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小學(xué)數學(xué)抽屜原理的課后反思
數學(xué)課程規范指出，數學(xué)課堂教學(xué)是師生互動(dòng)與發(fā)展的過(guò)程，同學(xué)是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是課堂的組織者，引導者和合作者。本節課的教學(xué)注重為同學(xué)提供自主探索的空間，引導同學(xué)在觀(guān)察、猜想、操作、推理和交流等數學(xué)活動(dòng)中初步了解“抽屜原理”，學(xué)會(huì )用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷“數學(xué)化”的過(guò)程。
一、“創(chuàng )設情境——從同學(xué)熟悉的“放球”游戲開(kāi)始，讓同學(xué)初步體驗不論怎么放，總有一盒子里至少放兩個(gè)球，使同學(xué)明確這是實(shí)際生活中存在著(zhù)的一種現象，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習興趣，讓同學(xué)利用已有的經(jīng)驗初步感知籠統的“抽屜原理”。
二、建立模型——本節課充沛放手，讓同學(xué)自主考慮，采用自身的方法“證明”：“把4枝鉛筆放入3紙個(gè)盒中，不論怎么放，總有一個(gè)紙盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，然后交流展示，為后面開(kāi)展教與學(xué)的活動(dòng)做了鋪墊。此處設計注意了從最簡(jiǎn)單的數據開(kāi)始擺放，有利于同學(xué)觀(guān)察、理解，有利于調動(dòng)所有的同學(xué)積極性。在有趣的類(lèi)推活動(dòng)中，引導同學(xué)得出一般性的結論，讓同學(xué)體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個(gè)數大于抽屜個(gè)數時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過(guò)程，從方法層面和知識層面上對同學(xué)進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展同學(xué)的類(lèi)推能力，形成比較籠統的數學(xué)思維。在評價(jià)同學(xué)各種“證明”方法，針對同學(xué)的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓同學(xué)在自主探索中體驗勝利，獲得發(fā)展。在同學(xué)自主探索的基礎上，進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓同學(xué)逐步學(xué)會(huì )運用一般性的數學(xué)方法來(lái)考慮問(wèn)題。在這一環(huán)節的教學(xué)中抓住了假設法最核心的思路就是用“有余數除法” 形式表示出來(lái)，使同學(xué)同學(xué)借助直觀(guān)，很好的理解了假如把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜里，看每個(gè)抽屜里能分到多少本書(shū)，余下的書(shū)不論放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里比平均分得的書(shū)的本數多1本。特別是對“某個(gè)抽屜至少有書(shū)的本數”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余數”，教師適時(shí)挑出針對性問(wèn)題進(jìn)行交流、討論，使同學(xué)從實(shí)質(zhì)上理解了“抽屜原理”。
三、解釋?xiě)檬切抡n程倡議的課堂教學(xué)模式，本節課運用這一模式，設計了豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，從探究具體問(wèn)題到類(lèi)推得出一般結論，初步了解“抽屜原理”，再到實(shí)際生活中加以應用，找到實(shí)際問(wèn)題和“抽屜原理”之間的聯(lián)系，靈活地解決實(shí)際問(wèn)題。讓同學(xué)經(jīng)歷“數學(xué)化”的過(guò)程，學(xué)會(huì )考慮數學(xué)問(wèn)題的方法，培養同學(xué)的數學(xué)思維能力。抽屜問(wèn)題”的變式很多，應用更具靈活性。本節課的練習設計注重層次，有坡度。第1 、2題，同學(xué)可以利用例題中的方法遷移類(lèi)推，加以解釋。第3、4題同學(xué)需要經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數學(xué)化”的過(guò)程，有利于培養同學(xué)的數學(xué)思維能力，讓同學(xué)在運用新知靈活巧妙地解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體驗數學(xué)的價(jià)值，感受數學(xué)的魅力，提高數學(xué)學(xué)習的興趣。第5題是用理論的數學(xué)知識解決生活中的游戲實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
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