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初中數學(xué)軸對稱(chēng)的幾何知識點(diǎn)總結
我們的天安門(mén)為了美觀(guān)，對稱(chēng)就顯的美觀(guān)漂亮，飛機的兩翼的對稱(chēng)為了保持平衡。
軸對稱(chēng)
在平面內，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，
這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形(axial symmetric figure)，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸(axis of symetric)，并且對稱(chēng)軸用點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)表示;這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形與這條直線(xiàn)對稱(chēng)。比如說(shuō)圓、正方形、等腰梯形等。
舉例
有的軸對稱(chēng)圖形有不止一條對稱(chēng)軸,但軸對稱(chēng)圖形最少有一條對稱(chēng)軸。圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)。
要特別注意線(xiàn)段，有兩條對稱(chēng)軸，一條是這條線(xiàn)段所在的直線(xiàn),另一條是這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn)。
性質(zhì)
1.對稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)。
2.垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)稱(chēng)為這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，或中垂線(xiàn)。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。
3.在軸對稱(chēng)圖形中，對稱(chēng)軸兩側的對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸兩側的距離相等。
4.在軸對稱(chēng)圖形中，沿對稱(chēng)軸將它對折，左右兩邊完全重合。
5.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
6.圖形對稱(chēng)。
定理及其逆定理 定理1： 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。(全等形不一定關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng))
定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)。
定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，如果對稱(chēng)軸和某兩條對稱(chēng)線(xiàn)段的延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
定理3的逆定理：如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱(chēng)圖形。
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