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《分桃子》公開(kāi)課堂的優(yōu)秀教學(xué)實(shí)錄與評析
教學(xué)過(guò)程：
師：小朋友，你們見(jiàn)過(guò)拔河比賽嗎？
生：（齊答）見(jiàn)過(guò)。
師：那么，我們班也來(lái)一場(chǎng)怎么樣？
生：（齊答）好！
師：下面，我們來(lái)自愿報一個(gè)名。
�。▽W(xué)生活躍報名）
師：拔河比賽我們準備分兩組，一組是多拉A夢(mèng)時(shí)，一組是你們猜--藍貓隊。（師貼出圖片）
師：那么，下面就請小朋友自愿報一下名。想參加多拉A夢(mèng)的請站這邊，想參加藍貓隊的站這兒。
�。▽W(xué)生積極自愿排隊）
[評析]教師緊密結合學(xué)生生活，創(chuàng )設＂拔河比賽＂這一生活情境，采用現場(chǎng)分組的活動(dòng)形式，有利于激發(fā)學(xué)生新知識的興趣。 師：來(lái)，我們來(lái)一起統計一下參加各隊的人數。請小朋友報數。
�。▽W(xué)生報名1、2、3……11）
師：藍貓隊的有11人。
師：多拉A夢(mèng)隊的有幾人，誰(shuí)能想到？幫林老師最快的算出來(lái)？
生：13人。
師：怎么算？
師：全班有24人，減去藍貓隊的11人（板書(shū)：24-11=13人）
�。◣熒积R算）
師：請小朋友回到座位上。下周，我們就按這樣的分組情緒進(jìn)行拔河比賽。藍貓隊，你們滿(mǎn)意嗎？
生：不滿(mǎn)意。
師：為什么呢？告訴老師。
生：因為我們這組少了一個(gè)人，他們要分我們一個(gè)人。
師：你們人數少了，多拉A夢(mèng)的人數多了，你們認為這公平嗎？
生：（齊答）不公平。
師：那么，你們該怎么辦？誰(shuí)能告訴老師？
生：分我們一個(gè)。
師：誰(shuí)分你們一個(gè)。
生：多拉A夢(mèng)隊。
師：分你們一個(gè)，那么你們幾個(gè)人？
生：12人。（板書(shū)：12人）
師：他們分你們一個(gè)，也剩幾人？
生：12人。（板書(shū)：12人）
師：小朋友真好，真厲害。那么，現在兩個(gè)小組的人數就一樣多了，你們認為公平嗎？
生：公平。
師：那么，我們就把這樣每一隊人數分得同樣多的（板書(shū)：同樣多），這種分法，我們給他取個(gè)好聽(tīng)的名字（板書(shū)：平均分）叫作平均分。跟老師說(shuō)一遍。
�。ㄉx兩遍）
[評析]教師利用學(xué)生在活動(dòng)中自然生成＂不同樣多＂的資源。引導學(xué)生形象性的感知＂同樣多＂，并讓學(xué)生初步感知＂平均分＂的重要性，使學(xué)生形成＂平均分＂的重要表征，從而導出來(lái)本課的重要概念＂平均分＂。教學(xué)活動(dòng)過(guò)程真實(shí)、自然。
師：林老師，再請一個(gè)小朋友說(shuō)一說(shuō)什么叫平均分？
生：要兩隊分一樣多的叫平均分。
師：說(shuō)的很好，哪個(gè)小朋友比他說(shuō)的更好。
生：平均分的意思就是假如藍貓有12人，他們隊有14人。我們要平均分，他們隊要給我們1人。
師：兩組的人數要同樣多，才叫平均分。下面小朋友看一看，林老師分的這些東西能不能叫平均分。
�。◣熢谡故九_上邊擺邊問(wèn)。）
師擺出。
生：是
師：為什么？
生：他每個(gè)數都一樣。
師：真棒，真勇敢。我們掌聲送給他。
�。ㄉ恼疲�
師繼續擺出：
�。ㄓ梅N顏色黑、綠、黃表示）
師：是不是平均分？
生：不是，因為他們是多出來(lái)的。師生（一起數）：三個(gè)，多一個(gè)是4個(gè)，多一個(gè)是5個(gè)。
師：你能不能變個(gè)小魔術(shù)，讓他們變成平均分。
生（表現活躍）：我能，我能。
師（指名）：你到前面來(lái)變一變好嗎？
�。ㄉ吓_展示。）
師：其他小朋友睜大眼睛看一看他變對了嗎？這樣行嗎？
生：師。
師：林老師送你一顆智慧星。
�。◣煱阎腔坌琴N在學(xué)生額頭上。）
