的高是2.5m。
3、拓展延伸
用木條做成一個(gè)長(cháng)方形框，把它拉成一個(gè)平行四邊形，周長(cháng)和面積有變化嗎？
�。ㄖ荛L(cháng)不變；底不變，高變小，所以面積變小。）
[設計意圖：通過(guò)多種形式的練習，鞏固所學(xué)的知識，解決生活中的數學(xué)問(wèn)題，加強數學(xué)與生活的聯(lián)系。]
4、全課總結
師：說(shuō)一說(shuō)這節課，你學(xué)會(huì )了什么？
板書(shū)設計
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底 × 高
S表示面積，a表示底，h表 示 高 。那 么 面 積 公 式 就 是S = ah
平行四邊形的面積教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、知識與技能：通過(guò)學(xué)生嘗試探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式；能正確求平行四邊形的面積。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、推理培養能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)源于生活，生活需要數學(xué)；帶學(xué)生體會(huì )嘗試學(xué)習的快感；培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性；感受學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：
教具準備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。
學(xué)具準備：剪刀、平行四邊形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1、通過(guò)孫悟空和豬八戒玩拼圖，提出數學(xué)問(wèn)題：這兩個(gè)圖形面積相等嗎？怎樣比較，這就是這節課我們要解決的問(wèn)題。
2、提出問(wèn)題：孫悟空家住在村子的東頭，可他家的地在村子的西頭，豬八戒家住在村子的西頭，可他家的地卻在村子的東頭。太不方便了，怎么辦呢？
通過(guò)交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》
【設計意圖：教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來(lái)創(chuàng )設情境，導入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì )到數學(xué)與生活的`聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望�！�
二、自主學(xué)習
1.剪一剪，拼一拼。
師：你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎？請同學(xué)們用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（學(xué)生動(dòng)手操作，匯報演示操作成果）
2.探討聯(lián)系
師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉換成了長(cháng)方形，請同學(xué)們認真觀(guān)察，原來(lái)平行四邊形的面積、底和高分別與后來(lái)長(cháng)方形的面積、長(cháng)和寬有什么聯(lián)系？
�。�1）學(xué)生自主動(dòng)手操作，探索問(wèn)題，自己動(dòng)手把不認識的圖形轉化成認識的圖形。
�。�2）小組圍繞問(wèn)題討論交流，引導學(xué)生邊動(dòng)手操作邊觀(guān)察。讓學(xué)生結合圖形演示并說(shuō)明長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
�。�3）全班匯報交流結果。從中得出轉換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉換后的長(cháng)方形的面積、長(cháng)和寬相等。
3.推導公式
師：我們知道長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積=底×高）
師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來(lái)表示這個(gè)公式？（引導學(xué)生說(shuō)出用字母表示公式）
【設計意圖：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現了學(xué)生的主體地位，又有助于培養學(xué)生觀(guān)察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念打下基礎。在本環(huán)節中，學(xué)生體會(huì )到獨立探究獲得的成功喜悅�！�
三、鞏固練習
師：現在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問(wèn)題，可以交換，因為交換是公平的，為了感謝我們，他們帶來(lái)了幾道題。
【設計意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學(xué)生在運用知識解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的過(guò)程中體驗成功的快樂(lè )�！�
四、課堂小結
這節課你有什么收獲？
【設計意圖：使學(xué)生回顧、梳理本節課的學(xué)習內容�！�
平行四邊形的面積教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
人教版實(shí)驗教科書(shū)五年級數學(xué)上冊第五單元。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數、想、剪、移、拼、說(shuō)等過(guò)程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會(huì )用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)對圖形的觀(guān)察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會(huì )“等積變形”的方法，并培養學(xué)生的分析，綜合，抽象概括、語(yǔ)言表達和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會(huì )應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑引入
談話(huà)：出示兩個(gè)美麗的花壇（課件呈現）。
提問(wèn)：請大家觀(guān)察一下，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來(lái)證明，但不管用什么辦法來(lái)比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會(huì )算嗎？
然后給出長(cháng)方形的長(cháng)和寬讓學(xué)生計算長(cháng)方形的面積。
提問(wèn):那平行四邊形的面積你會(huì )算嗎?從而導入新課。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節在學(xué)生現有知識水平中無(wú)法通過(guò)計算來(lái)比較兩個(gè)花壇面積的大小，從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。）
操作探索，獲取新知
1.數方格感知平行四邊形和長(cháng)方形之間的關(guān)系
�。�1）數方格，用數方格的方法來(lái)求平行四邊形和長(cháng)方形的.面積，要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格，最后認真觀(guān)察這個(gè)表格中的數據，看你發(fā)現了什么？（電腦出示）
�。�2）匯報交流自己的發(fā)現。
�。�3）提問(wèn)：如果我給你一個(gè)好大好大的花壇，不用數方格的方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結：用數方格的方法不能滿(mǎn)足我們的實(shí)際需要，如果我們能像長(cháng)方形那樣有一個(gè)計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節主要通過(guò)讓學(xué)生用數方格的方法，初步感知平行四邊形與長(cháng)方形面積之間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.
