三角形內角和教學(xué)設計(15篇)
作為一名人民教師，時(shí)常需要用到教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家整理的三角形內角和教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
三角形內角和教學(xué)設計1
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標: 培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
情感目標: 讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是 180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的.探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
三角形內角和教學(xué)設計2
教材內容：
北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和180°。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點(diǎn)，本著(zhù)“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)自主構建自己對數學(xué)知識的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、反思等數學(xué)活動(dòng)，體驗知識的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設計力求改變學(xué)生的學(xué)習方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現知識的自我建構，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著(zhù)畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。
生2：因為每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內角的度數相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書(shū)上看到的。
師：你驗證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設計了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng )設一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認為三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(cháng)的輔導，但學(xué)生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒(méi)有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的'問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗過(guò)程在腦中梳理一下�，F在請把自己的研究過(guò)程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會(huì )不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線(xiàn)，所以可用直尺來(lái)檢驗。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內角也可以驗證。只要將三角形的三個(gè)內角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮�。ǔ鍪疽粋�(gè)小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗驗證，獲得結論。然后引導學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗證過(guò)程中較好地體現了解決同一問(wèn)題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應用拓展
1、計算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)�？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養學(xué)生的問(wèn)題意識，同時(shí)讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數學(xué)學(xué)習的時(shí)間和空間。
三角形內角和教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、通過(guò)量、剪、拼、擺等直觀(guān)操作的方法，讓學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180度。
2、在活動(dòng)交流中培養學(xué)生合作學(xué)習的意識和能力，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測探索總結的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，在實(shí)驗活動(dòng)中體驗探索的過(guò)程和方法。
3、通過(guò)運用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的聯(lián)系，體會(huì )到數學(xué)的價(jià)值，增加學(xué)生學(xué)數學(xué)的信心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索發(fā)現三角形內角和等于180并能應用。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內角和是180的探索和驗證。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：大家喜歡猜謎語(yǔ)嗎？
生：喜歡。
師：下面請大家猜一個(gè)謎語(yǔ)(大屏幕出示形狀似座山，穩定性能堅。三竿首尾連，學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。
�。ù蛞粠缀螆D形）)
生：三角形。
師：三角形中都有哪些學(xué)問(wèn)？
生：三角形有三條邊，三個(gè)角，具有穩定性。
生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。
生：一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角，最多只能有一個(gè)鈍角，最少有兩個(gè)銳角。
生：三角形的內有和是180。
生：（一臉疑惑）
師：（板書(shū)：三角形的內角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是內角？
生：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？
�。ǜ鶕䦟W(xué)生的問(wèn)題，在三角形的內角和是180后面加上一個(gè)？）
二、自主探索，實(shí)踐驗證
1、理解內角 師：什么是內角？
生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個(gè)角。
師：三角形的每個(gè)角都是三角形的內角，每個(gè)三角形都有三個(gè)內角。
2、理解內角和。
師：那三角形的內角和又是指什么？
生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個(gè)內角的度數加起來(lái)的和。
師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個(gè)角的度數和，就是這個(gè)三角形的內角和。
3、實(shí)踐驗證
師：每個(gè)三角形的內角和都是180嗎？用什么方法來(lái)驗證呢？
生：量一量每個(gè)角的度數，然后加起來(lái)看看是不是180。
師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學(xué)生動(dòng)手量一量）
師：誰(shuí)愿意把你的勞動(dòng)成果和大家分享一下？
生：我量的這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是60、60、60，加起來(lái)一共是180。
師：這位同學(xué)量的是一個(gè)銳角三角形，并且是比較特殊的三角形等邊三角形。
生：我量這個(gè)三角形的三個(gè)內角的度數分別是45、45、90，加起來(lái)一共是180。
師：這是我們三角尺中的'一個(gè)，也比較特殊，是一個(gè)等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一個(gè)，三個(gè)內角的度數分別是60、30、90，加起來(lái)一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個(gè)內角的度數分別是85、60、38，加起來(lái)一共是183。
師：你發(fā)現了什么？
生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。
師：看來(lái)三角形的內角和不一定是180。
生：老師，測量會(huì )有誤差，量出來(lái)的不是很精確，那么求出來(lái)的結果也不夠精確。雖然不都是三個(gè)內角加起來(lái)不都是180，但都接近180。
生：都接近180就能說(shuō)一定是180嗎？
師：科學(xué)來(lái)不得半點(diǎn)虛假，看來(lái)這個(gè)是不能讓大家信服的。那還可以用什么方法來(lái)驗證呢？下面請同學(xué)們小組合作，發(fā)揮小組成員的智慧，充分利用大家的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開(kāi)始！
