三角形內角和教學(xué)設計

時(shí)間:2023-03-09 13:35:02 設計 我要投稿

三角形內角和教學(xué)設計(精選15篇)

  作為一名教學(xué)工作者,就有可能用到教學(xué)設計,教學(xué)設計是一個(gè)系統化規劃教學(xué)系統的過(guò)程。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編幫大家整理的三角形內角和教學(xué)設計,希望對大家有所幫助。

三角形內角和教學(xué)設計(精選15篇)

三角形內角和教學(xué)設計1

  教學(xué)內容:人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第85頁(yè)例5及”做一做”

  教學(xué)目標:

  1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°,并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng),向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想

  3、在探索中體驗發(fā)現的樂(lè )趣,增強學(xué)好數學(xué)的信心、

  教學(xué)重點(diǎn)

  讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn) :

  驗證所有三角形的內角之和都是180°

  教具準備:多媒體課件。

  學(xué)具準備:量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形(包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)

  教學(xué)過(guò)程:

  一、 設疑引思

  1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角的`度數、

  2、 每小組請一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數老師迅速”猜出”第三個(gè)角的度數、

  3、 設問(wèn):老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數呢?

  三角形還有許多奧妙,等待我們去探索、<導入新課,板書(shū)課題>

  二、 探索交流,獲取新知

  1、 量一量:每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加,初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、

  2、 折一折:將正方形紙沿對角線(xiàn)對折,使之變成兩個(gè)完全重合的三角形,發(fā)現:一個(gè)三角形的內角和就是正方形4個(gè)角內角和的一半,也就是360的一半,即180度, 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、

  3、 拼一拼:學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準備的三角形,進(jìn)一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、

  4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、

  5、 驗證:FLASH演示三種三角形割補過(guò)程

  發(fā)現1: 通過(guò)把直角三角形割補后,內角∠2,∠3 組成了一個(gè)()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于( )度。

  發(fā)現2:通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補后,三角組成了一個(gè)( )角,而( )角等于( )度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。

  6、 小結:剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼,你發(fā)現了什么?

  生說(shuō),師板書(shū):三角形的內角和———180°

  三、 應用練習,拓展提高

  1、書(shū)例5后”做一做”

  思考:為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形?(兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形?)

  2、下面哪三個(gè)角會(huì )在同一個(gè)三角形中。

 。1)30、60、45、90

 。2)52、46、54、80

 。3)61、38、44、98

  3、走向生活:

 。1)那天,老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃,我拿著(zhù)玻璃,剛到校門(mén),一不小心,碰在門(mén)上了,摔成這幾塊(撕),哎,只有再去買(mǎi)一塊,但尺寸我記不得了,該怎么辦,你們能不能幫老師想想辦法?我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎?

 。ńY合學(xué)生回答進(jìn)行演示:延長(cháng)兩條邊,交于一點(diǎn),形成原來(lái)的三角形。所以:兩個(gè)角確定了,三角形玻璃形狀和大小也就確定了。)

  四 作業(yè):作業(yè)本

  五 全課總結

  總結:今天這節課我們研究了三角形的內角和,你們學(xué)到了哪些知識,有什么收獲?

  板書(shū)設計:三角形的內角和

  三角形的內角和———180°

三角形內角和教學(xué)設計2

  知識與技能

  1、通過(guò)小組合作,運用直觀(guān)操作的方法,探索并發(fā)現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

  2、經(jīng)歷親自動(dòng)手實(shí)踐、探索三角形內角和的過(guò)程,體會(huì )運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數學(xué)思想方法,提高動(dòng)手操作能力和數學(xué)思考能力。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  3、使學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗,感受探索數學(xué)規律的樂(lè )趣。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力,在學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐和歸納中,感受理性的美。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數和等于180o。

  2、已知三角形的兩個(gè)角的度數,會(huì )求出第三個(gè)角的度數。

  教學(xué)難點(diǎn):

  已知三角形的兩個(gè)角的度數,會(huì )求出第三個(gè)角的度數。

  方法與過(guò)程

  教法:主動(dòng)探究法、實(shí)驗操作法。

  學(xué)法:小組合作交流法

  教學(xué)準備:小黑板、學(xué)生、老師準備幾個(gè)形狀不同的三角形、量角器。

  教學(xué)課時(shí):1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程

  一、預習檢查

  說(shuō)一說(shuō)在預習課中操作的感受,應注意哪些問(wèn)題,三角形的內角和等于多少度? 組內交流訂正。

  二、情景導入呈現目標

  故事引入。一天,大三角形對小三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,所以我的內角和一定比你的大!毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō):“是這樣的嗎?”揭示課題,出示目標。產(chǎn)生質(zhì)疑,引入新課。

  三、探究新知 

  自主學(xué)習

  1、活動(dòng)一、比一比2、活動(dòng)二、量一量

 。1)什么是內角?

 。2)如何得到一個(gè)三角形的內角和?

 。3)小組活動(dòng),每組同學(xué)分別畫(huà)出大小,形狀不同的若干個(gè)三角形。分別量出三個(gè)內角的'度數,并求出它們的和。

 。4)填寫(xiě)小組活動(dòng)記錄表。發(fā)現大小,形狀不同的每個(gè)三角形,三個(gè)內角的度數和都接近度。

  3、說(shuō)一說(shuō),做一做。

 。1)我們把三個(gè)角撕下來(lái),再拼在一起,看一看會(huì )是怎樣的。

 。2)把三個(gè)角折疊在一起,,三個(gè)角在一條直線(xiàn)上。從而得到三角形三個(gè)內角和等于()度。

  四、當堂訓練(小黑板出示內容)

  1、三角形的內角和是()°,一個(gè)等腰三角形,它的一個(gè)底角是26°,它的頂角是()。

  2、長(cháng)5厘米,8厘米,()厘米的三根小棒不能?chē)梢粋(gè)三角形。

  3、三角形具有()性。

  4、一個(gè)三角形中有一個(gè)角是45°,另一個(gè)角是它的2倍,第三個(gè)角是(),這是一個(gè)()三角形。

  5、按角的大小,三角形可以分為()三角形、()三角形、()三角形。

  6、交流學(xué)案第三題!∠泉毩⒆,最后組內交流。

  五、點(diǎn)撥升華

  任意三角形三個(gè)角的度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點(diǎn)撥。

  六、課堂總結

  通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么新的收獲或者還有什么疑問(wèn)?先小組內說(shuō)一說(shuō),最后班上交流。

  七、拓展提高

  媽媽給淘氣買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°,它的一底角是多少? 先獨立做,最后組內交流。

  板書(shū)設計:

  三角形的內角和

  測量三個(gè)角的度數求和:結論:

  教學(xué)反思:三角形內角和等于180°,對于大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過(guò)這一知識。因此,我覺(jué)得這一堂課的重點(diǎn)不是讓學(xué)生記住這一結論,也不是怎樣運用它去解結問(wèn)題。而是讓學(xué)生證明這一結論,即要讓學(xué)生親歷探索過(guò)程并在探索中驗證。在教學(xué)中,通過(guò)豐富的材料讓學(xué)生動(dòng)手操作,通過(guò)量、撕拼、折拼等實(shí)驗活動(dòng),讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內角和的知識,更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法,激發(fā)了他們主動(dòng)探索知識的欲望。通過(guò)多種實(shí)驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考,善于動(dòng)手就能找到解決問(wèn)題的方法。

  當然,在教學(xué)中也還有一些不順利的地方,比如一些動(dòng)手能力差的學(xué)生未能及時(shí)跟進(jìn),對于方法不對的學(xué)生未能及時(shí)指導和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開(kāi)教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。

