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小學(xué)數學(xué)公開(kāi)課《長(cháng)方形和正方形面積的計算》教學(xué)設計（通用10篇）
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。怎樣寫(xiě)教學(xué)設計才更能起到其作用呢？以下是小編收集整理的小學(xué)數學(xué)公開(kāi)課《長(cháng)方形和正方形面積的計算》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
小學(xué)數學(xué)公開(kāi)課《長(cháng)方形和正方形面積的計算》教學(xué)設計 1
教學(xué)時(shí)間
1課時(shí)（40分鐘）
學(xué)情分析
通過(guò)前幾節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)掌握了長(cháng)方形的有關(guān)知識，會(huì )用數方格的方法計算長(cháng)方形的面積，本節課也通過(guò)學(xué)生拼擺1平方厘米的小正方形來(lái)觀(guān)察與長(cháng)方形的長(cháng)和寬的關(guān)系，進(jìn)而概括出長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。學(xué)生總結長(cháng)方形面積公式也比較容易。因此，本節課應讓學(xué)生親自動(dòng)手、動(dòng)腦、小組合作共同推導出長(cháng)方形和正方形的面積公式。
教學(xué)目標
一、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1.滲透“實(shí)驗---發(fā)現----驗證” 的學(xué)習方法，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力、小組合作意識和探究精神。
2.通過(guò)學(xué)生親手操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和熱情。
二、過(guò)程與方法
引導學(xué)生小組合作通過(guò)用1平方厘米的小正方形擺一擺，掌握實(shí)驗---發(fā)現----驗證的學(xué)習方法。
三、知識與技能
1.經(jīng)歷長(cháng)方形和正方形面積公式的推導，理解并掌握長(cháng)方形和正方形的面積計算公式。
2.會(huì )正確運用長(cháng)方形和正方形的面積計算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.讓學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程，并會(huì )應用面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生自主探究，推導出長(cháng)方形和正方形的面積計算方法，并理解長(cháng)方形所含的平方厘米數正好等于長(cháng)方形長(cháng)所含的.厘米數與寬所含的厘米數的乘積。
教學(xué)資源
(1)教學(xué)課件
(2)每人15個(gè)邊長(cháng)1厘米的卡片、每2人一個(gè)長(cháng)5厘米，寬3厘米的長(cháng)方形卡片。
(3)每4人一張表格。
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教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生自己去發(fā)現長(cháng)方形面積計算的公式，使學(xué)生初步理解長(cháng)方形面積的計算方法，會(huì )運用公式正確的進(jìn)行計算。
2、通過(guò)長(cháng)方形的面積計算引導學(xué)生推導出正方形的面積計算公式。
3、交給學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性。初步培養學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，導入新課
1、上節課我們學(xué)習了有關(guān)面積的知識，常用的面積單位有哪些？
2、巧設問(wèn)題，激發(fā)興趣。
我們教室地面的面積大約是多少呢？學(xué)生可能進(jìn)行猜測，用面積單位來(lái)測量，教師指出：這么大的地面用面積單位來(lái)測量太麻煩，所以，我們就要研究長(cháng)方形的'面積怎樣計算。（板書(shū)課題）
二、動(dòng)手操作，研究方法
1、教師準備三種不同的長(cháng)方形，每組只選擇一種進(jìn)行研究。
一個(gè)長(cháng)3厘米、寬4厘米的長(cháng)方形 ；一個(gè)長(cháng)4厘米、寬2厘米的長(cháng)方形；一個(gè)長(cháng)5厘米、寬3厘米的長(cháng)方形
�。�1）學(xué)生以組為單位進(jìn)行研究，想辦法求出各自圖形的面積。
�。�2）學(xué)生以組為單位進(jìn)行匯報交流，說(shuō)出自己的方法。（可能出現的情況：用1平方厘米來(lái)測量或只測量長(cháng)和寬，相乘即是面積。在這個(gè)過(guò)程中教師適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥、指導，后一種方法比較簡(jiǎn)單。）
�。�3）師生交流，提煉方法。長(cháng)方形的面積與它的什么有關(guān)系呢？獨立思考后交流。
�。�4）學(xué)生思考：求長(cháng)方形的面積事實(shí)上是求什么呢？
2、那么同學(xué)們想一想我們教室地面的面積怎樣計算呢？（例題）
學(xué)生獨立完成，校對
3、學(xué)習正方形的面積計算。我們知道正方形是一個(gè)特殊的長(cháng)方形，有長(cháng)方形的特點(diǎn)，所以正方形的面積計算也可以和長(cháng)方形的面積計算方法相同。
4、出示例題3。學(xué)生試做，匯報答案。
三、聯(lián)系生活，解決問(wèn)題
1、我們用的數學(xué)書(shū)的面積大約有多少？先請你估計一下，再算一算。（學(xué)生獨立完成，匯報。）
2、生獨立完成P79頁(yè)第1、2題。
四、全課總結
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么新的收獲？
2、師總結。
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[教學(xué)內容]
三年級下冊第77-78頁(yè)。
[教學(xué)目標]
1、經(jīng)歷長(cháng)方形和正方形面積計算公式的推導過(guò)程，理解并掌握長(cháng)方形和正方形面積計算公式，能運用公式進(jìn)行長(cháng)方形和正方形的面積計算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。
