《比例的意義和基本性質(zhì)》的教學(xué)實(shí)錄

《比例的意義和基本性質(zhì)》的教學(xué)實(shí)錄

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　　教材第30~31頁(yè)比例的意義和基本性質(zhì)，練習六第1--5題。

　　二、教學(xué)目標

　　1、理解和掌握比例的意義，認識比例各部分的名稱(chēng)。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性質(zhì)。

　　2、能根據比例的意義和基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

　　3、在自主探究、觀(guān)察比較中，培養學(xué)生分析、比較、抽象、概括的思維能力。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復習舊知、導入新課

　　1、師：同學(xué)還記得什么叫比，什么叫比值？并請舉例介紹

　　生1：兩個(gè)數相除又叫兩個(gè)數的比，例如3：5，比值等于3/5

　　生2：前項除以后項等于比值，例如6：4，比值等于3/2

　　師：同學(xué)們說(shuō)的不錯，誰(shuí)再舉舉例子，最好要有點(diǎn)與眾不同的

　　生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……

　　2、（師臨時(shí)根據學(xué)生列舉的四個(gè)比出示比值相同的不同的比例，）

　　師：老師這里也有幾個(gè)比，請幫忙算出他們的比值。

　　0.6：112：83：110：12

　　生很快算出并口答出比值

　　二、比較分析，探究新知

　　1、探求共性，概括意義

　　師：老師寫(xiě)的比和同學(xué)們寫(xiě)的這四個(gè)比較一下，你什么發(fā)現？

　　生1：我發(fā)現和同學(xué)們寫(xiě)的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……

　　師：那既然這兩個(gè)比的比值相等，請你想想用什么符號把這種關(guān)系表示出來(lái)！

　　生2：用等號（師把左右兩個(gè)中間板書(shū)=）

　　師：同學(xué)們現在用了等號表示出這樣一個(gè)式子，（板書(shū)：式子）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這個(gè)式子就表示了什么？

　　生1：表示相等的兩個(gè)比。

　　生2：表示兩個(gè)比值相等的比

　　生3：表示兩個(gè)比的比值相等（師板書(shū)：比相等）

　　師：那我們給這樣的式子起起名字。

　　生1：等比式

　　生2：比等式

　　生3：等值式

　　師：同學(xué)們起的名字都很有意義，很有創(chuàng )意。數學(xué)上起名為“比例”

　�。◣煱鍟�(shū)：比例）

　　師：現在你能說(shuō)說(shuō)什么叫比例了嗎？

　　生：表示兩個(gè)比值相等的比，這樣的式子叫比例

　　生：表示兩個(gè)比的比值相等的式子叫比例

　　同桌互相說(shuō)說(shuō)

　　這個(gè)就是今天我們學(xué)習的——比例的意義（板書(shū)：比例的意義）

　　2、根據意義,判斷比例

　　師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來(lái)判斷兩個(gè)比是不是能組成比例，你會(huì )怎么辦？

　　生：看比值是不是相等

　　師出示例1，

　　師：請你們先寫(xiě)出兩次練習本的錢(qián)數和本數的比。

　　每個(gè)學(xué)生都在自備本上寫(xiě)，1.2：32：5（師根據學(xué)生的回答板書(shū)

　　師：這兩個(gè)比能不能組成比例，為什么？

　　生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能組成比例

　�。◣煱鍟�(shū)：1.2：3=2：5）

　　完成P31的練一練

　　3、組織看書(shū)，認識名稱(chēng)

　　師：1.2：3里比號前面的1.2叫——（生齊答：前項）比號后面的叫——（生齊答：后項）。那么在比例里的各部分有哪些名稱(chēng)呢？請同學(xué)自學(xué)課本。

　　自學(xué)課本，并匯報。

　　4、充分驗證，確定性質(zhì)

