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運用《幾何畫(huà)板》在初中數學(xué)教學(xué)中的體會(huì )
教師要充分利用現代教育技術(shù)輔助教學(xué)，大力開(kāi)發(fā)并向學(xué)生提供更為豐富的學(xué)習資源，把現代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習數學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習方式，使學(xué)生樂(lè )意并有更多的精力投入到現實(shí)的、探索性的數學(xué)活動(dòng)中去。計算機在教育上的應用，使得教學(xué)手段、教學(xué)方法、教材觀(guān)念與形式、課堂教學(xué)結構、以至教學(xué)思想與教學(xué)理論都發(fā)生了變革。計算機發(fā)展到今天，多媒體技術(shù)應用于教學(xué)已成為現實(shí)。教育手段現代化的有效性，是教師探索課堂教育方法、手段的方向。因此，在課堂教學(xué)中運用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門(mén)，激發(fā)聯(lián)想，激勵探索，為一堂課的成功鋪下基石。
我校自建校以來(lái)一直特別重視校硬件建設和電化教學(xué),特別是我校在2009年初成為江西省重點(diǎn)中學(xué)后，全校有三分之二的班級都裝了52英寸液晶電視，每位教師配備了筆記本電腦，計算機與多媒體輔助教學(xué)已為教師普遍使用。本人作為省級重點(diǎn)課題《運用<幾何畫(huà)板>輔助初中數學(xué)教學(xué)的研究》的負責人，一直努力在做計算機輔助數學(xué)教學(xué)的實(shí)踐。尤其在數學(xué)教學(xué)中，使用了全國中小學(xué)計算機教育研究中心推薦的“幾何畫(huà)板”軟件，輔助數學(xué)教學(xué)。這一軟件的最大特點(diǎn)是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。那么《幾何畫(huà)板》在初中數學(xué)教學(xué)中有哪些應用呢？在此不能逐一而論，作為一名數學(xué)教師，我就自己這幾年的教學(xué)經(jīng)驗，在某些方面談?wù)勎业膸c(diǎn)體會(huì )：
一．《幾何畫(huà)板》的特點(diǎn)
�。ㄒ唬�.《幾何畫(huà)板》最大的特點(diǎn)是“動(dòng)態(tài)性”：即：可以用鼠標拖動(dòng)圖形上的任一元素（點(diǎn)、線(xiàn)、圓），而事先給定的所有幾何關(guān)系（即圖形的基本性質(zhì)）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，深入幾何的精髓，突破了傳統教學(xué)的難點(diǎn)。
�。ǘ�.《幾何畫(huà)板》操作簡(jiǎn)單，易于掌握運用。只要用鼠標點(diǎn)取工具欄和菜單就可以開(kāi)發(fā)課件。它無(wú)需編制任何程序，一切都要借助于幾何關(guān)系來(lái)表現，因此它只適用于能夠用數學(xué)模型來(lái)描述的內容--例如部分物理、天文問(wèn)題等。因此，它非常適合于數學(xué)老師使用，如果有設計思路的話(huà)，用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行開(kāi)發(fā)課件速度非�？�。一般來(lái)說(shuō)，操作較為熟練的老師開(kāi)發(fā)一個(gè)難度適中的軟件只需5--10分鐘。正因為如此，教師才能真正把精力用于課程的設計而不是程序的編制上，才能使技術(shù)真正地促進(jìn)和幫助教學(xué)工作，進(jìn)一步提高教育教學(xué)質(zhì)量。
�。ㄈ�.《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗”的環(huán)境。學(xué)習數學(xué)需要數學(xué)邏輯經(jīng)驗的支撐，而數學(xué)經(jīng)驗是從操作活動(dòng)中獲得。離開(kāi)人的活動(dòng)是沒(méi)有數學(xué)、也學(xué)不懂數學(xué)的。在老師的引導下，《幾何畫(huà)板》可以給學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀(guān)察圖形、猜測并驗證，在觀(guān)察、探索、發(fā)現的過(guò)程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經(jīng)驗背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。因此，《幾何畫(huà)板》還能為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng )造性，充分體現了現代教學(xué)的思想。從這個(gè)意義上說(shuō)《幾何畫(huà)板》不僅應成為教師教學(xué)的工具，更成為學(xué)生的有力的認知工具。在當前大力開(kāi)展素質(zhì)教育和減負工作的情形下，把《幾何畫(huà)板》交給學(xué)生無(wú)異于交學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形來(lái)觀(guān)察圖形并進(jìn)行猜測和驗證。從這個(gè)意義上說(shuō)《幾何畫(huà)板》不僅應成為教師教學(xué)的工具，更應該成為學(xué)生的有力的認知工具。由此可見(jiàn)，《幾何畫(huà)板》是一個(gè)“個(gè)性化”的面向學(xué)科的工具平臺。這樣的平臺能幫助所有愿意使用技術(shù)的老師在教學(xué)中使用技術(shù)，也能幫助學(xué)生在實(shí)際操作中把握學(xué)科的內在實(shí)質(zhì)，培養他們的觀(guān)察能力、問(wèn)題解決能力，并發(fā)展思維能力。
