三角形內角和教學(xué)設計15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學(xué)目標進(jìn)行創(chuàng )造性的決策，以解決怎樣教的問(wèn)題。一份好的教學(xué)設計是什么樣子的呢？下面是小編收集整理的三角形內角和教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
三角形內角和教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數等于180°。
2、引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，經(jīng)歷知識的生長(cháng)過(guò)程培養學(xué)生的探索意識和動(dòng)手能力，初步感受數學(xué)研究方法。
3、能運用三角形內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用�！�
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境：故事引入，森林王國里住著(zhù)平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內角和大嗎？
二、探究新知：
�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。
你們發(fā)現三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問(wèn)，三角形的內角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導學(xué)生獨立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：三角形內角和等于180°
�。ㄈ┱垡徽�
引導學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現三個(gè)角形的三個(gè)內角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚膬蓚�(gè)銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚囊粋�(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。
�、垅g角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的.兩個(gè)鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱�(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L(cháng)方形的內角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？
五邊形的內角和是多少度？
四、小結，今天學(xué)習了什么？你有什么收獲？
三角形內角和教學(xué)設計2
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的`）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
三角形內角和教學(xué)設計3
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標: 培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
情感目標: 讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是 180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的`
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
三角形內角和教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、教會(huì )學(xué)生主動(dòng)探究新識的方法，學(xué)會(huì )運用轉化遷移數學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學(xué)具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師：知道今天我們學(xué)習什么內容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類(lèi)，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個(gè)內角用角1、角2、角3標出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度��？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量?jì)冉�，再計算求和。小組長(cháng)把計算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時(shí)候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥�(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的'這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內角和是180度。（擦別的）
師：其實(shí)對我來(lái)說(shuō)重要的不是知識的結論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng )造性的方法�，F在我們再來(lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構成了一個(gè)三角形，請你睜大眼睛仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
請你再仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺(jué)得會(huì )怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jì)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對同一問(wèn)題就會(huì )有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個(gè)知識來(lái)解決一些問(wèn)題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c(diǎn)將臺：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�(huì )算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
�。�1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過(guò)一節課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學(xué)中，三角形的內角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內角和是180度，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對于三角形的內角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據學(xué)生的知識特點(diǎn)和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng )造性的使用教材。
在教學(xué)本節課的內容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng )造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現三角形的內角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習者的角色，
立刻轉入主動(dòng)學(xué)習者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內有效學(xué)習。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì )為了一個(gè)問(wèn)題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
三角形內角和教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
�。�.知道三角形的內角和是180度，理解三角形內角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。
�。�.通過(guò)測量、計算、猜想、實(shí)驗等數學(xué)活動(dòng)，積累認識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內角和。
3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題，培養學(xué)生誠實(shí)嚴謹的實(shí)驗態(tài)度，實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
知道三角形的內角和是180度，理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。
教學(xué)難點(diǎn):
經(jīng)歷操作活動(dòng)，推理、歸納出三角形的內角和。
教學(xué)資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學(xué)活動(dòng)：
一、創(chuàng )設情境，導入新課。
1.昨天我們學(xué)習了三角形的分類(lèi)，三角形按角的特征怎么分類(lèi)？按邊的特征怎么分類(lèi)？
2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角，猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形？能確定嗎？（露出一個(gè)鈍角）現在能確定了嗎？為什么現在就能確定了？（有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著(zhù)那些知識？三角形的三個(gè)內角的和是多少度？這節課我們研究三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的.內角和）
二、合件交流，操作發(fā)現。
1.（課件）你知道三角尺內角的度數分別是多少嗎？每個(gè)直角三角尺的內角度數之和都是多少度？我們能根據三角尺的內角和是180度，就得出三角形的內角和的結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類(lèi)型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學(xué)習單）。
2.組織學(xué)生小組合作：
