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乘方教學(xué)設計
作為一位杰出的教職工，往往需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的乘方教學(xué)設計，歡迎大家分享。
乘方教學(xué)設計1
課 題：積的乘方
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
學(xué)習目標：1、經(jīng)歷探索積的乘方性質(zhì)的過(guò)程，提高學(xué)生推理能力和有條理的表達能力。
2、理解并掌握積的乘方運算性質(zhì)，能靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進(jìn)行整式的簡(jiǎn)單混合運算。
教學(xué)重點(diǎn)：積的乘方的運算性質(zhì)的推導和應用。
教學(xué)難點(diǎn)：靈活運用積的乘方運算性質(zhì)進(jìn)行整式混合運算。
教學(xué)準備：多媒體課件。
教學(xué)方法：講練法、自學(xué)指導法。
教學(xué)過(guò)程設計：
教學(xué)流程
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
設計意圖
復習舊知
完成復習題,（學(xué)生演排）
展示復習題：（ppt）
計算：（a2）4..a-(a3)2.a3
通過(guò)此題，讓學(xué)生復習冪的乘方、同底數冪的乘法及整式加減的運算法則，為學(xué)習新知打下基礎。
創(chuàng )設情景導入新課
思考教師提出的問(wèn)題，并回答。
1、展示問(wèn)題（ppt）
已知一個(gè)正方體的棱長(cháng)為2× 103cm ，你能計算出它的體積是多少嗎？
2、點(diǎn)學(xué)生列出算式
3、提問(wèn)：（2×103）3 ，是冪的乘方形式嗎？（底數是2和103的乘積，雖然103是冪，但總體來(lái)看，它是積的乘方。）積的乘方如何運算呢？有前兩節課的探究經(jīng)驗，請同學(xué)們自己探索，發(fā)現其中規律。
4、展示學(xué)習目標。
通過(guò)創(chuàng )設實(shí)際問(wèn)題情景，得出積的乘方的計算問(wèn)題，從而導入新課，并展示學(xué)習目標，使學(xué)生明確學(xué)習要求。
學(xué)生自主探究學(xué)習
1、自主學(xué)習，完成積的乘方運算性質(zhì)的探究。
2、獨立完成嘗試練習題。
展示自學(xué)提綱：（ppt）
1．填空，看看運算過(guò)程用到哪些運算律，從運算結果看能發(fā)現什么規律？
�。�1）（ab）2=（ ）·（ ）=（ ）·（ ）=a( )b( )
(2)(ab)3=______=_______=a( )b( )
�。�3）（ab）n= =
=a( )b( ) (n為正整數)
2、請歸納出積的乘方的運算性質(zhì)：
3、完成課本p98練習題
巡視學(xué)生完成自主學(xué)習情況
通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習掌握積的乘方運算性質(zhì)的推導和簡(jiǎn)單運用，提升學(xué)生的自學(xué)能力和表達能力。
展示交流
1、交流自學(xué)提綱中的`第1題，并說(shuō)明每步的依據。
2、演排自學(xué)提綱中第3題，非演排學(xué)生思考查找評價(jià)演排學(xué)生的解題。
3、舉手交流發(fā)言。
1、評價(jià)學(xué)生的自主學(xué)習效果。
2、板書(shū)積的乘方運算性質(zhì)。
3、根據學(xué)生演排交流情況，適時(shí)點(diǎn)撥，歸納總結解題方法及注意事項。
通過(guò)交流展示活動(dòng)提升學(xué)生的表達能力，總結提煉性質(zhì)及運用方法。
鞏固訓練
完成訓練題
1、出示訓練題：
計算：（-a）6-(-3a3)2-(2a)2.a4
2、點(diǎn)學(xué)生演排
3、請學(xué)生評價(jià)，適時(shí)點(diǎn)撥。
通過(guò)鞏固訓練提升學(xué)生的知識運用能力。
合作探究
1、獨立思考問(wèn)題
2、小組合作交流
3、班級交流、討論
1、出示問(wèn)題：
計算：42013.(-0.25)20xx
2、巡視學(xué)生合作學(xué)習情況，參與討論。
3、組織學(xué)生交流討論，適時(shí)點(diǎn)撥。
4、總結歸納。
通過(guò)合作探究學(xué)習拓展性質(zhì)的運用，提高學(xué)生的合作意識和合作能力。
拓展提升訓練
完成訓練題
1、出示訓練題：
計算：（1）22013.42013.(-0.125)20xx
(2)(2/3)20xx.(-1.5)20xx
2、巡視學(xué)生完成情況
3、組織交流、討論，適時(shí)點(diǎn)撥總結。
通過(guò)提升訓練延伸知識的運用。
小結
回顧本節課所學(xué)知識，交流學(xué)習心得體會(huì )
1、提問(wèn)：通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了些什么？
2、組織學(xué)生交流并適時(shí)總結。
通過(guò)小結活動(dòng)加深知識的理解。
當堂檢測
獨立完成檢測題
1、出示檢測題（ppt）
計算：（1）(-2m3n2)3
(2)(-a2)2.(-2a3)2
(3)(-x2y)3+7(x2)2·(-x)2·(-y)3
(4) (0.125)7×88
2、請學(xué)生演排，訂正答案，統計學(xué)生完成情況
通過(guò)當堂檢測反饋課堂教學(xué)效果。
作業(yè)布置
完成作業(yè)
布置作業(yè)題：課本p104習題第2題
通過(guò)作業(yè)鞏固知識
板書(shū)設計：
積的乘方
積的乘方運算性質(zhì)：(ab)n=anbn(n是正整數)
積的乘方，等于把每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
積的乘方性質(zhì)的逆用：anbn=(ab)n
同指數的冪相乘，底數相乘，指數不變。
乘方教學(xué)設計2
一、教學(xué)內容：
八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節第二課時(shí)“冪的乘方”。
二、教學(xué)目標：
知識與技能目標：通過(guò)觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪的乘方法則的發(fā)生過(guò)程；掌握冪乘方法則；會(huì )運用法則進(jìn)行有關(guān)計算。
過(guò)程與方法目標：培養學(xué)生觀(guān)察探究能力，合作交流能力，解決問(wèn)題的能力和對學(xué)習的反思能力；體會(huì )具體到抽象再到具體、轉化的數學(xué)思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：體驗用數學(xué)知識解決問(wèn)題的樂(lè )趣，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。通過(guò)老師的`及時(shí)表?yè)P、鼓勵，讓學(xué)生體驗成功的樂(lè )趣。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：冪的乘方法則的生成及應用。
難點(diǎn)：區別冪的乘方運算與同底數冪的乘法運算。
四、教法與學(xué)法：
教法：主要采用“引導探究法”——先創(chuàng )設情境讓學(xué)生獨立思考，再鼓勵學(xué)生合作交流，探索其中的規律，獲得新知，體驗探索數學(xué)知識的快樂(lè )。
