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關(guān)于高等數學(xué)立體化教材的幾點(diǎn)思考論文
立體化教材在國外稱(chēng)為“Integrated textbook/coursebook”，在國內最早則出現在2001年教育部《關(guān)于加強高等學(xué)校本科教學(xué)工作提高教學(xué)質(zhì)量的若干意見(jiàn)》中，也叫“一體化教材”或“多元化教材”。立體化教材相對傳統紙質(zhì)教材是指以計算機和網(wǎng)絡(luò )為支撐平臺，運用多種多元化教學(xué)工具，將教學(xué)內容、教學(xué)方法、教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)效果進(jìn)行整合，按照先進(jìn)的一體化思路設計出適合于多元化教學(xué)的系統化教學(xué)材料。近年來(lái)，立體化教材得到了快速的發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò )和多媒體為代表的現代信息技術(shù)的發(fā)展給立體化教材的發(fā)展提供了契機。立體化教材越來(lái)越體現其優(yōu)越性。它在主干教材的基礎上開(kāi)發(fā)多種輔助教學(xué)資源，實(shí)現人機對話(huà)，交互性強;它表現形式靈活，課程設置更符合學(xué)生的認識規律和思維過(guò)程，更大程度地幫助學(xué)生知識的建構和拓展;它直觀(guān)形象，通過(guò)實(shí)驗演示等方式展示課程的相關(guān)定義、定理和方法;它操作簡(jiǎn)單，可反復觀(guān)看教學(xué)課件和視頻等，不受時(shí)間和次數的局限;同時(shí)其趣味性和藝術(shù)性有利于促進(jìn)學(xué)習者的學(xué)習興趣。
由于高等數學(xué)其具有抽象性、系統性及應用廣泛性的特點(diǎn)，因而其立體化教材的構建和設計只有符合本身的特點(diǎn)和規律，才能較大成效地發(fā)揮立體化教材的作用。一般地，立體化教材的設置應該包含：主干教材、課程方案、學(xué)習指導、電子教案、課件、教學(xué)視頻、數學(xué)實(shí)驗、習題庫、學(xué)習輔導答疑、學(xué)習論壇討論等。本文在立體化教材設置上，重點(diǎn)考慮高等數學(xué)立體化教材的幾種主要組成要素:教材(即傳統的紙質(zhì)教材，與立體化教材的開(kāi)發(fā)網(wǎng)站相配套)、教案、課件、教學(xué)視頻、數學(xué)實(shí)驗、習題庫等，并討論它們之間的關(guān)系。
1.立體化教材應該以教材為中心，做到四個(gè)“體現”
1.1教學(xué)視頻是對教材內容的可視化傳遞
教學(xué)視頻是指把要傳授給學(xué)習者的知識、技能等內容按照教學(xué)大綱的要求，經(jīng)由教師或專(zhuān)業(yè)制作人員運用技術(shù)手段，整合圖、文、聲、像等各種信息，生成視頻文件并發(fā)布供廣大學(xué)習者學(xué)習使用的教學(xué)資源。相對于靜態(tài)的文字教材，視頻教材的優(yōu)勢非常明顯。它不僅在教學(xué)過(guò)程中對知識傳遞和表達，誘導學(xué)習者思考，提高學(xué)習的高效性，而且還集合了知識性、教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性和趣味性。視頻教材已經(jīng)是我國教育教學(xué)模式的重要形式。正如薩爾曼可汗2011年在TED的預言“視頻重塑教育”那樣，視頻教材正在不斷地促進(jìn)我國教育教學(xué)手段現代化進(jìn)程。然而“萬(wàn)變不離其宗”，教學(xué)視頻最終所體現的核心部分仍然是教材的內容，即教材的知識性。因而，高等數學(xué)教學(xué)視頻的基本組織形式應該注重對每一章的每一節課(或一個(gè)知識點(diǎn))的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行錄制和教學(xué)設計。高等數學(xué)教學(xué)視頻的設計單位就是課堂教學(xué)設計。課堂教學(xué)設計應根據課程標準規定的總教學(xué)目標，對教學(xué)內容進(jìn)行分解，對教學(xué)對象進(jìn)行認真分析，在此基礎上得出每個(gè)章節、單元的教學(xué)目標和各知識點(diǎn)同時(shí)選擇教學(xué)策略，制定教學(xué)過(guò)程，最終進(jìn)行視頻錄制。
