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《比例尺》教學(xué)實(shí)錄與反思怎么寫(xiě)
教學(xué)內容
六年級（上冊）第48～49頁(yè)例6、“練一練”，練習十一第1、2題。
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在自主探索、合作交流等活動(dòng)中理解比例尺的意義，掌握比例尺的計算方法，了解比例尺在實(shí)際生活中的各種用途，并能夠進(jìn)行不同形式比例尺的相互轉化。
2．使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、對比、概括等數學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數學(xué)思維的發(fā)展。
3．使學(xué)生通過(guò)親身參與實(shí)踐活動(dòng)，獲得積極的情感體驗，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課，自學(xué)課本
師：（多媒體出示一張中國地圖）這是一幅中國地圖。你知道在這幅地圖上，首都北京在什么位置嗎？
學(xué)生在圖中指出北京的位置。
師：我們所在的城市──南京市呢？
學(xué)生在圖上指出南京的位置。
師：我國幅員遼闊，國土面積大約有960萬(wàn)平方千米，南北大約相距5500千米，東西大約相距5200千米。這么大的疆域，怎么會(huì )畫(huà)在一張地圖上了呢？這是怎么回事？
生1：是縮小了以后畫(huà)出來(lái)的。
生2：是把實(shí)際按比例縮小后畫(huà)出來(lái)的。
師：是的，這一張中國地圖是把我國的版圖按一定的比例縮小后繪制出來(lái)的。你知道這幅中國地圖是按怎樣的比例畫(huà)出來(lái)的嗎？
生：地圖上的比例尺是1∶20000000，就是說(shuō)，這幅地圖是按1比2千萬(wàn)的比例縮小的。
師：對的！繪制地圖和平面圖，都需要用到比例尺。那么，什么是比例尺，比例尺在繪制地圖時(shí)起到怎樣的作用呢？這就是我們今天要學(xué)習的內容。（板書(shū)課題：比例尺）
【反思：新課引入通過(guò)我國幅員遼闊而畫(huà)出來(lái)的地圖卻很小的事實(shí)，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，引導學(xué)生從數學(xué)的角度思考問(wèn)題，自然地引入比例尺的學(xué)習�！�
出示自學(xué)要求：
�。�1）自學(xué)課本第35頁(yè)的內容，把你認為重要的內容畫(huà)下來(lái)。
�。�2）和小組里的同學(xué)交流以下問(wèn)題：
�、偈裁唇凶鲆环鶊D的比例尺？
�、诳梢栽鯓颖硎镜貓D或平面圖的比例尺？
�、鄞_定一幅圖的比例尺，要注意什么？
學(xué)生按要求活動(dòng)，教師巡視，并對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行必要的指導。
【反思：精當的自學(xué)要求，既對學(xué)生提出了具體的學(xué)法指導，又為學(xué)生留出了足夠的空間，有利于發(fā)揮學(xué)生的自主性，挖掘學(xué)生的潛力，培養自主學(xué)習的習慣和能力�！�
二、交流自學(xué)成果
學(xué)生在小組交流自學(xué)成果，然后各小組派代表到講臺前交流，教師進(jìn)行適當的講評。
生1：我認識了比例尺。比例尺就是圖上距離和實(shí)際距離的比，它有兩種表示方法，第一種是用比表示的比例尺，比如，書(shū)上例6中的比例尺是1:1000，表示的意義是圖上1厘米代表實(shí)際距離1000厘米，也就是10米；第二種是用線(xiàn)段表示的比例尺，如例6中的比例尺還可以表示為：它更清楚地表示了圖上1厘米的距離代表實(shí)際距離10米的意思。