請同學(xué)們以4人為一個(gè)小組，三個(gè)人分別量一量，算一算一種三角形的內角的度數，小組長(cháng)填寫(xiě)學(xué)習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個(gè)角的度數，不量第三個(gè)角的度數，就開(kāi)始填表、計算？（我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的，測量的數據必須是真實(shí)的，來(lái)不的半點(diǎn)馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現？
3.組織學(xué)生匯報交流：
�、倌莻�(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測量的數據和計算的結果？（學(xué)生的計算不是正好180度時(shí)，問(wèn)：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內角和是180度）老師板書(shū)：三角形的內角和是180°我們的猜想對不對，（在板書(shū)后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗證；學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗證。）
4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過(guò)驗證，我們發(fā)現三角形的內角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會(huì )有誤差，有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢？（老師課件演示長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角，所以長(cháng)方形的內角和應為：90°×4＝360°。將長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分割，可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形，所以直角三角形內角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°，因此兩個(gè)直角三角形的內角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內角，因此任意三角形的內角和應為：360°－180°＝180°。）
三、實(shí)踐應用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領(lǐng)巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個(gè)三角形沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內角和是多少度？（把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內角和依然是180度，說(shuō)明三角形的內角和與三角形大小無(wú)關(guān)）。
四、反思總結，自我建構。
這節課你有什么收獲？
這節課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見(jiàn)!
三角形內角和教學(xué)設計6
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著(zhù)，引導學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習從知識的直接應用到間接應用，數學(xué)信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習設計了開(kāi)放性的練習，在小組內完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的`空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
生2：三角形有三個(gè)角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個(gè)呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？
生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學(xué)設計7
【教學(xué)目標】
1、學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現“三角形內角和等于180度”的規律。
2、在探究過(guò)程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過(guò)程，通過(guò)交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過(guò)程和方法，感受思維提升的過(guò)程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過(guò)程，并歸納總結出規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】對不同探究方法的指導和學(xué)生對規律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學(xué)生準備不同類(lèi)型的三角形各一個(gè)，量角器。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣引入。
1、猜謎語(yǔ)
師：同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個(gè)謎語(yǔ)。請聽(tīng)謎面：
形狀似座山，穩定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。（打一圖形）大家一起說(shuō)是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類(lèi)
師：真聰明��！板書(shū)“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類(lèi)
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學(xué)生探知心里
師：大家會(huì )不會(huì )畫(huà)三角形��？
生：會(huì )
師：下面請你拿出筆在本子上畫(huà)出一個(gè)三角形，但是我有個(gè)要求：畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形。試一試吧！
生：試著(zhù)畫(huà)
師：畫(huà)出來(lái)沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：畫(huà)不出來(lái)了，是嗎？
生：是
師：有兩個(gè)直角的三角形為什么畫(huà)不出來(lái)呢？這就是三角形中角的奧秘！這節課我們就來(lái)學(xué)習有關(guān)三角形角的知識“三角形內角和”（板書(shū)課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內角
看看這三個(gè)字，說(shuō)說(shuō)看，什么是三角形的內角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個(gè)內角��？
生：3個(gè)。
師：那么為了研究的時(shí)候比較方便，我們把這三個(gè)內角標上角1角2角3，請同學(xué)們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來(lái)的度數。
2、研究特殊三角形的內角和
師：分別拿出一個(gè)直角三角板，請同學(xué)們看看這屬于什么三角形，說(shuō)出每個(gè)角的度數，那這個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學(xué)習過(guò)的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個(gè)三角形的內角和的.計算中，你發(fā)現了什么？
3、研究一般三角形的內角和
師：猜一猜，其它三角形的內角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學(xué)們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個(gè)辦法驗證一下嗎？
要求：
�。�1）每4人為一個(gè)小組。
�。�2）每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形，每種類(lèi)型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務(wù)？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學(xué)們要多動(dòng)動(dòng)腦子。
師：好，開(kāi)始活動(dòng)！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過(guò)測量我們發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180度左右。
師：其實(shí)三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時(shí)存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個(gè)內角撕下來(lái)，拼在一起，拼成一個(gè)平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學(xué)操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個(gè)角折在一起，組成一個(gè)平角，是180°。
師：老師也做了一個(gè)實(shí)驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現在老師問(wèn)同學(xué)們，三角形的內角和是多少？
生：180度。
師：通過(guò)驗證：我們知道了無(wú)論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內角和都是180°。板書(shū)：三角形內角和等于180度�，F在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現：“三角形的內角和是180°”。
三、解決疑問(wèn)
師：好！請同學(xué)們回憶一下，剛才課前老師讓同學(xué)們畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形畫(huà)出來(lái)了嗎？
生：沒(méi)有
師：那你能用這節課的知識解釋一下為什么畫(huà)不出來(lái)嗎？
生：兩個(gè)直角是180度，沒(méi)有第三個(gè)角了。
師：如果想畫(huà)出有兩個(gè)角是鈍角的三角形你能畫(huà)出來(lái)嗎？
生：大于180度，也畫(huà)不出第三個(gè)角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學(xué)會(huì )了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內角和是（）度。
�。�2）一個(gè)三角形的兩個(gè)內角分別是80°和75°，它的另一個(gè)角是（）。