�。�1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉化成已經(jīng)會(huì )計算面積的圖形。（這時(shí)教師巡視，了解情況）
�。�2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問(wèn)：為什么都要轉化成長(cháng)方形？
為什么一定要沿著(zhù)高剪開(kāi)呢？
接著(zhù)電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
�。ㄔO計意圖：通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形的全過(guò)程，為下一個(gè)環(huán)節建立聯(lián)系，推導公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會(huì )一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì )學(xué)生“會(huì )學(xué)”。）
3、建立聯(lián)系，推導公式
�。�1）小組合作探索：
a、原來(lái)的平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？（ = ）
b、拼成長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底有什么關(guān)系？（ = ）
c、拼成長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高有什么關(guān)系？（ = ）
d、能否根據長(cháng)方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
�。�2）交流平行四邊形和長(cháng)方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長(cháng)方形的面積；長(cháng)=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書(shū)）
提問(wèn)：用字母怎么表示呢？自學(xué)課本81頁(yè)。
學(xué)生回答s=ah（板書(shū)）
提問(wèn)：s、a、h分別表示什么呢？
提問(wèn)：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關(guān)系？（對應）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節主要讓學(xué)生觀(guān)察，發(fā)現、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進(jìn)，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學(xué)生的主體地位，突破了難點(diǎn)，解決了關(guān)鍵，發(fā)展了學(xué)生能力。）
�。ǘ╈柟虘�，內化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁(yè)第2題：你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎？
�。ń處熝惨�，收集典型的錯誤，強調書(shū)寫(xiě)格式，對應的底和高）。
�。ㄔO計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內化了新知。）
�。ㄋ模┱n堂總結，深化新知
師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲呢？
�。ㄔO計意圖：師生共同概括小結，這樣會(huì )給學(xué)生一個(gè)系統、完整的印象，不但使本節課有了一個(gè)精彩的結尾，而且進(jìn)一步深化了新知。）
課后反思：
通過(guò)認真反思本節課的教學(xué)，我從中認真總結了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓。
●成功經(jīng)驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習方式。
盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過(guò)程，進(jìn)行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進(jìn)一步出主意、想辦法，有效解決問(wèn)題，體現了數學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性?xún)r(jià)值，立足了“基本”，注重了“過(guò)程”。
二、注重數學(xué)方法和數學(xué)思想的滲透。
在本節課中，主要讓學(xué)生動(dòng)手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形的全過(guò)程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學(xué)會(huì )了利用舊知識來(lái)解決新問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會(huì )一種解題方法比做十道題都重要，教會(huì )學(xué)生“會(huì )學(xué)”。
三、注重運用現代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。
這節課恰當地運用了多媒體課件演示,直觀(guān)、生動(dòng)、形象地展現了圖形的轉化過(guò)程及各部分之間的對應關(guān)系，充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無(wú)法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。
比如：當追問(wèn)“為什么要沿著(zhù)高剪開(kāi)呢？”這時(shí)學(xué)生回答不出來(lái)，由于擔心時(shí)間不夠，我提示學(xué)生想想長(cháng)方形的特征，如果不急著(zhù)提示，讓學(xué)生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學(xué)生自己就能解答。作為教師，學(xué)生能自己解決的問(wèn)題，我們絕不代替。
二、教學(xué)中的細節問(wèn)題注意不夠。
例如，發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉化后的長(cháng)方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長(cháng)時(shí)，如：教學(xué)圓的周長(cháng)時(shí)，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長(cháng)。因此，細節不容忽視。
總之， 教學(xué)為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關(guān)鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來(lái)，化缺憾為精彩！
平行四邊形的面積教學(xué)設計8
學(xué)習目標
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算公式，會(huì )計算平行四邊形的面積。
2、重點(diǎn)理解拼成的長(cháng)方形和原來(lái)平行四邊形的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程：
一：回顧以前的知識、
師：今天我們學(xué)習什么知識？
生平行四邊形的面積
師：先讓我們匯報一下以前學(xué)過(guò)的相關(guān)知識吧？
生：長(cháng)方形的面積=長(cháng)乘寬正方形的面積=邊長(cháng)乘邊長(cháng)
平行四邊形對邊平行且相等平行四邊形有無(wú)數高（出示課件）
師：小結從平行四邊形的任何一邊的一點(diǎn)，向對邊都可以做一條高
二：我有成果展示
1師：通過(guò)預習，你有什么成果要向大家展示的？
生：匯報
2：師：好，大家自己都學(xué)會(huì )了這么多有關(guān)平行四邊形面積的知識，現在，誰(shuí)能簡(jiǎn)單的猜猜我們本節課的學(xué)習目標是什么？
3：師出示學(xué)習目標。
4：依據學(xué)習目標，你有什么疑問(wèn)要提出嗎？
生：匯報
師：不管有什么疑問(wèn)，我們通過(guò)以下環(huán)節，看看是否其他同學(xué)能幫助你解決？
三：自主探究
一：拿出導學(xué)案：
師：誰(shuí)能匯報一下，你完成表格的情況。（教材第80頁(yè)的表格）
生：匯報
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，平行四邊形的面積，你是怎樣知道的？
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣數出來(lái)的嗎？
生：我先數整個(gè)格的是20個(gè)，在數八個(gè)半格的是整四個(gè)格，合起來(lái)是24個(gè)整個(gè)，也就是24平方米
師：我們也可以用平移的辦法來(lái)得出平行四邊形的面積，（課件演示）
師：那長(cháng)方形的面積呢？
生可數出來(lái)，也可以用長(cháng)乘寬計算
師：請大家觀(guān)察表格的數據，你發(fā)現了什么？
生：平行四邊形的底等于長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高等于長(cháng)方形的寬，平行四邊形的面積等于長(cháng)方形的面積。
生：我們可以看出平行四邊形面積=底乘高
師：我們如果用數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積，你會(huì )感覺(jué)怎樣？
生麻煩
三合作探究
師：那我們可以用什么方法研究呢？
生：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
師：你是怎樣把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的嗎，請拿著(zhù)你的平行四邊形學(xué)具邊演示邊說(shuō)。
生：過(guò)平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)，沿著(zhù)平行四邊形地邊上的高剪開(kāi)。
師還有其他不同的剪法嗎？
生：沿著(zhù)平行四邊形這一條邊上的高剪開(kāi)。
師：同時(shí)出示課件
師：聽(tīng)了同學(xué)們的簡(jiǎn)拼方法，你還有什們疑問(wèn)嗎？
生：老師為什么要沿著(zhù)高剪開(kāi)呢？
師：誰(shuí)能幫助這位同學(xué)回答。
生：這樣剪可以使兩邊變成直角，變成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形。
師剛才有的同學(xué)說(shuō)沿高剪成了正方形，者必須滿(mǎn)足什么條件呢？
生：平行四邊的高等于平行四邊形的底，這是特殊情況。
師：小結我們從平行四邊形一組對邊任意一點(diǎn)作高，通過(guò)平移都可拼成長(cháng)方形或正方形。（課件出示結論）
師：觀(guān)察拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你能發(fā)現什么？
小組合作交流自己預習的成果。
請生匯報。
生：拼成長(cháng)方形的面積和平行四邊形的面積相等，面積不變。
拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬等于平行四邊形的高
師：既然面積沒(méi)變，什么變了呢？形狀變了。
師：還有什么變了？
生沉默
師：周長(cháng)變了嗎？
生：變了
師：變大了還是變小了呢？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)？
生：邊指邊說(shuō)長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬比平行四邊形高變短了，所以周長(cháng)變小了。
師：給予積極肯定。
師：既然長(cháng)方形的`面積=長(cháng)乘寬，那么同學(xué)們可以推導出平行四邊形的面積嗎？
生：平行四邊形的面積=底乘高
師：為什么平行四邊形的面積等于底乘高？
生：因為拼成的長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底，寬等于高，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積的等于底乘高
師：用字母怎樣表示？
生：s=ab
師：小結剛才你們用剪拼的方法，將平行四邊形轉化成長(cháng)方形，用舊知解決了新問(wèn)題，非常好！實(shí)際這種解決問(wèn)題的方法是應用了數學(xué)轉化方法，今后在數學(xué)中，我們會(huì )經(jīng)常用到。
師：出示例1：平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？
生：自己解決。（集體糾正）
四：達標測評
一：人人輕松來(lái)過(guò)關(guān)
1：選擇條件計算平行四邊形的面積（單位：米）
二：邁開(kāi)大步跨過(guò)關(guān)：
�。ǹ创笃聊宦裕�
三：大膽跳起闖過(guò)關(guān)：
�。�1）平行四邊形的底越長(cháng)，它的面積就越大。（）
�。�2）形狀不同的兩個(gè)平行四邊形，面積可能相等。（）
�。�3）把一個(gè)長(cháng)方形木框拉成一個(gè)平行四邊形木框，周長(cháng)不變，面積也不變。（）
四：一題多解
人民公園有一個(gè)平行四邊形的草坪，草坪上有一個(gè)長(cháng)30m，寬2。5m的甬道，求草坪的面積
平行四邊形的面積教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗操作、合作和討論，使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計算方法的推導過(guò)程中，理解并掌握計算方法;會(huì )正確應用所學(xué)的知識解答有關(guān)的問(wèn)題。
2、通過(guò)操作、分析討論等活動(dòng)，培養學(xué)生
動(dòng)手操作的能力和歸納、概括的能力，初步滲透轉化等數學(xué)思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、通過(guò)實(shí)驗探究,解決問(wèn)題等活動(dòng)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識;同時(shí)能與他人交流思維的過(guò)程和結果，培養合作交往能力。
4、通過(guò)學(xué)習提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心與求知欲，初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)活動(dòng)的意義和作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生在進(jìn)行平行四邊形面積計算方法的推導過(guò)程中，理解并掌握計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
能正確推導得出計算公式，會(huì )正確應用所學(xué)的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、情景引入
1、聯(lián)系實(shí)際選擇建房用地。
(1)利用繞城高速路建設中房屋拆遷轉移的事例提問(wèn)：小明家的房屋也被拆遷轉移了，政府根據有關(guān)規定給它們一定的經(jīng)濟賠償和一塊新房建設用地。新房建設用地是在同一地段的兩塊地中選擇(如圖)。你會(huì )選擇哪一塊，為什么?