生2：我學(xué)會(huì )了計算一幅地圖的比例尺的方法，就是用圖上距離比實(shí)際距離。比如，例題中一塊長(cháng)方形的草坪，長(cháng)是50米，寬是30米，這是草坪實(shí)際的長(cháng)和寬，畫(huà)在平面圖上的長(cháng)是5厘米，寬是3厘米，這是圖上的長(cháng)和寬。在計算比例尺時(shí)，可以先把50米化成5000厘米，再用5∶5000=1∶1000求出比例尺。也可以用圖上的寬比實(shí)際的寬求出比例尺。
[page]-->師：計算一幅圖的比例尺時(shí)，要注意什么？
生2：如果圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位不統一時(shí)，要先把單位統一，再計算。
生3：如果用線(xiàn)段來(lái)表示比例尺，就可以用不同的單位了。因為它是用1厘米長(cháng)的線(xiàn)段來(lái)表示圖上距離和實(shí)際距離的比，如例6中的比例尺，意思是圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米，圖上2厘米的距離表示實(shí)際距離20米。這樣的比例尺看了更容易懂。
師：是的，（指線(xiàn)段比例尺）像這樣用線(xiàn)段表示的比例尺具有直觀(guān)形象的特點(diǎn)。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)在計算比例尺時(shí)，要先把單位統一再計算，為什么用線(xiàn)段表示比例尺時(shí)，又可以用不同的單位來(lái)表示？
生：（沉默）……
師：我們先來(lái)看用比表示的比例尺。這里的1∶1000表示什么？
生：表示圖上1厘米的距離，實(shí)際距離是1000厘米。
師：還有不同的解釋嗎？（稍停頓，學(xué)生中沒(méi)人舉手）如果圖上距離是1分米，實(shí)際距離呢？
生：如果圖上距離是1分米，實(shí)際距離就是1000分米。
師：那么這里的1∶1000表示什么？
生：表示圖上距離是1份，實(shí)際距離就是這樣的1000份。
師：是的，比例尺表示的意義是圖上距離和實(shí)際距離的比，只有先統一圖上距離和實(shí)際距離的單位，才能正確地算出它們的比。而用線(xiàn)段表示比例尺時(shí)，由于線(xiàn)段的實(shí)際長(cháng)度是每1小段1厘米，是有具體長(cháng)度的，所以，要標出這一段表示的是多長(cháng)的實(shí)際距離。
師：還有誰(shuí)來(lái)交流你的收獲？
生1：比例尺既可以寫(xiě)成比的形式，也可以寫(xiě)成分數的形式。如，例題中的比例尺可以寫(xiě)成1:1000，也可以寫(xiě)成。
生2：我還發(fā)現數值比例尺都是前項都是1的比。
師：是的，繪制地圖和平面圖時(shí)，一般要把實(shí)際距離縮小后才能畫(huà)在圖紙上。習慣上，都用前項是1的比來(lái)表示圖上距離和實(shí)際距離的比。
【反思：由于學(xué)生有圖形的放大和縮小的知識基礎，大多數學(xué)生通過(guò)自學(xué)都能理解有關(guān)比例的知識，因此，本環(huán)節先讓學(xué)生在小組里對自學(xué)的知識進(jìn)行交流和梳理，促使學(xué)生在全班交流時(shí)思考更深刻，表達更有條理、更流暢，有效地提高了學(xué)習效率。學(xué)生交流的過(guò)程中，教師通過(guò)適時(shí)、適當的追問(wèn)，引領(lǐng)學(xué)生對有關(guān)知識進(jìn)行更深入地思考，有利于學(xué)生從本質(zhì)上理解和把握比例尺的含義�！�
生：為什么比例尺都是前項是1的比呢？
師：這個(gè)問(wèn)題提得好！有誰(shuí)愿意回答這個(gè)問(wèn)題？
生：比例尺的前項是1，就能很容易看出圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾，實(shí)際距離是圖上距離的多少倍。要是比例尺的前項不是1的話(huà)，就不容易看出來(lái)了。
師：說(shuō)得真好！統一用前項是1的比來(lái)表示比例尺，能夠很清楚地說(shuō)明圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。我們一起來(lái)看：劉老師和李老師要分別繪制一幅我們學(xué)校的平面圖，劉老師準備把比例尺定為1∶1000，李老師準備把比例尺定為1∶2000�？戳松厦娴男畔�，你能想到什么？