三角形內角和教學(xué)設計3

  【教材分析】:

  新課標把三角形的內角和作為第二學(xué)段中三角形的一個(gè)重要組成部分。本課是安排在三角形的特性及分類(lèi)之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材所呈現的內容,不但重視體現知識的形成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼兩個(gè)實(shí)驗操作活動(dòng),意圖使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現并形成結論。

  【教學(xué)目標】

  知識與技能

  1.理解和掌握三角形的內角和是180度。

  2.運用三角形的內角和的知識解決實(shí)際問(wèn)題。

  過(guò)程與方法

  經(jīng)歷三角形的內角和的探究過(guò)程,體驗“發(fā)現——驗證——應用”的學(xué)習模式。

  情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

  在學(xué)習活動(dòng)中,滲透探究知識的方法,提高學(xué)生學(xué)習的能力,培養學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  重點(diǎn):理解和掌握三角形的內角和是180度。

  突破方法:引導學(xué)生用測量或剪拼的方法探究三角形的內角和。合理猜想,測量驗證。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  用三角形的內角和解決實(shí)際問(wèn)題。

  突破方法:推理分析計算。運用推理,正確計算。

  教法:質(zhì)疑

  【教學(xué)方法】

  引導,演示講解。

  學(xué)法:實(shí)踐操作,小組合作。

  【教學(xué)準備】:

  多媒體課件,銳角,直角,鈍角三角形的硬紙片,剪刀。

  【教學(xué)時(shí)間】

  一課時(shí)

  【教學(xué)過(guò)程】

  一.創(chuàng )設情境,引入新課

  師:同學(xué)們,我們這倆天學(xué)習了三角形的分類(lèi),通過(guò)對角的分類(lèi),我們能夠分成幾類(lèi)三角形?

  生:三類(lèi),分別為銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。

  師:嗯,真好,那么對邊的分類(lèi)呢?

  生:倆類(lèi),分別為等腰三角形,等邊三角形。

  師:老師想讓同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?

  生:能。

  師:請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有一個(gè)角是直角的`三角形,開(kāi)始。(學(xué)生動(dòng)手操作)

  師:再來(lái)一個(gè)可以嗎?請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有倆個(gè)角是直角的三角形,開(kāi)始。

  生:不能畫(huà),因為當倆個(gè)角是90度的時(shí)候,倆個(gè)頂點(diǎn)在一條線(xiàn)上,不能組成封閉圖形。

  師:回答的真好,那么為什么會(huì )出現這種情況呢?是因為三角形中的角而引起的,那么同學(xué)們想不想知道其中的秘密呢?

  生:想。

  師:好,那么我們今天就一起來(lái)學(xué)習“三角形的內角和”(出示板書(shū))

 。ㄔO計意圖:通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,發(fā)現問(wèn)題所在,這樣更能調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習興趣,為了更好的學(xué)習這節課做鋪墊.)

  二.探究新知

  師:昨天呢,老師讓同學(xué)們一人做一個(gè)自己喜歡的三角形,請同學(xué)們拿出來(lái),看一看你們做的是什么樣子的三角形。

  生1:銳角三角形。

  生2:直角三角形。

  生3:鈍角三角形。

  師:嗯,我們在上個(gè)星期學(xué)習了三角形的各部分名稱(chēng),誰(shuí)能幫我告訴下同學(xué)們,角在哪里呢?

  生:里面的三個(gè)角,可以用角1,角2,角3來(lái)表示。

  師:嗯,這三個(gè)角我們也可以說(shuō)成是三角形的內角,好了,今天我們既然學(xué)習三角形的內角和,也就是求成這三個(gè)角的度數和,你們猜一猜三角形內角和的度數是多少呢?

  生:三角形的內角和是180度。

  師:那么我們能不能一起用一些好的辦法來(lái)驗證一下呢?

  生1:我們可以用量角器分別量出這三個(gè)內角的度數,然后再加在一起就可以求出三角形內角的和了。

  師:還有其他的辦法嗎?

  生2:我們可以用剪子剪下三個(gè)角,然后把它們拼在一起,看看這三個(gè)角拼在一起之后能夠呈現出什么樣子的角。

  生3:我可以用折的方法,把三個(gè)角的度數折在一起。

  師:同學(xué)們說(shuō)的真好,既然有這么多的方法,到底哪個(gè)方法好呢?我們一起來(lái)研究一下,我把全班分成倆個(gè)小組,一隊用量的方法,一隊用拼的方法,看看哪個(gè)小組做的又對又快,開(kāi)始。

 。ㄔO計意圖:通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,合作交流,真正的把課堂還給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習的主體,教師適時(shí)引導,突出學(xué)生的學(xué)習的能力與價(jià)值。)

  三.總結任意三角形的內角和是180度并做適當練習。

  四.板書(shū)設計

  三角形的內角和

  量一量銳角三角形:75度+48度+58度=181度

  直角三角形:90度+45度+45度=180度

  鈍角三角形:120度+38度+22度=180度

  拼一拼圖形呈現

  折一折圖形呈現

三角形內角和教學(xué)設計4

  教學(xué)目標:

 。.知道三角形的內角和是180度,理解三角形內角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

 。.通過(guò)測量、計算、猜想、實(shí)驗等數學(xué)活動(dòng),積累認識圖形的方法和經(jīng)驗,逐步推理、歸納出三角形內角和。

  3.關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)中遇到的真問(wèn)題,培養學(xué)生誠實(shí)嚴謹的實(shí)驗態(tài)度,實(shí)事求是的科學(xué)的態(tài)度。

  教學(xué)重點(diǎn):

  知道三角形的內角和是180度,理解三角形的內角和與三角形的大小、形狀無(wú)關(guān)。

  教學(xué)難點(diǎn):

  經(jīng)歷操作活動(dòng),推理、歸納出三角形的內角和。

  教學(xué)資源:

  多煤體課件,各種三角形,三角板,量角器,剪刀。

  教學(xué)活動(dòng):

  一、創(chuàng )設情境,導入新課。

  1.昨天我們學(xué)習了三角形的分類(lèi),三角形按角的特征怎么分類(lèi)?按邊的特征怎么分類(lèi)?

  2.信封中裝一個(gè)三角形露出一個(gè)銳角,猜一猜信封中裝的是一個(gè)什么三角形?能確定嗎?(露出一個(gè)鈍角)現在能確定了嗎?為什么現在就能確定了?(有一個(gè)鈍角,兩個(gè)銳的三角形是鈍角三角形)。

  3.三角形中還隱藏著(zhù)那些知識?三角形的三個(gè)內角的和是多少度?這節課我們研究三角形的內角和。(板書(shū)課題:三角形的內角和)

  二、合件交流,操作發(fā)現。

  1.(課件)你知道三角尺內角的`度數分別是多少嗎?每個(gè)直角三角尺的內角度數之和都是多少度?我們能根據三角尺的內角和是180度,就得出三角形的內角和的結論嗎?應該怎么研究?(應該把三角形中所有的類(lèi)型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后,才能得出結論)(課件出示學(xué)習單)。

  2.組織學(xué)生小組合作:

  請同學(xué)們以4人為一個(gè)小組,三個(gè)人分別量一量,算一算一種三角形的內角的度數,小組長(cháng)填寫(xiě)學(xué)習單。老師巡視。①師:能不能只量出兩個(gè)角的度數,不量第三個(gè)角的度數,就開(kāi)始填表、計算?(我們的研究必須是科學(xué)的、實(shí)事求是的,測量的數據必須是真實(shí)的,來(lái)不的半點(diǎn)馬虎)。②同桌交流,你們有什么發(fā)現?