2、在動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等學(xué)習活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力和抽象概括能力，培養符號感。
3、通過(guò)自主探索激發(fā)學(xué)生探索數學(xué)問(wèn)題的欲望，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
[教學(xué)重點(diǎn)]
經(jīng)歷面積計算公式的推導過(guò)程，能運用公式進(jìn)行面積計算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
[教學(xué)難點(diǎn)]
長(cháng)方形面積計算公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)過(guò)程]
一、導入新課。
1、出示第一組長(cháng)方形（等寬不等長(cháng)）
這兩個(gè)長(cháng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積比較大？
2、出示第二組長(cháng)方形（等長(cháng)不等寬）
這兩個(gè)長(cháng)方形有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？誰(shuí)的面積更大一些？
3、剛才我們觀(guān)察了兩組長(cháng)方形，你們發(fā)現長(cháng)方形的面積大小與什么有關(guān)系？（長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬都有關(guān)系），今天這節課我們就來(lái)一起研究長(cháng)方形和正方形的面積計算。
[說(shuō)明：通過(guò)觀(guān)察兩組長(cháng)方形，讓學(xué)生初步感知長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有關(guān)系，為學(xué)生探索長(cháng)方形的面積計算作孕伏鋪墊。]
二、教學(xué)新課探索長(cháng)方形的面積計算公式
1、教學(xué)例1。
�。�1）小組合作：請同學(xué)們拿出若干個(gè)邊長(cháng)是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個(gè)不同的長(cháng)方形。再觀(guān)察擺出的長(cháng)方形，看一看每個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少厘米，并數一數用了多少個(gè)1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫(xiě)下表。
�。�2）學(xué)生小組合作擺長(cháng)方形，交流并填表，教師巡視。
�。�3）教師用實(shí)物投影儀展示部分小組填寫(xiě)的表格。
教師提問(wèn)，學(xué)生交流：你所擺的每個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個(gè)數和擺的.長(cháng)方形面積各是多少？1平方厘米正方形的個(gè)數和長(cháng)方形面積的平方厘米數有什么關(guān)系？（有幾個(gè)1平方厘米的小正方形擺出的長(cháng)方形的面積就是幾平方厘米）。
2、教學(xué)例2。
�。�1）出示例2左圖提問(wèn)：先量出長(cháng)方形的長(cháng)和寬，量這個(gè)長(cháng)方形的面積用什么量？怎樣量？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手操作后教師提問(wèn)：你測量的長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？面積是多少？學(xué)生全班交流。
�。�3）出示例2右圖提問(wèn)：這幅畫(huà)你打算怎樣測量它的面積？
學(xué)生在書(shū)上各自測量長(cháng)方形的面積，遇到困難同學(xué)間可以互相商量，合作學(xué)習。
教師提問(wèn)：這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)、寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學(xué)生匯報交流測量的方法和結果：可以沿著(zhù)長(cháng)擺一行，共用5個(gè)小正方形；沿著(zhù)寬擺一列，共用4個(gè)小正方形，說(shuō)明每行5個(gè)小正方形，共可擺4列，共需要20個(gè)小正方形，面積就是20平方厘米。
3、教學(xué)試一試。
右邊這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。
這個(gè)長(cháng)方形已經(jīng)告訴了我們長(cháng)和寬，你們能不能運用剛才測量長(cháng)方形面積的學(xué)習經(jīng)驗，觀(guān)察思考并想象得出這個(gè)長(cháng)方形的面積怎樣量，并說(shuō)出它的面積是多少平方厘米嗎？
學(xué)生先在小組里交流想法，再向全班同學(xué)匯報。
4、總結抽象概括長(cháng)方形的面積計算公式。
�。�1）小組討論：通過(guò)剛才的實(shí)踐和合作學(xué)習交流，你們覺(jué)得長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)和寬有什么關(guān)系？怎樣求長(cháng)方形的面積呢？
�。�2）學(xué)生匯報交流，教師板書(shū)：
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
S=a×b
[說(shuō)明：學(xué)生的數學(xué)學(xué)習的過(guò)程是充滿(mǎn)了觀(guān)察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)，親歷操作
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【教學(xué)目標】
1．知道長(cháng)方形、正方形面積公式的推導過(guò)程。
2．掌握長(cháng)方形、正方形面積的計算公式。
3．能夠應用公式計算長(cháng)方形、正方形的面積。
【教學(xué)過(guò)程】
一、激趣導入
師：同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)龜兔賽跑的故事嗎？有一天，烏龜又遇到了兔子并再一次向兔子提出了挑戰。這次，烏龜和兔子要進(jìn)行粉刷墻面的比賽。（課件演示龜兔粉刷墻面的情境：兔子粉刷一塊長(cháng)方形的墻面，烏龜粉刷一塊正方形的墻面，它們同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)完工）
