數學(xué)公式口訣速記

數學(xué)公式口訣速記

　　數學(xué)公式是表征自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯(lián)系，它確切的反映了事物內部和外部的關(guān)系，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質(zhì)和內涵。下面是小編為你帶來(lái)的數學(xué)公式口訣速記，希望對你有所幫助。

　　數學(xué)公式口訣速記1

　　一、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數；

　　正切函數角不直，余切函數角不平；其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸；

　　求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數；函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《三角函數》

　　三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。

　　同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割；

　　中心記上數字1，連結頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，

　　變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，

　　將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

　　余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。

　　計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。

　　逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

　　萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用；

　　1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范；

　　三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍；

　　利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集；

　　三、《不等式》

　　解不等式的途徑，利用函數的`性質(zhì)。對指無(wú)理不等式，化為有理不等式。

　　高次向著(zhù)低次代，步步轉化要等價(jià)。數形之間互轉化，幫助解答作用大。

　　證不等式的方法，實(shí)數性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

　　直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

　　還有重要不等式，以及數學(xué)歸納法。圖形函數來(lái)幫助，畫(huà)圖建模構造法。

　　四、《數列》

　　等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個(gè)有限求極限，四則運算順序換。

　　數列問(wèn)題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，

　　取長(cháng)補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個(gè)程序好思考：

　　一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

　　首先驗證再假定，從K向著(zhù)K加1，推論過(guò)程須詳盡，歸納原理來(lái)肯定。

　　五、《復數》

　　虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個(gè)復數一對數，橫縱坐標實(shí)虛部。

　　對應復平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

　　箭桿的長(cháng)即是模，常將數形來(lái)結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。

　　代數運算的實(shí)質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個(gè)數值周期現。

　　一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實(shí)互化本領(lǐng)大，復數相等來(lái)轉化。

　　利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

　　減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長(cháng)短。

　　三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開(kāi)方極方便。

　　輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

　　兩個(gè)不會(huì )為實(shí)數，比較大小要不得。復數實(shí)數很密切，須注意本質(zhì)區別。

　　六、《排列、組合、二項式定理》

　　加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無(wú)關(guān)是組合，要求有序是排列。

　　兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問(wèn)題須轉化。

　　排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

　　不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

　　關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數賦值變換式。

　　七、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　八、《平面解析幾何》

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者-一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　數學(xué)公式口訣速記2

