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淺談初中數學(xué)的教學(xué)方法
1、結合初中數學(xué)大綱
就初中數學(xué)教材進(jìn)行數學(xué)思想方法的教學(xué)研究，要通過(guò)對教材完整的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡(luò )，統攬教材全局，高屋建瓴。然后，建立各類(lèi)概念、知識點(diǎn)或知識單元之間的界面關(guān)系，歸納和揭示其特殊性質(zhì)和內在的一般規律。例如，在“因式分解”這一章中，我們接觸到許多數學(xué)方法——提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法等。這是學(xué)習這一章知識的重點(diǎn)，只要我們學(xué)會(huì )了這些方法，按知識──方法──思想的順序提煉數學(xué)思想方法，就能運用它們去解決成千上萬(wàn)分解多項式因式的問(wèn)題。又如：結合初中代數的消元、降次、配方、換元方法，以及分類(lèi)、變換、歸納、抽象和數形結合等方法性思想，進(jìn)一步確定數學(xué)知識與其思想方法之間的結合點(diǎn)，建立一整套豐富的教學(xué)范例或模型，最終形成一個(gè)活動(dòng)的知識與思想互聯(lián)網(wǎng)絡(luò )。
2、以數學(xué)知識為載體
將數學(xué)思想方法有機地滲透入教學(xué)計劃和教案內容之中教學(xué)計劃的制訂應體現數學(xué)思想方法教學(xué)的綜合考慮，要明確每一階段的載體內容、教學(xué)目標、展開(kāi)步驟、教學(xué)程序和操作要點(diǎn)。數學(xué)教案則要就每一節課的概念、命題、公式、法則以至單元結構等教學(xué)過(guò)程進(jìn)行滲透思想方法的具體設計。要求通過(guò)目標設計、創(chuàng )設情境、程序演化、歸納總結等關(guān)鍵環(huán)節，在知識的發(fā)生和運用過(guò)程中貫徹數學(xué)思想方法，形成數學(xué)知識、方法和思想的一體化。
應充分利用數學(xué)的現實(shí)原型作為反映數學(xué)思想方法的基礎。數學(xué)思想方法是對數學(xué)問(wèn)題解決或構建所做的整體性考慮，它來(lái)源于現實(shí)原型又高于現實(shí)原型，往往借助現實(shí)原型使數學(xué)思想方法得以生動(dòng)地表現，有利于對其深人理解和把握。例如：分類(lèi)討論的思想方法始終貫穿于整個(gè)數學(xué)教學(xué)中。在教學(xué)中要引導學(xué)生對所討論的對象進(jìn)行合理分類(lèi)（分類(lèi)時(shí)要做到不重復、不遺漏、標準統一、分層不越級），然后逐類(lèi)討論（即對各類(lèi)問(wèn)題詳細討論、逐步解決），最后歸納總結。教師要幫助學(xué)生掌握好分類(lèi)的方法原則，形成分類(lèi)思想。
數學(xué)思想方法的滲透應根據教學(xué)計劃有步驟地進(jìn)行。一般在知識的概念形成階段導入概念型數學(xué)思想，如方程思想、相似思想、已知與未知互相轉化的思想、特殊與一般互相轉化的思想等等。在知識的結論、公式、法則等規律的推導階段，要強調和灌輸思維方法，如解方程的如何消元降次、函數的數與形的轉化、判定兩個(gè)三角形相似有哪些常用思路等。在知識的總結階段或新舊知識結合部分，要選配結構型的數學(xué)思想，如函數與方程思想體現了函數、方程、不等式間的相互轉化，分數討論思想體現了局部與整體的相互轉化。在所有數學(xué)建構及問(wèn)題的處理方面，注意體現其根本思想，如運用同解原理解一元一次方程，應注意為簡(jiǎn)便而采取的移項法則。
3、重視課堂教學(xué)實(shí)踐
在知識的引進(jìn)、消化和應用過(guò)程中促使學(xué)生領(lǐng)悟和提煉數學(xué)思想方法數學(xué)知識發(fā)生的過(guò)程也是其思想方法產(chǎn)生的過(guò)程。在此過(guò)程中，要向學(xué)生提供豐富的、典型的以及正確的直觀(guān)背景材料，創(chuàng )設使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過(guò)對知識發(fā)生過(guò)程的展示，使學(xué)生的思維和經(jīng)驗全部投人到接受問(wèn)題、分析問(wèn)題和感悟思想方法的挑戰之中，從而主動(dòng)構建科學(xué)的認知結構，將數學(xué)思想方法與數學(xué)知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問(wèn)題的能力。
概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過(guò)程，拉長(cháng)被壓縮了的“知識鏈”，是對數學(xué)抽象與數學(xué)模型方法進(jìn)行點(diǎn)悟的極好素材和契機。在概念的引進(jìn)過(guò)程中，應注意：①解釋概念產(chǎn)生的背景，讓學(xué)生了解定義的合理性和必要性；②揭示概念的形成過(guò)程，讓學(xué)生綜合概念定義的本質(zhì)屬性；③鞏固和加深概念理解，讓學(xué)生在變式和比較中活化思維。在規律（定理、公式、法則等）的揭示過(guò)程中，教師應注意灌輸數學(xué)思想方法，培養學(xué)生的探索性思維能力，并引導學(xué)生通過(guò)感性的直觀(guān)背景材料或已有的知識發(fā)現規律，不過(guò)早地給結論，講清抽象、概括或證明的過(guò)程，充分地向學(xué)生展現自己是如何思考的，使學(xué)生領(lǐng)悟蘊含其中的思想方法。
4、通過(guò)范例和解題教學(xué)，綜合運用數學(xué)思想方法
一方面要通過(guò)解題和反思活動(dòng)，從具體數學(xué)問(wèn)題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學(xué)思想；另一方面在解題過(guò)程中，充分發(fā)揮數學(xué)思想方法對發(fā)現解題途徑的定向、聯(lián)想和轉化功能，舉一反三，觸類(lèi)旁通，以數學(xué)思想觀(guān)點(diǎn)為指導，靈活運用數學(xué)知識和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。
范例教學(xué)通過(guò)選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng )造性和審美性的例題和練習進(jìn)行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規律的范例，在對其分析和思考的過(guò)程中展示數學(xué)思想和具有代表性的數學(xué)方法，提高學(xué)生的思維能力。例如，對某些問(wèn)題，要引導學(xué)生盡可能運用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優(yōu)方法，培養學(xué)生的變通性；對某些問(wèn)題可以進(jìn)行由簡(jiǎn)到繁、由特殊到一般的推論，讓學(xué)生大膽聯(lián)系和猜想，培養其思維的廣闊性；對某些問(wèn)題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養學(xué)生思維的靈活性；對一些條件、因素較多的問(wèn)題，要引導學(xué)生全面分析、系統綜合各個(gè)條件，得出正確結論，培養其橫向思維等等。此外，還要引導學(xué)生通過(guò)解題以后的反思，優(yōu)化解題過(guò)程，總結解題經(jīng)驗，提煉數學(xué)思想方法。
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