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《圓周率的歷史》教學(xué)設計
在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過(guò)程為主線(xiàn)，以體現圓周率的文化價(jià)值為主格調，來(lái)滿(mǎn)足孩子們的好奇心，通過(guò)閱讀來(lái)挖掘圓周率蘊含的教育價(jià)值，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。下面是小編為您整理了“《圓周率的歷史》教學(xué)設計”，希望能幫助到您。
《圓周率的歷史》教學(xué)設計篇1
【教材分析】
教材是在學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單試驗初步體驗了圓周率和利用圓周率計算圓的周長(cháng)之后安排了這個(gè)數學(xué)閱讀內容，為學(xué)生展示了圓周率的研究簡(jiǎn)史，介紹了相關(guān)的圓周率的研究方法，為學(xué)生打開(kāi)了一扇窺視數學(xué)文化發(fā)展史的窗戶(hù)，為進(jìn)一步理解圓周率的意義，及今后中學(xué)的相關(guān)數學(xué)學(xué)習，留下一片想象的空間。教材羅列了在圓周率研究歷史中最為重要的人物及方法，從古至今，涵蓋中外，以圓周率的探索過(guò)程為主線(xiàn)，以體現圓周率的文化價(jià)值為主格調，來(lái)滿(mǎn)足孩子們的好奇心，通過(guò)閱讀來(lái)挖掘圓周率蘊含的教育價(jià)值，感受數學(xué)的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣。
本閱讀內容信息量大、數學(xué)術(shù)語(yǔ)多、理解困難。涉及到圓的內接、外切正多邊形、割圓術(shù)、勾股定理、投針試驗等數學(xué)術(shù)語(yǔ)，在給學(xué)生帶來(lái)大量信息的同時(shí)，也為他們帶來(lái)了大量的疑問(wèn)，但這些疑問(wèn)并非本節課的重點(diǎn)，重點(diǎn)在于“閱讀——熏陶”。
【學(xué)生分析】
學(xué)生在接觸這部分內容之前，在“圓的周長(cháng)”部分進(jìn)行了簡(jiǎn)單的圓周率的測量試驗研究時(shí)，部分同學(xué)已經(jīng)了解了祖沖之的相關(guān)成就，然而對阿基米德和劉徽的成就知之甚少，對“投針試驗”基本上沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)；另外，學(xué)生的了解一般停留在簡(jiǎn)單的知識常識上，對于圓周率的計算研究方法及其蘊含的數學(xué)思想很少涉及。（經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單調查，知道“祖沖之及其對圓周率的貢獻的大約占90%，然而直到劉徽的割圓術(shù)的只有大約8%，聽(tīng)說(shuō)過(guò)”投針試驗“的人數為零。）
作為六年級的學(xué)生，作為處在高度現代化的城市——深圳的學(xué)生，他們運用圖書(shū)、網(wǎng)絡(luò )搜集信息的能力非常強，對于這部分閱讀資料的興趣濃厚，許多學(xué)生都已經(jīng)迫不及待的閱讀、查閱（已經(jīng)提前閱讀的人數大約占85%）。因此，不妨把閱讀任務(wù)下放到課外，把搜集“圓周率的歷史”資料作為課前實(shí)踐作業(yè)，把課堂作為交流、釋疑的平臺。
【學(xué)習目標】
知識與技能：閱讀圓周率的發(fā)展簡(jiǎn)史，感受數學(xué)知識的探索過(guò)程， 了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識及做出重要貢獻的人物和研究方法。
