三角形內角和教學(xué)設計
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編收集整理的三角形內角和教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
三角形內角和教學(xué)設計1
課題
三角形的內角和
手 記
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用過(guò)程。
難點(diǎn)：探索、驗證三角形內角和是180°的過(guò)程。
過(guò)程
資源
體驗目標
“學(xué)”與“教”
創(chuàng )設問(wèn)題情境
課件出示：兩個(gè)三角板
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導學(xué)生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的三個(gè)內角分別是多少度？
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師：仔細觀(guān)察，算一算這兩個(gè)三角形的內角和是多少度？
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內角和是180°，由此你想到了什么？
生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個(gè)組準備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）
課件
學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形
大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結合已有的知識經(jīng)驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過(guò)程，將“三角形內角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”的數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請組長(cháng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著(zhù)急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內角和？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證
師：匯報時(shí)，請先說(shuō)一說(shuō)是幾號三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？
學(xué)生匯報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀(guān)察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話(huà)嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來(lái)我們的猜想是正確的。
師：早在20xx多年前著(zhù)名數學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì )用更加嚴密的.方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習中發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數。
�、拧�1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
�、啤�1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
�、恰�1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？
提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？
在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？
3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個(gè)三角形？
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？再對折一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會(huì )是多少度？
說(shuō)明：三角形大小變了，內角和不變。
4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
說(shuō)明：三角形形狀變了，內角和不變。
5.根據所學(xué)知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書(shū)
設計
三角形內角和
�、偬� 鈍角三角形 內角和180°
�、谔� 銳角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
�、厶� 直角三角形 內角和180°
�、芴� 直角三角形 內角和180°
�、萏� 鈍角三角形 內角和180°
�、尢� 銳角三角形 內角和180°
學(xué)具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
三角形內角和教學(xué)設計2
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔谩度切蔚膬冉恰穬热葸x自人教實(shí)驗版九年義務(wù)教育七年級下冊第七章第二節第一課時(shí)。 “三角形的內角和等于180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它揭示了組成三角形的三個(gè)角的數量關(guān)系，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等于180°”在前兩個(gè)學(xué)段已經(jīng)知道了，但這個(gè)結論在當時(shí)是通過(guò)實(shí)驗得出的，本節要用平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明它，說(shuō)理中引入了輔助線(xiàn)，這些都為后繼學(xué)習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問(wèn)題代數化的體現。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
基于對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學(xué)目標為：
1、知識技能：發(fā)現“三角形內角和等于180°”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用；體會(huì )方程的思想；尋求解決問(wèn)題的方法，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗。
2、數學(xué)思考：通過(guò)拼圖實(shí)踐、合作探索、交流，培養學(xué)生的邏輯推理、大膽猜想、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3、解決問(wèn)題：會(huì )用三角形內角和解決一些實(shí)際問(wèn)題。
4、情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習氛圍，使學(xué)生樂(lè )于學(xué)數學(xué)，在數學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學(xué)習中增強集體責任感。通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué)，滲透美的思想和方法教育。
�。ㄈ┲仉y點(diǎn)的確立：
1、重點(diǎn)：“三角形的內角和等于180°”結論的探究與應用。
2、難點(diǎn)：三角形的內角和定理的證明方法（添加輔助線(xiàn)）的討論
二、學(xué)情分析
處于這個(gè)年齡階段的學(xué)生有能力自己動(dòng)手，他們樂(lè )于嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學(xué)生充分的自由和空間，同時(shí)注意問(wèn)題的`開(kāi)放性與可擴展性。
基于以上的情況，我確立了本節課的教法和學(xué)法：
三、教法、學(xué)法
�。ㄒ唬┙谭�
基于本節課內容的特點(diǎn)和七年級學(xué)生的心理特征，我采用了“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。本節課采用多媒體輔助教學(xué)，旨在呈現更直觀(guān)的形象，提高學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，并提高課堂效率。
�。ǘ⿲W(xué)法
通過(guò)學(xué)生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說(shuō)理思路，從不同角度去分析、解決新問(wèn)題，通過(guò)基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力，從而達到發(fā)展學(xué)生思維能力和自學(xué)能力的目的，發(fā)掘學(xué)生的創(chuàng )新精神。
四、教學(xué)過(guò)程
我是以6個(gè)活動(dòng)的形式展開(kāi)教學(xué)的，活動(dòng)1是為了創(chuàng )設情境引入課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，活動(dòng)2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點(diǎn)，活動(dòng)3到5是新知識的應用，活動(dòng)6是整節課的小結提高。
具體過(guò)程如下：活動(dòng)1：首先用多媒體展示情境提出問(wèn)題1，設計意圖是：創(chuàng )設情境，引起學(xué)生注意，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，導入新課。在此基礎上由學(xué)生分組，用事先準備好的三角形拼圖發(fā)現三角形的內角和等于180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，創(chuàng )造性，從活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強自信心，通過(guò)小組合作培養學(xué)生合作、交流能力。在合作學(xué)習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個(gè)動(dòng)畫(huà)拼圖的過(guò)程。設計意圖：讓學(xué)生更加形象直觀(guān)的理解拼圖實(shí)際上只有兩種，一種是折疊，一種是角的拼合，這為下一環(huán)節說(shuō)理中添加輔助線(xiàn)打好基礎，從而達到突破難點(diǎn)的目的。
前面通過(guò)動(dòng)手大家都知道了三角形的內角和等于180°這個(gè)結論，那么你們是否能利用我們前面所學(xué)的有關(guān)知識來(lái)說(shuō)明一下道理呢？請看問(wèn)題2，請各小組互相討論一下，討論完后請派一個(gè)代表上來(lái)說(shuō)明你們小組的思路[學(xué)生的說(shuō)理方法可能有四種（板書(shū)添輔助線(xiàn)的四種可能并用多媒體演示證明方法）]設計的目的：通過(guò)添置輔助線(xiàn)教學(xué)，滲透美的思想和方法教育，突破本節的難點(diǎn)，了解輔助線(xiàn)也為后繼學(xué)習打下基礎。在說(shuō)理過(guò)程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時(shí)讓學(xué)生上板分析說(shuō)理過(guò)程是為了培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養學(xué)生的發(fā)散性思維。