生1：它們都是前項是1的比。
生2：他們定的比例尺不同，畫(huà)出平面圖的大小也不同。
生3：李老師畫(huà)出的平面圖要比劉老師的大。
生4：不對，應該是劉老師畫(huà)出的平面圖要比李老師的大。因為劉老師畫(huà)的平面圖的圖上距離是實(shí)際距離的，而李老師畫(huà)出的平面圖的圖上距離是實(shí)際距離的。
師：如果兩位老師確定的比例尺都不是前項是1的比，你還能很容易地想到這些問(wèn)題嗎？（不能）是呀，統一用前項是1的比來(lái)表示比例尺，不但可以很清楚地表示地圖或平面圖中圖上距離和實(shí)際距離之間的關(guān)系，而且便于我們對不同的比例尺進(jìn)行比較。
師：關(guān)于比例尺，你還有什么不懂的問(wèn)題，或需要跟其他同學(xué)交流的想法？
生：有后項是1的比例尺嗎？
[page]-->師：日常生活和生產(chǎn)中，我們有時(shí)也會(huì )遇到需要把實(shí)際距離放大的問(wèn)題。比如，工人師傅要加工一個(gè)精密儀器的零件，實(shí)際的尺寸很小，繪制圖紙時(shí)就要把零件尺寸放大，這時(shí)的比例尺，習慣上都用后項是1的比來(lái)表示。
生1：比例尺和比不什么不同？
生2：比例尺也是一個(gè)比，不過(guò)它是一個(gè)特殊的比。比例尺是繪制地圖或平面圖時(shí)，用來(lái)表示圖上距離和實(shí)際距離的比的。
【反思：面對課堂上生成的“為什么比例尺都是前項是1的比呢”這一問(wèn)題，我并沒(méi)有馬上想到解決的方法，但還是采取務(wù)實(shí)的態(tài)度，把問(wèn)題拋給學(xué)生，既想了解一下其他學(xué)生對這一問(wèn)題的理解，也是為了給自己爭取一些思考的時(shí)間。結果是學(xué)生的回答啟發(fā)了我，才使得課堂上能夠“毫無(wú)痕跡”地引導學(xué)生從不同的側面對學(xué)生所提出的問(wèn)題做出合理而全面的分析與解釋。接下來(lái)的“質(zhì)疑問(wèn)難”環(huán)節，雖說(shuō)是臨時(shí)動(dòng)意，但絕不是節外生枝，而是再次把學(xué)習的主動(dòng)權交給了學(xué)生，既為學(xué)生解答了疑惑，又把學(xué)生的思維逐步引向深入�！�
三、小結學(xué)習內容
師：今天我們學(xué)習了什么內容？你有哪些收獲和體會(huì )？
學(xué)生交流。（略）
四、檢查學(xué)習效果
1．完成“練一練”第1題。
讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每一幅圖的比例尺所表示的意義，并說(shuō)一說(shuō)數值比例尺和線(xiàn)段比例尺的區別以及各自的特點(diǎn)。
2．完成“練一練”第2題。
讓學(xué)生先量出荷花村到杏樹(shù)村的圖上距離，再完成計算，并組織交流。
3．完成練習十一第1題。
指名板演，并進(jìn)行講評。
4．完成練習十一第2題。
出示題目。
師：要求一幅圖的比例尺需要知道哪些條件？
生：要知道圖上距離和相應的實(shí)際距離。
師：圖上距離不知道，可以怎么辦？
生：可以先量一量操場(chǎng)平面圖的長(cháng)，再根據操場(chǎng)實(shí)際的長(cháng)求出這幅圖比例尺。也可以先量一量操場(chǎng)平面圖的寬，再根據操場(chǎng)實(shí)際的寬進(jìn)行計算。
五、評價(jià)學(xué)習過(guò)程
師：今天這節課我認識了比例尺，還學(xué)會(huì )了根據圖上距離和實(shí)際距離求比例尺的方法。對你自己或其他同學(xué)在今天的課上的表現，你想怎樣評價(jià)？
學(xué)生自由交流。（略）
六、延伸學(xué)習內容
師：請大家再來(lái)看課的一開(kāi)始我們研究的這一幅中國地圖。你能根據這幅圖的比例尺，想辦法算出南京到北京的實(shí)際距離嗎？請同學(xué)們在課后去研究，我們下節課將和大家一起討論這樣的問(wèn)題。
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