過(guò)程與方法：通過(guò)自主搜集圓周率的相關(guān)資料、交流體驗，培養收集信息、整合信息，提高質(zhì)疑、理解的能力。在閱讀理解過(guò)程中，體驗數學(xué)研究方法發(fā)展的過(guò)程、極限思想、圓周率精確位數的現代價(jià)值等，為今后的數學(xué)學(xué)習提供一定的參考價(jià)值。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：通過(guò)閱讀“圓周率的歷史”，體驗數學(xué)文化的魅力，激發(fā)研究數學(xué)的興趣，在閱讀劉徽、祖沖之的相關(guān)成就時(shí)激發(fā)民族自豪感。
【教學(xué)過(guò)程】
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師：回憶一下，怎樣計算一個(gè)圓的周長(cháng)？同學(xué)們搜集了關(guān)于圓周率歷史的信息，拿出來(lái)，讓我們來(lái)交流一下搜集到的信息吧！
學(xué)生分小組交流信息，教師板書(shū)：圓周率的歷史
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師：我們收集到的.資料可能各不相同，讓我們來(lái)一同分享吧！
師：圓周率的研究歷史經(jīng)歷的時(shí)間是很長(cháng)的，我們搜集到的信息也是很豐富的，老師建議讓我們這樣來(lái)分享這些信息吧：把圓周率的歷史分為三個(gè)時(shí)期——測量計算時(shí)期、推理計算時(shí)期、新方法時(shí)期，可以嗎？
1．測量計算時(shí)期
師：哪個(gè)小組來(lái)介紹第一個(gè)時(shí)期——測量計算時(shí)期？
小組代表交流。
師：看看他們的研究方法，好像我們曾經(jīng)用過(guò)。
�。ń處煱鍟�(shū)：研究方法：觀(guān)察、測量、計算，研究結論：周三徑一）
2．推理計算時(shí)期
師：第二個(gè)時(shí)期。
小組代表交流。
師：讓我們來(lái)看看書(shū)上對于他們的介紹吧。
學(xué)生閱讀教材第14頁(yè)至15頁(yè)關(guān)于阿基米德、劉徽和祖沖之的介紹。
師：在分享知識的同時(shí)，有問(wèn)題一起分享、一起思考嗎？
小組分享并計算驗證。
師：能寫(xiě)出一個(gè)特別接近圓周率的分數，是一件非常有意思的事。他們究竟用什么樣的方法，能不需要測量就能計算圓周率呢?
教師展示多媒體課件：
阿基米德的方法：出示圓的內接六邊形、外切正六邊形圖形；接著(zhù)出示圓的內接正十二邊形、外切正十二邊形圖形。
師：圓的周長(cháng)處于內外兩個(gè)正六邊形之間，同樣，也會(huì )處在內外兩個(gè)正十二邊形之間，這樣，越來(lái)越接近圓的周長(cháng)。
劉徽的方法：
他由圓內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，算出正12邊形、正24邊形、正48邊形、正96邊形……的面積，這些面積會(huì )逐漸地接近圓面積。這是一種非常重要的數學(xué)思想。按照這樣的思路，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個(gè)近似數值。
師：祖沖之用什么方法得到那么精確的圓周率，已經(jīng)很難知道了，但可以肯定劉徽的方法給了他很大的啟發(fā)和影響。
3．新方法時(shí)期
師：劉徽和祖沖之的方法，是不是就可以這樣一直推下去呢？
師：由于計算工具的限制，可以說(shuō)，祖沖之的成就已經(jīng)把圓周率的精確程度推倒了極致，計算量太大了。但是，隨著(zhù)電子計算機的出現，這個(gè)問(wèn)題順利解決了，π小數點(diǎn)后面的精確數字發(fā)展到成千上萬(wàn)、甚至幾萬(wàn)億位。有些人還用圓周率來(lái)鍛煉記憶能力呢。
師：另外，聰明的數學(xué)家還利用似乎與圓不相關(guān)“投針”的方法來(lái)計算圓周率，竟然和祖沖之的結果基本接近！讓我們來(lái)欣賞一下圓周率的新方法時(shí)期吧。
學(xué)生看書(shū)第15頁(yè)，“投針試驗”和“電子計算機的革命”部分。
師：怎么樣？有什么想說(shuō)的？
學(xué)生交流。
許多學(xué)生表示同樣的疑問(wèn)。