通過(guò)活動(dòng)3中問(wèn)題的解決加深學(xué)生對三角形內角和的理解，初步應用新知識，解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養學(xué)生運用方程思想解幾何問(wèn)題的能力。
活動(dòng)4向學(xué)生展示分析問(wèn)題的基本方法，培養學(xué)生思維的廣闊性、數學(xué)語(yǔ)言的表達能力。把問(wèn)題中的條件進(jìn)一步簡(jiǎn)化為學(xué)生用輔助線(xiàn)解決問(wèn)題作好鋪墊。同時(shí)培養學(xué)生建模能力。
活動(dòng)5通過(guò)兩上實(shí)際問(wèn)題的解決加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解、應用。培養學(xué)生建模的思想及能力。
活動(dòng)6的設計目的發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養學(xué)生語(yǔ)言概括能力。
【教學(xué)設計說(shuō)明】
1、《數學(xué)課程標準》指出：“本學(xué)段（7～9年級）的數學(xué)應結合具體的數學(xué)內容，采用？問(wèn)題情境——建立模型——解釋、應用與拓展？的模式展開(kāi)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應用的過(guò)程…… ”因此，在本節課的教學(xué)中，我不斷的創(chuàng )造自主探究與合作交流的學(xué)習環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時(shí)間和空間去動(dòng)手操作，去觀(guān)察分析，去得出結論，并體驗成功，共享成功、
2、體現自主學(xué)習、合作交流的新課程理念、無(wú)論是例題還是習題的教學(xué)均采用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，教師起引導、點(diǎn)撥的作用、
3、結合評價(jià)表，對學(xué)生的課堂表現進(jìn)行激勵性的評價(jià)，一方面有利于調動(dòng)學(xué)生的積極性，另一方面有利于學(xué)生進(jìn)行自我反思。
三角形內角和教學(xué)設計3
一、教學(xué)目標
1.知識目標：通過(guò)測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°這一規律，并能實(shí)際應用。
2.能力目標：培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。并充分體會(huì )到學(xué)習數學(xué)的快樂(lè )。
二、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關(guān)于三角形的知識？
�。▽W(xué)生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時(shí)候，三角形中的三個(gè)好朋友卻吵了起來(lái)，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”，
3、到底誰(shuí)說(shuō)的對呢？今天我們就來(lái)研究有關(guān)三角形內角和的知識。（板書(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、認識什么是三角形的內角和。
師：你知道什么是三角形的內角和嗎？
通過(guò)學(xué)生討論，得出三角形的內角和就是三角形三個(gè)內角的度數和。
2、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�、僮寣W(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)怎樣才能知道三角形的內角和？
學(xué)生會(huì )想到量一量每個(gè)三角形的內角，再相加的方法來(lái)得到三角形的內角和。（如果學(xué)生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進(jìn)行）
�、谛〗M合作。
通過(guò)小組合作后交流，匯報。（教師同時(shí)板書(shū)出幾個(gè)小組匯報的結果）讓學(xué)生們發(fā)現每個(gè)三角形的內角和都在180°左右。
引導學(xué)生推測出三角形的內角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學(xué)生動(dòng)腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現規律。
當學(xué)生匯報用折拼或剪拼的方法的時(shí)候，指名學(xué)生上黑板展示結果。
學(xué)生交流、師生共同總結出三角形的內角和等于180°。教師同時(shí)板書(shū)（三角形內角和等于180°。）
5、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
根據發(fā)現的三角形的新知識來(lái)解決問(wèn)題。
1、完成“試一試”
讓學(xué)生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數，組三角形。
請選出三個(gè)角的度數來(lái)組成一個(gè)三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學(xué)生回答的同時(shí)，教師操作課件，把學(xué)生選擇的度數拖入方框內，通過(guò)電腦計算相加是否等于180°，來(lái)驗證學(xué)生的選擇是否正確。驗證學(xué)生選的對了以后，再讓學(xué)生判斷選擇的度數所組成的三角形按角的大小分類(lèi)，屬于哪種三角形。并說(shuō)出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說(shuō)說(shuō)解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問(wèn)：為什么兩個(gè)三角形拼成一個(gè)三角形后，內角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動(dòng)手折折看，填空。
提問(wèn)：三角形的內角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？三角形越大，內角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說(shuō)說(shuō)不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的想法。
8、思考題
教師拿一個(gè)大三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？用剪刀剪成兩個(gè)三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？再剪下一個(gè)小三角形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？為什么？最后建成一個(gè)四邊形，提問(wèn)學(xué)生內角和是多少？你能推導
出四邊形的內角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節課我們學(xué)習了哪些內容？（生自由說(shuō)），同學(xué)們說(shuō)得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規律，再將規律運用到實(shí)踐當中去。
三教后反思：
“三角形的內角和”是小學(xué)數學(xué)教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個(gè)內容。通過(guò)鉆研教材，研究學(xué)情和學(xué)法，與同組老師交流，我將本課的教學(xué)目標確定為：
1、通過(guò)測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180度。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
本節教學(xué)是在學(xué)生在學(xué)習“認識三角形”的基礎上進(jìn)行的，“三角形內角和等于180度”這一結論學(xué)生早知曉，但為什么三角形內角和會(huì )一樣？這也正是本節課要與學(xué)生共同研究的問(wèn)題。所以我將這節課教學(xué)的`重難點(diǎn)設定為：通過(guò)動(dòng)手操作驗證三角形的內角和是180°。教學(xué)方法主要采用了實(shí)驗法和演示法。學(xué)生的折、拼、剪等實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學(xué)會(huì )了學(xué)習。下面結合自己的教學(xué)，談幾點(diǎn)體會(huì )。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，激發(fā)興趣
俗話(huà)說(shuō)：“良好的開(kāi)端是成功的一半”。一堂課的開(kāi)頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際，精心設計每一節課的開(kāi)頭導語(yǔ)，用別出心裁的導語(yǔ)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地投入學(xué)習。本節課先創(chuàng )設畫(huà)角質(zhì)疑的情景，當學(xué)生畫(huà)不出來(lái)含有兩個(gè)直角的三角形時(shí)，學(xué)生想說(shuō)為什么又不知怎么說(shuō)，學(xué)生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學(xué)生空間，讓他們自主探究
“給學(xué)生一些權利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問(wèn)題，讓他們自己去探索；給學(xué)生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰(shuí)說(shuō)過(guò)的話(huà)，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學(xué)生主體性的表現，是以人為本新理念的體現。所以在本節課中我注重創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的機會(huì )，通過(guò)“想辦法驗證三角形內角和是180度”這一核心問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來(lái)進(jìn)行研究，學(xué)生通過(guò)折一折、拼一拼、剪一剪等活動(dòng)找到自己的驗證方法。學(xué)生拿著(zhù)他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個(gè)過(guò)程中，滲透了他們發(fā)現的樂(lè )趣。這樣，學(xué)生在經(jīng)歷“再創(chuàng )造”的過(guò)程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng )造。
�。ㄈ┮詫W(xué)定教，注重教學(xué)的有效性
新課表指出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學(xué)生的個(gè)人知識、直接經(jīng)驗和現實(shí)世界作為數學(xué)教學(xué)的重要資源，即以學(xué)定教，注重每個(gè)教學(xué)環(huán)節的有效性。本課中當我提出“為什么一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角”時(shí)，有學(xué)生指出如果有兩個(gè)直角，它就拼不成了一個(gè)三角形；也有學(xué)生說(shuō)如果有兩個(gè)直角，它就趨向于長(cháng)方形或正方形�！盀槭裁磿�(huì )這樣呢”？學(xué)生沉默片刻后，忽然有個(gè)學(xué)生舉手了：“因為三角形的內角和是180度，兩個(gè)直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個(gè)角是直角�！边@樣的回答把本來(lái)設計的教學(xué)環(huán)節打亂了，此時(shí)我靈機把問(wèn)題拋給學(xué)生，“你們理解他說(shuō)的話(huà)嗎、你怎么知道內角和是180度、誰(shuí)都知道三角形的內角和是180度”等，當我看到大多數的已經(jīng)知道這一知識時(shí)，我就把學(xué)生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內角和是不是180度�！奔ぐl(fā)了學(xué)生探究的興趣，使學(xué)生馬上投入到探究之中。