2、求下面各角的度數。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個(gè)（）三角形。
3、判斷每組中的三個(gè)角是不是同一個(gè)三角形中的三個(gè)內角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
�。�2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，求底角的度數。（多媒體出示）
對學(xué)生進(jìn)行思品教育。
5、思考延伸。
根據三角形內角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個(gè)角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
三角形內角和教學(xué)設計8
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程表準教科書(shū)數學(xué)(人教版)四年級下冊85頁(yè).例題5.
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°,并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng),向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類(lèi),可以分成哪幾類(lèi)?(學(xué)生回答問(wèn)題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內形成了三個(gè)角,(課件分別出現三個(gè)角的弧線(xiàn)),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理)請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形,開(kāi)始。(設置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
學(xué)生安要求畫(huà)三角形.
2.問(wèn):有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?
(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!
二、動(dòng)手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個(gè)三角形各角的度數。它們的和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問(wèn):你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的度數。)這個(gè)呢?它的`內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中,你發(fā)現什么?
這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示
組長(cháng)負責填寫(xiě)表格,組員每人負責量一個(gè)三角形的每個(gè)內角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內角和,把結果告訴組長(cháng).
量一量,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
內角和的度數
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續探究
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動(dòng)的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來(lái)驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書(shū):三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問(wèn)。
現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內角和就大于180°。)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
(不可能。)
追問(wèn):為什么?
(因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學(xué)信息很淺顯)
2.85頁(yè)做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.
3.88頁(yè)第9.10題(數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.89頁(yè)16題.思考題
板書(shū)設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
三角形內角和教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透"轉化"數學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)小組內量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗證"三角形的內角和是180°。"
教師準備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準備：
量角器、練習本
教學(xué)過(guò)程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說(shuō)說(shuō)你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類(lèi)三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來(lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？""哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內角和的大小而吵起來(lái)。"（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內角��？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。
你能標出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標好）
數學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的內角，三個(gè)內角加起來(lái)就叫內角和。這節課我們就來(lái)研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內角和？"
二、猜想驗證，探究規律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽(tīng)合作要求：拿出準備的一大一小的兩個(gè)三角形，現在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內角和計算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀(guān)察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內角和的`結果。
�。�3）觀(guān)察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現什么？
歸納：大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過(guò)測量計算，我們發(fā)現三角形的內角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y論？
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗證這個(gè)結論，對嗎？"（課件3）
現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個(gè)結論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(cháng)方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過(guò)哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨立完成 ，逐一種類(lèi)匯報 師給予鼓勵
三、總結規律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個(gè)結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬冉呛褪�180°。）
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅）
現在，我們已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問(wèn)：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬冉呛褪�180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、
3、27頁(yè)第3題（數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
4．思考題、
五、總結
今天，我們在研究三角形的內角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過(guò)程，并且運用這一結論解決了一些問(wèn)題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書(shū)設計：
三角形內角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計10
教學(xué)內容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習十六第1~3題。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3.培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景,滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時(shí)，培養學(xué)生的綜合素養）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習目標、任務(wù)目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
�。�4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現”（設計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現三角形內角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創(chuàng )造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內角度數之和是110 ,第三個(gè)內角是( ).