�。▽W(xué)生在小組內進(jìn)行探索驗證。教師巡視，參與到學(xué)生的研究中）
師：請每個(gè)小組選擇一個(gè)代言人，和大家分享一下你們的智慧。
生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個(gè)內角都向內折，三個(gè)內角就拼成了一個(gè)平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。
師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？
生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。
�。ㄆ渌某蓡T展示不同的三角形）
師：看這個(gè)小組的同學(xué)想問(wèn)題多全面呀，不僅想到了用什么方法，還想到了用不同的三角形進(jìn)行驗證，老師實(shí)在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！
師：哪個(gè)小組和他們的方法不一樣？
生：我們小組把三角形的三個(gè)內角都撕了下來(lái)，拼在了一起，正好拼成了一個(gè)平角，也就是180。我們也實(shí)驗了不同的三角形，三個(gè)內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。
師：這個(gè)小組的方法簡(jiǎn)便，易操作，很好。
生：我們小組成員是這樣想的，一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90，那么長(cháng)方形的內角和就是360，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問(wèn)題，謝謝你為我們提供了這么好的方法！
4、小結
師：剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出了無(wú)論是什么樣的三角形的內角和都是1800，你還有什么疑問(wèn)嗎？
生：沒(méi)有。
師：（去掉問(wèn)號）那就讓我們大聲地讀出來(lái)三角形的內角和是1800。
三、鞏固應用，加深理解
1、說(shuō)一說(shuō)每個(gè)三角形的內角和是多少度
師：（出示一個(gè)大三角形）這個(gè)大三角形的內角和是多少度？
生： 180
師：（出示一個(gè)小三角形）這個(gè)小三角形的內角和是多少度？
生：180
師：（演示）把這兩個(gè)三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？
生：180
師：為什么每個(gè)三角形的內角和是1800，而合起來(lái)還是180呢？另外那180去哪兒了？
生：把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大三角形，兩個(gè)直角不再是大三角形的內角，所以少了180
師：（演示）把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度數
師：如果老師告訴你一個(gè)三角形的兩個(gè)角的度數，你能說(shuō)出第三個(gè)角的度數嗎？
�。ǔ觯�
生：三角形內角和是180，在第一個(gè)三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二個(gè)三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三個(gè)三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？
生：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，所以用180-70-70 4、
師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來(lái)一個(gè)在建筑中應用的例子。
在設計這座大橋時(shí)，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建筑師在造橋時(shí)怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個(gè)角度？
生：用量角器量一量
師：量哪個(gè)角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？
生：橋面與橋柱形成一個(gè)直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那么斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56
師：你真是個(gè)善于觀(guān)察、善于思考的孩子，努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )成為一名優(yōu)秀的建筑師。
四、回顧總結，拓展延伸
師：40分鐘很快就過(guò)去了，你愿意把自己的收獲與大家共同分享嗎？
生：我知道了三角形的內角和是180。
生：無(wú)論是大三角形，還是小三角形，無(wú)論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。
生：把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)三角形的內角和還是180，把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內角和還是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法來(lái)驗證三角形的內角和是180。
師：這個(gè)同學(xué)不僅學(xué)會(huì )了知識，而且學(xué)會(huì )了方法，我們只有學(xué)會(huì )了方法，才能更好地去探究更多的知識。
師：那你現在知道為什么一個(gè)三角形內只能有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角嗎？
生：兩個(gè)直角的度數之和是180，再加上一個(gè)角，三個(gè)角的度數之和超過(guò)了180，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。
生：兩個(gè)鈍角的度數之和就超過(guò)了180，再加上一個(gè)角，就更大了，所以一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)鈍角。
師：我們學(xué)習知識，必須知其然并知其所以然。
師：三角形中還有許許多多的學(xué)問(wèn)，讓我們在以后的學(xué)習中繼續去研究。
三角形內角和教學(xué)設計4
教學(xué)內容
人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第五單元第85頁(yè)例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（數學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內容。這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認識，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導學(xué)生用實(shí)驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個(gè)三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現三角形內角和為180度。教學(xué)內容的核心思想體現在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過(guò)程，來(lái)認識和體驗三角形內角和的特點(diǎn)。
學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關(guān)的補充習題和數學(xué)練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個(gè)內角的度數并求出它們的和的練習，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗證，因此，學(xué)生在這節課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗操作驗證三角形的內角和是180°。
教學(xué)目標
1、通過(guò)實(shí)驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實(shí)際生活問(wèn)題。
3、通過(guò)拼擺，感受數學(xué)的轉化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現和驗證“三角形的.內角和180度”。
教學(xué)難點(diǎn)
驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，學(xué)習鋪墊
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規律
1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內角和
說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。
板書(shū)課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內角和有什么規律。
2、探究三角形的內角和規律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學(xué)生發(fā)現：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預設：有學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出三角形的內角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個(gè)內角拼成了一個(gè)平角，引導學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現：直角三角形的內角和也是180°.