學(xué)法：主要采用“研討式學(xué)習”——讓學(xué)生在自主探索、合作交
流的活動(dòng)中，體驗探究的過(guò)程，主動(dòng)建構知識，同時(shí)培養學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力。
教學(xué)手段：采用多媒體輔助教學(xué)。
五、教學(xué)過(guò)程：
本節課主要讓學(xué)生在原有的認知基礎上，主動(dòng)建構新知，分以下幾個(gè)教學(xué)活動(dòng)完成：
1、活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知。
2、活動(dòng)二：創(chuàng )設情境，探索新知。
3、活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應用新知。
4、活動(dòng)四：反饋練習，鞏固新知。
5、活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知。
6、活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知。
7、活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知。
活動(dòng)一：溫故知新，鋪墊新知
1、知識回顧：口述同底數冪的乘法法則：am·an= am+n（m、n都是正整數）
同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
2、計算：
�。�1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5
3、下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3
4、若am=3，an=2，則am+n 。
5、小結：同底數冪來(lái)相乘，底數不變指數加；用準法則是關(guān)鍵，正反兩用才到家。
活動(dòng)二：創(chuàng )設情境，探索新知
1、（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）
2、自主探索：先根據根據乘方的意義填第一個(gè)空，再根據同底數冪的乘法填第二個(gè)空，看看計算的結果有什么規律？
�。�1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整數）
3、總結規律：
�。�1）通過(guò)上面的練習，你發(fā)現了什么？（冪的乘方，底數不變，指數相乘）
�。�2）對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=？n個(gè)am（am）n =am 。am 。？。am（乘方的意義）n個(gè)m = am+m+？+m（同底數冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）
4、得出新知：冪的乘方的運算公式
數學(xué)語(yǔ)言：（am）n = amn（m、n是正整數）
文字語(yǔ)言：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
活動(dòng)三：解決問(wèn)題，應用新知
例題教學(xué)：計算：
�。�1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am 。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活動(dòng)四：反饋練習，鞏固新知
1、計算：
�。�1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3
2、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活動(dòng)五：綜合變式，拓展新知
1、綜合練習：a6 + a4·a2 +（a3）2
2、冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m
3、拓展練習：若am=5，則a2m
活動(dòng)六：學(xué)有所思，感悟新知
�。�1）本節課你的主要收獲是什么？（學(xué)習了“冪的乘方運算法則”）語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
符號敘述：（am）n = amn（m、n是正整數）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點(diǎn)應該注意什么？（如“注意與同底數冪的乘法法則相區別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）
�。�3）你能用幾句順口溜來(lái)概括本節所學(xué)知識和注意事項嗎？（參考：冪的乘方有法則，底數不變指數乘；區分法則很重要，正反兩用才入道。）活動(dòng)七：完成作業(yè)，回味新知
必做題：教材第104頁(yè)習題14·1第1題的
3、4兩個(gè)小題。
附加題：
1、計算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2
2、比較大�。�233和322
乘方教學(xué)設計3
教學(xué)目標
知識與技能：
1、會(huì )推導冪的乘方法則，并還能運用冪的乘方性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算。 2、冪的乘方與同底數冪的乘法的正確區分。
過(guò)程與方法
通過(guò)對現實(shí)事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會(huì )冪的乘方的應用價(jià)值。
情感﹑態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)師生共同交流，學(xué)生自主發(fā)言，滲透數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，幫學(xué)生樹(shù)立自信心。
學(xué)情介紹
從學(xué)生的認知規律看，他們已經(jīng)學(xué)習了乘方的意義﹑冪的意義以及
同底數冪的乘法，冪的乘方其實(shí)就是以上的結合，從教學(xué)中引導學(xué)生討論交流。
內容分析
本節課是在前面學(xué)習的基礎上進(jìn)一步學(xué)習冪的'乘方，讓學(xué)生體會(huì )乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學(xué)生學(xué)習興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：冪的乘方法則的理解和應用。
難點(diǎn)：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質(zhì)的區分。
教學(xué)方法及教具準備
教學(xué)方法：思考—探索—發(fā)現—歸納教具準備：多媒體演示
教學(xué)過(guò)程
一﹑復習
1﹑學(xué)生敘述同底數冪的乘法運算法則，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整數）
2﹑am·
用語(yǔ)言敘述為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。
3﹑復習練習⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2
二﹑知識準備
