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數學(xué)之美讀書(shū)筆記
數學(xué)中有個(gè)很有意思的東西，他的名字叫莫比烏斯環(huán)，為什么說(shuō)他很有意思呢？下面是小編精心收集的數學(xué)之美讀書(shū)筆記，希望能對你有所幫助。
數學(xué)之美讀書(shū)筆記【1】
最近看了這本《數學(xué)之美》，不得不感嘆一句，可惜早已身不在起點(diǎn)。
我讀書(shū)的時(shí)候，數學(xué)成績(jì)一直都很好，雖然離開(kāi)學(xué)校已經(jīng)10多年，自覺(jué)當初的知識還是記得很多，6~7年前再考線(xiàn)性代數和概率論，還是得到了很高的分數。不過(guò)我也和大部分人一樣，覺(jué)得數學(xué)沒(méi)有太多用處，特別是高中和大學(xué)里面學(xué)的，那些三角函數，向量，大數定律，解析幾何，除了在考試的題目里面用一下，平時(shí)又有什么地方可以用呢？
看了《數學(xué)之美》，驚嘆于數學(xué)的浩瀚和簡(jiǎn)單，說(shuō)它浩瀚，是因為它的分支涵蓋了科學(xué)的方方面面，是所有科學(xué)的理論基礎，說(shuō)它簡(jiǎn)單，無(wú)論多復雜的問(wèn)題，最后總結的數學(xué)公式都簡(jiǎn)單到只有區區幾個(gè)符號和字母。
這本書(shū)介紹數學(xué)理論在互聯(lián)網(wǎng)上的運用，平時(shí)我們在使用互聯(lián)網(wǎng)搜索或者翻譯功能的時(shí)候，時(shí)常會(huì )感嘆電腦對自己的了解和它的聰明，其實(shí)背后的原理就是一個(gè)個(gè)精美的算法和大量數據的'訓練。那些或者熟悉或者陌生的數學(xué)知識（聯(lián)合概率分布，維特比算法，期望最大化，貝葉斯網(wǎng)絡(luò )，隱形馬爾可夫鏈，余弦定律，etc），一步步構建了我們現在所賴(lài)以生存的網(wǎng)上世界。
之所以覺(jué)得自己早已身不在起點(diǎn)，是因為上面這些數學(xué)知識，早已經(jīng)不在我的知識框架之內，就算曾經(jīng)學(xué)過(guò)，也不過(guò)是囫圇吞棗一樣的強記硬背，沒(méi)有領(lǐng)會(huì )過(guò)其中的真正意義。而今天想重頭在來(lái)學(xué)一次，其實(shí)已經(jīng)不可能了。且不說(shuō)要花費多少的精力和時(shí)間，還需要的是領(lǐng)悟力。而這一些，已經(jīng)不是我可以簡(jiǎn)單付出的。
不像物理、化學(xué)需要復雜的實(shí)驗來(lái)驗證，很多數學(xué)的證明，幾乎只要有一顆聰明的頭腦和無(wú)數的草稿紙，可是光是這顆聰明的頭腦，就可以阻攔掉很多人。有人說(shuō)多讀書(shū)就會(huì )聰明，我不否認，書(shū)本的確會(huì )提供很多知識，可是不同的人讀同一本書(shū)也會(huì )有不同的收貨，這就限制于每個(gè)人的知識框架和認知水平。就如一個(gè)數學(xué)功底好過(guò)我的人，看這本書(shū)，就會(huì )更容易理解里面的公式和推導出這些公式的其他運用點(diǎn)，而我，只能站在數學(xué)的門(mén)口，感嘆一句，它真的好美吧。
當然，我暫時(shí)無(wú)法在實(shí)際生活中運用這些數學(xué)公式，可是書(shū)中提到的一些方法論，還是很有幫助的
1）一個(gè)產(chǎn)業(yè)的顛覆或者創(chuàng )新，大部分來(lái)自于外部的力量，比如用統計學(xué)原理做自然語(yǔ)言處理。