[評析]兒童對于抽象的數學(xué)概念的形成過(guò)程總是要經(jīng)過(guò)多次的感知、體驗活動(dòng)，通過(guò)兩隊分的人數不是同樣多，在認知上產(chǎn)生了沖突，順勢引出＂每份同樣多叫平均分＂。教師又創(chuàng )設了以不相等的三堆磁扣為背景的情境，組織學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、動(dòng)手操作等活動(dòng)，以得到＂同樣多＂的結果，有利于學(xué)生對＂平均分＂概念的加深理解。
師：回家和爸爸媽媽說(shuō)今天我成了小魔術(shù)師了。好，剛才小朋友非常用心，一下子就知道了什么叫平均分。（生跟著(zhù)說(shuō)：平均分。）那么，你們會(huì )不會(huì )也動(dòng)手分一分東西呢？
生：會(huì )！
師：那太好了，剛好排上用場(chǎng)。林老師告訴你們，猴兄弟倆--猴大哥、猴小弟正愁著(zhù)不知道這么分這8個(gè)桃子煩惱呢？（師在黑板上貼出8個(gè)桃子圖）你們能不能幫他們的忙呢？
生：能。
師：小朋友都有信心幫猴兄弟倆，對不對？
生：對�。ㄉe極舉手）
師：好，那就請你們用桌子上8個(gè)桃子圖片，動(dòng)手幫小猴分一分，注意要平均分。（學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手分，教師巡視指導。）
師：小朋友，動(dòng)作很快，哪一位小朋友愿意到上面展示一下自己的方法。
�。ㄉe極舉手，踴躍參加。）
師：請這一位小朋友拿圖片到上面分一分，邊分邊跟小朋友說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？
生（邊擺邊說(shuō)）：我把8個(gè)桃子，先分4個(gè)給哥哥，再分4個(gè)給弟弟。
師：那也就是把8個(gè)桃子平均分給猴大哥、猴小弟，每個(gè)人分得幾個(gè)呀？
生：4個(gè)。
師：你們同意他的分法嗎？
生（大聲回答）：同意。
師：掌聲送給他。分得很好。剛才，小朋友是4個(gè)4個(gè)分，每人平均分的4個(gè)。小朋友還有沒(méi)有其他分法？
�。ㄉ吓_展示不同分法。）
師：邊分邊跟大家介紹一下，你是這么分的。
生（邊分邊說(shuō)）：先分兩個(gè)給猴大哥，再分兩個(gè)猴小弟，接著(zhù)分兩個(gè)給猴大哥，最后兩個(gè)分給猴小弟。
師：每個(gè)人也是平均分得幾個(gè)呀？
生：4個(gè)。
師：剛才，這個(gè)小朋友，他是幾個(gè)幾個(gè)分的呀？
生：兩個(gè)兩個(gè)。
師：兩個(gè)兩個(gè)分，也不錯。還有沒(méi)有其他分法？
師：小博士上臺吧！還有其他分法，我們看小博士表現如何？
生：如果笨的方法，就是可以一個(gè)一個(gè)分。
師：行嗎？林老師覺(jué)得你不笨，這種方法也很好，掌聲送給他。
�。ㄉe手）
師：你說(shuō)！
生：還可以先分3個(gè)，再給1個(gè)。
師：你上臺演示一下，好嗎？
�。ㄉ吓_展示，邊分邊說(shuō)。）
師：分法真多，我們二年四班的小朋友就是了不起。這樣分法，林老師想也沒(méi)想到，我們也把掌聲送給他。
生：（舉手）老師，我也有一種。
師：你說(shuō)！
生：有8個(gè)桃子，我就想大應該讓小的，猴大哥讓猴小弟1個(gè)。我就讓猴小弟有5個(gè)桃，猴大哥只有3個(gè)，這樣是大的讓小的。
師：真好，你學(xué)會(huì )了孔融讓梨的故事，但是，剛才我們聽(tīng)清楚老師的要求，要這么分？
生：＂平均分＂
師：要平均分，就得每個(gè)猴子分幾個(gè)呀？
生：4個(gè)。
�。◣熢诤诎迳先μ易�。）
師：小朋友，用這么多種方法，把桃子平均分給猴大哥、猴小弟，每人都分到4個(gè)桃子。猴大哥、猴小弟連聲夸我們班小朋友真厲害。猴兄弟說(shuō)：這班的小朋友真的這么厲害，我倒想去見(jiàn)識見(jiàn)識。猴媽媽說(shuō)：讓我也來(lái)考考二年四班的小朋友，你們有沒(méi)有信心？
生：有。