在練習的時(shí)候，由于形式多樣，所以學(xué)生的興趣非常高漲，效果很好。通過(guò)多邊形內角和的思考以及驗證，發(fā)展了學(xué)生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
三角形內角和教學(xué)設計4
教學(xué)內容：人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第85頁(yè)例5及”做一做”
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現的樂(lè )趣，增強學(xué)好數學(xué)的信心、
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn) ：
驗證所有三角形的內角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學(xué)具準備：量角器、正方形、剪刀、各類(lèi)三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過(guò)程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個(gè)內角的度數、
2、 每小組請一位同學(xué)說(shuō)出自已量的三角形中兩個(gè)角的度數老師迅速”猜出”第三個(gè)角的.度數、
3、 設問(wèn)：老師為什么能很快”猜” 出第三個(gè)角的度數呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們去探索、<導入新課，板書(shū)課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個(gè)學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內角和的度數相加，初步得出”三角形的內角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線(xiàn)對折，使之變成兩個(gè)完全重合的三角形，發(fā)現：一個(gè)三角形的內角和就是正方形4個(gè)角內角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學(xué)生先動(dòng)手剪拼所準備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個(gè)三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的過(guò)程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過(guò)程
發(fā)現1： 通過(guò)把直角三角形割補后，內角∠2，∠3 組成了一個(gè)（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內角和等于（ ）度。
發(fā)現2：通過(guò)把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個(gè)（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是180度。
6、 小結：剛才能過(guò)量一量折一折拼一拼，你發(fā)現了什么？
生說(shuō)，師板書(shū)：三角形的內角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書(shū)例5后”做一做”
思考：為什么不能畫(huà)出一個(gè)有兩個(gè)直角的三角形？（兩個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)鈍角的三角形？）
2、下面哪三個(gè)角會(huì )在同一個(gè)三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
�。�1）那天，老師去買(mǎi)了一塊三角形的玻璃，我拿著(zhù)玻璃，剛到校門(mén)，一不小心，碰在門(mén)上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買(mǎi)一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來(lái)一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長(cháng)兩條邊，交于一點(diǎn)，形成原來(lái)的三角形。所以：兩個(gè)角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節課我們研究了三角形的內角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書(shū)設計：三角形的內角和
三角形的內角和———180°
三角形內角和教學(xué)設計5
一、教學(xué)目標：
1、理解掌握三角形內角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2、通過(guò)直觀(guān)操作的方法，引導學(xué)生探索并發(fā)現三角形內角和等于180°，在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
3、在探索和發(fā)現三角形內角和的過(guò)程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索并發(fā)現三角形內角和等于180°。
難點(diǎn)：運用三角形內角和等于180°的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個(gè)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，導入新課
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了三角形的知識，我們來(lái)復習一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問(wèn)：不管是什么三角形它們都有幾個(gè)角呢？這三個(gè)角都叫做三角形的內角，而這三個(gè)內角的和就是這個(gè)三角形的內角和。那么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內角和有沒(méi)有什么特點(diǎn)和規律呢？我們來(lái)看一個(gè)小片段，仔細聽(tīng)它們都說(shuō)了什么？
教師放課件。
課件內容說(shuō)明：一個(gè)大的直角三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，我的內角和一定比你們大�！币粋�(gè)鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和才是最大的）一個(gè)小的.銳角三角形很委屈的樣子說(shuō)“是這樣嗎？”
都聽(tīng)清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰(shuí)的內角和大。）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（學(xué)生各抒己見(jiàn)，是不評價(jià)）果真是這樣嗎？下面我們就來(lái)研究“三角形內角和”。
�。ò鍟�(shū)課題：三角形內角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律
1、探究三角形內角和的特點(diǎn)。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個(gè)角的度數，都完成了嗎？拿出來(lái)吧，一會(huì )我們要算出三角形的內角和填在下面的表格里。我們來(lái)看一下表格以及要求。出示小組活動(dòng)記錄表。
小組活動(dòng)記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個(gè)內角的度數
三角形內角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細觀(guān)察你發(fā)現了什么？）
�、谛〗M合作。
會(huì )使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長(cháng)手中的表格內。
各組長(cháng)進(jìn)行匯報。發(fā)現了三角形的內角和都是180°左右。
師：實(shí)際上，三角形三個(gè)內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數據。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒(méi)有什么辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會(huì )想到用折拼或剪拼的方法來(lái)看一看三角形的三個(gè)角和起來(lái)是不是180°，也就是說(shuō)三角形的三個(gè)角能不能拼成一個(gè)平角。師生先演示撕下三個(gè)角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個(gè)內角折疊在一起（這時(shí)要注意平行折，把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上）學(xué)生也動(dòng)手試一試。
通過(guò)我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。
板書(shū)：（三角形內角和等于180°。）
3、師談話(huà)：三個(gè)三角形討論的問(wèn)題現在能解決了嗎？你現在想對這三個(gè)三角形說(shuō)點(diǎn)什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問(wèn)嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個(gè)角，可以求出第三個(gè)角）
出示書(shū)28頁(yè)，試一試第3題，并講解。
說(shuō)明：在直角三角形中一個(gè)銳角等于30°，求另一個(gè)銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫(xiě)度。
小結：同學(xué)們有沒(méi)有不明白的地方？如果沒(méi)有我們來(lái)做練習。
�。ㄈ╈柟叹毩�，拓展應用
1、出示書(shū)29頁(yè)第一題。說(shuō)明：第一幅圖是銳角三角形已知一個(gè)銳角是75°，另一個(gè)銳角是28°，求第三個(gè)銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個(gè)銳角是35°，求另一個(gè)銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個(gè)銳角是20°，另一個(gè)銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書(shū)上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁(yè)第2題。
說(shuō)明：一個(gè)鈍角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和大于90°。
一個(gè)直角三角形說(shuō)：我的兩個(gè)銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫(huà)一畫(huà)：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？
