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高考數學(xué)需要重視的試題類(lèi)型分析
一、應用性問(wèn)題
新教學(xué)大綱指出：要增強用數學(xué)的意識，一方面通過(guò)背景材料，進(jìn)行觀(guān)察、比較、分析、綜合、抽象和推理，得出數學(xué)概念和規律，另一方面更重要的是能夠運用已有的知識將實(shí)際問(wèn)題抽象為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型。近幾年的數學(xué)高考加大了應用性試題的考查力度，數量上穩定為兩小一大；質(zhì)量上更加貼近生產(chǎn)和生活實(shí)際，體現科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，更加貼近中學(xué)數學(xué)教學(xué)的實(shí)際。解答應用性試題，要重視兩個(gè)環(huán)節，一是閱讀、理解問(wèn)題中陳述的材料；二是通過(guò)抽象，轉換成為數學(xué)問(wèn)題，建立數學(xué)模型。函數模型、數列模型、不等式模型、幾何模型、計數模型是幾種最常見(jiàn)的數學(xué)模型，要注意歸納整理，用好這幾種數學(xué)模型。
二、最值和定值問(wèn)題
最值和定值是變量在變化過(guò)程中的兩個(gè)特定狀態(tài)，最值著(zhù)眼于變量的最大熜。犞狄約叭〉米畬螅熜。犞檔奶跫；定值著(zhù)眼于變量在變化過(guò)程中的某個(gè)不變量。近幾年的數學(xué)高考試題中，出現過(guò)各種各樣的最值問(wèn)題和定值問(wèn)題，選用的知識載體多種多樣，代數、三角、立體幾何、解析幾何都曾出現過(guò)有關(guān)最值或定值的試題，有些應用問(wèn)題也常以最大熜。犞底魑設問(wèn)的方式。分析和解決最值問(wèn)題和定值問(wèn)題的思路和方法也是多種多樣的。命制最值問(wèn)題和定值問(wèn)題能較好體現數學(xué)高考試題的命題原則。應對最值問(wèn)題和定值問(wèn)題，最重要的是認真分析題目的情景，合理選用解題的方法。
三、參數問(wèn)題
參數兼有常數和變數的雙重特征，是數學(xué)中的“活潑”元素，曲線(xiàn)的參數方程，含參數的曲線(xiàn)方程，含參變系數的函數式、方程、不等式等，都與參數有關(guān)。函數圖象與幾何圖形的各種變換也與參數有關(guān)，有的探究性問(wèn)題也與參數有關(guān)。參數具有很強的“親和力”，能廣泛選用知識載體，能有效考查數形結合、分類(lèi)討論、運動(dòng)變換等數學(xué)思想方法。應對參數問(wèn)題要把握好兩個(gè)環(huán)節，一是搞清楚參數的意義熂負我庖�、五d硪庖�、蕦意义谍x牐特別是具有幾何意義的參數，一定要運用數形結合的思想方法處理好圖形的幾何特征與相應的數量關(guān)系的相互聯(lián)系及相互轉換。二是要重視參數的取值的討論，或是用待定系數法確定參數的值，或是用不等式的變換確定參數的取值范圍。
四、代數證明題
近幾年的數學(xué)高考注意控制立體幾何試題的難度，推理論證能力的考查重點(diǎn)轉移到代數與解析幾何熖乇鶚譴數證明題。函數的性質(zhì)及相關(guān)函數的證明題；數列的性質(zhì)及相關(guān)數列的證明題；不等式的證明題，尤其是與函數或數列相綜合的不等式的證明題等，都頻頻出現在近幾年的數學(xué)高考試題之中。應對代數證明題，一是要全面審視各相關(guān)因素的關(guān)系，注意題目的整體結構；二是要完整、準確表述推理論證的過(guò)程，對于具有幾何意義的代數證明題，要妥善處理幾何直觀(guān)、數式變換及推理論證的關(guān)系，注意防止簡(jiǎn)單運用“如圖可知”替代推理論證。
五、探究性問(wèn)題
近幾年的數學(xué)高考貫徹了“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算”的命題意圖，加大試題的思維量，控制試題的運算量，突出對數學(xué)的“核心能力”——思維能力的考查。有些試題設計了新穎的情景，有些試題設計了靈活的設問(wèn)方式，有些試題設計了新的題型結構熑绱嬖諦暈侍猓環(huán)⑾紙崧矍抑っ鶻崧鄣奈侍猓謊扒蟛⒅っ鞒浞痔跫或必要條件的問(wèn)題等牐這樣的試題有助于克服死記硬背和機械照搬，優(yōu)化考查功能。應對探究性問(wèn)題要審慎處理“閱讀理解”和“整體設計”兩個(gè)環(huán)節，首先要把題目讀懂，全面、準確把握題目提供的所有信息和題目提出的所有要求，在此基礎上分析題目的整體結構，找好解題的切入點(diǎn)，對解題的主要過(guò)程有一個(gè)初步的設計，再落筆解題。在思維受阻時(shí)，及時(shí)調整解題方案。切忌一知半解就動(dòng)手解題。
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