六年級數學(xué)因式分解公式整理

時(shí)間:2022-06-29 01:54:27 其他 我要投稿
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六年級數學(xué)因式分解公式整理

  a2-b2=(a+b)(a-b)

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  a2±2ab+b2=(a±b)2

  a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

  a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

  a3±3a2b+3ab2±b2=(a±b)3

  a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2

  a12+a22+…+an2+2a1a2+…+2an-1an=(a1+a2+…+an)2

  a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

  an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n為奇數)

  說(shuō)明由因式定理,即對一元多項式f(x),若f(b)=0,則一定含有一次因式x-b?膳袛喈攏為偶數時(shí),當a=b,a=-b時(shí),均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b,a-b因式。

  例2分解因式:①64x6-y12②1+x+x2+…+x15

  解析各小題均可套用公式

  解①64x6-y12=(8x3-y6)(8x3+y6)

  =(2x-y2)(4x2+2xy2+y4)(2x+y2)(4x2-2xy2+y4)

 、1+x+x2+…+x15=

  =(1+x)(1+x2)(1+x4)(1+x8)

  注多項式分解時(shí),先構造公式再分解。

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