三角形內角和教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，就有可能用到教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的三角形內角和教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
三角形內角和教學(xué)設計1
設計思路
本節課我先引導學(xué)生任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再引導學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現這個(gè)結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開(kāi)放性的練習，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的.內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現了困難，花費的時(shí)間較長(cháng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內容（三角形的特性和分類(lèi)）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒(méi)有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內角和教學(xué)設計2
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1、知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的`內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A=60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
三角形內角和教學(xué)設計3
【教學(xué)內容】
新課標人教版四年級下冊第五單元《三角形》
【教材分析】
“三角形內角和”這節課是新課標人教版四年級下冊第五單元的教學(xué)內容，是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的。教材先給出了量這一思路，繼而讓學(xué)生探索驗證三角形內角和是180度這一觀(guān)點(diǎn)。在活動(dòng)過(guò)程中，先通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)、量一量”，產(chǎn)生初步的發(fā)現和猜想，再“拼一拼、折一折”，引導學(xué)生對已有猜想進(jìn)行驗證，經(jīng)歷提出猜想——進(jìn)行驗證的的過(guò)程，滲透數學(xué)學(xué)習方法和思想。
【學(xué)生分析】
學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學(xué)生已經(jīng)在課前通過(guò)不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問(wèn)題的過(guò)程是本節課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動(dòng)手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀(guān)念，能夠在探究問(wèn)題的過(guò)程中，運用已有知識和經(jīng)驗，通過(guò)交流、比較、評價(jià)尋找解決問(wèn)題的途徑和策略。
【學(xué)習目標】
1．學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2．在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3．體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
1、魔術(shù)導入：把長(cháng)方形的紙剪兩刀，怎樣拼成一個(gè)三角形？
2、你知道三角形的那些知識？（復習）
3、小游戲：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。
師：我們在猜三角形的時(shí)候，看到一個(gè)直角，就能斷定它一定是直角三角形；看到一個(gè)鈍角，就能斷定他一定是鈍角三角形；但只看到一個(gè)銳角，就判斷不出來(lái)是哪種三角形�？磥�(lái)在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么畫(huà)不出有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？
三角形的這三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢，我們一起來(lái)研究研究。
�。▌�(chuàng )設的不是生活中的情境，而是數學(xué)化的情境。有的孩子認為一個(gè)三角形中可能會(huì )有兩個(gè)鈍角，還有的提出等邊三角形中可能會(huì )有直角，這兩個(gè)問(wèn)題顯現出學(xué)生在認知上的矛盾，學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋“不能是這樣”，而不能解釋“為什么不能是這樣”。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。)
二、引導探究，解決問(wèn)題
1．介紹內角、內角和
師：我們現在研究三角形的三個(gè)角，都是它的內角，以后到了初中，還會(huì )接觸三角形的外角�？蠢蠋熓掷锏娜切�，關(guān)于它的三個(gè)內角，除了我們已經(jīng)掌握的知識外，你還知道哪方面的知識？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)三角形的內角和指的是什么？
已經(jīng)知道三角形的內角和是多少的同學(xué)，可以把它寫(xiě)在本上。不知道的同學(xué)想一想，計量?jì)冉呛偷膯挝皇嵌�，可以估計一下，各種各樣的三角形的內角和是不是一個(gè)固定的數，有可能會(huì )是多少度，把你的猜想也寫(xiě)在本上。
我們這節課就來(lái)一起探究用哪些方法能知道三角形的內角和。
2．確定研究范圍（預設約3－5分）
師：研究三角形的內角和，是不是應該包括所有的三角形？只研究黑板上這一個(gè)行不行？那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對）
請你想個(gè)辦法吧！
�。ㄍㄟ^(guò)引導學(xué)生分析，“研究哪幾類(lèi)三角形，就能代表所有的三角形”這個(gè)問(wèn)題，來(lái)滲透研究問(wèn)題要全面，也就是完全歸納法的數學(xué)思想）
3．動(dòng)手操作實(shí)踐（預設約8－10分）
同桌組成學(xué)習小組，拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內角，把每個(gè)角標上序號。老師提出要求：先試著(zhù)研究自己的三角形，然后再共同研究小組里其他同學(xué)的三角形，看看各種三角形內角和是不是一樣的。（學(xué)生動(dòng)手操作試驗，在小組中討論問(wèn)題）
�。榱藵M(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，我在設計學(xué)具的時(shí)候，想了幾個(gè)不同的方案，最后決定課前讓學(xué)生在學(xué)習小組里分工合作制作各種不同的三角形，課上就讓學(xué)生就用自己制作的三角形，通過(guò)獨立探究和組內交流，實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。）
4．匯報交流（預設約15－20分）
�。�1）測量的方法
學(xué)生匯報量的方法，師請同學(xué)評價(jià)這種方法。
師小結：直接量的方法挺好，雖然測量有誤差，不準，但我們能知道，三角形的內角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，誰(shuí)還有別的方法？
�。�2）剪拼的方法
學(xué)生匯報后師小結：能想到這個(gè)方法不簡(jiǎn)單，拼成的看起來(lái)像平角，到底是不是平角呢，我們一起來(lái)試試看。（教師和學(xué)生剪一剪、拼一拼）