1﹑一個(gè)正方體的棱長(cháng)是10cm，則它的體積是多少？103=10×10×10 2﹑一個(gè)正方體的棱長(cháng)是102cm，則它的體積是多少？3﹑100個(gè)104相乘怎么表示？又該怎么計算呢？（104）100=104×104×？×104（100個(gè)104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意義）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底數冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）
三﹑新授1﹑猜一猜
�。╝m）n=amn（m，n為正整數）推導：
�。╝m）n= am·am·
··am（n個(gè)am）=am＋m＋···＋m（n個(gè)m）=a mn結論：冪的乘方的運算法則：（am）n=amn（m，n為正整數）用語(yǔ)言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
2﹑師生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：
�。�1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑學(xué)生練習
�。�1）（106）2（2）（am）4m是正整數（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。
�。�1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在講解的過(guò)程中強調同底數冪的乘法與冪的乘方的區別，以及符號的注意。
5﹑計算
�。�1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3這兩題是混合運算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向應用m nn =an若（am）n=am則am =（am）n =（an）m例如：
x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例題
1、若am=2，an=3，求① am+n的值。
�、� a 3m+2n的值。
2、若9×27x= 34x+1，求x的值。
四﹑知識比較五﹑板書(shū)設計六﹑課堂小結
本節課學(xué)習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時(shí)，
但不能混淆，也就是說(shuō)不要把冪的乘方與同底數冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時(shí)也要學(xué)會(huì )靈活運用。
乘方教學(xué)設計4
教學(xué)目標
1．知識與技能
理解冪的乘方的運算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì )和鞏固冪的意義；通過(guò)推理得出冪的乘方的運算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì)．
2．過(guò)程與方法
經(jīng)歷一系列探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養學(xué)生應用能力．
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養學(xué)生合作交流意義和探索精神，讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值．
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1．重點(diǎn)：冪的乘方法則．
2．難點(diǎn)：冪的乘方法則的推導過(guò)程及靈活應用．
3．關(guān)鍵：要突破這個(gè)難點(diǎn)，在引導這個(gè)推導過(guò)程時(shí)，步步深入，層層引導，？要求對性質(zhì)深入地理解．
教學(xué)方法
采用“探討、交流、合作”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中，認識冪的乘方法則．
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，導入新知
【情境導入】
大家知道太陽(yáng)，木星和月亮的體積的大致比例嗎？我可以告訴你，？木星的`半徑是地球半徑的102倍，太陽(yáng)的半徑是地球半徑的103倍，假如地球的半徑為r，那么，？請同學(xué)
解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為423？·v木星=（10）=？（引入課題）．
3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來(lái)推導．
【學(xué)生活動(dòng)】有些同學(xué)這時(shí)無(wú)從下手．
【教師啟發(fā)】請同學(xué)們思考一下a3代表什么？（102）3呢？
【學(xué)生回答】a=a×a×a，指3個(gè)a相乘．（10）=10×10×10，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，10×10×10=10因此（102）3=106．
【教師活動(dòng)】下面有問(wèn)題：2222+2+=10，？6利用剛才的推導方法推導下面幾個(gè)題目：
�。�1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．
【學(xué)生活動(dòng)】推導上面的問(wèn)題，個(gè)別同學(xué)上講臺演示．
【教師推進(jìn)】請同學(xué)們根據所推導的幾個(gè)題目，推導一下（a）的結果是多少？
【學(xué)生活動(dòng)】歸納總結并進(jìn)行小組討論，最后得出結論：
�。╝）=（am？am？？？am）？a？？？n個(gè)ammn？？？m？m？mn個(gè)m= amn．
評析：通過(guò)問(wèn)題的提出，再依據“問(wèn)題推進(jìn)”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學(xué)生自己主動(dòng)建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．
二、范例學(xué)習，應用所學(xué)
【例】計算：
�。�1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．
【思路點(diǎn)撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進(jìn)行計算．
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生共同完成例題．【學(xué)生活動(dòng)】在教師啟發(fā)下，完成例題的問(wèn)題：并進(jìn)一步理解冪的乘方法則：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．
三、隨堂練習，鞏固練習
課本p143練習．
【探研時(shí)空】
計算：－x·x·（x）+x．
【教師活動(dòng)】巡視、關(guān)注中等、中下的學(xué)生，媒體顯示練習題．
【學(xué)生活動(dòng)】書(shū)面練習、板演．
四、課堂總結，發(fā)展潛能
1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．
