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《拋物線(xiàn)的性質(zhì)》知識點(diǎn)總結范例
1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是軸(即直線(xiàn)x=0)
2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時(shí)，P在軸上;當=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。
3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;當a0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab0)，對稱(chēng)軸在軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab0)，對稱(chēng)軸在軸右。
5.常數項c決定拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)。
拋物線(xiàn)與軸交于(0，c)
6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
=b^2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。
=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。
=b^2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(x=-bb^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個(gè)式子除以2a)
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