�。�3）
讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)現：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學(xué)生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類(lèi)三角形包括了所有三角形。）
板書(shū)：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規律
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？
學(xué)生獨立完成，并說(shuō)出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因為等腰三角形的兩個(gè)底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規律
1、求出下面各角的度數。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來(lái)各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談?wù)勥@節課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長(cháng)方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）
板書(shū)設計
三角形內角和教學(xué)設計5
設計思路
本節課我先引導學(xué)生任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再引導學(xué)生通過(guò)折角的方法也發(fā)現這個(gè)結論，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼、折等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、推理歸納出三角形的內角和是180°。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次性和趣味性，還設計了開(kāi)放性的練習，由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角，有唯一的答案。給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中拓展學(xué)生思維。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、用彩色卡紙剪的相同的兩個(gè)直角三角形、一個(gè)鈍角三角形、一個(gè)銳角三角形。
學(xué)具：三角形
教學(xué)過(guò)程
一、引入
�。ㄒ唬┱J識三角形的內角及三角形的內角和
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)老師手上的是什么三角形？
師：今天我們來(lái)學(xué)習新的.知識《三角形內角和》，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪些角是三角形的內角？（讓學(xué)生邊說(shuō)邊指出來(lái)）
師：那三角形的內角和又是什么意思？（把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：……
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究三角形內角和
�。ㄒ唬┎乱徊�。
師：猜一猜三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
�。ǘ┎僮�、驗證三角形內角和是180°。
1、量一量三角形的內角
動(dòng)手量一量自己手中的三角形的內角度數。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？
學(xué)生匯報結果。
師：請匯報自己測量的結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
……
2、拼一拼三角形的內角
學(xué)生操作
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？（學(xué)生操作）
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
師：很好。
匯報驗證結果。
師：通過(guò)拼合我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
3、折一折三角形的內角
師：除了量、拼的方法，還有沒(méi)有別的方法可以驗證三角形的內角和是180°。
如果學(xué)生說(shuō)不出來(lái)，教師便提示或示范。
學(xué)生操作
4、小結：三角形的內角和是180°。
三、解決疑問(wèn)。
師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因？（讓學(xué)生體驗成功的喜悅）
生：因為三角形的內角和是180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。
師：在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
生：不可能。
師：為什么？
生：因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。
師：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
生：有，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1、下面說(shuō)法是否正確。
鈍角三角形的內角和一定大于銳角三角形的內角和。（）
在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90度。（）
在鈍角三角形中兩個(gè)銳角的和大于90度。（）
�、芤粋�(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角。（）
�、萑切沃杏幸粋�(gè)銳角是60度，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（）
2、看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
3、游戲鞏固。
由一個(gè)同學(xué)出題，其它同學(xué)回答。
�。�1）給出三角形兩個(gè)內角，說(shuō)出另外一個(gè)內角（有唯一的答案）。
�。�2）給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角（答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案）。
4、根據所學(xué)的知識算出四邊形、正五邊形、正六邊形的內角和。
五、全課總結。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎么樣？
反思：
在本節課的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計算，但得不到統一的結果，再引導學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過(guò)程中出現了困難，花費的時(shí)間較長(cháng)，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問(wèn)題。再引導學(xué)生用折三角形的方法也能驗證三角形的內角和是180°。練習設計也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
但因為是借班上課，對學(xué)生了解不多，學(xué)生前面的內容（三角形的特性和分類(lèi)）還沒(méi)學(xué)好，所以有些練習學(xué)生就沒(méi)有預想的那么得心應手，如：知道等腰三角形的頂角求底角的題，學(xué)生掌握比較困難。
三角形內角和教學(xué)設計6
教學(xué)內容：本節課的教學(xué)內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時(shí)《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學(xué)內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。
教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學(xué)習方法，教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習。
教學(xué)目標:
1、知識目標：學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內角和是180°，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內角。
�。ǎ保⿵土暼切蔚母拍�。
�。ǎ玻┙榻B三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過(guò)復習三角形的概念的過(guò)程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、通過(guò)預習，認識結論，提出疑問(wèn)
2、驗證三角形的內角和
�。�1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗證
�、賲R報測量結果
�、诋a(chǎn)生疑問(wèn)：為什么結果不統一？
�、劢鉀Q疑問(wèn)：因為存在測量誤差。
�。�2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗證
�、僦笇Ъ舴�。
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內角和是180°。
�。�3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗證
�、僦笇д鄯�。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、墼俅悟炞C得出：三角形的內角和是180°。
3、看書(shū)質(zhì)疑