2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，？也可以是單項式或多項式．3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個(gè)是“指數相乘”，？一個(gè)是“指數相加”．
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本p148習題15．1第
1、2題．
板書(shū)設計
乘方教學(xué)設計5
教學(xué)目的：
使學(xué)生理解指數是正整數的乘方的意義，并能正確進(jìn)行有理數的乘方運算．
教學(xué)重點(diǎn)：
乘方的意義．
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解乘方、底數、指數的概念并合理運算．
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
1．乘方的定義及意義
這種求n個(gè)相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪．在an中，相同因數a叫做底數，相同因數的個(gè)數n叫做指數，an讀作a的n次方．a(chǎn)n看作是a的n次方的結果時(shí)，也可讀作a的n次冪．
如：（—2）5，底數是—2，指數是5，讀作—2的五次方或—2的五次冪．
一般地說(shuō)，指數是幾，就叫做底數的幾次方或幾次冪．說(shuō)明：
�。�1）乘方是一種運算，是已知底數、指數求冪的運算．如（—2）5=—32是已知底數為—2，指數為5，求得冪是—32．a(chǎn)n本身既是結果也是運算符號．同加、減、乘、除運算一樣，乘方運算可認為是第五種運算．見(jiàn)下表：
�。�3）當n是2時(shí)，可讀作平方；當n是3時(shí)，可讀作立方．如：52讀作5的平方；103讀作10的立方．a(chǎn)2讀作a的平方，a3讀作a的立方．
練習：說(shuō)出下列各數表示的意義，并指出其中的底數、指數、冪及它們的讀法．
2．乘方運算：
提問(wèn)：前邊練習中各數的冪是如何計算出來(lái)的？回答：根據乘方的定義計算出來(lái)的．
根據乘方定義，an就是n個(gè)a相乘，所以，可以利用有理數乘法運算來(lái)進(jìn)行有理數的乘方運算．例1計算：
解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；
說(shuō)明：
�。�1）根據有理數乘法的運算法則，由（1）（3）不難歸納出乘方運算的符號法則：正數的任何次冪都是正數．負數的奇次冪是負數，負數的偶數次冪是正數．
�。�2）由（1）（2）看出（—3）4與—34不同，（—3）4讀作—3的`4次冪，是負數的偶次冪，結果是正數，—34讀作3的4次冪的相反數，結果是負數；又：（—3）4的底數是—3，指數4是管著(zhù)“—”號的，而—34的底數是3，指數4并不管“—”號．注意問(wèn)題：負數的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負數（連同符號）用小括號括起來(lái)．
注意問(wèn)題：分數的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)也要用括號把分數括起來(lái)．例
2計算：
�。�1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：
�。�1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．
說(shuō)明：算式中沒(méi)有順序符號的應按先乘方、后乘除、最后加減的順序去做，有順序符號的應先做括號內的．
例
3當x=—4，y=—3時(shí)，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：當x=—4，y=—3時(shí)，
�。�1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；
�。�3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．課堂練習
1．口答計算：
�。ā�1）10；
�。ā�1）7；83；（—5）3；
010；的偶次冪等于1．
2．計算：
�。�1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；
�。�5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小結
指導學(xué)生看書(shū)，強調正確理解乘方的意義，底數、指數、冪的概念；以及運算中注意的問(wèn)題．
四、作業(yè)
五、教后記
乘方教學(xué)設計6
教學(xué)目標
掌握冪的乘方法則，并能夠運用法則進(jìn)行計算。
會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運算。
在推導法則的過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運用法則的過(guò)程中培養學(xué)生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
冪的乘方法則的運用。
難點(diǎn)
冪的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.表示什么意義？表示什么意思呢？
2.同底數冪乘法法則是什么，它是怎樣推導的.？
通過(guò)討論，使學(xué)生正確讀出式子并理解式子所表達的運算，指出這種式子表達的是冪的乘方運算，怎樣進(jìn)行冪的乘方運算呢？
二、新課講解
探究新知
1.思考：
�、僬埜鶕囊饬x計算出它的結果，并想一想每一步計算的依據是什么？
�、谀隳苷f(shuō)出、的意義嗎？
�、壅埬阌嬎�、，并想一想每一步計算的依據是什么？
�。ü膭顚W(xué)生站起來(lái)回答，培養學(xué)生數學(xué)表達的能力）
2.發(fā)現：
�、購纳厦娴挠嬎阒心惆l(fā)現了這幾道題的運算結果有什么共同之處嗎？從中你能發(fā)現運算的方法嗎？猜一猜的結果是什么？
�、隍炞C猜想，得出結論
===（m，n都是正整數）
用語(yǔ)言敘述為：冪的乘方，底數不變，指數相乘。
三、典例剖析
例1計算：
�。�1）；（2）；（3）（m是正整數）；（4）（n是正整數）
要求學(xué)生讀出式子并按法則運算，提高符號演算的能力。注意（2）應讀成a的3次冪的4次方的相反數（或者-1乘以a的3次冪的4次方），強調求相反數是運算的最后一步，訓練學(xué)生在計算式子前先正確理解式子的良好習慣。
例2計算:
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行交流，交流時(shí)要求學(xué)生按照先讀式子，再分析式子的步驟給全班同學(xué)講解。重視數學(xué)的表達和交流能促進(jìn)學(xué)生養成良好的思維能力和思維習慣。
四、課堂練習
基礎練習
1.填空：
�。�1）；（2）；
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因，（1）是混淆了冪的乘法運算，（2）是把兩個(gè)指數理解成了3的2次方。強調正確記憶法則，仔細分析式子里的運算。
提高訓練：
3.對比同底數冪的乘法法則和冪的乘方法則，你有好的方法來(lái)記憶嗎？
引導學(xué)生觀(guān)察兩種運算的共同點(diǎn)。冪的這兩種運算最終都轉化成了對指數的運算，其中冪的乘法轉化成了指數的加法，冪的乘方轉化成了指數的乘法，初一看兩個(gè)法則截然不同，但從轉化的角度來(lái)看，它們又有共同之處，那就是都將原來(lái)的冪的運算降了一級，乘法變了加法，乘方變了乘法。
