上家單位未做離職手續下家可以簽合同嗎?

上家單位未做離職手續下家可以簽合同嗎?

事情是這樣的:

我和上一家公司的合同是一年一簽的。2011年2月28日到期。

公司不和我續約了，但和公司人事部談下來(lái)的結果是：
1、3月13日就漠認我可以不去公司了。（該交接的也做完了）另：我還有5天年假從沒(méi)休過(guò)。

2、比如2月份的工資是3月20日左右發(fā)放到工資卡內，
公司繼續為我發(fā)工資、車(chē)貼發(fā)的是現金（工資是每個(gè)月打到銀行卡內，2011年3月+4月，就算是多發(fā)2個(gè)月工資和交金吧。）5月份人事再去做退工。社保轉出，公積金封存。

3、我的退工單要等5月份，人事去做了才能拿到。勞動(dòng)手冊我自己已蓋完章拿走了。日字填寫(xiě)到：2011年4月30日。

4、下家單位，和新老板說(shuō)明了，上一家單位繼續為我交金到5月才拿退工單。

5、新BOSS說(shuō)：合同2年一簽，試用期3個(gè)月（不交金）。

如果按3月下旬簽合同（試用期3個(gè)月也就是直到6月下旬下家單位都逃掉交金的義務(wù)）

關(guān)于這點(diǎn)我有可能繼續要去談的，畢竟上一家單位繼續交的月份下家單位不交就算了，但要是少了的話(huà)，我心里也不舒服。5月6月的社保加起來(lái)，好歹也2000+飛了。


6、我的問(wèn)題產(chǎn)生了：

如果上家單位繼續幫我交金發(fā)工資的情況，對應下家單位3月中旬找我簽合約發(fā)我工資。（我是不是只要為下家單位提供上家單位繼續幫我交金到4月底的證明書(shū)信就沒(méi)有法律上的問(wèn)題了？）

還是操作上有我欠考慮的地方？

補充：上海戶(hù)口，女（未退休/協(xié)議退休）狀態(tài)。

7、我進(jìn)新公司后，做人事時(shí)（做工資表）

上面如果反應出，公司只發(fā)我工資（社保公司代扣項目都標：0）附上上家公司繼續交金的證明信，以后應付社保審核會(huì )有什么后遺癥嗎？

謝謝。

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