師：怎樣才能比較出誰(shuí)贏(yíng)了？（要知道它們粉刷的墻面的面積到底哪個(gè)大一些）
師：如何知道它們哪個(gè)粉刷墻面的面積大？用面積單位去測量行嗎？
師：要測量黑板、操場(chǎng)等比較大的面積，使用面積單位一排一排地實(shí)際測量這種方法顯然比較麻煩。今天我們就尋找一下計算長(cháng)方形、正方形面積的`規律，推導出計算公式。
二、探究新知
1．長(cháng)方形面積的推導
�。�1）猜想
師：為了能很快找出長(cháng)方形面積的規律，請看大屏幕。（教師用多媒體演示長(cháng)、寬的變化引起長(cháng)方形面積大小變化的動(dòng)畫(huà)）看了老師的操作過(guò)程，請你們大膽地猜猜看：長(cháng)方形的面積可能與什么有關(guān)？長(cháng)方形的面積與它的長(cháng)、寬到底有著(zhù)怎樣的關(guān)系？你們喜歡自己來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題嗎？好，通過(guò)實(shí)驗解決問(wèn)題是科學(xué)研究經(jīng)常采用的方法。
�。�2）實(shí)驗
師：下面我們用準備好的1平方厘米的小正方形任意擺一些長(cháng)方形，然后數出它的面積。
師：你擺的長(cháng)方形一排用了幾個(gè)小正方形？一共有幾排？一共用了多少個(gè)1平方厘米的正方形？
�。�3）發(fā)現
師：通過(guò)剛才的實(shí)驗，你有了哪些發(fā)現？
生：每排小正方形的個(gè)數剛好是長(cháng)方形長(cháng)的厘米數，排數正好是長(cháng)方形寬的厘米數。因為總個(gè)數=每排個(gè)數×排數，所以長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬。
師：大家的這些想法都有一定的道理，說(shuō)明你們很會(huì )鉆研問(wèn)題。但是，這些長(cháng)方形都是用1平方厘米的正方形擺出來(lái)的，是否對計算所有的長(cháng)方形的面積都適用呢？我們還要對這個(gè)發(fā)現進(jìn)行驗證。
�。�4）驗證
師：請同學(xué)們用1平方厘米的正方形測量已知長(cháng)、寬的長(cháng)方形的面積。你有什么發(fā)現？
生：我先用剛才發(fā)現的計算方法算出這些長(cháng)方形的面積，再用1平方厘米的正方形直接測量出這些長(cháng)方形的面積，兩種方法的結果是一樣的。所以，我認為這個(gè)計算方法是正確的。
2．正方形面積的推導
師：（應用多媒體動(dòng)態(tài)展示：先出示長(cháng)7分米、寬5分米的長(cháng)方形，然后把它的長(cháng)縮短1分米，接著(zhù)再把它的長(cháng)縮短1分米，寬始終不變）這個(gè)長(cháng)方形通過(guò)兩次變化已經(jīng)變成了什么圖形？（正方形）那么，正方形的面積又是怎樣計算的呢？為什么？
生：因為原來(lái)長(cháng)方形的長(cháng)和寬都變成了正方形的邊長(cháng)，所以正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
三、知識運用
一張長(cháng)方形的餐桌，桌面長(cháng)14分米、寬9分米，要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？
四、鞏固新知
題目略。
五、總結深化
通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？你能解決生活中的哪些問(wèn)題？
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教學(xué)目標：
1、啟發(fā)學(xué)生認識到探求長(cháng)方形面積計算公式的必要性，激發(fā)其學(xué)習動(dòng)機。
2、讓學(xué)生通過(guò)參與長(cháng)方形面積公式推導的全過(guò)程，理解并掌握長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，發(fā)展其抽象概括能力。
3、能比較熟練地運用公式進(jìn)行計算。
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方形和正方形的面積計算方法。
教學(xué)關(guān)鍵：長(cháng)方形面積公式推導。
教學(xué)準備：每位學(xué)生1平方厘米正方形紙片15片。
教學(xué)過(guò)程：
(一) 創(chuàng )設情景
1、出示一張長(cháng)方形的照片。
師：大家認識他們嗎?想對他說(shuō)什么?
師： 請同學(xué)們觀(guān)察一下這是一張什么形狀的照片?
生：是一張長(cháng)方形的照片。
師：馬老師很喜歡這張照片，想把它保存的久一點(diǎn)，老板向我建議：可以
去塑封，就是在表面貼上一層薄膜。要知道這張薄膜有多大?
2、我們要求它的什么?
生：求面積。
3、師：對，我們必須知道這張長(cháng)方形照片的面積，今天這節課我們就來(lái)研究
長(cháng)方形的面積(板書(shū)：長(cháng)方形的面積)�，F在請你估計一下這張長(cháng)方形照片的面積大約是多少?
師：你們覺(jué)得長(cháng)方形的面積與什么有關(guān)系呢?
師：是不是這樣的呢?，我們就一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗吧。
(二)動(dòng)手操作，實(shí)踐探究
1、驗證長(cháng)方形的面積。
要求：
(1)用15個(gè)1平方厘米的小正方形任選幾個(gè)拼成長(cháng)方形，看哪小組的擺法最多。
(2)請把結果填入表格。
(3)聰明的你會(huì )發(fā)現什么?
(4)(小組操作、交流并匯報)整理如下
長(cháng)所含的厘米數 寬所含的厘米數 長(cháng)方形所含的平方厘米數
6 1 6
5 3 15
5 2 10
3 3 9
師：請仔細觀(guān)察這些長(cháng)方形的面積，長(cháng)，寬，你發(fā)現了什么?
生1：我發(fā)現了長(cháng)方形所含的平方厘米數正好等于長(cháng)的厘米數乘以寬的厘米數。
師：還有誰(shuí)發(fā)現了?你來(lái)說(shuō)說(shuō)看!
生2：長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘以寬。
師：通過(guò)實(shí)驗大家證實(shí)了長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘以寬。(板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng) × 寬)我們一起來(lái)讀一遍。
2、用字母表示公式
師：剛才我們得到的'長(cháng)方形面積計算公式，如果用字母來(lái)怎樣表示呢?