4.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并與同學(xué)交流計算過(guò)程與結果。
學(xué)生活動(dòng)后，教師選取編的好的題向全班展示，提高學(xué)生的興趣。
5.已知，求的值。
逆向運用冪的運算性質(zhì)，能培養學(xué)生思維的靈活性。由，我們不能求出m,n的值，但我們可以從入手，觀(guān)察到，從而可以通過(guò)整體代入來(lái)求解。
五、小結
師生共同回顧冪的運算法則，互相交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第2題
2.自編兩道同底數冪的乘法、冪的乘方混合運算題，并計算。
乘方教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
知識與技能：學(xué)會(huì )用兩步乘法計算解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，通過(guò)合作、交流，尋找解決問(wèn)題的不同方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：感受數學(xué)在生活中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，培養學(xué)生進(jìn)一步的數學(xué)應用意識。
課前準備：
學(xué)生明確行、列定義、乘和乘以。課件、紅筆1只、每人3張的圖片、拍一張浪費糧食的照片。
教學(xué)預設：
課前談話(huà)：
�。�1）自我介紹。我姓周，不是豬。名叫俊杰，識時(shí)務(wù)者為俊杰。你們叫我什么？我跟你們數學(xué)老師有什么不同？今天我給大家上課，你們想說(shuō)的時(shí)候敢不敢說(shuō)？想笑的時(shí)候敢不敢笑？想睡的時(shí)候敢不敢睡？
學(xué)生做自我介紹，做學(xué)校的介紹。
�。�2）近段時(shí)間你們學(xué)校都舉行了哪些活動(dòng)？
一、創(chuàng )設情境，探究新知【約18分鐘】
1、收集信息
師：你們的活動(dòng)真是豐富多彩啊。最近，我們學(xué)校也舉行了藝術(shù)節演出活動(dòng)，我這里有一張藝術(shù)體操隊同學(xué)表演的圖片（課件出示1個(gè)方陣的圖片）。
�。�1）猜猜看，這樣一個(gè)方陣里面可能會(huì )有多少人？指名幾個(gè)猜。
�。�2）這樣猜很盲目，現在我給你提供這樣一個(gè)信息（課件出示每行有4人），你認為會(huì )是多少人？
預設：學(xué)生可能會(huì )說(shuō)是4的倍數。你們怎么都猜12、14、20這些數字呢？
預設：因為一行是4人，可能有5行。評價(jià)：你真會(huì )觀(guān)察。根據學(xué)生回答課件出示文字“一行有4人”，
�。�3）到底誰(shuí)猜對了呢？讓我們來(lái)看一看，現在知道有幾人了嗎？根據學(xué)生回答課件出示“一個(gè)方陣有5行”，
師：看來(lái)，要想解決問(wèn)題，必須收集必要的信息。
�。�4）參加演出的還有2個(gè)方陣（課件出示其余2個(gè)方陣）。
2、提出問(wèn)題
問(wèn)：根據這些信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
預設：3個(gè)方陣有多少人？這個(gè)問(wèn)題你能自己解決嗎？好的，看要求。
3、探究解決問(wèn)題的方法
�。�1）安靜獨立地思考，想一想能有幾種方法解決，把方法寫(xiě)在本子上。有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具擺一擺。
�。�2）利用學(xué)具擺一擺，跟同桌說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的。
4、匯報交流。
�。�1）派代表上臺展示算法，并用學(xué)具進(jìn)行演示。代表先說(shuō)算式，師板書(shū)，再講思路。
邊說(shuō)思路邊用筆在圖片上劃一劃。
�。�2）誰(shuí)聽(tīng)懂了他的意思？他的這種方法是先算什么的？你能上來(lái)指著(zhù)圖說(shuō)一說(shuō)嗎？
�。�3）還有不同的解決辦法嗎？學(xué)生匯報，師同時(shí)板書(shū)：
�、�5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）
20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）
�。�4）剛才，我看見(jiàn)有人是這樣寫(xiě)的：5×4×3＝60（人），可以嗎？
5、比較提升。
�。�1）師：通過(guò)剛才的小組交流，我們得出了這樣3種方法。（課件出示3種方法）。
�。�2）觀(guān)察這三種方法有什么相同和不同？
相同點(diǎn)預設：答案相同，都用乘法計算（揭題）
不同點(diǎn)預設：方法不一樣。方法怎么不一樣？第一種方法先求什么，再求什么？
評價(jià)語(yǔ)：真了不起！，同一個(gè)問(wèn)題，能從不同的角度去思考，采用不同的方法來(lái)解決。生活中，像這樣要用乘法來(lái)解決的問(wèn)題可多了。
二、聯(lián)系實(shí)際，鞏固提高
1、牛奶問(wèn)題。（不同策略，解決問(wèn)題）【約7分鐘】
學(xué)校后勤部運來(lái)了一些牛奶給參加演出的同學(xué)，其中這一堆是送給參加演出的60名藝術(shù)體操隊員的`，如果每人一瓶，夠嗎？（課件出示堆成一堆的牛奶）。
�。�1）師：要解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先要查找信息。這里有信息嗎？你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言給大家介紹一下這張圖片的內容嗎？
�。�2）有了信息，或許能解決這個(gè)問(wèn)題了。請大家在本子上寫(xiě)一寫(xiě)。寫(xiě)完后，再想一想是否還有別的方法。
�。�3）指名上黑板寫(xiě)一寫(xiě)。
�。�4）全班交流。
評價(jià)語(yǔ)：同學(xué)們真棒，同一個(gè)問(wèn)題，不僅能自己收集信息，還能夠用不同的方法來(lái)解決。
2、浪費問(wèn)題（選擇信息，解決問(wèn)題）【約7分鐘】
�。�1）演出結束后，在同學(xué)們吃中餐的時(shí)候，老師在教室門(mén)口拍到這樣一張浪費糧食的照片（課件出示浪費糧食的圖片）。
�。�2）現在我想知道我們學(xué)校一個(gè)星期大約浪費多少千克糧食？需要調查哪些信息？
�。�3）師：好的，我已經(jīng)收集了下列信息，要解決這個(gè)問(wèn)題，你認為需要用到哪幾個(gè)信息？
信息：1）共有6個(gè)年級。2）共有40個(gè)班級。3）每個(gè)班級每天大約浪費糧食3千克。4）一個(gè)星期有5天在學(xué)校就餐。
�。�4）這3個(gè)信息，能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
�。�5）學(xué)生獨立計算。全班交流，利用計算結果，對學(xué)生及時(shí)進(jìn)行節約教育。
評價(jià)語(yǔ)：看來(lái)提供有價(jià)值的信息非常重要，而且同一個(gè)問(wèn)題還可以選擇不同的信息來(lái)解決。
3、鋼筆問(wèn)題（方法最優(yōu)化，解決問(wèn)題）【6分鐘】