師：把三角形的三個(gè)內角湊到了一起，拼成了一個(gè)大角，角的兩條邊是不是在一條直線(xiàn)上呢？看起來(lái)挺象的，但在操作的過(guò)程中難免會(huì )產(chǎn)生誤差，有時(shí)會(huì )差一點(diǎn)點(diǎn)，誰(shuí)還有別的方法確定三角形的內角和一定是180°？
�。�3）折拼的方法
學(xué)生匯報后師小結：我們要研究三角形的內角和，實(shí)際上就是想辦法把三角形的`三個(gè)內角湊到一起，像剪和折的方法，看三個(gè)內角拼到一起是不是180度，都是借助我們學(xué)過(guò)的平角解決的問(wèn)題。
這三種方法都不錯，在操作的過(guò)程中，有時(shí)會(huì )有誤差，不太有說(shuō)服力。想一想，你還能不能借助我們學(xué)過(guò)的哪種圖形，想辦法說(shuō)明三角形的內角和一定是180度？
�。�4）演繹推理的方法
�。ń柚鷮W(xué)過(guò)的長(cháng)方形，把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)三角形。）
師：你認為這種方法好不好？我們看看是不是這么回事。
師小結：這種方法避免了在剪拼過(guò)程中由于操作出現的誤差，非常準確的說(shuō)明了三角形的內角和一定是180度。
�。▽W(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。)
學(xué)生用的方法會(huì )非常多，怎樣對這些方法進(jìn)行引導，是值得思考的問(wèn)題。這些方法的思維水平不應該是平行的：直接測量的方法是學(xué)生利用已有的知識，測量出每個(gè)角的度數，再用加法求和；拼角求和法，也就是間接剪拼和折拼這兩種方法，都是通過(guò)拼成一個(gè)特殊角，也就是平角來(lái)解決問(wèn)題；而演繹推理，即把兩個(gè)完全相同的三角形合二為一，或把長(cháng)方形一分為二，成為兩個(gè)三角形，這是更深層次的思考，是一種批判的思維。前兩種方法是不完全歸納法，能使我們確定研究的范圍只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度數。最后一種方法具有演繹推理的色彩，把一個(gè)長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分成兩個(gè)完全相同的三角形后，因為兩個(gè)三角形的內角和是原來(lái)長(cháng)方形的四個(gè)內角之和360度，所以一個(gè)三角形的內角和就是360°÷2＝180°，這種方法從科學(xué)證明的角度闡述了三角形的內角和，它有嚴密性和精確性�；谝陨系南敕�，我覺(jué)得在課上不能停留在學(xué)生對方法的描述上，而應引導學(xué)生經(jīng)歷從直觀(guān)到抽象、思維程度從低到高的過(guò)程，感悟數學(xué)的嚴謹性。所以在最后一個(gè)環(huán)節中，教師向全班同學(xué)推薦這種分的方法，大家一起來(lái)做一做，不要求全體都掌握，就想起到引導和點(diǎn)撥的作用。學(xué)生在經(jīng)歷量和拼之后，逐漸會(huì )在思維發(fā)散的過(guò)程中得到集中，集中為分的方法，最后將四邊形一分為二，五邊形一分為三，六邊形一分為四……，又會(huì )發(fā)現一些新的規律�！�
5．驗證猜想
請學(xué)生把剛才研究的三角形舉起來(lái)，分別是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，這三類(lèi)的三角形內角和都是180度，那就可以說(shuō)，所有的三角形的內角和都是180度。
這個(gè)結論和課前剛才知道的或猜的一樣嗎？
�。ㄔ诤芏嗤瑢W(xué)都知道三角形內角和的情況下，要引導學(xué)生領(lǐng)悟有了猜測還要去驗證，這是一種科學(xué)的研究問(wèn)題的方法，是一種求實(shí)精神。）
6．解釋課前問(wèn)題
用內角和的知識解釋課前的問(wèn)題，為什么在三角形中不能有兩個(gè)直角或鈍角。
三、拓展應用，深化創(chuàng )新
1．介紹科學(xué)家帕斯卡（出示帕斯卡的資料）
師：帕斯卡為科學(xué)作出了巨大的貢獻，在我們以后學(xué)習的知識中，也有很多是帕斯卡發(fā)現和驗證的，他12歲就發(fā)現三角形內角和是180度，我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
2．四邊形內角和及多邊形內角和（幻燈片）
你打算用哪種方法知道四邊形的內角和？
你覺(jué)得哪種方法更好？
�。ㄔO計求四邊形的內角和，是把這個(gè)新問(wèn)題轉化歸結為求幾個(gè)三角形內角和的問(wèn)題上，滲透化歸的數學(xué)學(xué)習方法。）
3．總結
我們把四邊形一分為二，用三角形內角和的知識知道了四邊形內角和，那么五邊形、六邊形……這些多邊形的內角和是多少度？有沒(méi)有什么規律可循，希望同學(xué)們能用學(xué)到的知識和方法去探究問(wèn)題，你還會(huì )有一些精彩的發(fā)現。
三角形內角和教學(xué)設計4
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程表準教科書(shū)數學(xué)(人教版)四年級下冊85頁(yè).例題5.
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°,并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng),向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類(lèi),可以分成哪幾類(lèi)?(學(xué)生回答問(wèn)題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內形成了三個(gè)角,(課件分別出現三個(gè)角的弧線(xiàn)),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理)請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形,開(kāi)始。(設置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
學(xué)生安要求畫(huà)三角形.
2.問(wèn):有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?
(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!
二、動(dòng)手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個(gè)三角形各角的度數。它們的'和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問(wèn):你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個(gè)呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中,你發(fā)現什么?
這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示
組長(cháng)負責填寫(xiě)表格,組員每人負責量一個(gè)三角形的每個(gè)內角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內角和,把結果告訴組長(cháng).
量一量,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
內角和的度數
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續探究
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動(dòng)的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來(lái)驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書(shū):三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問(wèn)。
現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內角和就大于180°。)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
(不可能。)
追問(wèn):為什么?
(因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學(xué)信息很淺顯)
2.85頁(yè)做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.
