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一次函數教材分析（精選8篇）
在平平淡淡的學(xué)習中，大家對知識點(diǎn)應該都不陌生吧？知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識點(diǎn)，下面是小編為大家收集的一次函數教材分析知識點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
一次函數教材分析 篇1
一、教材分析:
本節課是義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材人教版數學(xué)八年級上冊14.2.2 一次函數。它是在認識了函數、函數的圖象和正比例函數的基礎上進(jìn)行的，一次函數是最基本、最簡(jiǎn)單的函數，本節課主要學(xué)習一次函數的概念。本節內容既是前面知識的深化和應用，又為今后學(xué)習反比例函數、二次函數的概念,提供了一般思路和方法。因此本節課具有承上啟下的重要作用，在函數的學(xué)習中起到非常重要作用。本節課以教課書(shū)中的問(wèn)題和大量的實(shí)例為背景，引出一次函數的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常數，k≠0)的函數，叫做一次函數。本質(zhì)是自變量x的k（常數）倍與一個(gè)常數的和的函數。因此本節課的教學(xué)重點(diǎn)是一次函數的概念及其應用。
二、教學(xué)目標設計
�、爬斫庖淮魏瘮档母拍�，并能根據概念解決一些問(wèn)題；理解函數解析式y=kx+b(k、b是常數，k≠0)與y=kx（k是常數，k≠0）之間形式上的關(guān)系。
�、仆ㄟ^(guò)對不同背景下函數模型（關(guān)系式）的比較，抽象出一次函數概念，經(jīng)歷知識的歸納和探究的'過(guò)程，并在探究過(guò)程中感受合作交流的必要性，同時(shí)提高學(xué)生的觀(guān)察、抽象、概括的能力和語(yǔ)言表達能力。
�、桥囵B學(xué)生積極探索的精神以及觀(guān)察、分析、總結的良好學(xué)習習慣。
本節課要求學(xué)生能借助教課書(shū)中的問(wèn)題和大量的實(shí)例的研究，提煉出一次函數的概念，并能通過(guò)對比，發(fā)現正比例函數解析式和一次函數解析式之間的關(guān)系，體會(huì )解決問(wèn)題過(guò)程當中合作交流的重要作用。通過(guò)探究歸納一次函數的概念，體驗研究函數概念的一般思路與方法。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數的概念及其應用。
教學(xué)難點(diǎn)：抽象出一次函數的概念。
三、教學(xué)方法
引導發(fā)現與自主探究
一次函數教材分析 篇2
大家好!我今天說(shuō)課的內容是***版八年級上冊第七章第三節《一次函數》第1課時(shí)，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程分析和設計說(shuō)明等幾個(gè)環(huán)節對本節課進(jìn)行說(shuō)明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節課是在學(xué)生學(xué)習了常量和變量及函數的基本概念的基礎上學(xué)習的，學(xué)好一次函數的概念將為接下來(lái)學(xué)習一次函數的圖象和應用打下堅實(shí)的基礎，同時(shí)也有利于以后學(xué)習反比例函數和二次函數，所以學(xué)好本節內容至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標分析
根據新課程標準，我確定以下教學(xué)目標：
知識和技能目標：理解正比例函數和一次函數的概念，會(huì )根據數量關(guān)系求正比例函數和一次函數的解析式。
過(guò)程和方法目標：經(jīng)歷一次函數、正比例函數的形成過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和總結歸納能力。
情感和態(tài)度目標：運用函數可以解決生活中的一些復雜問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )到了數學(xué)的使用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
本節教學(xué)重點(diǎn)是一次函數、正比例函數的概念和解析式，由于例2的問(wèn)題情境比較復雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗，是本節教學(xué)的難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法分析
八年級的學(xué)生具備一定的歸納總結和表達能力，所以本節課采用創(chuàng )設情境，歸納總結和自主探索的學(xué)習方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習活動(dòng)中去，成為學(xué)習的主體，同時(shí)教師引導性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，采用了現代教學(xué)技術(shù)——多媒體和實(shí)物投影。
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節教學(xué)過(guò)程分為：創(chuàng )設情境，引入新課→歸納總結，得出概念→運用概念體驗成功→梳理概括，歸納小結→布置作業(yè)，鞏固提高。
為了引入新課，我創(chuàng )設了以下四個(gè)問(wèn)題情境，請學(xué)生列出函數關(guān)系式：
(1)梨子的單價(jià)為6元/千克，買(mǎi)t千克梨子需m元錢(qián)，則m與t的函數關(guān)系式為 m=6t。
(2)小明站在廣場(chǎng)中心，記向東為正，若他以2千米/時(shí)的速度向正西方向行走x小時(shí)，則他離開(kāi)廣場(chǎng)中心的距離y與x之間的函數關(guān)系式為 y=-2x 。
(3)小芳的儲蓄罐里原來(lái)有3元錢(qián)，現在她打算每天存入儲蓄罐2元錢(qián)，則x天后小芳的儲蓄罐里有y元錢(qián)，那么y與x之間的函數關(guān)系式為 y=2x+3 。
(4)游泳池里原有水936立方米，現以每小時(shí)312立方米的速度將水放出，設放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數關(guān)系式為 Q=936-312t 。
然后請學(xué)生觀(guān)察這些函數，它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學(xué)生們各抒己見(jiàn)，最后由教師引導學(xué)生得出：它們中含自變量的代數式都是整式，并且自變量的次數都是一次。
然后再問(wèn)：你們能否用一條一般式來(lái)表示它們的共同特點(diǎn)?學(xué)生可能用兩條一般式來(lái)表示：y=ax與y=bx+c(因為這節課我已上過(guò))。教師對兩條都進(jìn)行肯定，同時(shí)追問(wèn);這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過(guò)討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱(chēng)之為一次函數，今天這節課我們就來(lái)學(xué)習一次函數。