�。�1）師：為了杜絕浪費糧食現象，學(xué)校準備舉行節約資源教育活動(dòng)，并準備購買(mǎi)鋼筆獎勵給節約之星，共有40個(gè)班級，每個(gè)班級有2名節約之星。
大隊委員來(lái)到文具批發(fā)市場(chǎng)后，得到如下信息：
第一家商店：每支8元。
第二家商店：每支9元，如果購買(mǎi)100支或100支以上，每支6元。
�。�2）讓你選擇，你會(huì )選擇到哪家去買(mǎi)？
�。�3）學(xué)生算好了，現場(chǎng)選擇。選第一家的舉手，選第二家的舉手。
�。�4）全班交流。
評價(jià)語(yǔ)：我很欣賞你們，不但能用乘法解決問(wèn)題，還能根據實(shí)際情況，靈活選擇最優(yōu)的方法。
四、課堂總結【約2分鐘】
短短的四十分鐘過(guò)去了，回顧一下，這節課我們做了什么？我們是怎么做的？先是收集信息，提出問(wèn)題，然后選擇有價(jià)值的信息，多策略地解決問(wèn)題。
謝謝你們幫我解決了我們學(xué)校這么多的數學(xué)問(wèn)題。我要代表甌海區實(shí)驗小學(xué)的全體同學(xué)歡迎你們到我們學(xué)校去做客。今天我們是新朋友，明天我們就是老朋友了。同學(xué)們，再見(jiàn)！
板書(shū)設計：
用連乘方法解決問(wèn)題
�、�5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）
20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）
5×4×3＝60（人）4×3×5＝60（人）5×3×4＝60（人）
乘方教學(xué)設計8
教學(xué)目標
掌握積的乘方法則，并能夠運用法則進(jìn)行計算。
會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的冪的混合運算。
在推導法則的過(guò)程中，培養學(xué)生觀(guān)察、概括與抽象的能力；在運用法則的過(guò)程中培養學(xué)生思維的靈活性，以及應用“轉化”的數學(xué)思想方法的能力。
讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養合作、探索問(wèn)題的能力，以及質(zhì)疑、獨立思考的習慣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
積的乘方法則的運用。
難點(diǎn)
積的乘方法則的推導以及冪的混合運算。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1.冪的乘方法則是什么？
2.如果一個(gè)正方體的棱長(cháng)為,那么它的體積是多少？
如何計算呢？下面我們就來(lái)探索積的乘方的運算法則。
二、新課講解
探究新知
1.思考：
前面我們學(xué)習了同底數冪的乘法、冪的乘方，你能根據前面的學(xué)習方法計算嗎？
學(xué)生討論，師生共同寫(xiě)出解答過(guò)程：
2.發(fā)現：
從上面的計算中你發(fā)現積的乘方的運算方法了嗎？換幾個(gè)數或字母試試，與你的同學(xué)交流。
通過(guò)思考、交流，得出：（n是正整數）
要求學(xué)生完成法則的.語(yǔ)言敘述和推導過(guò)程。
用語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積中每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
推導過(guò)程：略
3.思考：三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎樣用公式表示？
學(xué)生獨立思考、互相交流，然后向全班匯報成果。
三、典例剖析
例1計算：
師生共同分析，教師板書(shū)，強調每個(gè)因式都要乘方，符號的確定，以及運算的步驟，培養學(xué)生細致、有條理的良好習慣。
例2計算：
先讓學(xué)生獨立思考作答，然后全班討論交流，讓學(xué)生體驗分析解決問(wèn)題的過(guò)程，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗。此題是冪的混合運算，正確分析計算步驟，正確使用運算法則，注意符號運算是成功的關(guān)鍵。
四、課堂練習
基礎練習
1.計算：
2．下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
3.計算：
教師要注意發(fā)現學(xué)生的錯誤，組織學(xué)生對錯誤進(jìn)行分析，對于第2題可以引導學(xué)生分析導致錯誤的原因。第3題是混合運算，要分析運算步驟，處理好符號。
提高訓練：
3.計算：
五、小結
師生共同回顧冪的運算法則，交流解答運算題的經(jīng)驗，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行辨析、強調與補充，學(xué)生也可以談一談個(gè)人的學(xué)習感受。
六、布置作業(yè)
1.P40第3題
2.計算：
乘方教學(xué)設計9
【教學(xué)目標】
知識目標：經(jīng)歷探索積的乘方的運算發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。學(xué)習積的乘方的運算法則，提高解決問(wèn)題的能力。進(jìn)一步體會(huì )冪的意義。理解積的乘方運算法則，能解決一些實(shí)際問(wèn)題。
能力目標：能結合以往知識探究新知，熟練掌握積的乘方的運算法則。
情感目標：提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展推理思維，體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，增強自信心。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì )用積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計算
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活應用公式。
【課前準備】
自學(xué)課本P143－144
【教學(xué)課時(shí)】
1課時(shí)
【教學(xué)過(guò)程】
一、課前閱讀。
自已閱讀課本P143－144，嘗試完成下列問(wèn)題：
�。�1）（2a）3;
�。�2）（-5b）3;
�。�3）（xy）2;
�。�4）（-2x3）4
二、新課學(xué)習。
�。ㄒ唬┮耄禾羁�，看看運算過(guò)程用到哪些運算律？運算結果有什么規律？
�。�1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；
�。�2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。
�。�3）（ab）n=______=_______=a（）b（）
�。ǘ╅喿x效果交流。
1、運用乘方的意義進(jìn)行運算。
【教師點(diǎn)撥】關(guān)于第（2）、（3）運算，底數是ab,把它看成一個(gè)整體進(jìn)行運算。用乘法交換律和結合律最后用同底數冪的乘法進(jìn)行運算。
2、在觀(guān)察運算規律的時(shí)候，從底數和指數兩方面考慮。
【學(xué)生總結】我們可以得到的規律是：
符號表示：一般地，我們有（ab）n=anbn（n為正整數）
語(yǔ)言敘述：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。
�。ㄈ╅喿x中學(xué)習。
1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.