3.88頁(yè)第9.10題(數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.89頁(yè)16題.思考題
板書(shū)設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
三角形內角和教學(xué)設計5
【教學(xué)內容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣,培養學(xué)習數學(xué)的興趣,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學(xué)準備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入,提煉學(xué)習方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會(huì )我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請聽(tīng)好師傅的`第二個(gè)問(wèn)題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論,因為這是知識的形成過(guò)程。)
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書(shū):三角形的內角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話(huà)說(shuō)“活到老,學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
三角形內角和教學(xué)設計6
一、教材分析：
《三角形的內角和》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（數學(xué)）四年級下冊第二單元認識圖形中的一個(gè)教學(xué)資料。這部分資料是在學(xué)生學(xué)習了了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認識，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習了的基礎。教材透過(guò)實(shí)際操作，引導學(xué)生用實(shí)驗的方法探索規律，概括出一般結論，即任意一個(gè)三角形，它的內角和都是180度。之后說(shuō)明應用這一結論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數，能夠求出第三個(gè)角的度數。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，透過(guò)動(dòng)手操作、小組合作探究，發(fā)現三角形內角和為180度。它的教學(xué)資料的核心思想體此刻，透過(guò)讓學(xué)生透過(guò)直觀(guān)操作，透過(guò)猜想―驗證―結論的過(guò)程，來(lái)認識和體驗三角形內角和的特點(diǎn)，在小組活動(dòng)中，通量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想―驗證數學(xué)的思想方法。
《三角形的內角和》在教學(xué)中，為解決數學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認知的矛盾，我為學(xué)生帶給了足夠探索的時(shí)間和空間，透過(guò)觀(guān)察、操作、分析、推理、想像等活動(dòng)來(lái)認識圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和推理潛力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習了打基礎。
�。�1）首先透過(guò)“猜謎”即復習了了所學(xué)知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，也調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習了的用心性。在得到，為什么同學(xué)們猜想的三角形和實(shí)際的三角形不同，提出了本節課所學(xué)重點(diǎn)知識――三角形內角和。透過(guò)猜想三角形內角和的度數，引發(fā)出要進(jìn)行驗證的數學(xué)思想。透過(guò)小組合作，利用不同類(lèi)型的三角形進(jìn)行實(shí)驗。因此，實(shí)驗的對象有較大的包容性，實(shí)驗的結論有很強的可靠性。學(xué)生會(huì )完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。
�。�2）為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內角和的規律，設計了給出三角形兩個(gè)角的角度，求第三個(gè)角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內角和又是多少呢并設計：拼成的是三個(gè)角都相等的三角形；拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是直角的三角形；拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是鈍角的三角形。遞進(jìn)的兩道題知識點(diǎn)應用的題目，把數學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，培養了學(xué)生的求異思維，也感受到解決問(wèn)題策略的多樣性。拓展練習了：大三角形，剪下一個(gè)角也是一個(gè)（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個(gè)大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？進(jìn)一步使學(xué)生加深對概念的理解，明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開(kāi)關(guān)無(wú)關(guān)。運用適度的延伸，激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間，實(shí)踐探索的欲望，做到讓不同的學(xué)生學(xué)習了不同的數學(xué)。
二、學(xué)生分析：
�。ㄒ唬⿲W(xué)生已有知識基礎：（調查問(wèn)卷，訪(fǎng)談）
1、學(xué)生已具備了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認識，三角形的分類(lèi)等知識。
2、明白等邊三角形的每個(gè)角是60度，所以能算出“三角形內角和為180度�！睂W(xué)生明白三角形內角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，學(xué)生還不肯定。
3、其中明白三角形內和是180度的學(xué)生有23人，占全班總人數的54、8%。
由此，我把自己的學(xué)習了目標設定為，讓學(xué)生自己動(dòng)手發(fā)現不同類(lèi)型的三角形的內角和都是180度這個(gè)知識點(diǎn)上。
4、有少部分學(xué)生明白無(wú)論是大三角形還是小三角形，他們的內角和都等于180度。
�。ǘ⿲W(xué)生已有生活經(jīng)驗和已具備的潛力：學(xué)生具備了必須的動(dòng)手操作潛力，和小組的合作交流潛力
�。ㄈ⿲W(xué)生學(xué)習了該資料的困難：在小組合作過(guò)程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動(dòng)手操作過(guò)程中有的學(xué)生動(dòng)作較慢，在小組合作談?wù)摰倪^(guò)程中，有些學(xué)習了困難的學(xué)生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀(guān)察小組合作所得出）。
�。ㄋ模⿲W(xué)生學(xué)習了的興趣（訪(fǎng)談）：
1、自己動(dòng)手發(fā)現三角形內角和為180度，對小組合作很感興趣。
2、透過(guò)學(xué)習了，明白了三角形無(wú)論大小，它的內角和都是180度，對這個(gè)知識感到搞笑。
學(xué)習了方式和學(xué)法分析：主要是利用了小組合作學(xué)習了、伙伴交流
三、學(xué)習了目標：
1、讓學(xué)生探索發(fā)現三角形的內角和是180°。
2、透過(guò)動(dòng)作剪、擺、拼等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手潛力和思維潛力，感受數學(xué)的轉化思想；
3、培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的潛力；發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步的邏輯思維潛力；
過(guò)程與方法：（數學(xué)思考、解決問(wèn)題）培養學(xué)生初步構成驗證結論的意識及學(xué)生之間良好的合作學(xué)習了的習了慣。理解三角形的內角和是180°，應用三角形內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。
4、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：滲透轉化遷移思想，培養學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴謹科學(xué)的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的構成、發(fā)展和應用的全過(guò)程；明白三角形的內角和是180度并且能應用。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形內角和是180度的探索和驗證。
教學(xué)準備：學(xué)具準備：各種類(lèi)型的三角形學(xué)具和學(xué)習了資料。
教具準備：各種類(lèi)型的三角形教具、實(shí)物投影儀、FLASH動(dòng)畫(huà)課件。
四、教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習了興趣（6分鐘）
1、你們喜歡玩猜謎游戲么？我那里三個(gè)三角形，（貼出圖形）
AＢC
“你們能猜出這三個(gè)三角形分別是什么三角形么？”當學(xué)生猜A是銳角三角形時(shí)，教師拿去
彩色紙，
ABC
師質(zhì)疑問(wèn)：“怎樣回事？”（只看到一個(gè)銳角不能判定是銳角三角形？要三個(gè)銳角才行。）
【“猜謎”即復習了了所學(xué)知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，也調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習了的用心性�！�
2、師：為什么看到一個(gè)直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個(gè)銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個(gè)銳角才能說(shuō)是銳角三角形呢？（如果不能回答，請同學(xué)們看黑板上的這3個(gè)三角形都有什么共同點(diǎn)？任何一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角。因為每一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角，所以只看到一個(gè)銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）
3、師：“既然每一個(gè)三角形都兩個(gè)銳角，可不能夠有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢？”，師：下面，請同學(xué)們畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。