(2)聯(lián)系剛才的選擇地的情況，讓學(xué)生比較兩塊地的大小情況。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的比較的方法，如“數格子”，“剪拼比”等方法，同時(shí)提出：在剪拼比時(shí)你還能發(fā)現什么?
(3)引入課題：通過(guò)比較，我們發(fā)現兩塊地一樣大。但在現實(shí)生活中我們能不能把兩塊地直接進(jìn)行剪拼，比較呢?那還可以用什么方法來(lái)比較兩塊地的大小情況呢……
二、探究新知
1、面積計算公式的推導：
引入：在剛才的比較中，我們發(fā)現可以把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。那能不能把任何一個(gè)平行四邊形都轉化成長(cháng)方形呢?
(1)講解相關(guān)的要求。明確小組研究要求。
(2)操作驗證。巡視，個(gè)別指導。
(3)集體交流，得出三個(gè)相等(長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底、長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高、長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積)。
問(wèn)：你剪拼成了什么圖形，你從中發(fā)現了什么?(得出多種方法)
(4)明確各種相等(長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底、長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高、長(cháng)方形的面積與平行四邊形的面積)，推導面積公式。
引導：把平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，發(fā)現了什么(面積相等)我們還發(fā)現些什么(這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等。)
教師逐步點(diǎn)擊交互，得出：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
(5)用字母表示面積計算公式。
(6)小結。(明確轉化的方法。)
2、面積計算公式的應用：
(1)聯(lián)系引入部分，提出利用計算的方法來(lái)比較那兩塊地的大�。赫堄嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e。
討論后，給出底和高,進(jìn)行計算。
(2)計算長(cháng)方形面積，再次通過(guò)計算的方法說(shuō)明兩塊地面積相等。
(3)試一試：計算平行四邊形的面積。
3、教學(xué)小結。進(jìn)行推導：
(1)明確研究的要求。
(2)動(dòng)手操作：根據要求將平行四邊形剪拼成長(cháng)方形。(同組中相互交流。)
(3)得出多種方法，明確平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，它的面積大小沒(méi)有改變，并逐步得出其它的相等的情況。
(4)結合媒體的剪拼過(guò)程的演示，集體交流,進(jìn)一步明確三個(gè)相等，得出面積計算公式。
(5)了解認識、明確：S=a×h，S=a·h或者S=ah。
(6)進(jìn)行小結。
4、初步運用公式。
(1)教學(xué)試一試，(2)練一練。
三、鞏固應用
1、練習二“第1題”。
先讓學(xué)生獨立思考，畫(huà)一畫(huà)。交流時(shí)說(shuō)出思考過(guò)程，進(jìn)一步強化對平行四邊形與轉化成的長(cháng)方形之間聯(lián)系的認識。這是一個(gè)反向建構的過(guò)程。
2、練習二“第2題”。
可以先提問(wèn)學(xué)生：求平行四邊形的面積需要測量哪些數據?然后組織學(xué)生測量和計算，提醒他們測量時(shí)一般取整厘米數。
3、練習二“第3題”。
這是生活中實(shí)際存在的問(wèn)題。既讓學(xué)生應用公式解決問(wèn)題，也滲透了估測的方法。解答完后讓學(xué)生明白：計算的結果只是這塊菜地面積的近似值，而這樣的近似值一般已能滿(mǎn)足解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的需要。
4、練習二“第5題”。
讓學(xué)生在讀懂題意的基礎上先獨立思考，給學(xué)有能力的同學(xué)以鍛煉思維的機會(huì )，然后讓同桌拿出準備好的兩個(gè)同樣大小的長(cháng)方形木框。
四、課堂總結
今天學(xué)習了什么?你有什么收獲?(讓學(xué)生自由發(fā)揮。)
教學(xué)反思：
上述教學(xué)設計中，學(xué)生興趣盎然，始終以積極的態(tài)度、主人翁的姿態(tài)投入到每一個(gè)環(huán)節的學(xué)習中。我們認為教學(xué)成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主探究得到了知識，獲得了發(fā)展。主要體現在以下幾個(gè)方面：
(一)創(chuàng )設生活情境，激發(fā)探究欲望
小學(xué)數學(xué)內容來(lái)源于生活實(shí)際，它應當是現實(shí)的，有意義的、富有挑戰性的。創(chuàng )設與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境有利于讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數學(xué)活動(dòng)中去。上述教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生選擇建房用地，看到了平行四邊形來(lái)源于生活實(shí)際，也體會(huì )到了計算它的面積的用處，這就使學(xué)生對學(xué)習的內容產(chǎn)生了濃厚的興趣和親切感，激發(fā)起他們強烈的求知欲望，使學(xué)生能以飽滿(mǎn)的熱情投身于新知識的探究之中。
(二)重視學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習
動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！痹诮虒W(xué)中，對傳統的平行四邊形面積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問(wèn)題——把平行四邊形轉化為長(cháng)方形奠定了數學(xué)思想方法的基礎。這一設計意圖在教學(xué)中得到了較好的體現，課后調查發(fā)現全班有近一半的同學(xué)想到了把平行四邊形轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形這一方法。接著(zhù)教師鼓勵學(xué)生用自已的思維方式大膽地提出猜想，由于受長(cháng)方形面積公式的干擾，大多數同學(xué)認為：平行四邊形面積等于兩條相鄰邊的乘積。對于學(xué)生的猜想，教師均給予鼓勵。因為雖然第一個(gè)猜想的結果是錯誤的，但就猜想本身而言卻是合理的，而創(chuàng )新思維的火花往往在猜想的瞬間被點(diǎn)燃，不同的猜想結果又激發(fā)起學(xué)生進(jìn)行驗證的需要，需要同學(xué)們作進(jìn)一步的探索。令人驚喜的是，有的同學(xué)竟能發(fā)現兩種猜想有矛盾之處，這是我所料始不及的，仔細想想，這雖出乎意料之外，卻又在情理之中。因為老師為學(xué)生創(chuàng )設了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習氛圍，給了學(xué)生充分的思考問(wèn)題的時(shí)間與空間，在這樣的課堂教學(xué)中教師始終是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的組織者、指導者、合作者，在這樣的課堂學(xué)習中學(xué)生樂(lè )想、善思、敢說(shuō)，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗證……