這樣通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)比較函數解析式的具體特征，引出一次函數，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數存在于生活中，與我們并不陌生，增強了學(xué)生學(xué)好本節課的`信心，同時(shí)也為一次函數概念的落實(shí)打下基礎。
提出課題后，教師說(shuō)明：一般地，函數y=kx+b就叫做一次函數。然后問(wèn)學(xué)生：作為一次函數的解析式y=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個(gè)是自變量?哪個(gè)是自變量的函數?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數，k、b是常量。那么對于一般的一次函數，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實(shí)數，k、b都是常數，但k≠0,因為如果k=0,那么kx=0,就不是一次函數了，所以一次函數的一般式后面應添上k、b都是常數，且k≠0,這里的k叫做比例系數。那么b可以等于0嗎?當然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當b=0時(shí)，函數就成了y=kx,,它是特殊的一次函數，我們稱(chēng)之為正比例函數，其中的常數k也叫做比例系數。
由于一次函數和正比例函數的概念是本節課的重點(diǎn)，所以得出概念后，教師還應對概念進(jìn)行強調：一次函數的一次指的是自變量x的指數是1次;比例系數k不能為0,但既可取正數，也可取負數;b可以為任何實(shí)數，當它取0時(shí)為正比例函數，也可以這樣說(shuō)：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數都是一次函數，反過(guò)來(lái)，所有的一次函數都可以寫(xiě)成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數，反過(guò)來(lái)，所有的正比例函數都可以寫(xiě)成y=kx形式。
為了及時(shí)鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書(shū)上做一做：
做一做：下列函數中，哪些是一次函數，哪些是正比例函數?系數k和常數項b的值各是多少?
�、賑=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應強調：①中π為常數，所以比例系數為2π;④、⑤應先化，簡(jiǎn)，鞏固了一次函數的概念，此時(shí)出示例1,學(xué)生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數，是否為正比例函數?
�、倌侈r場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系。
�、谡叫沃荛L(cháng)x與面積y之間的關(guān)系。
�、奂俣撤N儲蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數x之間的關(guān)系。
例2應由學(xué)生口答，教師板書(shū)，判斷是否屬于一次函數應嚴格按照概念中的一般式，通過(guò)本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數都是一次函數，而一次函數不一定都是正比例函數。同時(shí)也體會(huì )到了根據題中的數量關(guān)系可直接列出一次函數解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請大家模仿例1自己編一個(gè)例子，寫(xiě)出函數關(guān)系式，并判斷寫(xiě)出的函數關(guān)系式屬于哪種類(lèi)型。這種編寫(xiě)具有一定的難度，教師對于學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)都要予以肯定。
接著(zhù)教師出示練習1:已知正比例函數y=kx,當x=-2時(shí)，y=6,求這個(gè)正比例函數的解析式。
此題是書(shū)上課內練習改編過(guò)來(lái)的，書(shū)上的原題是求比例系數k,但我認為求函數解析式層次更高一些，同時(shí)為下節課的待定系數法打下基礎。
此題可以這樣分析：要想求這個(gè)正比例函數解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫(xiě)出解析式，建議教師板書(shū)過(guò)程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個(gè)未知數，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫(xiě)出解析式，具體的操作下節課再學(xué)。
以上設計使學(xué)生明白了如何求一次函數解析式及判斷某條函數關(guān)系式是否為一次函數的方法，但大家都知道，學(xué)習了新知識，就是為了解決實(shí)際問(wèn)題。
由于例2是本節課的教學(xué)難點(diǎn)，里面的問(wèn)題情景比較復雜，學(xué)生一下子難以適應，于是我對例2進(jìn)行這樣處理：
先請同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的有關(guān)規定的材料，同時(shí)還附上一份稅率表。
然后問(wèn)學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應納稅所得額，如果有學(xué)生講出來(lái)更好，如果沒(méi)人講出來(lái)，教師自己介紹：應納稅所得額是指月工資中，扣除國家規定的免稅部分1600元后的剩余部分。
為了提高學(xué)生的學(xué)習興趣，教師說(shuō)：你想知道我們班數學(xué)老師和科學(xué)老師每月應繳個(gè)人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著(zhù)解決問(wèn)題。
我班數學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問(wèn)他倆每月應繳個(gè)人所得稅多少元?
相信學(xué)生很快就有答案(因為這節課我上過(guò))，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對學(xué)生們的結果表示肯定，接著(zhù)問(wèn)：如果要計算10個(gè)工資均在2100元—3600元之間的教師每月應繳的個(gè)人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經(jīng)過(guò)思考、討論，發(fā)現工資額越大，計算應繳個(gè)人所得稅的累計越麻煩，于是討論有沒(méi)有一種比較簡(jiǎn)單方法，如果有類(lèi)似于計算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時(shí)教師出示例2:按國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規定，全月應納稅所得額不超過(guò)500元的稅率為5%,超過(guò)500元至2000元部分的稅率為10%.
(1)設全月應納稅所得額為x元，且500<x≤2000,應納個(gè)人所得稅為y元，求y關(guān)于x的函數解析式和自變量的取值范圍;
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問(wèn)她倆每月應繳個(gè)人所得稅多少元?