師：你們畫(huà)成功了嗎？
師：你們想一想，為什么你們畫(huà)不出？
師：看來(lái)，三角形的三個(gè)內角可能藏有必須的奧秘。這節課我們就來(lái)一齊研究三角形的內角和。（板書(shū)：三角形的內角和）
二、自主探索，合作交流（20分鐘）
�。ㄒ唬┛戳诉@個(gè)課題，你想明白什么或者你有什么問(wèn)題么？（什么是三角形的內角？?jì)冉呛褪鞘裁匆馑�？三角形的內角和是幾度？學(xué)習了三角形的內角和有什么作用？）
1、理解“內角”。（2分鐘）
師：什么是內角？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的想法？（學(xué)生說(shuō)出自己的理解）
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內角（課件演示）。你明白一個(gè)三角形有幾個(gè)內角呢？（三個(gè)）
2、理解“內角和”。（2分鐘）
師：那我們再來(lái)想一想三角形的內角和指的是什么呢？能夠和同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法。（生說(shuō)：就是把三角形的三個(gè)內角的度數加起來(lái)）為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個(gè)角的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。
【掃清學(xué)生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內角和打下了基礎】
師：請同學(xué)們猜一猜，三角形的三個(gè)角加起來(lái)是多少度？（生180度），那么所有的三角形的內角和都是180度么？（教師補充板書(shū)：三角形內角和1800）（生不是很肯定），
�。ǘ┬〗M合作，探究學(xué)習了（16分鐘）
師：老師在每個(gè)同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學(xué)習了材料請同學(xué)們先獨立思考采用什么方法來(lái)驗證自己的猜想，再在小組里討論，交流。
學(xué)生交流自己的想法，動(dòng)手實(shí)踐操作，驗證自己的猜想。
�。ㄈ┨岢鰧�(shí)驗要求：
1、小組合作：
同學(xué)們能夠用什么樣的方法來(lái)證明三角形的內角和是1800，請同學(xué)們群眾小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開(kāi)始！
2、匯報交流。
誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗證三角形的內角和是1800的？
生A：我們小組的方法是用量角器測量出三個(gè)內角的度數，求出和是1800。
師：你們的方法是分別測量三個(gè)內角的度數，那你測量的三個(gè)內角的度數分別是多少？（生匯報師板書(shū)）你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評價(jià)）還有不同的方法嗎？
生B：先假設是1800，測量出角1和角2的度數，算出第三個(gè)角的度數，再用量角器測量驗證第三個(gè)角是否是算出的結果。（師：那你測量的兩個(gè)角分別是多少度？怎樣算出第三個(gè)角的度數，和量角器測量出的結果一樣嗎？）
師：這個(gè)小組的方法也巧妙，還有誰(shuí)不同的方法？
生C：我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來(lái)展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)后拼成一個(gè)平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)拿出直角三角形，迅速剪下三個(gè)角，看能否拼成一個(gè)平角。
能夠拼成平角嗎？那我們就說(shuō)三角形的內角和是1800，還有同學(xué)在舉手，請你說(shuō)。
生D：折，將三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角。（你是怎樣折的，快上來(lái)展示給我們大家瞧一瞧！
師：真是個(gè)心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請你說(shuō)。
生E：我是根據長(cháng)方形的內角和是3600推理出三角形的內角和是1800。
師：能從不同的角度去思考問(wèn)題，你真棒！
師小結：（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話(huà)后面加個(gè)什么號？加個(gè)感嘆號！我為你們成功的學(xué)習了表示衷心祝賀，讓我們帶著(zhù)自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內角和是1800”。（教師相應板書(shū)？改成�。�
師：請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)27頁(yè)，這就是我們這天學(xué)習了的一個(gè)新知識。
【透過(guò)小組合作中動(dòng)手操作。加深對三角形內角和地認識，體驗、發(fā)現三角形內角和性質(zhì)的探索過(guò)程，透過(guò)同學(xué)之間的合作激發(fā)學(xué)生的學(xué)習了興趣�！�
〔點(diǎn)評〕讓學(xué)生在猜測三角形的內角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節課最重要的環(huán)節，主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)。
�。�1）、以知識為載體、過(guò)程與方法為媒介，把對學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的培養落實(shí)在具體的學(xué)習了活動(dòng)之中。學(xué)生對內角和的猜測缺乏必須的科學(xué)依據。在那里，教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗證，把知識的學(xué)習了與情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)的培養融為一體，無(wú)疑有效地培養了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。
�。�2）、知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習了過(guò)程。教學(xué)透過(guò)學(xué)生動(dòng)手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過(guò)程或者片面追求結果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過(guò)程與結果是相互依靠，相互支持的整體。
�。�3）、面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習了的主體落在實(shí)處。小組合作是課程改革所倡導的一種新的學(xué)習了方式，但在具體采用這種方式卻出現了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場(chǎng)面，給教學(xué)造成了必須的負面影響。本節課，教師立足于學(xué)生的創(chuàng )新意識和實(shí)踐潛力的培養，把學(xué)習了的時(shí)空還給學(xué)生，成功地開(kāi)展了小組合作學(xué)習了，使學(xué)生在數學(xué)的海洋的遨游中展開(kāi)思維的翅膀，用7種方法對三角形的內角和是180度進(jìn)行了驗證，也有效地培養了學(xué)生的發(fā)散思維潛力。
三、運用所學(xué)，解決問(wèn)題（8分鐘）
如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數，你有本領(lǐng)說(shuō)出還有一個(gè)角的度數嗎？
1、求出下面各角的度數。（獨立做在書(shū)上。）（3分鐘）
2、（同桌伙伴活動(dòng)）剛才同學(xué)們完成得都很好，下面我們一齊做一個(gè)拼三角形的游戲。
要求：用兩個(gè)完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個(gè)大三角形，并說(shuō)出它的內角和是多少度？（5分鐘）
�。�1）拼成的是三個(gè)角都相等的三角形。
�。�2）拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是直角的三角形。
�。�3）拼成的是兩個(gè)角相等，且有一個(gè)角是鈍角的三角形。―
反饋：那位同學(xué)愿意到前面來(lái)展示你的結果。
【設計意圖：遞進(jìn)的兩道題知識點(diǎn)應用的題目，把數學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，培養了學(xué)生的求異思維，也感受到解決問(wèn)題策略的多樣性�！�
四、拓展練習了。（機動(dòng)）（4分鐘）
1、那此刻同學(xué)們看我手中拿著(zhù)的是一個(gè)什么圖形（師手拿三角形）剪下一個(gè)角也是一個(gè)（小三角形），剪下的小三形的內角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個(gè)大三角形又是多少度？（2分鐘）
【設計意圖：旨在加深對概念的理解，進(jìn)一步明確三角形的內角和是180度，這與它的大小開(kāi)關(guān)無(wú)關(guān)】
2、運用三角形的內角和是180度，我們得到任意一個(gè)四邊形的內角和是多少度（360度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內角和你們能求出嗎？請同學(xué)們下去試一試�！咀屛覀儙е�(zhù)問(wèn)題走進(jìn)課堂，又帶著(zhù)問(wèn)題走出課堂……】（2分鐘）
[設計意圖：適度的延伸，激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間，實(shí)踐探索的欲望，做到讓不同的學(xué)生學(xué)習了不同的數學(xué)。]
五、總結（2分鐘）
這天這節課你有什么收獲？有什么遺憾？你還想明白些什么？
六、板書(shū)設計：
三角形內角和等于1800！
教學(xué)反思：三角形的內角和原本是初中一年級的資料，新課標把三角形的內角和作為四年級下冊中三角形的一個(gè)重要組成部分，它是學(xué)生學(xué)習了三角形內角關(guān)系和其它多邊形內角和的`基礎。很多學(xué)生已經(jīng)明白了三角形的內角和是180度，但是為什么師80度，是不是所有的三角形內角和都是180度，就成為了學(xué)生學(xué)習了的重點(diǎn)與難點(diǎn)。因此讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過(guò)程，探索三角形內角和就成了本節課的重點(diǎn)。既讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng )造”————自己去發(fā)現、研究并創(chuàng )造出來(lái)。教師的任務(wù)不是把現成的東西灌輸給學(xué)生，而是引導和幫忙學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng )造”的工作，最大限度調動(dòng)其用心性并發(fā)揮學(xué)生能動(dòng)作用，從而完成對新知識的構建和創(chuàng )造。本節課基本到達了要求，具體表此刻以下幾個(gè)方面。
1、不斷創(chuàng )設問(wèn)題情景，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