三角形內角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時(shí)發(fā)現的。我們同學(xué)還沒(méi)到12歲，看你能不能通過(guò)自己的努力也去探索和發(fā)現。
�。ㄋ模┱n堂總結
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)在這節課上的收獲！
三角形內角和教學(xué)設計6
【設計理念】
新課標重視讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的形成過(guò)程，要求教師創(chuàng )設有效的問(wèn)題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時(shí)間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜測、驗證、交流反思等過(guò)程，使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)中親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數學(xué)問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
【教材內容】新人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級下冊數學(xué)第67頁(yè)例6、“做一做”及練習十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類(lèi)之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排兩次實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時(shí)間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。�、在學(xué)習本課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內角和的知識基礎：知道直角和平角的度數，會(huì )用量角器度量角的度數；認識長(cháng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角；認識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標】
1通過(guò)“量、剪、拼”等活動(dòng)發(fā)現、驗證三角形的內角和是180°，并能運用這個(gè)知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
2.在觀(guān)察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力，積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
3.在參與數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗，感受數學(xué)探究的嚴謹與樂(lè )趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索發(fā)現、驗證“三角形內角和是180°”，并運用這個(gè)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】驗證“三角形的內角和是180°”。
【教（學(xué)）具準備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個(gè)各類(lèi)三角形（也包括等邊、等腰）、長(cháng)方形、正方形若干個(gè)；每人一個(gè)量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復習舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內角和
設計意圖：也自然導入新課。
二、提出問(wèn)題 引發(fā)猜想
1、提出問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你有什么問(wèn)題想問(wèn)的？
預設：（1）三角形的內角指的是哪些角？ （2）三角形的內角和是什么意思？
�。�3）三角形的內角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內角和是多少度？你是怎么猜的？
設計意圖：提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。課始在復習三角形已學(xué)知識后，引導學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)習自己想研究的'內容，無(wú)疑激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，培養了學(xué)生的問(wèn)題意識。由于學(xué)生在平時(shí)使用三角板時(shí)已經(jīng)若隱若現地有了特殊的直角三角形的內角和是180度這一感覺(jué)，因此本環(huán)節，要求學(xué)生猜一猜三角形的內角和是多少，并說(shuō)說(shuō)是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會(huì )到猜想要合理且有根據，同時(shí)也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內角和是180度呢？
預設： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
�。�2）三角形的個(gè)數有無(wú)數個(gè)，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過(guò)程怎么分工才會(huì )做到省時(shí)又高效？
2、動(dòng)手驗證
3、全班匯報交流
4、小結：剛才通過(guò)大家的動(dòng)手操作驗證了三角形的內角和是180 °度。但動(dòng)手操作會(huì )存在一定的誤差，我們的結論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內角和來(lái)證明其他三角形內角和是180 °的方法。
6、形成結論：任意三角形的內角和是180 °。
設計意圖：《標準》指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探索和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！辈聹y后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動(dòng)中發(fā)現了三角形內角和是180°這個(gè)結論。在探索活動(dòng)前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時(shí)高效這兩個(gè)問(wèn)題，培養學(xué)生嚴謹、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動(dòng)中積累基本的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，為后續的學(xué)習提供了經(jīng)驗支撐。
四、應用結論 解決問(wèn)題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問(wèn)題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓練，完善結論。
五、課堂總結，歸納研究方法
今天這節課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續研究四邊形的內角和。
七、板書(shū)設計：
三角形的內角和
猜測： 三角形的內角和是180°？
驗證： 量 拼
結論： 任意三角形的內角和是180°
三角形內角和教學(xué)設計7
【教材分析】
《三角形內角和》是北師大版《數學(xué)》四年級下冊的內容。是在學(xué)生學(xué)習了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內角和及其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，掌握“三角形的內角和是180度”這一規律具有重要意義。教材首先出示了兩個(gè)三角形比內角和這一情境，讓學(xué)生通過(guò)測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現三角形的內角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內容。已知三角形兩個(gè)內角的度數，求出第三個(gè)角的度數。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過(guò)近四年的課改實(shí)驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對數學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動(dòng)手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的微機操作。
【學(xué)習目標】
知識目標：掌握三角形內角和是180度這一規律，并能實(shí)際應用。
能力目標: 培養學(xué)生主動(dòng)探索、動(dòng)手操作的能力。培養學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養成良好的合作習慣。
情感目標: 讓學(xué)生體會(huì )幾何圖形內在的結構美。
【教學(xué)過(guò)程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動(dòng)畫(huà)片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著(zhù)：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小�！敝苯侨切握f(shuō)：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的�！�
師：想一想，什么是三角形的三個(gè)內角的和。
生：三角形的三個(gè)內角的度數和。
師：同學(xué)們剛才看了動(dòng)畫(huà)片你們知道誰(shuí)說(shuō)對了嗎？不知道的話(huà)想一想，猜一猜誰(shuí)說(shuō)的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng )設問(wèn)題情境，架起數學(xué)學(xué)習與現實(shí)生活，抽象數學(xué)與具體問(wèn)題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。鼓勵學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑猜想是培養學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說(shuō)的對。三角形的三個(gè)內角的和都是 180°，你能設法驗證這個(gè)猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個(gè)內角和度數，加起來(lái)是否接近180°（量的時(shí)候可能會(huì )有些誤差）。
生2：我把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)拼一拼是否能拼成一個(gè)平角。
生3：我把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個(gè)角往里折，看一看這三個(gè)角是否折成一個(gè)平角。
……
師：上面你們說(shuō)了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動(dòng)手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個(gè)內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時(shí)把內角搞混了。）