師：猴媽說(shuō)還是這8個(gè)桃子，我也把它們平均分給猴爸、猴媽、猴哥、猴弟，你們行嗎？
生：行。
師：動(dòng)手分分看。
�。▽W(xué)生積極舉手）
生：猴爸兩個(gè)、猴媽兩個(gè)、猴哥兩個(gè)、猴弟兩個(gè)。
師：真厲害，你是幾個(gè)幾個(gè)分？
生：兩個(gè)兩個(gè)分。
師：還有其他辦法嗎？
生：我是猴大哥、猴小弟兩個(gè)分開(kāi)。他們各拿兩個(gè)給猴爸和猴媽。
師：很好，老師送你一顆智慧星。
�。◣熢诤诎迳先Γ�
生：我是先分一個(gè)給猴媽、一個(gè)給猴爸、一個(gè)給猴哥、一個(gè)給猴弟，還剩4個(gè)就是每人再分一個(gè)。
[評析]創(chuàng )設動(dòng)手平均分桃子的教學(xué)情景，讓學(xué)生認識到生活中處處有數學(xué)；注重在＂分＂的方法上讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題的策略多樣性，使學(xué)生的個(gè)性得到張揚，有利于培養學(xué)生的求異思維。教師對學(xué)生所表現出的解決問(wèn)題的多種方法多次給予肯定，既讓學(xué)生嘗到成功的喜悅，而又增長(cháng)了小學(xué)生學(xué)習數學(xué)的情感。
師：那么林老師還想教小朋友一個(gè)問(wèn)題，想不想幫我？
生：想。
師：林老師想把這8個(gè)桃子平均分給5個(gè)小朋友，不懂得怎么分？動(dòng)手幫老師分一分。
�。▽W(xué)生活動(dòng)，老師巡視，個(gè)別交流。）
生：每人分1個(gè)，然后把這個(gè)切成每人1半，把這個(gè)每人切1半，最后這個(gè)切1半給最后1個(gè)人，剩下的1半每人都拿一份。
師：最后一半切成幾分？
生：再切成5塊，每人都拿一塊。
師：再切成5塊，你們說(shuō)行嗎？林老師提醒你，切成5小塊時(shí)，每一塊都要一樣多。真厲害，掌聲送給他。不錯呀！還切著(zhù)分。還有其他分法吧？小博士來(lái)分。
生：也是切著(zhù)分，5個(gè)分給一人一個(gè)，再把3個(gè)發(fā)成1半，切成5半就可以了。
師：哪還有一半呢？
生：再切成5塊。
師：像這樣平均分東西，每份分得同樣多剛剛好分完。把8個(gè)桃子平均分給5個(gè)小朋友，每人分1個(gè)，還剩3個(gè)。這樣也可以，就是有剩余的平均分了。請小朋友收好學(xué)具。
[評析]設計讓學(xué)生自主探索解決如何把8個(gè)桃子平均分給5個(gè)小朋友這個(gè)問(wèn)題，其解決的方案，具有開(kāi)放性的特征。雖然在對學(xué)生的思維能力水平的要求上有一個(gè)定的難度，但在學(xué)生探索問(wèn)題解決的過(guò)程，加深了對＂平均分＂的理解，并培養了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力與創(chuàng )新精神。
現在，我們輕松一下，做個(gè)游戲。
�。◣熒螒颍�
師：輕松過(guò)后，我們一起回到書(shū)上，看看智慧爺爺出了什么挑戰題。打開(kāi)書(shū)本33頁(yè)，請小朋友完成上面的三道題，看誰(shuí)完成的最好。
�。▽W(xué)生練習，教師巡視指導。）
師：好，請小朋友回答第一題，這邊的筷子可以分幾雙？
生：6雙。
師：你是怎么分？
生：（邊操作邊說(shuō)）一次圈兩根，用圈的辦法。
師：小朋友用圈的辦法幫自己分筷子，真棒。好，第二題請一個(gè)小朋友說(shuō)一說(shuō)。這幅圖是什么意思？
生：全部把筆裝進(jìn)筆盒里。
師：平均分的幾個(gè)筆盒？
生：兩個(gè)。、
師：平均每個(gè)筆盒分幾個(gè)，這么分？
生：我先數一下鉛筆幾支，再把鉛筆減掉一半。
師：鉛筆是幾支？
生：14支。
師：減掉一半是幾支？
生：7支。
師：所以每盒放幾支？
生：7支。
師：他是這么想的，還有其他想法嗎？
生：我是用除法，先數一數有14支，這邊有兩個(gè)筆盒，就是14÷2=7。
師：14÷2=7這是我們后面學(xué)到的。真厲害。還有沒(méi)有其他分法？