  3.組織學(xué)生匯報交流:

 、倌莻(gè)組說(shuō)一說(shuō)你們組測量的數據和計算的結果?(學(xué)生的計算不是正好180度時(shí),問(wèn):大約是多少度?)②你們有什么發(fā)現?(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和大約都是180度。③你能提出什么猜想?(我猜三角形的內角和是180度)老師板書(shū):三角形的內角和是180°我們的猜想對不對,(在板書(shū)后面打上“?”),就需要我們驗證,請同學(xué)們想辦法驗證我們的猜想對不對?(學(xué)生通過(guò)折的方法剪拼進(jìn)行驗證;學(xué)生通過(guò)剪、拼的方法進(jìn)行驗證。)

  4.學(xué)生展臺展示自己的難方法。通過(guò)驗證,我們發(fā)現三角形的內角和是180度。老師把“?”改為“!”。

  5.操作總會(huì )有誤差,有沒(méi)有別的方法說(shuō)明呢?(老師課件演示長(cháng)方形的四個(gè)角都是直角,所以長(cháng)方形的內角和應為:90°×4=360°。將長(cháng)方形沿對角線(xiàn)分割,可以分成兩個(gè)完全相等的直角三角形,所以直角三角形內角和應為:360°÷2=180°;沿高可以將任意三角形分成兩個(gè)直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內角和是180°,因此兩個(gè)直角三角形的內角和應為:180°×2=360°。而直角三角形的兩個(gè)直角不屬于分割前三角形的內角,因此任意三角形的內角和應為:360°-180°=180°。)

  三、實(shí)踐應用,拓展延伸。

  1.這里有一條紅領(lǐng)巾,它的形狀是等腰三角形,其中∠1=110°,請計算出∠2=()°,∠3=()°。

  2.把下面這個(gè)三角形沿虛線(xiàn)剪成兩個(gè)小三角形,每個(gè)小三角形的內角和是多少度?(把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形,雖然大小發(fā)生了變化,可是內角和依然是180度,說(shuō)明三角形的內角和與三角形大小無(wú)關(guān))。

  四、反思總結,自我建構。

  這節課你有什么收獲?

  這節課我們就研究到這兒,同學(xué)們再見(jiàn)!

三角形內角和教學(xué)設計5

  教學(xué)目標:

  1、讓學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、折等活動(dòng),主動(dòng)探究推導出三角形內角和是180度,并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

  2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng),向學(xué)生滲透"轉化"數學(xué)思想。

  3、在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中,使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。

  教學(xué)難點(diǎn):

  通過(guò)小組內量一量、折一折、撕一撕等活動(dòng),驗證"三角形的內角和是180°。"

  教師準備:

  4組學(xué)具、課件

  學(xué)生準備:

  量角器、練習本

  教學(xué)過(guò)程:

  一、興趣導入,揭示課題

  1、導入:"同學(xué)們,這幾天我們都在研究什么知識?能說(shuō)說(shuō)你們都認識了哪些三角形嗎?它們各有什么特點(diǎn)?"

 。ㄉ鍪救切尾R報各類(lèi)三角形及特點(diǎn))

  2、今天老師也帶來(lái)了兩個(gè)三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它們怎么吵起來(lái)了?快聽(tīng)聽(tīng)它們?yōu)槭裁闯称饋?lái)了?""哦,它們?yōu)榱巳齻(gè)內角和的大小而吵起來(lái)。"(設置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。)

  3、我們來(lái)幫幫它們好嗎?

  4、那么什么叫內角?你們明白嗎?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)?來(lái)指指。

  你能標出三角形的三個(gè)角嗎?(生快速標好)

  數學(xué)中把三角形的這三個(gè)角稱(chēng)為三角形的.內角,三個(gè)內角加起來(lái)就叫內角和。這節課我們就來(lái)研究一下"三角形的內角和"(課件片頭1)

  "同學(xué)們,用什么方法能知道三角形的內角和?"

  二、猜想驗證,探究規律 (動(dòng)手操作,探究新知)

  1.量角求和法證明:

  先聽(tīng)合作要求:拿出準備的一大一小的兩個(gè)三角形,現在我們以小組為單位來(lái)量一量它們的內角,注意分工:最好兩個(gè)人 量,一人記錄,一人計算,看哪一小組完成的好?

 。1)學(xué)生聽(tīng)合作要求后分組合作,將各種三角形的內角和計算出來(lái)并填在小組活動(dòng)記錄表中。(觀(guān)察哪組配合好)。

 。2)指名匯報各組度量和計算內角和的結果。

 。3)觀(guān)察:從大家量、算的結果中,你發(fā)現什么?

  歸納:大家算出的三角形內角和都等于或接近180°。

 。5)思考、討論:

  通過(guò)測量計算,我們發(fā)現三角形的內角和不一定等于180度,因為是測量所以能有誤差,那么還有更好的方法能驗證呢?

  大家討論討論。

  現在各小組就行動(dòng)起來(lái)吧,看哪些小組的方法巧妙?纯茨艿贸鍪裁唇Y論?

  看同學(xué)們拼得這樣開(kāi)心,老師也想拼拼,行嗎?演示課件。

  看老師最終把三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角?平角。是多少角?

  "180°是一個(gè)什么角?想一想,怎樣可以把三角形的三個(gè)內角拼在一起?如果拼成一個(gè)180 度的平角就可以驗證這個(gè)結論,對嗎?"(課件3)

  現在,我們可驗證三角形的內角和是(180度)?

  2、那么對任意三角形都是這個(gè)結論?請看大屏幕。

  演示銳角三角形折角。 (三個(gè)頂點(diǎn)重合后是一個(gè)平角,折好后是一個(gè)長(cháng)方形。)

  你們想不想去試一試。

  1、小組探究活動(dòng),師巡視過(guò)程中加入探究、指導(如生有困難,師可引導、有可能出現折不到一起的情況,可演示以幫助學(xué)生)

  2、"你通過(guò)哪種三角形驗證(鈍角、銳角、直角逐一匯報)",生邊出示三角形邊匯報。(如有實(shí)物投影,直接在實(shí)物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可隨機改變順序)

  a、驗證直角三角形的內角和

  折法1中三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角?我們可以得出什么結論?

  引導生歸納出:直角三角形的內角和是180°

  折法2 我們還可以得出什么結論?

  引導生歸納出:直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90°。

 。矗翰槐厝齻(gè)角都折,銳角向直角方向折,兩個(gè)銳角拼成直角與直角重合即可)

  b、驗證銳角、鈍角三角形的內角和。

  歸納:銳角、鈍角三角形的內角和也是180°。

  放手發(fā)動(dòng)學(xué)生獨立完成 ,逐一種類(lèi)匯報 師給予鼓勵

  三、總結規律

  剛才,我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角量、剪、撕,能不能給三角形內角下一個(gè)結論呢?(生:三角形的內角和是180°)對!不論是哪種三角形,不論大!我們可以得出一個(gè)怎樣的結論?

 。ㄈ切蔚膬冉呛褪180°。)

 。ń處煱鍟(shū):三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)

  為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?

 。康牟粶。有的量角器有誤差。)

  老師的大三角形內角和大小三角形內角和大呀?(一樣大)首尾呼應

  四、應用新知,知識升華。

 。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅)

  現在,我們已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°,它又能幫助我們解決那些問(wèn)題呢?

 。ㄕn件5……)

  在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?

 。ú豢赡。)

  追問(wèn):為什么?

 。ㄒ驗閮蓚(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)

  有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形

 。ㄒ驗槿切蔚膬冉呛褪180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內角和就大于180°。)

  問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?

