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分享高一數學(xué)必修1知識點(diǎn):函數概念知識總結
高一數學(xué)必修1知識點(diǎn)：函數概念知識總結
1、指數函數 ( 且 )，其中 是自變量， 叫做底數，定義域是R
2、若 ，則 叫做以 為底 的對數。記作： ( ， )
其中， 叫做對數的底數， 叫做對數的真數。
注：指數式與對數式的互化公式：
3、對數的性質(zhì)
(1)零和負數沒(méi)有對數，即 中 ;
(2)1的對數等于0，即 ;底數的對數等于1，即
4、常用對數 ：以10為底的對數叫做常用對數，記為：
自然對數 ：以e(e=2.71828)為底的對數叫做自然對數，記為：
5、對數恒等式：
6、對數的運算性質(zhì)(a0，a1，M0，N0)
(1) ; (2) ;
(3) (注意公式的逆用)
7、對數的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).
推論① 或 ; ② .
8、對數函數 ( ，且 )：其中， 是自變量， 叫做底數，定義域是
圖像
性質(zhì) 定義域：(0, )
值域：R
過(guò)定點(diǎn)(1，0)
增函數 減函數
取值范圍 0
x1時(shí)，y0 00
x1時(shí)，y0
9、指數函數 與對數函數 互為反函數;它們圖象關(guān)于直線(xiàn) 對稱(chēng).
10、冪函數 ( )，其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)
11、冪函數 的性質(zhì)及圖象變化規律：
(Ⅰ)所有冪函數在(0，+)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1);
(Ⅱ)當 時(shí)，冪函數的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在區間 上是增函數.
(Ⅲ)當 時(shí)，冪函數的圖象在區間 上是減函數.
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