對于小學(xué)生來(lái)說(shuō)。學(xué)習了的用心性首先來(lái)源于興趣，興趣是學(xué)習了的最佳動(dòng)力。如何讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，要不活動(dòng)本身搞笑，要不就是教師不斷創(chuàng )設問(wèn)題情景，呈現給學(xué)生“十分性”的問(wèn)題，使學(xué)生感到奇異，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習了活動(dòng)的欲望，并興趣盎然的投入到學(xué)習了活動(dòng)中去。本節課一開(kāi)始透過(guò)一個(gè)“猜謎”的游戲讓學(xué)生感覺(jué)搞笑，之后設置了一個(gè)懸念：為什么看到一個(gè)直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個(gè)銳角卻不能判定是銳角三角形？在驚奇中產(chǎn)生了強烈的“要討個(gè)說(shuō)法”的學(xué)習了興趣。當這個(gè)問(wèn)題解決時(shí)，又一個(gè)問(wèn)題隨之而來(lái)“既然每一個(gè)三角形都兩個(gè)銳角，那么為什么不會(huì )有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢？”給學(xué)生造成一種急切期盼的心理狀態(tài)，具有強烈的誘惑力，激起學(xué)生探究和解決問(wèn)題的濃厚興趣，將學(xué)生自然的引入到對新知的探究中。
2、為學(xué)生營(yíng)造了探究的情境。
學(xué)習了知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現，因為透過(guò)學(xué)生自己發(fā)現的知識，學(xué)生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數學(xué)教學(xué)中，教師應帶給給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng )造、自我表現和自我實(shí)現的實(shí)踐機會(huì )，使學(xué)生最大限度的投入到觀(guān)察、思考、操作、探究的活動(dòng)中。上述教學(xué)中，我在引出課題后，引導學(xué)生自己提出問(wèn)題并理解內角與內角和的概念。在學(xué)生猜測的基礎上，再引導學(xué)生透過(guò)探究活動(dòng)來(lái)驗證自己的觀(guān)點(diǎn)是否正確。當學(xué)生有困難時(shí)，教師也參與學(xué)生的研究，適當進(jìn)行點(diǎn)撥。并充分進(jìn)行交流反饋。給學(xué)生創(chuàng )造了一個(gè)寬松和諧的探究氛圍。當學(xué)生驗證掌握了三角形的內角和后，教師又及時(shí)提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。
啟示：
為了有效地上好課，教師無(wú)疑應當根據教學(xué)目標和課程資料，精心地設計教學(xué)過(guò)程。但是，這種設計不應當是鐵定的限制教師教學(xué)框子，課堂上的教學(xué)操作也不應當是“教案劇”的照本上演。教學(xué)應對的是一個(gè)個(gè)活生生的、富有個(gè)性、具有獨特生活經(jīng)驗的學(xué)生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，課堂上教學(xué)的情境無(wú)時(shí)不在變化，學(xué)生學(xué)習了的心態(tài)在變化，知識經(jīng)驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過(guò)程中，要充分預計學(xué)生已有的知識水平，站在學(xué)生的角度來(lái)思考：如果自己是學(xué)生，我已懂了哪些知識？還有什么問(wèn)題？教什么和怎樣教，做到以“學(xué)”定“教”。在具體實(shí)施過(guò)程中，我們更應充分運用自己的教育機智，仔細傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，開(kāi)放地吸納各種信息，善于捕捉教育契機，及時(shí)調控自己的教學(xué)行為。只要堅持做到“為學(xué)習了而設計”、“為學(xué)生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會(huì )更加生機勃勃，我們的學(xué)生就會(huì )產(chǎn)生智慧和歡樂(lè )，萌發(fā)出創(chuàng )造的火花。
附：《三角形內內角和》課前調查問(wèn)卷
在你認為正確的答案后面“√”。
1、你明白有關(guān)三角形內角和的一些知識么？
A、明白B、不明白
我明白（知識）
2、三角形的內角和是（）度。
3、所有的三角形的內角和都是相等的么？
A、相等B、不相等
三角形內角和教學(xué)設計7
知識與技能
1、通過(guò)小組合作，運用直觀(guān)操作的方法，探索并發(fā)現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內角和的過(guò)程，體會(huì )運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
方法與過(guò)程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準備：小黑板、學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、預習檢查
說(shuō)一說(shuō)在預習課中操作的感受，應注意哪些問(wèn)題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你的大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
�。�1）什么是內角？
�。�2）如何得到一個(gè)三角形的內角和？
�。�3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫(huà)出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內角的`度數，并求出它們的和。
�。�4）填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內角的度數和都接近度。
3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。
�。�1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì )是怎樣的。
�。�2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線(xiàn)上。從而得到三角形三個(gè)內角和等于（）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長(cháng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能?chē)梢粋�(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題�！∠泉毩⒆�，最后組內交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。
板書(shū)設計：
三角形的內角和
測量三個(gè)角的度數求和：結論：
教學(xué)反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過(guò)這一知識。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗活動(dòng)，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。
當然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時(shí)指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
三角形內角和教學(xué)設計8
一、說(shuō)教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經(jīng)有了一定的直觀(guān)認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關(guān)幾何結論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達格式�！度切蝺冉呛投ɡ淼淖C明》則是對前幾節證明的自然延續。此外，它的證明中引入了輔助線(xiàn)，這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎。
二、說(shuō)目標
1.知識目標：掌握“三角形內角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應用。
2.能力目標培養學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生體會(huì )獲得知識的成就感及與他人合作的樂(lè )趣，以增強其數學(xué)學(xué)習的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應用。
難點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明方法的討論。
三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現實(shí)情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學(xué)校有遠程多媒體網(wǎng)絡(luò )教室，為師生提供了良好的學(xué)習硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮農村，而我所教授的八年級四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習認真踏實(shí)，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的'特點(diǎn)，并且，有較強的合作交流意識。
四、說(shuō)教法
根據本節課教學(xué)內容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習主動(dòng)性、創(chuàng )造性。
五、說(shuō)教學(xué)設計
〈一〉、創(chuàng )設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對知識在短時(shí)間內產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著(zhù)說(shuō)：“本節課就是用證明的方法學(xué)習一個(gè)熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對話(huà)，引導探索
1、巧妙提問(wèn)，合理引導
證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級時(shí)如何得到此結論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達成共識）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當示范，培養學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習空間
正因為學(xué)生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向高潮。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機會(huì )增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續學(xué)習奠定基礎。最后，請有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內角和定理的幾種表達形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識，談收獲。設計問(wèn)題：
2（1）、本節課我們學(xué)了什么知識？