　　1.因式分解與乘法

　　和差化積是乘法，乘法本身是運算。

　　積化和差是分解，因式分解非運算。

　　2.因式分解

　　兩式平方符號異，因式分解你別怕。

　　兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

　　兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

　　因式分解能與否，符號上面有文章。

　　同和異差先平方，還要加上正負號。

　　同正則正負就負，異則需添冪符號。

　　3.因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數。

　　四種方法都不行，拆項添項去重組。

　　重組無(wú)望試求根，換元或者算余數。

　　多種方法靈活選，連乘結果是基礎。

　　同式相乘若出現，乘方表示要記住。

　　數學(xué)公式口訣速記3

　　1.因式分解

　　一提二套三分組，叉乘求根也上數。

　　五種方法都不行，拆項添項去重組。

　　對癥下藥穩又準，連乘結果是基礎。

　　二次三項式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次。

　　兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

　　2.比和比例

　　兩數相除也叫比，兩比相等叫比例。

　　外項積等內項積，等積可化八比例。

　　分別交換內外項，統統都要叫更比。

　　同時(shí)交換內外項，便要稱(chēng)其為反比。

　　前后項和比后項，比值不變叫和比。

　　前后項差比后項，組成比例是分比。

　　兩項和比兩項差，比值相等和分比。

　　前項和比后項和，比值不變叫等比。

　　3.解比例

　　外項積等內項積，列出方程并解之。

　　4.求比值

　　由已知去求比值，多種途徑可利用。

　　活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。

　　消元也是好辦法，殊途同歸會(huì )變通。

　　數學(xué)公式口訣速記4

　　1.正比例與反比例

　　商定變量成正比，積定變量成反比。

　　2.正比例與反比例

　　變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。

　　變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。

　　3.判斷四數成比例

　　四數是否成比例，遞增遞減先排序。

　　兩端積等中間積，四數一定成比例。

　　4.判斷四式成比例

　　四式是否成比例，生或降冪先排序。

　　兩端積等中間積，四式便可成比例。

　　5.比例中項

　　成比例的四項中，外項相同會(huì )遇到。

　　有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項少不了。

　　比例中項很重要，多種場(chǎng)合會(huì )碰到。

　　成比例的四項中，外項相同有不少。

　　有時(shí)內項會(huì )相同，比例中項出現了。

　　同數平方等異積，比例中項無(wú)處逃。

　　數學(xué)公式口訣速記5

　　1.根式與無(wú)理式

　　表示方根代數式，都可稱(chēng)其為根式。

　　根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。

　　被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。

　　無(wú)理式都是根式，區分它們有標志。

　　被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。

　　2.求定義域

　　求定義域有講究，四項原則須留意。

　　負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　指是分數底正數，數零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。

　　求定義域要過(guò)關(guān)，四項原則須注意。

　　負數不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　分數指數底正數，數零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，不等式組求解集。

　　3.解一元一次不等式

　　先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。

　　系數化“1”有講究，同乘除負要變向。

　　先去分母再括號，移項別忘要變號。

　　同類(lèi)各項去合并，系數化“1”注意了。

　　同乘除正無(wú)防礙，同乘除負也變號。

　　4.解一元一次不等式組

　　大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。

　　大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。

　　同項取兩邊，異項取中間。

　　中間無(wú)元素，無(wú)解便出現。

　　幼兒園小鬼當家，“同小相對取較小”

　　敬老院以老為榮，“同大就要取較大”

　　軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少�！按笮⌒〈缶褪撬�”

　　大大小小解集空�！靶⌒〈蟠竽挠型邸�

　　5.解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構造函數第二站。

　　判別式值若非負，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。

　　A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。

　　代數式若小于零，解集交點(diǎn)數之間。

　　方程若無(wú)實(shí)數根，口上大零解為全。

　　小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　　6.用平方差公式因式分解

　　異號兩個(gè)平方項，因式分解有辦法。

　　兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

　　7.用完全平方公式因式分解

　　兩平方項在兩端，底積2倍在中部。

　　同正兩底和平方，全負和方相反數。

　　分成兩底差平方，方正倍積要為負。

　　兩邊為負中間正，底差平方相反數。

　　一平方又一平方，底積2倍在中路。

　　三正兩底和平方，全負和方相反數。

　　分成兩底差平方，兩端為正倍積負。

　　兩邊若負中間正，底差平方相反數。

　　數學(xué)公式口訣速記6

　　有理數的加法運算

　　同號兩數來(lái)相加，絕對值加不變號。

　　異號相加大減小，大數決定和符號。

　　互為相反數求和，結果是零須記好。

　　【注】“大”減“小”是指絕對值的大小。

　　有理數的減法運算

　　減正等于加負，減負等于加正。

　　有理數的`乘法運算符號法則

　　同號得正異號負，一項為零積是零。

　　合并同類(lèi)項

　　說(shuō)起合并同類(lèi)項，法則千萬(wàn)不能忘。

　　只求系數代數和，字母指數留原樣。

　　去、添括號法則

　　去括號或添括號，關(guān)鍵要看連接號。

　　擴號前面是正號，去添括號不變號。

　　括號前面是負號，去添括號都變號。

　　解方程

　　已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

　　移加變減減變加，移乘變除除變乘。

　　平方差公式

　　兩數和乘兩數差，等于兩數平方差。

　　積化和差變兩項，完全平方不是它。

　　完全平方公式

　　二數和或差平方，展開(kāi)式它共三項。

　　首平方與末平方，首末二倍中間放。

　　和的平方加聯(lián)結，先減后加差平方。

　　完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央。

　　和的平方加再加，先減后加差平方。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括號，移項變號要記牢。

　　同類(lèi)各項去合并,系數化“1”還沒(méi)好。

　　求得未知須檢驗，回代值等才算了。

　　解一元一次方程

　　先去分母再括號，移項合并同類(lèi)項。

　　系數化1還沒(méi)好，準確無(wú)誤不白忙。

　　因式分解與乘法

　　和差化積是乘法，乘法本身是運算。

　　積化和差是分解，因式分解非運算。

　　因式分解

　　兩式平方符號異，因式分解你別怕。

　　兩底和乘兩底差，分解結果就是它。

　　兩式平方符號同，底積2倍坐中央。

　　因式分解能與否，符號上面有文章。

　　同和異差先平方，還要加上正負號。

　　同正則正負就負，異則需添冪符號。