師：如果用s表示面積，a表示長(cháng)，b表示寬，那長(cháng)方形的面積可以表示為
生：s=a×b (板書(shū))
師;同學(xué)們，我們一起來(lái)讀一讀。
師;你有什么問(wèn)題嗎?
生說(shuō)：“老師，剛才那個(gè)表格上的第四個(gè)擺的不是長(cháng)方形，是正方形。
師：是嗎?同學(xué)們發(fā)現了嗎?剛才那個(gè)同學(xué)擺的好象有點(diǎn)特殊。
師：我們剛才研究的可是長(cháng)方形啊，怎么會(huì )出現正方形呢?那我們該怎么辦呢?正方形的面 積也可以這樣算嗎?(討論)
師：你來(lái)說(shuō)說(shuō)看。 同學(xué)們，你們對正方形的面積是怎么想的?正方形為什么可以這樣算呢?我們應該怎樣證明它呢?
生2：我是這樣想的：剛才我在排的時(shí)候橫過(guò)來(lái)排3個(gè)，豎下來(lái)也排3個(gè)，這樣就成為一個(gè)邊長(cháng)3厘米的正方形了。(教師指著(zhù)原來(lái)的表格)它的面積有9個(gè)小正方形的面積，3×3就是9平方厘米，也就是這個(gè)正方形的面積等于邊長(cháng)×邊長(cháng)。
生3：老師，我們可不可以這樣想，(師：你說(shuō)說(shuō)看)我們以前學(xué)過(guò)，正方形是特殊的長(cháng)方形，正方形的邊長(cháng)就相當于長(cháng)方形的長(cháng)和寬，長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，那么正方形的面積就可以等于邊長(cháng)×邊長(cháng)。
師：同學(xué)們，你們同意他們的說(shuō)法嗎?那正方形的面積怎么求?
(板書(shū)：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)) ( s=a×a )
3、小結
師：我們通過(guò)實(shí)驗驗證了長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，而且還有意外的收獲，得到了正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)，那么同學(xué)們，如果我們想求一個(gè)長(cháng)方形的面積必須知道幾個(gè)條件?要求正方形的面積必須知道什么?
(三)運用與擴展
1、練習
師：你能運用這個(gè)面積公式求下面幾個(gè)圖形的面積嗎?
師;在算這個(gè)照片的面積時(shí)，我們要先做什么?
生：測量。有兩個(gè)小朋友幫測量，一個(gè)測的結果是長(cháng)15厘米，寬10厘米;
生匯報：15×10=150平方厘米
師：可是老板為什么給我180平方厘米的透明薄膜呢?他是不是想多要我的錢(qián)呢?
師：既然大家已經(jīng)掌握了長(cháng)方形和正方形面積的計算，下面我們就來(lái)具體的應用。
1、例1 上海人民廣場(chǎng)地下商業(yè)步行街長(cháng)300米，寬36米。它的面積有多少平方米?
解：s=ab=300×36=10800(平方米)
答：它的面積有10800平方米。
2、計算出數學(xué)書(shū)封面的面積，動(dòng)手試一試。
3、填表：計算下面各圖形的面積
圖形
長(cháng)
寬
面積
長(cháng)方形
9分米
4分米
20米
10厘米
正方形
邊長(cháng)8米
(1)一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)是6厘米，寬是2厘米，面積是( )
a、12厘米 b、12平方厘米 c、16厘米
(2)有一張方桌，桌面的邊長(cháng)是8分米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，求這塊玻璃面積的算式是( )
a、8×4 b、8×8 c、8+8
5、判斷。
(1)、課桌桌面的面積是20平方米。( )
(2)、“長(cháng)×寬”可以求出長(cháng)方形的面積。( )
(3)、邊長(cháng)是4米的正方形，它的周長(cháng)和面積相等。( )
(4)、常用的面積單位有：米、分米、厘米。( )
6、小明家剛剛買(mǎi)了新房子請你幫忙計算一下房屋的總面積。(單位：米)
7、一個(gè)房間長(cháng)10米，寬4米。在地面上鋪正方形的地磚，如果地磚邊長(cháng)是20厘米，需要地磚多少塊?
師：這節課你有什么收獲?