在學(xué)生獨立思考、自主探索的基礎上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節課的重點(diǎn)環(huán)節，教師在放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生以獨立思考時(shí)間的基礎上讓學(xué)生進(jìn)行交流是十分必要的`。由于學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)是獨立自主的，因此面對同樣的問(wèn)題學(xué)生會(huì )出現不同的思維方式，讓學(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作交流能滿(mǎn)足學(xué)生展示自我的心理需要，同時(shí)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，能夠使學(xué)生從不同的角度去思考問(wèn)題，能夠對自己和他人的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行反思與批判，在合作交流中互相啟發(fā)、互相激勵、共同發(fā)展。上面的教學(xué)片斷中，學(xué)生之所以能想到用割補法將平行四邊形轉化為長(cháng)方形，正是通過(guò)學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到"靈感"的，而平行四邊形轉化成長(cháng)方形的各種方法正是集體智慧的結晶。學(xué)生只有在相互討論，各種不同觀(guān)點(diǎn)相互碰撞的過(guò)程中才能迸發(fā)出創(chuàng )造性思維的火花，發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力才能不斷得到增強。
(三)培養學(xué)生的問(wèn)題意識
問(wèn)題是數學(xué)的心臟，能給學(xué)生的思維以方向和動(dòng)力，不善于發(fā)現、提出和解決問(wèn)題的學(xué)生是不可能具有創(chuàng )新精神的。要培養學(xué)生的問(wèn)題意識，首先教師要精心設計具有探索性的問(wèn)題，教師的提問(wèn)切忌太多、太小、太直，那種答案顯而易見(jiàn)的一問(wèn)一答式的問(wèn)題要盡量減少。上述教學(xué)片斷中，為了引導學(xué)生進(jìn)行自主探究，我設計了這樣一個(gè)問(wèn)題："你能想什么辦法自己去發(fā)現平行四邊形面積的計算公式呢?"這一問(wèn)題的指向不在于公式本身，而在于發(fā)現公式的方法，這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上，于是學(xué)生就開(kāi)始思索、實(shí)踐、猜想，并積極探求猜想的依據。當學(xué)生初步用數方格的方法驗證自己的猜想后，我又提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“這個(gè)公式能運用于所有的平行四邊形嗎?”這個(gè)問(wèn)題把學(xué)生引向了深入，這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望，使學(xué)生對知識理解得更深刻，同時(shí)更是一種科學(xué)態(tài)度的教育。其次，要積極鼓勵學(xué)生敢于提出問(wèn)題。教師對學(xué)生產(chǎn)生的問(wèn)題意識要倍加呵護與尊重，師生之間應保持平等、和諧、民主的人際關(guān)系，消除學(xué)生的緊張感，讓學(xué)生充分披露靈性，展示個(gè)性。在上述教學(xué)片斷中，我積極的鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想，提出自己的問(wèn)題。于是，“平行四邊形面積該怎樣求?是等于兩條鄰邊乘積還是等于底乘高?”“該怎樣來(lái)驗證自己的猜想呢?”“怎樣用數方格來(lái)數出平行四邊形的面積?”“怎樣用轉化的方法把平行四邊形轉化成長(cháng)方形呢?”……這些問(wèn)題在學(xué)生的頭腦中自然產(chǎn)生，學(xué)生在獨立思考、相互交流、相互評價(jià)的過(guò)程中感受到自己是學(xué)習的主人，滿(mǎn)足了學(xué)生自尊、交流和成功的心理需求，從而以積極的姿態(tài)投入到數學(xué)學(xué)習之中。
平行四邊形的面積教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1.掌握平行四邊形的面積公式，能準確計算平行四邊形的面積。
2.通過(guò)數、剪、拼等動(dòng)手操作活動(dòng)，探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，滲透轉化的數學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識。(現在目標應該寫(xiě)四基四能。)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，能準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導方法與過(guò)程。
教學(xué)準備：
兩張格子紙，一張白紙，可變形的平行四邊形
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題：平行四邊形(展示課件課本情景圖)
師：同學(xué)們在校門(mén)口進(jìn)進(jìn)出出，有沒(méi)有發(fā)現在這里就有許多我們學(xué)過(guò)的圖形。說(shuō)說(shuō)你都發(fā)現了那些圖形?
生：平行四邊形、長(cháng)方形、圓形......
師：那么我們發(fā)現生活中處處有圖形，，那么學(xué)校里面想對這兩塊花壇進(jìn)行規劃，在規劃之前想比較他們的大小，比較他們的大小其實(shí)就是比較他們的什么?(展示單獨兩個(gè)花壇圖片)
生：面積(學(xué)生回答面積后，馬上追問(wèn)，什么是面積?)
師：什么是面積?
生：面積就是一個(gè)圖形所占平面的大小。
師：那么我們學(xué)過(guò)那些圖形的面積?
生：長(cháng)方形和正方形。
師：它們的面積怎么求?
生1：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
生2：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
師板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
師：長(cháng)方形的面積為什么等于長(cháng)×寬?咱們是怎樣求出來(lái)的?
(設計意圖：引導學(xué)生回憶，數方格計算面積的方法，也就是數小方格的簡(jiǎn)便運算)
師：長(cháng)方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，那么平行四邊形的面積就是我們這節課要探究的。(板書(shū)課題)
二、新授
師：兩個(gè)花壇不能直接看出他們面積的大小，但是如果老師把兩個(gè)花壇的圖形搬到方格紙中，能不能看出兩個(gè)花壇哪個(gè)花壇的面積可以算出來(lái)?(展示方格紙)
生：能
師：怎么看出來(lái)?
生1：長(cháng)方形的面積可以直接數格子數出來(lái)24個(gè)格子，是24平方米。
生2：長(cháng)方形的長(cháng)是6米，寬是4米，利用長(cháng)方形面積公式：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬=6×4=24。
師：長(cháng)方形的面積可以直接數出來(lái)，那么平行四邊形的`面積能不能用數方格的方法，直接數出它的面積呢!
生操作。(拿出1號方格紙，不滿(mǎn)一格的都按照半格計算)
師：看看同學(xué)們都是怎么數的?
生：20個(gè)滿(mǎn)格，8個(gè)半格，一共24個(gè)格，面積是24平方米。
師：平行四邊形的面積利用數方格的方法是不是很麻煩?還不是很精確。我們能不能找出一個(gè)更好的方法呢?
(引導學(xué)生發(fā)現計算是最好的方法。設計意圖：引導學(xué)生發(fā)現探索面積公式的必要性。)
猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?