【設計理念】此過(guò)程采用直觀(guān)教學(xué)手段。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手量、拼等直觀(guān)演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實(shí)踐應用，解決問(wèn)題：
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。
2、求出三角形各個(gè)角的度數。（圖略）
3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是
70°，它的`頂角是多少度？
4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數學(xué)游戲。
【設計理念】練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設計層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎樣？
2、知識延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì )了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。
板書(shū)設計： 三角形的內角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設計理念】此板書(shū)設計我力求簡(jiǎn)明扼要、布局合理、條理分明，體現了簡(jiǎn)潔美和形象美，把知識的重點(diǎn)充分地展現在學(xué)生的眼前，起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
三角形內角和教學(xué)設計7
【教材內容】：
北師大版四年級數學(xué)下冊
【教學(xué)目標】：
1、探索與發(fā)現三角形的內角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì )求出第三個(gè)角度。
2、培養學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習數學(xué)的方法。
3、培養學(xué)生自主學(xué)習、積極探索的好習慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)應用數學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】：
重點(diǎn)掌握三角形的內角和是180°，會(huì )應用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題；難點(diǎn)是探索性質(zhì)的過(guò)程。
【教材分析】
《三角形內角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)接觸了三角形的穩定性和三角形的分類(lèi)相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三個(gè)內角的和。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行進(jìn)行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。擴充了學(xué)生認識圖形的一般規律從直觀(guān)感性的認識到具體的性質(zhì)探索，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個(gè)兩個(gè)疑問(wèn)：
1、兩個(gè)大小不一樣的兩個(gè)三角形的對話(huà)我比你大，所以我的內角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個(gè)形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現它們爭論的焦點(diǎn)是三角形的內角和的問(wèn)題，那什么是三角形的內角？什么又是三角形的內角和呢？
二、初建模型，實(shí)際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學(xué)生自然想到要量出三角形每個(gè)角的度數就能夠求出三角形的內角和，從而證明三角形的內角和與三角形的大小和形狀沒(méi)有關(guān)系都接近180度。這時(shí)教師要組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個(gè)內角，并計算出它們的總和是多少？把小組的`測量結果和討論結果記錄下來(lái)以便全班進(jìn)行交流。
三角形的形狀
三角形每個(gè)內角的度數
內角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環(huán)節學(xué)生已經(jīng)得出三角形的內角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時(shí)由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學(xué)難免可能猜想三角形的內角和就是180度呢？我們繼續研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過(guò)拼一拼、折一折、畫(huà)一畫(huà)的方法來(lái)證明三角形的內角和都是180度呢？教師放手讓學(xué)生去思考、去動(dòng)手操作，對有困難和有疑問(wèn)的同學(xué)進(jìn)行提示和指導。然后讓學(xué)生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進(jìn)行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個(gè)角求第三個(gè)角的度數。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個(gè)角求另一個(gè)角的度數
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個(gè)底角；已知等腰三角形的一個(gè)底角的度數求三角形的頂角。
4、說(shuō)一說(shuō)，判斷三角形的兩個(gè)銳角的和大于90度；直角三角形的兩個(gè)兩個(gè)銳角的和等90度；等腰三角形沿著(zhù)高對折，每個(gè)三角形的內角和是90度。這些說(shuō)法是否正確？由兩個(gè)三角形拼成一個(gè)大的三角形，大三角形的內角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過(guò)三角形的內角和是180度的事實(shí)來(lái)探討四邊形、五邊行的內角和。
三角形內角和教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、教會(huì )學(xué)生主動(dòng)探究新識的方法，學(xué)會(huì )運用轉化遷移數學(xué)思想。
2、學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內角和方法的比較，主動(dòng)掌握三角形內角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點(diǎn)： 理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)： 驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學(xué)具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、導入
師：知道今天我們學(xué)習什么內容嗎？我們先來(lái)解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來(lái)我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類(lèi)，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內角？你能把你手中三角形的三個(gè)內角用角1、角2、角3標出來(lái)嗎？
師：還有一個(gè)關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內角和？
師：你認為三角形的內角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度��？看來(lái)都知道了，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來(lái)我們不僅要知道三角形的內角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來(lái)試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量?jì)冉�，再計算求和。小組長(cháng)把計算的過(guò)程記錄下來(lái)。開(kāi)始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個(gè)角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個(gè)角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內角和都是180度。
師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒(méi)有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時(shí)候容易出現誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥�(lái)似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問(wèn)號）
師：還敢接受更大挑戰嗎？把量角器和你的工具都收起來(lái)，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動(dòng)手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒(méi)有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問(wèn)題，真是很巧妙。
師：你們小組每個(gè)同學(xué)都動(dòng)腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個(gè)小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實(shí)大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，現在我們就能很自信的說(shuō)三角形的內角和是180度。（擦別的）
