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三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，教學(xué)設計把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統，分析教學(xué)問(wèn)題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？下面是小編收集整理的三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量，撕拼，折疊等方法。探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角和的度數等于180°。
2、引導學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗，經(jīng)歷知識的生長(cháng)過(guò)程培養學(xué)生的探索意識和動(dòng)手能力，初步感受數學(xué)研究方法。
3、能運用三角形內角和知識解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索和發(fā)現“三角形內角和是180°”。
教學(xué)難點(diǎn)：
驗證“三角形內角和是180°，以及對這一知識的靈活運用�！�
教具準備：
三角形，多媒體課中。
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境：故事引入，森林王國里住著(zhù)平面圖形和立體圖形兩大家族，一天平面圖形的三角形家庭傳出一片吵鬧聲，大三角形與小三角形在爭論：聽(tīng)大三角形說(shuō)：“我的內角和比你大”，小三角形不服氣，可又不知如何反駁，同學(xué)們，你們知道到底誰(shuí)的內角和大嗎？
二、探究新知：
�。ㄒ唬�、量一量：四人一小組，分別測量本組準備的三角形的內角，并求出和。
你們發(fā)現三角形的內角和是多少？匯報，提出疑問(wèn)，三角形的內角和是不是剛好等于180°
�。ǘ�、拼一拼
引導學(xué)生獨立完成，撕下二個(gè)角與第三個(gè)角拼在在一起，發(fā)現了什么？
引導學(xué)生得出：三角形內角和等于180°
�。ㄈ┱垡徽�
引導學(xué)生同桌互相幫助完成，發(fā)現三個(gè)角形的三個(gè)內角折在一起是平角。
回答大小三角形的爭論：大三角形與小三角形的內角形誰(shuí)大？并說(shuō)出理由。
三、鞏固拓展
1、填一填
�、僦苯切稳切蔚�'兩個(gè)銳角和是（）度。
�、谥苯侨切蔚囊粋�(gè)銳角是45°，另一個(gè)銳角是（）度。
�、垅g角三角形的兩上內角分別是20°，60°；則第三個(gè)角是（）
2、火眼金晴
�、兮g角三角形的兩個(gè)鈍角和大于90°（）。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角之和正好等于90°（）。
�、厶詺猱�(huà)了一個(gè)三個(gè)角分別是50°，70°，50°的三角形（）
�、軆蓚�(gè)銳角是60°的三角形是等邊三角形（）
�、蓍L(cháng)方形的內角和等于360°（）。
3、猜一猜：四邊形的內角和是多少度？
五邊形的內角和是多少度？
四、小結，今天學(xué)習了什么？你有什么收獲？
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計2
復習目標：
1.鞏固掌握三角形的特性，三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180o。
2.知道銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)并能夠辨認和區別它們。
復習過(guò)程：
一、復習三角形的特點(diǎn)、特性、分類(lèi)、內角和
1、說(shuō)一說(shuō)三角形的特點(diǎn)
2、作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的高和底。談?wù)勛⒁馐裁磫?wèn)題?(強調鈍角三角形高的畫(huà)法)
3、三角形的穩定性。(說(shuō)說(shuō)生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?)
4、給出三根小棒說(shuō)說(shuō)可不可以組成三角形?并說(shuō)出為什么?
3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5
5、三角形的分類(lèi)：注意三角形各自之間的聯(lián)系及個(gè)三角形的特點(diǎn)。
二：解決問(wèn)題
1、求三角形各個(gè)角的度數。
1)三邊相等
2)等腰三角形，頂角是50度
3)有一個(gè)銳角50度，是直角三角形
(根據題目所給條件——分析——解決——匯報解題思路)
2、爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的'一個(gè)底角是75度，頂角是多少?
觀(guān)察找信息——分析——解決
3、長(cháng)方形和正方形的內角和各是多少度?
三：提高題
1、能畫(huà)出有兩個(gè)直角或者兩個(gè)鈍角的三角形嗎?為什么?
2、 根據三角形的內角和是180度，能求出下面的四邊形和正六邊形的內角和嗎?