生：平行四邊形的面積=底×高(猜測一下，平行四邊的面積可能與什么有關(guān)?學(xué)生回答后，馬上畫(huà)出平行四邊形的底和高，并測量。)
師：平行四邊形的面積真的是底×高嗎?驗證一下。(拿出1號方格紙)找到平行四邊形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以平行四邊形的面積是底×高。
師：那么所有的平行四邊形的面積都是底×高?數方格的面積是估算出來(lái)的，那么我們可以可以精確的算出平行四邊形的面積?
(拿出2號方格紙)在方格紙上畫(huà)一個(gè)平行四邊形，并計算出平行四邊形的面積。
生操作
出示學(xué)生的作品，介紹一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一個(gè)長(cháng)方形，再數出面積。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
師：剛才他們都用到了一個(gè)動(dòng)詞，是什么?(生：拼)
師板書(shū)：拼
生4：整塊簡(jiǎn)拼，移到右邊。
師：拼的過(guò)程其實(shí)也是我們數學(xué)當中的平移的過(guò)程。
師：不管是數格子，還是拼剪的方法，都算出了平行四邊形的面積。
3、出示3號白紙，學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)平行四邊形
學(xué)生操作，小組討論。
(此環(huán)節是本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，應該放手讓學(xué)生小組合作，討論，并且匯報)
展示學(xué)生作品
師：這樣的平行四邊形要怎樣計算面積呢?還能數方格嗎?
小組討論，學(xué)生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿平行四邊形的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的三角形向右平移，拼在圖形的右下方，把圖形變成一個(gè)長(cháng)方形，轉化成長(cháng)方形就能計算面積了。
師板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
師：看來(lái)平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積有關(guān)系，到底有什么關(guān)系呢?
師提醒：觀(guān)察原來(lái)的平行四邊形和轉化后的長(cháng)方形，發(fā)現它們之間有哪些等量關(guān)系?
學(xué)生討論
生1：平行四邊形拼成后底成了長(cháng)方形的長(cháng)，高成了長(cháng)方形的寬，長(cháng)方形的面積是長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。
生2：這兩個(gè)圖形的面積是相等的。
師總結：驗證成功，平行四邊形的面積=底×高
(匯報時(shí)引導學(xué)生用完善的語(yǔ)言表達，把平行四邊形沿著(zhù)一條高剪開(kāi)，把剪下的部分平移到平行四邊形的另一側，拼成一個(gè)長(cháng)方形，拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形面積相等，長(cháng)方形的長(cháng)是原來(lái)平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬是原來(lái)平行四邊形的高，因為長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。學(xué)生邊匯報，教師邊板書(shū))
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
3、如果用字母S表示面積，a表示底，h表示高
你會(huì )用字母表示平行四邊形的面積嗎?
生：S=a×h
利用公式來(lái)計算
出示例題1(練習題的設計應先出帶圖的，再出文字的，體現直觀(guān)到抽象。)89頁(yè)第二題可以打在幻燈片上，為了節約時(shí)間可以只列式不計算，目的是練熟公式。
拓展練習：
(1)選擇題：平行四邊形的底是5米，高是4米，它的面積是()
A 20米B 20平方米C 18米D 18平方米
(2)出示圖形(強調高和底是相對的)
(3)畫(huà)出一個(gè)底是3cm,高的5cm的平行四邊形。
師總結：等底等高的平行四邊形面積相等，但是形狀不一樣。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的平行四邊形，演示由平行四邊形拉成長(cháng)方形的過(guò)程
師：那么這個(gè)平行四邊形在拉成長(cháng)方形時(shí)面積發(fā)生改變了嗎?
學(xué)生討論
學(xué)生1：沒(méi)有改變
學(xué)生2：改變
學(xué)生辯論
師：周長(cháng)一樣長(cháng)的平行四邊形和長(cháng)方形，面積不一定也一樣。
四、總結
這節課我們學(xué)習了什么，回顧整堂課的過(guò)程。
用今天的方法還能解決以后的問(wèn)題，比如說(shuō)三角形、梯形的面積。
預知后事，自己分曉。
板書(shū)設計
新面積不變平行四邊形的面積=底×高
拼數
已學(xué)(轉化)長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
S=a×h
平行四邊形的面積教學(xué)設計11
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng)，初步認識和使用轉化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)引導學(xué)生提出假設——動(dòng)手操作——推導——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng)，利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導過(guò)程。
【教具、學(xué)具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個(gè)、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，抽取方法、導入新課
1、師： 同學(xué)們，從今天開(kāi)始，我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學(xué)生回憶、回答）
師：老師今天帶來(lái)了兩個(gè)圖形，但是并不是規則圖形，誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大？看誰(shuí)能最快解決。
學(xué)生思考、回答：
�。�1）數格子的方法。
�。�2）把第一個(gè)圖右邊的小正方形剪下移到左邊空格處，第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長(cháng)方形，兩個(gè)長(cháng)方形完全相同，所以面積一樣大。
動(dòng)畫(huà)演示割補的過(guò)程。
師：這個(gè)方法巧妙嗎？通過(guò)割補，把兩個(gè)不規則的圖形轉化成了我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，從而可以快捷順利地計算它們的面積——這種方法在數學(xué)上叫做“割補——轉化”法。 “轉化”是數學(xué)上的一種非常重要的思想，是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶，它能幫助我們解決好多的數學(xué)問(wèn)題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積，看哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。
二、應用方法，動(dòng)手操作，探究新知
1、預設問(wèn)題：
師：我們來(lái)看下面的問(wèn)題：
實(shí)驗小學(xué)有一個(gè)花壇，想要計算出它的面積，怎么計算呢？
師：首先來(lái)看一看，花壇是個(gè)什么圖形？（平行四邊形），抽取圖形：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(cháng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問(wèn)題：
師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家幾個(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補一補的'方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�、� 怎樣通過(guò)轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作探究）
(2) 現在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線(xiàn)箭的？）
師：誰(shuí)還有不同的剪法？
動(dòng)畫(huà)展示割補——轉化的過(guò)程：
怎么就能計算出它的面積呢？為了研究這個(gè)問(wèn)題，我們準備了一些學(xué)具，每個(gè)小組的組長(cháng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1) 出示問(wèn)題：
師：為了研究順利進(jìn)行，老師給大家幾個(gè)提示，看看哪個(gè)小組能最快研究出結果（師讀提示）。
友情提示：充分運用我們準備的學(xué)具，通過(guò)剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、� 平行四邊形可以轉化成學(xué)過(guò)的哪種圖形？
�、� 平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關(guān)系？
�、� 怎樣通過(guò)轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
�。▽W(xué)生在獨立思考的基礎上進(jìn)行合作探究）
(2) 現在利用我們的學(xué)具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計算面積？
(3) 小組探究。
(4) 組間展示交流：
師：哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果？（小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示：你們是沿哪一條線(xiàn)箭的？）
師：誰(shuí)還有不同的剪法？
動(dòng)畫(huà)展示割補——轉化的過(guò)程：
�。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到，教師可以展示提出，簡(jiǎn)單說(shuō)明，以開(kāi)闊學(xué)生的思路。）
�。�4）師生交流提煉，形成板書(shū)：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長(cháng)方形），并且同學(xué)們都已經(jīng)看出：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)就等于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據長(cháng)方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學(xué)例1：
師：有了這個(gè)成果，我們會(huì )解決前面的問(wèn)題了嗎？
出示例1：下圖平行四邊形花壇的面積是多少？
學(xué)生回答，教師板書(shū)：S=ah=6×4=24（cm2）
3、鞏固小結：