 。ㄓ,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。)

  1、 看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學(xué)信息很淺顯)

  2、做一做:

  在一個(gè)三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度數、

  3、27頁(yè)第3題(數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)

  4.思考題、

  五、總結

  今天,我們在研究三角形的內角和時(shí)經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過(guò)程,并且運用這一結論解決了一些問(wèn)題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中,常常都要經(jīng)歷這樣的過(guò)程,同時(shí),它也是一種科學(xué)的研究方法。

  板書(shū)設計:

  三角形內角和

  量一量 拼一拼 折一折

  三角形內角和是180°

三角形內角和教學(xué)設計6

  【設計理念】

  新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的構成過(guò)程,要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望,帶給足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程,使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的構成過(guò)程。這樣,學(xué)生不僅僅能夠掌握知識,而且能夠積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗,發(fā)展空間觀(guān)念和推理潛力。

  【教材資料】

  新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習了十六的第1、2、3題。

  【教材分析】

  三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的,它是學(xué)生以后學(xué)習了多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現,安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)資料時(shí),不但重視體現知識的構成過(guò)程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間,為教師靈活組織教學(xué)帶給了清晰的思路。概念的構成沒(méi)有直接給出結論,而是透過(guò)量、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

  【學(xué)情分析】

 。、在學(xué)習了本課時(shí),學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎:明白直角和平角的度數,會(huì )用量角器度量角的度數;認識長(cháng)方形、正方形,明白他們的四個(gè)角都是直角;認識了三角形,明白了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形;已經(jīng)明白了等腰三角形和正三角形。

 。、已經(jīng)有一部分學(xué)生明白了三角形內角和是180°,只是知其然而不知所以然。

  【教學(xué)目標】

  1、透過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°,并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  2、在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中,提高動(dòng)手操作潛力,積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗,發(fā)展空間觀(guān)念和推理潛力。

  3、在參與數學(xué)學(xué)習了活動(dòng)的過(guò)程中,獲得成功的體驗,感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”,并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  驗證“三角形的'內角和是180°”。

  【教(學(xué))具準備】

  多媒體課件;銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形(也包括等邊、等腰)、長(cháng)方形、正方形若干個(gè);每人一個(gè)量角器;一把剪刀;每人一副三角尺。

  【教學(xué)步驟】

  一、復習了舊知引出課題

  1、你已經(jīng)明白有關(guān)三角形的哪些知識?

  2、出示課題:三角形的內角和

  【設計意圖:也自然導入新課!

  二、提出問(wèn)題引發(fā)猜想

  1、提出問(wèn)題:看到這個(gè)課題,你有什么問(wèn)題想問(wèn)的?

  預設:

 。1)三角形的內角指的是哪些角?

 。2)三角形的內角和是什么意思?

 。3)三角形的內角一共是多少度?

  2、引發(fā)猜想

  猜一猜:三角形的內角和是多少度?你是怎樣猜的?

  【設計意圖:提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習了三角形已學(xué)知識后,引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題,讓學(xué)生學(xué)習了自己想研究的資料,無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習了興趣,培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué),因此本環(huán)節,要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少,并說(shuō)說(shuō)是怎樣猜的,以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗,并體會(huì )到猜想要合理且有根據,同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊!

  三、操作驗證構成結論

  1、交流驗證方法:

 。1)用什么方法證明三角形的內角和是180度呢?

  預設:

 、倭克惴

 、诩羝捶

 、壅燮捶ǖ

 。2)三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè),驗證哪些三角形能夠代表所有的三角形?我們的操作過(guò)程怎樣分工才會(huì )做到省時(shí)又高效?

  2、動(dòng)手驗證

  3、全班匯報交流

  4、小結:剛才透過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180°度。但動(dòng)手操作會(huì )存在必須的誤差,我們的結論也可能存在偏差。

  5、方法拓展

  推理驗證:用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180°的方法。

  6、構成結論:任意三角形的內角和是180°。

  【設計意圖:《標準》指出:“教師應激發(fā)學(xué)生的用心性,向學(xué)生帶給充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì ),幫忙他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗!辈聹y后先獨立思考驗證的方法,再進(jìn)行全班交流,給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作,使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前,交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題,培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度,讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗,為后續的學(xué)習了帶給了經(jīng)驗支撐!

  四、應用結論解決問(wèn)題

  1、鞏固新知:想一想,算一算。

  2、解決問(wèn)題:等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度?

  3、辨析訓練,完善結論。

  五、課堂總結,歸納研究方法

  這天這節課你學(xué)到了哪些知識?你是怎樣得到這些知識的?

  六、課后延伸:

  用這天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。

  七、板書(shū)設計:

  三角形的內角和

  猜測:三角形的內角和是180°?

  驗證:量拼

  結論:任意三角形的內角和是180°

三角形內角和教學(xué)設計7

  ⊙故事引入

  三角形的家庭是一個(gè)團結的大家庭。但今天,三角形的家庭內部卻發(fā)生了爭論,一個(gè)鈍角三角形說(shuō):“我的鈍角比你們的角都大,所以我的內角和最大!币粋(gè)銳角三角形說(shuō):“我的個(gè)子比你高,我是大三角形,你是小三角形,所以我的.內角和肯定比你大!币粋(gè)直角三角形說(shuō):“不能只看一個(gè)鈍角大就說(shuō)內角和大,也不能只看個(gè)子,這樣不公平!逼渌娜切我哺(zhù)爭執不休,都說(shuō)自己的內角和最大。這時(shí),家庭里的王者來(lái)了,聽(tīng)了它們的訴說(shuō),也糊涂了。什么是三角形的內角?什么是三角形的內角和呢?

 。ㄕn件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)

  師生共同小結:三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內形成了三個(gè)角,這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內角(課件閃爍三個(gè)內角)。這三個(gè)內角的度數之和就是這個(gè)三角形的內角和。

  導入:到底誰(shuí)說(shuō)得對呢?這節課我們一起來(lái)探究三角形的內角和。[板書(shū)課題:三角形內角和(1)]

  設計意圖:由故事引入,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,并通過(guò)故事提出問(wèn)題,帶著(zhù)對問(wèn)題的思考,喚起學(xué)生的求知欲望,從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習中去。

  ⊙自主探究,合作交流

  1.提出問(wèn)題。

  師:你有什么辦法來(lái)比較兩個(gè)三角形的內角和?

  2.量一量,算一算。

 。1)出示活動(dòng)要求。

 、僭诰毩暠旧袭(huà)一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。

 、谟昧拷瞧鳒y量所畫(huà)三角形的各個(gè)內角的度數,把測量結果記錄在表格中,并計算出每個(gè)三角形的內角和。

 。2)小組合作,量一量,算一算。

 。3)交流匯報。

  師:觀(guān)察計算結果,你發(fā)現了什么?

  引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。

三角形內角和教學(xué)設計8

  教學(xué)目標:

  1、通過(guò)測量,撕拼,折疊等方法。探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數等于180°。

  2、引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗,經(jīng)歷知識的生長(cháng)過(guò)程培養學(xué)生的探索意識和動(dòng)手能力,初步感受數學(xué)研究方法。

  3、能運用三角形內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。

  教學(xué)難點(diǎn):

  驗證“三角形內角和是180°,以及對這一知識的靈活運用!

  教具準備:

  三角形,多媒體課中。

  教學(xué)過(guò)程設計:

  一、創(chuàng )設情境:故事引入,森林王國里住著(zhù)平面圖形和立體圖形兩大家族,一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲,大三角形與小三角形在爭論:聽(tīng)大三角形說(shuō):“我的內角和比你大”,小三角形不服氣,可又不知如何反駁,同學(xué)們,你們知道到底誰(shuí)的內角和大嗎?