2）基礎知識和基礎數據是很重要性，只有足夠多和足夠廣的數據，才可以提供有效的分析，和驗證分析方法的好壞。
3）先幫用戶(hù)解決80%的問(wèn)題，在慢慢解決剩下的20%的問(wèn)題；
4）不要等一個(gè)東西完美了，才發(fā)布；
5）簡(jiǎn)單是美，堅持選擇簡(jiǎn)單的做法，這樣會(huì )容易解釋每一個(gè)步驟和方法背后的道理，也便于查錯。
6）正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不準確；這時(shí)不應該用一種湊合的修正方法加以彌補，而是要找到噪音的根源，從根本上修正它。
7）一個(gè)人想要在自己的領(lǐng)域做到世界一流，他的周?chē)仨氂蟹浅６嗟囊涣魅宋铩?/p>
數學(xué)之美讀書(shū)筆記【2】
讀完本書(shū)，第一感受：次奧！原來(lái)數學(xué)如此多的原理模型概念都可以用去解決各種IT技術(shù)問(wèn)題啊。特別是語(yǔ)言識別和自然語(yǔ)言處理這類(lèi)問(wèn)題完全就是建立在數學(xué)原理之上的�？傊�，這本書(shū)就是用非常深入淺出的話(huà)去說(shuō)明如何用數學(xué)方法去解決計算機的各種工程問(wèn)題。這是一本講道，而不是術(shù)的書(shū)。 要完全讀懂這本書(shū)，我覺(jué)得至少需要掌握這三門(mén)課：高等數學(xué)，離散數學(xué)，還有概率論與數理統計。唉..我當初數學(xué)學(xué)得太水了，還掛了高數啊...有好的概念沒(méi)看懂，以后有時(shí)間在好好看吧。如果想搞計算機研究的話(huà)，數學(xué)基礎必不可少，別總在抱怨各種數學(xué)課上的東西一輩子都用不著(zhù)。
發(fā)現作者對人類(lèi)自然發(fā)展的認識非常深，其從語(yǔ)言，文字，數學(xué)的產(chǎn)生發(fā)展，信息的傳播記錄得出了這個(gè)結論：信息的產(chǎn)生傳播接收反饋，和今天最先進(jìn)的通信在原理上沒(méi)有任何差別。就算是科學(xué)上最高深的技術(shù)，那也是模擬我們生活中的一些基本原理。
我們今天使用的十進(jìn)制，就是我們扳手指扳了十次，就進(jìn)一次位。而瑪雅文明他們數完了手指和腳指才開(kāi)始進(jìn)位，所以他們用的是二十進(jìn)制。實(shí)際上阿拉伯數字是古印度人發(fā)明的，只是歐洲人不知道這些數字的真正發(fā)明人是古印度，而就把這功勞該給了“二道販子”阿拉伯人。
語(yǔ)言的數學(xué)本質(zhì)
任何一種語(yǔ)言都是一種編碼方式，比如我們把一個(gè)要表達的意思，通過(guò)語(yǔ)言一句話(huà)表達出來(lái)，就是利用編碼方式對頭腦中的信息做了一次編碼，編碼的結果就是一串文字，聽(tīng)者則用這語(yǔ)言的解碼方法獲得說(shuō)話(huà)者要表達的信息。
自然語(yǔ)言處理模型
計算機是很笨的，他們唯一會(huì )做的就是計算。自然語(yǔ)言處理在數學(xué)模型上是基于統計的，說(shuō)一個(gè)句子是否合理，就看看他出現的可能性大小如何，可能性就是用概率來(lái)衡量，比如一個(gè)句子，出現的概率為1/10^10,另一個(gè)句子出現的概率為1/10^20,那么我們就可以說(shuō)第一個(gè)句子比第二個(gè)句子更加合理。當然這要求有足夠的觀(guān)測值，他有大數定理在背后支持。
最早的中文分詞方法
