小學(xué)數學(xué)的教學(xué)故事
小棒被打翻了以后……
那是教學(xué)《三角形的認識》一堂課。課前，我事先為每個(gè)小組準備了不同的小棒，意圖讓每個(gè)小組在擺出的三角形中能夠出現銳角形、直角三角形、鈍角三角形三種不同情況，進(jìn)而讓學(xué)生在動(dòng)手操作的基礎上用自己的語(yǔ)言歸納出三角形的特征�？墒�，“天有不測風(fēng)云”，就在我把一大端小棒拿住教室的途中，一位學(xué)生把我盛小棒的盒子給打翻了，原本三根一組的小棒徹底打亂了，我的教學(xué)計劃在小棒落地的一剎那也同時(shí)被打亂了。不得已，我及時(shí)改變了教學(xué)策略，想不到這一改變竟收到了一些意想不到的驚喜。先看以下兩個(gè)情境：
情境一：（三角形的概念）
1、媒體出示生活中的三角形，學(xué)生直觀(guān)感知。
2、動(dòng)手操作：
師：同學(xué)們，你能用小棒擺出三角形嗎？
生：能！
師：老師這里有一些長(cháng)短不一的小棒，生個(gè)小組商量一下，需要多少根小棒，然后派個(gè)代表到老師地方領(lǐng)小棒。
�。▽W(xué)生領(lǐng)到小棒后開(kāi)始各自拼擺三角形）
3、反饋交流
師：同學(xué)們，想必你們都已經(jīng)擺出三角形了。誰(shuí)愿意把擺出的三角形展示給大家看。
學(xué)生紛紛把自己擺出的三角形拿到投影儀上展示：
師：同學(xué)們很了不起，隨便用幾根小棒就擺出了這么多形狀各樣、大小不同的三角形。其他同學(xué)們對這些三角形有什么看法嗎？
生1：我認為④、⑤不是三角形，它出頭了。
師：你的意思是三角形要像①、②、③一樣，不能出頭，對嗎？
生1：對。
生2：我不同意，因為它中間部分就是三角形。
生1：中間部分是三角形，但出頭部分算什么呢？
生2：老師要求我們擺出三角形，出不出頭有什么關(guān)系呢？
師：我明白了，如果不算出頭部分，也是一個(gè)三角形，也就是說(shuō)，這里面有三角形。但整個(gè)圖形能不能算是三角形呢？
生2：（不好意思）不能算。
師：（指名擺④、⑤的學(xué)生）：你們擺的時(shí)候為什么讓它出頭呢？不出頭行嗎？
生：不行，因為其中兩根小棒太短了，合起來(lái)還不如另一根長(cháng)。
師：喔，是這樣。這么說(shuō)，要擺成一個(gè)三角形，三根小棒要怎樣選擇？
生：其中兩根的長(cháng)度合起來(lái)要比第三個(gè)長(cháng)，才能擺得成三角形。
師：講得不錯！看來(lái)，擺三角形也是大有學(xué)問(wèn)。那么你們認為三角形是怎樣的圖形呢？
師生討論得出三角形的概念。
情境二：（三角形的分類(lèi)）
由于是小棒是隨意分組，有些小組擺出的三角形種類(lèi)不全，這對三角形的分類(lèi)帶來(lái)了一定的困難，為此我對教學(xué)作了如下調整：
師：剛才每位同學(xué)都擺了三角形，現在能不能發(fā)揮一下小組的優(yōu)勢，擺出一些其它不同的三角形嗎？
學(xué)生受到教師啟發(fā)，小組內通過(guò)交換小棒，擺出了很多三角形，而且有組小棒之間的不同組合，每個(gè)小組都有出現了三種類(lèi)型的三角形。
師：這么多的三角形，我們能不能研究每個(gè)三角形有著(zhù)怎樣的特征？
小組合作。（教師巡回指導對每個(gè)三角形的特征作出必要的記錄）
很快有小組有了新的發(fā)現。
生1：老師，我們發(fā)現三角形的情況只有三種：2個(gè)銳角1個(gè)直角，兩個(gè)銳角1個(gè)鈍角，三個(gè)銳角。
生2：我們不管哪個(gè)三角形至少都有2個(gè)銳角。
教師引導學(xué)生對三角形按角進(jìn)行分類(lèi)……
說(shuō)實(shí)話(huà)，在課前我根本沒(méi)有想到這節課會(huì )上成這樣子，我在被學(xué)生那種富有創(chuàng )造性地學(xué)習和敏銳的觀(guān)察所感動(dòng)之余，對自己的課堂教學(xué)引發(fā)了深深地思索：
