工科專(zhuān)業(yè)偏理科課程教學(xué)方法探討論文

關(guān)于工科專(zhuān)業(yè)偏理科課程教學(xué)方法探討論文

　　幾乎每個(gè)工科本科專(zhuān)業(yè)都有幾門(mén)這樣的課程，學(xué)生覺(jué)得難學(xué)，教師也教得費力。對機械工程專(zhuān)業(yè)而言，《機械工程控制基礎》就是這樣的一門(mén)課。與本專(zhuān)業(yè)其它課程相比較，它是一門(mén)偏理科的課程，具有高度抽象、高度概括、涉及范圍廣等特點(diǎn)。若用理科專(zhuān)業(yè)的教學(xué)方式，或是要求學(xué)生采用數學(xué)的思維方式學(xué)習，這對機械專(zhuān)業(yè)多數學(xué)生實(shí)是免為其難。容易造成工科教育理科化的趨勢，本文針對《機械工程控制基礎》課程的工科化教學(xué)，認為偏理科課程的教學(xué)可以采用如下方法:

　　1理清課程結構，設計合理的課程教學(xué)主線(xiàn)

　　每個(gè)教學(xué)模塊及知識點(diǎn)在整個(gè)課程中的地位一目了然。在有限的學(xué)時(shí)中，應該分清主次，并根據各知識點(diǎn)的重要性合理安排教學(xué)進(jìn)度。頻率特性和穩定性分析是本課程的主要內容，是教學(xué)的重點(diǎn)。但這些內容又恰好是本課程的難點(diǎn)，理論性強，抽象，和其它模塊具有千絲萬(wàn)縷的交織關(guān)系卻又似斷似連�？梢哉f(shuō)攻下頻率特性和穩定性分析這兩大“城池”就等于拿下這門(mén)課程。這就需要對課程數學(xué)工具的熟練掌握，并輔以好的教學(xué)策略，對各模塊內容取舍合理。

　　2強調數學(xué)工具的基石作用

　　拉氏變換是一種函數映射變換，即把時(shí)域函數映射為一個(gè)復數域函數，實(shí)現了把系統時(shí)域的微分方程分析轉化為復數域的代數分析。所以以拉氏變換為基礎的理論是解決本課程問(wèn)題的數學(xué)工具，用復變函數描述各種概念則是本課程的基本方法。對復變函數這一數學(xué)工具的掌握和熟練程度就決定了對各教學(xué)模塊學(xué)習掌握的易難程度。

　　相比于信息類(lèi)、數學(xué)類(lèi)等專(zhuān)業(yè)，普通機械類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生通常較少進(jìn)行過(guò)數學(xué)思維能力的訓練，即使學(xué)過(guò)相關(guān)課程，也缺乏數學(xué)概念和方法的實(shí)際應用能力。筆者經(jīng)過(guò)教學(xué)工作觀(guān)察，認為應將拉氏變換及相應的復變函數這部分數學(xué)工具的內容放在突出重要的位置上，在有限的學(xué)時(shí)中，寧可減少其它模塊的學(xué)時(shí)數也要增加該模塊學(xué)時(shí)數，在學(xué)生熟練甚至游刃有余掌握這部分內容后再進(jìn)入其它模塊的教學(xué)，取得了事半功倍的效果:其它模塊得以順利展開(kāi)，實(shí)際所用學(xué)時(shí)雖被減少，學(xué)生學(xué)習效果反而更好，提高了效率。本文在《機械工程控制基礎》理論基礎工科化教學(xué)中的具體方法總結為幾個(gè)觀(guān)念和技巧。

　　3用新觀(guān)念和口語(yǔ)化圖形化思維代替數學(xué)思維

　　3.1建立信號與系統的觀(guān)念

　　所謂系統是指時(shí)域中用(線(xiàn)性)微分方程、復域中則用傳遞函數為數學(xué)模型，描述了系統(機床)兩個(gè)物理量之間的關(guān)系。與信息論不同，本課程把函數稱(chēng)為信號，即用一些典型函數作為輸入，通過(guò)分析輸入與輸出的特點(diǎn)來(lái)評價(jià)系統內在的穩準快性能，如果在這些函數作用下取得好的性能，則可認為系統在實(shí)際的隨機信號作用下也具有好的性能，這是經(jīng)典控制理論的研究方法。

