高中數學(xué)拋物線(xiàn)課件

高中數學(xué)拋物線(xiàn)課件

　　拋物線(xiàn)是指平面內到一個(gè)定點(diǎn)F(焦點(diǎn))和一條定直線(xiàn)l(準線(xiàn))距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數表示，標準方程表示等等。以下是小編整理的高中數學(xué)拋物線(xiàn)課件，歡迎閱讀。

　　教學(xué)目標

　　1.拋物線(xiàn)的定義

　　2.拋物線(xiàn)的四種標準方程形式及其對應焦點(diǎn)和準線(xiàn)

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：1.拋物線(xiàn)的定義和焦點(diǎn)與準線(xiàn)

　　2.拋物線(xiàn)的四種標準形式，以及p的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：拋物線(xiàn)的四種圖形，標準方程的推導及其焦點(diǎn)坐標和準線(xiàn)方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 知識回顧：

　　二次函數中拋物線(xiàn)的圖象特征是什么?(平行于y軸，開(kāi)口向上或者向下)

　　如果拋物線(xiàn)不平行于y軸，那么就不能作為二次函數的圖象來(lái)研究了，今天我們來(lái)突破研究中的限制，從一般意義上來(lái)研究拋物線(xiàn)。

　　二、 課堂新授：

　　(講解拋物線(xiàn)的作圖方法)

　　定義：平面內與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線(xiàn)l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn)。點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)的準線(xiàn)。

　　如圖建立直角坐標系xOy，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線(xiàn)l ，垂足為K，并使原點(diǎn)與線(xiàn)段

　　KF的中點(diǎn)重合。

　　結合表格完成下列例題：

　　1. 已知拋物線(xiàn)的標準方程是 y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標和準線(xiàn)方程。

　　2. 已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標是F(0，-2),求它的標準方程。

　　解：1.∵拋物線(xiàn)的方程是 y2=6x,

　　∴p=3

　　∴焦點(diǎn)坐標是(，0)，

　　準線(xiàn)方程是x=-

　　2.∵焦點(diǎn)在y軸的負半軸上，且，

　　∴p=4

　　∴所求的拋物線(xiàn)標準方程是 x2=-8y。

　　三、 隨堂練習：

　　1.根據下列條件寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標準方程：

　　四、 課堂小結：

　　由于拋物線(xiàn)的標準方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個(gè)參數p，因此只要給出確定的p的一個(gè)條件就可以求出拋物線(xiàn)的標準方稱(chēng)。當拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標或準線(xiàn)方程給定以后，它的標準方程就可以唯一的確定下來(lái)。

　　五、課后作業(yè)：P119 習題8.5 2、4

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