有了剛才的鋪墊，學(xué)生對此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補充�？梢赃@樣分析：由于500<x≤2000,所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%,有500元，另一部分是10%,有(x-500)元，于是y=500×5%+(x-500)×10%=0.1x-25 p="" (500<x≤2000()，如果x的取值超過(guò)2000,那么y還要繼續累加。對于(2)題，學(xué)生有了前面的鋪墊，很自然地會(huì )把x的值代入(1)中的解析式。但需要強調的是這里的x表示應納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結為已知自變量的值求函數的值。如果要求很多人的應繳個(gè)人所得稅，只要他們的應納稅所的額在這個(gè)范圍內，都可以代入這條解析式，無(wú)須通過(guò)直接列算式一條一條地算。并且得出：人數越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計算要簡(jiǎn)單得多。
此題的設計使學(xué)生體會(huì )到了運用函數模型解決實(shí)際問(wèn)題的重要性，但某些愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)可能會(huì )問(wèn)：雖然運用函數可以解決一些實(shí)際問(wèn)題，但方程也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要數學(xué)模型，它們有什么區別嗎?怎樣區別?拿到一道題怎么會(huì )想到用函數來(lái)解決，簡(jiǎn)單地說(shuō)，如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，能用方程解決的問(wèn)題就用方程來(lái)解決，不能用方程來(lái)解決的問(wèn)題就馬上想到用函數來(lái)解決。但如何建立函數模型，具體的方法我們下節課再學(xué)習。
本例的設計使學(xué)生既了解了國家的政策法規，又學(xué)會(huì )了用函數來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)計算老師們的應繳個(gè)人所得稅，讓學(xué)生初步體會(huì )了個(gè)人所得稅的計算方法，再假設要求多數人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會(huì )到了函數的作用。
為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來(lái)完成書(shū)上課內練習2。
最后在教師提問(wèn)的基礎上，讓學(xué)生對本節內容進(jìn)行歸納總結。
本節課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個(gè)不同層次的同學(xué)完成。
四、設計說(shuō)明
本節課通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，歸納總結得出一次函數的概念，同時(shí)利用一次函數解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題。整節課沒(méi)有大量的練習為基礎，而是以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)為指導思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)為目標，以概念講解為載體，以展開(kāi)思維分析為主線(xiàn)，在課堂教學(xué)中，教師充分調動(dòng)一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識，掌握方法!整個(gè)教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導作用。
一次函數教材分析 篇3
一、分析教材與學(xué)生：
這是華師大八年級數學(xué)(下)第17章第3節中的一堂課。本節課是在學(xué)生學(xué)習了平面直角坐標系、函數的圖象，一次函數及其圖象的基礎上學(xué)習的，它既是對前面知識的延續，又是為后面學(xué)習反比例函數、二次函數的性質(zhì)作鋪墊，也是今后學(xué)習高中代數，解析幾何及其它數學(xué)分支的重要基礎。在教材中起著(zhù)承上啟下的作用。其中所滲透的“數形結合”，歸納等數學(xué)思想方法是對學(xué)生的數學(xué)有重要的作用。學(xué)生在理解圖象的性質(zhì)，以及運用數形結合的思想解決問(wèn)題，感到困難。結合以上分析，確定本節課的重難點(diǎn)為：
教學(xué)重點(diǎn)：結合圖象，使學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數的圖象和性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：根據圖象的性質(zhì)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：利用數形結合的思想，輔以電腦演示動(dòng)畫(huà)，變抽象為形象，注重知識的形成、發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開(kāi)思維，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標：
�、僦R目標：
1、理解一次函數圖象的性質(zhì)，及學(xué)會(huì )性質(zhì)判斷函數值大小。
2、學(xué)會(huì )待定系數法求一次函數解析式
�、谀芰δ繕耍号囵B學(xué)生觀(guān)察、分析的能力，數形結合能力，化歸能力，及與他人合作學(xué)習能力，培養學(xué)生創(chuàng )造性思維和邏輯推理的能力。
�、矍楦心繕耍后w現了知識來(lái)源于實(shí)踐，而又運用于生活，同時(shí)滲透轉化的思想，讓學(xué)生體驗客觀(guān)事物是不斷運動(dòng)發(fā)展變化，而事物之間總是互相聯(lián)系，互相制約的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)
三、陳述教學(xué)設想：
1、教法分析：本節課基本設計思路是著(zhù)力于學(xué)生探索知識、體驗知識發(fā)生、發(fā)展形成過(guò)程，通過(guò)創(chuàng )設探索學(xué)習情境，組識學(xué)生小組討論、合作，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——猜想——驗證”的過(guò)程中接受知識。獲取知識。教師充分利用直觀(guān)教具演示，引導學(xué)生觀(guān)察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認識的基礎上，從而使學(xué)生從感性認識上升到理性認識，體會(huì )知識的由來(lái)，并通過(guò)已學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分發(fā)揮了直觀(guān)教學(xué)在知識形成過(guò)程中的積極作用，同時(shí)也培養了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的能力和學(xué)習習慣。