　　3.2用數學(xué)式表示系統構造的觀(guān)念

　　系統都可視為幾種基本環(huán)節構造而成，構造方式有串、并聯(lián)和反饋三種。傳遞函數是本課程的最基本概念，是系統高度抽象的數學(xué)模型，可理解為兩個(gè)(復式)信號間的代數比或換算關(guān)系。傳遞函數可按代數法則寫(xiě)為三種:一般式、串聯(lián)式和并聯(lián)式，應熟練掌握這三種表達式間的轉化方法。

　　3.3時(shí)復域相統一的觀(guān)念

　　概念上，時(shí)域與復域函數對是一種原/像函數對關(guān)系。既然時(shí)域函數稱(chēng)為信號，相應復域函數也稱(chēng)為同名信號，這樣可以簡(jiǎn)化對信號的理解和記憶。

　　本課程涉及的函數頗多，給學(xué)生記憶及熟練掌握帶來(lái)負擔。

　　標準信號只需分為兩類(lèi):標準冪函數包括單位脈沖、單位階躍到一般形式的n次冪函數tn/n!，復數域則表示為sn+1。各相鄰次冪函數之間在時(shí)域存在導數/積分、復數域則為乘上微(積)分算子s(s-1)關(guān)系。根據該規則及微分算子功能，可以對單位脈沖信號取各階導數得到一個(gè)序列:0階脈沖信號1、1階脈沖信號s、…、n階脈沖信號sn。所以?xún)绾瘮敌蛄行稳鐂k，k=-n，…-1，0，1，…n。

　　三角函數為正、余弦函數兩種，其復域式的分母均為二次多項式。

　　3.4時(shí)復域運算相對應的觀(guān)念

　　時(shí)域信號進(jìn)行的是微積分運算，而復域進(jìn)行的是相應的代數運算，這正是拉氏變換的價(jià)值。幾種規則:疊加———復域加減，時(shí)域亦加減;微積分算子———復域信號乘除s，時(shí)域信號微積分;更一般地，兩個(gè)復域有理式(信號與傳遞函數)的乘對應時(shí)域卷積。

　　3.5用口訣或助記圖記憶拉氏變換公式。

　　1)位移定理:將形如ex的指數函數稱(chēng)為調制信號，則位移定理口訣為:時(shí)域平移復域調制，即f(t-τ)躤-τsF(s)，反之復域平移時(shí)域反調制，即eatf(t)蹻(s-a);

　　根據這個(gè)觀(guān)念，極點(diǎn)是復域位移量，對應一個(gè)時(shí)域指數衰減或遞增的調制信號，所以很容易理解極點(diǎn)位置對系統響應的影響。

　　2)微積分定理:微分定理表達式

　　L[fn(t)]=snF(s)-sn-1f(0+)-…-sf(n-2)(0+)-f(n-1)(0+)=[1，s，…，sn-1，sn][-f(n-1)(0+)，…，-f(0+)，F(s)]T，可用圖2a作助記圖。類(lèi)似地，積分定理表達式=[s-1，…，s-n，s-n][f(-n)(0+)，f(-n+1)(0+)，…，f(-1)(0+)，F(s)]T，助記圖為圖2b。圖2中將sk做為傳遞函數而將微積分初始條件等作為階躍信號，亦可將sk理解為冪函數信號而初始條件為比例環(huán)節，則也得到相應的助記圖。

　　3)微積分對稱(chēng)定理，即t·f(t)和f(t)/t的拉氏變換。s為復域微積分算子，則t對應時(shí)域負微分正積分算子，也可用助記圖。

　　4)相似定理口訣:擠脹———時(shí)域橫擠，復域橫脹:af(at)蹻(s/a)，或者復域橫擠，時(shí)域橫脹aF(as)躥(t/a);

　　3.6適時(shí)介紹課本以外的簡(jiǎn)便方法，激發(fā)學(xué)生興趣

　　以脈沖輸入法求復雜框圖傳遞函數的技巧為例:當輸入為1(即單位脈沖信號)，輸出信號剛好與傳遞函數相同。以下圖求出前向通道的傳遞函數為例:以1為輸入，求輸出端X。標注各關(guān)鍵點(diǎn)的信號值，在第三個(gè)相加點(diǎn)處建立方程

　　G1-XG1/(G3H1)-X/H2=X/(G3G2)，

　　得X即為局部傳遞函數，最后用反饋公式求得整個(gè)框圖的傳遞函數。這個(gè)方法既加深了學(xué)生對相關(guān)內容的理解，也可鼓勵學(xué)生自己去探索新的方法。