師：其實(shí)對我來(lái)說(shuō)重要的不是知識的結論，讓老師感動(dòng)的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng )造性的方法�，F在我們再來(lái)一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說(shuō)明三角形的內角和是180度。（結論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的.聰明才智，想了很多方法來(lái)證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個(gè)活動(dòng)角，借助課本的一邊就構成了一個(gè)三角形，請你睜大眼睛仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？
請你再仔細觀(guān)察，你發(fā)現了什么？其實(shí)兩個(gè)底角減少的度數，正是頂角增大的度數。如果我繼續按下去你覺(jué)得會(huì )怎樣？我們來(lái)看看是不是這樣，三角形呢？?jì)蓚�(gè)底角呢？剛才三角形的動(dòng)態(tài)過(guò)程是不是也能證明三角形的內角和是180度？
師：看來(lái)只要大家肯動(dòng)腦筋，面對同一問(wèn)題就會(huì )有不同的解決方法。
師：現在我們知道了“三角形的內角和是180度”，能不能用這個(gè)知識來(lái)解決一些問(wèn)題��？
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c(diǎn)將臺：
下面哪三個(gè)角是同一個(gè)三角形的內角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�(huì )算
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈ�。變變變！
�。�1）一個(gè)三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過(guò)一節課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點(diǎn)認識：
結合《三角形的內角和》這節課，我對空間與圖形這一部分內容，簡(jiǎn)單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內容，可以用這幾個(gè)字來(lái)概括：難理解，難受，難掌握。在本節課的教學(xué)中，三角形的內角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內角和是180度，對學(xué)生來(lái)說(shuō)更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動(dòng)手實(shí)踐，對于三角形的內角和，學(xué)生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點(diǎn)我采用了一下幾點(diǎn)做法：
1、根據學(xué)生的知識特點(diǎn)和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng )造性的使用教材。
在教學(xué)本節課的內容時(shí)，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng )造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作之后才發(fā)現三角形的內角和是180，而是直接把問(wèn)題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習者的角色，
立刻轉入主動(dòng)學(xué)習者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動(dòng)手操作的實(shí)踐過(guò)程中得到知識情感價(jià)值的升華。
在探究的過(guò)程中，我們采用了小組合作學(xué)習方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時(shí)間內有效學(xué)習。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實(shí)踐。學(xué)生會(huì )為了一個(gè)問(wèn)題爭的面紅耳赤，在這個(gè)過(guò)程中我們驚喜的看到生在交流和動(dòng)手操作過(guò)程中得到了提高。通過(guò)自己的實(shí)踐證明，學(xué)生發(fā)現三角形的內角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內容時(shí)，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
三角形內角和教學(xué)設計9
教學(xué)要求
1、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形中未知角的度數。
3、培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形的內角和是180°的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的內角和是180°這一規律。
教學(xué)用具
每個(gè)學(xué)生準備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示預習提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？
2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個(gè)角？老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫做三角形的三個(gè)內角。（板書(shū)：內角）
2、三角形三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書(shū)課題：三角形的內角和）今天我們一起來(lái)研究三角形的內角和有什么規律。
3、以小組為單位先畫(huà)4個(gè)不同類(lèi)型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個(gè)內角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發(fā)現？
5、大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來(lái)動(dòng)手實(shí)驗研究，我們一定能弄清這個(gè)問(wèn)題的。
6、剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個(gè)角的度數再相加的。在量每個(gè)內角度數時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？
提示學(xué)生，可以把三個(gè)內角拼成一個(gè)角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的'直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。
8、三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）
9、拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）
10、那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書(shū)結論：三角形的內角和是180°。
12、一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內角的度數，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁(yè)做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內角和，學(xué)生并不陌生，在平時(shí)的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節課，重點(diǎn)讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動(dòng)手操作將三角形拼成一個(gè)直角時(shí)，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點(diǎn)的提示。
三角形內角和教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng)，主動(dòng)探究推導出三角形內角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透"轉化"數學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
通過(guò)小組內量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng)，驗證"三角形的內角和是180°。"
教師準備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準備：
量角器、練習本
教學(xué)過(guò)程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說(shuō)說(shuō)你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點(diǎn)？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類(lèi)三角形及特點(diǎn)）
2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來(lái)了？快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了？""哦，它們?yōu)榱巳齻�(gè)內角和的大小而吵起來(lái)。"（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