  二、探究新知:

 。ㄒ唬、量一量:四人一小組,分別測量本組準備的三角形的內角,并求出和。

  你們發(fā)現三角形的內角和是多少?匯報,提出疑問(wèn),三角形的內角和是不是剛好等于180°

 。ǘ、拼一拼

  引導學(xué)生獨立完成,撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起,發(fā)現了什么?

  引導學(xué)生得出:三角形內角和等于180°

 。ㄈ┱垡徽

  引導學(xué)生同桌互相幫助完成,發(fā)現三個(gè)角形的三個(gè)內角折在一起是平角。

  回答大小三角形的爭論:大三角形與小三角形的內角形誰(shuí)大?并說(shuō)出理由。

  三、鞏固拓展

  1、填一填

 、僦苯切稳切蔚膬蓚(gè)銳角和是()度。

 、谥苯侨切蔚囊粋(gè)銳角是45°,另一個(gè)銳角是()度。

 、垅g角三角形的'兩上內角分別是20°,60°;則第三個(gè)角是()

  2、火眼金晴

 、兮g角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°()。

 、谥苯侨切蔚膬蓚(gè)銳角之和正好等于90°()。

 、厶詺猱(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°,70°,50°的三角形()

 、軆蓚(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形()

 、蓍L(cháng)方形的內角和等于360°()。

  3、猜一猜:四邊形的內角和是多少度?

  五邊形的內角和是多少度?

  四、小結,今天學(xué)習了什么?你有什么收獲?

三角形內角和教學(xué)設計9

  教學(xué)目標:

  1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng),探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數,會(huì )求出第三個(gè)角的度數。

  3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法,感受數學(xué)研究方法。

  教學(xué)重點(diǎn):

  1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數,會(huì )求出第三個(gè)角的度數。

  教學(xué)難點(diǎn):掌握探究方法(猜想-驗證-歸納總結),學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。

  教學(xué)用具:表格、課件。

  學(xué)具準備:各種三角形、剪刀、量角器。

  一、創(chuàng )設情境揭示課題。

  1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執,他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,所以我的內角和一定比你大!毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內角和一定比你大!。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢?今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。

  生1:大三角形大(個(gè)子大)

  生2:小三角形大(有鈍角)

 。ń處煵蛔雠袛,讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課)

  2、什么是三角形的內角和?(板書(shū):內角和)

  講解:三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角,這三個(gè)內角的.度數加起來(lái)就是三角形的內角和。

  二、自主探究,合作交流。

 。ㄒ唬┨岢鰡(wèn)題:

  1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對?你是怎么想的?

  2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢?

  生1:用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度,把它們加起來(lái),再比較。

  生2:用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。

  生3:用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角

 。ǘ┨剿髋c發(fā)現

  活動(dòng)一:量一量

 。1)①了解活動(dòng)要求:(屏幕顯示)

  A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。(測量時(shí)要認真,力求準確)

  B、把測量結果記錄在表格中,并計算三角形內角和。

  C、討論:從剛才的測量和計算結果中,你發(fā)現了什么?

 。ㄒ龑仡櫥顒(dòng)要求)

 、谛〗M合作。

 、蹍R報交流。

  你們測量了幾個(gè)三角形?它們的內角和分別是多少?從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么?

 。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°,左右。)

 。2)提出猜想

  剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右,那你能不能大膽的猜測一下:三角形內角和是否相等?三角形的內角和等于多少度呢?(板書(shū):猜測)

  活動(dòng)二:拼一拼,驗證猜想

  這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來(lái)驗證一下。(板書(shū)驗證)

  引導:180°,跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)?我們課前準備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢?

 。1)小組合作,討論驗證方法。(把三個(gè)角撕下來(lái),拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內角和就是180°)。

 。2)討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢?

 。3)分組匯報,討論質(zhì)疑

 。4)課件演示,驗證結果

  活動(dòng)三:折一折

  師生一起活動(dòng),教師先讓學(xué)生看課件演示,然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。

 。ò讶切蔚慕1折向它的對邊,使頂點(diǎn)落在對邊上,然后另外兩個(gè)角相向對折,使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合,也證明了三角形內角和等于180°,)。

  討論:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論?

  提問(wèn):還有沒(méi)有其它的方法?

  3、回顧兩種方法,歸納總結,得出結論。

 。1)引導學(xué)生得出結論。

  孩子們,三角形內角和到底等于多少度呢?”

  學(xué)生答:“180°!”

 。2)總結方法,齊讀結論

  我們通過(guò)動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼!齊讀結論。(板書(shū):得到結論)

 。3)解釋測量誤差

  為什么我們剛才通過(guò)測量,計算出來(lái)的三角形內角和不是180°,呢?

  那是因為我們在測量時(shí),由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上,三角形內角和就等于180°

 。ㄈ┗仡檰(wèn)題:

  現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎?(都不對。

  為什么?請大家一起,自信肯定的告訴我。

  生:因為三角形內角和等于1800180°。(齊讀)

  三、鞏固深化,加深理解。

  1、試一試:數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題

  ∠A=180°-90°-30°

  2、練一練:數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題(生獨立解決)

  ∠A=180°-75°-28°

  3、小法官:數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題

  四、回顧課堂,滲透數學(xué)方法。

  1、總結:猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。

  2、介紹:三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái);數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。

  3、課堂延伸活動(dòng):探索——多邊形內角和

  板書(shū)設計:

  三角形內角和等于180°

三角形內角和教學(xué)設計10

  一、教材分析

 。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔谩度切蔚膬冉恰穬热葸x自人教實(shí)驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節第一課時(shí)。 “三角形的內角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數量關(guān)系,學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外,“三角形的內角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了,但這個(gè)結論在當時(shí)是通過(guò)實(shí)驗得出的,本節要用平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它,說(shuō)理中引入了輔助線(xiàn),這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎,三角形的內角和定理也是幾何問(wèn)題代數化的體現。

 。ǘ┙虒W(xué)目標

  基于對教材以上的認識及課程標準的要求,我擬定本節課的教學(xué)目標為:

  1、知識技能:發(fā)現“三角形內角和等于180°”,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用;體會(huì )方程的思想;尋求解決問(wèn)題的方法,獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。

  2、數學(xué)思考:通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流,培養學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。

  3、解決問(wèn)題:會(huì )用三角形內角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。

  4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān):在良好的師生關(guān)系下,建立輕松的學(xué)習氛圍,使學(xué)生樂(lè )于學(xué)數學(xué),在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗,增強自信心,在合作學(xué)習中增強集體責任感。通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué),滲透美的思想和方法教育。

 。ㄈ┲仉y點(diǎn)的確立:

  1、重點(diǎn):“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。

  2、難點(diǎn):三角形的內角和定理的證明方法(添加輔助線(xiàn))的討論

  二、學(xué)情分析

  處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手,他們樂(lè )于嘗試、探索、思考、交流與合作,具有分析、歸納、總結的能力,他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間,同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴展性。

  基于以上的情況,我確立了本節課的教法和學(xué)法:

  三、教法、學(xué)法

 。ㄒ唬┙谭

  基于本節課內容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的.心理特征,我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節課采用多媒體輔助教學(xué),旨在呈現更直觀(guān)的形象,提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,并提高課堂效率。

 。ǘ⿲W(xué)法

  通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結論,小組分析尋求說(shuō)理思路,從不同角度去分析、解決新問(wèn)題,通過(guò)基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力,從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的,發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。

  四、教學(xué)過(guò)程

  我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開(kāi)教學(xué)的,活動(dòng)1是為了創(chuàng )設情境引入課題,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,活動(dòng)2是探討三角形內角和定理的證明,證明的思路與方法是本節的難點(diǎn),活動(dòng)3到5是新知識的應用,活動(dòng)6是整節課的小結提高。