四、指導學(xué)生完成課本P127 8
五、課堂小結
六、作業(yè)： P130-131第10—12題
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計3
設計思路
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節課設計的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內角和也是180°嗎？接著(zhù)，引導學(xué)生小組合作，任意畫(huà)出不同類(lèi)型的三角形，用通過(guò)量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學(xué)生通過(guò)剪拼的方法發(fā)現：各類(lèi)三角形的三個(gè)內角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
最后讓學(xué)生運用結論解決實(shí)際問(wèn)題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習從知識的直接應用到間接應用，數學(xué)信息的出現從比較顯現到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學(xué)，第3個(gè)練習設計了開(kāi)放性的練習，在小組內完成。由一個(gè)同學(xué)出題，其它三個(gè)同學(xué)回答。先給出三角形兩個(gè)內角的度數，說(shuō)出另外一個(gè)內角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個(gè)內角，說(shuō)出其它兩個(gè)內角，答案不唯一，可以得出無(wú)數個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設計中，本著(zhù)“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗、去發(fā)現新知識的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀(guān)念和推理能力。
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的.喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教材分析
三角形的內角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習三角形的概念及分類(lèi)之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習多邊形的內角和及解決其它實(shí)際問(wèn)題的基礎。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現，安排了一系列的實(shí)驗操作活動(dòng)。教材呈現教學(xué)內容時(shí)，不但重視體現知識的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒(méi)有直接給出結論，而是通過(guò)量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗、發(fā)現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。
教學(xué)重點(diǎn)
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？
生1：三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形。
生2：三角形有三個(gè)角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
師：三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。（這里，有必要向學(xué)生直觀(guān)介紹“內角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
師：請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形，能做到嗎？（激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理）
生：能。
師：請聽(tīng)要求，畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形，開(kāi)始。（設置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。）
師：有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦？
生1：不能畫(huà)。
生2：只能畫(huà)兩個(gè)直角。
生3：只能畫(huà)長(cháng)方形。
師（課件演示）：是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了？哦，只能畫(huà)兩個(gè)直角。
師：?jiǎn)?wèn)題出現在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來(lái)研究吧！
�。ń沂久�，巧妙引入新知的探究）
二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬冉呛�
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數。（課件閃動(dòng)其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個(gè)三角形各角的度數。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數。）這個(gè)呢？它的內角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中，你發(fā)現什么？
生1：這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。
生2：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺冉呛�
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內角和是180°。
�。�1）小組合作、進(jìn)行探究。
師：所有三角形的內角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個(gè)內角的度數，再加起來(lái)。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。（課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學(xué)生選擇解決問(wèn)題的策略，進(jìn)行合理分工，提高效率。）