�。ㄉ硎緵](méi)有。）
師：剛才這個(gè)小朋友真的很了不起，用我們后面要學(xué)的除法，真的很棒，我們掌聲送給他�，F在，看下面的這道奧運五環(huán)旗，怎么來(lái)拼一拼？告訴大家你是用什么方法拼？
生：用乘法。
師：怎樣用乘法，告訴大家。
生：我先數有幾個(gè)，然后5個(gè)5個(gè)連起來(lái)。
師：你這是用什么方法分？用連一連對不對？
�。◣熒黄饠党鲞B了4個(gè)。）
生：我用的是乘法，4×5=20。
師：太厲害了，前面學(xué)的乘法知識，他也用上了。5個(gè)5個(gè)的，四五二十，所以分了幾組？
生：4組。
師：真棒，這叫學(xué)以致用。林老師送你一顆智慧星，拼對的小朋友請舉手。
生：我還有其分法。
師：好，你給同學(xué)介紹一下。我們班同學(xué)非常積極、非常勇敢。
生：我五個(gè)五個(gè)數，再把圈起來(lái)，作個(gè)記號。
師：五個(gè)五個(gè)的圈起來(lái)、作個(gè)記號，這是數學(xué)方法。了不起，老師送你一顆智慧星。
師：今天小朋友發(fā)言非常積極，好，接下來(lái)請小朋友看林老師這兒。（師出示小精靈卡。）這是什么？
生：小精靈卡。
師：小朋友很喜歡是不是？林老師要用這些小精靈卡玩個(gè)追卡游戲，喜不喜歡玩呀？（喜歡）我們一起數林老師手中的金卡有幾張？
�。◣熒黄饠担�
生：12張。
師：這個(gè)游戲怎么玩的？聽(tīng)林老師把游戲規則說(shuō)清楚。請小朋友們四人組互相討論林老師手中的這些金卡可以怎么平均分？分對的小朋友這12張金卡就暫歸他們小組，那其他小組如果有不同的分法可以向他們挑戰，挑戰成功這些卡就歸他們的。想不想玩？（想）四人小組馬上開(kāi)始討論。
�。▽W(xué)生積極開(kāi)展討論。）
師：每組都有自己的想法，哪一組先來(lái)打擂？
生：我是分給12個(gè)小朋友，每人分一張。
師：應該說(shuō)平均分，平均分給幾個(gè)小朋友，每人分幾張。
生：我是3個(gè)3個(gè)分。
師：這樣是不是平均分？分幾份？每份幾張？
生：2張2張分。
師：你把12張卡片平均分成幾份？每份幾張？
生：把12張卡片平均分成2份，每份6張。
生：4張4張。
師：你把12張卡片平均分成幾份，每份幾張？
生：6張6張。
師：他真行！一下子想出了兩種方法�？磥�(lái)今天的金卡該屬哪一組呢？
生：我又想了一種。
師：這一組同學(xué)又想了一種。
生：5張5張分，還剩兩張。
[評析]創(chuàng )設玩＂小精靈卡＂的游戲，把全課推向高潮。讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)中玩。學(xué)生探尋多種分法的興致濃烈。不僅有利于學(xué)生進(jìn)一步抽象的理解＂平均分＂這一概念，又讓學(xué)生體驗解決問(wèn)題的多樣性。
師：林老師說(shuō)過(guò)，平均分也可以有剩余的�？磥�(lái)今天這組小朋友很棒！今天的金卡就歸這組小朋友。不過(guò)，你拿走12張金卡可別獨吞，要和小組四個(gè)小朋友平均分，你愿意嗎？你們學(xué)得開(kāi)心嗎？今天學(xué)了什么知識？
生：平均分。
師：剛才小朋友很棒，不僅知道了平均分，而且知道我們周?chē)性S多平均分的知識。請小朋友們睜大你的火眼金睛，在我們教室、在我們周?chē)心男┦菍儆谄骄值�，趕快找一找。
生：你頭上的燈就是平均分。一邊一個(gè)。
生：還有，我們每人坐的椅子。
師：怎么平均分？
生：每桌有四張，有六桌。
生：燈。
師：這邊兩盞，那邊兩盞。
生：墻上圖案一列有3個(gè)。
生：攝像機也是平均分，這邊一架，那邊一架。
師：你真仔細觀(guān)察，林老師獎勵你。
生：黑板這邊一塊、那邊一塊，也是平均分。
生：我們來(lái)24個(gè)同學(xué)，每組有4人，平均分成6組。
生：這半邊有12人，那半邊有12人。
�。▽W(xué)生表現活躍。）
[評析]教師引導學(xué)生聯(lián)系生活與身邊存在＂平均分＂的事物與現象，既讓學(xué)生體驗＂數學(xué)就在身邊＂，增強學(xué)生數學(xué)的情感；又從中初步培養與發(fā)展了學(xué)生的觀(guān)察與想象能力。