通過(guò)這節課的研究，我們發(fā)現平行四邊形可以用割補的方法轉化為長(cháng)方形，并且我們通過(guò)長(cháng)方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì )了嗎？下面我們就來(lái)比一比，看誰(shuí)學(xué)的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
�。ǖ谌齻�(gè)圖形計算中提問(wèn)：用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1) 一個(gè)平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（ ）
(2) 平行四邊形的底越長(cháng)，面積就越大。（ ）
(3) 下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（ ）
，人教新課標五上《平行四邊形的面積》教案2
(4) 一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（ ）
3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē)，想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位，選中了一個(gè)平行四邊形的，如圖：
師：我為了預算需要準備多少錢(qián)，需要先知道它的面積有多大，同學(xué)們能不能幫助老師解決這個(gè)問(wèn)題？先說(shuō)說(shuō)你會(huì )怎樣做？（先測量底和高，再利用公式計算）（提示：測量結果保留整數）
我把這個(gè)圖形按比例縮小了，畫(huà)在了我們面前的紙片上（出示紙片），你們親自測量一下，幫我把面積算出來(lái)好嗎？（底6cm，高3cm）
學(xué)生測量、計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了停車(chē)位的面積，只要把單位改成平方米，就是我的停車(chē)位的實(shí)際面積了。
4、為了方便行人，某小區需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學(xué)們?yōu)樾^提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪最少？你想到了什么？
四、課堂小結：
師：這節課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規則的圖形通過(guò)割補的方法轉化為我們熟悉的規則圖形來(lái)求面積，同學(xué)們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學(xué)習中我們會(huì )常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習中也多動(dòng)腦筋。
平行四邊形的面積教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P79-81
教學(xué)目標：
1. 在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2. 通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉化成長(cháng)方形，找到長(cháng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。
教學(xué)準備：
1. 平行四邊形卡紙
要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的內角為45度，形狀為：
2. 剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）
3. 板貼
文字為：“平行四邊形的面積”；
“長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬” “平行四邊形的面積=底×高” “S=ah”；
“平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積”
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)
環(huán)節
教師活動(dòng)及教師語(yǔ)言
學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語(yǔ)言
課件設計
復習導入
探索新知
鞏固練習
小結
師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和大家一起探討有趣的數學(xué)問(wèn)題了!
那么今天聰聰將帶我們去什么地方探討怎樣的數學(xué)問(wèn)題呢？（課件：出示課本P79主題圖）
師：仔細觀(guān)察找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
師：好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
�。ń處熾S著(zhù)學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相應的畫(huà)面）
師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積大嗎？
師：那么，誰(shuí)的想法正確呢？我們一起來(lái)驗證一下，好嗎？
請大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊邊說(shuō)）
師：我們把這兩個(gè)花壇畫(huà)到紙上，用數方格的方法數數看。注意：這里的每個(gè)方格表示1平方米，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。數一數，它們的面積各是多少？
師：下面請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第80頁(yè)，先獨立思考并數一數，然后再和同桌互相交流。
師：好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么數的。
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件）
師： 哦，你們數的結果是都是24平方米，說(shuō)明……
也就是……
�。ㄒ簧e手，老師示意其發(fā)言）
師：這個(gè)問(wèn)題提得很好，那平行四邊形的面積公式是什么呢？這就是我們這節課要研究的內容。
�。ǔ鍪菊n題）
師：下面請同學(xué)們繼續觀(guān)察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁(yè)下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下你填的結果？
�。◣熾S學(xué)生匯報點(diǎn)擊課件，補充表格）
師：通過(guò)這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現呢？
師：大家同意嗎？
那誰(shuí)能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法？
�。ń處煱遒N：平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積）
師：那這個(gè)猜想對不對呢？請大家想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：這個(gè)猜想對嗎？
師：那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣驗證的？
師：哦，我聽(tīng)明白了。你是這樣驗證的。（點(diǎn)擊課件，演示過(guò)程）你畫(huà)了這樣的兩個(gè)平行四邊形，它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大家看它們的面積相等嗎？
�。c(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積相等嗎？
�。c(diǎn)擊課件）這樣呢？
師：同學(xué)們，你們也是這樣驗證的嗎？
師：看來(lái)，這個(gè)猜想（指黑板）不正確（在板貼公式的等號上畫(huà)上斜杠）。那誰(shuí)還有不同的猜想呢？
�。ń處煱遒N）
師：能說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？
�。◣熢趧偛刨N的上面貼上長(cháng)方形面積公式）
師：那這個(gè)猜想到底對不對呢（在平行四邊形面積公式的等號上方畫(huà)上問(wèn)號）？請大家借助手中的平行四邊形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗證驗證。
師：驗證完了嗎？
師：誰(shuí)愿意把你的驗證方法說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？
師：你為什么想到這樣轉化？
師：那你接著(zhù)說(shuō)說(shuō)是怎樣把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的。
師：哦，這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著(zhù)平行四邊形的一條高剪開(kāi)，把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)，平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，什么變了？什么沒(méi)變？
師：非常正確！轉化后，長(cháng)方形的長(cháng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。）
師：那現在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？
師：不錯，這樣我們就驗證了平行四邊形的面積公式＝底×高（指黑板，擦去等號上的“？”號）
師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)驗證的。不錯，誰(shuí)還有不同的方法？
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件，依次呈現轉化圖中右側的轉化過(guò)程）
師：大家聽(tīng)明白了嗎？
師：他們都把平行四邊形沿著(zhù)一條高剪開(kāi)（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形再進(jìn)行驗證的。
師：(小結)（點(diǎn)擊課件）看來(lái)，沿著(zhù)平行四邊形的任意一條高剪開(kāi)，都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。
剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，大家都值得表?yè)P。
師：下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？
�。◣煶鍪景遒N“S=ah”）
師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示例1）這道題是書(shū)上８１頁(yè)的例1，請大家做一做。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的？
師：通過(guò)這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？
師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。
師：那我們接著(zhù)再來(lái)看一道題（點(diǎn)擊課件）你能求出下面平行四邊形的面積嗎？這就是課本第82頁(yè)的第2題。請大家在書(shū)上完成。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣求的？
�。◣熾S生說(shuō)點(diǎn)擊課件。）
師：大家同意嗎？