2、學(xué)法分析：通過(guò)讓學(xué)生社會(huì )調查，收集有關(guān)資料等活動(dòng)設計，引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現、轉化，并在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流的基礎，培養其互相協(xié)作能力，達到教法與學(xué)法的有機結合。以學(xué)生為主體，通過(guò)自主探索的方法，引導學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識，形成技能。培養學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦的能力。
�、賹W(xué)會(huì )通過(guò)觀(guān)察、比較、推理能概括一次函數的圖象與性質(zhì)。
�、趯W(xué)會(huì )利用舊知轉化成新知，解決新問(wèn)題的能力。
�、蹖W(xué)會(huì )利用知識的遷移規律，把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力。
3、用及課程資源開(kāi)發(fā)：本課將采用多媒體課件教學(xué)、輔之于投影圖片等
四、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情景，引入課題：
1、教師事先讓學(xué)生利用課余時(shí)間到去了解聯(lián)通公司手機使用收費情況，提出問(wèn)題
�。�1）聯(lián)通的月租費是多少？
�。�2）每分鐘費用又是多少？
在這基礎上，讓學(xué)生自己設計一個(gè)問(wèn)題，然后能用函數關(guān)系來(lái)表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關(guān)系式組織學(xué)生討論，生活中這樣的函數關(guān)系式還能寫(xiě)出一些嗎？
2、教師讓學(xué)生算一算，取10分、20分時(shí)所化費用并比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀(guān)地判斷函數值的大小，從而引出課題：一次函數的性質(zhì)（出示課題）
�。ǘ⿴熒�(dòng)，探求新知
�。�1）先讓學(xué)生畫(huà)出y=30+0.3x（x≥0）圖象
�。�2）讓學(xué)生先獨立思考，提出問(wèn)題
�、賵D象的位置從左到右是怎樣變化的
�、诤瘮档闹惦S著(zhù)x又如何變化？在此基礎上，組織四人小組討論
�。�3）交流階段，每組派代表上臺發(fā)表匯報本小組成員的探索與成果，同時(shí)回答其他小組同學(xué)的提問(wèn)
�。�4）教師又讓學(xué)生自己畫(huà)出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，并再次組織討論。
最后，教師根據剛才學(xué)生討論交流情況，用多媒體顯示，學(xué)生得到的一次函數的性質(zhì)
�、貹>0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數的圖象從左到右上升
�、贙<0時(shí)，y隨x的'增大而減小，這時(shí)函數的圖象從左到右降低
�。�5）這時(shí)教師又帶領(lǐng)學(xué)生回到課一開(kāi)始時(shí)提出的問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)會(huì )從圖象上觀(guān)察，函數值的大小，從而培養數形結合能力，及應用能力，也能使所學(xué)知識得到及時(shí)鞏固。
�。ㄈ┟媸谡{節，練習反饋
1、教師用多媒體顯“做一做”然后組織學(xué)生獨立完成
2、鞏固一次函數的性質(zhì)，
設計如下練習
�。�1）y=（m-4）-2，當m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大
�。�2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數，且y隨x的增大而減小，求m值
�。�3）圖象上有兩點(diǎn)（—1，a），（3，b）請比較a、b的大小
�。ㄟ@題練習鼓勵學(xué)生運用多種方法解決，然后讓他們自己比較方法好壞）
�。�4）設計一個(gè)實(shí)際應用題，讓學(xué)生運用剛學(xué)的新知識嘗試解決。
�。�5）講解課本例題，簡(jiǎn)要介紹待定系數法，及如何用“兩點(diǎn)法”求一次函數解析式。
3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質(zhì)
設計練習如下，已知一次函數圖象如圖如示，求一次函數解析式。
�。ㄋ模�、梳理知識，系統歸納
1、歸納總結：①哪些函數y隨x的增大而增大？哪些函數y隨x的增大而減�、谂c系數k、b的符號有何關(guān)系?③小結后填表
圖象的位置性質(zhì)相同點(diǎn)
2、提問(wèn)：①通過(guò)這一節課學(xué)習，大家有哪些體會(huì )和收獲？
能說(shuō)說(shuō)嗎？
�、谶@節課你能用所學(xué)的一次函數的性質(zhì)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題嗎？
�、圻@節課我們學(xué)習了哪些數學(xué)思想方法？
�。ㄍ缹χv、暢談自己的感受和體會(huì )、學(xué)生發(fā)言，教師歸納、總結）
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、必做題見(jiàn)作業(yè)本（A）
2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現要把化肥運往C、D兩農村，如果從A城往C、D兩地運費分別為20元/噸和25元/噸，從B城運往C、D兩地運費分別為15元/噸和22元/噸，現已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個(gè)體戶(hù)承接這項運輸業(yè)務(wù)，請你幫他算算，怎樣調運花錢(qián)最少。
3、寫(xiě)一篇有關(guān)“一次函數性質(zhì)”的小論文。
�。�、板書(shū)設計：
一次函數的性質(zhì)
性質(zhì)：
小結：
教師作圖演示區
表格：
�。ㄆ撸┱f(shuō)評價(jià)：
學(xué)生學(xué)習數學(xué)的過(guò)程是一個(gè)基于學(xué)生經(jīng)驗的主動(dòng)建構的過(guò)程。新課程理念下的教學(xué)過(guò)程是生生、師生交往，積極互動(dòng)的過(guò)程。使學(xué)生通過(guò)互動(dòng)得到其相應的發(fā)展是我們進(jìn)行教學(xué)的根本宗旨，同時(shí)，學(xué)生之間互相合作，彼此獲得雙贏(yíng)，我們所采取的一切方法都是為這個(gè)宗旨服務(wù)的，我們教師怎樣才能在“動(dòng)”的課堂時(shí)刻把握方向引領(lǐng)學(xué)生，到達發(fā)展學(xué)生的彼岸，是我們必須思考的問(wèn)題�！瓣P(guān)注學(xué)生的生活，認識經(jīng)驗”是新課標所提倡的，在本堂課設計中，我力圖體現上述宗旨。
�。ò耍┙虒W(xué)設計說(shuō)明
本節課的主要內容是規律原理的探索和技能的形成，因此本節課歸為探究型教學(xué)目標類(lèi)型�；谶@一原則，我對本節課教學(xué)設計的指導思想如下：