學(xué)生邊實(shí)驗邊整理信息，完成實(shí)驗報告單后，學(xué)習小組內進(jìn)行交流討論。
�。ㄔO計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數學(xué)”的機會(huì )，讓每個(gè)學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新能力的發(fā)展。）
三、交流評價(jià)，歸納結論。
學(xué)生操作驗證，完成實(shí)驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫(xiě)的實(shí)驗報告單。
實(shí)驗報告單
實(shí)驗名稱(chēng)
三角形內角和
實(shí)驗目的
探究三角形內角和是多少度。
實(shí)驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現
我的表現
自評
互評
學(xué)生在展示過(guò)程中，充分交流和討論實(shí)驗中各自使用的方法和發(fā)現，教師要對學(xué)生的.閃光點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P和鼓勵。
師生共同歸納，得出結論：
三角形內角和等于180°
�。ㄔO計意圖：各學(xué)習小組匯報自己的驗證過(guò)程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現的方法、策略進(jìn)行總結歸納，集思廣益，取長(cháng)補短達到共識。在交流、歸納過(guò)程中，及時(shí)肯定其中的閃光點(diǎn)給予表?yè)P和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習，鞏固創(chuàng )新。
�、僬n件出示：
師：這個(gè)三角形是什么三角形？知道幾個(gè)內角的度數？
生：直角三角形，知道一個(gè)角是30°，還有一個(gè)角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據今天所學(xué)的知識，誰(shuí)能求出A的度數？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的方法。
生1：用三角形內角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
�、鄄乱徊氯切蔚牧硗鈨蓚�(gè)角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動(dòng)。
讓學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內角和
用量角器量出每個(gè)內角的度數，并相加。
把四邊形四個(gè)角剪下來(lái)，拼在一起。
把四邊形分為兩個(gè)三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說(shuō)一說(shuō)，四邊形內角和是多少度？
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生將探究學(xué)習活動(dòng)中所獲得的結論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開(kāi)放性的練習活動(dòng)，讓學(xué)生在鞏固練習中培養動(dòng)手能力、實(shí)踐能力和創(chuàng )新思維。）
三角形內角和教學(xué)設計8
教學(xué)內容：本節課的教學(xué)內容是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時(shí)《三角形的內角和》，主要內容是：驗證三角形的內角和是180°等。
教學(xué)內容分析：三角形的內角和是180是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。
教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時(shí)的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎上和利用他們已掌握的學(xué)習方法，教師把課堂教學(xué)組織生動(dòng)、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習。
教學(xué)目標:
1、知識目標：學(xué)生通過(guò)量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動(dòng)，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動(dòng)掌握三角形內角和是180°，并運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標：培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
3、情感目標：培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)生親自動(dòng)手和歸納中，感受到理性的美。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：驗證所有三角形的內角之和都是180°。
教具準備：多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準備：三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過(guò)程：
一、出示課題，復習舊知
1、認識三角形的內角。
�。ǎ保⿵土暼切蔚母拍�。
�。ǎ玻┙榻B三角形的“內角”。
2、理解三角形的內角“和”。
【設計理念】通過(guò)復習三角形的概念的過(guò)程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、通過(guò)預習，認識結論，提出疑問(wèn)
2、驗證三角形的內角和
�。�1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗證
�、賲R報測量結果
�、诋a(chǎn)生疑問(wèn)：為什么結果不統一？
�、劢鉀Q疑問(wèn)：因為存在測量誤差。
�。�2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗證
�、僦笇Ъ舴�。
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內角和是180°。
�。�3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗證
�、僦笇д鄯�。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、墼俅悟炞C得出：三角形的'內角和是180°。
3、看書(shū)質(zhì)疑
【設計理念】此過(guò)程采用直觀(guān)教學(xué)手段。通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手量、拼等直觀(guān)演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認識由具體到抽象的轉化。從而明確三角形的內角和是180°。
三、實(shí)踐應用，解決問(wèn)題：
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數。
2、求出三角形各個(gè)角的度數。（圖略）
3、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據三角形的內角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎？（圖略）
5、數學(xué)游戲。
【設計理念】練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的一個(gè)重要方向，所以在新授后的鞏固練習中注意設計層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。
四、總結全課、延伸知識：
1、今天你們學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺(jué)學(xué)得怎樣？
2、知識延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗證方法——轉化。
【設計理念】課堂總結不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會(huì )了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。
板書(shū)設計： 三角形的內角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設計理念】此板書(shū)設計我力求簡(jiǎn)明扼要、布局合理、條理分明，體現了簡(jiǎn)潔美和形象美，把知識的重點(diǎn)充分地展現在學(xué)生的眼前，起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
三角形內角和教學(xué)設計9
教學(xué)內容:
教材第67頁(yè)例6、“做一做”及教材第69頁(yè)練習十六第1~3題。
教學(xué)目標:
1.通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內角和是180°的結論。
2.能運用三角形的內角和是180°這一結論，求三角形中未知角的度數。
3.培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。
重點(diǎn)難點(diǎn):
掌握三角形的內角和是180°。
教學(xué)準備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結論這樣的思維過(guò)程，真正整體感知三角形內角和的知識，真正驗證了“實(shí)踐出真知” 的道理，這樣的教學(xué),將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景,滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。同時(shí)，培養學(xué)生的綜合素養）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習目標、任務(wù)目標，做到心里有數。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內角和。
3、猜想：三角形的內角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說(shuō)明直角三角形的內角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
�。�3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內角和 是180°（師巡視）
�。�4）匯報結論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結論：修改板書(shū)，把“？”去掉，寫(xiě)“是”。
6、追問(wèn)：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少？說(shuō)明三角形無(wú)論大小它的內角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現”（設計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現三角形內角和是180°的過(guò)程是一樣的，從而培養孩子的自信心和創(chuàng )造力。）
三、知識運用（課件出示練習題，生解答）
1、填空
�。�1）一個(gè)三角形,它的兩個(gè)內角度數之和是110 ,第三個(gè)內角是( ).
�。�2）一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是50,則另一個(gè)銳角是( )。
�。�3）等邊三角形的3個(gè)內角都是( )。