閱讀后分析：本題是否是公式的直接應用？能否沿用公式的形式？
閱讀后講解：注意系數也要乘方，注意符號。公式拓展：（abc）n=anbncn
【教師點(diǎn)撥】在初學(xué)階段，按照公式逐步運算�？膳c課前閱讀題目相比較，考察題目間的聯(lián)系和區別，運算的時(shí)候要注意符號。
2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7
�、匍喿x后分析：從形式上看，是公式的擴展，包含了多種公式的應用。并包含了多種運算。
�、陂喿x后講解：學(xué)會(huì )舉一反三用聯(lián)系的.觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。運算順序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加減。
解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7
=2x9－27x9+25x9=0
�、坶喿x后反思：A、形式上包含積的乘方，也用到同底數冪的乘法。
B、“積”的形式，可以是幾個(gè)多項式相乘。
C、用到整體思想。
【教師點(diǎn)撥】公式的拓展應用，上述例題易錯點(diǎn)有系數忘記乘方、負數的乘方所得結果的符號。運算時(shí)注意運算順序。
3、對應練習
�。�-2x3）3÷（x2）2+x13
�、匍喿x后分析：本題既有用到積的乘方，又考察了同底數冪的乘法。按照運算法則運算即可，注意系數和符號。
�、陂喿x后講解：一般的運算順序是先算乘除后算加減，有乘方的先算乘方。
�、坶喿x后反思：本題是公式的靈活應用，要求同學(xué)首先知道運算順序，其次選對公式。
【教師點(diǎn)撥】運算要認真仔細、熟記運算法則。
三、課堂拓展練習。
1、閱讀下列材料，完成后面練習
an÷bn=（ab）n（n為正整數）
an÷bn=──冪的意義
=──乘法交換律、結合律
�。剑╝b）n──乘方的意義
【教師點(diǎn)撥】積的乘方法則可以進(jìn)行逆運算。即an÷bn=（ab）n（n為正整數）。
2、對應練習：
例1、（0.125）7×88
閱讀后分析：仿照閱讀材料，可做適當變形逆用公式。
閱讀后解答：
解：原式=（0.125）7×87×8
=（0.125×8）7×8
=1×8
=8
對應練習（0.25）8×4102m×4m×（）m
【教師點(diǎn)撥】活用公式、逆用公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)。
例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。
閱讀后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知條件不能求出m，n的值，因此可以想到將2m，2n整體代入，這就需要逆用同底數冪乘法的運算性質(zhì)和冪的乘方的運算性質(zhì)。
閱讀后講解：學(xué)生黑板演示，學(xué)生糾錯。
2、綜合題
探討如何簡(jiǎn)便運算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2
=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx
=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx
=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx
=14008=12004
=1=1
【教師點(diǎn)撥】逆用積的乘方法則anbn=（ab）n可以化簡(jiǎn)一些復雜的計算。
【解題后反思】：這些練習用到了哪些知識點(diǎn)，體現了哪些數學(xué)思想和方法？
四、學(xué)習后小結。
重新瀏覽教材，說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。
學(xué)生總結，教師強調三點(diǎn)：
1、積的乘方法則：積的乘方等于每一個(gè)因式乘方的積。即（ab）n=an÷bn（n為正整數）。
2、三個(gè)或三個(gè)以上的因式的積的乘方也具有這一性質(zhì)。如（abc）n=an÷bn÷cn（n為正整數）。
3、積的乘方法則也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n為正整數）。
【教師點(diǎn)撥】
1、總結積的乘方法則，理解它的真正含義。
2、冪的三條運算法則的綜合運用
五、課后作業(yè)。
詳見(jiàn)配套練習
乘方教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標：
1、認知目標
正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，在現實(shí)背景中理解有理數乘方的意義，會(huì )進(jìn)行有理數乘方的運算。
2、能力目標
(1).通過(guò)對乘方意義的理解，培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉化的數學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運算。
3、情感目標
讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養學(xué)生靈活處理現實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數、指數的概念，并合理運算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數、指數、冪等概念，區分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認知水平和結構以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節課采用多媒體直觀(guān)教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現教學(xué)法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境，導入新課：
這一章我們主要學(xué)習了有理數的計算，其實(shí)有理數的計算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)?那我們現在約定撲克牌中黑色數字為正，紅色數字為負，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運算使結果為24。
師：假如我現在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì )想出33(3)的答案
師：觀(guān)察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運算，那它是不是乘法運算?可以告訴大家，它是一種乘方運算，那是不是所有的乘方運算都是乘法運算，它與乘法運算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來(lái)研究“有理數的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對你解決心中的疑問(wèn)會(huì )有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問(wèn)題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會(huì )發(fā)現什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費時(shí)間又浪費空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法?
簡(jiǎn)記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結對折n次有幾層?可以簡(jiǎn)記為什么?
