數學(xué)運算定律知識點(diǎn)總結

數學(xué)運算定律知識點(diǎn)總結

　　孩子的教育始終是家長(cháng)關(guān)心的頭等大事，所有的家長(cháng)都希望自己的孩子能夠接受最好的教育，有更好的未來(lái)。為此小編為大家提供小升初數學(xué)運算定律知識點(diǎn)。希望對廣大家長(cháng)和小學(xué)生們都有所幫助!

　　數學(xué)運算定律知識點(diǎn)總結

　　1. 加法交換律：

　　兩個(gè)數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：

　　三個(gè)數相加，先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相加，再和第一個(gè)數相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個(gè)數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：

　　三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數;或者先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以把兩個(gè)加數分別與這個(gè)數相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質(zhì)：

　　從一個(gè)數里連續減去幾個(gè)數，可以從這個(gè)數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

　　本文就是我們?yōu)榇蠹覝蕚涞臄祵W(xué)運算定律知識點(diǎn)總結，希望可以為大家的學(xué)習起到一定作用!

　　【拓展閱讀】

　　數學(xué)重點(diǎn)題型匯總

　　1、和差問(wèn)題

　　已知兩數的和與差，求這兩個(gè)數，例：已知兩數和是10，差是2，求這兩個(gè)數�！究谠E】和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和減去差，越減越小;除以2，便是小的。按口訣，則大數=(10+2)÷2=6，小數=(10-2)÷2=4

　　2、差比問(wèn)題

　　例：甲數比乙數大12且甲:乙=7：4，求兩數�！究谠E】我的比你多，倍數是因果。分子實(shí)際差，分母倍數差。商是一倍的，乘以各自的倍數，兩數便可求得。先求一倍的量，12÷(7-4)=4，所以甲數為：4X7=28，乙數為：4X4=16。

　　3、年齡問(wèn)題

　　【口訣】年齡差不變，同時(shí)相加減。歲數一改變，倍數也改變。抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單。

　　例1：小軍今年8 歲，爸爸今年34歲，幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍?分析：歲差不會(huì )變，今年的歲數差點(diǎn)34-8=26，到幾年后仍然不會(huì )變。已知差及倍數，轉化為差比問(wèn)題。26÷(3-1)=13，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲，所以應該是5年后。

　　例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，當姐弟倆歲數的和是40歲時(shí)，兩人各應該是多少歲?分析：歲差不會(huì )變，今年的歲數差13-9=4，幾年后也不會(huì )改變。幾年后歲數和是40，歲數差是4，轉化為和差問(wèn)題。則幾年后，姐姐的歲數：(40+4)÷2=22，弟弟的歲數：(40-4)÷2=18，所以答案是9年后。

　　4、和比問(wèn)題

　　已知整體，求部分例：甲乙丙三數和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數�！究谠E】家要眾人合，分家有原則。分母比數和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。分母比數和，即分母為：2+3+4=9;分子自己的，則甲乙丙三數占和的比例分別為2÷9，3÷9，4÷9;和乘以比例，則甲為27X2÷9=6，乙為27X3÷9=9，丙為27X4÷9=12。

　　5、雞兔同籠問(wèn)題

　　例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數�！究谠E】假設全是雞，假設全是兔。多了幾只腳，少了幾只足?除以腳的差，便是雞兔數。求兔時(shí)，假設全是雞，則免子數=(120-36X2)÷(4-2)=24求雞時(shí)，假設全是兔，則雞數 =(4X36-120)÷(4-2)=12

　　6、路程問(wèn)題

　　(1)相遇問(wèn)題例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為20千米/小時(shí)，多少時(shí)間相遇?【口訣】相遇那一刻，路程全走過(guò)。除以速度和，就把時(shí)間得。相遇那一刻，路程全走過(guò)，即甲乙走過(guò)的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時(shí)間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60(千米/小時(shí))，所以相遇的時(shí)間就為120÷60=2(小時(shí))(2)追及問(wèn)題例：姐弟二人從家里去鎮上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)，先走2小時(shí)后，弟弟騎自行車(chē)出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上?【口訣】慢鳥(niǎo)要先飛，快的隨后追。先走的路程，除以速度差，時(shí)間就求對。先走的路程：3X2=6(千米)速度的差：6-3=3(千米/小時(shí))追上的時(shí)間：6÷3=2(小時(shí))