�。�2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養其語(yǔ)言概括能力。
六、說(shuō)教學(xué)反思
本節課主要是以嚴謹的邏輯證明方法，驗證三角形內角和等于180度。讓學(xué)生充分體會(huì )有理有據的推理才是可靠的。而證明思想、書(shū)寫(xiě)的培養，是本節課的重點(diǎn)。自主學(xué)習、合作交流是新課程理念，也是我本節課的設計意圖。從學(xué)生課堂表現可以看出，教學(xué)效果良好。而學(xué)生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學(xué)生還給課堂，把課堂還給學(xué)生，也是我一貫的做法。
三角形內角和教學(xué)設計9
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現"三角形內角和等于180度"的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究發(fā)現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握三角形的內角和是180度。
【教具準備】
PPT課件、三角尺、各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形。
【學(xué)生準備】
各類(lèi)三角形、長(cháng)方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教學(xué)過(guò)程】
口算訓練（出示口算題）
訓練學(xué)生口算的速度與正確率。
一、謎語(yǔ)導入
�。ǔ鍪局i語(yǔ)）
請畫(huà)出你猜到的圖形。誰(shuí)來(lái)公布謎底？
同桌互相看一看，你們畫(huà)出的三角形一樣嗎？
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，你畫(huà)出的是什么三角形？（學(xué)生匯報）
�。�1）銳角三角形，（銳角三角形中有幾個(gè)銳角？）
�。�2）直角三角形，（直角三角形中可以有兩個(gè)直角嗎？）
�。�3）鈍角三角形，（鈍角三角形中可以有兩個(gè)鈍角嗎？）
看來(lái)，在一個(gè)三角形中，只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角，為什么不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角呢？三角形的三個(gè)角究竟存在什么奧秘呢？這節課，我們一起來(lái)學(xué)習"三角形的內角和。"（板書(shū)課題：三角形的內角和）
看到這個(gè)課題，你有什么疑問(wèn)嗎？
�。�1）什么是內角？有沒(méi)有同學(xué)知道？
內：里面，三角形里面的角。
三角形有幾個(gè)內角呢？請指出你畫(huà)的三角形的內角，并分別標上∠1、∠2、∠3。
�。�2）誰(shuí)還有疑問(wèn)？什么是內角和？誰(shuí)來(lái)解釋?zhuān)浚ㄈ齻�(gè)內角度數的和）。
�。�3）大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢？
【設計意圖】
創(chuàng )設數學(xué)化的情境。學(xué)生用已經(jīng)學(xué)的三角形的特征只能解釋"不能是這樣"，而不能解釋"為什么不能是這樣"。這樣引入問(wèn)題恰好可以利用學(xué)生的這種認知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
二、探究新知
有猜想就要有驗證，我們一起來(lái)探究用什么方法能知道三角形的內角和呢？
1、確定研究范圍
先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形？
只研究你畫(huà)出的那一個(gè)三角形，行嗎？
那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧？（太麻煩了）
怎么辦？請你想個(gè)辦法吧。
分類(lèi)研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形（貼圖）
2、探究三角形的內角和
思考一下：你準備用什么方法探究三角形的內角和呢？
小組合作：從你的學(xué)具袋中，任選一個(gè)三角形，來(lái)探究三角形的內角和是多少度？
小組匯報：
�。�1）量一量：把三角形三個(gè)內角的度數相加。
直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢？哪個(gè)小組還有不同的方法？
�。�2）拼一拼：把三角形的三個(gè)內角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。
能想到這種剪一剪拼一拼的`方法，真不簡(jiǎn)單。三個(gè)角拼在一起，看起來(lái)像個(gè)平角，究竟是不是平角呢？誰(shuí)還有別的方法？
�。�3）折一折：把三角形的三個(gè)角折下來(lái)，拼成了一個(gè)平角。
這種方法真了不起，能借助平角的度數來(lái)推想三角形內角和是180°。
總結：同學(xué)們動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作，運用不同的方法來(lái)驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過(guò)程中，難免會(huì )有誤差，不太有說(shuō)服力。我們能不能借助學(xué)過(guò)的圖形，更科學(xué)更準確的來(lái)驗證三角形的內角和？
3、演繹推理的方法。
正方形四個(gè)角都是直角，正方形內角和是多少度？
你能借助正方形創(chuàng )造出三角形嗎？（對角折）
把正方形分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和：360°÷2=180°
再來(lái)看看長(cháng)方形：沿對角線(xiàn)折一折，分成了兩個(gè)完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°
這種方法避免了在剪拼過(guò)程中操作出現的誤差，
舉例驗證，你發(fā)現了什么？
通過(guò)驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。
你能把銳角三角形變成直角三角形嗎？
把銳角三角形沿高對折，分成了兩個(gè)直角三角形。
一個(gè)直角三角形的內角和是180°，那么這個(gè)銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎？（360-180=180°）
通過(guò)計算，我們知道了這個(gè)銳角三角形的內角和是180°，那么所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎？你是怎么知道的？
通過(guò)剛才的計算，你發(fā)現了什么？（銳角三角形內角和180°）
鈍角三角形的內角和，你們會(huì )驗證嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？180×2-90-90=180°
通過(guò)驗證，你又發(fā)現了什么？（鈍角三角形內角和180°）
4、總結
通過(guò)分類(lèi)驗證，我們發(fā)現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說(shuō)：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。（板書(shū)）
5、想一想，下面三角形的內角和是多少度？（小--大）
你有什么新發(fā)現？（三角形的內角和與它的大小，形狀沒(méi)有關(guān)系。）
【設計意圖】
為了滿(mǎn)足學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，通過(guò)獨立探究和組內交流，實(shí)現對多種方法的體驗和感悟。學(xué)生通過(guò)小組合作的方式學(xué)到方法，分享經(jīng)驗，更重要的是領(lǐng)悟到科學(xué)研究問(wèn)題的方法。就學(xué)生的發(fā)展而言，探究的過(guò)程比探究獲得的結論更有價(jià)值。
三、自主練習
1、在一個(gè)三角形中，如果想求一個(gè)角的度數，至少得知道幾個(gè)角的度數呢？（2個(gè)）那我們就試一試，挑戰第一關(guān)。（兩道題）
2、算得真快！如果只知道一個(gè)角的度數，還能求出未知角的度數嗎？挑戰第二關(guān)。（三道題）
3、說(shuō)得真清楚，如果一個(gè)角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎？挑戰第三關(guān)。（一道題）
師：同學(xué)們真了不起，從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。
4、學(xué)無(wú)止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度？
【設計意圖】
練習由淺入深，層層遞進(jìn)。從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。
四、課堂總結
同學(xué)們，回想一下，這節課我們學(xué)習了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲呢？
真了不起，同學(xué)們不僅學(xué)到了知識，還掌握了學(xué)習的方法。"在數學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道的"，在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們通過(guò)猜測，一步一步驗證，得到這個(gè)規律的過(guò)程。
課后反思
《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的信息窗二，本節課是在學(xué)生學(xué)習了與三角形有關(guān)的概念、邊、角之間的關(guān)系的基礎上，讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)一系列活動(dòng)得出"三角形的內角和等于180°"。
本著(zhù)"學(xué)貴在思，思源于疑"的思想，這節課我不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去猜想、去探究、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念。"問(wèn)題的提出往往比解答問(wèn)題更重要"，其實(shí)三角形內角和是多少？大部分的學(xué)生已經(jīng)知道了這一知識，所以很輕松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然"。
為此，我設計了大量的操作活動(dòng)：畫(huà)一畫(huà)、量一量、折一折、拼一拼等，我沒(méi)有限定了具體的操作環(huán)節。在操作活動(dòng)中，老師有"扶"有"放"。做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀(guān)的展示了活動(dòng)過(guò)程，生動(dòng)又形象，吸引學(xué)生的注意力。使學(xué)生感受到每種活動(dòng)的特點(diǎn)，這對他認識能力的提高是有幫助的。
最后通過(guò)習題鞏固三角形內角和知識，培養學(xué)生思維的廣闊性，為了強化學(xué)生對這節課的掌握，從知道兩個(gè)角的度數，到知道一個(gè)角的度數，再到一個(gè)角的度數也不知道，要求學(xué)生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。
教學(xué)是遺憾的藝術(shù)。當然本節課的教學(xué)中，存在許多不盡如意之處：
1、讓學(xué)生養成良好的學(xué)具運用習慣，特別是小組學(xué)生在合作操作時(shí)，應有效指導，對學(xué)生及時(shí)評價(jià)，激勵表?yè)P，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性與主動(dòng)性。