�、乓詫�(shí)現教學(xué)目標為前提：強調學(xué)生雙基的培養以及思想品德教育，發(fā)展學(xué)生的思想素質(zhì)和能力素質(zhì)，培養學(xué)生創(chuàng )新意識和創(chuàng )造能力，力求體現以學(xué)生發(fā)展為本。
�、埔袁F代教育理論為依據：注重學(xué)生的心理活動(dòng)過(guò)程、人類(lèi)掌握知識和形成能力的發(fā)展過(guò)程，強調教學(xué)過(guò)程的有序性。
�、且曰镜慕虒W(xué)原則作指導：充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，面向全體、因材施教，加強學(xué)法指導，使學(xué)生在學(xué)習中學(xué)會(huì )學(xué)習，學(xué)會(huì )認知。
�、纫韵冗M(jìn)的現代信息技術(shù)為手段：適當地輔以先進(jìn)的電腦多媒體技術(shù)，演示運動(dòng)變化規律、揭示事物本質(zhì)特征；提供典型現象和過(guò)程，供學(xué)生作為分析、思考、探究、發(fā)現的對象，以幫助學(xué)生理解原理，并掌握分析和解決問(wèn)題的步驟和方法；同時(shí)注意將現代信息技術(shù)和傳統教學(xué)媒體有機結合，以實(shí)現教學(xué)最優(yōu)化。
一次函數教材分析 篇4
一、 教材分析
�。ㄒ唬┍竟潈热菰诮滩闹械牡匚缓妥饔�
本課的內容是華師大版八年級數學(xué)下冊第18章第3節第2課時(shí)，一次函數在許多方面與正比例函數的圖象和性質(zhì)有著(zhù)緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本章中關(guān)于一次函數的知識結構如圖：
本節課安排在正比例函數的圖象與一次函數的概念之后。通過(guò)這一節課的學(xué)習使學(xué)生掌握一次函數圖象的畫(huà)法和一次函數的性質(zhì)。它既是正比例函數的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續學(xué)習"用函數觀(guān)點(diǎn)看方程（組）與不等式"的基礎，在本章中起著(zhù)承上啟下的作用。本節教學(xué)內容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習"數形結合"這一數學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數學(xué)模型，一次函數在日常生活中也有著(zhù)極其廣泛的應用。
�。ǘ� 教學(xué)目標
基于以上的教材分析，結合新課程標準的新理念，確立如下教學(xué)目標：
知識目標：
1、理解直線(xiàn)y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會(huì )利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫(huà)出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質(zhì)。
能力目標
1、通過(guò)研究圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過(guò)程；培養學(xué)生觀(guān)察、比較、概括、推理的能力；
2、通過(guò)一次函數的圖象總結函數的性質(zhì)，體驗數形結合法的應用，培養推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度目標：
1、通過(guò)畫(huà)函數圖象并借助圖象研究函數的性質(zhì)，體驗數與形的內在聯(lián)系，感受函數圖象的簡(jiǎn)潔美；
2、在探究一次函數的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數的圖象歸納得出一次函數的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法
�。�1）教學(xué)方法
1、自學(xué)體驗法——利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗并發(fā)現問(wèn)題，分析問(wèn)題進(jìn)一步歸納總結。
目的：通過(guò)這種教學(xué)方式來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極主動(dòng)性，培養學(xué)生獨立思考能力和創(chuàng )新意識。
2、直觀(guān)教學(xué)法——利用多媒體現代教學(xué)手段。
目的：通過(guò)圖片和材料的展示來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，把抽象的知識直觀(guān)的展現在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認識引領(lǐng)到理性的思考。
�。�2）學(xué)法指導
1、應用自主探究，培養學(xué)生獨立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習習慣。
2、指導學(xué)生觀(guān)察圖象，分析材料。培養觀(guān)察總結能力。
三、 教學(xué)程序設計
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，導入新課
活動(dòng)1:觀(guān)察：
展示學(xué)生作的函數圖象 （課本P41 做一做），強調列表及圖象上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
1、課前讓兩名學(xué)生將圖像畫(huà)到黑板上，以備上課時(shí)應用。
2、課上展示學(xué)生函數圖像作業(yè) ,既為學(xué)生完成作業(yè)情況檢查，又為本節課打下基礎。
這樣安排的目的.：
1、學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數圖象的異同，為后面的發(fā)現規律作了準備。
2、教師對學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
�。ǘ﹪L試探索、體驗新知：
活動(dòng)2、觀(guān)察探索：
比較兩個(gè)函數圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
第一步；根據你的觀(guān)察結果回答問(wèn)題。（書(shū)中原問(wèn)題1、2、3）
目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數的圖象是一條直線(xiàn)的基礎上，通過(guò)對應描點(diǎn)法來(lái)畫(huà)出了圖象，讓學(xué)生通過(guò)操作體驗感悟兩者之間的關(guān)系，問(wèn)題變得直觀(guān)形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。
第二步：在學(xué)生作出的兩條平行直線(xiàn)中，教師先引導學(xué)生觀(guān)察正比例函數圖象的交點(diǎn)情況，引用兩點(diǎn)法（兩點(diǎn)確定線(xiàn)）；在此基礎上引導學(xué)生發(fā)現"直線(xiàn)y=--6x+5與坐標軸交點(diǎn)"并思考：一次函數y=--6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過(guò)啟發(fā)學(xué)生視覺(jué)見(jiàn)到的兩點(diǎn)，即與坐標軸的交點(diǎn){（0,b），和（-b/k,0）兩點(diǎn)};此交點(diǎn)的求法（學(xué)生易從填表中的數據發(fā)現），再反之引導學(xué)生抓住這兩點(diǎn)畫(huà)圖象。就此題體驗一次函數圖象的兩點(diǎn)確定；同時(shí)也教會(huì )了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫(huà)一次函數圖象。