�。�4）一個(gè)等腰三角形，它的一個(gè)底角是50，那么它的頂角是（ ）。
�。�5）一個(gè)等腰三角形的頂角是60，這個(gè)三角形也是（ ）三角形。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形中最多有兩個(gè)直角。 （ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于90。 （ ）
�。�3）有一個(gè)角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。 （ ）
�。�4）三角形任意兩個(gè)內角的和都大于第三個(gè)內角。 （ ）
�。�5）直角三角形中的兩個(gè)銳角的和等于90。 （ ）
四、拓展探究
根據所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價(jià)根據學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟澱n的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內角和》這部分內容，學(xué)生其實(shí)通過(guò)不同途徑已經(jīng)知道三角形內角和是180°，是不是說(shuō)這節課的重難點(diǎn)就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應用知識解決問(wèn)題就算是達到這節課的教學(xué)目標了呢？我想應該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規律的發(fā)現都要經(jīng)過(guò)一個(gè)猜測、驗證的過(guò)程，不經(jīng)歷這個(gè)探究的過(guò)程，學(xué)生對于這一內容的認識就不深刻，聰明的孩子還會(huì )懷疑三角形內角和是180°嗎?。因此這個(gè)結論必須由實(shí)踐操作得出結論。所以最終我把本課定為一個(gè)實(shí)踐探究課。
如何開(kāi)篇點(diǎn)題，是我這次要解決的第一個(gè)問(wèn)題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉向對未知的探求，怎樣直接轉向研究三個(gè)角的“和”的問(wèn)題呢？因此我只設計了三個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗證內角和是180°，是我一直比較糾結的.環(huán)節。由于小學(xué)生的知識背景有限，無(wú)法利用證明給予嚴格的驗證。只能通過(guò)動(dòng)手操作、空間想象來(lái)讓孩子體會(huì )，這些都有“實(shí)驗”的特點(diǎn)，那么就都會(huì )有誤差，其實(shí)都無(wú)法嚴格的證明。但是這節課我們除了要尊重知識的嚴謹還應該尊重孩子的認知。如果通過(guò)剪拼、折疊、想象后，還有的孩子認為三角形內角和是180°值得懷疑的話(huà)，這無(wú)非也是件好事，說(shuō)明孩子體會(huì )到了這些方法的不嚴謹，同時(shí)對知識有一種尊重，對自己的操作結果充滿(mǎn)自信，否則拼個(gè)差不多也可以簡(jiǎn)單的認同了內角和是180°。
本節課的練習的設置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開(kāi)始的搶答內角和體會(huì )三角形內角和跟大小無(wú)關(guān)、跟形狀無(wú)關(guān)，到已知兩個(gè)角的度數求第三個(gè)角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個(gè)完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內角和是多少度，求被剪開(kāi)的三角形，形成的新圖形的內角和是多少度，這些都是對三角形內角和的一次拓展。讓學(xué)生的認知發(fā)生沖突，提出挑戰。
給學(xué)生一個(gè)平臺，她會(huì )給你一片精彩。通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗證內角和是否是180°，學(xué)生最容易出現的就是把3個(gè)角剪下來(lái)拼一拼，個(gè)別人可能會(huì )想到折的方法。而這節課上有個(gè)小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個(gè)銳角折過(guò)來(lái)，剛好拼成一個(gè)直角，這個(gè)直角和原來(lái)三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個(gè)直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過(guò)試講，孩子們沒(méi)有這樣的表現，我就沒(méi)有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現了讓我覺(jué)得特別值得肯定。為什么會(huì )這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時(shí)間去思考。當有了空間，孩子才會(huì )施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時(shí)間過(guò)多，到練習時(shí)間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內角和時(shí)，給的時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有充分思維。
總而言之，這次的公開(kāi)課，給了我一次學(xué)習和鍛煉的機會(huì )。在教案設計時(shí)，該怎么樣把每一個(gè)環(huán)節落實(shí)到位，怎么樣說(shuō)好每一句話(huà)，預設好每一個(gè)環(huán)節，在教研中聽(tīng)取各位教師的點(diǎn)評，讓我有了茅塞頓開(kāi)的感覺(jué)。在此，我衷心感謝數學(xué)團隊教師對我中肯的評價(jià)，感謝他們對我的直言不諱，無(wú)私奉獻自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個(gè)輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現，去學(xué)習。
三角形內角和教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法，感受數學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執，他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的.三個(gè)內角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
探索與發(fā)現（一）
三角形內角和等于180°
三角形內角和教學(xué)設計11
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著(zhù)，引導學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習從知識的直接應用到間接應用，數學(xué)信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習設計了開(kāi)放性的練習，在小組內完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
生2：三角形有三個(gè)角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的.三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個(gè)呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？
生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形內角和教學(xué)設計12
教材內容：
北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和180°。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點(diǎn)，本著(zhù)“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)自主構建自己對數學(xué)知識的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、反思等數學(xué)活動(dòng)，體驗知識的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設計力求改變學(xué)生的學(xué)習方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現知識的自我建構，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著(zhù)畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。
生2：因為每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內角的度數相加就是三角形的內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書(shū)上看到的。
師：你驗證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設計了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng )設一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認為三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(cháng)的輔導，但學(xué)生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒(méi)有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗過(guò)程在腦中梳理一下�，F在請把自己的研究過(guò)程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會(huì )不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線(xiàn)，所以可用直尺來(lái)檢驗。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內角也可以驗證。只要將三角形的三個(gè)內角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的'方法試一試。
學(xué)生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮�。ǔ鍪疽粋�(gè)小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗驗證，獲得結論。然后引導學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗證過(guò)程中較好地體現了解決同一問(wèn)題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應用拓展
1、計算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)�？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養學(xué)生的問(wèn)題意識，同時(shí)讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數學(xué)學(xué)習的時(shí)間和空間。
三角形內角和教學(xué)設計13