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一、教材分析
“長(cháng)方形和正方形的面積計算”是三年級下冊中的學(xué)習內容，小學(xué)生從學(xué)習長(cháng)度到學(xué)習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認識面積單位和學(xué)會(huì )用面積單位直接度量面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內容主要是引導學(xué)生探索長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，并初步練習運用公式進(jìn)行面積計算。首先預測學(xué)生根據已有的學(xué)習和生活經(jīng)驗會(huì )有不同的計量方法。在這堂課中主要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作解決“為什么長(cháng)乘寬就是長(cháng)方形的面積”的問(wèn)題，讓學(xué)生理解長(cháng)方形面積的計算方法，并通過(guò)實(shí)驗驗證、舉例說(shuō)明其正確性和運用價(jià)值，最后引導學(xué)生歸納、總結長(cháng)方形面積，并通過(guò)長(cháng)方形面積計算方法遷移得到正方形面積的計算方法，為以后學(xué)習其他平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。
二、說(shuō)學(xué)法
學(xué)生先猜猜長(cháng)方形的面積是怎樣計算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長(cháng)方形或正方形，觀(guān)察拼成后圖形的長(cháng)是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報拼擺結果，觀(guān)察統計的數據，小組討論：通過(guò)擺一擺，你們有什么發(fā)現?小組合作進(jìn)行操作，驗證發(fā)現，討論小結出長(cháng)方形面計算的公式，在此基礎上探究正方形面積的計算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現、驗證、應用”的學(xué)習過(guò)程中經(jīng)歷從長(cháng)方形面積計算公式推導到正方形面積計算公式的再創(chuàng )造，培養學(xué)生探索能力和創(chuàng )新精神。
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生自主探究發(fā)現長(cháng)方形、正方形面積計算方法，經(jīng)歷面積計算方法的探究過(guò)程，能正確計算長(cháng)方形、正方形的面積。
2、滲透“猜想—實(shí)驗—發(fā)現—驗證”的學(xué)習方法以及相關(guān)事物之間都是有內在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力、合作意識和科學(xué)探究精神。
3、讓學(xué)生通過(guò)對數學(xué)內在規律的探索，來(lái)感受數學(xué)的魅力，體驗成功探究的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐、觀(guān)察比較，探究得出長(cháng)、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(cháng)、正方形的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。
教學(xué)設想：
圍繞長(cháng)方形面積公式推導這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我力圖把教學(xué)的著(zhù)力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來(lái)的，又是怎樣加以推導論證的。
1、復習中設置障礙，引出問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生內在的學(xué)習動(dòng)機，引發(fā)學(xué)生對數學(xué)
學(xué)習的興趣乃是求知的前提。在長(cháng)方形面積計算公式推導中，讓學(xué)生初步感知長(cháng)方形的面積與長(cháng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過(guò)啟發(fā)談話(huà)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機和求知欲，為推導公式作鋪墊。
2、在動(dòng)手操作中，解決問(wèn)題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，掌握一些數學(xué)規律，有利于教給學(xué)生探究知識的方法，讓學(xué)生在操作中沿著(zhù)具體——表象——抽象的過(guò)程發(fā)現問(wèn)題，把握問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。長(cháng)方形面積公式推導中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(cháng)方形，在操作思維基礎上，進(jìn)一步感知長(cháng)方形面積與它的長(cháng)和寬的關(guān)系。
3、在思考、討論、分析、驗證中，得到結論。在操作交流之后，讓學(xué)生對面
積與長(cháng)寬進(jìn)行觀(guān)察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(cháng)方形面積和長(cháng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問(wèn)題，從而引導概括推導出長(cháng)方形的面積計算公式。
4、在變化中，推導出正方形面積公式。充分利用長(cháng)方形面積計算公式，正方形是特殊的長(cháng)方形，懂得了長(cháng)方形的面積計算方法，正方形的面積計算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(cháng)方形之間的聯(lián)系。
5、在練習中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節課練習題的設計，力求緊
扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(cháng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專(zhuān)項練習題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì )公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調理教學(xué)節奏。綜合練習題，有一定的靈活性，旨在強化應用兩個(gè)面積計算公式，形成計算技能。最后提高練習是為學(xué)有余力的'學(xué)生設計的，意在因材施教，發(fā)展智能。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入，提出問(wèn)題。
1、提問(wèn)：上節課，同學(xué)們認識了面積和面積單位。什么叫做面積?常用的面積單位有哪些呢?(課件出示面積概念和常用的面積單位)
2、課件出示下圖，并提問(wèn)：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少?(先估計)你們有什么辦法比較嗎?(生：用1平方厘米的面積單位進(jìn)行測
(小結方法)
3、提問(wèn)：要想知道黑板、教室面積有多大，你們怎么測量呢?(生：用1平方米的面積單位去測量。)要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國土地的面積有多大，你們怎么測量呢?使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測量的方法太麻煩，也不實(shí)際。
4、教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的同時(shí)，再提出問(wèn)題，引導學(xué)生去探索。
用面積單位去量的方法太不現實(shí)了，那么有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的計算方法可以求出長(cháng)方形和正方形的面積呢?這節課，就來(lái)研究長(cháng)方形和正方形面積的計算。
板書(shū)課題：長(cháng)方形、正方形面積的計算。
二、解決問(wèn)題。
(一)、猜想，長(cháng)方形的面積與什么有關(guān)?與長(cháng)和寬有怎樣的關(guān)系呢?
(二)、學(xué)生操作發(fā)現規律。
1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。
(1)組長(cháng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合,控制音量。
(2)用小正方形擺成不同的長(cháng)方形(個(gè)數可以不同)，并照表做好記錄。
(3)思考討論：長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
2、活動(dòng)反饋。
操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結合反饋結果師板書(shū)黑板上的表格：
3、抽象概括
引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較，你發(fā)現了什么?歸納得出長(cháng)方形所含的平方厘米正好等于長(cháng)和寬所含厘米數的乘積。師生共同抽象概括出長(cháng)方形的面積計算公式，并板書(shū)： 長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
(三)、驗證與拓展
1、驗證：是不是所有的長(cháng)方形面積都可以用長(cháng)×寬來(lái)計算?出示簡(jiǎn)單的圖形面積計算。讓學(xué)生快速說(shuō)出答案。
2、觀(guān)察討論正方形的面積公式。
師：這是什么圖形?正方形的面積可以怎樣計算呢?學(xué)生解答。
思考：正方形的面積與什么有關(guān)系?