�。�2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續探究
師：沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個(gè)內角放在一起，可以拼成一個(gè)平角。
師：怎樣才能把三個(gè)內角放在一起呢？
生：把它們剪下來(lái)放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來(lái)驗證。
師：小組內完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù)，開(kāi)始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角，所以銳角三角形的內角和是180°。
生2：直角三角形的內角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來(lái)驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個(gè)怎樣的結論？
生：三角形的內角和是180°。
�。ń處煱鍟�(shū)：三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計4
課題
三角形的內角和
手 記
教學(xué)目標
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°，并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.在學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中，培養學(xué)生的實(shí)踐能力，并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng)，向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用過(guò)程。
難點(diǎn)：探索、驗證三角形內角和是180°的過(guò)程。
過(guò)程
資源
體驗目標
“學(xué)”與“教”
創(chuàng )設問(wèn)題情境
課件出示：兩個(gè)三角板
遵循由特殊到一般的規律進(jìn)行探究，引發(fā)學(xué)生的猜想后，引導學(xué)生探討所有的三角形的內角和是不是也是180°。
這是同學(xué)們熟悉的三角尺，請同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)三角尺的`三個(gè)內角分別是多少度？
生: 45°、90°、45°。
生: 30°、90°、60°。
師：仔細觀(guān)察，算一算這兩個(gè)三角形的內角和是多少度？
生:90°+45°+45°=180°。
生:90°+60°+30°=180°。
師：通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)三角形的內角和是180°，由此你想到了什么？
生：直角三角形內角和是180°，銳角三角形、鈍角三角形內角和也是180°。
師：這只是我們的一種猜想，三角形的內角和是否真的等于180°，還需要我們去驗證。
構建
模型
每個(gè)組準備六個(gè)三角形（銳角三角形2個(gè)、直角三角形2個(gè)、鈍角三角形2個(gè)）
課件
學(xué)生自己剪的一個(gè)任意三角形
大膽放手讓學(xué)生通過(guò)有層次的自主操作活動(dòng)，幫助學(xué)生結合已有的知識經(jīng)驗，探究驗證三角形內角和的不同方法。
讓學(xué)生在經(jīng)歷“提出猜想—實(shí)驗驗證—得出結論”中感悟、體驗知識的形成過(guò)程，將“三角形內角和是180°”一點(diǎn)一滴，浸入學(xué)生大腦，融入已有認知結構。
這一系列活動(dòng)同時(shí)還潛移默化地向學(xué)生滲透了“轉化”的數學(xué)思想，為后繼學(xué)習奠定了必要的基礎。
師：之前老師為每個(gè)同學(xué)準備了①－⑥六個(gè)三角形，下面請組長(cháng)分發(fā)給每個(gè)三角形，拿到手后，先別著(zhù)急，先想一想你準備用什么方法去驗證三角形內角和？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證
師：匯報時(shí)，請先說(shuō)一說(shuō)是幾號三角形？然后說(shuō)一說(shuō)這個(gè)三角形是什么三角形？
學(xué)生匯報：
生1:③號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生2:②號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
生3:⑤號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生4:④號三角形是直角三角形，內角和是180°。
生5:①號三角形是鈍角三角形，內角和是180°。
生6:⑥號三角形是銳角三角形，內角和是180°。
師：除了量的方法外，還有其他方法驗證三角形內角和嗎？
生1：分別剪下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生2：分別撕下三角形三個(gè)角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
生3：把三角形的三個(gè)角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形內角和是180°。
這些方法都驗證了：三角形的內角和是180°。
師：觀(guān)察這些三角形的內角和是多少度？這些三角形的內角和都是180°，這是不是老師故意安排好的呢？
師：有沒(méi)有人質(zhì)疑，用什么方法驗證？
生用自己剪的任意三角形再次驗證三角形內角和是否180°。
生：得出內角和還是180°。
師：不管是老師提供的三角形，還是你們自己準備的三角形，通過(guò)我們的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的內角和是180°。
師：我們已經(jīng)學(xué)習了三角形的分類(lèi)，三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。這些三角形的內角和是180°，我們能把它們概括成一句話(huà)嗎？
生：三角形的內角和是180°。
師：看來(lái)我們的猜想是正確的。
師：早在20xx多年前著(zhù)名數學(xué)家歐幾里得就已經(jīng)得到這個(gè)結論，到了初中以后同學(xué)們還會(huì )用更加嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。
解釋
運用拓展
課件
正方形紙
讓學(xué)生更深的對所學(xué)的新知加以鞏固，從而促使學(xué)生綜合運用知識，解決問(wèn)題的能力。同時(shí)在練習中發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？
2.算出下面三角形∠3的度數。
�、拧�1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？