微課作品介紹本微課是蘇教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊《三角形內角和》的課前先學(xué)指導，學(xué)生在家觀(guān)看視頻內容，同時(shí)結合學(xué)習任務(wù)單，在視頻的指導下通過(guò)猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內角和是180度。學(xué)生在課前利用視頻完成學(xué)習任務(wù)單，然后到學(xué)校課堂中和老師、同學(xué)進(jìn)行交流，再進(jìn)一步提升。
教學(xué)需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學(xué)期的小學(xué)生，學(xué)生應認識三角形的基本特征，學(xué)習過(guò)角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動(dòng)手操作能力和數學(xué)思維能力。
學(xué)習內容分析該微課讓學(xué)生發(fā)現、驗證三角形的內角和是180度的結論。這部分內容是在學(xué)生認識了三角形的基本特征和三邊的關(guān)系后，三角形分類(lèi)前學(xué)習的。這在蘇教版中和原來(lái)的教材不同，放在這里是因為三角形內角和是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習和探究三角形分類(lèi)方法的重要前提。學(xué)生知道了三角形的內角和是180度，對三角形分類(lèi)及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學(xué)目標分析：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作，理解并驗證三角形的內角和等于180°，并能夠運用結論解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗，經(jīng)歷猜想與驗證三角形內角和的探索過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結論，因此學(xué)生在學(xué)習時(shí)的主要目標是驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)過(guò)程設計本微課教學(xué)過(guò)程：
一、明確多邊形的內角、內角和概念。
首先要明確概念，才好繼續研究。內角、內角和以前學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)，還是有必要給學(xué)生明確的。
二、探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
從學(xué)生熟悉的三角板開(kāi)始計算三角板的內角和，引發(fā)學(xué)生猜想，三角形的內角和是多少。
三、驗證三角形內角和是否為180°。
驗證分為三個(gè)層次：首先是量教材提供的三角形，算出內角和，可能會(huì )有誤差。其次把三角形三個(gè)內角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫(huà)一個(gè)三角形剪下來(lái)，拼一拼，得出結論。讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的認知過(guò)程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內角和。
由三角形的內角和，學(xué)生自然就會(huì )想到已學(xué)過(guò)的梯形、平行四邊形和六邊形內角和是多少呢。教師留下問(wèn)題讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步去探索。
五、自主學(xué)習檢測
學(xué)生觀(guān)看完了視頻是否學(xué)會(huì )了，是需要檢測的。學(xué)生通過(guò)做完自主檢測后進(jìn)行校對，檢驗自己所學(xué)。
學(xué)習指導本微視頻應配合下面的學(xué)習任務(wù)單共同使用，在觀(guān)看視頻時(shí)，根據視頻提示隨時(shí)暫停視頻依次完成任務(wù)單。
自主學(xué)習前準備：
請在自主學(xué)習前閱讀學(xué)習任務(wù)單的學(xué)習指南，并準備好數學(xué)書(shū)、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學(xué)習用具。
自主學(xué)習任務(wù)單：
通過(guò)觀(guān)看教學(xué)資源自學(xué)，完成下列學(xué)習任務(wù)：
任務(wù)一：明確多邊形的內角、內角和概念
1、你認識下面的圖形嗎？他們各有幾個(gè)角，請在圖中標出來(lái)。
2、你剛才標出的角，又叫做每個(gè)圖形的（）。
3、如果把一個(gè)圖形所有的內角的度數加起來(lái)，所得的總和就是這個(gè)圖形的`（）。
4、你知道圖中長(cháng)方形和正方形的內角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長(cháng)方形內角和正方形內角和
任務(wù)二：探索三角尺的內角和，猜想三角形的內角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個(gè)角的度數？在圖上標出來(lái)。
2、算一算，每個(gè)三角尺3個(gè)內角的和是多少度。
3、根據你剛才的計算結果，你能猜想一下，任意一個(gè)三角形它的內角和的度數呢？
任務(wù)三：驗證任意三角形內角和是否為180°
1、請從數學(xué)書(shū)本第113頁(yè)剪下3個(gè)三角形，用量角器量出每個(gè)三角形3個(gè)內角的度數。
算一算，每個(gè)三角形3個(gè)內角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來(lái)驗證剪下的這3個(gè)三角形的內角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來(lái)請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個(gè)內角能正好拼成一個(gè)平角嗎？
3、自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，先剪下來(lái)，再拼一拼。
4、你發(fā)現了什么？寫(xiě)在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內角和是180度的過(guò)程？簡(jiǎn)單的寫(xiě)下來(lái)。
任務(wù)四：拓展延伸
任務(wù)一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內角和。
任務(wù)五：自主學(xué)習檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個(gè)三角形還可以怎樣計算，哪種更簡(jiǎn)便？
3、一塊三角尺的內角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，拼成的三角形內角和是多少度？
4、用一張長(cháng)方形紙折一折，填一填
配套學(xué)習資料蘇教版小學(xué)數學(xué)四年級下冊教材
制作技術(shù)介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
三角形內角和教學(xué)設計14
教學(xué)內容
人教版小學(xué)數學(xué)第八冊第五單元第85頁(yè)例5
任務(wù)分析
教材分析： 《三角形的內角和》是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（數學(xué)）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個(gè)教學(xué)內容。這部分內容是在學(xué)生學(xué)習了角的度量，角的分類(lèi)，三角形的認識，三角形的分類(lèi)的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習的基礎。教材通過(guò)實(shí)際操作，引導學(xué)生用實(shí)驗的方法探索并歸納出這一規律，即任意一個(gè)三角形，它的內角和都是180度。教材在編寫(xiě)上也深刻的體現出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過(guò)動(dòng)手操作探究發(fā)現三角形內角和為180度。教學(xué)內容的核心思想體現在讓學(xué)生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過(guò)程，來(lái)認識和體驗三角形內角和的特點(diǎn)。
學(xué)情分析：通過(guò)前面的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會(huì )用工具量角、畫(huà)角，具備了探索三角形內角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學(xué)習中，學(xué)生有接觸到兩把三角尺的內角和是180°；并在相關(guān)的補充習題和數學(xué)練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個(gè)內角的度數并求出它們的和的練習，很多學(xué)生已經(jīng)知道了三角形的內角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進(jìn)行驗證，因此，學(xué)生在這節課上的主要任務(wù)是通過(guò)實(shí)驗操作驗證三角形的.內角和是180°。
教學(xué)目標
1、通過(guò)實(shí)驗、操作、推理歸納出三角形內角和是180°。
2、能運用三角形的內角和是180°這一規律，求三角形未知角的度數并運用解決實(shí)際生活問(wèn)題。
3、通過(guò)拼擺，感受數學(xué)的轉化思想。
教學(xué)重點(diǎn)
探究發(fā)現和驗證“三角形的內角和180度”。
教學(xué)難點(diǎn)
驗證三角形的內角和是180度。
教學(xué)準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學(xué)過(guò)程
一、復習舊知，學(xué)習鋪墊
1、一個(gè)平角是多少度？等于幾個(gè)直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規律
1、說(shuō)明三角形的三個(gè)內角和
說(shuō)出手中三角形的類(lèi)型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說(shuō)出三角形有幾個(gè)角？
師（指出）：三角形的這三個(gè)角叫做三角形的三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數和叫做三角形的內角和。
板書(shū)課題：“三角形的內角和”。
揭示課題：今天我們一起來(lái)探究三角形的內角和有什么規律。
2、探究三角形的內角和規律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學(xué)生發(fā)現：三角形的內角和接近180°。
師：三角形的內角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關(guān)系呢？
學(xué)生預設：有學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出三角形的內角和就是180°，這時(shí)老師可以提問(wèn)，為什么就是180°？我們要進(jìn)行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個(gè)三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來(lái)的內角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學(xué)生：把三個(gè)內角拼成一個(gè)角就只要量一次角。讓我們一起動(dòng)手做一做
如圖：
�。�1）
銳角的三個(gè)內角拼成了一個(gè)平角，引導學(xué)生說(shuō)出：銳角三角形的內角和是180°.
�。�2）
讓學(xué)生小組合作用同樣的方法，發(fā)現：直角三角形的內角和也是180°.
�。�3）
讓學(xué)生獨立用同樣的方法，發(fā)現：鈍角三角形的內角和也是180°.