  具體過(guò)程如下:活動(dòng)1:首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1,設計意圖是:創(chuàng )設情境,引起學(xué)生注意,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,導入新課。在此基礎上由學(xué)生分組,用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現三角形的內角和等于180°。設計意圖是:從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性,創(chuàng )造性,從活動(dòng)中獲得成功的體驗,增強自信心,通過(guò)小組合作培養學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫(huà)拼圖的過(guò)程。設計意圖:讓學(xué)生更加形象直觀(guān)的理解拼圖實(shí)際上只有兩種,一種是折疊,一種是角的拼合,這為下一環(huán)節說(shuō)理中添加輔助線(xiàn)打好基礎,從而達到突破難點(diǎn)的目的。

  前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個(gè)結論,那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識來(lái)說(shuō)明一下道理呢?請看問(wèn)題2,請各小組互相討論一下,討論完后請派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種(板書(shū)添輔助線(xiàn)的四種可能并用多媒體演示證明方法)]設計的目的:通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué),滲透美的思想和方法教育,突破本節的難點(diǎn),了解輔助線(xiàn)也為后繼學(xué)習打下基礎。在說(shuō)理過(guò)程中,更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力,邏輯思維能力,多種思路的分析是為了培養學(xué)生的發(fā)散性思維。

  通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對三角形內角和的理解,初步應用新知識,解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,培養學(xué)生運用方程思想解幾何問(wèn)題的能力。

  活動(dòng)4向學(xué)生展示分析問(wèn)題的基本方法,培養學(xué)生思維的廣闊性、數學(xué)語(yǔ)言的表達能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線(xiàn)解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養學(xué)生建模能力。

  活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、應用。培養學(xué)生建模的思想及能力。

  活動(dòng)6的設計目的發(fā)揮學(xué)生主體意識,培養學(xué)生語(yǔ)言概括能力。

  【教學(xué)設計說(shuō)明】

  1、《數學(xué)課程標準》指出:“本學(xué)段(7~9年級)的數學(xué)應結合具體的數學(xué)內容,采用?問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展?的模式展開(kāi),讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用的過(guò)程…… ”因此,在本節課的教學(xué)中,我不斷的創(chuàng )造自主探究與合作交流的學(xué)習環(huán)境,讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作,去觀(guān)察分析,去得出結論,并體驗成功,共享成功、

  2、體現自主學(xué)習、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性,教師起引導、點(diǎn)撥的作用、

  3、結合評價(jià)表,對學(xué)生的課堂表現進(jìn)行激勵性的評價(jià),一方面有利于調動(dòng)學(xué)生的積極性,另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。

三角形內角和教學(xué)設計11

  教學(xué)內容

  人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第五單元第85頁(yè)例5

  任務(wù)分析

  教材分析: 《三角形的內角和》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(數學(xué))四年級下冊第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內容。這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了角的度量,角的分類(lèi),三角形的認識,三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì),有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系,也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。教材通過(guò)實(shí)際操作,引導學(xué)生用實(shí)驗的方法探索并歸納出這一規律,即任意一個(gè)三角形,它的內角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn),通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現三角形內角和為180度。教學(xué)內容的核心思想體現在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過(guò)程,來(lái)認識和體驗三角形內角和的特點(diǎn)。

  學(xué)情分析:通過(guò)前面的學(xué)習,學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識,會(huì )用工具量角、畫(huà)角,具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習中,學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°;并在相關(guān)的補充習題和數學(xué)練習冊的練習中,也有要求測量任意三角形的三個(gè)內角的度數并求出它們的和的練習,很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗證,因此,學(xué)生在這節課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗操作驗證三角形的內角和是180°。

  教學(xué)目標

  1、通過(guò)實(shí)驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。

  2、能運用三角形的內角和是180°這一規律,求三角形未知角的度數并運用解決實(shí)際生活問(wèn)題。

  3、通過(guò)拼擺,感受數學(xué)的轉化思想。

  教學(xué)重點(diǎn)

  探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”。

  教學(xué)難點(diǎn)

  驗證三角形的內角和是180度。

  教學(xué)準備

  多媒體課件,銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,剪刀,量角器等。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復習舊知,學(xué)習鋪墊

  1、一個(gè)平角是多少度?等于幾個(gè)直角?

  2、如下圖,已經(jīng)∠ 1=35°,∠2=78°,求∠3是多少度?

  二、探究新知,理解規律

  1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內角和

  說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形)并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角?

  師(指出):三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內角,這三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。

  板書(shū)課題:“三角形的內角和”。

  揭示課題:今天我們一起來(lái)探究三角形的內角和有什么規律。

  2、探究三角形的內角和規律

  探究1:量一量,算一算

  以小組為單位,用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度?

  生討論匯報,并引導學(xué)生發(fā)現:三角形的內角和接近180°。

  師:三角形的'內角和接近180°,那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢?

  學(xué)生預設:有學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出三角形的內角和就是180°,這時(shí)老師可以提問(wèn),為什么就是180°?我們要進(jìn)行驗證,你有什么辦法呢?

  探究2:擺一擺,拼一拼

  引導:我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角,每一次度量都有誤差,所以量出來(lái)的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數,減少誤差呢?

  生可能很難想到,可以提示學(xué)生:把三個(gè)內角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做

  如圖:

 。1)

  銳角的三個(gè)內角拼成了一個(gè)平角,引導學(xué)生說(shuō)出:銳角三角形的內角和是180°.

 。2)

  讓學(xué)生小組合作用同樣的方法,發(fā)現:直角三角形的內角和也是180°.

 。3)

  讓學(xué)生獨立用同樣的方法,發(fā)現:鈍角三角形的內角和也是180°.

  引導學(xué)生歸納:三角形的內角和是180°。

  是不是所有的三角形的內角和都是180°呢? (是,因為這三類(lèi)三角形包括了所有三角形。)

  板書(shū):三角形的內角和是180°

  三、鞏固練習,應用規律

  1、在一個(gè)三角形中,∠1=140°,∠3=25°,你能求出∠2的度數嗎?

  學(xué)生獨立完成,并說(shuō)出原因:因為三角形的內角和是180°,也就是∠1+∠2+∠3=180°,借助圖像

  ∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-(∠1+∠3)

  = 180°-140°-25° =180°-(140°+25°)

  =40°-25° =180°-165°

  =15° =15°

  2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°,它的兩個(gè)底角各是多少度?

  學(xué)生分析:因為等腰三角形的兩個(gè)底角相等,又因為三角形的內角和是180°,所以

 。180°-80°)÷2

  =100°÷2

  =50°

  四、拓展練習,深化規律

  1、求出下面各角的度數。

 。1) (2)

  2、判斷

 。1)三角形任意兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)角。( )

 。2)銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于直角。( )

 。3)有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。( )

  3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片,你知道它們原來(lái)各是什么三角形嗎?

 。 ) ( )

  五、課堂小結,分享提升

  1、談?wù)勥@節課你有什么收獲?