�。�2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內角都是( )。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于90。 （ ）
�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內角的和都大于第三個(gè)內角。 （ ）
�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內角和是180°，是不是說(shuō)這節課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應用知識解決問(wèn)題就算是達到這節課的教學(xué)目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規律的發(fā)現都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測、驗證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會(huì )懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個(gè)結論必須由實(shí)踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設計了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的環(huán)節。由于小學(xué)生的知識背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì )，這些都有“實(shí)驗”的特點(diǎn)，那么就都會(huì )有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話(huà)，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì )到了這些方法的不嚴謹，同時(shí)對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿(mǎn)自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內角和體會(huì )三角形內角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的`圖形的內角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰。
給學(xué)生一個(gè)平臺，她會(huì )給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證內角和是否是180°，學(xué)生最容易出現的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì )想到折的方法。而這節課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì )這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時(shí)間去思考。當有了空間，孩子才會(huì )施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時(shí)間過(guò)多，到練習時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習和鍛煉的機會(huì )。在教案設計時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話(huà)，預設好每一個(gè)環(huán)節，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數學(xué)團隊教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無(wú)私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現，去學(xué)習。
三角形內角和教學(xué)設計11
【教材內容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊數學(xué)
【教材分析】
《三角形內角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現三角形的又一特性，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【學(xué)生分析】
在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°掌握并會(huì )應用這一規律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(cháng)方形、剪刀、量角器、數學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認識內角
�。�1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內有幾個(gè)內角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習做準備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
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�、�、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀(guān)察這兩個(gè)三角形的度數，你有什么發(fā)現？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）
生2：我還發(fā)現他們內角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì )觀(guān)察，你發(fā)現了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內角的總度數是多少？
�。ㄉ卮�，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內三個(gè)內角的總度數又簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的內角和。（板書(shū)：和）
5、這個(gè)直角三角形的內角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線(xiàn)就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
�、�、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)（2）匯報
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）
三角形的種類(lèi)
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
�、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內角拼成平角。（板書(shū)：折）
*推理：
你們有用長(cháng)方形來(lái)研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長(cháng)方形）快想一想用長(cháng)方形怎樣去研究？（課件：長(cháng)方形驗證的`過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì )用到。（板書(shū)：推理）
3、小結
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書(shū)：內角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候為什么會(huì )出現179度183度呢？看來(lái)只要是測量不可避免的會(huì )產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫(huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現在你對三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話(huà)請你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內角和是180°）。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)直角三角形的內角和是180度來(lái)推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
�。�1）這是一個(gè)三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來(lái)三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學(xué)的“轉化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價(jià)、延伸知識
通過(guò)這節課的學(xué)習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著(zhù)通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生梳理本節課的知識脈絡(luò )。）
三角形內角和教學(xué)設計12