引導學(xué)生歸納：三角形的內角和是180°。
是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？ （是，因為這三類(lèi)三角形包括了所有三角形。）
板書(shū)：三角形的內角和是180°
三、鞏固練習，應用規律
1、在一個(gè)三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數嗎？
學(xué)生獨立完成，并說(shuō)出原因：因為三角形的內角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個(gè)等腰三角形的頂角是80°，它的兩個(gè)底角各是多少度？
學(xué)生分析：因為等腰三角形的兩個(gè)底角相等，又因為三角形的內角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規律
1、求出下面各角的度數。
�。�1） （2）
2、判斷
�。�1）三角形任意兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)角。（ ）
�。�2）銳角三角形任意兩個(gè)內角的和大于直角。（ ）
�。�3）有一個(gè)角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來(lái)各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談?wù)勥@節課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內角和是180°，那長(cháng)方形、正方形的內角和呢？（根據三角形的內角和是180°求，參考課本88頁(yè)第12題，完成89頁(yè)16題）
板書(shū)設計
三角形內角和教學(xué)設計15
【教材內容】
北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊數學(xué)
【教材分析】
《三角形內角和》是北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗教材（北京版）第九冊第三單元的內容，屬于空間與圖形的范疇，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的穩定性和三角形的三邊關(guān)系相關(guān)知識后對三角形的進(jìn)一步研究，探索三角形的內角和等于180°。教材中安排了學(xué)生對不同形狀的、大小的三角形進(jìn)行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現三角形的內角和是180°。讓學(xué)生在自主探索中發(fā)現三角形的又一特性，更加深入的培養了學(xué)生的空間觀(guān)念。
【學(xué)生分析】
在四年級學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩定性研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習、研究幾何問(wèn)題的基礎。
【教學(xué)目標】
1、通過(guò)量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現三角形的內角和等于180°掌握并會(huì )應用這一規律解決實(shí)際的問(wèn)題。
2、通過(guò)討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。
3、使學(xué)生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問(wèn)題的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過(guò)程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能利用學(xué)到的知識進(jìn)行合情的推理。
【教具學(xué)具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長(cháng)方形、剪刀、量角器、數學(xué)紙
【教學(xué)過(guò)程】
一、學(xué)具三角板，引入新課
1、（出示兩個(gè)直角三角板），問(wèn)：這是咱們同學(xué)非常熟悉的一種學(xué)習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個(gè)三角形都有幾個(gè)角呀？（三個(gè)）
3、認識內角
�。�1）在三角形的內部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內角。（課件閃爍∠1）（板書(shū)：三角形內角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個(gè)三角形內有幾個(gè)內角？（三個(gè)）這個(gè)呢？（三個(gè)）
�。ㄔO計意圖：由學(xué)生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣的同時(shí)為后面的學(xué)習做準備）
二、動(dòng)手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺冉呛�
�、�、特殊直角三角形內角和
1、根據我們以往對三角板的了解，你還記得每個(gè)三角形上每個(gè)內角各是多少度嗎？（生說(shuō)度數，師課件上在相應角出示度數：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀(guān)察這兩個(gè)三角形的度數，你有什么發(fā)現？
生1：都有一個(gè)直角，師：那我們就可以說(shuō)他們是什么三角形？（板書(shū)：直角三角形）
生2：我還發(fā)現他們內角加起來(lái)是180度。師：他真會(huì )觀(guān)察，你發(fā)現了嗎？快算一算是不是他說(shuō)的那樣？
�。ㄕn件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個(gè)三角板的三個(gè)內角的總度數是多少？
�。ㄉ卮�，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個(gè)內角合起來(lái)是180度）
4、在三角形內三個(gè)內角的`總度數又簡(jiǎn)稱(chēng)為三角形的內角和。（板書(shū)：和）
5、這個(gè)直角三角形的內角和是多少度？另一個(gè)呢？
6、你還記得180度是我們學(xué)過(guò)的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數學(xué)紙上畫(huà)一個(gè)平角。
�。◣煶鍪疽粋�(gè)平角）問(wèn)：平角是什么樣的？
7、師述：角的兩邊形成一條直線(xiàn)就是平角。也就是180度，哦，這兩個(gè)直角三角形的內角和就組成這樣的一個(gè)角呀。
�、�、一般直角三角形內角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來(lái)看看。
2、剛才的那兩個(gè)直角三角形的內角和是180度，你們手中的直角三角形的內角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學(xué)具，你能充分地利用這些學(xué)具，想辦法來(lái)研究直角三角形的內角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來(lái)研究，注意小組同學(xué)要明確分工可以一個(gè)人填表，另外的人一起動(dòng)手實(shí)驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動(dòng)（2）匯報
哪個(gè)組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個(gè)小組派代表發(fā)言。（在實(shí)物展臺上演示）
三角形的種類(lèi)
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書(shū)：有一點(diǎn)誤差的度數
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時(shí)候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫(huà)的平角上拼）（課件展示）
現在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實(shí)驗）
你們的直角三角形的內角和拼成的是平角嗎？也就是內角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學(xué)生演示（課件：折的過(guò)程）
�、趯W(xué)生沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過(guò)程）其實(shí)折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個(gè)內角拼成平角。（板書(shū)：折）
*推理：
你們有用長(cháng)方形來(lái)研究直角三角形內角和度數的嗎？（課件：長(cháng)方形）快想一想用長(cháng)方形怎樣去研究？（課件：長(cháng)方形驗證的過(guò)程）
這種方法就叫做推理，一般到中學(xué)以后我們經(jīng)常會(huì )用到。（板書(shū)：推理）
3、小結
�。�1）通過(guò)我們剛才的研究，我們發(fā)現直角三角形的內角和都是多少度呀？（板書(shū)：內角和是180°）剛才我們在測量的時(shí)候為什么會(huì )出現179度183度呢？看來(lái)只要是測量不可避免的會(huì )產(chǎn)生誤差。
�。�2）在我們三角形的世界中，是只有直角三角形嗎？還有什么？（板書(shū)：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)量、拼、推理等實(shí)踐操作活動(dòng)，自主探究直角三角形的內角和是180度，體驗解決問(wèn)題策略的多樣化。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內角和
1、請你們任意畫(huà)一個(gè)鈍角三角形，一個(gè)銳角三角形
2、直角三角形的內角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學(xué)到的知識來(lái)研究你所畫(huà)的三角形的內角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學(xué)生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來(lái)研究的？
3、學(xué)生模仿老師操作說(shuō)理
4、由此我們得到了銳角三角形的內角和是多少度？鈍角三角形的內角和呢？我們就可以說(shuō)所有三角形的內角和都是180度。
師：這也是三角形的一個(gè)特性，現在你對三角形的這一特性有疑問(wèn)嗎？如果沒(méi)有的話(huà)請你用自信、肯定的語(yǔ)氣讀一讀（板書(shū)：三角形的內角和是180°）。
�。ㄔO計意圖：引導學(xué)生通過(guò)直角三角形的內角和是180度來(lái)推導出銳角和鈍角三角形的內角和是180度，使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來(lái)解決一些問(wèn)題
1、兩個(gè)三角形拼成大三角形
�。�1）每個(gè)三角形的內角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個(gè)三角形拼在一起）它的內角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對呢
2、一個(gè)三角形去掉一部分
�。�1）這是一個(gè)三角形，他的內角和是多少度？我從中剪去一個(gè)三角形他的內角和是多少度？
再剪去一個(gè)三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個(gè)三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內角和都是180度，看來(lái)三角形的內角和的度數和他的大小形狀都無(wú)關(guān)。
�。�2）我再把這個(gè)三角形剪去一部分，它的內角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們三角形的內角和是180度來(lái)研究這個(gè)四邊形的內角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學(xué)生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內角和等于180度。在此基礎上滲透數學(xué)的“轉化”思想和“分割”思想提高學(xué)生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價(jià)、延伸知識
通過(guò)這節課的學(xué)習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內角和是180度，接著(zhù)通過(guò)量、拼等方法得到了直角三角形的內角和是180度，再利用直角三角形通過(guò)推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學(xué)生梳理本節課的知識脈絡(luò )。）
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