　　師：現在我們來(lái)做個(gè)小試驗：1.2:3=2:5，將它的兩個(gè)外項相乘，再將兩個(gè)內項相乘，并把自己的發(fā)現告訴同桌。

　　生1：我發(fā)現兩個(gè)外項的乘積和兩個(gè)內項的乘積相等。

　　生2：我發(fā)現在這個(gè)比例中兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。

　　生3：我發(fā)現一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。

　　生4：我想反問(wèn)XXX同學(xué)，難道所有的比例都這樣嗎？

　　師：你問(wèn)得真好，一個(gè)例子能代表所有的比例都具有這中性質(zhì)嗎？

　　生齊答：不能

　　師：那我們怎么來(lái)驗證呢？

　　生1：舉例子驗證

　　師：那我們每人舉一個(gè)，全班就有50多個(gè)了吧

　　生：對對對

　　生：只要能找到一個(gè)反例來(lái)推翻它。

　　師：那好�，F在我們就舉例驗證，并留意能否找到反例

　　生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以?xún)蓚�(gè)外項的積等于兩個(gè)內鄉的積。

　　生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以?xún)蓚�(gè)外項的積等于兩個(gè)內項的積。

　　…..

　　生5：老師我有個(gè)反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..

　　還沒(méi)等生完，生6迫不及待：不對，比的后項不能問(wèn)0的，你這個(gè)不是比例

　　生5：那我0：1=0：2（很著(zhù)急的改了）

　　生7：那0×2=0，1×0=0，還是兩個(gè)外項等于兩個(gè)內項

　　師：同學(xué)們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內鄉的積。）

　　師：和比的基本性質(zhì)一樣，我們把這種性質(zhì)叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質(zhì)。）（板書(shū)：基本性質(zhì)）

　　5、應用性質(zhì)，自主判斷

　　師：你能應用比例的基本性質(zhì)來(lái)判斷3：4和6：8能否組成比例？

　　生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘積相等，所以能組成比例

　　師：現在請大家用比例的基本性質(zhì)再來(lái)判斷是P31的練一練。

　　生交流，說(shuō)出想法。

　　三、鞏固延伸

　　1、下面哪組中的四個(gè)數可以組成比例？把組成比例的寫(xiě)出來(lái)。

　�。�1）4、5、12、15

　�。�2）1.6.4、4.2、0.5

　　2、判斷下面哪一個(gè)比能與1/5：4組成比例（P33的NO2）

　　3、如果5A=3B，那么A/B=（）/（），B/A=（）：()（）

　　4、在括號里天上合適的數

　　1.5:3=():4=12:()=():5

　　四、總結（略）

　　反思：

　　本節課我是分兩大塊進(jìn)行新知教學(xué)的，一塊是分析歸納比例的意義。

　　在這塊中，我從復習比的意義和比值出發(fā)，通過(guò)師生共同舉例，并讓學(xué)生算比值，來(lái)發(fā)現兩個(gè)比之間的相等關(guān)系，最后讓學(xué)生感悟歸納出比例的意義�；仡^再讓學(xué)生從意義出發(fā)，明確只如果兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例，判斷兩個(gè)比能否組成比例，從而進(jìn)一步加深意義的理解。這樣充分重視了學(xué)生原有的認知基礎，在學(xué)生理解和掌握比的意義和基本性質(zhì)的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，找準了新知識的生長(cháng)點(diǎn)。我根據學(xué)生和自己的情況，對教材進(jìn)行了靈活的處理，放棄了教材中的兩組比，而是準備從學(xué)生的舉例中擇取素材，將例題和復習有機結合，在算一算，看一看，說(shuō)一說(shuō)，練一練的過(guò)程中，學(xué)生不知不覺(jué)中感悟了比例的意義。

　　第二塊是比例的基本性質(zhì)。我從學(xué)生自學(xué)比例的各部分名稱(chēng)入手，通過(guò)計算兩個(gè)外項和兩個(gè)內項的積，作出大膽的猜想，引導學(xué)生多方事實(shí)的驗證，最后達成一致的共識，“一個(gè)比例里，兩個(gè)外項的積等于兩個(gè)內鄉的積�！边@一性質(zhì)基本性質(zhì)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現。學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現，猜想，驗證，應用這樣的探究過(guò)程，課堂中給學(xué)生留了足夠的時(shí)間和空間，并在熱烈的交流討論中達成共識，整這個(gè)過(guò)程學(xué)生們實(shí)實(shí)在地當了一名“數學(xué)家”經(jīng)歷了這個(gè)愉快的探究過(guò)程，從而使他們獲得成功的體驗。