3、我們來(lái)幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內角��？你們明白嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？來(lái)指指。
你能標出三角形的三個(gè)角嗎？（生快速標好）
數學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的內角，三個(gè)內角加起來(lái)就叫內角和。這節課我們就來(lái)研究一下"三角形的內角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內角和？"
二、猜想驗證，探究規律 （動(dòng)手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽(tīng)合作要求：拿出準備的一大一小的兩個(gè)三角形，現在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內角，注意分工：最好兩個(gè)人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作，將各種三角形的內角和計算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。（觀(guān)察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內角和的結果。
�。�3）觀(guān)察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現什么？
歸納：大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過(guò)測量計算，我們發(fā)現三角形的內角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y論？
看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？平角。是多少角？
"180°是一個(gè)什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個(gè)內角拼在一起？如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗證這個(gè)結論，對嗎？"（課件3）
現在，我們可驗證三角形的內角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個(gè)結論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角，折好后是一個(gè)長(cháng)方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動(dòng)，師巡視過(guò)程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過(guò)哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實(shí)物投影，直接在實(shí)物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的內角和
折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形的內角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�(gè)角都折，銳角向直角方向折，兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。
放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨立完成 ，逐一種類(lèi)匯報 師給予鼓勵
三、總結規律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角量、剪、撕，能不能給三角形內角下一個(gè)結論呢？（生：三角形的內角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大��！我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬冉呛褪�180°。）
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的.方法不能得到統一的結果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅）
現在，我們已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°，它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個(gè)三角形中，有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問(wèn)：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。）
有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬冉呛褪�180°，在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角，它的內角和就大于180°。）
問(wèn)：那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢？
�。ㄓ�，在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數。（知識的直接運用，數學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個(gè)三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數、
3、27頁(yè)第3題（數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題）
4．思考題、
五、總結
今天，我們在研究三角形的內角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過(guò)程，并且運用這一結論解決了一些問(wèn)題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程，同時(shí)，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書(shū)設計：
三角形內角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計11
知識與技能
1、通過(guò)小組合作，運用直觀(guān)操作的方法，探索并發(fā)現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內角和的過(guò)程，體會(huì )運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數學(xué)思想方法，提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。
2、已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：
已知三角形的兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
方法與過(guò)程
教法：主動(dòng)探究法、實(shí)驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準備：小黑板、學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過(guò)程
一、預習檢查
說(shuō)一說(shuō)在預習課中操作的感受，應注意哪些問(wèn)題，三角形的內角和等于多少度？ 組內交流訂正。
二、情景導入呈現目標
故事引入。一天，大三角形對小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你的大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習
1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量
�。�1）什么是內角？
�。�2）如何得到一個(gè)三角形的內角和？
�。�3）小組活動(dòng)，每組同學(xué)分別畫(huà)出大小，形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內角的度數，并求出它們的和。
�。�4）填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現大小，形狀不同的每個(gè)三角形，三個(gè)內角的度數和都接近度。
3、說(shuō)一說(shuō)，做一做。
�。�1）我們把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼在一起，看一看會(huì )是怎樣的。
�。�2）把三個(gè)角折疊在一起，，三個(gè)角在一條直線(xiàn)上。從而得到三角形三個(gè)內角和等于（）度。
四、當堂訓練（小黑板出示內容）
1、三角形的內角和是（）°，一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是26°，它的頂角是（）。
2、長(cháng)5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能?chē)梢粋�(gè)三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°，另一個(gè)角是它的2倍，第三個(gè)角是（），這是一個(gè)（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題�！∠泉毩⒆�，最后組內交流。
五、點(diǎn)撥升華
任意三角形三個(gè)角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點(diǎn)撥。
六、課堂總結
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)？先小組內說(shuō)一說(shuō)，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內交流。
板書(shū)設計：
三角形的內角和
測量三個(gè)角的度數求和：結論：