�、啤�1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？
�、恰�1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？
師：你是怎樣算的？這三個(gè)三角形各是什么三角形？
提問(wèn)：在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)鈍角？
在一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角？
3.游戲：將準備的正方形紙對折成一個(gè)三角形？
師：這個(gè)三角形的內角和是多少度？再對折一次，現在內角和是多少度？如果繼續折下去，越折越小，三角形的內角和會(huì )是多少度？
說(shuō)明：三角形大小變了，內角和不變。
4.有兩個(gè)完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內角和是多少度？
說(shuō)明：三角形形狀變了，內角和不變。
5.根據所學(xué)知識，你能想辦法求出下面圖形的內角和嗎？
板書(shū)
設計
三角形內角和
�、偬� 鈍角三角形 內角和180°
�、谔� 銳角三角形 內角和180°
三角形內角和是180°
�、厶� 直角三角形 內角和180°
�、芴� 直角三角形 內角和180°
�、萏� 鈍角三角形 內角和180°
�、尢� 銳角三角形 內角和180°
學(xué)具教具準備
課件三角形紙片量角器正方形紙
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計5
教學(xué)目標：
1、通過(guò)測量一量、拼一拼、折一折三個(gè)活動(dòng)，探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
3、經(jīng)歷三角形內角和的研究方法，感受數學(xué)研究方法。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、探索和發(fā)現三角形三個(gè)內角的度數和等于180°。
2、已知三角形兩個(gè)角的度數，會(huì )求出第三個(gè)角的度數。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學(xué)會(huì )用“轉化”的數學(xué)思想探究三角形內角和。
教學(xué)用具：表格、課件。
學(xué)具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng )設情境揭示課題。
1、一天兩個(gè)三角形發(fā)生了爭執，他們請你們來(lái)評評理。大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“我有一個(gè)鈍角，我的內角和一定比你大�！�。誰(shuí)說(shuō)得有道理呢？今天讓我們來(lái)做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個(gè)子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題進(jìn)入新課）
2、什么是三角形的內角和？（板書(shū)：內角和）
講解：三角形內兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內角，這三個(gè)內角的度數加起來(lái)就是三角形的內角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題：
1、你認為誰(shuí)說(shuō)得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個(gè)三角形的內角和呢？
生1：用量角器量一量三個(gè)內角各是多少度，把它們加起來(lái)，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個(gè)角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個(gè)角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現
活動(dòng)一：量一量
�。�1）①了解活動(dòng)要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫(huà)一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內角的度數并標注。（測量時(shí)要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒�(dòng)要求）
�、谛〗M合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個(gè)三角形？它們的內角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現了什么？
�。ㄒ龑W(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形的三個(gè)內角和都在180°，左右。）
�。�2）提出猜想
剛才我們通過(guò)測量和計算發(fā)現了三角形內角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內角和是否相等？三角形的內角和等于多少度呢？（板書(shū)：猜測）
活動(dòng)二：拼一拼，驗證猜想
這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來(lái)驗證一下。（板書(shū)驗證）
引導：180°，跟我們學(xué)過(guò)的什么角有關(guān)？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內角轉換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內角和就是180°）。
�。�2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
�。�3）分組匯報，討論質(zhì)疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動(dòng)三：折一折
師生一起活動(dòng)，教師先讓學(xué)生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，然后另外兩個(gè)角相向對折，使它們的頂點(diǎn)與角1的頂點(diǎn)互相重合，也證明了三角形內角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問(wèn)：還有沒(méi)有其它的`方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學(xué)生得出結論。
孩子們，三角形內角和到底等于多少度呢？”