活動(dòng)3:知識再體驗：在同一直角坐標系中畫(huà)出四個(gè)K值不同的一次函數圖象，并觀(guān)察分析。
目的：進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，為探究一次函數的性質(zhì)作準備。
活動(dòng)4:展示"上下坡"材料，解決象限問(wèn)題。（多媒體展示）
目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫(huà)中"上下坡"的情景，引導思考k、b對圖象的影響——設置化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，同時(shí)學(xué)生對這種直觀(guān)的知識易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點(diǎn)，攻破了難點(diǎn)。
活動(dòng)5:師生互動(dòng)（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內容）
目的：通過(guò)這種師生互動(dòng)角色轉換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復習了本課的重點(diǎn)內容，對一次函數的性質(zhì)理解的更透徹。
�。ㄈ┱n堂小結
引導學(xué)生回憶所學(xué)知識。通過(guò)這節課的學(xué)習你得到什么啟示和收獲？談?wù)勀愕母惺堋?/p>
目的：總結回顧學(xué)習內容，有助于學(xué)生養成整理知識的習慣；有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識的基礎上，及時(shí)把知識系統化、條理化。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)布置
加強"教、學(xué)"反思，進(jìn)一步提高"教與學(xué)"效果，
做課本42頁(yè) 44頁(yè)習題。
一次函數教材分析 篇5
一、教材分析：
本課內容是人教版八年級上冊第十四章2.2節一次函數(第一課時(shí))。本節課是已學(xué)習函數和正比例函數的基礎上學(xué)習的，教材用了多個(gè)例子說(shuō)明了一次函數的實(shí)際背景。首先通過(guò)“登山”等問(wèn)題引入一次函數，然后通過(guò)比較觀(guān)察，找出共同點(diǎn)，進(jìn)而確定一次函數的概念，并應用一次函數去解決一些實(shí)際問(wèn)題。
本節課在函數的教學(xué)中具有承上啟下的作用，通過(guò)對一次函數概念的學(xué)習，加深鞏固對函數概念的理解，是學(xué)習一次函數圖象和性質(zhì)的前提。作為實(shí)用的數學(xué)模型，函數在生活中有著(zhù)廣泛的`應用。
二、學(xué)情分析：
基于學(xué)生剛接觸一次函數，基礎知識掌握不夠牢固，認知水平參差不齊，自主學(xué)習能力比較差，對知識的歸納、總結、表達的能力不強。所以本節課一開(kāi)始從一個(gè)身邊的實(shí)際問(wèn)題引入，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和求知欲。針對八年級學(xué)生的年齡特征，教師要細心了解學(xué)生的內心世界，關(guān)注每一個(gè)變化，努力調動(dòng)他們的學(xué)習積極性，要善于發(fā)現他們在學(xué)習過(guò)程中的閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵性的評價(jià)和引導。
三、教學(xué)目標：
�、逯R技能：
1、理解一次函數的概念，知道一次函數與正比例函數的關(guān)系。
2、能根據實(shí)際問(wèn)題情景寫(xiě)出一次函數的表達式，能利用一次函數解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�、鏀祵W(xué)思考：
1、通過(guò)對問(wèn)題信息寫(xiě)出一次函數的表達式的過(guò)程，體會(huì )建立一次函數的模型。
2、通過(guò)一次函數概念的探索歸納過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。
�、缃鉀Q問(wèn)題：
1、能夠運用一次函數概念，判斷兩個(gè)變量是否構成一次函數關(guān)系。
2、會(huì )利用一次函數解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�、枨楦袘B(tài)度：經(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，逐步形成利用函數的觀(guān)點(diǎn)認識現實(shí)生活的意識和能力。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：1、一次函數的概念;2、根據實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出一次函數的表達式。
難點(diǎn)：根據實(shí)際問(wèn)題寫(xiě)出一次函數的表達式。
五、教學(xué)策略：
以“問(wèn)題情境——自主探究——拓展應用”的模式展開(kāi)教學(xué)。首先，創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲;其次進(jìn)行知識的橫縱聯(lián)系，抽象概括，將感性知識上升到理性認識;最后，在習題演練中鞏固概念，理解概念，讓學(xué)生認識到數學(xué)知識在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)揮的作用，從而增強學(xué)好數學(xué)學(xué)科的信心。
六、教學(xué)手段：
多媒體課件、學(xué)生討論等反思：
1、備課中體會(huì )教材的編寫(xiě)意圖，把握課標要求，結合學(xué)生生活實(shí)際編寫(xiě)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，體會(huì )“數學(xué)源于生活”的思想。
2、教學(xué)中堅持學(xué)生的主體地位，積極引導學(xué)生獨立思考，交流合作，使學(xué)生切身體驗知識的形成、鞏固、應用的過(guò)程，實(shí)現教學(xué)目標。
3、重點(diǎn)突出學(xué)生質(zhì)疑提問(wèn)環(huán)節，但學(xué)生提問(wèn)五花八門(mén)，漫無(wú)邊際。老師對問(wèn)題沒(méi)有取舍，導致時(shí)間不夠。
4、通過(guò)學(xué)生作業(yè)情況，發(fā)現仍有部分基礎較差的學(xué)生未吃透本課知識，學(xué)生應用能力還有待于提高。
5、由于在教學(xué)中堅持問(wèn)題引領(lǐng)，學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑提問(wèn)，討論交流花了時(shí)間，所以這節課上下來(lái)顯得時(shí)間不夠。
6、按學(xué)校同課異構的常態(tài)課的要求，沒(méi)有過(guò)多的雕飾，比較實(shí)在。教學(xué)效率還可以!
