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初中數學(xué)知識點(diǎn)總結歸納4點(diǎn)
知識點(diǎn)總結
一、相交線(xiàn)：
性質(zhì)：兩條直線(xiàn)相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。
二、對頂角、鄰補角：
1.對頂角：如圖，直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做對頂角。
說(shuō)明：兩個(gè)角是對頂角必需滿(mǎn)足兩個(gè)條件：（1）有公共頂點(diǎn)；（2）兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。
2.鄰補角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長(cháng)線(xiàn)，顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補角。
3.性質(zhì)：（1）對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個(gè)角的和等于。
三、有關(guān)垂線(xiàn)的概念和性質(zhì)：
1.概念：如果兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一角是直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中的一條叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
說(shuō)明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
說(shuō)明：垂線(xiàn)是直線(xiàn)，而垂線(xiàn)段是一條線(xiàn)段，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離不是指垂線(xiàn)段，而是指垂線(xiàn)段的長(cháng)度。
3.平行線(xiàn)間的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線(xiàn)，并且?jiàn)A在這兩條平行線(xiàn)間的線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩條平行線(xiàn)間的距離。平行線(xiàn)間的距離處處相等。
4.性質(zhì)：（1）互相垂直的兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角都是直角；（2）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)或直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)；（3）連結直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)：垂線(xiàn)段最短；（4）平行線(xiàn)間的距離處處相等。
四、同位角、內錯角、同旁?xún)冉牵?/strong>
如圖，直線(xiàn)AB、CD被第三條直線(xiàn)EF所截，構成八個(gè)角，簡(jiǎn)稱(chēng)“三線(xiàn)八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在A(yíng)B、CD同側，且在EF同側。同位角呈“F”形；
2.內錯角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在A(yíng)B、CD之間，同時(shí)又各在EF兩側。內錯角呈“Z”形；
3.同旁?xún)冉牵骸?與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在A(yíng)B、CD之間，同時(shí)又在EF同側。同旁?xún)冉浅省癠”形。
說(shuō)明：（1）同位角、內錯角、同旁?xún)冉鞘侵妇哂刑厥馕恢藐P(guān)系的兩個(gè)角；
�。�2）這三類(lèi)角都是由兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的；
�。�3）同位角特征：截線(xiàn)同旁，被截兩線(xiàn)的同方向；內錯角特征：截線(xiàn)兩旁，被截兩線(xiàn)段之間；同旁?xún)冉翘卣鳎航鼐�(xiàn)同旁，被截兩線(xiàn)段之間；
�。�4）兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截成的八個(gè)角中，同位角4對，內錯角2對，同旁?xún)冉?對。
常見(jiàn)考法
�。�1）對頂角、鄰補角、同位角、內錯角和同旁?xún)冉�，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；
�。�2）垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)在生活中有廣泛應用 ，在中考中一般以填空、作圖出現，主是根據要求作出垂線(xiàn)段或用性質(zhì)解釋理由。
誤區提醒
�。�1）對頂角、鄰補角以及垂線(xiàn)的概念理解有誤；
�。�2）在復雜圖形中辨認同位角、內錯角、同旁?xún)冉菚r(shí)產(chǎn)生遺漏或錯認。
【典型例題】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結論中，正確的個(gè)數是（ ）個(gè)。
�、冱c(diǎn)B到AC的垂線(xiàn)段是線(xiàn)段AB；
�、诰�(xiàn)段AC是點(diǎn)C到AB的垂線(xiàn)段；
�、劬�(xiàn)段AD是點(diǎn)D到BC的垂線(xiàn)段；
�、芫�(xiàn)段BD是點(diǎn)B到AD的垂線(xiàn)段.
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】③是錯誤的，其余的均是正確的，故本題選C
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