　　4偏理科課程工科化教學(xué)對教師的要求

　　4.1要對課程內容從整體上把握其架構

　　對內容進(jìn)行宏觀(guān)規劃，理清脈絡(luò )，必要時(shí)進(jìn)行合理裁剪，分清主次，但無(wú)論如何都要把理論基礎放在突出重要的位置。若出現學(xué)生學(xué)習困難的狀況，可依次考察學(xué)生理論基礎是否牢固?還是某個(gè)重點(diǎn)內容有斷裂?這樣可容易地進(jìn)行問(wèn)題溯源，避免陷入學(xué)生未糊師先糊的境地;細節上要能深刻理解、非常熟悉具體知識點(diǎn)，能得心應手地運用，并具備本課程相關(guān)學(xué)科的豐富知識，以學(xué)生能夠接受的方式用相近學(xué)科的知識解答問(wèn)題。例如在本課程的頻率特性分析中，學(xué)生可能會(huì )產(chǎn)生這樣的疑惑:頻域響應特性如何影響系統性能如快速性?此時(shí)可以用信號頻譜特性來(lái)解釋:信號時(shí)域越陡峭，則頻譜越寬。所以系統帶寬越寬，則輸出信號的頻譜也越寬，意味著(zhù)時(shí)域越陡峭，上升越快，即快速性能越好。

　　4.2了解學(xué)生的知識結構和思維方式，培養學(xué)生運用理論知識解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力

　　理科和工科專(zhuān)業(yè)的思維方式是不同的，機械專(zhuān)業(yè)的學(xué)生比較易于接受對圖形化、結構化的方法，能接受用文字語(yǔ)言描述的原理、少量環(huán)節的數學(xué)推理。但不擅長(cháng)用數學(xué)語(yǔ)言的思維模式，尤其是純粹的、多環(huán)節數學(xué)描述、推導。即使學(xué)過(guò)相關(guān)的數學(xué)課程，他們也難學(xué)以致用。因此要注重培養學(xué)生運用知識解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。從教學(xué)而非實(shí)驗角度看，可以從如下方面著(zhù)手:1)需用工科教學(xué)方式把抽象理論專(zhuān)業(yè)化，以本專(zhuān)業(yè)的具體對象為例子闡述理論命題，即案例教學(xué)。用少量固定的對象的不同方面闡述不同的理論命題，舉一反三以使學(xué)生了解自己專(zhuān)業(yè)的問(wèn)題，掌握解決問(wèn)題的方法;2)熟悉本專(zhuān)業(yè)常用元件、設備的傳遞函數及其信號傳遞關(guān)系，并形成專(zhuān)業(yè)常識。例如微積分環(huán)節對應輸入輸出的微積分運算，如電容、電感元件的電流電壓關(guān)系;力學(xué)范疇的位移、速度、加速度間互為微積分運算;掌握其信號框圖、Bode圖、奈氏圖等系統描述方法;3)掌握一種仿真工具如Matlab對問(wèn)題進(jìn)行仿真分析。

　　4.3需要一定的創(chuàng )造性思維

　　教學(xué)創(chuàng )新是大學(xué)教育永恒的主題和活力源泉，但沒(méi)有固定的模式和方法。本文認為偏理課程工科化教學(xué)創(chuàng )新可以從建立新觀(guān)念、擴展原概念、采用新方法等方面入手，對相關(guān)知識總結、提煉、創(chuàng )新;應結合專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，突破教材的限制。建立新觀(guān)念是指用非理科的觀(guān)念去理解、應用課本知識。這些新觀(guān)念可以把抽象(如系統、信號)轉化為具體(機床及其各種物理量);或反過(guò)來(lái)把具體提升為理論抽象，以適應工科式思維方式;概念擴展既可以把原有概念范疇擴大，例如本課程把復域函數也視為信號并更進(jìn)一步把sn視為高階脈沖信號，也可以把抽象概念范疇縮小到某個(gè)具體的專(zhuān)業(yè)對象;采用新方法包括用口訣式或圖形化方法描述數學(xué)概念、公式，或者用新方法解決某個(gè)問(wèn)題。

　　5結語(yǔ)

　　《機械工程控制基礎》常采用工科化的教學(xué)方法，導致課程難學(xué)難教。需要采用理科化的教學(xué)方法:合理安排教學(xué)內容，充分重視理論工具;教學(xué)中需建立新觀(guān)念、擴展原概念、采用口訣化、圖形化等方法學(xué)習、理解課程內容;教師除了規劃好課程內容，還應了解學(xué)生的知識結構、思維方式，結合專(zhuān)業(yè)對象實(shí)施教學(xué)，并對教學(xué)內容、方法進(jìn)行創(chuàng )新。

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