學(xué)生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過(guò)動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內角轉換成了一個(gè)平角，成功的得到了這個(gè)結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書(shū)：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過(guò)測量，計算出來(lái)的三角形內角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時(shí)，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實(shí)際上，三角形內角和就等于180°
�。ㄈ┗仡檰�(wèn)題：
現在你知道這兩個(gè)三角形誰(shuí)說(shuō)得對了嗎？（都不對�。�
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數學(xué)書(shū)28頁(yè)第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數學(xué)書(shū)29頁(yè)第二題
四、回顧課堂，滲透數學(xué)方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數學(xué)方法。
2、介紹：三角形內角和等于180度這個(gè)結論的由來(lái)；數學(xué)領(lǐng)域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動(dòng)：探索——多邊形內角和
板書(shū)設計：
探索與發(fā)現（一）
三角形內角和等于180°
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計6
教材內容：
北師大版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和180°。在實(shí)驗活動(dòng)中，體驗探索的過(guò)程和方法。
2、掌握三角形內角和是180°這一性質(zhì)，并能應用這一性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、經(jīng)歷探究過(guò)程，發(fā)展推理能力，感受數學(xué)的邏輯美。
教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)：經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證等數學(xué)活動(dòng)，探索并發(fā)現三角形的內角和規律。
教具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)，大三角形、小三角形各1個(gè)。
學(xué)具準備：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各3個(gè)。
教學(xué)設計意圖：
“三角形的內角和180°”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，教材通過(guò)多種方法的操作實(shí)驗，讓學(xué)生確信這一個(gè)性質(zhì)的正確性。根據學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和教材的內容特點(diǎn)，本著(zhù)“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習過(guò)程是一個(gè)自主構建自己對數學(xué)知識的理解過(guò)程”的教學(xué)理念，采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、反思等數學(xué)活動(dòng)，體驗知識的形成過(guò)程。整個(gè)教學(xué)設計力求改變學(xué)生的學(xué)習方式，突出學(xué)生的主體性。在教師的組織引導下，讓學(xué)生在開(kāi)放的學(xué)習過(guò)程中，自始至終處于積極狀態(tài)，主動(dòng)參與學(xué)習過(guò)程，自主地進(jìn)行探索與發(fā)現，多角度和多樣化地解決問(wèn)題，從而實(shí)現知識的自我建構，掌握科學(xué)研究的方法，形成實(shí)事求事的科學(xué)探究精神。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：設疑激趣
師：我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道了什么？
生1：三角形有3條邊、3個(gè)角。
生2：三角形按角分可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；三角形按邊分可以分為等腰三角形和不等邊三角形。
生3：每種三角形都至少有兩個(gè)銳角。
師：三角形有3個(gè)角，這3個(gè)角又叫三角形的內角。三角形按內角的不同分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
師：能不能畫(huà)一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？為什么？
生1：我試著(zhù)畫(huà)過(guò)，畫(huà)不出來(lái)。
生2：因為每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，所以不可能畫(huà)出含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形。
生3：三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已經(jīng)是180°，所以不可能。
師：你能解釋一下什么是“三角形的內角和”嗎？你是怎樣知道“三角形的內角和是180°”的？
生：把三角形的三個(gè)內角的度數相加就是三角形的`內角和�！叭切蔚膬冉呛褪�180°”我是從書(shū)上看到的。
師：你驗證過(guò)了嗎？
生：沒(méi)有。
師：三角形的內角和是不是180°？咱們還沒(méi)有認真地研究過(guò)，接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形的內角和。
設計意圖：“我們已經(jīng)認識了三角形，關(guān)于三角形你知道什么？”課一開(kāi)始，教師就設計了一個(gè)空間容量比較大的問(wèn)題，旨在讓學(xué)生自主復習三角形的有關(guān)知識，引出三角形的內角概念。然后創(chuàng )設一個(gè)能激發(fā)學(xué)生探究欲望的問(wèn)題：“能不能畫(huà)出一個(gè)含有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形呢？”有的學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫(huà)，發(fā)現一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角；有的學(xué)生認為三角形的內角和是180°，兩個(gè)直角的和已是180°，所以不可能。這種認識可能來(lái)自于書(shū)本，也可能來(lái)自于家長(cháng)的輔導，但學(xué)生對于“三角形的內角和是180°”的體驗是沒(méi)有的，學(xué)生對所學(xué)的知識僅僅還是一種機械的識記，因此“三角形的內角和是否為180°”就成了學(xué)生急切需要探究的問(wèn)題。