  2、課后思考題

  三角形的內角和是180°,那長(cháng)方形、正方形的內角和呢?(根據三角形的內角和是180°求,參考課本88頁(yè)第12題,完成89頁(yè)16題)

  板書(shū)設計

三角形內角和教學(xué)設計12

  【教材分析】

  《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的,它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎,因此,掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境,讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法,發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”,“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數,求出第三個(gè)角的度數。

  【學(xué)生分析】

  經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗,孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究,合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟,在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解,對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1、知識方面:學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi),熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2.能力方面:已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力,并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。

  【學(xué)習目標】

  知識目標:掌握三角形內角和是180度這一規律,并能實(shí)際應用。

  能力目標:培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。

  情感目標:讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、情景激趣,質(zhì)疑猜想。

  播放動(dòng)畫(huà)片:在圖形王國中,有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。

  鈍角三角形大聲叫著(zhù):“我的鈍角大,我的內角和一定比你們的內角和大!变J角三角形也不示弱:“我的銳角雖然比鈍角小,但我的內角和并不比你小!敝苯侨切握f(shuō):“別爭了,三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的!

  師:想一想,什么是三角形的三個(gè)內角的和。

  生:三角形的三個(gè)內角的度數和。

  師:同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎?不知道的話(huà)想一想,猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對?

  學(xué)生進(jìn)行猜想,自由發(fā)言。

 。ㄔO計意圖:教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境,架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活,抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。)

  二、自主探究,驗證猜想

  師:剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是180°,你能設法驗證這個(gè)猜想嗎?

  生1:能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數,加起來(lái)是否接近180°(量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差)。

  生2:我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。

  生3:我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái),拼一拼是否180°。

  生4:我把三角形的三個(gè)角往里折,看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。

  ……

  師:上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法,請大家用準備好的材料用你喜歡的方法,動(dòng)手驗證自己的猜想吧。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3,以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。)

  學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息,完成實(shí)驗報告單后,學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。

 。ㄔO計意圖:驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì ),讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想,鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。)

  三、交流評價(jià),歸納結論。

  學(xué)生操作驗證,完成實(shí)驗報告單后,利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。

  實(shí)驗報告單

  實(shí)驗名稱(chēng)

  三角形內角和

  實(shí)驗目的

  探究三角形內角和是多少度。

  實(shí)驗材料

  尺子

  剪刀

  量角器

  銳角三角形紙片

  直角三角形紙片

  鈍角三角形紙片

  我的方法

  我的發(fā)現

  我的表現

  自評

  互評

  學(xué)生在展示過(guò)程中,充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的.方法和發(fā)現,教師要對學(xué)生的閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。

  師生共同歸納,得出結論:

  三角形內角和等于180°

 。ㄔO計意圖:各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程,展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納,集思廣益,取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中,及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵,使他們體驗到成功的愉悅,促使他們獲得更大的成功。)

  四、分層練習,鞏固創(chuàng )新。

 、僬n件出示:

  師:這個(gè)三角形是什么三角形?知道幾個(gè)內角的度數?

  生:直角三角形,知道一個(gè)角是30°,還有一個(gè)角是90°!螦=90°-30°=60°。

  師:根據今天所學(xué)的知識,誰(shuí)能求出A的度數?大家自己試一試。

  學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。

  生1:用三角形內角的和(180°)減去30°再減去90°,算出∠A是60°。

  ∠A=180°-30°-90°=60°。

  生2:先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A=60°。

 、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。

  引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成,教師巡視,集體訂正。

 、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚(gè)角可能各是多少度。

  同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。(答案不唯一)

 、苄〗M操作探究活動(dòng)。

  讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形,按表中所給的方法以做一做,并填一填。

  方法

  四邊形內角和

  用量角器量出每個(gè)內角的度數,并相加。

  把四邊形四個(gè)角剪下來(lái),拼在一起。

  把四邊形分為兩個(gè)三角形。

  填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō),四邊形內角和是多少度?

 。ㄔO計意圖:引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng),讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。)

三角形內角和教學(xué)設計13

  一、教學(xué)目標

  1、知識目標:通過(guò)測量、撕拼(剪拼)、折疊等方法,探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°這一規律,并能實(shí)際應用。

  2、能力目標:培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。

  3、情感目標:讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。并充分體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。

  二、教學(xué)過(guò)程

 。ㄒ唬﹦(chuàng )設情境,導入新課

  1、師:我們已經(jīng)認識了三角形,你知道哪些關(guān)于三角形的知識?

 。▽W(xué)生暢所欲言。)

  2、師:我們在討論三角形知識的時(shí)候,三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái),想知道是怎么回事嗎?讓我們一起去看看吧!

  師口述:一個(gè)大的直角三角形說(shuō):“我的個(gè)頭大,我的內角和一定比你們大!币粋(gè)鈍角三角形說(shuō):“我有一個(gè)鈍角,我的內角和才是最大的)一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎?”,

  3、到底誰(shuí)說(shuō)的對呢?今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。(板書(shū)課題:三角形內角和)

 。ǘ┳灾魈骄,發(fā)現規律

  1、認識什么是三角形的內角和。

  師:你知道什么是三角形的內角和嗎?

  通過(guò)學(xué)生討論,得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。

  2、探究三角形內角和的特點(diǎn)。

 、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內角和?

  學(xué)生會(huì )想到量一量每個(gè)三角形的內角,再相加的方法來(lái)得到三角形的內角和。(如果學(xué)生想到別的方法,只要合理的,教師就給予肯定,并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行)

 、谛〗M合作。

  通過(guò)小組合作后交流,匯報。(教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報的結果)讓學(xué)生們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。

  引導學(xué)生推測出三角形的內角和可能都是180°。

  3、驗證推測。

  讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想,怎樣才能驗證自己的推想是否正確,學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°,也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。

 。ㄐ〗M合作驗證,教師參與其中。)

  4、全班交流,共同發(fā)現規律。

  當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時(shí)候,指名學(xué)生上黑板展示結果。

  學(xué)生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)(三角形內角和等于180°。)

  5、師談話(huà):三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎?你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎?(讓學(xué)生暢所欲言,對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。)

 。ㄈ╈柟叹毩,拓展應用

  根據發(fā)現的三角形的新知識來(lái)解決問(wèn)題。

  1、完成“試一試”

  讓學(xué)生獨立完成后,集體交流。

  2、游戲:選度數,組三角形。

  請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形。

  150°10°15°18°20°32°

  35°50°52°54°56°58°

  130°70°72°75°60°

  學(xué)生回答的同時(shí),教師操作課件,把學(xué)生選擇的度數拖入方框內,通過(guò)電腦計算相加是否等于180°,來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后,再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi),屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。

  3、“想想做做”第1題

  生獨立完成,集體訂正,并說(shuō)說(shuō)解題方法。

  4、“想想做做”第2題

  提問(wèn):為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后,內角和還是180度?

  5、“想想做做”第3題

  生動(dòng)手折折看,填空。

  提問(wèn):三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎?三角形越大,內角和也越大嗎?

  6、“想想做做”第5題

  生獨立完成,說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。

  7、“想想做做”第6題

  學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。

  8、思考題

  教師拿一個(gè)大三角形,提問(wèn)學(xué)生內角和是多少?用剪刀剪成兩個(gè)三角形,提問(wèn)學(xué)生內角和是多少?為什么?再剪下一個(gè)小三角形,提問(wèn)學(xué)生內角和是多少?為什么?最后建成一個(gè)四邊形,提問(wèn)學(xué)生內角和是多少?你能推導

  出四邊形的內角和公式嗎?