　　7、濃度問(wèn)題

　　(1)加水稀釋例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%?【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。加水先求糖，原來(lái)含糖為：20X15%=3(千克)糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應有多少糖水，3÷10%=30(千克)糖水減糖水，后的糖水量減去原來(lái)的糖水量，30-20=10(千克)(2)加糖濃化例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%?【口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。加糖先求水，原來(lái)含水為：20X(1-15%)=17(千克)水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應有多少糖水，17÷(1-20%)=21.25(千克)糖水減糖水，后的糖水量再減去原來(lái)的糖水量，21.25-20=1.25(千克)

　　8、工程問(wèn)題

　　例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時(shí)做2天后，由乙單獨做，幾天完成?【口訣】工程總量設為1，1除以時(shí)間就是工作效率。單獨做時(shí)工作效率是自己的，一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒(méi)有做的，沒(méi)有做的除以工作效率就是結果。[1-(1÷6+1÷4)X2]÷(1÷6)=1(天)

　　9、植樹(shù)問(wèn)題

　　【口訣】植樹(shù)多少棵，要問(wèn)路如何?直的減去1，圓的是結果。例1：在一條長(cháng)為120米的馬路上植樹(shù)，間距為4米，植樹(shù)多少棵?路是直的，則植樹(shù)為120÷4-1=29(棵)。例2：在一條長(cháng)為120米的圓形花壇邊植樹(shù)，間距為4米，植樹(shù)多少棵?路是圓的，則植樹(shù)為120÷4=30(棵)

　　10、盈虧問(wèn)題

　　【口訣】全盈全虧，大的減去小的;一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結果就是分配的東西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè);每人8個(gè)多7個(gè)。求有多少小朋友多少桃子?一盈一虧，則公式為：(9+7)÷(10-8)=8(人)，相應桃子為8X10-9=71(個(gè))例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā);每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈?全盈問(wèn)題，則大的減去小的，即公式為：(680-200)÷(50-45)=96(人)，相應的子彈為96X50+200=5000(發(fā))。例3：學(xué)生發(fā)書(shū)。每人10本則差90本;每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書(shū)?全虧問(wèn)題，則大的減去小，即公式為：(90-8)÷(10-8)=41(人)，相應書(shū)為41X10-90=320(本)

　　11、余數問(wèn)題

　　例：時(shí)鐘現在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整，分針旋轉1990圈后是幾點(diǎn)鐘?【口訣】余數有(N-1)個(gè)，最小的是1，最大的是(N-1)。周期性變化時(shí)，不要看商，只要看余。分析：分針旋轉一圈是1小時(shí)，旋轉24圈就是時(shí)針轉1圈，也就是時(shí)針回到原位。1980÷24的余數是22，所以相當于分針向前旋轉22個(gè)圈，分針向前旋轉22個(gè)圈相當于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當于向后24-22=2個(gè)小時(shí)，即相當于時(shí)針向后拔了2小時(shí)。即時(shí)針相當于是18-2=16(點(diǎn))

　　12、牛吃草問(wèn)題

　　【口訣】每牛每天的吃草量假設是份數1，A頭B天的吃草量算出是幾?M頭N天的吃草量又是幾?大的減去小的，除以二者對應的天數的差值，結果就是草的生長(cháng)速率。原有的草量依此反推。公式：A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(cháng)速率。未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：一小部分先吃新草，個(gè)數就是草的比率;有的草量除以剩余的牛數就將需要的天數求知。

　　例：

　　這是一片新鮮的牧場(chǎng)，現有400份草，每天都均勻地生長(cháng)6份草。若一開(kāi)始放26頭奶牛，每頭奶牛每天吃1份草。這片牧場(chǎng)的草夠奶牛吃多少天？

　　解：

　　1、本題考查的是牛吃草的問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是要求出每天新增加的草量，在所求的問(wèn)題中，讓幾頭牛專(zhuān)吃新長(cháng)出的草，其余的牛吃原有的草。

　　2、由題目可知：原有的草量+新長(cháng)的草量=總的草量。

　　奶牛除了要吃掉原有的草，也要吃掉新長(cháng)的草。原有的草量是不變的。每天新長(cháng)的草量是勻速的，每天都長(cháng)6份，每頭奶牛每天吃1份，新長(cháng)的草剛好夠6頭奶牛吃的量，那么剩下的20頭奶牛吃的就是原有的草，每天吃20份，400÷20=20（天），夠吃20天。

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