反饋：對呀!正方形本身就是特殊的長(cháng)方形嘛!只是長(cháng)和寬相等的長(cháng)方形，我們習慣上把正方形的長(cháng)和寬叫邊長(cháng)，所以正方形的面積= 邊長(cháng)×邊長(cháng) (板書(shū))
三、鞏固應用。
1、計算78頁(yè)“做一做”
2、我們探究學(xué)習了計算長(cháng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(cháng)方形存在著(zhù)，這些長(cháng)方形的面積都是可以運用今天探究得到的方法來(lái)計算的，想不想試一試啊?計算數學(xué)書(shū)本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計再同桌合作量一量、算一算。(取整厘米數)問(wèn)：你首先做了什么?
3、告訴茶幾面積，猜長(cháng)和寬(出示課件)
4、已知正方形的邊長(cháng)，對折一次后是什么圖形，面積是多少?(備用)
四、課堂小結
收獲是什么?還想知道什么問(wèn)題?
小學(xué)數學(xué)公開(kāi)課《長(cháng)方形和正方形面積的計算》教學(xué)設計 7
導學(xué)內容
導學(xué)內容（西師版）三年級下冊第40~41頁(yè)例1、例2，課堂活動(dòng)第1題，練習七第2題。
教學(xué)目標
1本歷長(cháng)方形面積計算公式的探索過(guò)程，培養探索和探索能力。
2閉莆粘し叫蚊婊計算公式，能運用公式計算長(cháng)方形的面積。
3痹誚餼鲇朊婊有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題中，能進(jìn)行有條理的思考。
導學(xué)重難點(diǎn)
引導學(xué)生經(jīng)歷長(cháng)方形面積計算公式的探索過(guò)程。
教具、學(xué)具準備
1cm2的正方形卡片若干張，。
導學(xué)過(guò)程
一、引入新課
教師：什么叫面積？
說(shuō)一說(shuō)下面圖形的面積是多少。（1小格是1cm2）
出示下面圖形：
教師：你知道這個(gè)圖形的面積是多少嗎？
學(xué)生可能無(wú)法回答，教師可以引導學(xué)生猜一猜，并把猜的結果記錄在圖的旁邊。
教師：同學(xué)們用估計的辦法測得了這個(gè)圖形的面積，但不精確，如果要準確知道它的面積可以怎么辦？
學(xué)生如果不能回答，教師可以引導：長(cháng)方形的周長(cháng)可以測量、計算，那長(cháng)方形的面積呢？
�。ò鍟�(shū)課題：長(cháng)方形面積的計算）
二、探索長(cháng)方形面積計算公式
1庇檬格子的辦法探索面積計算公式
教師：用1cm2的正方形擺長(cháng)方形，至少要多少個(gè)？（2個(gè)）
學(xué)生取幾個(gè)正方形擺成一個(gè)長(cháng)方形，邊擺邊思考：用了幾個(gè)正方形？擺出的長(cháng)方形的面積是多少cm2？
教師：用5個(gè)、10個(gè)、18個(gè)小正方形分別擺成一個(gè)長(cháng)方形，可以怎么擺？請根據你的操作填寫(xiě)下表。
學(xué)生逐一填表后展示匯報。
姓名正方形個(gè)數(個(gè))
面積(cm2)長(cháng)(cm)寬(cm)
提問(wèn)：從上表中你發(fā)現了什么？
學(xué)生可能回答：
學(xué)生1：長(cháng)方形的面積與正方形的個(gè)數有關(guān)，用了多少個(gè)小正方形，拼成的長(cháng)方形的面積就是多少cm2。
學(xué)生2：與長(cháng)方形的長(cháng)有關(guān)，長(cháng)越長(cháng)，長(cháng)方形的面積越大。
學(xué)生3：不，與寬也有關(guān)，如果寬很短的話(huà)，長(cháng)方形的面積不一定大。如…
…
教師：也就是說(shuō)長(cháng)方形的面積與它們的長(cháng)和寬都有關(guān)系，對嗎？
2庇酶哺塹陌旆剿鞒し叫蔚拿婊計算公式出示下面的幾個(gè)長(cháng)方形：
學(xué)生分組用1cm2的正方形去覆蓋上面3個(gè)圖形，并填下表：
圖形長(cháng)(cm)寬(cm)面積(cm2)
ABC
教師：從剛才的探索中，你又發(fā)現了什么？通過(guò)交流，盡量讓學(xué)生感受到長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有關(guān)系。
教師：根據上表看一看，算一算，長(cháng)方形的面積與長(cháng)和寬有怎樣的`關(guān)系?