 。ㄋ模┱n堂總結

  本節課我們學(xué)習了哪些內容?(生自由說(shuō)),同學(xué)們說(shuō)得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規律,再將規律運用到實(shí)踐當中去。

  三、教后反思:

  “三角形的內角和”是小學(xué)數學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個(gè)內容。通過(guò)鉆研教材,研究學(xué)情和學(xué)法,與同組老師交流,我將本課的教學(xué)目標確定為:

  1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法,探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180度。

  2、已知三角形兩個(gè)角的度數,會(huì )求出第三個(gè)角的`度數。

  本節教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習“認識三角形”的基礎上進(jìn)行的,“三角形內角和等于180度”這一結論學(xué)生早知曉,但為什么三角形內角和會(huì )一樣?這也正是本節課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節課教學(xué)的重難點(diǎn)設定為:通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生找到了自己的驗證方法,使他們體驗了成功,也學(xué)會(huì )了學(xué)習。下面結合自己的教學(xué),談幾點(diǎn)體會(huì )。

 。ㄒ唬﹦(chuàng )設情景,激發(fā)興趣

  俗話(huà)說(shuō):“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘,但它卻往往影響一堂課的成敗。因此,教師必須根據教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際,精心設計每一節課的開(kāi)頭導語(yǔ),用別出心裁的導語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習。本節課先創(chuàng )設畫(huà)角質(zhì)疑的情景,當學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí),學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō),學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。

 。ǘ┙o學(xué)生空間,讓他們自主探究

  “給學(xué)生一些權利,讓他們自己選擇;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一些問(wèn)題,讓他們自己去探索;給學(xué)生一片空間,讓他們自己飛翔!蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話(huà),但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現,是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的機會(huì ),通過(guò)“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問(wèn)題,引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究,學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著(zhù)他們手中的三角形,在講臺上講述自己的驗證方法,雖然有的方法很不成熟,但也可以看出這個(gè)過(guò)程中,滲透了他們發(fā)現的樂(lè )趣。這樣,學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng )造”的過(guò)程中,完成了對新知識的構建和創(chuàng )造。

 。ㄈ┮詫W(xué)定教,注重教學(xué)的有效性

  新課表指出:數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗和現實(shí)世界作為數學(xué)教學(xué)的重要資源,即以學(xué)定教,注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節的有效性。本課中當我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí),有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角,它就拼不成了一個(gè)三角形;也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角,它就趨向于長(cháng)方形或正方形!盀槭裁磿(huì )這樣呢”?學(xué)生沉默片刻后,忽然有個(gè)學(xué)生舉手了:“因為三角形的內角和是180度,兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了,所以不可能有兩個(gè)角是直角!边@樣的回答把本來(lái)設計的教學(xué)環(huán)節打亂了,此時(shí)我靈機把問(wèn)題拋給學(xué)生,“你們理解他說(shuō)的話(huà)嗎、你怎么知道內角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內角和是180度”等,當我看到大多數的已經(jīng)知道這一知識時(shí),我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度!奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣,使學(xué)生馬上投入到探究之中。

三角形內角和教學(xué)設計14

  【教學(xué)內容】

  《人教版九年義務(wù)教育教科書(shū) 數學(xué)》四年級下冊《三角形的內角和》

  【教學(xué)目標】

  1.使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用三角形的內角和是180 解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

  2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動(dòng)手操作的過(guò)程。通過(guò)觀(guān)察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內角和是180 。

  3.培養學(xué)生自主學(xué)習、互動(dòng)交流、合作探究的能力和習慣,培養學(xué)習數學(xué)的興趣,感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  使學(xué)生知道三角形的內角和是180 ,并能運用它解決生活中常見(jiàn)的問(wèn)題。

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  通過(guò)多種方法驗證三角形的內角和是180 。

  【教學(xué)準備】

  課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀?曜尤舾。

  【教學(xué)過(guò)程】

  一、激趣導入,提煉學(xué)習方法

  1.課程開(kāi)始,教師耳朵上別著(zhù)一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著(zhù)一個(gè)量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規則的白紙,以一位老木匠的身份出現在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個(gè)有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個(gè)徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢(qián),可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當一會(huì )我的徒弟試試這幾道題呢?”

  2.繼續以老木匠的身份說(shuō):前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。

  3.選擇工具,總結方法。

  讓選擇不同工具的.同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機板書(shū):量一量、拼一拼、折一折。

  師:你們真是愛(ài)動(dòng)腦筋的好徒弟,那么請聽(tīng)好師傅的第二個(gè)問(wèn)題。

  4.導入新課。

  圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個(gè)角,這三個(gè)角就叫做三角形的內角,徒弟們能不能用學(xué)過(guò)的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個(gè)內角的和是多少?(板書(shū)課題:三角形的內角和)

  二、動(dòng)手操作,探索交流新知

  1.分組活動(dòng),探索新知

  根據學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

  量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:

  折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。

  拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。

  在學(xué)生探索的過(guò)程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時(shí)候要適當給予引導。

  2.多方互動(dòng),交流新知

  師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來(lái)匯報你們的研究成果。

  (1)首先要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。

  (2)說(shuō)出你們組的探究結果怎樣。(在此過(guò)程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結論,因為這是知識的形成過(guò)程。)

  (3)請學(xué)生說(shuō)說(shuō)通過(guò)探究活動(dòng)你們組得出的結論是什么。

  師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒(méi)有更好的辦法呢?

  引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。

  師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的?靵(lái)把你們的方法給大家匯報匯報。

  同樣引導這一組從探究的過(guò)程和結論與同學(xué)、老師交流。

  3.思想碰撞,夯實(shí)新知

  師:三個(gè)徒弟你們能說(shuō)說(shuō)誰(shuí)的方法最好嗎?

  學(xué)生都會(huì )說(shuō)自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見(jiàn),此時(shí)生生之間,師生之間交流。(教師要引導學(xué)生說(shuō)出量一量的方法可能由于量的不夠準確,所以結果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒(méi)有改變角的大小,所以他們的是正確的。)

  師:不論你量的怎樣認真都會(huì )有不準確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準確。三角形的內角和就是180 。(板書(shū):三角形的內角和是180 )

  四、走進(jìn)生活,提升運用能力

  1.出示課前那架柁標出它的頂角是120 ,求它的一個(gè)底角是多少度?

  2.給你三根木條,能做出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形嗎?

  五、總結

  師:徒弟們你們經(jīng)過(guò)三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說(shuō)說(shuō)你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?

  六、拓展新知,課外延伸

  師:俗話(huà)說(shuō)“活到老,學(xué)到老!蹦銈兿律胶筮要繼續探索,所以我要把我畢生都沒(méi)有完成的任務(wù)交給你們去研究。

  大屏幕出示:

  能用你今天學(xué)過(guò)的知識和方法探索一下四邊形的內角和是多少度嗎?

三角形內角和教學(xué)設計15

  設計說(shuō)明

  三角形的內角和等于180°是三角形的一個(gè)重要特征,明確三角形的內角和等于180°是以后學(xué)習和解決實(shí)際問(wèn)題的基礎。

  1.讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習數學(xué)。

  《數學(xué)課程標準》指出:在教學(xué)中,教師應充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗,設計生動(dòng)有趣、直觀(guān)形象的數學(xué)教學(xué)活動(dòng),如講故事、直觀(guān)演示、模擬表演等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數學(xué)知識。在本節課的.教學(xué)設計中,為了增強學(xué)生的學(xué)習興趣,使其快速、積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習中,上課伊始的故事導入以及新知識的情境創(chuàng )設都能把學(xué)生帶入快樂(lè )的學(xué)習氛圍中。

  2.通過(guò)操作、觀(guān)察、猜測、交流,使學(xué)生體驗數學(xué)知識的形成過(guò)程。

  在本節課的設計中,對于三角形的內角和等于180°這一結論沒(méi)有直接給出,而是通過(guò)量、算、剪、拼、折等活動(dòng)證實(shí)了三角形的內角和等于180°,使學(xué)生在自主獲取知識的過(guò)程中,培養了創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。

  課前準備

  教師準備PPT課件量角器直尺

  學(xué)生準備量角器直尺各種三角形

  教學(xué)過(guò)程

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