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圓柱的體積例教學(xué)實(shí)錄
《圓柱的體積》是小學(xué)六年級數學(xué)下冊第一單元《圓柱與圓錐》第三小節的內容。提供了圓柱的體積例的教學(xué)實(shí)錄給大家閱讀！
教學(xué)內容：冀教版《數學(xué)》六年級下冊第29~31頁(yè)。
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡(jiǎn)單應用的過(guò)程。
2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。
3、在探索圓柱體積的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì )轉化的數學(xué)思想，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)結論的確定性。
教學(xué)準備：兩個(gè)不易直觀(guān)比較體積大小的茶葉桶，探索體積的課件。
教學(xué)方案：
一、創(chuàng )設情境
師：同學(xué)們，生日對于我們每一個(gè)人來(lái)說(shuō)都是非常重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的？生1：為我買(mǎi)一個(gè)生日禮物。
生2：請我吃一頓好飯。
師：爸爸媽媽為我們慶祝生日，吃飯的時(shí)候肯定少不了一樣食物，是什么？
生齊說(shuō)：生日蛋糕。
出示情境圖。
師：你們瞧，今天是個(gè)好日子，亮亮和爺爺同一天過(guò)生日。觀(guān)察上面的情景，你發(fā)現了什么？
生：蛋糕是圓柱形的。
生：爺爺的蛋糕大，亮亮的蛋糕小。
二、圓柱體積
師：同學(xué)們觀(guān)察的非常仔細，發(fā)現了蛋糕的形狀和大小。爺爺的生日蛋糕大，是指爺爺的蛋糕體積大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕體積小。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，物體的體積指什么？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
師：剛才我們很容易就區分出兩個(gè)蛋糕體積的大小�，F在老師這有兩個(gè)茶葉筒，你能說(shuō)出哪個(gè)茶葉筒的體積大嗎？
教師出示一個(gè)高的細一些和一個(gè)矮的粗一些的圓柱形物體。
生可能會(huì )有不同意見(jiàn)：高的細一些的體積大，矮的粗一些的體積大。
師：我們不能像剛才那樣，很直觀(guān)的區分出這兩個(gè)茶葉筒體積的大小。根據生活經(jīng)驗，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢？
生：在兩個(gè)茶葉桶中裝滿(mǎn)茶葉，再倒入相同大小的容器中，哪個(gè)茶葉多，哪個(gè)體積大。
師：大家想出的辦法真不錯。但是只是知道了哪個(gè)茶葉桶的體積大一些，哪個(gè)小一些�，F在，老師想知道這兩個(gè)茶葉桶的體積到底有多大？具體數值是多少？怎么辦呢？
生：計算，只能計算出體積了。
師：如果我們能計算出圓柱的體積，不管在什么情況下，都能準確地比較出圓柱體積的大小。這節課，我們就一起來(lái)研究怎樣計算圓柱的體積。
板書(shū)：圓柱的體積。
三、探索公式
師：（手拿圓柱，指著(zhù)底面），這個(gè)面是什么形狀的？想一想，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。ㄉ�，師展示課件）首先把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，然后通過(guò)長(cháng)方形的面積公式推導出圓的面積公式。
師：我們學(xué)過(guò)哪種立體圖形的體積計算方法？
生：長(cháng)方體和正方體。
師：計算長(cháng)方體、正方體體積的統一公式是什么？
生：長(cháng)方體的體積等于底面積乘高。
長(cháng)方體的體積=底面積×高 （師板書(shū)）
師：長(cháng)方體的體積與底面積和高有關(guān)系，圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？我們看一下。（出示課件）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下，圓柱的體積和什么有關(guān)系？
生：與底面積和高有關(guān)系。
師：你們大膽猜想一下，圓柱的體積公式會(huì )是什么呢？
學(xué)生猜測：圓柱的體積等于底面積乘高
師：你們的猜想對不對呢？下面我們來(lái)驗證一下。我們在圓的面積推導過(guò)程中，把圓轉化成了長(cháng)方形，今天我們能不能運用轉化的思想，以及長(cháng)方體體積計算方法來(lái)推導出圓柱的體積計算方法？如何驗證這個(gè)公式對不對呢？應該怎樣轉化呢？請大家拿出圓柱，仔細觀(guān)察、思考，再和同桌交流一下。
學(xué)生思考交流。
指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì )說(shuō)出將圓柱的底面分成扇形切開(kāi)教師應該給予表?yè)P。
生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干個(gè)小扇形，再按照這些扇形沿圓柱的高切開(kāi)，再拼插成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師：是你們設想的這樣嗎？我們一起看一看。（教師演示，請一名學(xué)生協(xié)助。）
師：大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？
生：長(cháng)方形。
師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？
生：長(cháng)方體。
師：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
師：看來(lái)你們的辦法是非�？尚械摹，F在，我們用課件演示一下切拼的過(guò)程。
課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長(cháng)方體。
師：我們把一個(gè)圓柱體等分成16份，拼成了一個(gè)近似什么樣的圖形？
生：拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師：我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？
生：還是拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師：同學(xué)們觀(guān)察得非常細致。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等，如果等分的份數越多，那么我們拼成的立體圖形就會(huì )越接近于（長(cháng)方體）。
請大家認真觀(guān)察，拼出的近似長(cháng)方體和圓柱有什么關(guān)系？四人小組討論一下。
把圓柱體轉化為長(cháng)方體以后，什么變了，什么沒(méi)變？
生：把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變，高不變，底面積不變。
生1：近似長(cháng)方體的體積就是圓柱體的體積。
生2：近似長(cháng)方體的底面積就是圓柱體的底面積。
生3：近似長(cháng)方體的高就是圓柱體的高。
師：這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高相等。長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積計算公式會(huì )是什么呢？
教師適時(shí)總結并板書(shū)。
師：在這個(gè)公式中，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？
生： V=Sh
教師板書(shū)公式。
四、簡(jiǎn)單應用
1、剛才，我們一起探索出了圓柱體積的計算公式，現在我們試著(zhù)來(lái)解決一下實(shí)際問(wèn)題。
出示問(wèn)題，指名讀題。
能不能根據公式直接計算?
生：不能，要先統一計量單位。
誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么解答的？
生：1.5米=150厘米
50×150=7500立方厘米，這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。
2、請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)第31頁(yè)，計算下面圓柱的體積。
3、看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)能熟練的計算圓柱的體積了，下面我們再來(lái)看一道稍復雜的問(wèn)題。
通過(guò)讀題，大家知道什么叫方鋼嗎？方鋼和鍛造后的圓柱形鋼材有什么關(guān)系？
全班交流。答案：
50×12×12=720立方厘米。
7200÷90=80厘米。
五、總結
這節課你學(xué)會(huì )了什么？通過(guò)我們大膽猜想、動(dòng)手驗證，得出了圓柱體積計算公式， 你有什么感受？
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