師：下面我們繼續看這兩個(gè)平行四邊形，（出示書(shū)Ｐ83（5）題目），仔細觀(guān)察，想一想它們的面積相等嗎？算一算它們的面積各是多少？這就是書(shū)上83頁(yè)的第5題，請大家先獨立思考，再兩人一組討論、交流自己的想法。
師：討論完了嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決這一問(wèn)題的？ （根據學(xué)生回答出示課件）
師：真不錯！老師也是這么想的！可以說(shuō)等底等高的平行四邊形的面積相等，大家同意這種說(shuō)法嗎？
師：運用這節課我們所學(xué)的知識，我們還可以解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。請看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我們書(shū)上82頁(yè)的第4題，請同學(xué)們一起完成吧。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解決這一問(wèn)題的？
師：你完成得很好，在解決問(wèn)題時(shí)也注意了面積單位的變化！
師：下面請大家回顧一下我們這節課的內容，想一想，通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
師：看來(lái)，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì )學(xué)到更多的數學(xué)知識，也會(huì )變得越來(lái)越聰明！
好，今天這節課我們就上到這里，同學(xué)們再見(jiàn)！
生（齊）：老師好！
學(xué)生觀(guān)察、思考。
生1：斑馬線(xiàn)上有長(cháng)方形，地磚上有正方形。
生2：房頂上有三角形，左邊的花壇是長(cháng)方形的，右邊的花壇是平行四邊形的。
生3：車(chē)窗是梯形的。
生4：車(chē)輪是圓形的。
生1搶先站起來(lái)：長(cháng)方形的面積大；
生2起來(lái)反駁：平行四邊形的面積大；
生3：我認為長(cháng)方形和平行四邊形的面積一樣大。
學(xué)生獨立思考后，互相交流。
生１：長(cháng)方形每行有6格，一共有4行，面積就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四邊形整格的有20個(gè)，半格的有8個(gè)。不滿(mǎn)一格的按半格計算，平行四邊形的面積是
20＋8÷2 = 24（平方米）。
生（齊）：平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積同樣大。
生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。
生２：我覺(jué)得長(cháng)方形的面積不用這樣數。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了長(cháng)方形的面積計算公式，只要數出長(cháng)和寬，直接計算就可以了。
生3（站起來(lái)說(shuō)）：老師，我有一個(gè)問(wèn)題，平行四邊形的面積是不是也有計算公式呢，如果有就方便了。
學(xué)生填寫(xiě)表格，并思考。
生1：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)都是6米；平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬都是4米，長(cháng)方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。
生２：平行四邊形的底與長(cháng)方形的長(cháng)相等，高與長(cháng)方形的寬相等，它們的面積也是相等的。
生（齊）：同意！
生１：長(cháng)方形的面積公式是長(cháng)乘寬，也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認為平行四邊形的面積公式也應該是相鄰兩邊的乘積。
生集體驗證。
生（齊）：驗證完了。
生（齊）：不對。
生1（舉起練習本）：我畫(huà)了這樣兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘，面積應該是相等的，但是一眼就能看出它們的面積并不相等。所以這個(gè)猜想不對。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：不相等。
生（齊）：是的.。
生２：我認為平行四邊形的面積公式應該等于它的底乘高。
生２：因為我們剛才填表格時(shí)，發(fā)現這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和這個(gè)平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬又和這個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積也相等。而長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以我想平行四邊形的面積等于底乘高。
學(xué)生分組操作，教師巡視。
生（齊）：驗證完了。
生1：因為我們剛才發(fā)現底和長(cháng)方形的長(cháng)相等、高和長(cháng)方形的寬相等的平行四邊形面積和這個(gè)長(cháng)方形的面積相等。我就想到了把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
生１（從投影儀演示）：我先從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)畫(huà)了一條高，這樣剪出了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形。
生２：形狀變了，面積沒(méi)有變。
生３：轉化后的長(cháng)方形，長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
生１：知道。因為長(cháng)方形的長(cháng)與原來(lái)平行四邊形的底相等，寬與原來(lái)平行四邊形的高相等，而長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
生２：我也同意平行四邊形的面積等于底乘高。
生１（投影以上演示）：我的方法和××同學(xué)的差不多。但我是這樣驗證的：我畫(huà)出了平行四邊形的一條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)直角梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊，正好拼成一個(gè)長(cháng)方形。
生（齊）：聽(tīng)明白了。
生（齊）：S等于ah。
生１：平行四邊形的面積計算公式是底乘高，這個(gè)平行四邊形的底是6米，高是4米，所以它的面積就是6×4=24平方米。
生１：平行四邊形的一組底和高。
學(xué)生獨立完成。
生1：我先畫(huà)出平行四邊形一邊上的高，再量出底和高的長(cháng)度，最后應用公式進(jìn)行計算。結果是××平方厘米和××平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生先獨立思考，在課堂練習本上計算，再兩人一組討論、交流。
生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等，高也相等，因此它們的面積肯定相等。算式是1.4乘2.5等于3.5平方厘米。
生（齊）：同意！
學(xué)生獨立在課堂練習本上練習。
生1：我先求出麥田的面積為250×84=21000（平方米）=2.1（公頃），再求14.7÷2.1=7(噸)
生1：我們用轉化的方法推導出平行四邊形的面積公式。
生2：我知道了平行四邊形的面積公式是S=ah 。
生3：我會(huì )用平行四邊形的面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
生4：我知道了等底等高的平行四邊形面積相等。
生（齊）：再見(jiàn)！
平行四邊形的面積教學(xué)設計13
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬
平行四邊形的面積＝底×高
S=a×h
S=ah或S=ah
課后記：
第二課時(shí)
教學(xué)內容：
平行四邊形面積計算的練習（P82～83頁(yè)練習十五第4～8題。）
教學(xué)要求：
1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應用題。
2．養成良好的審題習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應用題。
教具準備：
展示臺
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導出來(lái)的？
2、．口算下面各平行四邊形的面積。
�。�1）底12米，高7米；
�。�2）高13分米，第6分米；
�。�3）底2.5厘米，高4厘米
二、指導練習
1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長(cháng)250米，高是78米，它的面積是多少平方米？
�。�1）生獨立列式解答，集體訂正。
�。�2）如果問(wèn)題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？
�、俦仨氈滥膬蓚�(gè)條件？
�、谏毩⒘惺�，集體講評：
先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,
再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克
�。�3）如果問(wèn)題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？
與⑵比較，從數量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？
討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
�。�4）小結：上述幾題，我們根據一題多變的練習，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節，否則就會(huì )出問(wèn)題。
2.（1）練習十五第5題：
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎？
b、他們的面積相等嗎？為什么？
c、生計算每個(gè)平行四邊形的面積。
d、你可以得出什么結論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）
�。�2）練習十五6題
讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長(cháng)。）
3.練習十五第3題：已知一個(gè)平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。
7m
分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習
練習十五第7題。
四、作業(yè)
練習十五第4題。
課后記：
第三課三角形面積的計算
教學(xué)目標：
1．理解三角形面積公式的推導過(guò)程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．
2．培養學(xué)生觀(guān)察能力、動(dòng)手操作能力和類(lèi)推遷移的能力．
3．培養學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習精神．
教學(xué)重點(diǎn):
理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．
教學(xué)難點(diǎn):
理解三角形面積公式的.推導過(guò)程．
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備三種類(lèi)型三角形(每種類(lèi)型準備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程
一、激發(fā)
