初二數學(xué)圖形旋轉的知識點(diǎn)

初二數學(xué)圖形旋轉的知識點(diǎn)

　　1. 圖形的旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為圖形的旋轉。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，旋轉的角度稱(chēng)為旋轉角。

　　注意：圖形旋轉后一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)就是旋轉角。圖形的旋轉不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置.

　　2. 旋轉的基本性質(zhì)

　�。�1）旋轉前、后的圖形全等

　�。�2）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等

　�。�3）每一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角彼此相等.

　�。�4）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度決定.

　　3. 旋轉的要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度；

　　4. 明白順時(shí)針旋轉和逆時(shí)針旋轉

　　5. 中心對陣

　　中心對稱(chēng)定義：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度,如果它能與另一個(gè)圖形重合,就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱(chēng). 所有的中心對稱(chēng)圖形都是旋轉對稱(chēng)圖形。

　　中心對稱(chēng)的性質(zhì):

　�。�1）中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形

　�。�2）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心且被對稱(chēng)中心平分

　�。�3）關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形,對稱(chēng)線(xiàn)段平行且相等

　　中心對稱(chēng)與中心對稱(chēng)圖形是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區別的概念

　　區別: 中心對稱(chēng)指兩個(gè)全等圖形的相互位置關(guān)系； 中心對稱(chēng)圖形指一個(gè)圖形本身成中心對稱(chēng)。

　　聯(lián)系: 如果將中心對稱(chēng)圖形的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,則它們是中心對稱(chēng)圖形

　　如果將中心對稱(chēng)圖形,把對稱(chēng)的部分看成兩個(gè)圖形,則它們是關(guān)于中心對稱(chēng)。

　　6. 軸對稱(chēng)

　　定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形（axial symmetric figure)，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸;這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。比如說(shuō)圓、正方形等。例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱(chēng)圖形.有的軸對稱(chēng)圖形有不止一條對稱(chēng)軸,但軸對稱(chēng)圖形最少有一條對稱(chēng)軸. 圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸，都是經(jīng)過(guò)圓心的直線(xiàn)。

　　要特別注意線(xiàn)段,有兩條對稱(chēng)軸,一條是這條線(xiàn)段所在的直線(xiàn),另一條是這條線(xiàn)段的中垂線(xiàn).

　　性質(zhì)：

　�。�1）對稱(chēng)軸是一條直線(xiàn)。

　�。�2）垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)稱(chēng)為這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，或中垂線(xiàn)。線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。

　�。�3）在軸對稱(chēng)圖形中，對稱(chēng)軸兩側的對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸兩側的距離相等。

　�。�4）在軸對稱(chēng)圖形中，沿對稱(chēng)軸將它對折，左右兩邊完全重合。

　�。�5）如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)

　�。�6）圖形對稱(chēng)。

　　7.總結

　　軸對稱(chēng)圖形一定要沿某直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩旁的部分互相重合，關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線(xiàn)折疊，二是兩部分互相重合；中心對稱(chēng)圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉180°后與原來(lái)的圖形重合，關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉，二是與原圖形重合．實(shí)際區別時(shí)軸對稱(chēng)圖形要像折紙一樣折疊能重合的是軸對稱(chēng)圖形；中心對稱(chēng)圖形只需把圖形倒置，觀(guān)察有無(wú)變化，沒(méi)變的是中心對稱(chēng)圖形。

　　現將教材中常見(jiàn)的圖形歸類(lèi)如下：

　　既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形的有：直線(xiàn)，線(xiàn)段，兩條相交直線(xiàn)，矩形，菱形，正方形，圓等。

　　只是軸對稱(chēng)圖形的有：射線(xiàn)，角?等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形等。

　　只是中心對稱(chēng)圖形的有：平行四邊形等；中心對稱(chēng)的多邊形很多，如邊數為偶數的正多邊形都是中心對稱(chēng)圖形。

　　既不是軸對稱(chēng)圖形又不是中心對稱(chēng)圖形有：不等邊三角形，非等腰梯形等。

　　軸對稱(chēng)圖形中心對稱(chēng)圖形有一條對稱(chēng)軸——直線(xiàn)有一個(gè)對稱(chēng)中心圖形沿軸對折圖形繞這個(gè)點(diǎn)旋轉180度對稱(chēng)對折部分與另一部分重合旋轉后與原圖重合

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