2、學(xué)生在介紹剪拼的方法時(shí)，可以讓介紹的學(xué)生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學(xué)生在動(dòng)手操作的時(shí)候就可以節省時(shí)間。
3、在做練習時(shí)，為了趕時(shí)間，題出現的頻率較快，留給學(xué)生計算思考的時(shí)間不足，可能只照顧到好學(xué)生的進(jìn)程，沒(méi)有關(guān)注全體學(xué)生，今后應注意這一點(diǎn)。
教學(xué)是一門(mén)藝術(shù)，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今后的課堂教學(xué)中，只有勤學(xué)、多練，才能更好的為學(xué)生的學(xué)習和成長(cháng)服務(wù)，讓自己的人生舞臺綻放光彩。
三角形內角和教學(xué)設計10
【教材內容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊數學(xué)
【教材分析】
《三角形內角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現三角形的又一特性，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【學(xué)生分析】
在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°掌握并會(huì )應用這一規律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(cháng)方形、剪刀、量角器、數學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認識內角
�。�1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內有幾個(gè)內角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習做準備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺冉呛�
�、�、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀(guān)察這兩個(gè)三角形的度數，你有什么發(fā)現？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）
生2：我還發(fā)現他們內角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì )觀(guān)察，你發(fā)現了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內角的總度數是多少？
�。ㄉ卮�，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內三個(gè)內角的總度數又簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的內角和。（板書(shū)：和）
5、這個(gè)直角三角形的內角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線(xiàn)就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
�、�、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)（2）匯報
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）
三角形的'種類(lèi)
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
�、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內角拼成平角。（板書(shū)：折）
*推理：
你們有用長(cháng)方形來(lái)研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長(cháng)方形）快想一想用長(cháng)方形怎樣去研究？（課件：長(cháng)方形驗證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì )用到。（板書(shū)：推理）
3、小結
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書(shū)：內角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候為什么會(huì )出現179度183度呢？看來(lái)只要是測量不可避免的會(huì )產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫(huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現在你對三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話(huà)請你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內角和是180°）。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)直角三角形的內角和是180度來(lái)推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
�。�1）這是一個(gè)三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來(lái)三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學(xué)的“轉化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價(jià)、延伸知識
通過(guò)這節課的學(xué)習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著(zhù)通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生梳理本節課的知識脈絡(luò )。）
三角形內角和教學(xué)設計11
教學(xué)內容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習十六第1~3題。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實(shí)踐出真知”的道理，這樣的教學(xué)，將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中，拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景，滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系，有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時(shí)，培養學(xué)生的綜合素養）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習目標、任務(wù)目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和是180°（師巡視）
�。�4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現”（設計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現三角形內角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創(chuàng )造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形，它的兩個(gè)內角度數之和是110，第三個(gè)內角是( )。
�。�2）一個(gè)直角三角形的.一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內角都是( )。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（）三角形。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。（）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于90。（）
�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內角的和都大于第三個(gè)內角。（）
�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內角和是180°，是不是說(shuō)這節課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應用知識解決問(wèn)題就算是達到這節課的教學(xué)目標了呢？我想研究的過(guò)程，學(xué)生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會(huì )懷疑三角形內角和是180°嗎？。因此這個(gè)結論必須由實(shí)踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設計了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環(huán)節。由于小學(xué)生的知識背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì )，這些都有“實(shí)驗”的特點(diǎn)，那么就都會(huì )有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話(huà)，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì )到了這些方法的不嚴謹，同時(shí)對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿(mǎn)自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內角和體會(huì )三角形內角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰。
給學(xué)生一個(gè)平臺，她會(huì )給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證內角和是否是180°，學(xué)生最容易出現的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì )想到折的方法。而這節課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì )這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時(shí)間去思考。當有了空間，孩子才會(huì )施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時(shí)間過(guò)多，到練習時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習和鍛煉的機會(huì )。在教案設計時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話(huà)，預設好每一個(gè)環(huán)節，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數學(xué)團隊教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無(wú)私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現，去學(xué)習。