【教學(xué)內容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣,培養學(xué)習數學(xué)的興趣,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學(xué)準備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入,提煉學(xué)習方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會(huì )我的.徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論,因為這是知識的形成過(guò)程。)
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書(shū):三角形的內角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話(huà)說(shuō)“活到老,學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
三角形內角和教學(xué)設計13
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《三角形內角和》的課前先學(xué)指導，學(xué)生在家觀(guān)看視頻內容，同時(shí)結合學(xué)習任務(wù)單，在視頻的指導下通過(guò)猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應認識三角形的基本特征，學(xué)習過(guò)角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數學(xué)思維能力。
學(xué)習內容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現、驗證三角形的內角和是180度的結論。這部分內容是在學(xué)生認識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類(lèi)前學(xué)習的。這在蘇教版中和原來(lái)的教材不同，放在這里是因為三角形內角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習和探究三角形分類(lèi)方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內角和是180度，對三角形分類(lèi)及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標分析：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗證三角形的內角和等于180°，并能夠運用結論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗，經(jīng)歷猜想與驗證三角形內角和的探索過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結論，因此學(xué)生在學(xué)習時(shí)的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)過(guò)程設計本微課教學(xué)過(guò)程：
一、明確多邊形的內角、內角和概念。
首先要明確概念，才好繼續研究。內角、內角和以前學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
從學(xué)生熟悉的`三角板開(kāi)始計算三角板的內角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內角和是多少。
三、驗證三角形內角和是否為180°。
驗證分為三個(gè)層次：首先是量教材提供的三角形，算出內角和，可能會(huì )有誤差。其次把三角形三個(gè)內角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫(huà)一個(gè)三角形剪下來(lái)，拼一拼，得出結論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認知過(guò)程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內角和。
由三角形的內角和，學(xué)生自然就會(huì )想到已學(xué)過(guò)的梯形、平行四邊形和六邊形內角和是多少呢。教師留下問(wèn)題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習檢測
學(xué)生觀(guān)看完了視頻是否學(xué)會(huì )了，是需要檢測的。學(xué)生通過(guò)做完自主檢測后進(jìn)行校對，檢驗自己所學(xué)。
學(xué)習指導本微視頻應配合下面的學(xué)習任務(wù)單共同使用，在觀(guān)看視頻時(shí)，根據視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習前準備：
請在自主學(xué)習前閱讀學(xué)習任務(wù)單的學(xué)習指南，并準備好數學(xué)書(shū)、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習用具。
自主學(xué)習任務(wù)單：
通過(guò)觀(guān)看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內角、內角和概念
1、你認識下面的圖形嗎？他們各有幾個(gè)角，請在圖中標出來(lái)。
2、你剛才標出的角，又叫做每個(gè)圖形的（）。
3、如果把一個(gè)圖形所有的內角的度數加起來(lái)，所得的總和就是這個(gè)圖形的（）。
4、你知道圖中長(cháng)方形和正方形的內角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長(cháng)方形內角和正方形內角和
任務(wù)二：探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數？在圖上標出來(lái)。
2、算一算，每個(gè)三角尺3個(gè)內角的和是多少度。
3、根據你剛才的計算結果，你能猜想一下，任意一個(gè)三角形它的內角和的度數呢？
任務(wù)三：驗證任意三角形內角和是否為180°
1、請從數學(xué)書(shū)本第113頁(yè)剪下3個(gè)三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內角的度數。
算一算，每個(gè)三角形3個(gè)內角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來(lái)驗證剪下的這3個(gè)三角形的內角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來(lái)請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個(gè)內角能正好拼成一個(gè)平角嗎？
3、自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，先剪下來(lái)，再拼一拼。
4、你發(fā)現了什么？寫(xiě)在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內角和是180度的過(guò)程？簡(jiǎn)單的寫(xiě)下來(lái)。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計算，哪種更簡(jiǎn)便？
3、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內角和是多少度？
4、用一張長(cháng)方形紙折一折，填一填
配套學(xué)習資料蘇教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊教材
制作技術(shù)介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
三角形內角和教學(xué)設計14
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內角和是180°的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2、三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的`內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
三角形內角和教學(xué)設計15
【教材內容】：
北師大版四年級數學(xué)下冊
【教學(xué)目標】：
1、探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。擴充了學(xué)生認識圖形的一般規律從直觀(guān)感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話(huà)我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內角的度數
內角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環(huán)節學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的`度數。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著(zhù)高對折，每個(gè)三角形的內角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內角和。
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