1.2教案、課件應體現教材內容的系統性和思想性
保持課程應有的系統性是指教案、課件的組織過(guò)程應該遵循教材的組織規律。相對于其它課程，高等數學(xué)的教學(xué)內容是穩定的。教學(xué)內容的組織總是從“函數與極限”開(kāi)始，然后是“連續”與“導數”，再而是“微分及中值定理”……從微分到積分，從不定積分到定積分，從一元微積分再到多元微積分。因而，教案及教學(xué)課件的內容及其織組順序上，應保持課程應有的系統性。
保持課程應有的思想性是指教案、課件應該正確保持定義的闡述、定理的證明、知識間邏輯關(guān)系，同時(shí)對內容的增刪應該適當有度。高等數學(xué)的抽象思維占主導地位，它的各個(gè)章節、各知識塊間內在的聯(lián)系緊密，教案的設計要思路清晰明白。傳統的教案和課件的使用者都是教師，但立體化教材的教案和課件將面對學(xué)生，因而教案和課件的內容更應該與教材相呼應，緊扣教材的內容，通過(guò)多媒體課件，把規范的、理論性的教材語(yǔ)言，轉換成學(xué)生容易理解、較易接受、喜愛(ài)的媒體語(yǔ)言的表達形式，通過(guò)媒體語(yǔ)言來(lái)激活教材語(yǔ)言。在立體化教材設計上，教案、課件仍是源于教材，還原于教材。
1.3數學(xué)實(shí)驗應該融入教材，數學(xué)實(shí)驗應體現教材的實(shí)驗要求
一本成熟的高等數學(xué)教材必須包含實(shí)驗環(huán)節，實(shí)驗內容由淺入深，理論與實(shí)驗相輔，突出高等數學(xué)的基礎理論知識在實(shí)踐中的應用。為了讓學(xué)生更好地理解基本概念、基本原理，并將其應用到實(shí)踐當中去，在高等數學(xué)的課堂教學(xué)中必須實(shí)驗課時(shí)。學(xué)生通過(guò)數學(xué)軟件(例如Matlab)，實(shí)現對極限、微積分、級數等基本概念的可視化，化抽象為形象，化無(wú)形為有形，既增加了高等數學(xué)趣味性和形象性，又增加了對其理解性和應用性。
高等數學(xué)立體化教材的實(shí)驗部分一般分兩個(gè)層次，第一個(gè)層次是結合課本內容進(jìn)行實(shí)驗，第二個(gè)層次是運用以數學(xué)實(shí)驗為介質(zhì)進(jìn)行數學(xué)建模。前者是基礎實(shí)驗，針對每個(gè)章節的內容進(jìn)行相應的實(shí)驗設計，達到理論理實(shí)驗的統一。例如在了解單葉雙曲面和馬鞍面都是直紋面這一結論的同時(shí)，如若再用實(shí)驗加以驗證，這種教學(xué)效果是顯著(zhù)的。后者是我們所熟悉的數學(xué)建模，它要求學(xué)生有較高的綜合素質(zhì)，包括理論基礎、分析水平和實(shí)驗水平。數學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展，許多院校正在將數學(xué)建模與教學(xué)改革相結合，將數學(xué)建模作為《高等數學(xué)》的教學(xué)改革和培養應用型科技人才的一個(gè)重要方面。
因而，《高等數學(xué)》教學(xué)實(shí)驗應該體現立體化教材這兩方面的要求：一方面，讓學(xué)生更好地理解基本概念、基本原理;另一方面，讓學(xué)生學(xué)會(huì )“建�！眲�(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題，以加深對所學(xué)過(guò)的知識的理解，使學(xué)生充分感受、領(lǐng)悟“數學(xué)實(shí)驗”中最本質(zhì)的內涵。
1.4習題庫應體現教材的基礎性和重難點(diǎn)
習題庫是立體化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，為教材用戶(hù)提供良好的服務(wù)，與制作學(xué)習輔助材料光盤(pán)不同，教材配套題庫系統應該提供練習和測試的功能。特別是對自學(xué)要求較強的對象，他們可能利用碎片時(shí)間進(jìn)行學(xué)習，或者在課堂上知識接受能力較差，需要自 主學(xué)習或補習完成課程教學(xué)任務(wù)。因而，設計針對這類(lèi)自學(xué)型學(xué)生的課程習題庫變得尤為重要。