2×2×2×2×2
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個(gè)a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結：求n個(gè)相同因數的積的運算叫乘方;乘方運算的結果叫冪;(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在an中，a
的因數)，n叫做指數(相同因數的`個(gè)數)。
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果.看作是的次方的結果時(shí)，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習一：把下列各式寫(xiě)成乘方運算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當底數是負數或分數時(shí),底數一定要加上括弧,這也是辯認底數的方法.練習二、說(shuō)出下列各式的底數、指數、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結乘方運算的性質(zhì)
師：我們在進(jìn)行有理數乘法計算的時(shí)候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運算，那對于乘方運算的結果如何來(lái)確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進(jìn)行討論并總結。 (師進(jìn)行適當的引導，從底數和指數兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對各種情況進(jìn)行分析總結。
師生總結：負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，正數的任何次冪都是正
數，0的任何正整數次冪都為0。
4、應用新知，嘗試練習：在七年級數學(xué)晚會(huì )上,有6個(gè)同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)正數,女同學(xué)的盾牌上寫(xiě)的是一個(gè)負數,這6個(gè)盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運算是本節內容的第二個(gè)難點(diǎn)，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數和指數相乘的錯誤，所以準備了下面的例題，且要求學(xué)生寫(xiě)出相應的過(guò)程，加深對乘方運算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結：一定要先找出底數和指數，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結：負數和分數的乘方書(shū)寫(xiě)時(shí)，一定要把整個(gè)負數和分數用小括號括起來(lái)。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著(zhù)去計算一下，這句話(huà)對不對。
6、歸納總結，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運算，所謂特殊就是所乘的因數是相同的;
特別提醒：底數為負數和分數時(shí)，一定要用括號把負數和分數括起來(lái)
2
3、進(jìn)行乘方運算應先定符號后計算，要確定符號要先確定底數和指數。
7、作業(yè)布置：習題2.6第1、2題;
乘方教學(xué)設計11
【教材分析】《有理數的乘方》是人教版七年級上第一章第五節內容，是有理數的一種基本運算，從教材編排結構上，此節內容共3課時(shí)，本課為第一課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習了有理數的加、減、乘、除運算后學(xué)習的，是有理數乘法的推廣和延續，也是后續學(xué)習有理數的混合運算、科學(xué)計數法和開(kāi)方及指數冪運算的基礎，起到承前啟后的作用。通過(guò)本節課學(xué)習可以讓學(xué)生發(fā)現規律，培養學(xué)生的歸納能力，感受化歸及分類(lèi)的數學(xué)思想。
【教學(xué)目標】
1．通過(guò)現實(shí)背景知道乘方運算與乘法運算的關(guān)系，理解有理數乘方的意義；知道底數、指數和冪的概念，會(huì )求有理數的正整數指數冪。
2．培養學(xué)生觀(guān)察、歸納能力；培養學(xué)生互相討論、合作交流的'能力；培養學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運算能力，培養學(xué)生勤思，認真和勇于探索的精神。
3．感悟數學(xué)來(lái)源于生活，從而熱愛(ài)生活；感悟數學(xué)符號的簡(jiǎn)潔美；積極參加數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，增強自主學(xué)習、合作學(xué)習意識與習慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法則進(jìn)行有理數 的乘方運算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1、建立底數、指數、和冪三個(gè)概念，并會(huì )進(jìn)行有理數的乘方運算。
2、有理數乘方運算的符號法則。
【教具準備】教具準備：多媒體課件一套。
學(xué)具準備：每個(gè)學(xué)生一張紙。
【教法分析】基于本節課內容的特點(diǎn)和初一學(xué)生的年齡特征,我以“探究式”體驗教學(xué)法為主進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生在開(kāi)放的情境中，在教師的引導啟發(fā)下、同學(xué)的合作幫助下，通過(guò)探究發(fā)現，合作交流經(jīng)歷數學(xué)知識的形成和應用過(guò)程，加深對數學(xué)知識的理解。教師著(zhù)眼于引導，學(xué)生著(zhù)眼于探索，學(xué)生的探索發(fā)現貫穿始中,整個(gè)過(guò)程側重于學(xué)生能力的提高、思維的訓練，情感的成功體驗。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節中進(jìn)行分層施教
【學(xué)法分析】從自己已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，自主參與整堂課的知識構建。在各個(gè)環(huán)節中進(jìn)行觀(guān)察、猜想、類(lèi)比、分析、歸納，以動(dòng)手實(shí)踐、自主探索為主,學(xué)會(huì )合作交流，在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中充分調動(dòng)學(xué)習的積極性和主動(dòng)性，使自己由“學(xué)會(huì )”變“會(huì )學(xué)”和“樂(lè )學(xué)”。
【學(xué)情分析】學(xué)生在小學(xué)六年級已學(xué)習了一個(gè)數的平方、立方運算。前面又學(xué)習了有理數的乘除法運算，現在所學(xué)的有理數乘方，只是在小學(xué)所學(xué)正數范圍擴充到有理數的范圍。所以學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中能大膽說(shuō)出自己的體會(huì )。在動(dòng)手，思考和合作交流的過(guò)程中，能主動(dòng)探索，敢干實(shí)踐，勇于發(fā)現。學(xué)生間的相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃，有良好的學(xué)習氛圍。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境
問(wèn)題1、請哪一位吃過(guò)蘭州拉面的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)拉面的制作過(guò)程？（結合學(xué)生口述過(guò)程）多媒體展示
制作過(guò)程如下圖（多媒體展示）
教師設法引導學(xué)生將生活問(wèn)題用數學(xué)的眼光來(lái)觀(guān)察解決。
引導：
1、這樣經(jīng)過(guò)幾扣可拉出64根？128根？
2、能否用算式表示這種關(guān)系？
這就是我們今天要研究的課題
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