教學(xué)反思:三角形內角和等于180°，對于大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過(guò)這一知識。因此，我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結論，也不是怎樣運用它去解結問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結論，即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗活動(dòng)，讓學(xué)生得到的'不僅僅是三角形內角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。
當然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時(shí)指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
三角形內角和教學(xué)設計12
【教學(xué)內容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。
3.培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣,培養學(xué)習數學(xué)的興趣,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。
【教學(xué)準備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入,提煉學(xué)習方法
1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會(huì )我的徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。
4.導入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的'方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內角和)
二、動(dòng)手操作,探索交流新知
1.分組活動(dòng),探索新知
根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。
2.多方互動(dòng),交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論,因為這是知識的形成過(guò)程。)
(3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?
引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵�(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。
同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實(shí)新知
師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?
學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書(shū):三角形的內角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?
五、總結
師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話(huà)說(shuō)“活到老,學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?
三角形內角和教學(xué)設計13
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著(zhù)，引導學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習從知識的直接應用到間接應用，數學(xué)信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習設計了開(kāi)放性的練習，在小組內完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
生2：三角形有三個(gè)角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的'弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個(gè)呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？
生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學(xué)設計14
課題
三角形的內角和
手 記
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用過(guò)程。
難點(diǎn)：探索、驗證三角形內角和是180°的過(guò)程。
過(guò)程
資源
體驗目標
“學(xué)”與“教”
創(chuàng )設問(wèn)題情境
課件出示：兩個(gè)三角板
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導學(xué)生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內角分別是多少度？
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師：仔細觀(guān)察，算一算這兩個(gè)三角形的內角和是多少度？
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內角和是180°，由此你想到了什么？
生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個(gè)組準備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）
課件
學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形
大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結合已有的知識經(jīng)驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過(guò)程，將“三角形內角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”的數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請組長(cháng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著(zhù)急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內角和？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證
師：匯報時(shí)，請先說(shuō)一說(shuō)是幾號三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？
學(xué)生匯報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀(guān)察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的'三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話(huà)嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來(lái)我們的猜想是正確的。
師：早在20xx多年前著(zhù)名數學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì )用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習中發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數。
�、拧�1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
�、啤�1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
�、恰�1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？
提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？
在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？
3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個(gè)三角形？
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？再對折一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會(huì )是多少度？
說(shuō)明：三角形大小變了，內角和不變。
4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
說(shuō)明：三角形形狀變了，內角和不變。
5.根據所學(xué)知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書(shū)
設計
三角形內角和
�、偬� 鈍角三角形 內角和180°
�、谔� 銳角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
�、厶� 直角三角形 內角和180°
�、芴� 直角三角形 內角和180°
�、萏� 鈍角三角形 內角和180°
�、尢� 銳角三角形 內角和180°
學(xué)具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
三角形內角和教學(xué)設計15
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的'學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
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