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《分數的基本性質(zhì)》教學(xué)實(shí)錄及評析
一、設置情境，提出猜想。
師：同學(xué)們，四年級的時(shí)候，我們曾學(xué)過(guò)整數除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)它的內容是什么嗎？
生1：整數除法的性質(zhì)是：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
生2：被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，商不變。
師：大家的記憶力真不錯。（大屏幕出示整數除法的性質(zhì)。）
師：前幾節課里，我們學(xué)習了除法與分數的關(guān)系，如果b為自然數，a÷b可以表示為（a/b），為什么可以這樣表示？
生：a÷b可以表示為（a/b），因為分數與除法有著(zhù)十分密切的關(guān)系，除法中的被除數相當于分數中的分子，除數相當于分數中的分母，所以a÷b可以表示為（a/b）。
師：那根據我們剛才復習的這兩個(gè)知識點(diǎn)，你有什么新的猜想嗎？
�。▽W(xué)生臉上出現困惑表情，思考片刻后紛紛舉手。）
生１：老師，我想整數除法的基本性質(zhì)對分數也是否也同樣適用呢？
生２：整數除法有這樣的基本性質(zhì)，除法與分數又有這樣密切的關(guān)系，那我猜想分數的分子和分母也同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，分數的大小是否也不變呢？
生３：我的猜想就是分數的分子和分母同時(shí)擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。
師：同學(xué)們的猜想真大膽。（大屏幕出示猜想。）
二、主探究，驗證猜想。
師：根據剛才的猜想，你能舉個(gè)例子嗎？
生：把1/2的分子、分母同擴大２倍是1/4。
師：（板書(shū)）那擴大３倍是多少？
生：3/6。
師：擴大４、５、６倍……行不行？
生：行。
師：那這樣的分數有多少？
生：無(wú)數個(gè)。
師：對了，就這樣舉，誰(shuí)還能舉例？
生1：2/3=4/6=6/9。（師板書(shū)）
4/5=8/10=12/15
3/5=9/15=12/20
師：剛才大家舉的都是分子分母擴大的例子，誰(shuí)能舉一個(gè)和他們不一樣的？
生：8/12=4/6=2/3。（師板書(shū)）
師：看來(lái)不但整數除法有商不變的性質(zhì)，分數也有它的性質(zhì)。那大家的這些大膽的猜想是真的嗎？下面請同學(xué)們自由組成學(xué)習小組，從黑板上任選出一組分數，利用你們手中的長(cháng)方形、正方形、圓形、白線(xiàn)等學(xué)具來(lái)驗證我們的猜想。組內的同學(xué)先每個(gè)人表示出一個(gè)分數，用陰影畫(huà)出來(lái)，再比較一下它們的大小。如果你不想驗證黑板上的分數，也可以自己再舉一個(gè)驗證。
生分組動(dòng)手操作學(xué)具，驗證猜想，教師巡視指導。
三、小組匯報，總結性質(zhì)。
師：誰(shuí)愿意匯報一下你們是怎樣驗證的？
以一組為例說(shuō)明匯報情況。
第一組：
生１：我們組驗證的是第三組分數。
我表示的是8/12，我把一張正方形紙平均分成12份，取其中的8份，就是8/12。
生2：我表示的是4/6，我把一張正方形紙平均分成六份，取其中的4份，就是4/6。
生3：我表示的是2/3，我把一張正方形紙平均分成3份，取其中的2份，就是2/3。
生1：經(jīng)過(guò)比較，結果我們發(fā)現，三張紙的陰影部分大小相等，也就是8/12=4/6=2/3。
第二組：
四個(gè)同學(xué)匯報自己重新舉的一組分數。
第三組：
三個(gè)同學(xué)折白線(xiàn)驗證2/3=4/6=6/9。
第四組：
一名同學(xué)自己驗證1/2=2/4=4/8。
……
師：大家的表現真不錯，那通過(guò)剛才我們的驗證，說(shuō)明了什么？
生齊答：猜想成立。
師：剛才同學(xué)們經(jīng)過(guò)大膽的猜想、認真地求證得出的這個(gè)結論就是我們今天要學(xué)習的新知識——“分數的基本性質(zhì)�！保ò鍟�(shū)）
生齊讀。
師：那擴大相同的倍數，還可以怎樣說(shuō)？
生：乘以相同的數。
師：縮小相同的倍數可以怎樣說(shuō)？
生：除以相同的數。
師：對于這個(gè)相同的數，有沒(méi)有特殊的要求？
生：零除外。
師：為什么？
生：因為分母不能為零。
師：到現在，我們就完整的總結出分數的基本性質(zhì)了。剛才這個(gè)性質(zhì)是我們五年七班學(xué)生自己發(fā)現的，我們就把它命名為“五七性質(zhì)”，好不好？
生：好。（學(xué)生情緒高漲大聲說(shuō)好。）
齊讀“五七性質(zhì)”。
【評析】：本片斷教學(xué)的目的是讓學(xué)生在復習整數除法的性質(zhì)和分數與除法的關(guān)系這兩個(gè)知識點(diǎn)的基礎上，產(chǎn)生類(lèi)比和聯(lián)想，想到分數也可能有它的性質(zhì)。從而大膽猜想，經(jīng)過(guò)驗證，得出分數的基本性質(zhì)。
偉大的科學(xué)家牛頓曾說(shuō)：沒(méi)有大膽的猜測，就不會(huì )有偉大的發(fā)現。在新課伊始，我讓學(xué)生大膽地猜想分數的基本性質(zhì)，讓學(xué)生創(chuàng )造思維的火花得以撞擊，這不僅符合新課程標準的要求，同時(shí)也是培養學(xué)生自主學(xué)習，主動(dòng)參與，提高創(chuàng )造思維能力的最佳途徑。猜想不是目的，繼而教師引導學(xué)生用實(shí)例驗證猜想，并通過(guò)討論、匯報等形式，找到了問(wèn)題的答案。這樣既使學(xué)生在課堂上體驗到了成功的喜悅，又培養了學(xué)生思維的方法，同時(shí)又達到了突出重點(diǎn)，深化難點(diǎn)，理解疑點(diǎn)。
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