一、課堂教學(xué)不再是精心設計的“教案劇”
多少年來(lái)“認真鉆研教材，精心設計教學(xué)過(guò)程，以達到教學(xué)效果的最優(yōu)化”一直是教師們不懈追求的目標，也是衡量課堂教學(xué)成功與否的重要標志。這種在課堂教學(xué)價(jià)值取向上的傾向，使我們的課堂長(cháng)期演繹著(zhù)一場(chǎng)場(chǎng)“精彩”的教案�。航陶摺耙员緸楸尽�，習慣于從既定的教案出發(fā)，亦步亦趨；學(xué)生被動(dòng)地接受一個(gè)個(gè)數學(xué)結論。這樣的課也許結構嚴謹，層次分明，但是一旦出現“意外”，教師常常舉手玩措，黯然收場(chǎng)。
在這節課中，課前的教學(xué)設計不可謂不精，為了讓學(xué)生能夠充分感知三角形的特點(diǎn)，采用擺小棒的方式，而且小棒的長(cháng)短都預先進(jìn)行設計，希望學(xué)生能夠擺出的三角形按角進(jìn)行分類(lèi)。然而，就是這樣一個(gè)設計在小棒被打翻之后就不復存在。
因禍得福，從這兩個(gè)鏡頭中可以看出，我在情急之下的調整是成功的，不便達到了課前預定的目標，而且更收獲了意想不到的“精彩”。
二、學(xué)生探究需要的“務(wù)真”。
隨著(zhù)新課程的全面實(shí)施，在我們的課堂上發(fā)生許多令人欣賞的變化，很多老師能夠在課堂上積極創(chuàng )造機會(huì )讓學(xué)生自主發(fā)現、動(dòng)手操作、合作交流，探究性的解決問(wèn)題。但在發(fā)生這些變化的同時(shí)，我們也常常會(huì )陷入尷尬的境地：為了讓學(xué)生能夠順利探究，提高40分鐘的利用率，我們常常主動(dòng)地幫助學(xué)生設計好探究方案，以至于出現一些形式化的“假”探究。
如果這節課沒(méi)有出現意外，按照我事先設計好的教案去實(shí)施教學(xué)，無(wú)疑也是一種形式上的“假”探究，學(xué)生在操作過(guò)程中能夠擺出各種不同的三角形，但也只能擺出這些三角形，他們的操作早在教師的意料之中，他們的僅僅為操作而操作，失去探究的價(jià)值。小棒的意外打翻，倒也應了“無(wú)心栽柳柳成蔭”這句話(huà)，促成了學(xué)生真正意義上的動(dòng)手操作。學(xué)生擺出的三角形盡管類(lèi)型單一，有些甚至還不是三角形，但這不是更真實(shí)地反映出學(xué)生探究知識的過(guò)程嗎？學(xué)生從中不但領(lǐng)悟了三角形的特點(diǎn)，而且也了解構成三角形的條件。
三、課堂教學(xué)呼喚“開(kāi)放”
最真實(shí)的課堂教學(xué)應是教師在預設的基礎上動(dòng)態(tài)生成的，但課堂的動(dòng)態(tài)生成需要一個(gè)開(kāi)放的學(xué)習環(huán)境。在第一個(gè)片斷中，正是由于教師讓學(xué)生自主選擇小棒、自主拼擺三角形，才會(huì )出現各種不同的結果，這些結果有些是我事先所沒(méi)有想到的。但是也正是由于有了這樣多樣的結果，促成了學(xué)生的討論和反思，在教師的引導下，逐漸明白三角形的概念。在第二個(gè)片斷中，教師讓學(xué)生把各種長(cháng)短的小棒進(jìn)行各種不同組合，擺出各種類(lèi)型不同形狀的三角形，然后再對這么多三角形的角的情況進(jìn)行分析，找到了三角形的之間的本質(zhì)區別，確實(shí)了三角形按角分的三種類(lèi)型。這樣的課堂教學(xué)，才可以說(shuō)讓學(xué)生經(jīng)歷了學(xué)習的全過(guò)程，得到了數學(xué)思想的熏陶和解決問(wèn)題的鍾煉。
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