三角形內角和教學(xué)設計12
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的構成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，帶給足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的構成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅僅能夠掌握知識，而且能夠積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理潛力。
【教材資料】
新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習了多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)資料時(shí)，不但重視體現知識的構成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構成沒(méi)有直接給出結論，而是透過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習了本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：明白直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，明白他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1、透過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作潛力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理潛力。
3、在參與數學(xué)學(xué)習了活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件；銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習了舊知引出課題
1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
【設計意圖：也自然導入新課�！�
二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：
�。�1）三角形的內角指的是哪些角？
�。�2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎樣猜的？
【設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習了三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習了自己想研究的資料，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習了興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的'內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎樣猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊�！�
三、操作驗證構成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設：
�、倭克惴�
�、诩羝捶�
�、壅燮捶ǖ�
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎樣分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才透過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì )存在必須的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180°的方法。
6、構成結論：任意三角形的內角和是180°。
【設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的用心性，向學(xué)生帶給充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫忙他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習了帶給了經(jīng)驗支撐�！�
四、應用結論解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
這天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：
用這天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測：三角形的內角和是180°？
驗證：量拼
結論：任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計13
⊙故事引入
三角形的家庭是一個(gè)團結的大家庭。但今天，三角形的家庭內部卻發(fā)生了爭論，一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內角和最大�！币粋�(gè)銳角三角形說(shuō)：“我的個(gè)子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內角和肯定比你大�！币粋�(gè)直角三角形說(shuō)：“不能只看一個(gè)鈍角大就說(shuō)內角和大，也不能只看個(gè)子，這樣不公平�！逼渌娜切我哺�(zhù)爭執不休，都說(shuō)自己的內角和最大。這時(shí)，家庭里的王者來(lái)了，聽(tīng)了它們的訴說(shuō)，也糊涂了。什么是三角形的內角？什么是三角形的內角和呢？
�。ㄕn件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程）
師生共同小結：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角（課件閃爍三個(gè)內角）。這三個(gè)內角的度數之和就是這個(gè)三角形的內角和。
導入：到底誰(shuí)說(shuō)得對呢？這節課我們一起來(lái)探究三角形的.內角和。[板書(shū)課題：三角形內角和(1)]
設計意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并通過(guò)故事提出問(wèn)題，帶著(zhù)對問(wèn)題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問(wèn)題。
師：你有什么辦法來(lái)比較兩個(gè)三角形的內角和？
2．量一量，算一算。
�。�1）出示活動(dòng)要求。
�、僭诰毩暠旧袭�(huà)一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
�、谟昧拷瞧鳒y量所畫(huà)三角形的各個(gè)內角的度數，把測量結果記錄在表格中，并計算出每個(gè)三角形的內角和。
�。�2）小組合作，量一量，算一算。
�。�3）交流匯報。
師：觀(guān)察計算結果，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
三角形內角和教學(xué)設計14
教學(xué)目標
通過(guò)猜想、驗證，了解三角形的內角和是180度。在學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內角和
課前準備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計算三角尺三個(gè)內角的和。
出示三角尺中的'一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數：90度、45度、45度。
提問(wèn)：請同學(xué)們任選一個(gè)三角尺，算出他們三個(gè)角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問(wèn)題
提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請同學(xué)們在自備本上
任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們三個(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導。
全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數以及它們的和。
提問(wèn)：你發(fā)現了什么？
任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計算的方法。
教師說(shuō)明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以
計算的結果為準。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨立計算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。
第2題
指導學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內角指的是哪三個(gè)角。計算三角形三個(gè)角的內角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內角的和是180度。
第3題
通過(guò)操作、計算，使學(xué)生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會(huì )變化的。
第4、5、6題
引導學(xué)生運用三角形的。分類(lèi)及三角形內角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養學(xué)生靈活運用知識解決問(wèn)題的能力。
三角形內角和教學(xué)設計15
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角的度數、
2、 每小組請一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數、
3、 設問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書(shū)課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線(xiàn)對折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現：一個(gè)三角形的內角和就是正方形4個(gè)角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過(guò)程
發(fā)現1： 通過(guò)把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發(fā)現2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的'內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現了什么？
生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì )在同一個(gè)三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著(zhù)玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(cháng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書(shū)設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
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