多媒體課件演示布豐的“投針試驗”。
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師：我們還有許多感受沒(méi)有說(shuō)出來(lái)，也還有許多信息沒(méi)有聽(tīng)到，讓我們再次分享各自獲得的信息和感想吧！
在這節課中，我們體會(huì )了民族精神，體會(huì )了中國的自豪感。
【教學(xué)反思】
《數學(xué)閱讀》在課程改革之前的教材中從未涉及，就是在課程改革之后的教材中也很少安排。在和學(xué)生對“圓周率的歷史”的共同解讀之后，有了許多收獲，也留下了一些思考：
1．豐富的內容，讓學(xué)生學(xué)會(huì )獲取
這部分內容豐富，他們也非常感興趣，同時(shí)，作為現代城市的孩子，他們也有能力利用網(wǎng)絡(luò )、書(shū)籍等自主獲取圓周率歷史的相關(guān)知識。事實(shí)證明，他們可以獲得相關(guān)的大部分資料。
2．大量的信息，讓學(xué)生學(xué)會(huì )分享
圓周率歷史的信息量非常大，一個(gè)人獲取的信息可能各有不同，此外，學(xué)生的獲取信息的能力也各有差異，他們需要分享。在本節課中，我把“分享”作為主線(xiàn)，給他們設計好分享的步驟，主持分享的過(guò)程。他們在分享中互相學(xué)習，了解圓周率的歷史、數學(xué)思想、民族自豪感……
3．深奧的數學(xué)思想和知識，需要怎樣的引導和解釋
在圓周率的歷史中，涉及到許多深奧的數學(xué)思想和知識，有極限思想、概率思想、外切、內接、勾股定理等，雖然本節課的重點(diǎn)在感受圓周率的這一歷史文化，但這些深奧的數學(xué)思想和知識，他們不會(huì )熟視無(wú)睹，他們渴望了解。因此，我準備了多媒體資料，給他們適當了解的機會(huì )，但學(xué)生在接觸的過(guò)程中，似乎明白了一些，但也有一部分學(xué)生感覺(jué)疑問(wèn)越來(lái)越多，怎樣的引導才更為適合他們？
《圓周率的歷史》教學(xué)設計篇2
教學(xué)目標
結合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì )人類(lèi)對數學(xué)知識的不斷探索過(guò)程，感受數學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感。
教學(xué)過(guò)程：
一、 情境引入
課件回放教材14頁(yè)第一幅圖。
畫(huà)外音：輪子是古代的重要發(fā)明，由于輪子的普遍應用，人們很容易想到這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)輪子滾一圈可以滾多遠？它與輪子的直徑之間有沒(méi)有關(guān)系？有著(zhù)怎樣的'關(guān)系呢？
二、小組活動(dòng)。
1、把課前收集的資料集中，并按時(shí)間順序進(jìn)行整理，然后分小組做成報告。
2、全班交流。
各小組派代表進(jìn)行交流。
三、閱讀，交流。
1、獨立閱讀教材提供的資料。
2、小組交流
�、購馁Y料中我了解到了什么？（可以說(shuō)說(shuō)每幅圖所展示的內容。）
�、诳赐曩Y料后有什么感受？
四、深入探究。
1、古希臘的阿基米德和我國魏晉時(shí)期的劉徽在探究圓周率方面有什么相同，有什么不同？
2、說(shuō)說(shuō)祖沖之在探究圓周率方面所取的成就從及這一成就獲得的國際聲譽(yù)。
3、電子計算機的出現給計算圓周率帶來(lái)了怎樣的突破性進(jìn)度？有著(zhù)怎樣的作用？
五、交流收獲。
六、布置作業(yè)：
根據本節的閱讀、交流，寫(xiě)一篇小報告，題目自擬。（參考題：我知道的圓周率）
此處的問(wèn)題教師不必要先提出來(lái)，讓學(xué)生自己去討論。
此處的問(wèn)題僅供參考，也可以讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，自己解答。
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