學(xué)生：長(cháng)乘寬就等于面積。
教師：是這樣的嗎？再算一算學(xué)習例1時(shí)拼的長(cháng)方形，看是否都具有這一關(guān)系？
教師：請你們大膽猜一猜，可以怎樣計算長(cháng)方形的面積？
學(xué)生：長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
3毖櫓し⑾
�。�1）數一數，算一算，填一填。
小正方形的邊長(cháng)為1cm，長(cháng)方形面積是（）每格1cm2,面積是()
小正方形的邊長(cháng)為1cm
長(cháng)方形面積是（）
�。�2）算一算。
三、鞏固應用
1、奔撲閬旅嬙?shī)A蔚拿婊
2、讓學(xué)生完成練習七第2題。
3、筆導活動(dòng)：測量并計算面積物體名稱(chēng)課桌面數學(xué)書(shū)面文具盒面黑板面長(cháng)寬面積
四、反思
教師：這節課你們學(xué)習了什么？有哪些收獲？還有什么不明白的問(wèn)題？
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導學(xué)內容
導學(xué)內容（西師版）三年級下冊第42頁(yè)例3。
教學(xué)目標
1.結合具體情景，能借助長(cháng)方形面積計算方法推導出正方形面積計算公式。
2.能運用正方形面積計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.培養學(xué)生的歸納類(lèi)比能力和應用能力。
導學(xué)重難點(diǎn)
引導學(xué)生類(lèi)推出正方形面積計算公式。
導學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，引出問(wèn)題
通過(guò)創(chuàng )設情景：小明的家，顯示家里的電視機。小明的媽媽說(shuō)：“小明，這張方巾的邊長(cháng)是9分米，把它用來(lái)遮電視機�！毙∶髡f(shuō)：“電視機的熒光屏長(cháng)56厘米，寬42厘米�！�
教師：你能提出哪些數學(xué)問(wèn)題？
引導學(xué)生提出：
�。�1）電視機熒光屏的面積是多少？
�。�2）方巾的面積是多少？
二、自主探索，感悟方法
教師：你能根據上節課學(xué)習的長(cháng)方形的面積計算公式解決這兩個(gè)問(wèn)題嗎？
學(xué)生獨立解決后交流。
學(xué)生1：計算電視機熒光屏的面積可以直接根據長(cháng)方形的面積公式計算。即56×42=2352（cm2）。
學(xué)生2：方巾是正方形，正方形的面積計算公式?jīng)]學(xué)過(guò)。
教師引導：想一想，長(cháng)方形與正方形有什么聯(lián)系？
學(xué)生3：可以把正方形的`邊長(cháng)分別看成長(cháng)方形的長(cháng)和寬，由此，方巾的面積通過(guò)9×9=81（dm2）來(lái)計算得到。
三、歸納概括，得出公式
教師：根據剛才的討論，想一想可以怎樣計算正方形的面積？
�。▽W(xué)生回答，教師板書(shū)：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)）
學(xué)生說(shuō)一說(shuō)正方形的面積與什么有關(guān)系。
四、鞏固運用
�。�1）完成第43頁(yè)課堂活動(dòng)第2題。
�。�2）完成第43~44頁(yè)練習七第1，3，4題。
�。�3）讓有能力的同學(xué)做第44頁(yè)的思考題。
五、課堂
教師：同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習，你又有什么新的收獲?還有什么問(wèn)題？
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教材分析
長(cháng)方形、正方形面積的計算是人教版標準實(shí)驗教科書(shū)三年級下冊第六單元的內容。在此之前，學(xué)生掌握了面積的含義和面積單位，對面積單位有了一個(gè)較深的感性認識，學(xué)會(huì )了運用面積單位直接度量面積。學(xué)好這一部分內容，對于平行四邊形面積的公式推導及面積的計算方法的探究有著(zhù)重要影響。在學(xué)習和研究這一內容后，讓學(xué)生初步理解長(cháng)方形、正方形面積的計算方法，會(huì )運用計算公式正確地計算長(cháng)方形、正方形的面積；
學(xué)情分析
本課是在長(cháng)方形、正方形面積公式的推導中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和初步的歸納概括能力；在小組合作，師生交流中，培養學(xué)生的小組合作能力，鼓勵學(xué)生勇于探索，培養學(xué)生的探索精神。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，交流發(fā)現長(cháng)方形面積的計算方法，并大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，誘發(fā)其內在的學(xué)習動(dòng)機，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng )造性的思維。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生探究并掌握長(cháng)方形、正方形的面積公式，會(huì )應用公式正確計算長(cháng)方形、正方形的面積。
2、了解長(cháng)方形和正方形面積計算在實(shí)際生活中的應用，體會(huì )數學(xué)的價(jià)值。
3、結合長(cháng)方形和正方形面積計算培養學(xué)生的探索精神、空間觀(guān)念和解決問(wèn)題的能力。
4、激發(fā)學(xué)生探究的熱情和勇于探索的精神，體驗成功的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方形和正方形的面積計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：長(cháng)方形面積公式推導。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境：（出示由長(cháng)方形和正方形組成的物體的課件）
二、自主探究，感悟新知。
1、回顧舊知：圖中的物體都是由什么圖形組成的？你能估一下這個(gè)長(cháng)方形和這個(gè)正方形的面積是多少嗎？
2、2、估一估：你們都有哪些辦法能夠估計出它們的面積？
3、引入新課：你能從擺面積單位的'過(guò)程中，發(fā)現面積計算的方法嗎？我們今天來(lái)研究一下。（板書(shū)：長(cháng)方形、正方形面積的計算）