一次函數教材分析 篇6
一、教學(xué)目標知識與技能目標。
1、能熟練作出一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)；
2、初步了解函數表達式與圖像之間的關(guān)系。
過(guò)程與方法目標。
1、經(jīng)歷作圖過(guò)程中由一般到特殊方法的轉變過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì )研究問(wèn)題的基本方法
2、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，增強學(xué)生數形結合的意識，培養學(xué)生識圖能力；
3、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達能力。
情感與態(tài)度目標
1、在作圖的過(guò)程中，體會(huì )數學(xué)的美；
2、經(jīng)歷作圖過(guò)程，培養學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析。
本節課是在學(xué)習了一次函數解析式的基礎上，從圖像這個(gè)角度對一次函數進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數圖像的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)法，再進(jìn)一步總結出作一次函數圖像的特殊方法——兩點(diǎn)連線(xiàn)法。結合一次函數的圖像，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結合學(xué)生的認識情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。為進(jìn)一步學(xué)習圖像及性質(zhì)奠定了基礎。教學(xué)重點(diǎn)：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：一次函數性質(zhì)的`應用三、學(xué)情分析函數的圖像的概念及作法對學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數圖像的一般步驟開(kāi)始介紹，得出一次函數圖像是條直線(xiàn)。在此基礎上介紹用兩點(diǎn)連線(xiàn)得一次函數的圖像，學(xué)生就容易接受了。在函數解析式與圖像二者之間的探討這部分內容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書(shū)中的問(wèn)題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數的圖像，讓學(xué)生直觀(guān)感受到一次函數的圖像是條直線(xiàn)。
�。ㄒ唬�、復習引入
1、什么叫做一次函數？
2、你能說(shuō)說(shuō)正比例函數 y=kx (k≠0) 的性質(zhì)嗎？
3、針對函數 y =kx+b，要研究什么？怎樣研究？
�。ǘ┳鲆蛔�
例1、畫(huà)出函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個(gè)函數的自變量和對應的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數的圖像。下面我們來(lái)作一次函數y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據定義，需要在直角坐標系中描出許多點(diǎn)，因此我們應先計算這些點(diǎn)的橫、縱坐標，即x與對應的y的值。我們可借助一個(gè)表格來(lái)列出每一對x，y的值。因為一次函數的自變量X可以取一切實(shí)數，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點(diǎn)：以表中各組對應值作為點(diǎn)的坐標，在直角坐標系內描出相應的點(diǎn)。連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到圖像（如圖）它們是一條直線(xiàn)。
觀(guān)察圖像回答下列問(wèn)題：
�。�1）這三個(gè)一次函數圖像的形狀都是 ，并且傾斜程度，即互相 。
�。�2）y1=2x的圖像經(jīng)過(guò)。
�。�3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長(cháng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第 象限，k,b的符號如何？（ ）
�。�4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像 ，且與y軸交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長(cháng)度得到，圖像經(jīng)過(guò)第象限，k,b的符號如何？
結論：
1、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線(xiàn)y=kx平移 個(gè)單位長(cháng)度得到。（上加下減）
2、一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx+b。
3、平行的直線(xiàn)k相等。
三、做一做。
�。�1）利用兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)（兩點(diǎn)畫(huà)法）畫(huà)出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的圖象的圖像。
師：回顧剛才的作圖過(guò)程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數圖像的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數的圖像。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數的圖像中我們可以觀(guān)察到一次函數圖像是一條直線(xiàn)。
�。�2）在所作的圖像上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標
四、議一議觀(guān)察圖像思考：
�。�1）一次函數的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數的增減性（y隨x的變化），你認為決定條件是什么？
�。�2）圖像經(jīng)過(guò)哪些象限？k,b的符號如何？
�。�3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數 y＝ kx＋ b的圖像是一條直線(xiàn)，因此作一次函數的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)就可以了。一次函數y＝kx＋b的圖像也稱(chēng)為直線(xiàn)y＝kx＋b
例1做出下列函數的圖像
�。�1）y = x+3
(2)y = -x+3
(3) y = 2x-4
(4) y = -2x-4
五、課堂小結。
這節課我們學(xué)習了一次函數的圖像。一次函數的圖像是一條直線(xiàn)，正比例函數的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)。在作圖時(shí)，只需確定直線(xiàn)上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數的圖像。一般地，作函數圖像的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)。
六、課后練習。
書(shū)上93頁(yè)練習五、教學(xué)反思本節課主要介紹作函數圖像的一般方法，通過(guò)對一次函數圖像的認識，得到作一次函數及正比例函數的圖像的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線(xiàn)與坐標軸的交點(diǎn)，這是本節課的難點(diǎn)。數形結合，找準這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
一次函數教材分析 篇7
各位評委老師好！我是07號考生，說(shuō)課的內容是八年級上冊第六章第一節《一次函數》，下面我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過(guò)程三個(gè)方面向大家匯報我的說(shuō)課。
首先談?wù)劷滩姆治�，我談三條：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
從數學(xué)自身的發(fā)展過(guò)程看，變量和函數的引入標志著(zhù)數學(xué)從初等數學(xué)向變量數學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數是初中階段研究的第一個(gè)函數，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數、反比例函數的學(xué)習都奠定了基礎。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數解法的補充提供了新的途徑。
�。ǘ┙虒W(xué)目標
1、知識目標
(1)理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關(guān)系。
(2)能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。
2、能力目標
(1)經(jīng)歷一般規律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)通過(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數表達式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
3、情感目標
(1)通過(guò)函數與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)思維。
(2)經(jīng)歷利用一次函數解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用能力。
�。ㄈ┙滩闹攸c(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)
(1)一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。
(2)根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式
2、難點(diǎn)
根據具體情境所給的信息確定一次函數的表達式
接下來(lái)我來(lái)談?wù)劦诙矫妫航谭ㄅc學(xué)法：
在本節課的教學(xué)中我準備采用的教學(xué)方法主要是指導——自學(xué)方式。根據學(xué)生的理解能力和生理特征，一方面運用直觀(guān)生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要創(chuàng )造條件和機會(huì )，讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過(guò)本節課的學(xué)習，教給學(xué)生從特殊到一般的認知規律去發(fā)現問(wèn)題的解決方法，培養學(xué)生獨立思考的能力和解決問(wèn)題的能力。