二．《幾何畫(huà)板》在初中幾何教學(xué)中的應用
在初中數學(xué)教學(xué)中幾何部分內容是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。尤其是入門(mén)，要把學(xué)生由具體的感性思維，帶到空間的抽象思維中不是一件容易的事。例如在七（上）數學(xué)5.2圖形的變化這一節中，點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體，如何讓學(xué)生感受這些變化呢？那么用《幾何畫(huà)板》課件就可以輕而易舉的讓學(xué)生感受到這些變化。如點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，只要追蹤點(diǎn)A到點(diǎn)B的運動(dòng)痕跡即可。線(xiàn)動(dòng)成面，只要追蹤線(xiàn)段CD的運動(dòng)痕跡即可。面動(dòng)成體只要追蹤矩形繞其一邊旋轉的運動(dòng)痕跡即可。在教學(xué)中還可以進(jìn)一步利用畫(huà)板制作運動(dòng)軌跡為曲線(xiàn)和曲面和其它幾何體，讓學(xué)生能形象的感受到圖形的變化，從而培養和發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
又如在學(xué)習三角形內角和定理時(shí)，學(xué)生雖然可以通過(guò)拼圖方法驗證其內角和為180°。但是，如果教師能用畫(huà)板課件進(jìn)一步作動(dòng)態(tài)變化演示，通過(guò)畫(huà)板自動(dòng)計算結果來(lái)驗證其內角和為180°，將會(huì )使學(xué)生從操作試驗和計算驗證兩個(gè)方面獲得結果，從而加深對三角形內角和定理的理解和記憶。
以上僅是畫(huà)板在幾何教學(xué)中的兩例，我在教學(xué)中制作了許多的畫(huà)板課件在教學(xué)中收到了事半功倍的效果，在此無(wú)需逐一而論即可說(shuō)明《幾何畫(huà)板》在教學(xué)中的重要性。
三．《幾何畫(huà)板》在初中代數教學(xué)中的應用
在初中代數中，函數的圖象，一直是初中數學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)過(guò)函數的圖象后，很難理解函數與圖象的對應關(guān)系。運用《幾何畫(huà)板》就很容易解決。例如：在教學(xué)“二次函數的圖象及其性質(zhì)”時(shí)，教師先用《幾何畫(huà)板》制作好二次函數“y=a(x-h)+k”的課件，設置a、h、k三個(gè)參數的值，拖動(dòng)a、h、k，觀(guān)察二次函數的圖象的變化情況，再拖動(dòng)二次函數的圖象觀(guān)察以上各值的變化。學(xué)生從中可以直接概括出二次函數圖象中：開(kāi)口方向、開(kāi)口大小與參數a的關(guān)系；對稱(chēng)軸及圖象左右平移與h的關(guān)系；圖象上下平移與K的關(guān)系。
《幾何畫(huà)板》在初中代數的其他方面也有很多用途。例如一次函數，反比例函數，勾股定理的驗證等等,它為學(xué)生進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗又開(kāi)劈了一條新的捷徑。
使用《幾何畫(huà)板》中的平移、旋轉、縮放、反射、迭代等變換工具可以變換出各種復雜的幾何圖案。利用軌跡、動(dòng)畫(huà)、隱藏/顯示、系列、鏈接、參數選項等可以形成動(dòng)感十足的幾何動(dòng)畫(huà)和色彩斑斕的變色圖案。如旋轉的五角星，萬(wàn)花筒，動(dòng)感十足的彩輪，勾股樹(shù)等都可充分展示數學(xué)之美。
四.運用《幾何畫(huà)板》的反思
使用《幾何畫(huà)板》進(jìn)行數學(xué)教學(xué)，通過(guò)具體的感性的信息呈現，能給學(xué)生留下更為深刻的印象，使學(xué)生不是把數學(xué)作為單純的知識去理解它，而是能夠更有實(shí)感的去把握它。這樣，既能激發(fā)學(xué)生的情感、培養學(xué)生的興趣，又能大大提高課堂效率，把教師群體的智慧和經(jīng)驗轉化為一種可重復使用的教學(xué)資源，開(kāi)展更富創(chuàng )造性的教學(xué)工作。
目前，各學(xué)校的電教化設施不斷改進(jìn)，多媒體設備已普及到班級，網(wǎng)絡(luò )已深入課堂和家庭生活，學(xué)生的家庭用電腦逐漸增多，我相信《幾何畫(huà)板》會(huì )被越來(lái)越多的數學(xué)老師掌握，它會(huì )深入課堂，深入學(xué)生。在此拋磚引玉，共同提高。
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