活動(dòng)二：自主探究
師：請同學(xué)們拿出課前準備的材料，自己想辦法驗證三角形的內角和是不是180。？
學(xué)生動(dòng)手操作驗證。
師：請大家靜靜地思考1分鐘，將剛才的實(shí)驗過(guò)程在腦中梳理一下�，F在請把自己的研究過(guò)程、結果跟大家交流一下。
生1：我是用量角器測量的，我量的是直角三角形：
90。+ 42。+47。=179。
生2：我量的也是直角三角形：
90。+43。+48。=181。
生3：我量的是銳角三角形：
32。+65。+83。=180。
生4：我量的是鈍角三角形：
120。+32。+30。=182。
生5：……
師：看到這些度量結果，你有什么想法？
生1：為什么他們測量的結果會(huì )不相同？
生2：也許我們測量的方法不精確。
生3：也許我們的量角器不標準。
生4：也可能三角形的內角和不一定都是180°。
師：是呀，用量角器度量容易出現誤差，但這些度量的結果還是比較接近的，都在180°左右。
師：有沒(méi)有沒(méi)使用量角器來(lái)驗證的呢？
生：我是用三個(gè)相同的三角形來(lái)接的（如圖）�！�1、∠2、∠3剛好拼成一個(gè)平角，所以三角形的內角和是180°。
師：你怎么知道這三個(gè)角拼成的大角剛好是一個(gè)平角呢？有辦法驗證嗎？
生1：用量角器測量不就知道了嗎？
生2：用三角板的兩個(gè)直角去拼來(lái)驗證。
生3：因為平角的兩條邊成一條直線(xiàn)，所以可用直尺來(lái)檢驗。
生4：再拿三個(gè)相同的三角形按上面的方法進(jìn)行拼，這樣6個(gè)相同的三角形，中間就可以拼出一個(gè)周角（如圖），周角的一半剛好是平角。
師：通過(guò)剛才的驗證，可以說(shuō)明∠1、∠2、∠3拼成的角是平角，那么銳角三角形的三個(gè)內角能拼成一個(gè)平角嗎？鈍角三角形呢？請大家試一試。師：如果現在只有一個(gè)三角形怎么辦？
生：我是將銳角三角形的三個(gè)角分別撕下來(lái)，拼成一個(gè)平角，平角是180°所以銳角三角形的內角和是180°。
師：直角三角形、鈍角三角形行嗎？來(lái)試一試。
生1：老師，不剪下三角形的三個(gè)內角也可以驗證。只要將三角形的三個(gè)內角折拼在一起，看看是不是拼成一個(gè)平角就可以了。
師：大家就用折拼的方法試一試。
學(xué)生操作驗證。
師：剛才我們除了用量角器度量的方法，同學(xué)們還想出了其他一些方法：用三個(gè)相同的三角形拼、剪拼、折拼等方法，這些方法形式上看起來(lái)不一樣，其實(shí)有共同點(diǎn)嗎？
生：都是將三角形的三個(gè)內角拼在一起，組成一個(gè)平角來(lái)驗證三角形的內角和是不是180°。
師：通過(guò)上面的實(shí)驗，你 可以得出什么結論？
生：三角形的內角和是180。
師：是任意三角形嗎？剛才我們才驗證了幾個(gè)三角形呀？怎么就可以說(shuō)是任意三角形呢？
生：三角形按角分只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種，剛才我們都驗證過(guò)了。
師：（出示一個(gè)大三角形）它的內角和是多少度？如果將這個(gè)三角形縮�。ǔ鍪疽粋�(gè)小三角形），它的內角和又是多少度？為什么？
生：三角形的三條邊縮短了，可它的三個(gè)角的大小沒(méi)變，所以它的內角和還是180。
師生小結：三角形不論形狀、大小，它的內角和總是180。
設計意圖：學(xué)生明確探究主題后，教師只為學(xué)生提供探究所需的材料，而不直接給出實(shí)驗的方法和程序，激勵學(xué)生自己想辦法實(shí)驗驗證，獲得結論。然后引導學(xué)生交流、評價(jià)、反思與提升。驗證過(guò)程中較好地體現了解決同一問(wèn)題思維方法，驗證策略的多樣性。促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維能力的提高，提升了思維品質(zhì)。
活動(dòng)三：應用拓展
1、計算下面各個(gè)三角形中的∠B的度數。
師：（圖2）怎樣求∠B？
生：180。-90。-55。=35。
師：還有不同的解法嗎？
生：180�！�2-55。=35。，因為三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，另外兩個(gè)銳角的和剛好是90。
師：是不是任意一個(gè)直角三角形的兩銳角和都是90。呢？能驗證一下嗎？
生：因為任意三角形的內角和是180。，其中一個(gè)直角是90。，所以其他兩個(gè)銳角的和肯定是90。
師：有沒(méi)有反對意見(jiàn)或表示懷疑的？從中我們可以發(fā)現一條什么規律？
生：直角三角形的兩個(gè)銳角和是90。
2、一個(gè)等腰三角形頂角是90。，兩個(gè)底角分別是多少度？
3、等邊三角形的每個(gè)內角是多少度？
師：現在你能解決為什么一個(gè)三角形里不能有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角嗎？
生：略。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或還想研究什么問(wèn)題？
生：三角形有內角和，三角形有外角和嗎？
師：你知道三角形的外角在哪兒?jiǎn)�？三角形有外角和，它的外角和是多少度呢？有興趣的同學(xué)請課后研究。
課末，教師激勵學(xué)生提出新的問(wèn)題：通過(guò)這節課的學(xué)習，你還有什么疑問(wèn)或者還想研究什么問(wèn)題？培養學(xué)生的問(wèn)題意識，同時(shí)讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題走出教室，拓展學(xué)生數學(xué)學(xué)習的時(shí)間和空間。
三角形的內角和數學(xué)教學(xué)設計7
教學(xué)內容:
義務(wù)教育課程表準教科書(shū)數學(xué)(人教版)四年級下冊85頁(yè).例題5.
教學(xué)目標:
1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現、證實(shí)三角形內角和是180°,并會(huì )應用這一知識解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過(guò)程中,培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動(dòng),向學(xué)生滲透“轉化”數學(xué)思想。
3.使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過(guò)程。
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
(一)認識三角形內角
1.我們已經(jīng)認識了三角形,什么是三角形?誰(shuí)能說(shuō)三角形按角分類(lèi),可以分成哪幾類(lèi)?(學(xué)生回答問(wèn)題.)