�。ㄒ唬┨骄块L(cháng)方形面積的計算方法。
1、教師出示幾種不同的長(cháng)方形：
2、每個(gè)小組選擇一種圖形，合作探究出圖形的面積。
3、學(xué)生以組為單位，匯報交流方法
4、總結提煉方法：
5、做一做：
先估計數學(xué)課本封面的面積是多少，再計算封面的面積。
學(xué)生根據已有經(jīng)驗估計長(cháng)方形和正方形的面積。
學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習，并能過(guò)小組交流總結出方法，再進(jìn)行實(shí)際的操作。
(設計意圖 通過(guò)回顧舊知、估一估、擺一擺等環(huán)節，發(fā)展學(xué)生面積單位的空間觀(guān)念，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、合作探究，總結出長(cháng)方形面積的計算方法，學(xué)生經(jīng)歷了發(fā)現問(wèn)題、探索計算方法的過(guò)程，在這一過(guò)程中，學(xué)生人人動(dòng)手拼擺，讓不同個(gè)性、不同學(xué)習能力的學(xué)生都能自主地、自發(fā)地參加學(xué)習和交流，真正提高了每個(gè)學(xué)生的學(xué)習效率，真正實(shí)現“不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。)
�。ǘ┨骄空叫蚊娣e的計算方法
1、讓學(xué)生量一量課前準備的正方形的邊長(cháng)是多少，并比較一下長(cháng)方形與正方形有什么關(guān)系。
2、交流總結：正方形是長(cháng)、寬相等的特殊的長(cháng)方形。
3、師：你們能不能猜想一下正方形的面積應該怎樣計算？
4、生匯報：因為正方形是長(cháng)、寬相等的特殊的長(cháng)方形，所以：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
�。ò鍟�(shū)：正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)）
(設計意圖: 學(xué)生思考、討論在學(xué)生掌握了長(cháng)方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，誘發(fā)其內在的學(xué)習動(dòng)機，促使學(xué)生積極、主動(dòng)、創(chuàng )造性的思維，同時(shí)也培養了學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。知識運用于實(shí)際生活，通過(guò)自主探究，獲得長(cháng)方形面積的計算公式后，充分應用課本主題圖，設計了一些應用性練習，如計算黑板的面積等，引導學(xué)生將獲得的知識運用于實(shí)際生活，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生將書(shū)本知識轉化為能力。)
三、實(shí)踐應用：
出示課本70頁(yè)主題圖：
1、黑板的長(cháng)是4米，寬是1米，它的面積是多少平方米？
2、教室前面的墻壁，長(cháng)是6米，寬是3米，面積是多少？
3、你還能在圖中找出哪些長(cháng)方形和正方形，請你估計一下它們的面積，再計算一下。
(學(xué)生通過(guò)長(cháng)方形與正方形公式進(jìn)行計算物體與圖形的面積。)
四、課后拓展：
老師想在辦公桌上放一塊與桌面大小相等的玻璃，辦公桌的長(cháng)是80分米，寬是30分米，你們幫老師算一算它的面積是多少？
(設計意圖讓學(xué)生在解決實(shí)際生活問(wèn)題的同時(shí)，既豐富了學(xué)生的生活經(jīng)驗，同時(shí)又提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。)
板書(shū)設計
長(cháng)方形、正方形面積的計算
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)
小學(xué)數學(xué)公開(kāi)課《長(cháng)方形和正方形面積的計算》教學(xué)設計 10
導學(xué)內容
導學(xué)內容（西師版）三年級下冊第45頁(yè)例4及課堂活動(dòng)第1題，練習八第1，2題。
教學(xué)目標
1蹦芮別周長(cháng)和面積，加深對周長(cháng)和面積的理解。
2蹦芄啦獬し叫蔚拿婊，培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
導學(xué)過(guò)程
一、引入新課
教師：要知道一個(gè)長(cháng)方形面積的大小，你可以怎么辦？
學(xué)生可能回答：
學(xué)生1：用方格去擺。
學(xué)生2：分成若干格再數格子。
學(xué)生3：量出長(cháng)和寬再計算。
學(xué)生4：估測。
教師：說(shuō)得好，我們既可以計算，又可以估測。這些辦法都可以根據實(shí)際情況靈活選擇
二、教學(xué)新課
1苯萄啦
出示長(cháng)方形：
教師：如果問(wèn)題是“這個(gè)長(cháng)方形的面積大約是多少？”你準備用什么方法解決？（估測）學(xué)生獨立解決后，再交流自己是怎樣估測的。
2敝艸兔婊的比較
教師：如果要求這個(gè)圖形的周長(cháng)和面積，先應怎么辦？
學(xué)生：需要知道長(cháng)方形的長(cháng)和寬？
學(xué)生獨立測量教科書(shū)第45頁(yè)例4中長(cháng)方形的長(cháng)和寬，并計算它的周長(cháng)和面積。
學(xué)生交流測量情況和計算結果，教師提問(wèn)：你是怎樣計算長(cháng)方形的周長(cháng)和面積的？
學(xué)生討論：周長(cháng)和面積有什么不同？
教師引導學(xué)生從兩者的意義、計量單位及計算方法上去比較周長(cháng)和面積的區別，并交流、填表。
板書(shū)：
周長(cháng)和面積的.比較
意義計算公式
周長(cháng)面積
三、鞏固應用
�。�1）在釘子板上圍成課堂活動(dòng)第1題的圖形，再想一想它們的周長(cháng)和面積分別相等嗎？
�。�2）完成練習八第1，2，3題。
�。�3）實(shí)踐活動(dòng)。
�、傧裙烙嫿淌颐娣e，再測量出教室的長(cháng)和寬，并計算周長(cháng)和面積。
�、诠烙嫴賵�(chǎng)的面積。
四、反思
教師：通過(guò)今天的學(xué)習，你對周長(cháng)和面積還有什么不明白的地方？
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