習題庫應體現教材的基礎性是指習題庫應該提供整本教材的資料，接照每個(gè)章節設置各種類(lèi)型的習題。同時(shí)應該提供這些習題的答案以供自習的學(xué)生進(jìn)行參考。習題庫的測試功能體現在能根據不同學(xué)生的知識層次、學(xué)習進(jìn)度、興趣傾向等提供相應的試卷。習題庫應該能夠實(shí)現人工選題的功能，按章節或類(lèi)型選題以及題量的多少進(jìn)行自主或隨機選擇，同時(shí)對測試的結果自動(dòng)生成并附帶參考答案。習題庫應體現教材的重難點(diǎn)是指習題的總體難度應該與教材的總體難度保持一致，盡量減少難偏題的數量。
2.立體化教材的核心技術(shù)是“立體化”，做到四個(gè)“一致”
2.1教學(xué)視頻與教案、課件的一致
教學(xué)視頻是對教學(xué)內容的傳達。視頻教學(xué)以教案、課件為依據，制定教學(xué)過(guò)程結構方案及錄制步驟。教學(xué)視頻應該從四方面進(jìn)行把握:(1)視頻教學(xué)內容的編排應該按照教案的順序;(2)教學(xué)視頻的重難點(diǎn)應體現教案的要求;(3)用于錄制教學(xué)視頻的課件應該與立體化教材中的課件一致;(4)教學(xué)視頻的組織形式應與課件保持一致。
2.2教學(xué)視頻與習題庫的一致
教學(xué)視頻不僅是理論課的視頻，同時(shí)應該有習題課的視頻。在習題課視頻的典型習題應該為習題庫的例題，與習題庫保持一致。但并不是習題庫所有的習題都制作成視頻，這樣習題庫就失去意義。習題的教學(xué)視頻，能更好地幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習，舉一反三，達到知識的內化。另一方面，習題庫為視頻教學(xué)提供練習、學(xué)習、測試功能，兩者在題型、重難點(diǎn)上保持一致。
2.3數學(xué)實(shí)驗與教案、課件的一致
數學(xué)實(shí)驗與教案、課件的一致是指：
(1)教案、課件中的實(shí)驗例子應該與數學(xué)實(shí)驗的例子內容上一致;
(2)數學(xué)實(shí)驗的編排順序應該與教案、課件的設計順序一致;(3)數學(xué)實(shí)驗的重難點(diǎn)應該與教案的要求保持一致。
2.4數學(xué)實(shí)驗與習題庫的一致
一方面，教學(xué)實(shí)驗應有典型的習題例題。例如極限、兩個(gè)重要極限、導數、定積分、不定積分、反常積分、曲面與方程、偏導數、重積分、級數等等。另一方面，習題庫中應該有數學(xué)實(shí)驗部分，兩者在題型、重難點(diǎn)上應該保持一致。
3.立體化教材的最終效果是實(shí)現學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習
個(gè)性化學(xué)習是一種旨在挖掘學(xué)習者自身的智慧和潛能、從而最大化地體現學(xué)習者的自我價(jià)值的學(xué)習模式。立體化教材為個(gè)性化學(xué)習提供了支持，它打破了統一起點(diǎn)、統一進(jìn)度、統一內容的局限性，使學(xué)習者能夠按自己的進(jìn)度選擇合適的學(xué)習資源開(kāi)展學(xué)習�；诹Ⅲw化教材的學(xué)習可以使學(xué)習者在學(xué)習內容的選擇和學(xué)習過(guò)程的操控方面獲得極大的自由度，能夠對不同類(lèi)型的學(xué)生提供個(gè)性化的支持服務(wù)，彰顯關(guān)注個(gè)體、崇尚個(gè)性的價(jià)值觀(guān)。學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò )終端在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)開(kāi)展學(xué)習。強調在有限時(shí)間內學(xué)習短小的、松散連接的信息單元，是當今社會(huì )人們按照自己的需要和興趣學(xué)習知識的新途徑。
立體化教材借助廣泛普及的多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò )平臺，滲透到學(xué)生個(gè)性化學(xué)習當中。學(xué)習者可以反復觀(guān)看或隨時(shí)暫停視頻，結合課件及教案，使用強大功能的習題庫，獲得高等數學(xué)的知識。這種教學(xué)模式有助于實(shí)現學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習。隨著(zhù)現代教育技術(shù)的不斷發(fā)展，運用立體化教材進(jìn)行教學(xué)，將逐步成為實(shí)施高等數學(xué)教學(xué)改革的一種有效手段。
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