2.請看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。
三條線(xiàn)段圍成三角形后,在三角形內形成了三個(gè)角,(課件分別出現三個(gè)角的弧線(xiàn)),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內角。
(二)設疑,激發(fā)學(xué)生探究新知的心理
1.請同學(xué)們幫老師畫(huà)一個(gè)三角形,能做到嗎?(激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的心理)請聽(tīng)要求,畫(huà)一個(gè)有兩個(gè)內角是直角的三角形,開(kāi)始。(設置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現問(wèn)題、探究問(wèn)題。)
學(xué)生安要求畫(huà)三角形.
2.問(wèn):有誰(shuí)畫(huà)出來(lái)啦?
(課件演示):是不是畫(huà)成這個(gè)樣子了?只能畫(huà)兩個(gè)直角。問(wèn)題出現在哪兒呢?這一定有什么奧秘?那就讓我們一起來(lái)研究吧!
二、動(dòng)手操作,探究新知
(一)研究特殊三角形的內角和
1.請看屏幕。(播放課件)熟悉這副三角板嗎?(課件閃動(dòng)其中的一塊三角板)
學(xué)生回答:90°、45°、45°。(課件演示:由三角板抽象出三角形)
這個(gè)三角形各角的度數。它們的和是多少?
學(xué)生回答:是180°。
追問(wèn):你是怎樣知道的?
生:90°+45°+45°=180°。
把三角形三個(gè)內角的度數合起來(lái)就叫三角形的內角和。
板題:三角形內角和
2.(課件演示另一塊三角板的各角的`度數。)這個(gè)呢?它的內角和是多少度呢?
90°+60°+30°=180°。
3.從剛才兩個(gè)三角形內角和的計算中,你發(fā)現什么?
這兩個(gè)三角形的內角和都是180°。這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
(二)研究一般三角形內角和
1.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內角和是多少度呢?同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。
2.操作、驗證一般三角形內角和是180°。
(1)小組合作、進(jìn)行探究。
1.所有三角形的內角和究竟是不是180°,你能用什么辦法來(lái)證明,使別人相信呢?那就請四人小組共同研究吧!
2.每個(gè)小組都有不同類(lèi)型的三角形。每種類(lèi)型的三角形都需要驗證,小組活動(dòng)的要求如下:課件顯示
組長(cháng)負責填寫(xiě)表格,組員每人負責量一個(gè)三角形的每個(gè)內角,并記錄下來(lái),最后算出這個(gè)三角形的內角和,把結果告訴組長(cháng).
量一量,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
內角和的度數
銳角三角形
直角三角形
(2)小組匯報結果。
請各小組匯報探究結果。
(三)繼續探究
沒(méi)有得到統一的結果。這個(gè)辦法不能使人很信服,怎么辦?還有其它辦法嗎?
引導學(xué)生用拼合的辦法,就是把三角形的三個(gè)內角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。
1.用拼合的方法驗證。
小組內完成,活動(dòng)的要求同上.
拼一拼,完成表格.
三角形的名稱(chēng)
是否可以拼成平角
銳角三角形
直角三角形
對角三角形
2.匯報驗證結果。
先驗證銳角三角形,我們得出什么結論?
(銳角三角形的內角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內角和是180°。
直角三角形的內角和也是180°。
鈍角三角形的內角和還是180°)。
3.課件演示驗證結果。
請看屏幕,老師也來(lái)驗證一下,是不是跟你們得到的結果一樣?(播放課件)
我們可以得出一個(gè)怎樣的結論?
(三角形的內角和是180°。)
(教師板書(shū):三角形的內角和是180°學(xué)生齊讀一遍。)
為什么用測量計算的方法不能得到統一的結果呢?
(量的不準。有的量角器有誤差。)
三、解決疑問(wèn)。
現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?(讓學(xué)生體驗成功的喜悅)
(因為三角形的內角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的內角和就大于180°。)
在一個(gè)三角形中,有沒(méi)有可能有兩個(gè)鈍角呢?
(不可能。)
追問(wèn):為什么?
(因為兩個(gè)銳角和已經(jīng)超過(guò)了180°。)
問(wèn):那有沒(méi)有可能有兩個(gè)銳角呢?
(有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內角是銳角。)
四、應用三角形的內角和解決問(wèn)題。
1.看圖求出未知角的度數。(知識的直接運用,數學(xué)信息很淺顯)
2.85頁(yè)做一做:
在一個(gè)三角形中,∠1=140度,∠3=35度,求∠2的度數.
3.88頁(yè)第9.10題(數學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問(wèn)題)
4.89頁(yè)16題.思考題
板書(shū)設計:
三角形內角和
180°180°180°
三角形內角和180°
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