這句話(huà)：“同學(xué)們呆在圖書(shū)館看書(shū)”，如何分詞？應該是這樣：同學(xué)們/呆在/圖書(shū)館/看書(shū).最先的方法是北航一老師提出的查字典方法，就是把句子從左道右掃描一遍，遇到字典里面出現的詞就標示出來(lái)，遇到復合詞如（北京大學(xué)）就按照最長(cháng)的分詞匹配，遇到不認識的字串就分割成單個(gè)字，于是中文的分詞就完成了。但是這只能解決78成的分詞問(wèn)題，但是“像發(fā)展中國家”這種短語(yǔ)它是分不出來(lái)的。后來(lái)大陸用基于統計語(yǔ)言模型方法才解決了。
隱含馬可夫模型（沒(méi)這么看懂）
一直被認為是解決打多數自然語(yǔ)言處理問(wèn)題最為快速有效的方法，大致意思是：隨機過(guò)程中各個(gè)狀態(tài)的'概率分布，只與他的前一個(gè)狀態(tài)有關(guān)。比如對于天氣預報，我們只假設今天的氣溫只與昨天有關(guān)而與前天沒(méi)有關(guān)系，這雖然不完美，但是以前不好解決的問(wèn)題都可以給出近視值了。
一個(gè)讓我印象深刻的觀(guān)點(diǎn)：
小學(xué)生和中學(xué)生其實(shí)沒(méi)有必要花那么多時(shí)間去讀書(shū)，其覺(jué)得最主要的是孩子們的社會(huì )經(jīng)驗，生活能力，和那時(shí)候樹(shù)立起來(lái)的志向，這將幫助他們一生。而中學(xué)生階段花很多時(shí)間比同伴多讀的課程，在大學(xué)以后可以用非常短的時(shí)間就可以讀完。因為在大學(xué)階段，人的理解能力要強很多，比如中學(xué)要花500小時(shí)才能搞明白的內容，大學(xué)可能花100小時(shí)就搞定了。學(xué)習和教育是一個(gè)人一輩子的事情，很多中學(xué)成績(jì)好的人進(jìn)入大學(xué)后有些就表現不太好了，要有不斷學(xué)習的動(dòng)力才行。
余弦定理和新聞分類(lèi)
我在新浪干過(guò)一年多新聞，這篇認真看了一篇，很吃驚原理cos x與新聞分析也有關(guān)系啊。google的新聞服務(wù)是由計算機自動(dòng)整理分類(lèi)的。而傳統的媒體如門(mén)戶(hù)網(wǎng)站是讓編輯讀懂新聞，找到主題，再分類(lèi)分級別的，真苦逼啊...計算機自動(dòng)分類(lèi)原理是這樣：如一篇新聞?dòng)?0000個(gè)詞，組成一個(gè)萬(wàn)維向量，這個(gè)向量就代表這篇新聞，可以通過(guò)某種算法表達這個(gè)新聞主題的類(lèi)型，如果兩個(gè)向量的方向一致，說(shuō)明對應的新聞?dòng)迷~一致，方向可用夾角表示，夾角可用余弦定理表示，所以當夾角的余弦值接近于1時(shí)，這兩篇新聞就可以歸為一類(lèi)了。
沒(méi)看懂的東西：
布爾代數：布爾代數把邏輯學(xué)和數學(xué)合二為一，給了我們一個(gè)全新的視角看世界...
網(wǎng)絡(luò )爬蟲(chóng)的基本原來(lái)是利用了圖論的廣度優(yōu)先搜索和深度優(yōu)先搜索...
搜索引擎的結果排名用了稀疏矩陣的計算...
地圖最基本的計算是利用了有限狀態(tài)機和圖論的最短路徑...
密碼學(xué)原理，最大熵模型，拼音輸入法的數學(xué)模型，布隆過(guò)濾器，貝葉斯網(wǎng)絡(luò )等等...
任何事物都有它的發(fā)展規律，當我們認識了規律后，應當在生活工作中遵循規律，希望大家透過(guò)IT規律的認識，可 以舉一反三的總結學(xué)習認識規律，這樣有助于自己的境界提升一個(gè)層次。
任何問(wèn)題總是能找到相應的準確數學(xué)模型，一個(gè)正確的數學(xué)模型在形式上應當是簡(jiǎn)單的，一個(gè)好的方法在形式上應當也是簡(jiǎn)單的。簡(jiǎn)單才是美。
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