1．出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問(wèn)：
(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積。（板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3．既然平行四邊形都可以利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計算呢?（揭示課題：三角形面積的計算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書(shū)）
二、指導探索
�。ㄒ唬┩茖切蚊娣e計算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？
平行四邊形的面積教學(xué)設計14
教材簡(jiǎn)析：
《平行四邊形的面積計算》九年義務(wù)教育北師大版小學(xué)數學(xué)五年級上冊平行四邊形的面積、。本單元共包括平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積�！镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方形和正方形面積計算公式之后，有助于學(xué)生利用“轉化”的思想將平行四邊形轉化為長(cháng)方形或正方形，進(jìn)而推導出面積的計算方法。
教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”的思想，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，同時(shí)培養學(xué)生合作，交流的意識。
3、情感與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，培養學(xué)生的數學(xué)應用意識，體驗數學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積的推導過(guò)程，并能運用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準備：
多媒體課件
學(xué)具準備：
每人準備一張平行四邊卡紙，一把剪刀
教學(xué)過(guò)程：
一、多媒體出示復習題：計算平行四邊的高和底。
二、新課
�。ㄒ唬┣榫硨耄�
師：同學(xué)們，有個(gè)施工隊的設計人員這樣設計了兩個(gè)花壇（多媒體出示設計圖：一個(gè)長(cháng)方形，一個(gè)平行四邊形）你會(huì )求它們的面積嗎？你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎？
生：我會(huì )求長(cháng)方形的面積，平行四邊形的面積沒(méi)有學(xué)
師：這一節課我們就來(lái)一起探索平等四邊形的面積計算公式。（板書(shū)課題：平行四邊的面積）
�。ǘ┨剿餍轮�
1、用數方格的方法探索平行四邊形的面積。
A、師：你能用什么方法求平行四邊形的面積
生：數方格
師：我們可以用數方格的方法試一試
�。ㄍ瑢W(xué)們拿出材料）
師提示：同學(xué)們在數方格時(shí)，1個(gè)方格代表1平方厘米，不滿(mǎn)一格的按半格計算。
讓學(xué)生在情境中學(xué)習數學(xué)，使學(xué)生認識到生活中有許多數學(xué)問(wèn)題。
引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題產(chǎn)生解決問(wèn)題的強烈意識，變學(xué)生的被動(dòng)聽(tīng)老師講解為學(xué)生的主動(dòng)探索。
給學(xué)生提出明確的.要求，教給他們正確的方法
B、匯報數的結果
C、小結
用數方格的方法可以算出平行四邊形的面積，但不精確，而且較大的面積也不好算，還有更好的方法嗎？
2、探究活動(dòng)：
a、師：既然同學(xué)們都意識到到平行四邊形的面積與長(cháng)方形有關(guān)，那我們能否把平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形來(lái)計算它的面積？
給學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生觀(guān)察手中的平行四邊形，思考如何來(lái)操作。
B、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，老師注意巡視和個(gè)別指導。
c、讓學(xué)生互相交流自己的方法
學(xué)生在一般情況下可能會(huì )有以下兩種割補的方法，都應給予肯定。
有些同學(xué)通過(guò)割補拼出的圖形可能不是長(cháng)方形而是正方形，這時(shí)應通過(guò)長(cháng)方形和正方形的關(guān)系來(lái)加以說(shuō)明。
d、引導學(xué)生小組討論
師：觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么？（同時(shí)出示問(wèn)題引導學(xué)生思考交流）
思考題：
�、倨闯龅拈L(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形相比，面積變了沒(méi)有？
�、谄闯龅拈L(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
�、勰隳芨鶕L(cháng)方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
鼓勵學(xué)生大膽猜測，想像，為下一步探索提供思路
對學(xué)生的大膽猜測給以鼓勵，創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍。
給學(xué)生探索的素材，探索的空間，培養學(xué)生勇于探索，勤于思索的精神。
e、讓學(xué)生敘述自己的推導過(guò)程，全班交流
f、利用多媒體課件演示，平行四邊形割、移、補的過(guò)程，學(xué)生注意觀(guān)察。
老師邊演示邊推導：我們把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積相等，這個(gè)平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
板書(shū)：平行四邊形面積=底×高
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
3、平行四邊形面積計算公式的應用
a、師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以怎樣表示呢？
讓每個(gè)學(xué)生都在練習本上寫(xiě)一寫(xiě)
生回答：S=ah（同時(shí)在黑板上標示出來(lái)）
b、解決問(wèn)題：
多媒體出示“做一做”：學(xué)生自己讀題，然后嘗試解答，指一名學(xué)生起來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的是如何解答的。
三、拓展練習：
1、逐一完成多媒體課件作業(yè)。
2、完成書(shū)中的練習。
四、全課總結：
師：本節課你學(xué)會(huì )了什么？
你收獲了什么？
板書(shū)設計
平行四邊形面積
1、數方格法
2、轉化法平行四邊形平移
長(cháng)方形=長(cháng)×寬
平行四邊形面積=底×高
平行四邊形的面積教學(xué)設計15
[教學(xué)目標]
1、知識目標：使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、運用等，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問(wèn)題的能力；
3、情感目標：通過(guò)小組合作交流、師生互動(dòng)，培養團結合作、和諧共進(jìn)的思想感情。
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
教學(xué)重點(diǎn)：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，用割補的方法把一個(gè)長(cháng)方形轉化為一個(gè)平行四邊形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學(xué)具準備]
多媒體課件、長(cháng)方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學(xué)過(guò)程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學(xué)生回顧以前學(xué)習了哪些平面圖形。（學(xué)習了長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據學(xué)生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學(xué)生回答長(cháng)方形、正方形的面積公式。
師板書(shū)：長(cháng)方形的.面積=長(cháng)×寬
師：由于正方形是特殊的長(cháng)方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長(cháng)方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會(huì )求長(cháng)方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會(huì )求。今天，我們就來(lái)繼續學(xué)習多邊形面積的計算。
二、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
�。�1）小組研究
老師提出要求，讓學(xué)生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個(gè)平行四邊形。
�。�2）匯報結果
第一種是把長(cháng)方形關(guān)剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊行；第二種是把長(cháng)方形剪成了兩個(gè)三角形，然后拼成一個(gè)平行四邊形；第三種是把長(cháng)方形剪成了兩個(gè)梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形。
板節課題：平行四邊形面積計算
2、動(dòng)手實(shí)踐，探究發(fā)現。
�。�1）老師提出新的要求，讓學(xué)生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長(cháng)方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒(méi)變？根據長(cháng)方形與轉化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現？
�。�2）學(xué)生重新剪拼，互相探討。
�。�3）匯報討論結果。
師板書(shū)：平行四邊形的面積=底×高
�。�4）讓學(xué)生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
�。�5）讓學(xué)生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
�。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
�。�6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書(shū)S=ah）
�。�7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫(huà)出與這兩個(gè)面積相等的平行四邊形嗎？可以畫(huà)幾個(gè)？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節課我們學(xué)習了什么？你學(xué)會(huì )了什么？
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