中考數學(xué)考試一次函數知識的分析

中考數學(xué)考試一次函數知識的分析

　　一次函數的定義

　　一次函數，也作線(xiàn)性函數，在x，y坐標軸中可以用一條直線(xiàn)表示，當一次函數中的一個(gè)變量的值確定時(shí)，可以用一元一次方程確定另一個(gè)變量的值。

　　函數的表示方法

　　列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。

　　解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數關(guān)系，不能用解析式表示。

　　圖象法：形象直觀(guān)，但只能近似地表達兩個(gè)變量之間的函數關(guān)系。

　　一次函數的性質(zhì)

　　一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數，當b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以說(shuō)正比例函數是一種特殊的一次函數

　　注：一次函數一般形式y=kx+b(k不為0)

　　a).k不為0

　　b).x的指數是1

　　c).b取任意實(shí)數

　　一次函數y=kx+b的圖像是經(jīng)過(guò)(0，b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b,它可以看做直線(xiàn)y=kx平移|b|個(gè)單位長(cháng)度得到。(當b0時(shí)，向上平移;b0時(shí)，向下平移)具體如下：

　　正比例函數和一次函數

　　確定函數定義域的方法

　　(1)關(guān)系式為整式時(shí)，函數定義域為全體實(shí)數;

　　(2)關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零;

　　(3)關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方數大于等于零;

　　(4)關(guān)系式中含有指數為零的式子時(shí)，底數不等于零;

　　(5)實(shí)際問(wèn)題中，函數定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。

　　用待定系數法確定函數解析式的一般步驟

　　(1)根據已知條件寫(xiě)出含有待定系數的函數關(guān)系式;

　　(2)將x、y的幾對值或圖像上的.幾個(gè)點(diǎn)的坐標代入上述函數關(guān)系式中得到以待定系數為未知數的方程

　　(3)解方程得出未知系數的值;

　　(4)將求出的待定系數代回所求的函數關(guān)系式中得出所求函數的解析式。

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