師：這節課，你開(kāi)心嗎？你有什么要提醒小朋友嗎？
[總評]
本課的教學(xué)有如下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、精心創(chuàng )設數學(xué)情境，用足用好數學(xué)情境。
現代教學(xué)論認為，教師在組織課堂教學(xué)中，不僅要傳授知識、技能，同時(shí)，還要為學(xué)生創(chuàng )設學(xué)習的情境。恰當地組織和引導學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生成為課堂的主人，使學(xué)生能夠自然地獲得知識和技能，并促進(jìn)智能的發(fā)展。綜觀(guān)本課的教學(xué)活動(dòng)，教師創(chuàng )設了多個(gè)數學(xué)情境，不但有效地激活了課堂氣氛，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習興趣；而且以形象的情景為媒介，縮短了小學(xué)生在認知過(guò)程的形象思維與抽象認識之間的距離。本課中的情境創(chuàng )設，其素材都是學(xué)生生活中熟悉的，讓學(xué)生在情境到數學(xué)就在身邊，如從開(kāi)始學(xué)生的自然組合到移動(dòng)磁扣，從為兩個(gè)猴子平均分8個(gè)桃子，拓展為如何為4個(gè)猴子平均分這些桃子，再拓展為如何將8個(gè)桃子平均分給5只猴子，以及創(chuàng )設了玩＂小精靈卡＂的數學(xué)游戲，全課學(xué)生的情趣盎然。
2、依照小學(xué)生的認知年齡特征，采用＂逐次抽象＂的呈現方式，有效地促進(jìn)學(xué)生對新知識內化和鞏固。
本課的教學(xué)流程是采用＂逐次抽象＂的認知呈現方式。＂逐次抽象＂是指從具體到抽象，從零散的、個(gè)別的事實(shí)逐步地循序漸進(jìn)地認知一般概念和原理的方式來(lái)呈現教材。這樣呈現的方式特別適合處于具體思維年齡階級的小學(xué)生的認知發(fā)展水平和思維規律，有益于低年級小學(xué)生對于抽象的概念的學(xué)習。在本課的教學(xué)活動(dòng)中為了讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)＂數學(xué)化＂的活動(dòng)過(guò)程，教師以直觀(guān)材料為背景，按照具體與抽象相結合的原則，調動(dòng)了學(xué)生的多種感官參與逐層感知活動(dòng)，如教師設計了從簡(jiǎn)單的動(dòng)眼觀(guān)察、動(dòng)手實(shí)踐、動(dòng)口表述，逐一引導學(xué)生展開(kāi)認知活動(dòng)，從而促進(jìn)了學(xué)生快速有效地把新知識內化和鞏固。
3、注重學(xué)生對解決問(wèn)題策略多樣性的體驗，有利于培養學(xué)生思維的變通性與創(chuàng )新精神。
引導學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，無(wú)疑將有利于學(xué)生創(chuàng )新精神的培養。在本課的教學(xué)中，教師既重視學(xué)生的＂平均分＂的結果，但更重視引導學(xué)生去探索同一結果的不同分法，以使學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。更為可喜的是，教師對學(xué)生的不同解決策略采取立體的全方位的贊揚式的評價(jià)，既激勵與增長(cháng)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的情感，而又培養與發(fā)展了學(xué)生的思維變通性以及創(chuàng )新精神。
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