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初中數學(xué)《科學(xué)記數法》教學(xué)案例
【教學(xué)目標】
�。ㄒ唬┲R技能
1、使學(xué)生了解科學(xué)記數法的意義，并會(huì )用科學(xué)記數法表示比較大的數．
2、體會(huì )科學(xué)記數法在實(shí)際應用中的好處．
�。ǘ┻^(guò)程方法
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數，會(huì )用科學(xué)記數法表示大于10的數.
2、結合實(shí)例，了解新的科學(xué)名詞，培養熱愛(ài)科學(xué)的情感.
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
1、正確使用科學(xué)記數法表示數，表現出一絲不茍的精神；
2、通過(guò)科學(xué)記數法的學(xué)習，讓學(xué)生從多種角度感受大數，促使學(xué)生重視大數的現實(shí)意義，培養學(xué)生的感受．
教學(xué)重點(diǎn)
正確運用科學(xué)記數法表示較大的數．
教學(xué)難點(diǎn)
科學(xué)記數法中10的冪指數特征．
【情景引入】
1、 用課件出示一組圖片和數據，如：
太陽(yáng)的半徑約696 000千米；
全世界人口數大約是6 100 000 000；
光速約300 000 000米/秒
地球上的陸地面積約為149 000 000平方公里
2、提出問(wèn)題：這樣的大數，讀、寫(xiě)都不方便，這些大數怎樣表示才好？我們可以用一種簡(jiǎn)單的方法來(lái)表示這些讀和寫(xiě)都比較困難的大數，那就是科學(xué)記數法．
【教學(xué)過(guò)程】
1、觀(guān)察10的乘方的特點(diǎn)：
�。�100， ＝1000， ＝10000，……
猜想：10n在1的后面有多少個(gè)0？
得出結論：一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0．
練習：
(1) 把下面各數寫(xiě)成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000．
(2) 指出下列各數是幾位數：103，105，1012，10100
2、剛才出示的圖片中的大數能這樣表示嗎？怎樣表示？有什么規律？
696 000=6．96×100 000=6．96×105
6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109
149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108
根據上面例子，我們把大于10的數記成a×10n的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），這種記數法叫做科學(xué)記數法．
說(shuō)明：與10的冪相乘的數a ，必須是大于等于1且小于10，這是科學(xué)記數法的規定。
3、例題分析：
例1 用科學(xué)記數法表示下列各數：
(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000
解：（1）1000 000= (2)57 000 000=5.7×
(3) 123 000 000 000=1.23×
小組討論：這些式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什么關(guān)系？
歸納結論：一個(gè)數的科學(xué)記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如57 000 000有8位整數，10的指數就是7．
△ 填空： =______________,它有____個(gè)整數位；
=_____________,它有_____個(gè)整數位；
所以，用科學(xué)記數法表示的數，一個(gè)突出的特點(diǎn)，就是這個(gè)數的整數位數一目了然，這對于判斷數的大小是非常方便的。
例2：下列科學(xué)記數法表示的數原數是什么？
�。�1）3．2× （2）－6× (3) 7.04× （4）－7.80×104。
解：(1) 3．2× =32000 (2) －6× =-6000
(3) 7.04× =7040000 （4）－7.80×104=－78000
【課堂作業(yè)】
1、用科學(xué)記數法記出下列各數．
(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000
�。�5）www.zk5u.com （6）10000000 （7）696000 （8）1000000
�。�9）58000 （10）127.4
2、下列用科學(xué)記數法記出的數，原來(lái)各是什么數?
(1)3× (2) 4．2× (3) -6．5× （4）
�。�5）- （6） （7） （8）
3、比較大�。�
�。�1）水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。
�。�2）我國的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。
�。�3）比較8.76×1011與1.03×1012大小。
4.科學(xué)記數法表示下列各數：
�。�1）太陽(yáng)約有一億五千萬(wàn)千米；
�。�2）地球上煤的儲量估計為15萬(wàn)億噸以上。
�。�3）一天 秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科學(xué)記數法表示）
(4)一個(gè)人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升？
5、已知長(cháng)方形的長(cháng)為2．5×105mm，寬為8×104mm，求長(cháng)方形的面積．
參考答案：
1. (1)300 600=3.006× (2)150 400 000=1.504×
(3)1 230 000=1.23× （4）108000000=1.08×
�。�5）www.zk5u.com =1.23× （6）10000000=
�。�7）696000 =6.96× （8）1000000 =
�。�9）58000=5.8× （10）127.4=1.274×
2. (1)3× =300000 (2) 4．2× =4200
(3) -6．5× =－6500000 （4） = 5180
(5）- =－7040000 （6） =50020
(7） =603000 （8） =2000000
3.(1) 2.44×106=2.5864 , 7.14×107=7.6398
∵2.5864＜7.6398
∴2.44×106＜7.14×107
(2) 9.597×106＜9.976×106
(3) 8.76×1011 ＜ 1.03×1012
4.(1)1.5× (2)1.5× (3)3.1536× 秒
(4) (升)
5. 2．5×105×8×104= 2× （ ）
【教學(xué)反思】
本節課一開(kāi)始的情境創(chuàng )設----彩色圖片的投影 ，給學(xué)生以美的感覺(jué)，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過(guò)10n的意義和規律的復習，使學(xué)生明白一些大于10的數也可以這樣表示，但究竟該怎么表示，有什么規律？可以通過(guò)小組討論來(lái)解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一點(diǎn)大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1 a < 10，n是正整數.
在教學(xué)設計中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，通過(guò)小組討論，師生間的合作與交流，解決了本節課的重點(diǎn)與難點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生能從同伴的交流中獲益，同進(jìn)也培養了學(xué)生的合作意識，提高了學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)口能力和歸納能力．書(shū)的例題只有一題，即用科學(xué)記數法表示大數，至于已經(jīng)用科學(xué)記數法表示的數，它的原數是什么這種例題，書(shū)上并沒(méi)有出現，為此教學(xué)時(shí)增加補充例題，更進(jìn)一步地讓學(xué)理解指數n與整數位的關(guān)系：n=整數位－1。
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