下面是我說(shuō)課的重點(diǎn)，也就是教學(xué)過(guò)程的設計、整節課我共設為四個(gè)環(huán)節：
第一個(gè)環(huán)節是創(chuàng )設問(wèn)題，引領(lǐng)導入
這一環(huán)節我通過(guò)設置兩個(gè)問(wèn)題引導學(xué)生概括出一次函數的概念。
問(wèn)題1：某彈簧的自然長(cháng)度為3厘米，在彈性限度內，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(cháng)度y增加0.5厘米。
�。�1）計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(cháng)度，并填入下表：
x/千克012345
y/厘米33.544.555.5
�。�2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？
這一環(huán)節讓學(xué)生帶著(zhù)問(wèn)題去研究，找出函數和變量之間的關(guān)系，計算出對應值。但是讓學(xué)生寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現一定的差異在所難免，教學(xué)中應該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當點(diǎn)撥，不要簡(jiǎn)單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過(guò)交流討論會(huì )得出y=0.5x+3。
問(wèn)題2：某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升，汽車(chē)每行駛50千克耗油9升。
�。�1）完成下表：
汽車(chē)行駛路程x/千米050100150200300
油箱剩余油量y/升
你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100- x）
這一問(wèn)題讓學(xué)生自主完成，對有困難的學(xué)生，教師適當給予幫助指導。
通過(guò)對上面兩個(gè)問(wèn)題的研究概括出一次函數的概念。發(fā)現兩個(gè)函數關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數。
第二個(gè)環(huán)節是例題講解
這一環(huán)節我設計兩個(gè)例題，在理解一次函數和正比例函數的概念的基礎上，根據x與y之間的關(guān)系式區分一次函數和正比例函數，并能根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式。
例1：寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？
�、倨�(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�、趫A的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
�、垡豢脴�(shù)現在高50厘米，每個(gè)月長(cháng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)的高度為y（厘米）
學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式，并在對一次函數和正比例函數概念掌握的基礎上判斷分析
�。�1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；
�。�2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；
�。�3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的'正比例函數。
例2：我國現行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元，他應繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）
�、佼斣率杖氪笥�1600元而又小于2100元時(shí)，寫(xiě)出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。
�、谀橙四吃率杖霝�1760元，他應繳所得稅多少元？
�、廴绻橙吮驹吕U所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
根據所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數表達式是本節課的重點(diǎn)有事難點(diǎn)，所以在解決這一問(wèn)題時(shí)及時(shí)引導學(xué)生總結學(xué)習體會(huì )，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認識規律中發(fā)現問(wèn)題的方法。類(lèi)比出一次函數關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點(diǎn)。在學(xué)習過(guò)程中，教師巡視并予以個(gè)別指導，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展。
經(jīng)學(xué)生分析：
�。�1）當月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×(x-1600)；
�。�2）當x=1760時(shí)，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；
�。�3）設此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)
X=1984
第三個(gè)環(huán)節是課堂練習
通過(guò)以上環(huán)節的學(xué)習，學(xué)生對本課知識應已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準確運用，還是需要進(jìn)行適量的訓練，因此我安排了教材第184頁(yè)第1、2題這樣的練習，并將根據學(xué)生課堂上掌握的實(shí)際情況，適當補充有關(guān)練習，尤其是針對學(xué)生可能出問(wèn)題，如：
為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶(hù)每月用水量不超過(guò)6米3時(shí)，水費按0.6元/米3收費；每戶(hù)每月用水量超過(guò)6米3時(shí)，超過(guò)部分按1元/米3收費。設每戶(hù)每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫(xiě)出每月用水量不超過(guò)6米3和超過(guò)6米3時(shí)，y與x之間的函數關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶(hù)5月份的用水量為8米3，求該用戶(hù)5月份的水費。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數。②y=8-2.4=5.6（元）]
第四個(gè)環(huán)節是課后小節
引導學(xué)生回憶一次函數、正比例函數的概念及關(guān)系。并能根據已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數的表達式。
現在我談一下本課的板書(shū)設計：
一次函數
1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)
2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)
y=kx+b（k，b為常數k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)
當b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數 x=1984
以上是我對《一次函數》一課的認識與教學(xué)設計，整個(gè)的設計力圖體現教學(xué)設計的結構性。
一次函數教材分析 篇8
一、教學(xué)目標
知識與技能目標
1、繼續鞏固一次函數的作圖方法；
2、結合一次函數的圖像，掌握一次函數及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
過(guò)程與方法目標
1、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，增強學(xué)生數形結合的意識，培養學(xué)生識圖能力；
2、經(jīng)歷對一次函數性質(zhì)的探索過(guò)程，培養學(xué)生的觀(guān)察力、語(yǔ)言表達能力。
情感與態(tài)度目標
經(jīng)歷一次函數及性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識和能力。
二、教材分析
本節通過(guò)對一次函數圖像的.研究，對一次函數的單調性作了探討；對一次函數的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結合學(xué)生的認識情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對教材內容可作適當增加，但不宜太難。
教學(xué)重點(diǎn)：結合一次函數的圖像，研究一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數性質(zhì)的應用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)對一次函數的圖像有了一定的認識，在此基礎上，結合一次函數的圖像，通過(guò)問(wèn)題的設計，引導學(xué)生探討一次函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)做一做
在同一直角坐標系內分別作出一次函數y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個(gè)函數中，隨著(zhù)x值的增大，y的值分別如何變化？
學(xué)生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數隨x的增大y在增大；哪些一次函數隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？
學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數在增大；y=2x1和y=x+6在減��；影響這個(gè)變化的是x前面的系數k的符號：當k為正數時(shí)，y隨x的增大而增大；當k為負數時(shí)，y隨x的增大而減小。
師：當k>0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
當k<0時(shí)，一次函數的圖象經(jīng)過(guò)哪些象限？
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